CN110472872A - 考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，包括：利用模块化设计方法构建关键质量特性的耦合矩阵；通过传播模型确定关键质量特性风险临界性排序，并对传播模型的关键路径进行识别；采用模糊聚类算法将耦合矩阵进行聚类灵敏度分析；以传播后的风险临界性作为选取最优聚类结果的依据；将耦合矩阵进行模块划分和重构，从而将其耦合矩阵转化为近似解耦设计矩阵。本发明以关键质量特性的风险临界性指标和模糊聚类的相似指标作为最优聚类结果的选取依据，不仅使得解耦分析结果更贴近工程实际，而且解耦分析结果更加客观、准确，从而避免多个聚类结果选取的主观性。该方法为降低因耦合关系造成的质量风险提供了理论依据。

Description

考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法

技术领域

本发明涉及复杂机电产品的早期质量设计理论分析领域，具体涉及考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法。

背景技术

在产品的开发过程中，质量特性的变化是不可避免的，这是由于质量特性之间存在着复杂的耦合关系。通常，质量特性的变化并不是孤立的。随着时间的推移，质量特性发生衍变后，当某个质量特性产生退化时，会诱发其它质量特性产生波动，这种波动在质量特性之间的复杂关系中具有关联性、传播性和叠加性，这就给产品的早期质量设计工作带来一定的困难。

目前，关于质量特性的解耦研究比较少，特别是涉及产品整机质量特性的解耦分析。众所周知，质量特性的耦合关系对质量具有不可预测的潜在影响，一旦某个质量特性出现波动，则会对产品带来重大的质量风险。由于质量特性之间的耦合关系难以用精确的数学模型表示，以至于在处理质量特性之间的耦合关系方面一直处于瓶颈阶段。

然而，在产品开发阶段，关于整机质量特性的波动传播和解耦分析方法比较少。为此，在这一问题上需要进一步深入研究。

因此，如何降低或消除关键质量特性之间的耦合关系，进一步提高质量特性之间的独立性，成为了本领域技术人员急需解决的问题。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明实际解决的问题是：如何降低或消除关键质量特性之间的耦合关系，进一步提高质量特性之间的独立性。

本发明采用了如下的技术方案：

考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，包括：

S1、建立关键质量特性的耦合矩阵R；

S2、获取产品历史故障数据，基于产品历史故障数据确定关键质量特性的分布函数；

S3、基于关键质量特性的分布函数计算关键质量特性的自发概率SP；

S4、基于关键质量特性的分布函数及自发概率SP，建立关键质量特性的传播模型；

S5、计算关键质量特性间传播路径的传播强度，从而识别关键路径；

S6、计算关键质量特性的耦合矩阵R的模糊相似矩阵S；

S7、计算模糊相似矩阵S的传递闭包矩阵t(S)；

S8、基于阈值λ对模糊相似矩阵S在λ水平上实现模糊分类；

S9、根据模糊分类结果、关键路径及传播模型对耦合矩阵R进行重构，从而得到近似解耦矩阵。

优选地，步骤S1包括：

S101、获取产品的关键质量特性信息，每个关键质量特性包括若干个质量特性度量指标；

S102、获取每个关键质量特性内各质量特性度量指标的关联强度信息；

S103、获取各关键质量特性之间的耦合接口信息，每个关键质量特性的耦合接口信息包括对应关键质量特性的触发指标信息；

S104、基于各关键质量特性之间的触发指标信息及各关键质量特性中各质量特性度量指标的关联强度信息计算各关键质量特性之间的关联强度；

S105、基于各关键质量特性之间的关联强度计算各关键质量特性之间的耦合度值，并生成各关键质量特性之间的耦合矩阵R。

优选地，步骤S3包括：

S301、基于关键质量特性的分布函数确定各关键质量特性的平均寿命，得到平均寿命集T＝[t₁,t₂,…,t_n]，t_i表示第i个关键质量特性的平均寿命，n表示关键质量特性的数量；

