CN109491812B - 基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法 - Google Patents

Abstract

本公开是关于一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，包括：建立系统失效故障树模型；通过所述失效故障树，计算所述失效故障树的顶事件的发生概率表达式；获取所述失效故障树的底事件的发生概率区间；根据所述顶事件的发生概率表达式和所述底事件的发生概率区间，计算所述顶事件的发生概率区间；根据所述顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度；根据所述系统可靠度，计算第一底事件的局部可靠性灵敏度。解决了通过基本事件的发生概率对系统的可靠性进行分析时，对于复杂的系统，实验数据获取困难，需要消耗大量的人力物力的问题，降低了系统局部可靠性灵敏度分析的成本。

Description

基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法

技术领域

本公开涉及系统可靠性技术领域，具体而言，涉及一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法。

背景技术

在系统可靠性设计中，利用合适的模型及指标得到系统的可靠度，同时利用有效的可靠性灵敏度分析方法得出对系统风险贡献较大的基本事件可以为降低系统风险提供有力的支持。改善这些基本事件的发生概率和不确定性可以大大提高系统可靠性，同时降低维修、保养及安全管理等方面的耗资。

目前，故障树分析是一种常用的可靠性灵敏度分析方法，其通过基本事件的发生概率对系统的可靠性灵敏度进行分析，但是基本事件的发生概率需要通过大量的实验统计获得，因此对于复杂的系统实验数据的获取困难，需要消耗大量的人力物力。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本公开的目的在于提供一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术中可靠性灵敏度分析时基本事件的发生概率需要通过大量的实验统计获得，对于复杂的系统实验数据的获取困难，需要消耗大量的人力物力的问题。

