CN110321238B - 系统可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种系统可靠性分析方法，属于可靠性分析技术领域。该系统可靠性分析方法包括：建立用于描述两个事件之间的相关关系的相关关系模型；建立用于根据两个下一层事件计算上一层事件发生概率区间的概率区间模型，其中，两个下一层事件与上一层事件之间通过逻辑门连接；建立故障树，故障树包括多层事件，且至少包括一个顶层事件和多个底层事件；其中，任一上一层事件与至少两个下一层事件之间通过逻辑门连接；根据相关关系模型，确定底层事件之间的相关关系；确定各个底层事件的发生概率区间；根据概率模型，计算顶层事件的发生概率区间。该系统可靠性分析方法能够在已知数据缺乏的条件下提升可靠性评估结果的准确。

Description

系统可靠性分析方法

技术领域

本公开涉及可靠性分析技术领域，尤其涉及一种系统可靠性分析方法。

背景技术

故障树分析是一种用于系统可靠性和安全性分析的重要方法，它是通过逻辑图示的形式来表达系统内可能发生的部件失效、环境变化、人为失误等因素(各种基本事件)与系统失效之间的逻辑联系。它可以用于系统故障分析、系统故障模式识别，找出系统中的薄弱环节，以便在设计中采取相应的改进措施，实现系统设计优化。

传统故障树是将基本事件的失效概率考虑为确定值，这需要大量的实验统计数据。但是对于复杂系统而言，实验数据的获取非常不易。不仅如此，故障树分析中一般界定系统中各基本事件是相互独立的，但是这与工程实际情况并不完全符合。在工程系统中，由于系统结构和系统所处环境等因素引起的部件的失效存在明显的相关关系。同时，系统中某一部件的失效有可能会加速或防止其他某些部件的失效。因此，在系统可靠性分析过程中忽略基本事件之间的相关性会导致系统可靠性评估的不准确，从而导致系统性能的降低。

所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本公开的目的在于提供一种系统可靠性分析方法，能够在已知数据缺乏的条件下提升可靠性评估结果的准确。

为实现上述发明目的，本公开采用如下技术方案：

根据本公开的第一个方面，提供一种系统可靠性分析方法，包括：

建立用于描述两个事件之间的相关关系的相关关系模型；

建立用于根据两个下一层事件计算上一层事件发生概率区间的概率区间模型，其中，两个所述下一层事件与所述上一层事件之间通过逻辑门连接；

建立故障树，所述故障树包括多层事件，且至少包括一个顶层事件和多个底层事件；其中，任一上一层事件与至少两个下一层事件之间通过逻辑门连接；

根据所述相关关系模型，确定所述底层事件之间的相关关系；

确定各个所述底层事件的发生概率区间；

根据所述概率区间模型，计算所述顶层事件的发生概率区间。

在本公开的一种示例性实施例中，建立所述相关关系模型包括：

确定任意两个事件之间的相关关系为如下关系中的一种：

相互独立关系，其中，两个事件相互独立发生；

完全正相关关系，其中，一个事件的发生必然引起另一个事件的发生；

完全负相关关系，其中，一个事件的发生必然阻止另一个事件的发生；

正相关关系，其中，一个事件的发生会使得另一个事件的发生概率增大；

负相关关系，其中，一个事件的发生会使得另一个事件的发生概率减小；

未知关系，其中，两个事件之间的相互影响未确定。

在本公开的一种示例性实施例中，建立所述概率区间模型包括：

建立事件单元模型，所述事件单元模型包括一个上一层事件和两个下一层事件，其中，两个所述下一层事件与所述上一层事件之间通过逻辑门连接；两个所述下一层事件的发生概率区间分别为[q₁ ^l，q₁ ^u]、[q₂ ^l，q₂ ^u]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第一概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为相互独立关系；所建立的第一概率区间模型为P(M)＝[q₁ ^lq₂ ^l,q₁ ^uq₂ ^u]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第二概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为相互独立关系；所建立的第二概率区间模型为P(M)＝[1-(1-q₁ ^l)(1-q₂ ^l),1-(1-q₁ ^u)(1-q₂ ^u)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第三概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为完全正相关关系；所建立的第三概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^l,q₂ ^l),min(q₁ ^u,q₂ ^u)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第四概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为完全正相关关系；所建立的第四概率区间模型为P(M)＝[max(q₁ ^l,q₂ ^l),max(q₁ ^u,q₂ ^u)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第五概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为完全负相关关系；所建立的第五概率区间模型为P(M)＝[max(q₁ ^l+q₂ ^l-1,0),max(q₁ ^u+q₂ ^u-1,0)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第六概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为完全负相关关系；所建立的第六概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^l+q₂ ^l,1),max(q₁ ^u+q₂ ^u,1)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第七概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为正相关关系；所建立的第七概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^lq₂ ^l,min(q₁ ^l,q₂ ^l)),max(q₁ ^uq₂ ^u,min(q₁ ^u,q₂ ^u))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第八概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为正相关关系；所建立的第八概率区间模型为P(M)＝[min(1-(1-q₁ ^l)(1-q₂ ^l),max(q₁ ^l,q₂ ^l)),max(1-(1-q₁ ^u)(1-q₂ ^u),max(q₁ ^u,q₂ ^u))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第九概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为负相关关系；所建立的第九概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^lq₂ ^l,max(q₁ ^l+q₂ ^l-1,0)),