S302、基于平均寿命集计算关键质量特性的自发概率SP，

式中，

优选地，步骤S4中，传播模型包括：

P(v_i)＝(I-R)^-1·SP

式中，P(v_i)表示关键质量特性的波动风险概率向量，v_i表示第i个关键质量特性，I表示单位矩阵，R表示耦合矩阵；

C(v_i)＝H^T·(I-R)^-1·(Iⁱ·P(v_i))

式中，C(v_i)表示关键质量特性的传播风险临界性向量，Iⁱ表示单位矩阵中的第i列，H表示严酷度向量。

优选地，步骤S5包括：

S501、将关键质量特性间的波动传播概率和边介数作为量化传播路径的传播强度，

式中，P(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的波动传播概率，L(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的介数，I(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的传播强度；

S502、将关键质量特性间传播路径的传播强度进行排序，将传播强度最高的预设个数的传播路径作为关键路径。

优选地，步骤S6包括：

S601、采用绝对值减数法计算相似系数s_ij，

式中，c为计算相似系数的常数，n为关键质量特性个数；

S602、将R转换成模糊相似矩阵S，S＝(s_ij)_n×n。

优选地，步骤S7包括：

S701、利用计算模糊相似矩阵S的传递闭包矩阵t(S)，

式中，q为传递闭包矩阵t(S)的求取次数，y为模糊相似矩阵S的阶数。

优选地，阈值λ＝[0,1]，步骤S8包括：

S801、基于阈值λ＝[0,1]在传递闭包矩阵t(S)上截取λ截距矩阵[t (S)]_λ，

式中，s_ij表示模糊相似矩阵S中的数值；

S802、基于预设规则对模糊相似矩阵S在λ水平上实现模糊分类，预设规则包括若在[t(S)]_λ中存在第i行的元素为1，则认为第i行非零元素属于同一类。

本发明公开了考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，先采用如上所述的关键质量特性的风险传播分析计算其风险排序，并识别传播模型中的关键路径，然后再使用模糊聚类分析的相似性指标获取聚类结果。根据风险排序和相似指标作为关键质量特性模块重构的依据，从而使得具有较强的耦合关系的关键质量特性重构为一个模块，进一步将两个关键质量特性之间的外部耦合关系就转换成内部信息的交互，从而减少了它们之间的外部耦合，这就满足模块化设计的“高内聚，低耦合”要求。

本发明具有如下优点：

(1)通过传播模型对关键质量特性进行了风险临界性分析，从而为质量设计提供了风险预测。

(2)该方法以风险临界性因素作为选取最优聚类结果的依据，能够有效避免主观选择，从而为决策者提供了合理的参考。

(3)本方法是在产品开发过程中主动预测关键质量特性的薄弱环节，从而帮助质量工程师提高质量风险管控的有效性。

该方法的实施，能够合理的对产品关键质量特性的耦合关系进行近似解耦，以降低因耦合关系造成的质量风险。

附图说明

为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明公开的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法的流程示意图。

图2为多元关键质量特性的层次分解树的示意图。

图3为两个模块之间的耦合接口和传递路径有向示意图。

图4为关键质量特性度量指标的耦合矩阵示意图。

图5为关键质量特性的有向加权复杂网络模型G。

图6(a)至图6(c)为关键质量特性的拟合分布结果。

图7为关键质量特性传播后的风险临界性。

图8为数控机床关键质量特性的模块划分。

图9为关键质量特性的近似解耦矩阵。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明公开了考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，包括：

