CN110475586A - 用于在离子放射疗法治疗计划中对散射进行建模的系统和方法 - Google Patents

Abstract

提出了一种评估基于离子放射疗法的放射疗法治疗计划的方法，该方法包括以下步骤：‑借助于用于库伦散射的模型，确定散射角在第一角度区间中的离子的多重弹性散射，该第一角度区间具有在选定的截止角处的上限；‑确定散射角在第二角度区间中的离子的多重弹性散射，该第二角度区间具有在选定的截止角处的下限；‑基于分别对于第一角度区间和第二角度区间获得的结果，确定在包括第一角度区间的至少一部分和第二角度区间的至少一部分的范围内的角度的散射。该方法避免了在使用常规方法时发生的粒子在大散射角处的双重计数。

Description

用于在离子放射疗法治疗计划中对散射进行建模的系统和 方法

技术领域

本发明涉及一种用于在放射疗法治疗计划中对离子的散射进行建模的系统和方法。

背景技术

向患者提供放射疗法治疗计划受到许多因素的影响，一个重要的因素是患者自身的解剖结构。患者体内的结构变化将导致粒子的散射改变粒子的路径并因此影响所产生的剂量分布。离子穿过的结构的密度也会影响路径长度。

本文讨论的本发明使用质子，但应该清楚，本发明也可以应用于其它离子，并因此不应仅限于质子。

质子在原子核上的弹性散射是由两种力的组合作用引起的：库仑力和强核力。质子和原子核之间的库仑散射是由它们的电荷之间的电磁相互作用引起的。原子核弹性散射是通过在质子和原子核之间借助于强力直接相互作用引起的。在自然界中，这两种力表现为单一的难以区分的相互作用，而且原则上不能相互隔离地研究或测量。

散射过程被称为弹性散射的原因是没有动能被转换成发射物或目标的内部激发能。

在小的前向角上，来自库仑力的散射相对于强力的散射占主导地位。在大角度上，它们具有相似的幅度。

传递穿过组织的质子经历每厘米组织数百万个弹性散射相互作用的量级。在例如剂量的放射疗法计算中，弹性散射相互作用通常通过所谓的多重散射理论而被结合。在这样的理论中，大量的弹性散射被浓缩成更少数量的人造的“多重散射”相互作用。

患者的组织和射程移位器(如果被使用的话)中的多重散射导致原始质子远离布拉格峰区域的稀释、以及由于相对于入射质子的方向以更大的角度散射而产生二次离子的晕圈。必须对该现象进行足够详细的建模，以便能够很好地预测患者体内的剂量沉积。散射的量取决于沿着质子轨道的组织密度和组成。散射将降低布拉格峰区域中的剂量，有时是基本上降低。当晕圈从入射质子的轨道带走不可忽略量的能量时，散射还将导致具有场尺寸和场形状的复杂的剂量变化。因此，为离子治疗计划的目的而设计的任何计算机程序都必须考虑多重散射。

存在用于对电子和正电子多重散射进行建模的常规方法。例如，用于多重散射的Goudsmit-Saunderson(GS)理论传统上应用于一些放射疗法治疗计划系统中的电子弹性散射。对于质子疗法，这种用于对粒子散射进行建模的方法通常产生不正确的结果，尤其是在一些角度范围内产生不正确的结果。