根据本公开的一个方面，提供一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，包括：

建立系统失效故障树模型；

通过所述失效故障树，计算所述失效故障树的顶事件的发生概率表达式；

获取所述失效故障树的底事件的发生概率区间；

根据所述顶事件的发生概率表达式和所述底事件的发生概率区间，计算所述顶事件的发生概率区间；

根据所述顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度；

根据所述系统可靠度，计算局部可靠性灵敏度。

根据本公开的一实施方式，所述根据所述顶事件的发生概率表达式和所述底事件的发生概率区间，计算所述顶事件的发生概率区间，包括：

计算所述底事件的发生概率区间的中值和离差；

通过所述底事件的发生概率区间的中值和离差以及所述顶事件的发生概率表达式，计算所述顶事件的发生概率区间。

根据本公开的一实施方式，计算所述底事件的发生概率区间的中值包括：

通过第一公式计算所述底事件的发生概率区间的中值，所述公式一为：

其中，

为任一底事件的发生概率区间的上限，

为任一底事件的发生概率区间的下限，

为任一底事件的发生概率区间的中值。

根据本公开的一实施方式，计算所述底事件的发生概率区间的离差包括：

通过第二公式计算所述底事件的发生概率区间的离差，所述公式一为：

其中，

为任一底事件的发生概率区间的上限，

为任一底事件的发生概率区间的下限，

为任一底事件的发生概率区间的离差。

根据本公开的一实施方式，所述根据所述顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度包括：

计算所述顶事件的发生概率区间的中值和离差；

根据所述预设可靠性标准、所述顶事件的发生概率区间的中值和离差，计算所述系统的可靠度。

根据本公开的一实施方式，所述计算所述顶事件的发生概率区间的中值包括：

通过第三公式计算所述顶事件的发生概率区间的中值，所述第一公式为：

其中，P^C为顶事件的发生概率区间的中值，P^U为顶事件的发生概率区间的上限，P^L为顶事件的发生概率区间的下限。

根据本公开的一实施方式，所述计算所述顶事件的发生概率区间的离差包括：

通过第四公式计算所述顶事件的发生概率区间的中值，所述第二公式为：

其中，P^R为顶事件的发生概率区间的离差，P^U为顶事件的发生概率区间的上限，P^L为顶事件的发生概率区间的下限。

根据本公开的一实施方式，所述计算系统可靠度包括：

通过公式第五公式计算所述系统的可靠度，所述第三公式为：

其中，R为系统可靠度，P⁰为预设可靠性标准。

根据本公开的一实施方式，所述根据所述系统可靠度，计算所述第一底事件的局部可靠性灵敏度包括：

通过第六公式计算第一局部可靠性灵敏度，所述第六公式为：

其中，

为第一灵敏度，

为任一底事件的发生概率区间的中值，R为系统可靠度。

根据本公开的一实施方式，所述根据所述系统可靠度，计算所述第一底事件的局部可靠性灵敏度还包括：

通过第七公式计算第二局部可靠性灵敏度，所述第七公式为：

其中，

为第二灵敏度，

为任一底事件的发生概率区间的离差，R为系统可靠度。

本公开提供一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，通过失效故障树计算失效故障树的顶事件的发生概率表达式，然后将失效故障树的底事件的发生概率区间带入顶事件的发生概率表达式计算顶事件的发生概率区间，根据顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度，根据系统可靠度，计算局部可靠性灵敏度。解决了通过基本事件的发生概率对系统的可靠性进行分析时，由于基本事件的发生概率需要通过大量的实验统计获得，导致的对于复杂的系统，实验数据的获取困难，需要消耗大量的人力物力的问题，降低了系统局部可靠性灵敏度分析的成本。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本公开示例性实施例提供的一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法的流程图。

图2为本公开示例性实施例提供的一种系统失效故障树的示意图。

图3为本公开示例性实施例提供的一种拒绝域和接受域的示意图。

图4为本公开示例性实施例提供的一种第一局部可靠性灵敏度的示意图。

图5为本公开示例性实施例提供的一种第二局部可靠性灵敏度的示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施方式；相反，提供这些实施方式使得本发明将全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。

用语“一个”、“一”、“该”、“所述”和“至少一个”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等；用语“第一”、“第二”和“第三”等仅作为标记使用，不是对其对象的数量限制。

相关技术中，故障树分析是一种用于系统可靠性和安全性分析的重要方法，它是通过逻辑图示的形式来表达系统内可能发生的部件失效、环境变化、人为失误等因素与系统失效之间的逻辑联系。它可以用于系统故障分析、系统故障模式识别，得出系统中的薄弱环节，以便在设计中采取相应的改进措施，实现系统设计优化。

传统故障树是将基本事件的发生概率考虑为确定值，这需要大量的实验统计数据。但是对于复杂的系统而言，实验数据的获取耗资巨大，这在航空领域内尤为明显。此时，我们需要考虑基本事件的发生概率的不确定性。不确定性的描述有概率方法、模糊方法和非概率区间方法。概率方法和模糊方法都以概率统计为基础，仍需要大量的统计数据。

可靠性灵敏度定义为基本变量分布参数的变化引起可靠性指标的比率，在数学上可靠性灵敏度是由可靠性指标对基本变量分布参数的偏导数予以表达的，可靠性灵敏度反映了基本变量分布参数对系统发生概率的影响程度。无量纲正则化的可靠性灵敏度可以给出基本变量分布参数对可靠度的重要性排序。从可靠性灵敏度的定义可以看出，可靠性灵敏度可以分为局部可靠性灵敏度和全局可靠性灵敏度，局部可靠性灵敏度给出的是可靠性指标对基本变量分布参数的偏导数在给定值处的函数值，而全局可靠性灵敏度是可靠性指标对基本变量分布参数的偏导数随基本变量分布参数变化的函数关系。本公开提供的是基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法。

本示例实施方式中首先提供了一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，如图1所示，该方法包括：

步骤S110，建立系统失效故障树模型；

步骤S120，通过所述失效故障树，计算所述失效故障树的顶事件的发生概率表达式；

步骤S130，获取所述失效故障树的底事件的发生概率区间；

步骤S140，根据所述顶事件的发生概率表达式和所述底事件的发生概率区间，计算所述顶事件的发生概率区间；

步骤S150，根据所述顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度；

步骤S160，根据所述系统可靠度，计算局部可靠性灵敏度。

本公开提供一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，根据失效故障树计算失效故障树的顶事件的发生概率表达式，然后将失效故障树的底事件的发生概率区间带入顶事件的发生概率表达式计算顶事件的发生概率区间，根据顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度，根据系统可靠度，计算局部可靠性灵敏度。通过使用底事件区间模型，避免了在局部可靠性灵敏度分析中使用底事件的发生概率，解决了通过基本事件的发生概率对系统的局部可靠性灵敏度进行分析时，由于基本事件的发生概率需要通过大量的实验统计获得，导致的对于复杂的系统，实验数据的获取困难，需要消耗大量的人力物力的问题，降低了系统局部可靠性灵敏度分析的成本。