max(q₁ ^uq₂ ^u,max(q₁ ^u+q₂ ^u-1,0))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第十概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为负相关关系；所建立的第十概率区间模型为P(M)＝[min(1-(1-q₁ ^l)(1-q₂ ^l),min(q₁ ^l+q₂ ^l,1)),

max(1-(1-q₁ ^u)(1-q₂ ^u),min(q₁ ^u+q₂ ^u,1))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第十一概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为未知关系；所建立的第十一概率区间模型为P(M)＝[min(min(q₁ ^l,q₂ ^l),max(q₁ ^l+q₂ ^l-1,0)),

max(min(q₁ ^u,q₂ ^u),max(q₁ ^u+q₂ ^u-1,0))]

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第十二概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为未知关系；所建立的第十二概率区间模型为P(M)＝[min(min(q₁ ^l,q₂ ^l),min(q₁ ^l+q₂ ^l,1)),

max(min(q₁ ^u,q₂ ^u),min(q₁ ^u+q₂ ^u,1))]

在本公开的一种示例性实施例中，确定所述底层事件之间的相关关系包括：

根据所述相关关系模型，确定任意两个所述底层事件之间的相关关系。

在本公开的一种示例性实施例中，计算所述顶层事件的发生概率区间包括：

根据当前底层事件之间的相关关系及当前底层事件的发生概率区间，计算当前次底层事件的发生概率区间；

用当前次底层事件更新底层事件，并获取新的底层事件之间的相关关系，直至当前次底层事件为所述顶层事件。

在本公开的一种示例性实施例中，当一个当前次底层事件与两个以上当前底层事件之间通过逻辑门连接时，根据当前底层事件之间的相关关系及当前底层事件的发生概率区间，计算当前次底层事件的发生概率区间包括：

选取两个当前底层事件为当前下一层事件；

根据两个当前下一层事件之间的相关关系及两个当前下一层事件的发生概率区间，计算当前上一层事件的发生概率区间；

用所述当前上一层事件更新其中一个所述下一层事件，选择一个未被选择的当前底层事件更新另一个所述下一层事件，并获取两个新的下一层事件之间的相关关系，直至所有当前底层事件被选择。

在本公开的一种示例性实施例中，若两个事件中至少有一个为非底层事件，则获取两个事件的相关关系的方法为：

获取第一个事件的第一底层事件集合，所述第一底层事件集合由与所述第一个事件通过逻辑门连接的所有底层事件组成；

获取第二个事件的第二底层事件集合，所述第二底层事件集合由与所述第二个事件通过逻辑门连接的所有底层事件组成；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间均为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为相互独立关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为完全正相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为完全正相关关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为完全负相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为完全负相关关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为正相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为正相关关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为负相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为负相关关系；

在其余情形下，第一个事件与第二个事件之间为未知关系。

在本公开的一种示例性实施例中，选取两个当前底层事件为当前下一层事件包括：

判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为相互独立关系；如果有，则选取所述两个当前底层事件为当前下一层事件；

如果否，则判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为完全正相关关系或者完全负相关关系；如果有，则确定所述两个当前底层事件为当前下一层事件；

如果否，则判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为正相关关系或者负相关关系；如果有，则确定所述两个当前底层事件为当前下一层事件。

在本公开的一种示例性实施例中，选择一个未被选择的所述当前底层事件包括：

判断是否存在与当前上一层事件之间为相互独立关系的未被选择的所述当前底层事件，如果有，则选择该未被选择的所述当前底层事件；

如果否，则判断是否存在与当前上一层事件之间为完全正相关关系或者完全负相关关系的未被选择的所述当前底层事件，如果有，则选择该未被选择的所述当前底层事件；

如果否，则判断是否存在与当前上一层事件之间为正相关关系或者负相关关系的未被选择的所述当前底层事件，如果有，则选择该未被选择的所述当前底层事件。

本公开提供的系统可靠性分析方法，能够确定底层事件之间的相关关系，并根据各底层事件之间的相关关系计算顶事件的发生概率区间，进而实现对系统可靠性的评估。该系统可靠性分析方法考虑到了各底层事件之间的相关关系，克服了底层事件相互独立假设引起的系统可靠性评估结果不准确、可靠性设计不合理等问题，能够在已知数据缺乏的条件下提升可靠性评估结果的准确。不仅如此，本公开的系统可靠性分析方法，可以利用底层事件的发生概率区间计算顶层事件的概率区间，无需通过大量试验数据统计底层事件的确定概率，可以降低对已知数据的依赖，提高了应用时的便利性和灵活性。