S1、建立关键质量特性的耦合矩阵R；

S2、获取产品历史故障数据，基于产品历史故障数据确定关键质量特性的分布函数；

为了获取数控机床关键质量特性的自发概率SP，可以统计数控机床的两年历史故障数据，然后利用MINITAB质量管理软件对关键质量特性的数据进行拟合分析。

(1)如图6中(a)所示，对96条可靠性数据进行拟合分析，拟合结果为AD_min＝0.747，从而确定可靠性数据的最优分布为三参数威布尔分布，其分布参数为：形状参数β＝0.745，尺度参数α＝751，阈值参数γ＝7.036。可靠性的分布函数F_R(x)为：

因此，数控机床可靠性的平均寿命为：

(2)以精度失效度量数控机床加工精度异常的故障。这里取数控机床因某个故障首次不能满足加工精度要求的时间作为精度的平均寿命，通过数据统计分析得到t_P＝136h。

(3)如图6中(b)所示，对4条精度保持性数据进行拟合分析，拟合结果为AD_min＝0.305，从而确定精度保持性数据的最优分布为双参数指数分布，其分布参数为：尺度参数θ＝589.3，阈值参数γ＝702.7。精度寿命的分布函数F_pl(x)为：

因此，数控机床精度寿命的平均寿命为：

t_pl＝E_pl(x)＝θ+γ＝1292h

(4)如图6中(c)所示，对4条性能稳定性数据进行拟合分析，拟合结果为AD_min＝0.204，从而确定性能稳定性数据的最优分布为正态分布，其分布参数为：标准差σ＝398.3，均值μ＝994.3。性能稳定性的分布函数F_ps(x)为：

因此，数控机床性能稳定性的平均寿命为：

t_ps＝E_ps(x)＝μ＝994.3h

(5)由于可用性是可靠性和维修性的综合尺度。因此，可用性的大小取决于可靠性，取t_A＝t_R＝901.477h。

S3、基于关键质量特性的分布函数计算关键质量特性的自发概率SP；

S4、基于关键质量特性的分布函数及自发概率SP，建立关键质量特性的传播模型；

S5、计算关键质量特性间传播路径的传播强度，从而识别关键路径；

S6、计算关键质量特性的耦合矩阵R的模糊相似矩阵S；

S7、计算模糊相似矩阵S的传递闭包矩阵t(S)；

S8、基于阈值λ对模糊相似矩阵S在λ水平上实现模糊分类；

本发明中，λ的值通过模糊聚类确定。

S9、根据模糊分类结果、关键路径及传播模型对耦合矩阵R进行重构，从而得到近似解耦矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：

(1)通过传播模型对关键质量特性进行了风险临界性分析，从而为质量设计提供了风险预测。

(2)该方法以风险临界性因素作为选取最优聚类结果的依据，能够有效避免主观选择，从而为决策者提供了合理的参考。

(3)本方法是在产品开发过程中主动预测关键质量特性的薄弱环节，从而帮助质量工程师提高质量风险管控的有效性。

该方法的实施，能够合理的对产品关键质量特性的耦合关系进行近似解耦，以降低因耦合关系造成的质量风险。

具体实施时，步骤S1包括：

S101、获取产品的关键质量特性信息，每个关键质量特性包括若干个质量特性度量指标；

如图2所示，建立关键质量特性(Key Quality Characteristics,KQCs)层次分解树。为了对KQCs进行耦合分析，需进一步对其进行层次分解，每个关键质量特性(KQCs)可以看成是由若干个质量特性度量指标(Quality characteristic metrics，QCMs)组成的集合。因此，可以用一个模块来代表对应的一个关键质量特性，所有模块的组合便能实现产品所要求的质量。

以数控机床为例，根据企业调研发现，可靠性(KQC₁)、精度(KQC₂)、精度寿命(KQC₃)、性能稳定性(KQC₄)和可用性(KQC₅)是数控机床的关键质量特性。因此，将各关键质量特性分解为由QCMs组成的模块，从而获得各关键质量特性的QCMs，如下式所示。

