CN110475038A - 一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏及恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏及恢复方法。首先由给定0和1字符按最小闭包编码策略生成字符图像；其次将2值秘密信息进行备份和加密以增强秘密信息与密钥的关联和提高对攻击的甄别能力；再次将掩体转换为2值半色调掩体图像；最后由2值半色调掩体图像和备份加密的2值秘密信息及嵌密位置选取合适的字符图像以生成嵌密01字符画。在提取时，依据密钥解密字符图像所代表的2值比特并结合备份恢复2值秘密比特串。同现有方法相比，所提方法仅利用字符图像中字符0和1在最小闭包中的放置位置来表达秘密信息，不涉及额外嵌入，且嵌入过程保证了秘密信息提取时对密钥的完全依赖性，具备良好的抗攻击能力。

Description

一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏及恢复方法

技术领域

本发明属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，涉及一种生成式伪装及恢复方法，特别涉及一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏及恢复方法。

背景技术

为保证传输中秘密信息的安全，人们提出了多种以图像为载体的信息隐藏方法。如关注于图像嵌密的数字图像密写，例如：Gandharba S,2016(Gandharba S.Adaptivepixel value differencing steganography using both vertical and horizontal[J].Multimedia Tools and Applications,2016,75(21):13541-13556.)、Yang T Y,2017(Yang T Y,Chen H S.Matrix embedding in steganography with binary Reed–Mullercodes[J].IET Image Processing,2017,11(7):522-529.)和张洋,2018(张洋,邵利平,任平安.免基向量EMD(n,m)模型及其在图像密写上的应用[J].计算机辅助设计与图形学报,2018,30(8):1490-1504.)，借助部分影子图像对秘密信息重构的数字图像分存，例如：欧阳显斌,2017(欧阳显斌,邵利平,乐志芳.非等量备份和双认证自修复有限域图像分存[J].软件学报,2017,28(12):3306-3346.)，邵利平,2019(邵利平,乐志芳.多版本备份和限制性双重认证主密钥(t,s,k,n)图像分存[J].电子学报,2019,47(2):390-403)，以及基于拼图的马赛克伪装等，例如：Lai I J,2011(Lai I J,Tsai W H.Secret-fragment-visiblemosaic image–a new computer art and its application to information hiding[J].IEEE Transactions on Information Forensics&Security,2011,6(3):936-945.)，ZhaiS Y,2015(Zhai S Y,Li F,Chang C C,et al.A meaningful scheme for sharing secretimages using mosaic images[J].International Journal of Network Security,2015,17(5):643-649.)，张梦,2016(张梦,翟圣云,苏栋骐.基于马赛克技术的秘密图像共享改进算法[J].计算机应用研究,2016,33(11):3480-3484.)，Lee Y L,2014(Lee Y L,Tsai WH.Anew secure image transmission technique via secret-fragment-visible mosaicimages by nearly reversible color transformations[J].IEEE Transactions onCircuits&Systems for Video Technology,2014,24(4):695-703.)，Hou D,2016(Hou D,Zhang W,Yu N.Image camouflage by reversible image transformation[J].Journalof Visual Communication&Image Representation,2016,40:225-236.)，刘小凯,2018(刘小凯,姚恒,秦川.基于图像块分类阈值优化的改进可逆图像伪装[J].应用科学学报,2018,36(2):237-246.)和Lin W L,2004(Lin W L,Tsai W H.Data hiding in image mosaicsby visible boundary regions and its copyright protection application againstprint and scan attacks[C].Proceeding of International Computer symposium,Taipei,Taiwan,2004:449-454.)。

相对于其他信息隐藏方法，基于马赛克的拼图伪装方法，通常是借助一些代表秘密信息的构图单元来产生具有丰富含义的有意义公开图像，用于对秘密信息的掩盖。例如，Lai I J,2011将密图划分的小块作为构图单元，通过相似块替换的方法，将密图伪装成与之具有相似的公开图像。Zhai S Y,2015和张梦,2016采用Lai I J,2011同样方法将密图小块划分为n份隐藏到n张公开图像中。但Lai I J,2011的方法需预先建图像数据库，从中挑选出与密图特征相似的公开图像来保证密图伪装的视觉质量。为实现对任意公开图像的伪装和确保含密掩体的视觉质量，Lee Y L,2014按均值和标准差对密图和公开图像划分小块排序来建立两者之间的映射关系，引入了密图小块的线性变换，并调整密图小块的放置方向来生成有意义公开图像。结合Lee Y L,2014的工作，Hou D,2016进一步引入了均值聚类，用于对密图和公开图像划分小块进行分类和匹配。刘小凯,2018进一步引入等距变换，采用了分类阈值优化算法来改进Hou D,2016，使密图和公开图像划分小块之间的均方误差更小。

Lai I J,2011、Zhai S Y,2015、张梦,2016、Lee Y L,2014、Hou D,2016和刘小凯,2018利用密图划分的小块来伪装成公开图像，为重构密图，都不可避免地涉及参数的隐藏。例如，Lai I J,2011、Hou D,2016和刘小凯,2018采用基于LSB的可逆嵌入方法，Zhai S Y,2015通过简单LSB替换，张梦,2016采用可逆差值扩展。这些方法本质都是修改式嵌入，不仅易留下修改痕迹，而且嵌入的变换参数也很容易丢失。

除了Lai I J,2011、Zhai S Y,2015、张梦,2016、Lee Y L,2014、Hou D,2016和刘小凯,2018给出的基于密图划分小块的马赛克拼图伪装方法以外。Lin W L,2004还给出了基于图像马赛克的拼图伪装方法，将多个选取的同大小不同内容的灰度小图像作为基本的构图单元来拼出任意有意义的公开图像，通过对编码单元的边界引入随机噪声来改变边界方差以表达秘密信息。但所添加的随机噪声容易导致公开图像的视觉质量下降，同时添加的随机噪声，同样也容易留下修改的痕迹。

为避免Lai I J,2011、Zhai S Y,2015、张梦,2016、Lee Y L,2014、Hou D,2016、刘小凯,2018和Lin W L,2004的修改式嵌入，同时提高抗攻击能力，邵利平,2018(邵利平，王洋.一种结合块旋转和马赛克的无嵌入伪装方法[P].中国,中华人民共和国知识产权局,发明专利,201810449626.9.)提出一种结合块旋转和图像马赛克拼图的生成式伪装方法，将选定的多个样本图像进行圆形化表示作为基本的构图单元来表示秘密信息，并通过放置的转角来对放置的秘密信息进行认证。该方法不仅能生成有意义的图像，还具有较强的抗攻击能力，且提取过程严格依赖于密钥，具有较高的安全性。但该方法在嵌密位置放置与待隐藏秘密信息相关的圆形图像来对秘密信息进行表达会产生视觉偏差，导致生成的马赛克图像视觉质量较差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提供一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏及恢复方法；该方法通过调整字符的放置位置来编码秘密信息而无需对放置字符进行任何修改；与现有方法相比，本发明所提方法在编码秘密信息时不会引起视觉偏差，同时也不会留下修改痕迹，且嵌入和提取过程严格依赖于用户密钥，通过放置的0和1字符纹理来编码信息，可有效地抵抗攻击，提高生成嵌密载体的抗攻击能力。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，包括以下步骤：