附图说明

通过参照附图详细描述其示例实施方式，本公开的上述和其它特征及优点将变得更加明显。

图1为本公开的系统可靠性分析方法流程示意图。

图2为本公开的两个部件并联的示意图。

图3为本公开的两个部件串联的示意图。

图4为本公开的飞机单侧襟翼机构不对称运动的故障树示意图。

图5为顶层事件的发生概率区间示意图。

图6为各事件平均相关关系影响指标示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施例使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。

用语“一个”、“一”、“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等。语“第一”和“第二”等仅作为标记使用，不是对其对象的数量限制。

本公开实施方式中提供一种系统可靠性分析方法，如图1所示，系统可靠性分析方法包括：

步骤S110，建立用于描述两个事件之间的相关关系的相关关系模型；

步骤S120，建立用于根据两个下一层事件计算上一层事件发生概率区间的概率区间模型，其中，两个下一层事件与上一层事件之间通过逻辑门连接；

步骤S130，建立故障树，故障树包括多层事件，且至少包括一个顶层事件和多个底层事件；其中，任一上一层事件与至少两个下一层事件之间通过逻辑门连接；

步骤S140，根据相关关系模型，确定底层事件之间的相关关系；

步骤S150，确定各个底层事件的发生概率区间；

步骤S160，根据概率区间模型，计算顶层事件的发生概率区间。

本公开提供的系统可靠性分析方法，能够确定底层事件之间的相关关系，并根据各底层事件之间的相关关系计算顶事件的发生概率区间；该系统可靠性分析方法考虑到了各底层事件之间的相关关系，克服了底层事件相互独立假设引起的系统可靠性评估结果不准确、可靠性设计不合理等问题。不仅如此，本公开的系统可靠性分析方法，可以利用底层事件的发生概率区间计算顶层事件的概率区间，无需通过大量试验数据统计底层事件的确定概率，可以降低对已知数据的依赖，提高了应用时的便利性。

下面结合附图对本公开实施方式提供的系统可靠性分析方法的各部件进行详细说明：

在步骤S110中，可以建立相关关系模型，且根据该相关关系模型可以确定任意两个事件之间的相关关系为如下关系中的一种：

相互独立关系，其中，两个事件相互独立发生；

完全正相关关系，其中，一个事件的发生必然引起另一个事件的发生；

完全负相关关系，其中，一个事件的发生必然阻止另一个事件的发生；

正相关关系，其中，一个事件的发生会使得另一个事件的发生概率增大；

负相关关系，其中，一个事件的发生会使得另一个事件的发生概率减小；

未知关系，其中，两个事件之间的相互影响未确定。

在步骤S120中，在建立用于根据两个下一层事件计算上一层事件发生概率区间的概率区间模型时，可以先建立事件单元模型，然后再根据事件单元模型中各个事件之间的相关关系和逻辑门类型，建立概率区间模型。

在一实施方式中，所建立的事件单元模型可以包括一个上一层事件M和两个下一层事件B₁、B₂，其中，两个下一层事件B₁、B₂与上一层事件M之间通过逻辑门连接。

该事件单元模型用于描述由部件C₁和部件C₂组成的系统的故障树。其中，部件C₁失效为下一层事件B₁，部件C₂失效为下一层事件B₂，系统失效为上一层事件M。下一层事件B₁的发生概率区间可以为q₁，其中，q₁＝[q₁ ^l，q₁ ^u]。下一层事件B₂的发生概率区间可以为q₂，其中，q₂＝[q₂ ^l，q₂ ^u]。部件C₁和部件C₂之间可以采用并联或者串联的方式组成系统。

如图2所示，部件C₁和部件C₂之间呈并联关系，只有当部件C₁和部件C₂同时失效时，系统才会失效；即只有当下一层事件B₁、B₂同时发生时，上一层事件M才会发生，因此上一层事件M与下一层事件B₁、B₂之间的逻辑门为逻辑与门，定义下一层事件B₁、B₂同之间为并联关系。

如图3所示，部件C₁和部件C₂之间呈串联关系，当部件C₁和部件C₂任何一个失效时，系统就会失效；即，当下一层事件B₁、B₂任一事件发生时，上一层事件M都会发生，因此上一层事件M与下一层事件B₁、B₂之间的逻辑门为逻辑或门，定义下一层事件B₁、B₂之间为串联。

根据下一层事件B₁、B₂之间的相关关系以及串并联连接关系的不同，可以建立上一层事件M发生概率区间P(M)的不同概率区间模型。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第一概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互并联且为相互独立关系；所建立的第一概率区间模型为：

其中，∩_ind表示呈相互独立关系的两个事件之间的交运算。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第二概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互串联且为相互独立关系；所建立的第二概率区间模型为：

其中，∪_ind表示呈相互独立关系的两个事件之间的并运算。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第三概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互并联且为完全正相关关系，P(B₁|B₂)＝1或P(B₂|B₁)＝1；所建立的第三概率区间模型为：