S102、获取每个关键质量特性内各质量特性度量指标的关联强度信息；

S103、获取各关键质量特性之间的耦合接口信息，每个关键质量特性的耦合接口信息包括对应关键质量特性的触发指标信息；

S104、基于各关键质量特性之间的触发指标信息及各关键质量特性中各质量特性度量指标的关联强度信息计算各关键质量特性之间的关联强度；

基于公式计算任意一个关键质量特性中任意一个质量特性度量指标与另一个关键质量特性的关联强度，式中，表示第c1个关键质量特性中第j1c1个质量特性度量指标与第k1个关键质量特性的关联强度，表示第c1个关键质量特性中第i1c1个质量特性度量指标与第j1c1个质量特性度量指标的关联强度，表示第k1个关键质量特性中第i1k1个质量特性度量指标与第j1k1个质量特性度量指标的关联强度，m1表示第c1个关键质量特性中第j1c1个质量特性度量指标与第k1个关键质量特性M_k1的依赖路径上具有关联关系的质量度量指标个数。

在本发明中，依赖表示关键质量特性度量指标之间的联系，例如，当模块c1中的某个质量特性度量指标发生变化时，模块k1中的QCMs会相继发生变化。比如，如图3所示，耦合接口B表示模块2中的它的改变将会造成模块1中的和变化。然后，又继续影响且影响通过耦合传播的方式，模块2中的变化将造成模块1中所有质量特性度量指标的改变，整个耦合传播的过程称为依赖路径。

当确定模块内部QCMs之间的关联关系后，需进一步对模块内的关联性进行度量。一个模块内部各元素之间的关联强度可以如下表示。

式中：为第k1个模块中对应的两个质量特性度量指标的QCMs的关联强度。也可将部分独立的定性指标划分为4个不同的层次等级。同时，对相应的等级分别用区间数表示，即(0.7，1)、(0.4，0.7)、(0.1，0.4)、(0，0.1)，如表1所示，分数越大，关联强度就越大。

表1关联度评价标准

根据设计变化和传播影响，分析QCMs之间的关联信息，从而获得模块内部QCMs的关联度，进一步可以构建耦合矩阵。在耦合矩阵中，表示列元素对行元素的关联影响程度，即列对应的的改变会改变对应行的本领域技术人员应当理解，对于每个模块，都可构件一个单独的耦合矩阵，而S5中的耦合矩阵则包含了每个模块单独的耦合矩阵。

模块之间的关联关系分为3种：无关联、单向关联和双向关联。(1)若模块c1与模块k1之间无任何关联，则认为它们是两个独立的模块。(2)若模块c1与模块k1之间存在关联，即c1→k1，且k1→c1，则c1与k1属于双向关联。c1→k1，或k1→c1，则为单向关联。

模块间的耦合度是通过耦合接口的作用，耦合接口对应的QCMs可以看成是触发指标(即一个模块中的QCMs的改变会使得另一个模块中的QCMs发生改变)，模块之间的耦合是通过一个或多个触发指标引起的，从而使一个模块中的变动影响到其它模块。

因此，一个模块中的QCMs对另一个模块的相关影响程度的表达式可以表示为：

以图3为例，由于各模块包含了多个QCMs，并且每个QCM之间存在着交互关系。因此，各模块中的QCMs的传递关系便形成了一个错综复杂的有向网络图。比如，耦合接口B(即阴影部分，且关联度为0.6)表示模块2中的它的改变将会造成模块1中的和变化。然后，又继续影响且影响通过耦合传播的方式，模块2中的变化将造成模块1中所有质量特性度量指标的改变。此外，通过耦合接口A对模块1的传递关系与耦合接口B的分析过程类似。

基于公式计算任意两个关键质量特性之间的关联强度，式中，P(M_c1,M_k1)表示第c1个关键质量特性与第k1个关键质量特性之间的关联强度，s1表示关键质量特性之间的耦合接口数目。

