CN110472312B - 一种形内自相似蜂窝结构优化方法、装置及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种形内自相似蜂窝结构优化方法、装置及存储介质，所述方法包括如下步骤：根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型，定义所述有限元模型的边界条件；基于所述边界条件，对所述有限元模型进行静力结构分析，以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数，所述有限元模型的体积减少量为约束条件，确定所述有限元模型的数学模型；选择所述有限元模型的优化区域，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优几何模型。本发明的技术方案，通过对形内自相似蜂窝结构进行有限元分析和尺寸优化，能够得到应变能密度最大的蜂窝结构，保证蜂窝结构的吸能能力，同时缩减蜂窝结构的体积。
Description
技术领域
本发明涉及结构优化技术领域，尤其涉及一种形内自相似蜂窝结构优化方法、装置及存储介质。
背景技术
随着经济的发展，我国汽车数量迅猛增长，随之而来的，交通事故也越来越多。目前，为了防止汽车失控冲出道路，造成更严重的危害，常在道路两旁设置防护栏，但是汽车失控撞击防护栏时，巨大的冲击仍会对驾驶员和乘客等人造成巨大的伤害。
为了降低冲击力对汽车内驾驶员和乘客的伤害，目前提出了一种形内自相似蜂窝结构的防护栏，形内自相似蜂窝结构为面内分形的自相似多层级蜂窝，通过形内自相似蜂窝结构的多层级结构可以吸收汽车与护栏相撞时产生的大部分能量，减少对汽车内驾驶员和乘客的伤害。为了更好地保障汽车内的人的安全，常通过增大蜂窝结构体积的方式来提高蜂窝结构的吸能能力，但是体积过大时，不利于蜂窝结构的防护栏的安装。
发明内容
为了确定单位体积的应变能最大的蜂窝结构，即应变能密度最大的蜂窝结构，使得在保证形内自相似蜂窝结构的吸能能力的同时，缩小蜂窝结构的体积，本发明提供一种形内自相似蜂窝结构优化方法、装置及存储介质。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
第一方面，本发明提供了一种形内自相似蜂窝结构优化方法，所述方法包括如下步骤：
根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型，定义所述有限元模型的边界条件。
基于所述边界条件，对所述有限元模型进行静力结构分析，以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数，所述有限元模型的体积减少量为约束条件，确定所述有限元模型的数学模型。
选择所述有限元模型的优化区域，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优几何模型。
第二方面，本发明提供了一种形内自相似蜂窝结构优化装置，包括：
构建模块，用于根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型，定义所述有限元模型的边界条件。
处理模块，用于基于所述边界条件，对所述有限元模型进行静力结构分析，以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数，以所述有限元模型的体积减少量为约束条件，确定所述有限元模型的几何模型。
优化模块，用于选择所述有限元模型的优化区域，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优结构模型。
第三方面，本发明提供了一种形内自相似蜂窝结构优化装置，所述装置包括处理器和存储器。
所述存储器，用于存储计算机程序。
所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如上所述的形内自相似蜂窝结构优化方法。
第四方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的形内自相似蜂窝结构优化方法。
本发明的形内自相似蜂窝结构优化方法、装置及存储介质的有益效果是：可将预设的蜂窝结构的几何模型输入有限元分析软件中，通过有限元分析软件建立有限元模型，定义边界条件对有限元模型进行静力结构分析，边界条件为施加在有限元模型上的载荷，静力结构分析为在给定载荷作用下有限元模型产生的位移、应力和应变能等，以有限元模型的最大应变能密度为目标函数，体积减少量为约束条件建立数学模型，根据静力结构分析结果对数学模型进行尺寸优化，就可得到应变能密度最大时的蜂窝结构模型。本发明的技术方案，通过对形内自相似蜂窝结构进行有限元分析和尺寸优化，能够得到应变能密度最大的蜂窝结构，能够保证蜂窝结构吸能能力，减少汽车与防护栏冲撞时对汽车内的人的伤害，同时缩减蜂窝结构的体积，方便蜂窝结构的安装。