其中，∩_perf表示呈完全正相关关系的两个事件之间的交运算。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第四概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互串联且为完全正相关关系，P(B₁|B₂)＝1或P(B₂|B₁)＝1；所建立的第四概率区间模型为：

其中，∪_perf表示呈完全正相关关系的两个事件之间的并运算。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第五概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互并联且为完全负相关关系，P(B₁|B₂)＝0或P(B₂|B₁)＝0；所建立的第五概率区间模型为：

其中，∩_opp表示呈完全负相关关系的两个事件之间的交运算。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第六概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互串联且为完全负相关关系，P(B₁|B₂)＝0或P(B₂|B₁)＝0；所建立的第六概率区间模型为：

其中，∪_opp表示呈完全负相关关系的两个事件之间的并运算。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第七概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互并联且为正相关关系，则：

P(B₁∩_indB₂)≤P(B₁∩_posB₂)≤P(B₁∩_perfB₂)；

P(B₁∪_perfB₂)≤P(B₁∪_posB₂)≤P(B₁∪_indB₂)；

所建立的第七概率区间模型为：

其中，∩_pos表示呈正相关关系的两个事件之间的交运算。

可以根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第八概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互串联且为正相关关系，则：

P(B₁∩_indB₂)≤P(B₁∩_posB₂)≤P(B₁∩_perfB₂)；

P(B₁∪_perfB₂)≤P(B₁∪_posB₂)≤P(B₁∪_indB₂)；

所建立的第八概率区间模型为：

其中，∪_pos表示呈正相关关系的两个事件之间的并运算。

根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第九概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互并联且为负相关关系，则：

P(B₁∩o_ppB₂)≤P(B₁∩_negB₂)≤P(B₁∩_indB₂)；

P(B₁∪_indB₂)≤P(B₁∪_negB₂)≤P(B₁∪_oppB₂)；

所建立的第九概率区间模型为：

其中，∩_neg表示呈负相关关系的两个事件之间的交运算。

根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第十概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互串联且为负相关关系，则：

P(B₁∩_oppB₂)≤P(B₁∩_negB₂)≤P(B₁∩_indB₂)；

所建立的第十概率区间模型为：

其中，∪_neg表示呈负相关关系的两个事件之间的并运算。

根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第十一概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互并联且为未知关系，则：

P(B₁∩_oppB₂)≤P(B₁∩_uknB₂)≤P(B₁∩_perfB₂)；

P(B₁∪_perfB₂)≤P(B₁∪_uknB₂)≤P(B₁∪_oppB₂)；

所建立的第十一概率区间模型为：

其中，∩_ukn表示呈未知关系的两个事件之间的交运算。

根据事件单元模型，建立计算上一层事件M发生概率区间P(M)的第十二概率区间模型，其中，事件单元模型中两个下一层事件B₁、B₂之间相互串联且为未知关系，则：

P(B₁∩_oppB₂)≤P(B₁∩_uknB₂)≤P(B₁∩_perfB₂)；

P(B₁∪_perfB₂)≤P(B₁∪_uknB₂)≤P(B₁∪_oppB₂)；

所建立的第十二概率区间模型为：

其中，∪_ukn表示呈未知关系的两个事件之间的并运算。

在步骤S130中，可以建立待分析的系统的故障树。故障树包括至少两层事件，且至少包括一个顶层事件和多个底层事件；其中，任一上一层事件与至少两个下一层事件之间通过逻辑门连接；该逻辑门可以是逻辑与门或者逻辑或门。

其中，顶层事件为待分析的故障或者不期待发生的事件，底层事件为基本事件。在顶层事件与底层事件之间还可以包括中间层事件。可以理解的，若故障树仅包括两层事件，则下一层事件为底层事件，上一层事件/次底层事件为顶层事件。

飞机襟翼系统的稳定性对飞机的安全性和稳定性具有重要影响。本公开以构建飞机襟翼系统的一种故障树为例，来解释和说明如何建立故障树的方法。

襟翼不对称运动故障会造成严重的飞行事故，襟翼不对称运动故障涉及的系统、零部件全面，整体分析比较复杂。襟翼不对称运动可能出现的情况有：左侧襟翼机构正常，右侧襟翼机构故障；或右侧襟翼机构正常，左侧襟翼机构故障。飞机的左右襟翼机构为完全对称部件，设飞机一侧襟翼不对称运动的概率为P，则另一侧襟翼正常运动的概率为1-P，这样整机襟翼不对称运动的发生概率为：2P(1-P)。经过以上分析，为简化故障树和减小故障树的规模，选择某型飞机的“单侧襟翼不对称运动”为顶事件。此襟翼传动机构和控制系统的连接关系如下：该型民机的内襟翼由1号、2号襟翼作动器驱动，1号和2号襟翼未设置襟翼倾斜传感器监控内襟翼倾斜角度，即不能单独监控内襟翼的倾斜角度；外襟翼由3号、4号襟翼作动器驱动，对3号和4号襟翼作动器分别设置襟翼倾斜传感器单独监控，即能单独监控外襟翼的倾斜角度。在襟翼传动机构最外侧的扭力管组件处安装有襟翼位置传感器(左右各1个)，对单侧襟翼的位置进行监控。襟翼位置控制装置是冗余设计，由1号和2号襟翼控制单元构成，控制系统能隔离故障控制单元的信号，由正常的襟翼控制装置进行控制。该型民机的襟翼控制装置采用各传感器的监控信号，如果襟翼控制装置监控到系统倾斜或非对称，通过动力驱动装置停止襟翼运动，将襟翼倾斜或非对称控制在安全范围内。