在步骤S110中，可以建立系统失效故障树。在建立系统失效故障树时，可以通过若干级中间事件逐层分析，获得系统失效故障树。

示例的，飞机的襟翼运动机构对飞行安全有着重要影响，襟翼不对称运动故障会造成严重的飞行事故，襟翼不对称运动故障涉及的系统、零部件全面，整体分析比较复杂。襟翼不对称运动可能出现的情况有：左侧襟翼机构正常，右侧襟翼机构故障；或右侧襟翼机构正常，左侧襟翼机构故障。飞机的左右襟翼机构为完全对称部件，设飞机一侧襟翼不对称运动的概率为P，则另一侧襟翼正常运动的概率为1-P，这样整机襟翼不对称运动的发生概率为：2P(1-P)。经过以上分析，为简化故障树和减小故障树的规模，可以选择某型飞机的“单侧襟翼不对称运动”为顶事件。

此襟翼传动机构和控制系统的连接关系如下：该型民机的内襟翼由1号、2号襟翼作动器驱动，1号和2号襟翼未设置襟翼倾斜传感器监控内襟翼倾斜角度，即不能单独监控内襟翼的倾斜角度；外襟翼由3号、4号襟翼作动器驱动，对3号和4号襟翼作动器分别设置襟翼倾斜传感器单独监控，即能单独监控外襟翼的倾斜角度。在襟翼传动机构最外侧的扭力管组件处安装有襟翼位置传感器，左右各1个，对单侧襟翼的位置进行监控。襟翼位置控制装置是冗余设计，由1号和2号襟翼控制单元构成，控制系统能隔离故障控制单元的信号，由正常的襟翼控制装置进行控制。该型民机的襟翼控制装置采用各传感器的监控信号，如果襟翼控制装置监控到系统倾斜或非对称，通过动力驱动装置停止襟翼运动，将襟翼倾斜或非对称控制在安全范围内。以“单侧襟翼不对称运动”为顶事件的襟翼不对称运动故障树如图2所示，图2中各事件的说明如表1所示。

表1图1中事件说明表

其中，M_i为中间事件，X_i为底事件，T为顶事件。

在步骤S120中，可以通过所述失效故障树，计算所述失效故障树的顶事件的发生概率表达式。

通过失效故障树的底事件所在的层级和其所代表的含义，计算顶事件的发生概率的表达式，比如，对于如图1所示的襟翼不对称运动故障树，可以得出顶事件的发生概率表达式，该表达式如下：

P＝q₆+q₇+q₁q₂q₃+q₁q₂(1-q₃)q₄+q₁q₂(1-q₃)(1-q₄)q₅

+q₁q₂(1-q₃)(1-q₄)(1-q₅)q₈+q₁q₂(1-q₃)(1-q₄)(1-q₅)(1-q₈)q₉

+q₁q₂(1-q₃)(1-q₄)(1-q₅)(1-q₈)(1-q₉)q₁₀

+q₁q₂(1-q₃)(1-q₄)(1-q₅)(1-q₆)(1-q₇)(1-q₈)(1-q₉)(1-q₁₀)q₁₁

+q₁q₂(1-q₃)(1-q₄)(1-q₅)(1-q₆)(1-q₇)(1-q₈)(1-q₉)(1-q₁₀)(1-q₁₁)q₁₂ (1)

其中，q_i为底事件X_i的发生概率，P为顶事件T的发生概率。

在步骤S130中，获取所述失效故障树的底事件的发生概率区间。可以通过统计数据分析、系统仿真模拟和专家评审等手段，获取各底事件的发生概率区间。底事件的发生概率区间变量如下：

比如，对于图1中所示的失效故障树的各底事件的概率区间可以通过统计数据分析、系统仿真模拟或专家评审获得，其概率区间如表2所示。

表2各底事件的发生概率区间

在步骤S140中，可以根据所述顶事件的发生概率表达式和所述底事件的发生概率区间，计算所述顶事件的发生概率区间。

公式1中系统失效概率表达式是一个连续函数，当各输入变量表示为区间时，顶事件发生概率P也是一个区间变量[P^L,P^U]。公式1中，系统失效概率P为关于底事件的发生概率的连续多元函数，通过底事件的发生概率区间可以求得系统失效概率在底事件失效概率区间的最大值和最小值，其最大值即为P^U，最小值为P^L。