第1步：输入2值秘密比特序列S＝(s_i)_l；分辨率为m₀×n₀的r阶灰度掩体图像使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像；

第2步：将图像转换为2值半色调图像

第3步：将S备份τ份，作为B＝(b_i)_τ·l；由密钥k₀生成随机坐标序列Z＝(z_i＝(x_i,y_i))_τ·l,(x_i,y_i)∈m₀×n₀且Z中的坐标两两不等；由密钥k₁生成2值随机参考矩阵初始化空白含密掩体图像

第4步：通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l加密为F＝(f_i)_τ·l；

第5步：对于T′中的每个元素t′_x,y，从编码字符图像中选取特定的字符图像，并将选中的字符图像放置在M上，其中，若t′_x,y的坐标(x,y)属于Z且对应为Z中的第i个坐标(x_i,y_i)，则需根据F和Z的对应关系来选取特定的字符图像来表达嵌入的信息f_i；

第6步：反复执行第5步直至所有的t′_x,y处理完毕，将此时的M输出作为生成的字符画。

优选地，第1步中，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像的具体方法是：

计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形的边长，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像；

第2步中，将图像转换为2值半色调图像的具体方法是误差扩散法；

第4步中，通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l加密为F＝(f_i)_τ·l的具体方法是：通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l异或加密为F＝(f_i)_τ·l。

优选地，第1步中，计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形的边长，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像的具体方法是：

1.1)输入指定字号的字符0和1；

1.2)确定能同时容纳单个字符0和1的最小外包矩形，记该最小外包矩形的高度为m₁，宽度为n₁，按式(1)确定容纳单个字符0和1的最小外包正方形的边长l₁；

l₁＝max(m₁,n₁) (1)

1.3)将指定字号的字符0和1依次分别放置在l₁×l₁正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，输出的正方形图像包括4幅分辨率为l₁×l₁的字符图像其中，对应的是将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；

第4步中，通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l异或加密为F＝(f_i)_τ·l的具体方法是：

由密钥k₂生成与F＝(f_i)_τ·l等长的随机2值整数序列R＝(r_i)_τ·l，对B＝(b_i)_τ·l按式(5)进行异或加密得到F＝(f_i)_τ·l；

式(5)中，符号表示异或加密。

优选地，第2步中，将T转换为2值半色调图像的具体方法是：

2.1)对于T中的每个元素t_i,j，按式(2)将t_i,j映射为t′_i,j；

2.2)按式(3)计算误差Δ_i,j，将Δ_i,j按式(4)分布到t_i,j周围8领域的像素点上；

Δ_i,j＝t_i,j-t′_i,j·2^r-1-2^r-2 (3)

t_x,y＝Range(t_x,y+Δ_i,j/N_C,0,2^r-1) (4)

式(4)中，(x,y)∈{(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)}，N_C是t_i,j周围8领域未按式(2)处理的有效像素的个数；

2.3)若T中所有元素t_i,j都处理完毕，则将T′输出作为2值半色调图像，反之则转2.1)步；

第3步中，将S备份τ份，作为B＝(b_i)_τ·l的具体方法是将τ个S顺次连接作为B。

优选地，第3步中，初始化空白含密掩体图像其中，m₂,n₂满足的约束是式(6)：

第5步的具体方法是：

5.1)对于T′中的每个元素t′_x,y，若t′_x,y的坐标(x,y)属于Z且对应为Z中的第i个坐标(x_i,y_i)，则从F＝(f_i)_τ·l中截取第i个2值比特f_i，从C中读取c_x,y，按式(7)生成2值比特b_cur；若则将b_cur＝c_x,y；

5.2)按式(8)从中选取字符图像D，将D放置在M中以(x·l₁,y·l₁)为起点，大小为l₁×l₁的图像块上；

优选地，第3步中，由密钥k₀生成随机坐标序列Z的具体操作过程为：

3.1a)选取大于1的正整数作为k₀；

3.2a)按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

其中，IFF()为条件判断函数，第1个参数为判断条件，第2个参数为判断条件为真时的计算结果，第3个参数为判断条件为假时的计算结果；符号为向下取整符号；max-1()表示排除1的最大值，min-0()表示排除0的最小值；

3.3a)将3.2a)进行迭代，以产生相邻随机数rr⁰,rr¹，然后将产生的相邻随机数rr⁰,rr¹按式(17)量化为(x,y)∈m₀×n₀；

3.4a)重复3.2a)-3.3a)，直至产生预设数量的m₀×n₀范围内的随机坐标；

第3步中，由密钥k₁生成2值随机参考矩阵的具体操作为：

3.1b)选取大于1的正整数作为k₁；

3.2b)按式(15)将k₁映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)自迭代生成下一个rr∈(0,1)；

3.3b)将3.2b)进行迭代，得到m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1，再将产生的m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1按式(18)量化，得到c_i,j，进而得到

第4步中，由密钥k₂生成随机2值整数序列R＝(r_i)_τl的具体操作过程为：

4.1)选取大于1的正整数作为k₂；

4.2)按式(15)将k₂映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代以产生下一个rr∈(0,1)；

4.3)迭代4.2c)，得到τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1；

4.4)将产生的τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1按式(19)量化为r_i，从而得到R＝(r_i)_τl；

一种结合最小闭包编码的字符画生成式恢复方法，基于所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，包括以下步骤：

第1步：输入嵌密掩体图像和密钥k₀,k₁,k₂；2值秘密比特序列长度l，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像；

第2步：由密钥k₀生成长度为τ·l的随机坐标序列Z＝(z_i＝(x_i,y_i))_τ·l,(x_i,y_i)∈m₀×n₀且Z中的坐标两两不等；

第3步：对随机坐标序列Z中的每个坐标(x_i,y_i)，根据(x_i,y_i)在M中截取与编码字符图像大小相等的图像块D，从编码字符图像中选取与D最接近的编码字符图像，提取出D所代表的2值比特b_cur，结合密钥k₁将b_cur解码为2值比特f_i；

第4步：将所有的f_i,i＝0,1,…,τ·l-1构成的序列作为F＝(f_i)_τ·l，结合密钥k₂将F解码为B＝(b_i)_τ·l，将B划分为τ个长度为l的2值秘密比特序列备份