因此，所构建的飞机单侧襟翼机构不对称运动的故障树所包括的事件如表1所示，所构建的故障树如图4所示。

表1：各事件具体说明

其中，X₁、X₂、X₃、X₄和X₅为底层事件，M₁和M₂为中间层事件，T为顶层事件。

可以理解的是，本公开的实施方式提供的步骤仅为示例，步骤编号并不限定步骤的执行步骤。以上的描述中先执行步骤S110、步骤S120再执行步骤S130，但是先执行步骤S130再执行步骤S110、步骤S120依然可以达成相同的效果。

在步骤S140中，可以根据相关关系模型，确定任意两个底层事件之间的相关关系。可以通过试验验证、理论推导等多种不同的方法确定各个底层事件之间的相关关系。

可以理解的是，由于对各底层事件的评估方法可能不同、数据的全面性可能不同等等原因，对于同一故障树中的底层事件，所确定的底层事件之间的相关性可以不完全相同。

在步骤S150中，可以确定各个底层事件的发生概率区间。可以理解的是，在另一实施方式中，还可以先执行步骤S150，再执行步骤S140。

在步骤S160中，可以根据概率区间模型，计算顶层事件的发生概率区间，顶层事件的发生概率区间可以反映出系统的稳定性，用于指导对系统的设计和优化。

在计算顶层事件的发生概率区间时，可以通过故障树的下一层事件的发生概率区间计算出上一层事件的发生概率区间，借助从次底层事件向顶层事件的逐层计算，最终获得顶层事件的发生概率区间。

在一实施方式中，可以根据如下步骤计算出顶层事件的发生概率区间：

根据当前底层事件之间的相关关系及当前底层事件的发生概率区间，计算当前次底层事件的发生概率区间；

然后用当前次底层事件更新底层事件，并获取新的底层事件之间的相关关系，直至当前次底层事件为顶层事件。

举例而言，对于图4所示的故障树，可以先根据X₁、X₂、X₃的发生概率区间计算出M₁的发生概率区间，根据X₄、X₅的发生概率区间计算出M₂的发生概率区间，然后再根据M₁、M₂的发生概率区间计算出T的发生概率区间。

可以理解的是，本公开实施方式中借助步骤S120中提出的事件单元模型和相应的概率区间模型来计算上一层事件的发生概率区间。因此，当前底层事件和当前次底层事件为一个虚拟的、动态变化的概念。在通过作为当前底层事件的下一层事件计算出作为当前次底层事件的上一层事件的发生概率区间后，可以将上一层事件虚拟为底层事件，作为新的当前底层事件，且将上两层事件虚拟为次底层事件，作为新的当前次顶层事件。

举例而言，根据如上方法计算图4所示的故障树的顶层事件T的发生概率区间时，主要包括两轮计算：

第一轮计算：根据X₁、X₂、X₃的发生概率区间计算出M₁的发生概率区间，根据X₄、X₅的发生概率区间计算出M₂的发生概率区间。在第一轮计算中，当前底层事件为事件X₁、X₂、X₃、X₄和X₅；当前次底层事件为事件M₁、M₂。

第二轮计算：根据M₁、M₂的发生概率区间计算出T的发生概率区间。在第二轮计算中，当前底层事件为事件M₁、M₂；当前次底层事件为事件T。

当一个当前次底层事件与两个以上当前底层事件之间通过逻辑门连接时，根据当前底层事件之间的相关关系及当前底层事件的发生概率区间，计算当前次底层事件的发生概率区间包括：

选取两个当前底层事件为当前下一层事件；

根据两个当前下一层事件之间的相关关系及两个当前下一层事件的发生概率区间，计算当前上一层事件的发生概率区间；

用当前上一层事件更新其中一个下一层事件，选择一个未被选择的当前底层事件更新另一个下一层事件，并获取两个新的下一层事件之间的相关关系，直至所有当前底层事件被选择。

举例而言，如图4所示，M₁与X₁、X₂、X₃之间通过逻辑门连接。在计算M₁的发生概率区间时，可以按照如下方法：

步骤S210，选取X₁、X₂作为当前下一层事件；

步骤S220，根据两个当前下一层事件之间的相关关系和两个当前下一层事件的发生概率区间，计算虚拟的当前上一层事件M₁＇的发生概率区间；可以理解的是，在该步骤中，X₁、X₂作为下一层事件与虚拟的上一层事件M₁＇组成了一个事件单元模型，因此可以根据X₁、X₂之间的相关关系和连接关系(串联或并联)选择适当的概率区间模型，获得虚拟的上一层事件M₁＇的发生概率区间。