附图说明
图1为形内自相似蜂窝结构截面示意图；
图2为本发明实施例的一种形内自相似蜂窝结构优化方法的流程示意图；
图3为本发明实施例的一种形内自相似蜂窝结构的截面示意图；
图4为本发明实施例的一种有限元模型的结构示意图；
图5为本发明实施例的应变能密度最大时有限元模型的单元厚度分布图；
图6为本发明实施例的一种形内自相似蜂窝结构优化装置的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
如图1所示的形内自相似蜂窝结构，(a)为正六边形，定义为第一正六边形，在第一正六边形内，使用16个第二正六边形围绕第一正六边形的中心点阵列排布，第二正六边形的边长为第一正六边形边长的四分之一，得到如图1中(b)所示的二层级形内自相似蜂窝结构，同样的，在每个第二正六边形内，采用16个第三正六边形围绕第二正六边形的中心点成阵列排布，第三正六边形的边长为第二正六边形的四分之一，得到如图1中(c)所示的三层级形内自相似蜂窝结构。重复上述过程，就可得到更高层级的形内自相似蜂窝结构。
如图2所示，本发明实施例提供的一种形内自相似蜂窝结构优化方法，所述方法包括如下步骤：
110，根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型，定义所述有限元模型的边界条件。
具体地，将蜂窝结构的初始几何模型输入有限元分析软件，建立有限元模型，初始设计参数可包括蜂窝结构的各层级蜂窝胞元的边长，即各层级的正六边形的边长，基体材料和材料弹性模量、密度和厚度等材料参数。边界条件为施加在有限元模型上的载荷和/或约束，本实施例中载荷为施加在蜂窝结构外壳上的力。并将蜂窝结构模型定义为一个壳体，定义壳体的材料属性。
120，基于所述边界条件，对所述有限元模型进行静力结构分析，以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数，所述有限元模型的体积减少量为约束条件，确定所述有限元模型的数学模型。
具体地，静力结构分析用于分析蜂窝结构在给定载荷作用下的响应，响应包括结构的位移、约束反力、应力以及应变等。将目标函数和约束条件输入尺寸优化的数学模型中，就可获得有限元模型的数学模型。
130，选择所述有限元模型的优化区域，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优几何模型。
具体地，可根据实际情况确定有限元模型需要优化的区域，可采用有限元软件中的尺寸优化功能对优化区域进行优化，确定蜂窝结构不同位置处的厚度，获得蜂窝结构的最优几何模型。
本实施例中，可将预设的蜂窝结构的几何模型输入有限元分析软件中，通过有限元分析软件建立有限元模型，定义边界条件对有限元模型进行静力结构分析，边界条件为施加在有限元模型上的载荷，静力结构分析为在给定载荷作用下有限元模型产生的位移、应力和应变能等，以有限元模型的最大应变能密度为目标函数，体积减少量为约束条件建立数学模型，根据静力结构分析结果对数学模型进行尺寸优化，就可得到应变能密度最大时的蜂窝结构模型。本发明的技术方案，通过对形内自相似蜂窝结构进行有限元分析和尺寸优化，能够得到应变能密度最大的蜂窝结构，能够保证蜂窝结构吸能能力，减少汽车与防护栏冲撞时对汽车内的人的伤害，同时缩减蜂窝结构的体积，方便蜂窝结构的安装。
优选地，所述根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型的具体实现为：
将预设的蜂窝结构的所述初始几何模型导入有限元分析软件，根据蜂窝结构的设计参数建立所述有限元模型，所述有限元模型包括多个各自独立的单元，多个所述单元之间通过节点连接。
具体地，可预先在UG或SolidWorks等三维建模软件中建立形内自相似蜂窝结构的初始几何模型，将初始几何模型导入有限元分析软件，有限元分析软件可采用ABAQUS/Explicit软件，在有限元分析软件中输入蜂窝结构的设计参数，例如：蜂窝结构的基体材料型号、材料的弹性模量、密度和厚度等，选用ABAQUS/Explicit软件中的S4R shell单元建立蜂窝结构的有限元模型。
本优选的实施例中，通过建立形内自相似蜂窝结构的有限元模型，可用于对蜂窝结构进行有限元分析，利用简单而又相互作用的单元，以有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统，便于对蜂窝结构进行优化和分析。
优选地，在所述以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数的步骤之前，所述方法还包括如下步骤：
根据第一公式确定所述应变能密度，所述第一公式为：
Etotal＝∫vC(X)dV，
则
其中，Etotal为所述有限元模型的总应变能，C(X)为所述有限元模型的应变能密度，V为所述有限元模型当前状态下的体积。