以此类推，如果模块c1有多个触发指标，那么综合影响程度等于各触发指标对其它模块的影响之和，如下式所示。

S105、基于各关键质量特性之间的关联强度计算各关键质量特性之间的耦合度值，并生成各关键质量特性之间的耦合矩阵R。

基于公式计算任意两个关键质量特性之间的耦合度值，式中，C(c1→k1)表示第c1个关键质量特性与第k1个关键质量特性之间的耦合度值，m1_c1及n1_c1表示第c1个关键质量特性的第一个质量特性度量指标的序号及最后一个质量特性度量指标的序号，m1_k1及n1_k1表示第k1个关键质量特性的第一个质量特性度量指标的序号及最后一个质量特性度量指标的序号；(本发明中，以为例，质量特性度量指标的序号的值就等于j1c1)

耦合的强弱取决于模块之间耦合接口的复杂性，如果模块之间的耦合接口数目越多，且关联强度越大，则耦合性就越强，即独立性越差。本发明中，可以以0～1的数值对模块之间的耦合度进行度量，如下式所示。

可以构建一支由多名专家(即产品设计人员、维修技术人员、机械工程师)组成的团队，这里我们认为每位专家具有相同的可信度。根据每个模块中的QCMs的交互关系，对各关键质量特性中的QCMs进行耦合评价，根据得到的评价信息构建关键质量特性耦合矩阵，以图4为例(图中的A～X字母为阴影部分的代码；阴影部分表示质量特性度量指标之间的关联程度值；箭头表示阴影部分中质量特性度量指标的依赖方向，例如在A1中→表示依赖于例如，给出了模块2和模块3之间的耦合度计算结果为：

基于各关键质量特性之间的耦合度值生成各关键质量特性之间的耦合矩阵R。

仍以图3为例，同样地，可以计算出其它模块之间的耦合度如图4所示，最终得到多元关键质量特性之间的耦合矩阵R，如下式所示：

本发明中，可将耦合矩阵R转换成有向加权复杂网络模型G，关键质量特性用节点v_i(i＝1,…,5)表示，如图5所示。

在本发明中，波动传播概率即两个关键质量特性之间的耦合值，为了获取关键质量特性之间的耦合关系，在耦合矩阵R中选取关键质量特性之间的最大值作为耦合值，C(c1,k1)＝max{C(M_c1→M_k1)，C(M_k1→M_c1)}。

具体实施时，步骤S3包括：

S301、基于关键质量特性的分布函数确定各关键质量特性的平均寿命，得到平均寿命集T＝[t₁,t₂,…,t_n]，t_i表示第i个关键质量特性的平均寿命，n表示关键质量特性的数量；

S302、基于平均寿命集计算关键质量特性的自发概率SP，

式中，

为了客观反映关键质量特性的自发概率SP＝[sp₁,sp₂,…,sp_n]。对于时间方面的关键质量特性，时间是度量关键质量特性的重要指标之一，它能够反应关键质量特性是否满足质量要求。因此，根据关键质量特性的分布函数获得平均寿命T，即T＝[t₁,t₂,…,t_n]。然后对T进行归一化。

为了表示方便，用v表示关键质量特性，如果一个关键质量特性v_i(i＝1,2,…,n)的维持时间越短，说明它越容易对产品造成质量风险，即在波动传播模型中可视为质量风险的波动源头。因此，它应该比其它关键质量特性赋予更大的权重。将W_ti取反，然后再将其进行归一化处理，从而确定关键质量特性的自发概率SP。

将各关键质量特性的平均寿命代入上式，从而计算出它们的自发概率，结果如表2所示。

表2关键质量特性的自发概率

具体实施时，步骤S4中，传播模型包括：

P(v_i)＝(I-R)^-1·SP

式中，P(v_i)表示关键质量特性的波动风险概率向量，v_i表示第i个关键质量特性，I表示单位矩阵，R表示耦合矩阵；

C(v_i)＝H^T·(I-R)^-1·(Iⁱ·P(v_i))