步骤S230，判断是否还有未被选择的当前底层事件；可知，当前底层事件X₃未被选择；

步骤S240，用虚拟的当前上一层事件M₁＇更新步骤S220中的一个当前下一层事件，用未被选择的当前底层事件X₃更新步骤S220中的另一个当前下一层事件，重新执行步骤S220和步骤S230。在步骤S230中，判断没有未被选择的当前底层事件，则新的虚拟的当前上一层事件M₁＇就是事件M₁，事件M₁＇的发生概率区间就是事件M₁的发生概率区间。

若两个事件中至少有一个为非底层事件，则获取两个事件的相关关系的方法为：

获取第一个事件的第一底层事件集合，第一底层事件集合由与第一个事件通过逻辑门连接的所有底层事件组成；

获取第二个事件的第二底层事件集合，第二底层事件集合由与第二个事件通过逻辑门连接的所有底层事件组成；

情形A，若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间均为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为相互独立关系；

情形B，若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为完全正相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为完全正相关关系；

情形C，若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为完全负相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为完全负相关关系；

情形D，若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为正相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为正相关关系；

情形E，若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为负相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为负相关关系；

情形F，在其余情形下，第一个事件与第二个事件之间为未知关系。

举例而言，如图4所示的故障树中，M₁和M₂均为非底层事件，在判断M₁和M₂之间的相互关系以便计算顶层事件T时，可以按照如下步骤进行：

步骤S310，获取第一个事件M₁的第一底层事件集合M₁(X)，其中，第一底层事件集合M₁(X)由底层事件X₁、X₂、X₃组成。

步骤S320，获取第二个事件M₂的第二底层事件集合M₂(X)，其中，第二底层事件集合M₂(X)由底层事件X₄、X₅组成。

步骤S330，根据各个底层事件之间的相关关系，判断第一底层事件集合M₁(X)与第二底层事件集合M₂(X)之间属于情形A～F中的哪一种情形，进而确定M₁和M₂之间的相关关系。

从两个以上当前底层事件中，可以通过如下方法选取两个当前底层事件为当前下一层事件：

步骤S410，判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为相互独立关系；如果有，则选取两个当前底层事件为当前下一层事件；如果否，则执行步骤S420；

步骤S420，判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为完全正相关关系或者完全负相关关系；如果有，则确定两个当前底层事件为当前下一层事件；如果否，则执行步骤S430；

步骤S430，判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为正相关关系或者负相关关系；如果有，则确定两个当前底层事件为当前下一层事件。

通常，对于一个系统而言，其部件众多，对应于故障树中底层事件的数量众多。因此，底层事件之间的相关关系十分复杂，不同事件之间的相关关系对失效概率影响差异较大，因此对于系统可靠性而言，我们需要找出对系统失效概率影响较大的相关关系，从而有针对性的对系统进行优化。

因此，本公开还提供系统平均相关关系影响指标

和事件平均相关关系影响指标

用于评估事件的相关关系对系统稳定性的影响程度，以指导对系统的优化。

下面，以系统中仅包括两个底层事件B₁、B₂的情形来解释和说明这两个指标。对于任意正整数m(m＝1,2,3,...,N)和n(n＝1,2,3,...,N)，q₁ ^(m)和q₂ ⁽ⁿ⁾分别表示区间变量q₁和q₂中的第m个和第n个随机数，即q₁ ^(m)∈[q₁ ^l,q₁ ^u]和q₂ ⁽ⁿ⁾∈[q₂ ^l,q₂ ^u]，然后m和n两两组合，共有N²中可能，因此将会得到N²各失效概率计算结果。此时，考虑相关性前后计算得到的失效概率表示如下：