GS理论仅对由库仑力引起的多重散射进行建模。它不包括由强核力引起的原子核弹性散射。

发明内容

本发明的目的是获得质子多重散射的可靠模型，该模型更准确地反映基于离子的放射疗法中的质子和其他离子的散射。

本发明提出了一种用于对质子放射疗法中的多重散射进行建模的基于计算机的方法。该方法包括以下步骤：

-借助于用于库伦散射的模型，确定散射角在第一角度区间中的离子的多重弹性散射，所述第一角度区间具有在选定的截止角处的上限；

-确定散射角在第二角度区间中的离子的多重弹性散射，所述第二角度区间具有在所述选定的截止角处的下限；

-基于分别对于所述第一角度区间和所述第二角度区间获得的结果，确定角度在包括第一角度区间的至少一部分和第二角度区间的至少一部分的范围内的散射。

本发明还涉及一种剂量计算方法，该剂量计算方法包括借助于本发明方法对离子散射进行建模。

第一角度区间中的多重弹性散射可以借助于用于库伦多重散射的任意模型来计算，所述模型例如是Goudsmit-Saunderson模型或Moliere模型。

第二角度区间中的散射角分布可以基于来自数据库的角度微分截面来确定，或者该第二角度区间中的散射角分布可以通过合适的模型来计算。优选地，第二角度区间中的散射角分布包括库仑多重散射和由于强核力引起的散射两者的影响。

本领域中使用的常规方法是将由于两种力引起的散射处理成两中单独的过程并对效应进行叠加。这在库仑力占主导地位的前向角处给出了合理正确的结果。然而，在两种力具有相似的幅度的较大的散射角处，这导致不一致的双重计数，这将产生误导性的结果。

该见解形成了本发明的起点，本发明提出了一种在避免双重计数的同时对多重散射进行建模的方法。提出的避免双重计数的方法是修改GS理论，使得该理论被限制为包括直到某个截止角的库仑散射角，而不是包括零度直到180度之间的所有角度。选择截止角使得仅包括库仑力的影响占主导地位的角度范围。然后，对于高于截止角的角度，添加原子核弹性散射的贡献。原子核弹性散射的添加由其角度微分截面来指定，该角度微分截面可以是以实验数据为基础的或通过某些模型而计算得到的。在这两种情况下，对于高于截止角的原子核弹性散射的贡献输入数据确实反映了库仑力和核力两者的净效应。这些数据发表在文献中，并且可用于广泛的入射质子能量的许多元素。

本发明最直接地用于基于蒙特卡罗(Monte Carlo)剂量引擎的环境中。在那种情况下，在模拟通过介质的质子路径期间对偏转角进行采样时使用该方法。

总之，利用根据本发明的方法，通过在GS理论中应用截止角并且对于高于该截止角的角度添加大角度弹性散射的贡献来避免双重计数。因此，实现了从根本的基础弹性差分截面开始的单一的一致形式，其结果正确地反映了实际情况。

优选地选择截止角，使得对于散射到库仑相互作用不占主导地位的角度的大多数粒子来说，原子核弹性散射得到比截止角更高的散射角。已经发现合适的截止角介于2度到10度之间，例如5度。在优选实施例中，截止角被选择介于1度到15度之间的区间中，优选地介于2度到10度之间的区间中。

所提出的方法可以直接在基于蒙特卡罗的剂量计算算法中实施以用于治疗计划。还可以将该方法包括在基于分析的剂量计算算法中。

本发明还涉及一种包括计算机可读代码装置的计算机程序产品，当在计算机中执行该计算机可读代码装置时，该计算机程序产品将使该计算机执行根据上述方法的任何实施例的方法。

本发明还涉及一种编码有计算机可执行指令的非暂时性计算机可读介质，当在第一计算机设备中运行该计算机可执行指令时，该计算机可执行指令将使该设备执行根据上述方法的任何实施例的方法。

本发明还涉及一种计算机系统，该计算机系统包括处理器、数据存储器和程序存储器，其中该程序存储器包括根据上述的计算机程序产品或非暂时性计算机可读介质。

附图说明

下面将通过示例并参考所附附图来更详细地描述本发明，在附图中，

图1示出了质子的多重散射。

图2是根据本发明的方法的流程图。

图3是本发明的一实施例的流程图，其可以在蒙特卡罗剂量计算引擎中实现。

图4示出了质子的GS采样的示例。

图5示出了根据本发明的可用于散射计算的截面的表示。

图6示出了可以执行本发明方法的计算机系统。

具体实施方式

图1示出了行进穿过矩形形状3所示的水的本体的质子的多重散射。由表示入射角的水平箭头指示的粒子全部以相同的能量Tp和相同的角度θ进入水中。水将引起粒子散射，使得粒子不会沿着虚线以直线传递穿过本体3，而是使得粒子将沿着将在入射角周围分布的路径。如分布5所示，粒子的角度将形成近似高斯分布。实际的散射将取决于粒子行进穿过的材料以及所述粒子的能量Tp。