第5步：根据S⁰,S¹,…,S^τ-1对应位置的元素计算2值秘密比特s_i和s_i的认证值e_i，将s_i,i＝0,1,…,l-1作为提取的秘密信息S，将e_i,i＝0,1,…,l-1作为对应的认证序列E。

优选地，第1步中，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像的具体方法是：

计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像；

第3步中，结合密钥k₁将b_cur解码为2值比特f_i的具体方法是：

由密钥k₁生成2值随机矩阵按式(9)将b_cur解码为2值比特f_i；

第4步中，结合密钥k₂将F解码为B＝(b_i)_τ·l的具体方法是：

由密钥k₂生成随机2值整数序列R＝(r_i)_τ·l，然后按式(10)进行解码：

优选地，第1步中，计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像的具体方法是：

1.1)输入指定字号的字符0和1；

1.2)确定能同时容纳单个字符0和1的最小外包矩形，记该最小外包矩形的高度为m₁，宽度为n₁，按式(1)确定容纳单个字符0和1的最小外包正方形边长l₁；

1.3)将指定字号的字符0和1依次分别放置在l₁×l₁正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，输出的正方形图像包括4幅分辨率为l₁×l₁的字符图像其中，对应的是将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；

第2步中，m₀,n₀满足的约束是式(11)：

第3步中，根据(x_i,y_i)在M中截取与编码字符图像大小相等的图像块D的具体方法是：

在M中以(x_i·l₁,y_i·l₁)为左上角起点，截取分辨率为l₁×l₁的图像块D。

优选地，第3步中，从编码字符图像中选取最接近的编码字符图像，提取出D所代表的2值比特b_cur的具体方法是：

按式(12)从选取最接近的字符图像然后提取出D所代表的2值比特b_cur，

式(12)中，符号|| ||₂表示矩阵的2范数；

第5步中，根据S⁰,S¹,…,S^τ-1对应位置的元素计算2值秘密比特s_i和s_i的认证值e_i的具体方法是：

5.1)分别统计中为0和为1的数量N₀和N₁；

5.2)按式(13)计算s_i：

式(13)中，rand(2)用于产生[0,2)范围内的随机数，符号用于向下取整符号；用于随机产生0或1的随机数；

5.3)按式(14)计算e_i：

第3步中，由密钥k₀生成随机坐标序列Z的具体操作过程为：

3.1a)选取大于1的正整数作为k₀；

3.2a)按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代以产生下一个rr∈(0,1)；

3.3a)将3.2a)进行迭代，以产生相邻随机数rr⁰,rr¹，然后将产生的相邻随机数rr⁰,rr¹按式(17)量化为(x,y)∈m₀×n₀；

3.4a)重复3.2a)-3.3a)，直至产生预设数量的m₀×n₀范围内的随机坐标；

第3步中，由密钥k₁生成2值随机参考矩阵的具体操作过程为：

3.1b)选取大于1的正整数作为k₁，按式(15)将k₁映射为

3.2b)将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

3.3b)将3.2b)进行迭代，得到m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1，再将产生的m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1按式(18)量化，得到c_i,j，进而得到

第4步中，由密钥k₂生成随机2值整数序列R＝(r_i)_τl的具体操作过程为：

4.1)选取大于1的正整数作为k₂；

4.2)按式(15)将k₂映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代以产生下一个rr∈(0,1)；

4.3)迭代4.2)，得到τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1；

4.4)将产生的τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1按式(19)量化为r_i，从而得到R＝(r_i)_τl；

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)传统马赛克拼图的伪装方法都不可避免地涉及参数的隐藏。例如，Lai I J,2011、Hou D,2016和刘小凯,2018采用基于LSB的可逆嵌入方法，Zhai S Y,2015通过简单LSB替换，张梦,2016采用可逆差值扩展。这些方法本质都是修改式嵌入，不仅易留下修改痕迹，而且嵌入的变换参数也很容易丢失。

本发明则与之不同，引入了最小闭包编码策略，由给定的0和1字符来生成编码用的字符图像，通过调整字符在字符图像中的放置位置来编码秘密信息，在放置编码字符图像时，始终选取和掩体对应位置像素最为接近字符图像，而不涉及对实际放置字符的任何修改，从而不会留下修改痕迹。

(2)邵利平，2018给出的结合块旋转和图像马赛克拼图的生成式伪装方法在嵌密位置始终放置与待隐藏秘密信息相关的圆形图像来对秘密信息进行表达会产生视觉偏差，导致生成的马赛克图像视觉质量较差；Lin W L,2004给出的基于图像马赛克的拼图伪装方法通过对编码单元的边界引入随机噪声来改变边界方差以表达秘密信息，但所添加的随机噪声容易导致公开图像的视觉质量下降。

本发明则与之不同，直接产生与掩体图像最为接近的2值半色调掩体图像，不会产生因嵌密而导致的任何修改偏差，生成的字符画和初始和生成的半色调图像对应位置的字符完全一致，不会产生任何视觉上的偏差，产生的字符画具有较好的视觉质量。

(3)本发明在嵌密和提取秘密信息过程中，保证了对密钥的完全依赖性和对密钥的敏感性，每个放置的字符图像是否包含秘密信息和包含何种秘密信息，不仅取决于放置的秘密信息，还取决于与之严格绑定的用户密钥，且通过字符图像的纹理来表达秘密信息，通过备份来甄别秘密信息，具备良好的抗攻击能力。

进一步，本发明还给出了将密钥映射为随机数的非线性映射，在所构造的非线性映射中引入了多种非线性扰动因素，产生的随机数严格限定在(0,1)区间，有效地杜绝了迭代过程越界值的产生，具有较好的随机性能。