具体地，有限元模型的应变能密度与有限元模型的总应变能成正比，和有限元模型的体积成反比，因此，当应变能密度最大时，应变能最大且体积最小，以最大应变能密度为目标函数，当优化后得到最大应变能密度时，就可结合有限元模型的体积计算得出蜂窝结构的最大应变能。
优选地，所述确定所述有限元模型的数学模型中的具体实现为：
将所述目标函数和所述约束条件输入预设的尺寸优化模型中，获得所述数学模型，所述数学模型由第二公式表示，所述第二公式为：
其中，X为尺寸优化设计变量，xj为单元厚度，MaximizeC(X)为所述有限元模型的所述最大应变能密度，U为结构变形总位移矩阵，K为结构总刚度矩阵，n为所述有限元模型的单元总数，Vj为尺寸优化过程中结构变化的体积，ξ为修正系数，取60％，
为优化前所述有限元模型的体积，Umax为所述有限元模型中节点允许的最大位移，U*为节点的最大限制位移，F为所述有限元模型所受的载荷。
优选地，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优几何模型的具体实现为：
根据所述静力结构分析结果，采用变厚度法对所述数学模型进行尺寸优化，经过多次迭代优化，获得蜂窝结构的所述最优几何模型。
具体地，通过ABAQUS/Explicit软件进行尺寸优化，采用S4R shell单元建立的有限元为壳单元，尺寸优化对壳单元进行优化，优化壳单元的厚度，不断改变有限元模型中各壳单元的厚度，根据静力结构分析结果确定的位移和应力等，对有限元模型进行多次迭代优化，就可获得应变能密度最大时的最优几何模型。
下面以三层级形内自相似蜂窝结构为例，对本发明的一种形内自相似蜂窝结构优化方法做进一步的说明。
如图3所示，使第一层蜂窝胞元的边长l1为20mm，第二层蜂窝胞元的边长l2为5mm，第三层蜂窝胞元的边长l3为1.25mm，通过UG或SolidWorks等三维建模软件建立形内自相似蜂窝结构的初始几何模型。
将初始几何模型导入ABAQUS/Explicit有限元分析软件，在有限元分析软件中选择基体材料为铝合金6101，弹性模型Es＝69GPa，密度ρs＝2.7×103kg/m3，并选用S4R shell单元，定义壳单元厚度为0.6mm，通过有限元分析软件进行处理，得到如图4所示的有限元模型。
以有限元模型的最大应变能密度为目标函数，以有限元模型的体积变化量为约束条件建立得到数学模型后，通过有限元分析软件对数学模型进行15次的迭代优化，有限元模型趋于收敛，得到最优几何模型。如图5所示的有限元模型的应变能密度最大时的单元厚度分布图，图中，形内自相似蜂窝结构受到载荷为从上往下施加在蜂窝结构上的力，因此，在形内自相似蜂窝结构受到载荷方向的壳单元平均厚度为0.7mm，蜂窝左右两侧的壳单元平均厚度为0.5mm时，形内自相似蜂窝结构的应变能最大，为149.97N，体积最小，为19934.45mm3，应变能密度最大，为0.00752N/mm3，此时的形内自相似蜂窝结构为最优几何结构。
如图6所示，本发明实施例提供的一种形内自相似蜂窝结构优化装置，包括：
构建模块，用于根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型，定义所述有限元模型的边界条件。
处理模块，用于基于所述边界条件，对所述有限元模型进行静力结构分析，以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数，以所述有限元模型的体积减少量为约束条件，确定所述有限元模型的几何模型。
优化模块，用于选择所述有限元模型的优化区域，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优结构模型。
优选地，所述构建模块具体用于：将预设的蜂窝结构的所述初始几何模型导入有限元分析软件，根据蜂窝结构的设计参数建立所述有限元模型，所述有限元模型包括多个各自独立的单元，多个所述单元之间通过节点连接。
优选地，所述第二处理模块具体用于：
将所述目标函数和所述约束条件输入预设的尺寸优化模型中，获得所述数学模型，所述数学模型由第二公式表示，所述第二公式为：
其中，X为尺寸优化设计变量，xj为单元厚度，MaximizeC(X)为所述有限元模型的所述最大应变能密度，U为结构变形总位移矩阵，K为结构总刚度矩阵，n为所述有限元模型的单元总数，Vj为尺寸优化过程中结构变化的体积，ξ为修正系数，取60％，
为优化前所述有限元模型的体积，Umax为所述有限元模型中节点允许的最大位移，U*为节点的最大限制位移，F为所述有限元模型所受的载荷。
本发明另一实施例提供的一种形内自相似蜂窝结构优化装置包括处理器和存储器。所述存储器，用于存储计算机程序。所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如上所述的形内自相似蜂窝结构优化方法。该装置可为计算机等装置。
本发明另一实施例提供的一种计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的形内自相似蜂窝结构优化方法。