粒子的散射将由不同的效应引起。当入射正离子(例如质子)在水中的氧原子核附近通过时，作用在质子和原子核之间的力导致入射离子偏转。这种偏转主要是相对较小角度的。通过该效应而散射的粒子将在小区域内的目标体积中沉积能量。入射正离子的一小部分将非常靠近氧原子核通过，使得它们将以更大的角度偏转。以较大角度散射的离子将与以较小角度散射的离子行进大约相同的距离，但是以较大角度散射的离子由于较大的散射角而将终止在布拉格峰(Bragg peak)之外的某处。

本发明涉及将用于多重散射的角度限制的Goudsmit-Saunderson(GS)理论应用到质子蒙特卡罗剂量计算。在GS理论中，当在计算机代码中应用GS时，使用预先计算的数据集是很方便的。该数据集被称为q2表面，并且描述了由于相对论的莫特(Mott)截面的库仑相互作用引起的散射。q2表面在准备步骤中产生，其中仅包括小于预定的截止角的散射角。还可以在建模期间执行所述数据集的计算。

图2是示出本发明的整个方法的流程图。

在步骤S21中，对于截止角以下的弹性散射，计算多重库仑散射。在步骤S22中，对于大于截止角的角度，计算弹性散射。在步骤S23中，使用来自步骤S21和S22的结果组合的数据。

图3是示出了如何在基于蒙特卡罗的剂量计算代码中应用本发明的方法的流程图，其中质子被传播直到它们失去所有能量并停止。当在组织中将质子传播某一定的小距离时应用该方法。所述距离可以是例如跨越尺寸为3mm的剂量体素。

在步骤S31中，由角度限制的GS理论，对多重散射角进行采样，并且相应地偏转质子的方向。

在步骤S32中，根据在步骤S31中采样的散射角，偏转质子的方向。步骤S31和S32对应于图2中的步骤S21。

在步骤S33中，使用从截止角到180度积分的角度积分双微分截面来计算大角度弹性散射事件的概率。该问题的本质是这个概率将会很小并且大约几个百分数的量级(如果该概率显著较大，这里描述的程序需要被修改)。

在S34中，基于在步骤S33中计算的概率，通过随机采样来确定是否应发生大角度散射事件。

在S35中，如果发生大角度弹性散射事件，则从双微分截面采样偏转角，并且在步骤S36中，质子的方向被相应地偏转。例如，对于水，大角度的散射事件可以从ENDF数据库中列出的质子-氧弹性微分截面中采样。步骤S33至S36对应于图2中的步骤S22。

在步骤S36之后，质子被吸收在介质中，因为它已经失去了所有能量，或者所述程序返回到步骤S31以用于通过组织的继续的运输。

应根据应用领域来选择截止角。对于在质子蒙特卡罗系统中的应用，大约5度的截止角可能是合适的，因为这是用于在ENDF数据库中被列出的质子-原子核弹性截面的最小角度。在其他应用中，可能合适的截止角的范围约为0.1至15度，更具体地为2至7度。

图4示出了当在1cm厚的水层中应用100MeV的质子时的方法。在图4中，仅考虑库仑力而不考虑原子核弹性散射。水平轴以度为单位显示偏转角。竖向轴以对数标度显示某个角度的概率。标记为C1的曲线显示实际的完整GS多重散射角分布，其中对于所有角度没有限制。在实际情况中，这是不可知的；这里包括的曲线仅仅是为了显示本方法的准确性。从约3度更快地下降的曲线C2显示出受限制的GS角度分布，其中截止角为3度，该曲线由竖向的虚线来表示。曲线C3示出了受限制的GS曲线，其中根据缺失的宏观莫特截面添加回去大角度单次散射。如所看到的，C1曲线和C3曲线对于所有角度都重叠。