附图说明

图1是秘密信息伪装的流程图；

图2是秘密信息恢复的流程图；

图3是掩体图像，为64×64分辨率的8阶灰度图像cameraman；

图4是掩体图像，为64×64分辨率的8阶灰度图像lena；

图5是秘密信息，包含20个中文字符的古诗《寻隐者不遇》，将其扫描为2值比特序列作为嵌入的2值比特序列；

图6为以图5为秘密信息的嵌密载体1；

图7为以图5为秘密信息的嵌密载体2；

图8是由图6及图7恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为0％；

图9为对图6进行椒盐噪声攻击后的图像，取噪声强度为25％，相对于图6的PSNR＝18.4272dB；

图10为对图7进行椒盐噪声攻击后的图像，取噪声强度为10％，相对于图7的PSNR＝18.5084dB；

图11是由图9及图10恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为0％；

图12为对图6进行JPEG压缩攻击后的图像，质量因子为80，相对于图6的PSNR＝32.4532dB；

图13为对图7进行JPEG压缩攻击后的图像，质量因子为60，相对于图7的PSNR＝27.3711dB；

图14是由图12及图13恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为0％；

图15为对图6进行剪切攻击后的图像，剪切占比为10％，相对于图6的PSNR＝11.4978dB；

图16为对图7进行剪切攻击后的图像，剪切占比为25％，相对于图7的PSNR＝7.5338dB；

图17是由图15恢复出的秘密信息；相对于图5的误码率EBR为4.68％；

图18为由图16恢复出的秘密信息；相对于图5的误码率EBR为13.12％；

图19为对图6进行随机字符图像替换攻击后的图像，替换占比为20％,相对于图6的PSNR＝13.4988dB；

图20为由图19恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为10.37％；

图21为对图7进行掩体字符替换攻击后的图像，替换占比为10％，相对于图7的PSNR＝16.6897dB；

图22为由图21恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为0％；

图23为对图6用错误的密钥恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为47.18％；；

图24为对图7用错误的密钥恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为47.81％。

具体实施方式

以下以JAVA jdk1.8.0_65为案例实施环境，结合附图对本发明实施方式进行详细说明，但不局限于本实施案例。

参考图1，本发明所述的结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法包括以下步骤：

第1步：输入2值秘密比特序列S＝(s_i)_l；分辨率为m₀×n₀的r阶灰度掩体图像使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像；其中，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像的具体方法是：

1)输入指定字号的字符0和1；

2)确定能同时容纳单个字符0和1的最小外包矩形，记该最小外包矩形的高度为m₁，宽度为n₁，按式(1)确定容纳单个字符0和1的最小外包正方形的边长l₁；

l₁＝max(m₁,n₁) (1)

3)将指定字号的字符0和1依次分别放置在l₁×l₁正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，输出的正方形图像包括4幅分辨率为l₁×l₁的字符图像其中，对应的是将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像，对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像。

例如：若输入长度为l＝2的2值比特位串S＝(1,0)，若取m₀＝n₀＝2,r＝8，则可输入一幅分辨率为2×2的8阶灰度掩体图像其中t_0,0＝25,t_0,1＝136,t_1,0＝255,t_1,1＝10∈{0,1,…,255}；输入小五号字对应的字符0和1，假定容纳单个字符0和1的最小外包矩形的高度m₁＝10，宽度n₁＝9，则按式(1)可确定l₁＝max(10,9)，因此取边长l₁＝10，将指定字号的字符0和1依次分别放置在10×10正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，可产生4幅分辨率为10×10的字符图像其中，对应为将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像，例如 对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像，例如

第2步：将图像转换为2值半色调图像

具体地，将图像转换为等大的2值半色调图像的具体方法是误差扩散法：

1)对于T中的每个元素t_i,j，按式(2)将t_i,j映射为t′_i,j；

例如：若r＝8时，按式(2)知：[0,2^r-1-1]＝[0,127],[2^r-1,2^r-1]＝[128,255]，由知t_0,0＝25∈[0,2^r-1-1]，按式(2)可得到t′_0,0＝0。

2)按式(3)计算误差Δ_i,j，将Δ_i,j按式(4)分布到t_i,j周围8领域的像素点上；

Δ_i,j＝t_i,j-t′_i,j·2^r-1-2^r-2 (3)

t_x,y＝Range(t_x,y+Δ_i,j/N_C,0,2^r-1) (4)

式(4)中，(x,y)∈{(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)}，N_C是t_i,j周围8领域未按式(2)处理的有效像素的个数。

例如：取r＝8，t_0,0＝25，t′_0,0＝0，则按式(3)可得到：Δ_0,0＝25-0·128-64＝-39。当t_0,0＝25时，以像素t_0,0为中心像素的8邻域未处理像素在上仅有t_0,1＝136,t_1,0＝255,t_1,1＝20，因此N_C＝3，则按式(4)有：t_0,1＝Range(136-39/3,0,255)＝123，t_1,0＝Range(255-39/3,0,255)＝242，t_1,1＝Range(20-39/3,0,255)＝7。

3)若T中所有元素t_i,j都处理完毕，则将T′输出作为2值半色调图像，反之则转1)步；

例如：以为例，当t_0,0处理完后可得到t′_0,0＝0，还需转2)依次处理t_0,1,t_1,0,t_1,1，若t_0,0,t_0,1,t_1,0,t_1,1都处理完毕，则可得到t′_0,0＝0,t′_0,1＝0,t′_1,0＝1,t′_1,1＝0∈{0,1}，从而可得到

第3步：将τ个S顺次连接作为B；由密钥k₀生成随机坐标序列Z＝(z_i＝(x_i,y_i))_τ·l,(x_i,y_i)∈m₀×n₀且Z中的坐标两两不等，由密钥k₁生成2值随机参考矩阵初始化空白含密掩体图像

其中，初始化空白含密掩体图像图像其中，m₂,n₂满足的约束是式(6)：

例如：若τ＝2，将τ个S＝(1,0)顺次连接，可得到B＝(1,0,1,0)；若取τ＝2,l＝2，m₀＝n₀＝2，则可由k₀产生长度为4的且坐标两两不等的2×2范围内随机坐标序列Z，这里假设由密钥k₀产生的两两不等的2×2范围内的长度随机坐标序列记为Z＝((0,0),(0,1),(1,0),(1,1))；取m₀＝n₀＝2，可由密钥k₁生成2×2规模的2值随机参考矩阵C，这里假定由k₀生成的若取l₁＝10，则按式(6)有：m₂＝m₀·l₁＝20,n₂＝n₀·l₁＝20则可初始化分辨率为m₂×n₂＝20×20的空白图像M＝(m_i,j＝0)_20×20。

第4步：通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l加密为F＝(f_i)_τ·l；具体方法是：

由密钥k₂生成与F＝(f_i)_τ·l等长的随机2值整数序列R＝(r_i)_τ·l，对B＝(b_i)_τ·l按式(5)进行异或加密得到F＝(f_i)_τ·l；

式(5)中，符号表示异或加密。

例如：假定由密钥k₂生成随机整数序列R＝(1,1,0,1)，则r₀＝1,r₁＝1,r₂＝0,r₃＝1；

由B＝(1,0,1,0)知：b₀＝1,b₁＝0,b₂＝1,b₃＝0，则按式(5)知： 由此可得F＝(0,1,1,1)。

第5步：对于T′中的每个元素t′_x,y，从编码字符图像中选取特定的字符图像，并将选中的字符图像放置在M上，其中，若t′_x,y的坐标(x,y)属于Z且对应为Z中的第i个坐标(x_i,y_i)，则需根据F和Z的对应关系来选取特定的字符图像来表达嵌入的信息f_i，将选中的字符图像放置在M上的具体方法是：

1)对于T′中的每个元素t′_x,y，若(x,y)∈Z且对应为Z中第i个坐标位置，则从F＝(f_i)_τ·l中截取第i个2值比特f_i，从C中读取c_x,y，按式(7)生成2值比特b_cur；若则将b_cur＝c_x,y；