其中，在步骤S140中可以包括如下步骤：

步骤S141，计算所述底事件的发生概率区间的中值和离差；

步骤S142，通过所述底事件的发生概率区间的中值和离差以及所述顶事件的发生概率表达式，计算所述顶事件的发生概率区间。

在步骤S141中，可以通过第一公式计算所述底事件的发生概率区间的中值，所述公式一为：

其中，

为任一底事件的发生概率区间的上限，

为任一底事件的发生概率区间的下限，

为任一底事件的发生概率区间的中值。

可以通过第二公式计算所述底事件的发生概率区间的离差，所述公式一为：

其中，

为任一底事件的发生概率区间的上限，

为任一底事件的发生概率区间的下限，

为任一底事件的发生概率区间的离差。

有上述可得，对于任一底事件的发生概率均可以通过其中值和离差唯一表达。

在步骤S142中，可以通过所述底事件的发生概率区间的中值和离差以及所述顶事件的发生概率表达式，计算所述顶事件的发生概率区间。

其中，公式1为关于q_i的多元函数，在q_i的取值区间内求P的最大值和最小值，其最大值为P^U，最小值为P^L。公式1中系统发生概率表达式是一个连续函数，当各输入变量表示为区间时，顶事件的发生概率P也是一个区间变量[P^L,P^U]。由于对于任一底事件的发生概率区间均可以通过其中值和离差唯一表达，因此P^U和P^L也可以通过底事件的发生概率区间的中值和离差进行表达。

在步骤S150中，可以根据所述顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度。

可选的，步骤S150中可以包括如下步骤：

步骤S151，计算所述顶事件的发生概率区间的中值和离差；

步骤S152，根据所述预设可靠性标准、所述顶事件的发生概率区间的中值和离差，计算所述系统的可靠度。

在步骤S151中，计算所述顶事件的发生概率区间的中值可以包括：

通过第三公式计算所述顶事件的发生概率区间的中值，所述第三公式为：

其中，P^C为顶事件的发生概率区间的中值，P^U为顶事件的发生概率区间的上限，P^L为顶事件的发生概率区间的下限。

计算所述顶事件的发生概率区间的离差可以包括：

通过第四公式计算所述顶事件的发生概率区间的中值，所述第四公式为：

其中，P^R为顶事件的发生概率区间的离差，P^U为顶事件的发生概率区间的上限，P^L为顶事件的发生概率区间的下限。

在步骤S152中，所述计算系统可靠度可以包括：

通过公式第五公式计算所述系统的可靠度，所述第五公式为：

其中，R为系统可靠度，P⁰为预设可靠性标准，P^C为顶事件的发生概率区间的中值，P^R为顶事件的发生概率区间的离差。

当所述系统可靠度R>1时，系统可靠；

当所述系统可靠度R≤1时，系统不可靠。

根据可靠性理论，P⁰将整个概率区间分割成接受域和拒绝域，同时R可能出现三种情况，结合图3分析如下：

1)当R>1，即P^U<P⁰时：系统失效概率落在接受域，此时系统的可靠性是符合设计要求的，认为系统可靠。而且，R越大，系统越可靠。

2)当-1≤R≤1，即P^L≤P⁰≤P^U时：系统失效概率可能落在接受域，也可能落在拒绝域，此时我们不能确定系统的可靠性是否符合设计要求，认为系统不一定可靠。

3)当R<-1，即P^L>P⁰时：系统失效概率落在拒绝域，此时系统的可靠性不符合设计要求的，认为系统不可靠。而且，R越小，系统越不可靠。

示例的，对于本公开实施例提供某型飞机单侧襟翼系统而言，其预设可靠性标准或安全标准可以为P⁰＝5×10^-5，即该型飞机单侧襟翼系统的失效概率必须小于5×10^-5。此时，借助MATLAB中的优化工具箱计算该型飞机单侧襟翼系统可靠度结果，通过表2所示的底事件的发生概率区间和公式1求得如下结果：