上述提到的存储介质可以是只读存储器、磁盘或光盘等。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种形内自相似蜂窝结构优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型，定义所述有限元模型的边界条件；
基于所述边界条件，对所述有限元模型进行静力结构分析，以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数，所述有限元模型的体积减少量为约束条件，确定所述有限元模型的数学模型；
选择所述有限元模型的优化区域，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优几何模型；
在所述以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数的步骤之前，所述方法还包括如下步骤：
根据第一公式确定所述应变能密度，所述第一公式为：
Etotal＝∫vC(X)dV，
其中，Etotal为所述有限元模型的总应变能，C(X)为所述有限元模型的应变能密度，V为所述有限元模型的体积；
所述确定所述有限元模型的数学模型中的具体实现为：
将所述目标函数和所述约束条件输入预设的尺寸优化模型中，获得所述数学模型，所述数学模型由第二公式表示，所述第二公式为：
其中，X为尺寸优化设计变量，xj为单元厚度，MaximizeC(X)为所述有限元模型的所述最大应变能密度，n为所述有限元模型的单元总数，Vj为尺寸优化过程中结构变化的体积，ξ为修正系数，V为优化前所述有限元模型的体积，Umax为所述有限元模型中节点允许的最大位移，U*为节点的最大限制位移，U为结构变形总位移矩阵，K为结构总刚度矩阵，F为所述有限元模型所受的载荷。
2.根据权利要求1所述的形内自相似蜂窝结构优化方法，其特征在于，所述根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型的具体实现为：
将预设的蜂窝结构的所述初始几何模型导入有限元分析软件，根据蜂窝结构的设计参数建立所述有限元模型，所述有限元模型包括多个各自独立的单元，多个所述单元之间通过节点连接。
3.根据权利要求1至2任一项所述的形内自相似蜂窝结构优化方法，其特征在于，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优几何模型的具体实现为：
根据所述静力结构分析结果，采用变厚度法对所述数学模型进行尺寸优化，经过多次迭代优化，获得蜂窝结构的所述最优几何模型。
4.一种形内自相似蜂窝结构优化装置，其特征在于，包括：
构建模块，用于根据蜂窝结构的初始几何模型建立有限元模型，定义所述有限元模型的边界条件；
处理模块，用于基于所述边界条件，对所述有限元模型进行静力结构分析，以所述有限元模型的最大应变能密度为目标函数，所述有限元模型的体积减少量为约束条件，确定所述有限元模型的数学模型；
优化模块，用于选择所述有限元模型的优化区域，根据静力结构分析结果，对所述数学模型进行尺寸优化，确定蜂窝结构的最优几何模型；
所述处理模块具体用于：
将所述目标函数和所述约束条件输入预设的尺寸优化模型中，获得所述数学模型，所述数学模型由第二公式表示，所述第二公式为：
其中，X为尺寸优化设计变量，xj为单元厚度，MaximizeC(X)为所述有限元模型的所述最大应变能密度，U为结构变形总位移矩阵，K为结构总刚度矩阵，n为所述有限元模型的单元总数，Vj为尺寸优化过程中结构变化的体积，ξ为修正系数，
为优化前所述有限元模型的体积，Umax为所述有限元模型中节点允许的最大位移，U*为节点的最大限制位移，F为所述有限元模型所受的载荷；
根据第一公式确定所述应变能密度，所述第一公式为：
Etotal＝∫vC(X)dV，
其中，Etotal为所述有限元模型的总应变能，C(X)为所述有限元模型的应变能密度，V为所述有限元模型的体积。
5.根据权利要求4所述的形内自相似蜂窝结构优化装置，其特征在于，所述构建模块具体用于：将预设的蜂窝结构的所述初始几何模型导入有限元分析软件，根据蜂窝结构的设计参数建立所述有限元模型，所述有限元模型包括多个各自独立的单元，多个所述单元之间通过节点连接。
6.一种形内自相似蜂窝结构优化装置，其特征在于，所述装置包括处理器和存储器；
所述存储器，用于存储计算机程序；
所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至3任一项所述的形内自相似蜂窝结构优化方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至3任一项所述的形内自相似蜂窝结构优化方法。
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