式中，C(v_i)表示关键质量特性的传播风险临界性向量，Iⁱ表示单位矩阵中的第i列，H表示通过专家评分得到的严酷度向量。

在质量波动的无限传播步数中，可以定义为：

式中：R为转移概率矩阵

两边同时乘以(I-R)：

式中：SP为自发概率的向量(即相对权重)，I为单位矩阵。

通常它满足：

因此，关键质量特性的波动风险概率评估为：

P(v_i)＝(I-R)^-1·SP

此外，当计算出关键质量特性的波动风险概率向量P(v_i)后，还需进一步对其风险临界性进行评估。考虑到各个关键质量特性在波动传播模型中的所有潜在后果，风险临界性等于风险概率向量P(v_i)和严酷度向量H＝[h₁,h₂,…,h_n]的乘积之和。由于本发明讨论的质量特性均为产品质量的关键质量特性，即它们的影响都会导致严重的质量风险，因此设h₁＝h₂＝...＝h_n＝1。

式中：C(v_i)为关键质量特性的传播风险临界性向量。

随后，在整个波动传播模型中，为了评估某个关键质量特性的波动对其它关键质量特性产生影响，将v_i(i＝1,2,…,n)的相对权重赋值为100％。而其它关键质量特性的风险发生概率的初始值赋值为0，即初始向量SP＝Iⁱ，式中Iⁱ为单位矩阵中的第i列。关键质量特性的风险临界性评估为：

C(v_i)＝H^T·(I-R)^-1·(Iⁱ·P(v_i))

将获得的自发概率代入式P(v_i)＝(I-R)^-1·SP和式C(v_i)＝H^T·(I-R)^-1·(Iⁱ·P(v_i))，便计算出各关键质量特性的波动风险概率向量P(v_i)和传播风险临界性向量C(v_i)，如图7所示。从图7可以看出关键质量特性传播后的风险临界性关系为：v₁＞v₅＞v₃＞v₂＞v₄。虽然各关键质量特性的风险概率差距不大，但是在传播后关键质量特性的风险临界性有了明显的差距，特别是v₁(可靠性)和v₅(可用性)是影响数控机床质量的波动源头，造成这种结果的原因是可靠性和可用性之间存在较强的耦合关系和来自其它关键质量特性的波动影响。

在本发明中，

具体实施时，步骤S5包括：

S501、将关键质量特性间的波动传播概率和边介数作为量化传播路径的传播强度，

式中，P(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的波动传播概率，L(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的介数，I(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的传播强度；

S502、将关键质量特性间传播路径的传播强度进行排序，将传播强度最高的预设个数的传播路径作为关键路径。

如图5所示，在向加权复杂网络模型G中各节点之间的最短路径分别为：v₁e_1→3v₃，v₃e_3→4v₄，v₄e_4→5v₅，v₂e_2→5v₅，v₂e_2→1v₁，v₁e_1→4v₄，v₄e_4→1v₁，v₂e_2→3v₃，v₃e_3→2v₂，v₃e_3→5v₅，v₂e_2→4v₄，v₄e_4→2v₂，v₃e_3→4v₄，v₁e_1→5v₅，v₅e_5→1v₁，v₁e_1→4v₄e_4→2v₂，v₃e_3→2v₂e_2→1v₁，v₄e_4→2v₂e_2→3v₃，从而获得各连接边的边介数L(e_i→j)。然后将传播概率P(e_i→j)和边介数L(e_i→j)代入公式便计算出各连接边的传播强度I(e_i→j)，计算结果如表3所示。

表3关键质量特性之间的波动传播强度

由表3可知，e_1→5，e_5→1和e_2→3是整个有向加权网络模型中传播强度较大的路径，这三条连接边所对应的连接节点为v₁→v₅，v₅→v₁和v₂→v₃，其中有两条路径是来自v₁和v₅。因此，节点v₁(即可靠性)和节点v₅(即可用性)影响最大，进一步表明可靠性和可用性是影响产品质量的重要因素。其次是节点v₂(即精度)和节点v₃(即精度寿命)的影响比较小，排序最后的是v₄(即性能稳定性)。