根据公式5，6可得：

根据公式7可得：R＝5.627>1，因此该系统可靠。通过本公开实施例提供的可靠度，可以将系统的可靠性标准化，便于快速判断系统的可靠性。

在步骤S160中，可以根据所述系统可靠度，计算第一底事件的局部可靠性灵敏度，所述第一底事件为失效故障树的任一底事件。

可以通过第六公式计算所述第一底事件的第一局部可靠性灵敏度，所述第六公式为：

其中，

为第一灵敏度，

为任一底事件的发生概率区间的中值，R为系统可靠度。

可以通过第七公式计算所述第一底事件的第二局部可靠性灵敏度，所述第七公式为：

其中，

为第二灵敏度，

为任一底事件的发生概率区间的离差，R为系统可靠度。

局部可靠性灵敏度定义为系统可靠度R对基本变量分布参数的偏导数，第一局部可靠性灵敏度表示第i(i＝1,2,…,12)个基本变量q_i的中值q_i ^C在给定情况下对系统非概率可靠度R的影响程度，同样，第二局部可靠性灵敏度表示第i(i＝1,2,…,12)个基本变量q_i的离差

在给定状态下对系统可靠度R的影响程度。

本公开实施方式提供的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏分析方法，通过建立基于区间模型的系统非概率可靠性指标，根据所述可靠性指标，从而评价和判断系统的可靠性程度；根据所述可靠性指标，建立两个局部可靠性灵敏度指标，通过所述局部可靠性灵敏度指标，计算各基本事件的发生概率的在设计点处对系统可靠性指标的影响程度，得到各基本事件的发生概率的局部可靠性灵敏度排序，从而为系统可靠性优化提供指导。解决了以下两方面的问题：由于各基本事件的发生概率需要通过大量的实验统计获得，导致对于复杂的系统，实验数据获取困难，人力物力消耗巨大；在区间故障树分析中，没有统一的可靠性指标来合理的评价系统可靠性程度，同时，由于区间模型的引入，各基本事件的发生概率的局部可靠性灵敏度难以计算。

示例的，对于本公开实施例提供某型飞机单侧襟翼系统而言，其预设可靠性标准或安全标准可以为P⁰＝5×10^-5，即该型飞机单侧襟翼系统的失效概率必须小于5×10^-5。此时，借助MATLAB中的优化工具箱计算该型飞机单侧襟翼系统局部可靠性灵敏度，结果如表3所示。

表3重要性灵敏度计算结果

表中结果均为负值，说明各底事件概率区间的中值和离差与系统可靠度R成反比关系，即如果想要提高系统可靠度，需要减小底事件概率区间的中值和离差，这与实际情况相符合。将结果绘制柱状图如图4和图5所示。

显然，系统可靠度R>1，说明系统失效概率的不确定性是可以接受或可以允许的，该型飞机单侧襟翼系统是可靠的或满足设计要求的。根据各基本事件在给定状态下的局部可靠性灵敏度计算结果可以看出，对于各底事件概率区间的中值而言，所有基本事件可以被分为4组，{X₁₁X₁₂}对系统非概率可靠度影响最为显著，{X₆X₇}其次，然后是{X₃X₈}，剩余{X₁X₂X₄X₅X₉X₁₀}对系统非概率可靠度影响较小。对于各底事件概率区间的离差而言，所有基本事件同样可以被分为四组，{X₇X₁₁X₁₂}对系统非概率可靠度影响最为显著，{X₆}其次，然后是{X₈}，剩余{X₁X₂X₃X₄X₅X₉X₁₀}对系统非概率可靠度影响较小。通过以上分析结果发现，在我们所给定状态的情况下，想要降低飞机单侧襟翼不对称运动发生概率，我们应重点关注3、4号襟翼作动器翼弦方向传动故障不能驱动外襟翼运动，其次应该关注1、2号襟翼作动器翼弦方向传动故障，同时也应关注2号襟翼作动器翼展方向传动故障不能带动其外侧扭力管运动。此时，可以采取进一步的措施，例如设计优化、实验研究和专家系统等，一方面有针对性的降低对系统非概率可靠度影响显著的基本事件的发生概率，另外一方面有针对性的缩小其发生概率区间，最终达到进一步提高系统可靠性的目的。