例如：对于中的元素t′_0,0＝0，若Z＝((0,0),(0,1),(1,0),(1,1))，(0,0)∈Z且对应为Z中第0个坐标位置，若从F中截取第0个2值比特f₀，从中读取c_0,0，则可按式(7)生成假设则取b_cur＝c_0,1＝1；

2)按式(8)从中选取字符图像D，将D放置在M中以(x·l₁,y·l₁)为起点，大小为l₁×l₁的图像块上；

例如：取(x₀,y₀)＝(0,0)，由t′_0,0＝0，b_cur＝0，则按式(8)有因此选取作为D将其放置在中以(x₀·l₁,y₀·l₁)＝(0·10,0·10)＝(0,0)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块上，则可得到其中M被分割成4个l₁×l₁＝10×10的小块，可放置4个l₁×l₁＝10×10的图像块。

由于本例中，F＝(0,1,1,1)，(0,1),(1,0),(1,1)∈Z＝((0,0),(0,1),(1,0),(1,1))并分别对应为Z中的第1,2,3个坐标，若从F中截取第1个2值比特f₁＝1，从中读取c_0,1＝1，则可按式(7)生成取(x₀,y₀)＝(0,1)，由t′_0,1＝0，b_cur＝0，则按式(8)有因此选取作为D将其放置在中以(x₀·l₁,y₀·l₁)＝(0·10,1·10)＝(0,10)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块上，则可得到

若从F中截取第2个2值比特f₂＝1，从中读取c_1,0＝0，则可按式(7)生成取(x₀,y₀)＝(1,0)，由t′_0,1＝1，b_cur＝1，则按式(8)有因此选取作为D将其放置在中以(x₀·l₁,y₀·l₁)＝(1·10,0·10)＝(10,0)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块上，则可得到

若从F中截取第3个2值比特f₃＝1，从中读取c_1,1＝1，则可按式(7)生成取(x0,y0)＝(1,1)，由t′_0,1＝0，b_cur＝0，则按式(8)有因此选取作为D将其放置在中以(x₀·l₁,y₀·l₁)＝(1·10,1·10)＝(10,10)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块上，则可得到

由于2×2范围内的的所有坐标(0,0).(0,1),(1,0),(1,1)全部处理完毕，因此将最终产生的含密掩体图输出。

另外说明的是，第3步中，由密钥k₀生成随机坐标序列Z的具体操作过程为：

3.1a)选取大于1的正整数作为k₀；

3.2a)按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

其中，IFF()为条件判断函数，第1个参数为判断条件，第2个参数为判断条件为真时的计算结果，第3个参数为判断条件为假时的计算结果；符号为向下取整符号；max-1()表示排除1的最大值，min-0()表示排除0的最小值；

3.3a)将步骤3.2a)进行迭代，以产生相邻随机数rr⁰,rr¹，然后将产生的相邻随机数rr⁰,rr¹按式(17)量化为(x,y)∈m₀×n₀；

3.4a)重复3.2a)-3.3a)，直至产生预设数量的m₀×n₀范围内的随机坐标；

例如：取k₀＝4，m₀＝2，n₀＝2按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行迭代，其中：

为真，

因此由式(16)可产生一个随机数rr＝0.7660。

假设将步骤3.2a)进行迭代，所产生的相邻随机数rr⁰＝0.7660,rr¹＝0.6254，将rr⁰,rr¹按式(17)量化为可得随机坐标(1,1)。重复3.2a)-3.3a)，可产生m₀×n₀＝2×2范围内的随机坐标，例如(1,1),(0,1),(1,0),(0,0)等。

第3步中，由密钥k₁生成2值随机参考矩阵的具体操作过程为

3.1b)选取大于1的正整数作为k₁；

3.2b)按式(15)将k₁映射为将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

3.3b)将3.2b)进行迭代，得到m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1，再将产生的m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1按式(18)量化为c_i,j，从而得到

例如：取k₁＝4，m₀＝2，n₀＝2，按式(15)将k₁映射为再将作为rr按式(16)迭代产生的4个随机数为rr_0，0＝0.7660,rr_0，1＝0.6254，rr_1,0＝0.9396，rr_1,1＝0.9892按式(18)量化为c_0,0＝1，c_0,1＝1，c_1,0＝1，c_1,1＝1，即

第4步中，由密钥k₂生成2值随机整数序列R＝(r_i)_τl的具体操作过程为：

4.1)选取大于1的正整数作为k₂；

4.2)按式(15)将k₂映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

4.3)迭代4.2)，得到τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1；

4.4)将产生的τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1按式(19)量化为r_i，从而得到R＝(r_i)_τl；

例如：取k₂＝4，τ＝2，l＝2按式(15)将k₂映射为再将作为rr按式(16)进行迭代产生的4随机数rr₀＝0.7660,rr₁＝0.6254,rr₂＝0.9396，rr₃＝0.9892，然后按式(19)量化为r₀＝1，r₁＝1，r₂＝1，r₃＝1，从而可得到R＝(1,1,1,1)。

参考图2，本发明所述的结合最小闭包编码的字符画生成式恢复方法，包括以下步骤：

第1步：输入嵌密掩体图像和密钥k₀,k₁,k₂；2值秘密比特序列长度l，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像，其中使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像的具体方法是：

1)输入指定字号的字符0和1；

2)确定能同时容纳单个字符0和1的最小外包矩形，记该最小外包矩形的高度为m₁，宽度为n₁，按式(1)确定容纳单个字符0和1的最小外包正方形边长l₁；

l₁＝max(m₁,n₁) (1)

3)将指定字号的字符0和1依次分别放置在l₁×l₁正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，可产生4幅分辨率为l₁×l₁的字符图像其中对应为将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像，对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；

例如：若取m₂＝n₂＝20，则可输入分辨率为20×20的嵌密掩体图像若取密钥k₀,k₁,k₂，输入小5号字对应的字符0和1，假定容纳单个字符0和1的最小外包矩形的高度m₁＝10，宽度n₁＝9，则按式(1)可确定l₁＝max(10,9)，因此取边长l₁＝10，将指定字号的字符0和1依次分别放置在10×10正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，可产生4幅分辨率为10×10的字符图像其中对应为将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像，例如 对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像，例如使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像

第2步：由密钥k₀生成长度为τ·l的随机坐标序列Z＝(z_i＝(x_i,y_i))_τ·_l,(x_i,y_i)∈m₀×n₀且Z中的坐标两两不等，其中，m₀,n₀满足的约束是式(11)；

例如：若m₂＝n₂＝20,l₁＝10，则根据式(11)可知：m₀＝n₀＝2；若取τ＝2,l＝2，m₀＝n₀＝2，则可由k₀产生长度为4的且坐标两两不等的2×2范围内随机坐标序列Z，这里假设由密钥k₀产生的两两不等的2×2范围内的长度随机坐标序列记为Z＝((0,0),(0,1),(1,0),(1,1))。