具体实施时，步骤S6包括：

S601、采用绝对值减数法计算相似系数s_ij，

式中，c为计算相似系数的常数，使得s_ij在[0,1]中且分散开，这里根据经验取0.1，n为关键质量特性个数。

S602、将R转换成模糊相似矩阵S，S＝(s_ij)_n×n。

采用绝对值减数法将R转换成模糊相似矩阵S。

具体实施时，步骤S7包括：

S701、利用计算模糊相似矩阵S的传递闭包矩阵t(S)，

式中，q为传递闭包矩阵t(S)的求取次数，y为模糊相似矩阵S的阶数。

运用MATLAB编写的模糊聚类算法计算出传递闭包矩阵t(S)。

最后，利用λ对t(S)进行截取，从而得到λ-截取矩阵[t(S)]_λ。

根据聚类分析的需要，决策者可以选取不同的截割水平λ以得到适用的分类结果。聚类结果的灵敏度分析如表4所示。

表4对不同λ区间的关键质量特性进行划分

具体实施时，阈值λ＝[0,1]，步骤S8包括：

S801、基于阈值λ＝[0,1]在传递闭包矩阵t(S)上截取λ截距矩阵[t (S)]_λ，

式中，s_ij表示模糊相似矩阵S中的数值；

S802、基于预设规则对模糊相似矩阵S在λ水平上实现模糊分类，预设规则包括若在[t(S)]_λ中存在第i行的元素为1，则认为第i行非零元素属于同一类。

如图8所示，三条加粗实线有向边有向边为传播强度较大的传播路径，即e_1→5、e_5→1和e_2→3，传播强度的大小代表着两个关键质量特性之间具有极强的耦合关系。此外，根据传播模型的分析结果可知可靠性和可用性的风险临界性最大，这与机床的现实运行状况相符合。考虑到可用性是可靠性和维修性的综合尺度，因此将可靠性和可用性视为一个模块。其次，数控机床的精度和精度寿命有着密切联系，比如数控机床在重切削过程中，由于进给量过大，数控机床的主轴、导轨和主轴箱内部的传动件都会产生变形，从而增大了磨损速度，这就会同时影响精度和精度寿命，为了更方便管理受相同影响因素的关键质量特性，因此将精度和精度寿命视为一个模块。剩下的性能稳定性v₄作为单独的模块。综上所述，最优选取λ＝(0.7761，0.8303]，聚类结果为{v₁,v₅}，{v₂,v₃}，{v₄}。

从图9可以看出，通过模糊聚类分析实现了模块划分，从而使得具有较强的耦合关系的关键质量特性重构为一个模块。比如，在可靠性与可用性在重构前，两个关键质量特性之间是具有较强地外部耦合关系。但是，在重构后两个关键质量特性之间的外部耦合关系就转换成内部信息的交互，从而减少了它们之间的外部耦合，这就满足模块化设计的“高内聚，低耦合”要求。

为了进一步验证计算结果的正确性，本发明引入“数值解耦准则”作为验证解耦结果的准确性和合理性的标准。

当C_D越大，即C_D→max，且目标趋近于1时，这就表明重构后的矩阵实现了近似解耦设计，即矩阵中的关键质量特性的耦合度得到了改善。反之，则认为关键质量特性之间的耦合程度越强。

式中：|·|为绝对值的运算符，C_D为耦合性测度指标。

将耦合矩阵R和近似解耦设计矩阵R′分别代入式计算结果为：

可以判断：这就说明重构后关键质量特性之间的耦合程度得到降低。因此，所获得的近似解耦矩阵的整体稳健性比原矩阵得到了较大的提高。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

Claims (8)