未考虑相关性计算得到的失效概率表示如下：

考虑相关性计算得到的失效概率表示如下：

事件平均相关关系影响指标

用于指示底层事件B1和B2之间的相关关系对系统失效概率的影响，其公式如下：

显然的，当故障树中具有多个底层事件时，可以依据同样的原理推导出系统平均相关关系影响指标和事件平均相关关系影响指标。举例而言，若故障树中包括S各底层事件，则：

系统平均相关关系影响指标

的计算方法为：

任意两个底层事件B_i和B_j的事件平均相关关系影响指标

的计算方法为：

下面，依然以图4所示的飞机单侧襟翼机构不对称运动的故障树为例，来解释和介绍本公开提供的系统平均相关关系影响指标

和事件平均相关关系影响指标

可以确定各个底层事件的发生概率区间，结果如表2所示：

表2：底层事件的发生概率区间

可以确定各个底层事件之间的相关关系，如表3所示：

表3：各底层事件之间的相关关系

其中ind、perf、pos、neg分别表示两个底层事件之间为相互独立关系、完全正相关关系、正相关关系和负相关关系。

当考虑底层事件之间的相关关系时，计算得到顶层事件的发生概率区间为P(T)_dep＝[0.109,0.3383]。

当不考虑各底层事件之间的相关关系时，各底层事件之间的相关关系均为相互独立关系，如表4所示：

表4：各底层事件之间的相关关系

其中ind、perf分别表示两个底层事件之间为相互独立关系和完全正相关关系。

当不考虑各底层事件之间的相关关系时，计算得到顶层事件的发生概率区间为P(T)_ind＝[0.1796,0.3038]。

参照本公开提供的统平均相关关系影响指标

和事件平均相关关系影响指标

计算相应的影响指标，结果如表5所示：

表5：

和

计算结果

如图5展示了顶层事件的发生概率区间，其中，ind为未考虑各底层事件之间的相关关系的顶层事件的发生概率区间；dep为考虑各底层事件之间的相关关系的顶层事件的发生概率区间。根据图5和表5可知，相较于不考虑各底层事件之间的相关关系的情形，考虑各底层事件之间的相关关系的情形下顶层事件的发生概率可能增大，也可能减小。

如图6展示了各事件平均相关关系影响指标。根据图6和表5可知，底层事件X₃与X₅之间的相关关系对系统可靠性影响较大，其次是底层事X₃与X₄之间的相关关系。因此，想要进一步降低顶事件发生概率，应重点关注底层事件X₃与X₅之间的相关关系和底层事X₃与X₄之间的相关关系。同时可以发现，并不是所有的相关关系都会增大顶事件的发生概率，例如底层事件X₁与X₃之间的相关关系会降低顶层事件发生概率，从而使系统更可靠。

需要说明的是，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等，均应视为本公开的一部分。

应可理解的是，本公开不将其应用限制到本说明书提出的部件的详细结构和布置方式。本公开能够具有其他实施方式，并且能够以多种方式实现并且执行。前述变形形式和修改形式落在本公开的范围内。应可理解的是，本说明书公开和限定的本公开延伸到文中和/或附图中提到或明显的两个或两个以上单独特征的所有可替代组合。所有这些不同的组合构成本公开的多个可替代方面。本说明书所述的实施方式说明了已知用于实现本公开的最佳方式，并且将使本领域技术人员能够利用本公开。

Claims (7)

1.一种系统可靠性分析方法，其特征在于，包括：

建立用于描述两个事件之间的相关关系的相关关系模型；

建立用于根据两个下一层事件计算上一层事件发生概率区间的概率区间模型，其中，两个所述下一层事件与所述上一层事件之间通过逻辑门连接；

建立故障树，所述故障树包括多层事件，且至少包括一个顶层事件和多个底层事件；其中，任一上一层事件与至少两个下一层事件之间通过逻辑门连接；

根据所述相关关系模型，确定所述底层事件之间的相关关系；

确定各个所述底层事件的发生概率区间；

根据所述概率区间模型，计算所述顶层事件的发生概率区间；

建立所述相关关系模型包括：

确定任意两个事件之间的相关关系为如下关系中的一种：

相互独立关系，其中，两个事件相互独立发生；

完全正相关关系，其中，一个事件的发生必然引起另一个事件的发生；

完全负相关关系，其中，一个事件的发生必然阻止另一个事件的发生；

正相关关系，其中，一个事件的发生会使得另一个事件的发生概率增大；

负相关关系，其中，一个事件的发生会使得另一个事件的发生概率减小；

未知关系，其中，两个事件之间的相互影响未确定；

建立所述概率区间模型包括：

建立事件单元模型，所述事件单元模型包括一个上一层事件和两个下一层事件，其中，两个所述下一层事件与所述上一层事件之间通过逻辑门连接；两个所述下一层事件的发生概率区间分别为[q₁ ^l，q₁ ^u]、[q₂ ^l，q₂ ^u]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第一概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为相互独立关系；所建立的第一概率区间模型为P(M)＝[q₁ ^lq₂ ^l,q₁ ^uq₂ ^u]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第二概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为相互独立关系；所建立的第二概率区间模型为P(M)＝[1-(1-q₁ ^l)(1-q₂ ^l),1-(1-q₁ ^u)(1-q₂ ^u)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第三概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为完全正相关关系；所建立的第三概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^l,q₂ ^l),min(q₁ ^u,q₂ ^u)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第四概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为完全正相关关系；所建立的第四概率区间模型为P(M)＝[max(q₁ ^l,q₂ ^l),max(q₁ ^u,q₂ ^u)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第五概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为完全负相关关系；所建立的第五概率区间模型为P(M)＝[max(q₁ ^l+q₂ ^l-1,0),max(q₁ ^u+q₂ ^u-1,0)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第六概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为完全负相关关系；所建立的第六概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^l+q₂ ^l,1),max(q₁ ^u+q₂ ^u,1)]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第七概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为正相关关系；所建立的第七概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^lq₂ ^l,min(q₁ ^l,q₂ ^l)),max(q₁ ^uq₂ ^u,min(q₁ ^u,q₂ ^u))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第八概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为正相关关系；所建立的第八概率区间模型为P(M)＝[min(1-(1-q₁ ^l)(1-q₂ ^l),max(q₁ ^l,q₂ ^l)),max(1-(1-q₁ ^u)(1-q₂ ^u),max(q₁ ^u,q₂ ^u))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第九概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为负相关关系；所建立的第九概率区间模型为P(M)＝[min(q₁ ^lq₂ ^l,max(q₁ ^l+q₂ ^l-1,0)),max(q₁ ^uq₂ ^u,max(q₁ ^u+q₂ ^u-1,0))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第十概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为负相关关系；所建立的第十概率区间模型为P(M)＝[min(1-(1-q₁ ^l)(1-q₂ ^l),min(q₁ ^l+q₂ ^l,1)),