第3步：对随机坐标序列Z中的每个坐标(x_i,y_i)，根据(x_i,y_i)在M中截取和编码字符图像大小相等的图像块D，从编码字符图像中选取与D最接近的编码字符图像，提取出D所代表的2值比特b_cur，结合密钥k₁将b_cur解码为2值比特f_i；

其中，提取出D所代表的2值比特b_cur的具体方法是：按式(12)从选取最接近的字符图像然后提取出D所代表的2值比特b_cur，

式(12)中，符号|| ||₂表示矩阵的2范数。

其中，结合密钥k₁将b_cur解码为2值比特f_i的具体方法是：由密钥k₁生成2值随机矩阵按式(9)将b_cur解码为2值比特f_i；

例如：由密钥k₀产生的两两不等的2×2范围内的长度随机坐标序列记为Z＝((0,0),(0,1),(1,0),(1,1))；由密钥k₁生成2×2规模的2值随机参考矩阵C，这里假定由k₁生成的若取l₁＝10,(x₀,y₀)∈Z＝(0,0)，密掩体图中截取以(x₀·l₁,y₀·l₁)＝(0·10,0·10)＝(0,0)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块D，按式(12)可得到图像块即b_cur＝0，从中读取c_0,0＝0，则可按式(9)可生成

取(x₁,y₁)∈Z＝(0,1)，在中截取以(x₁·l₁,y₁·l₁)＝(0·10,1·10)＝(0,10)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块，按式(12)可得到b_cur＝0，从中读取c_0,1＝1可知：

取(x₂,y₂)∈Z＝(1,0)，在中截取以(x₂·l₁,y₂·l₁)＝(1·10,0·10)＝(10,0)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块，按式(12)可得到b_cur＝1，从中读取c_1,0＝0，可知：

取(x₃,y₃)∈Z＝(1,1)，在中截取以(x₃·l₁,y₃·l₁)＝(1·10,1·10)＝(10,10)为起点，大小为l₁×l₁＝10×10的图像块，按式(12)可得到图像块b_cur＝0，从中读取c_1,1＝1，可知

第4步：将所有的f_i,i＝0,1,…,τ·l-1构成的序列作为F＝(f_i)_τ·l，结合密钥k₂将F解码为B＝(b_i)_τ·l，将B划分为τ个长度为l的2值秘密比特序列备份其中：

结合密钥k₂将F解码为B＝(b_i)_τ·l的具体方法是：由密钥k₂生成2值随机整数序列R＝(r_i)_τ·l，然后按式(10)进行解码；

例如：取τ＝2,l＝2，则由f₀＝0,f₁＝1,f₂＝1,f₃＝1可得到：F＝(0,1,1,1)。

设由密钥k₂生成随机整数序列R＝(1,1,0,1)，即r₀＝1,r₁＝1,r₂＝0,r₃＝1；由F＝(0,1,1,1)知f₀＝0,f₁＝1,f₂＝1,f₃＝1，则由R＝(1,1,0,1)和F＝(0,1,1,1)按式(10)知：可得到B＝(1,0,1,0)。由于τ＝2,l＝2，将B划分为2个长度为2的2值秘密比特序列备份S⁰＝(1,0),S¹＝(1,0)。

第5步：根据S⁰,S¹,…,S^τ-1对应位置的元素计算2值秘密比特s_i和s_i的认证值e_i，将s_i,i＝0,1,…,l-1作为提取的秘密信息S，将e_i,i＝0,1,…,l-1作为对应的认证序列E，其中根据S⁰,S¹,…,S^τ-1对应位置的元素计算2值秘密比特s_i和s_i的认证值e_i的具体方法是：

1)分别统计中为0和为1的数量N₀和N₁；

2)按式(13)计算s_i；

式(13)中，rand(2)用于产生[0,2)范围内的随机数，符号用于向下取整符号，用于随机产生0或1的随机数；

3)按式(14)计算e_i。

例如：假设S⁰＝(1,0),S¹＝(1,0)，可知因此N₀＝0,N₁＝2，由式(13)知：N₀＜N₁,s₀＝1，中N₀＝2，N₁＝0，由式(13)可知：N₀＞N₁,s₁＝0，因此S＝(1,0)；按式(14)可知：当时，N₁＝2＝τ，由式(14)可知：e₀＝1；当时，N₀＝2＝τ，由式(14)可知：e₁＝1；因此E＝(1,1)。

第3步中，由密钥k₀生成随机坐标序列Z的具体操作过程为：

3.1a)选取大于1的正整数作为k₀；

3.2a)按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

其中，IFF()为条件判断函数，第1个参数为判断条件，第2个参数为判断条件为真时的计算结果，第3个参数为判断条件为假时的计算结果；符号为向下取整符号；max-1()表示排除1的最大值，min-0()表示排除0的最小值；

3.3a)将3.2a)进行迭代，以产生相邻随机数rr⁰,rr¹，然后将产生的相邻随机数rr⁰,rr¹按式(17)量化为(x,y)∈m₀×n₀；

3.4a)重复3.2a)-3.3a)，直至产生预设数量的m₀×n₀范围内的随机坐标；

例如：取k₀＝4，m₀＝2，n₀＝2按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行迭代，其中：

为真，

因此由式(16)可产生一个随机数rr＝0.7660。

假设将步骤3.2)进行迭代，所产生的相邻随机数rr⁰＝0.7660,rr¹＝0.6254，将rr⁰,rr¹按式(17)量化为可得随机坐标(1,1)。重复步骤3.2)-步骤3.3)，可产生m₀×n₀＝2×2范围内的随机坐标随机坐标，例如(1,1),(0,1),(1,0),(0,0)等。

第3步中，由密钥k₁生成2值随机参考矩阵的具体操作过程为：

3.1b)选取大于1的正整数作为k₁；

3.2b)按式(15)将k₁映射为将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

3.3b)对3.2b)进行迭代，得到m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1，再将产生的m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1按式(18)量化，得到c_i,j，从而得到

例如：取k₁＝4，m₀＝2，n₀＝2，按式(15)将k₁映射为再将作为rr按式(16)迭代产生的4个随机数为rr_0，0＝0.7660,rr_0，1＝0.6254,rr_1,0＝0.9396，rr_1,1＝0.9892按式(18)量化为c_0,0＝1,c_0,1＝1,c_1,0＝1,c_1,1＝1，即

第4步中，由密钥k₂生成2值随机整数序列R＝(r_i)_τl的具体操作过程为：

4.1)选取大于1的正整数作为k₂；

4.2)按式(15)将k₂映射为将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)，

4.3)迭代4.2)，得到τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1；

4.4)将产生的τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1按式(19)量化为r_i，从而得到R＝(r_i)_τl；