图5显示了两个不同的角度微分截面：所谓的莫特截面(实线)是用于库仑散射的截面，并且虚线曲线用于较大角度的数据。竖向点划线分别表示5度的散射角和20度的散射角。如上所述，在整个角度范围内，实际截面是库仑力和强力的组合效应的结果。对于小角度，库仑力占主导地位。对于较大的角度，两种力具有相似的强度并且以复杂的方式组合，从而对于目标原子核种类以及入射质子的能量，产生带有摆动特征的虚线。注意，曲线的大角度部分有时被称为原子核弹性部分，这显然不完全正确，因为库仑力也影响角度的变化。表示原子核弹性截面的虚线曲线起始于5度的散射角处。对于小于5度的角度，库仑相互作用占主导地位。对于较大的散射角，纯粹的莫特截面明显与实际截面不一致。

在图5所示的情况下，在可能引起最大误差的范围内——在5度至50度的区域内——避免了散射粒子的双重计数。如果使用常规方法计算散射，则在该范围内由双重计数引起的误差将在10％和100％之间。

组合的截面(未示出)将由用于低于5度的角度的莫特截面和用于高于5度的角度的原子核弹性截面组成，5度是在该示例中选择的截止角。

图6是可以执行本发明方法的计算机系统的示意图。计算机31包括处理器33、数据存储器34和程序存储器35。优选地，还存在用户输入装置37、38，其形式为键盘、鼠标、操纵杆、语音识别装置或任何其他可用的用户输入装置。

在数据存储器34中存在待评估的治疗计划。该治疗计划可以在计算机31中生成，或者以本领域已知的任何方式从另一存储装置接收。

数据存储器34通常保有与治疗计划有关的各种数据。如将理解的，数据存储器34仅示意性地示出。可能存在多个数据存储器单元，每个数据存储器单元保有一种或多种不同类型的数据，例如，一个数据存储器用于治疗计划，一个数据存储器用于CT扫描等。程序存储器35保有计算机程序，该计算机程序被设置为控制所述处理器以执行根据本发明的计划评估。

Claims (9)

1.一种对用于计划基于离子放射疗法的离子多重散射进行建模的方法，所述方法包括以下在计算机中执行的步骤：

-借助于用于库伦散射的模型，确定散射角在第一角度区间中的离子多重弹性散射，所述第一角度区间具有在选定的截止角处的上限；

-确定散射角在第二角度区间中的离子多重弹性散射，所述第二角度区间具有在所述选定的截止角处的下限；

-基于分别对于所述第一角度区间和所述第二角度区间所获得的结果，确定角度在包括所述第一角度区间的至少一部分和所述第二角度区间的至少一部分的范围内的所述散射。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，选择所述截止角，使得对于散射到库仑相互作用不占主导地位的角度的大多数粒子来说，原子核弹性散射导致比所述截止角更高的散射角。

3.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，借助于用于库伦多重散射的模型来执行所述第一角度区间中的所述多重弹性散射。

4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，根据Goudsmit-Saunderson模型来确定所述第一角度区间中的所述多重弹性散射。

5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，基于来自数据库的角度微分截面或者通过合适的模型计算得到的角度微分截面来确定所述第二角度区间中的散射角分布。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述截止角是在介于1度与15度之间的区间中选择的，例如所述截止角为5度。

7.一种包括计算机可读代码装置的计算机程序产品，当在计算机中执行所述计算机可读代码装置时，所述计算机程序产品将使所述计算机执行根据前述权利要求中任一项所述的方法。

8.一种编码有计算机可执行指令的非暂时性计算机可读介质，当在第一计算机设备中运行所述计算机可执行指令时，所述计算机可执行指令将使所述设备执行根据权利要求1至6中任一项所述的方法。

9.一种计算机系统，所述计算机系统包括处理器(33)、数据存储器(34)和程序存储器(35)，其中，所述程序存储器包括：根据权利要求7所述的计算机程序产品或根据权利要求8所述的非暂时性计算机可读介质。