max(1-(1-q₁ ^u)(1-q₂ ^u),min(q₁ ^u+q₂ ^u,1))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第十一概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互并联且为未知关系；所建立的第十一概率区间模型为P(M)＝[min(min(q₁ ^l,q₂ ^l),max(q₁ ^l+q₂ ^l-1,0)),max(min(q₁ ^u,q₂ ^u),max(q₁ ^u+q₂ ^u-1,0))]；

根据所述事件单元模型，建立计算所述上一层事件发生概率区间P(M)的第十二概率区间模型，其中，所述事件单元模型中两个所述下一层事件之间相互串联且为未知关系；所建立的第十二概率区间模型为

2.根据权利要求1所述的系统可靠性分析方法，其特征在于，确定所述底层事件之间的相关关系包括：

根据所述相关关系模型，确定任意两个所述底层事件之间的相关关系。

3.根据权利要求2所述的系统可靠性分析方法，其特征在于，计算所述顶层事件的发生概率区间包括：

根据当前底层事件之间的相关关系及当前底层事件的发生概率区间，计算当前次底层事件的发生概率区间；

用当前次底层事件更新底层事件，并获取新的底层事件之间的相关关系，直至当前次底层事件为所述顶层事件。

4.根据权利要求3所述的系统可靠性分析方法，其特征在于，当一个当前次底层事件与两个以上当前底层事件之间通过逻辑门连接时，根据当前底层事件之间的相关关系及当前底层事件的发生概率区间，计算当前次底层事件的发生概率区间包括：

选取两个当前底层事件为当前下一层事件；

根据两个当前下一层事件之间的相关关系及两个当前下一层事件的发生概率区间，计算当前上一层事件的发生概率区间；

用所述当前上一层事件更新其中一个所述下一层事件，选择一个未被选择的当前底层事件更新另一个所述下一层事件，并获取两个新的下一层事件之间的相关关系，直至所有当前底层事件被选择。

5.根据权利要求4所述的系统可靠性分析方法，其特征在于，若两个事件中至少有一个为非底层事件，则获取两个事件的相关关系的方法为：

获取第一个事件的第一底层事件集合，所述第一底层事件集合由与所述第一个事件通过逻辑门连接的所有底层事件组成；

获取第二个事件的第二底层事件集合，所述第二底层事件集合由与所述第二个事件通过逻辑门连接的所有底层事件组成；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间均为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为相互独立关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为完全正相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为完全正相关关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为完全负相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为完全负相关关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为正相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为正相关关系；

若第一底层事件集合中的任一底层事件与第二底层事件集合中的任一底层事件之间全部或者部分为负相关关系，且其余部分为相互独立关系，则第一个事件与第二个事件之间为负相关关系；

在其余情形下，第一个事件与第二个事件之间为未知关系。

6.根据权利要求5所述的系统可靠性分析方法，其特征在于，选取两个当前底层事件为当前下一层事件包括：

判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为相互独立关系；如果有，则选取所述两个当前底层事件为当前下一层事件；

如果否，则判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为完全正相关关系或者完全负相关关系；如果有，则确定所述两个当前底层事件为当前下一层事件；

如果否，则判断是否有两个当前底层事件之间的相关关系为正相关关系或者负相关关系；如果有，则确定所述两个当前底层事件为当前下一层事件。

7.根据权利要求5所述的系统可靠性分析方法，其特征在于，选择一个未被选择的所述当前底层事件包括：

判断是否存在与当前上一层事件之间为相互独立关系的未被选择的所述当前底层事件，如果有，则选择该未被选择的所述当前底层事件；

如果否，则判断是否存在与当前上一层事件之间为完全正相关关系或者完全负相关关系的未被选择的所述当前底层事件，如果有，则选择该未被选择的所述当前底层事件；

如果否，则判断是否存在与当前上一层事件之间为正相关关系或者负相关关系的未被选择的所述当前底层事件，如果有，则选择该未被选择的所述当前底层事件。

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