本公开实施方式中提供的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，针对飞机典型机构、系统在传统的概率可靠性模型下系统可靠度计算不准确、稳健性不高和可靠性分配不合理的问题，提出了一种非概率可靠度指标和两个可靠性灵敏度测度指标，从而准确计算系统可靠度并准确识别重要基本事件。该方法将基本事件的发生概率考虑为与实际工程问题更加符合的非概率区间模型，从而以较低的成本得到更为准确的系统可靠度和基本事件重要度排序，进而有效指导系统稳健性优化，具有良好的实用性和理论指导作用。

需要说明的是，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (10)

1.一种基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，包括：

建立飞机襟翼系统的失效故障树模型；

通过所述失效故障树模型，计算所述失效故障树模型的顶事件的发生概率表达式；

获取所述失效故障树模型的底事件的发生概率区间；

根据所述顶事件的发生概率表达式和所述底事件的发生概率区间，计算所述顶事件的发生概率区间；

根据所述顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度；

根据所述系统可靠度，计算第一底事件的局部可靠性灵敏度，所述第一底事件为失效故障树模型的任一底事件，

所述局部可靠性灵敏度包括第一局部可靠性灵敏度和第二局部可靠性灵敏度，所述第一局部可靠性灵敏度表示所述任一底事件的发生概率区间的中值在给定情况下对系统可靠度的影响程度，所述第二局部可靠性灵敏度表示所述任一底事件的发生概率区间的离差在给定状态下对系统可靠度的影响程度。

2.如权利要求1所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述根据所述顶事件的发生概率表达式和所述底事件的发生概率区间，计算所述顶事件的发生概率区间，包括：

计算所述底事件的发生概率区间的中值和离差；

通过所述底事件的发生概率区间的中值和离差以及所述顶事件的发生概率表达式，计算所述顶事件的发生概率区间。

3.如权利要求2所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，计算所述底事件的发生概率区间的中值包括：

通过第一公式计算所述底事件的发生概率区间的中值，所述第一公式为：

其中，

为任一底事件的发生概率区间的上限，

为任一底事件的发生概率区间的下限，

为任一底事件的发生概率区间的中值。

4.如权利要求3所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，计算所述底事件的发生概率区间的离差包括：

通过第二公式计算所述底事件的发生概率区间的离差，所述第二公式为：

其中，

为任一底事件的发生概率区间的上限，

为任一底事件的发生概率区间的下限，

为任一底事件的发生概率区间的离差。

5.如权利要求4所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述根据所述顶事件的发生概率区间和预设可靠性标准，计算系统可靠度包括：

计算所述顶事件的发生概率区间的中值和离差；

根据所述预设可靠性标准、所述顶事件的发生概率区间的中值和离差，计算所述系统的可靠度。

6.如权利要求5所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述计算所述顶事件的发生概率区间的中值包括：

通过第三公式计算所述顶事件的发生概率区间的中值，所述第三公式为：

其中，P^C为顶事件的发生概率区间的中值，P^U为顶事件的发生概率区间的上限，P^L为顶事件的发生概率区间的下限。

7.如权利要求6所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述计算所述顶事件的发生概率区间的离差包括：

通过第四公式计算所述顶事件的发生概率区间的中值，所述第四公式为：

其中，P^R为顶事件的发生概率区间的离差，P^U为顶事件的发生概率区间的上限，P^L为顶事件的发生概率区间的下限。

8.如权利要求7所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述计算系统可靠度包括：

通过第五公式计算所述系统的可靠度，所述第五公式为：

其中，R为系统可靠度，P⁰为预设可靠性标准。

9.如权利要求8所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述根据所述系统可靠度，计算所述第一底事件的局部可靠性灵敏度包括：

通过第六公式计算所述第一底事件的第一局部可靠性灵敏度，所述第六公式为：

其中，

为第一局部可靠性灵敏度，

为任一底事件的发生概率区间的中值，R为系统可靠度。

10.如权利要求9所述的基于区间模型的系统局部可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述根据所述系统可靠度，计算所述第一底事件的局部可靠性灵敏度还包括：

通过第七公式计算所述第一底事件的第二局部可靠性灵敏度，所述第七公式为：

其中，

为第二局部可靠性灵敏度，

为任一底事件的发生概率区间的离差，R为系统可靠度。

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