例如：取k₂＝4，τ＝2，l＝2按式(15)将k₂映射为再将作为rr按式(16)进行迭代，所产生的4随机数rr₀＝0.7660,rr₁＝0.6254,rr₂＝0.9396，rr₃＝0.9892，按式(19)可量化为r₀＝1，r₁＝1，r₂＝1，r₃＝1，从而可得到R＝(1,1,1,1)。

图3是掩体图像，为64×64分辨率的8阶灰度图像cameraman；图4是掩体图像，为64×64分辨率的8阶灰度图像lena；图5是秘密信息，包含20个中文字符的古诗《寻隐者不遇》，将其扫描为2值比特序列作为嵌入的2值比特序列。

图6是以图5为秘密信息的嵌密载体1；图7是以图5为秘密信息的嵌密载体2；图8是由图6及图7恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为0％；

图9为对图6进行椒盐噪声攻击后的图像，取噪声强度为25％，相对于图6的PSNR＝18.4272dB；图10为对图7进行椒盐噪声攻击后的图像，取噪声强度为10％，相对于图7的PSNR＝18.5084dB；图11为由图9及图10恢复出的秘密信息；相对于图5的误码率EBR为0％；图12是实施例，对图6进行JPEG压缩攻击，质量因子为80，相对于图6的PSNR＝32.4532dB；图13是实施例，对图7进行JPEG压缩攻击，质量因子为60，相对于图7的PSNR＝27.3711dB；图14是实施例，由图12及图13恢复出的秘密信息，相对于图5的误码率EBR为0％；

图15是实施例，对图6进行剪切攻击，剪切占比为10％，相对于图6的PSNR＝11.4978dB；图16是实施例，对图7进行剪切攻击，剪切占比为25％，相对于图7的PSNR＝7.5338dB；图17是实施例，由图15恢复出的秘密信息；相对于图5的误码率EBR为4.68％；图18是实施例，由图16恢复出的秘密信息；相对于图5的误码率EBR为13.12％；图19是实施例，对图6进行随机字符图像替换攻击，替换占比为20％，相对于图6的PSNR＝13.4988dB；图20是实施例，由图19恢复出的秘密信息相对于图5的误码率EBR为10.37％；图21是实施例，对图7进行掩体字符替换攻击，替换占比为10％，相对于图7的PSNR＝16.6897dB；图22是实施例，由图21恢复出的秘密信息相对于图5的误码率EBR为0％；图23是实施例，对图7用错误的密钥恢复出的秘密信息相对于图5的误码率EBR为47.18％；图24是实施例，对图7用错误的密钥恢复出的秘密信息相对于图5的误码率EBR为47.81％。

Claims (10)

1.一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步：输入2值秘密比特序列S＝(s_i)_l；分辨率为m₀×n₀的r阶灰度掩体图像使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像；

第2步：将图像转换为2值半色调图像

第3步：将S备份τ份，作为B＝(b_i)_τ·l；由密钥k₀生成随机坐标序列Z＝(z_i＝(x_i,y_i))_τ·l,(x_i,y_i)∈m₀×n₀且Z中的坐标两两不等；由密钥k₁生成2值随机参考矩阵初始化空白含密掩体图像

第4步：通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l加密为F＝(f_i)_τ·l；

第5步：对于T′中的每个元素t′_x,y，从编码字符图像中选取特定的字符图像，并将选中的字符图像放置在M上，其中，若t′_x,y的坐标(x,y)属于Z且对应为Z中的第i个坐标(x_i,y_i)，则需根据F和Z的对应关系来选取特定的字符图像来表达嵌入的信息f_i；

第6步：反复执行第5步直至所有的t′_x,y处理完毕，将此时的M输出作为生成的字符画。

2.如权利要求1所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，其特征在于，第1步中，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像的具体方法是：

计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形的边长，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像；

第2步中，将图像转换为2值半色调图像的具体方法是误差扩散法；

第4步中，通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l加密为F＝(f_i)_τ·l的具体方法是：通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l异或加密为F＝(f_i)_τ·l。

3.如权利要求2所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，其特征在于，第1步中，计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形的边长，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像的具体方法是：

1.1)输入指定字号的字符0和1；

1.2)确定能同时容纳单个字符0和1的最小外包矩形，记该最小外包矩形的高度为m₁，宽度为n₁，按式(1)确定容纳单个字符0和1的最小外包正方形的边长l₁；

l₁＝max(m₁,n₁) (1)

1.3)将指定字号的字符0和1依次分别放置在l₁×l₁正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，输出的正方形图像包括4幅分辨率为l₁×l₁的字符图像其中，对应的是将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；

第4步中，通过密钥k₂将B＝(b_i)_τ·l异或加密为F＝(f_i)_τ·l的具体方法是：

由密钥k₂生成与F＝(f_i)_τ·l等长的随机2值整数序列R＝(r_i)_τ·l，对B＝(b_i)_τ·l按式(5)进行异或加密得到F＝(f_i)_τ·l；

式(5)中，符号表示异或加密。

4.如权利要求2所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，其特征在于，第2步中，将T转换为2值半色调图像的具体方法是：

2.1)对于T中的每个元素t_i,j，按式(2)将t_i,j映射为t′_i,j；

2.2)按式(3)计算误差Δ_i,j，将Δ_i,j按式(4)分布到t_i,j周围8领域的像素点上；

Δ_i,j＝t_i,j-t′_i,j·2^r-1-2^r-2 (3)

t_x,y＝Range(t_x,y+Δ_i,j/N_C,0,2^r-1) (4)

式(4)中，(x,y)∈{(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)}，N_C是t_i,j周围8领域未按式(2)处理的有效像素的个数；

2.3)若T中所有元素t_i,j都处理完毕，则将T′输出作为2值半色调图像，反之则转2.1)步；

第3步中，将S备份τ份，作为B＝(b_i)_τ·l的具体方法是将τ个S顺次连接作为B。

5.如权利要求3所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，其特征在于，第3步中，初始化空白含密掩体图像其中，m₂,n₂满足的约束是式(6)：

第5步的具体方法是：

5.1)对于T′中的每个元素t′_x,y，若t′_x,y的坐标(x,y)属于Z且对应为Z中的第i个坐标(x_i,y_i)，则从F＝(f_i)_τ·l中截取第i个2值比特f_i，从C中读取c_x,y，按式(7)生成2值比特b_cur；若则将b_cur＝c_x,y；