1.考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，包括：

S1、建立关键质量特性的耦合矩阵R；

S2、获取产品历史故障数据，基于产品历史故障数据确定关键质量特性的分布函数；

S3、基于关键质量特性的分布函数计算关键质量特性的自发概率SP；

S4、基于关键质量特性的分布函数及自发概率SP，建立关键质量特性的传播模型；

S5、计算关键质量特性间传播路径的传播强度，从而识别关键路径；

S6、计算关键质量特性的耦合矩阵R的模糊相似矩阵S；

S7、计算模糊相似矩阵S的传递闭包矩阵t(S)；

S8、基于阈值λ对模糊相似矩阵S在λ水平上实现模糊分类；

S9、根据模糊分类结果、关键路径及传播模型对耦合矩阵R进行重构，从而得到近似解耦矩阵。

2.如权利要求1所述的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，步骤S1包括：

S101、获取产品的关键质量特性信息，每个关键质量特性包括若干个质量特性度量指标；

S102、获取每个关键质量特性内各质量特性度量指标的关联强度信息；

S103、获取各关键质量特性之间的耦合接口信息，每个关键质量特性的耦合接口信息包括对应关键质量特性的触发指标信息；

S104、基于各关键质量特性之间的触发指标信息及各关键质量特性中各质量特性度量指标的关联强度信息计算各关键质量特性之间的关联强度；

S105、基于各关键质量特性之间的关联强度计算各关键质量特性之间的耦合度值，并生成各关键质量特性之间的耦合矩阵R。

3.如权利要求1所述的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，步骤S3包括：

S301、基于关键质量特性的分布函数确定各关键质量特性的平均寿命，得到平均寿命集T＝[t₁,t₂,…,t_n]，t_i表示第i个关键质量特性的平均寿命，n表示关键质量特性的数量；

S302、基于平均寿命集计算关键质量特性的自发概率SP，

式中，

4.如权利要求1所述的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，步骤S4中，传播模型包括：

P(v_i)＝(I-R)^-1·SP

式中，P(v_i)表示关键质量特性的波动风险概率向量，v_i表示第i个关键质量特性，I表示单位矩阵，R表示耦合矩阵；

C(v_i)＝H^T·(I-R)^-1·(Iⁱ·P(v_i))

式中，C(v_i)表示关键质量特性的传播风险临界性向量，Iⁱ表示单位矩阵中的第i列，H表示严酷度向量。

5.如权利要求1所述的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，步骤S5包括：

S501、将关键质量特性间的波动传播概率和边介数作为量化传播路径的传播强度，

式中，P(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的波动传播概率，L(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的介数，I(e_i→j)为第i个关键质量特性到第j个关键质量特性的传播路径的传播强度；

S502、将关键质量特性间传播路径的传播强度进行排序，将传播强度最高的预设个数的传播路径作为关键路径。

6.如权利要求1所述的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，步骤S6包括：

S601、采用绝对值减数法计算相似系数s_ij，

式中，c为计算相似系数的常数，n为关键质量特性个数；

S602、将R转换成模糊相似矩阵S，S＝(s_ij)_n×n。

7.如权利要求1所述的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，步骤S7包括：

S701、利用计算模糊相似矩阵S的传递闭包矩阵t(S)，

式中，q为传递闭包矩阵t(S)的求取次数，y为模糊相似矩阵S的阶数。

8.如权利要求1所述的考虑风险临界性的关键质量特性解耦分析方法，其特征在于，阈值λ＝[0,1]，步骤S8包括：

S801、基于阈值λ＝[0,1]在传递闭包矩阵t(S)上截取λ截距矩阵[t(S)]_λ，

式中，s_ij表示模糊相似矩阵S中的数值；

S802、基于预设规则对模糊相似矩阵S在λ水平上实现模糊分类，预设规则包括若在[t(S)]_λ中存在第i行的元素为1，则认为第i行非零元素属于同一类。