5.2)按式(8)从中选取字符图像D，将D放置在M中以(x·l₁,y·l₁)为起点，大小为l₁×l₁的图像块上；

6.如权利要求3所述的结合误差扩散的字符画生成式伪装方法，其特征在于，

第3步中，由密钥k₀生成随机坐标序列Z的具体操作过程为：

3.1a)选取大于1的正整数作为k₀；

3.2a)按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

其中，IFF()为条件判断函数，第1个参数为判断条件，第2个参数为判断条件为真时的计算结果，第3个参数为判断条件为假时的计算结果；符号为向下取整符号；max-1()表示排除1的最大值，min-0()表示排除0的最小值；

3.3a)将3.2a)进行迭代，以产生相邻随机数rr⁰,rr¹，然后将产生的相邻随机数rr⁰,rr¹按式(17)量化为(x,y)∈m₀×n₀；

3.4a)重复3.2a)3.3a)，直至产生预设数量的m₀×n₀范围内的随机坐标；

第3步中，由密钥k₁生成2值随机参考矩阵的具体操作为：

3.1b)选取大于1的正整数作为k₁；

3.2b)按式(15)将k₁映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)自迭代生成下一个rr∈(0,1)；

3.3b)将3.2b)进行迭代，得到m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1，再将产生的m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1按式(18)量化，得到c_i,j，进而得到

第4步中，由密钥k₂生成随机2值整数序列R＝(r_i)_τl的具体操作过程为：

4.1)选取大于1的正整数作为k₂；

4.2)按式(15)将k₂映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代以产生下一个rr∈(0,1)；

4.3)迭代4.2)，得到τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1；

4.4)将产生的τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1按式(19)量化为r_i，从而得到R＝(r_i)_τl；

7.一种结合最小闭包编码的字符画生成式恢复方法，其特征在于，基于权利要求1-6中任一项所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式隐藏方法，包括以下步骤：

第1步：输入嵌密掩体图像和密钥k₀,k₁,k₂；2值秘密比特序列长度l，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像；

第2步：由密钥k₀生成长度为τ·l的随机坐标序列Z＝(z_i＝(x_i,y_i))_τ·l,(x_i,y_i)∈m₀×n₀且Z中的坐标两两不等；

第3步：对随机坐标序列Z中的每个坐标(x_i,y_i)，根据(x_i,y_i)在M中截取与编码字符图像大小相等的图像块D，从编码字符图像中选取与D最接近的编码字符图像，提取出D所代表的2值比特b_cur，结合密钥k₁将b_cur解码为2值比特f_i；

第4步：将所有的f_i,i＝0,1,…,τ·l-1构成的序列作为F＝(f_i)_τ·l，结合密钥k₂将F解码为B＝(b_i)_τ·l，将B划分为τ个长度为l的2值秘密比特序列备份

第5步：根据S⁰,S¹,…,S^τ-1对应位置的元素计算2值秘密比特s_i和s_i的认证值e_i，将s_i,i＝0,1,…,l-1作为提取的秘密信息S，将e_i,i＝0,1,…,l-1作为对应的认证序列E。

8.如权利要求7所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式恢复方法，其特征在于，第1步中，使用指定字号的字符0和1按最小闭包编码策略产生编码字符图像的具体方法是：

计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像；

第3步中，结合密钥k₁将b_cur解码为2值比特f_i的具体方法是：

由密钥k₁生成2值随机矩阵按式(9)将b_cur解码为2值比特f_i；

第4步中，结合密钥k₂将F解码为B＝(b_i)_τ·l的具体方法是：

由密钥k₂生成随机2值整数序列R＝(r_i)_τ·l，然后按式(10)进行解码：

9.如权利要求8所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式恢复方法，其特征在于，第1步中，计算指定字号的字符0和1所占用的最小编码正方形，通过调整字符0和1在最小编码正方形中的位置来产生编码字符图像的具体方法是：

1.1)输入指定字号的字符0和1；

1.2)确定能同时容纳单个字符0和1的最小外包矩形，记该最小外包矩形的高度为m₁，宽度为n₁，按式(1)确定容纳单个字符0和1的最小外包正方形边长l₁；

1.3)将指定字号的字符0和1依次分别放置在l₁×l₁正方形图像的最左侧和最右侧，将对应的正方形图像输出，输出的正方形图像包括4幅分辨率为l₁×l₁的字符图像其中，对应的是将0字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；对应的则是将1字符放置在最小外包正方形的最左侧和最右侧的正方形图像；

第2步中，m₀,n₀满足的约束是式(11)：

第3步中，根据(x_i,y_i)在M中截取与编码字符图像大小相等的图像块D的具体方法是：

在M中以(x_i·l₁,y_i·l₁)为左上角起点，截取分辨率为l₁×l₁的图像块D。

10.如权利要求9所述的一种结合最小闭包编码的字符画生成式恢复方法，其特征在于，第3步中，从编码字符图像中选取最接近的编码字符图像，提取出D所代表的2值比特b_cur的具体方法是：

按式(12)从选取最接近的字符图像然后提取出D所代表的2值比特b_cur，

式(12)中，符号|| ||₂表示矩阵的2范数；

第5步中，根据S⁰,S¹,…,S^τ-1对应位置的元素计算2值秘密比特s_i和s_i的认证值e_i的具体方法是：

5.1)分别统计中为0和为1的数量N₀和N₁；

5.2)按式(13)计算s_i：

式(13)中，rand(2)用于产生[0,2)范围内的随机数，符号用于向下取整符号；用于随机产生0或1的随机数；

5.3)按式(14)计算e_i：

第3步中，由密钥k₀生成随机坐标序列Z的具体操作过程为：

3.1a)选取大于1的正整数作为k₀；

3.2a)按式(15)将k₀映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代以产生下一个rr∈(0,1)；

3.3a)将3.2a)进行迭代，以产生相邻随机数rr⁰,rr¹，然后将产生的相邻随机数rr⁰,rr¹按式(17)量化为(x,y)∈m₀×n₀；

3.4a)重复3.2a)-3.3a)，直至产生预设数量的m₀×n₀范围内的随机坐标；

第3步中，由密钥k₁生成2值随机参考矩阵的具体操作过程为：

3.1b)选取大于1的正整数作为k₁，按式(15)将k₁映射为

3.2b)将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代，以产生下一个rr∈(0,1)；

3.3b)将3.2b)进行迭代，得到m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1，再将产生的m₀n₀个随机数rr_i,j,i＝0,1,…,m₀-1,j＝0,1,…,n₀-1按式(18)量化，得到c_i,j，进而得到

第4步中，由密钥k₂生成随机2值整数序列R＝(r_i)_τl的具体操作过程为：

4.1)选取大于1的正整数作为k₂；

4.2)按式(15)将k₂映射为再将作为rr∈(0,1)按式(16)进行自迭代以产生下一个rr∈(0,1)；

4.3)迭代4.2)，得到τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1；

4.4)将产生的τ·l个随机数rr_i,i＝0,1,…,τ·l-1按式(19)量化为r_i，从而得到R＝(r_i)_τl；