CN110457822B - 一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法，首先基于现有的Holm电接触理论中a斑点接触电阻模型，考虑其圆形接触斑点的假设结合电流密度的定义推导接触电阻与接触点电流密度的关系式；再根据a斑点接触电阻模型中圆形接触斑点的假设得出接触电阻与接触力的关系式，最后联立其与接触点电流密度的关系式获得判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型。本发明可用于计算接触电弧发生的接触力阈值以及接触电阻阈值，首次针对接触电阻影响弓网受流给出具体的计算模型，可揭示接触电阻与弓网电接触可靠性的具体关系。

Description

一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法

技术领域

本发明涉及电接触技术领域，具体为一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法。

背景技术

随着电气化铁路的高速化和重载化，由接触网不平顺、接触网波动、受电弓振动等因素造成的弓网电接触状态变差，由此产生交流电弧也成为电气化铁路中的普遍现象，同时弓网电弧会导致弓网受流可靠性变差。根据电接触理论，列车受电弓与接触网的滑动接触属于滑动电接触，两者间会产生接触电阻，接触电阻是弓网电接触可靠性的主要表征参数。近年来，为研究弓网电接触的可靠性，大量学者针对接触电阻本身进行相关研究，包括接触电阻的建模以及其在不同参数下(如电流、接触压力、滑动速度等)的变化特性，以此通过接触电阻的变化来判断弓网电接触可靠性，但目前的相关研究仅停留在接触电阻本身上，并未揭示接触电阻与弓网电接触可靠性的具体关系。相关研究显示，弓网接触状态不佳时，接触力变小，接触电阻与接触点电流密度急剧增大，接触区会过热，导电斑点被融化形成电火花从而形成电弧，影响弓网电接触可靠性。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法，构建得到的接触力阈值模型可揭示接触电阻与弓网电接触可靠性的具体关系。技术方案如下：

一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1：基于Holm电接触理论中a斑点接触电阻模型，考虑其圆形接触斑点的假设，结合电流密度的定义推导出接触电阻与接触点电流密度的关系式；

步骤2：根据a斑点接触电阻模型中圆形接触斑点的假设得出接触电阻与接触力的关系式；

步骤3：联立接触电阻与接触点电流密度的关系式以及电阻与接触压力的关系式，获得判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型。

进一步的，所述电阻与接触点电流密度的关系式的具体推导过程如下：

所述Holm电接触理论中a斑点接触电阻模型为在假设a斑点为圆形的情况下，其构成接触元件的等电位面为一系列椭圆，定义为：

式中，r和z为圆柱坐标，μ为椭球体等位面高的表征参数，a为a斑点的半径；

等位面与导电斑点间的收缩电阻R_μ为：

式中，ρ为接触元件的电阻率；

当椭球体等位面高的表征参数μ极大值时，得到扩散电阻R_s，即一个接触元件的收缩电阻：

弓网间电接触由两个接触元件构成，且两者电阻率不同，则弓网间总收缩电阻R_c为：

式中，ρ₁和ρ₂分别表示两种接触材料的电阻率；

根据电流密度的定义，设弓网间接触电流值为I，接触面点总积为S，则接触点电流密度J为：

设弓网接触面内有n个圆形a斑点，接触点的总面积为nπa²，则接触点电流密度表达为：

联立式(4)以及式(6)得到弓网间接触电阻与电流密度的关系式：

更进一步的，所述电阻与接触力的关系式推导过程如下：

所述a斑点接触电阻模型中，在直径为D的圆形接触面内，电流发生收缩形成的接触电

阻为：

式中，ρ为接触元件的电阻率；

根据a斑点的特性，将接触面假设为圆球形，a斑点数量为n时，利用球体对平面受压变形，将式(8)变为：

式中，ρ₁和ρ₂分别表示两种接触材料的电阻率，H为两接触材料中较软材料的硬度，F为接触材料间的接触压力。

更进一步的，所述步骤3具体为：根据式(7)与式(9)得到判定弓网接触电弧发生的接触力

阈值模型：

本发明的有益效果是：本发明为了根据弓网接触状态的变化特性给出弓网接触电弧发生的具体判定算法，提出一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型的构建方法，该模型是基于Holm电接触理论中a斑点接触电阻模型，根据弓网电接触过程中接触电阻、接触力、接触点电流密度的变化关系所建立，可揭示接触电阻与弓网电接触可靠性的具体关系。

附图说明

图1为仿真所得接触压力与接触电阻。

图2为仿真所得接触压力与接触电阻。

图3为不同不平顺条件下仿真所得接触压力与接触电阻以及电阻发生率；(a)A＝0.0005，电弧发生概率0.0384；(b)A＝0.001，电弧发生概率0.0482；(c)A＝0.0015，电弧发生概率0.0694；(d)A＝0.002，电弧发生概率0.0960。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。由于固体表面总是粗糙不平，微观上两个固体面在发生接触的实际情况如图1所示，图中显示两个面的接触主要是由部分接触点完成，在Holm电接触理论中，这些接触点被称为“a斑点”。这些a斑点的形状多种多样，其中研究最多的是圆形，由此本发明的推导过程便基于圆形的a斑点进行。

接触网与受电弓在滑动接触过程中，接触电流从接触网上的接触线流入受电弓，在微观上表现为电流流过接触面上的a斑点。从图1中可以看出a斑点较接触面来说非常小，电流流过a斑点时会引起电流线的收缩。根据Holm电接触理论，电流流过a斑点时引起电流线的收缩这一情况会使得电阻增加，这个增加的电阻定义为收缩电阻。同时接触面上的污染膜也会增加a斑点的电阻，这个电阻称为膜电阻。由收缩电阻和膜电阻引起的总电阻称为接触电阻。由于本发明是研究牵引列车弓网电接触，在高速大电流情况下膜电阻相比收缩电阻可以忽略，所以下文推导的收缩电阻即为接触电阻。

判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法，具体步骤包括：

步骤1：根据现有Holm电接触理论中a斑点接触电阻模型，其模型中假设接触斑点均为圆形，结合这个特性考虑接触点电流密度的定义式进行联立推导，得出接触电阻与接触点电流密度的关系式。

在假设a斑点为圆形的情况下，其构成接触元件的等电位面试一系列椭圆，定义为：

式中，r和z是圆柱坐标，μ是椭球体等位面高的表征参数，a是a斑点的半径。

等位面与导电斑点间的收缩电阻：

式中，ρ是导体材料的电阻率。

当μ极大值时，得到扩散电阻，即一个接触元件的收缩电阻

弓网间电接触由两个接触元件构成，且两者电阻率不同，那么弓网间总收缩电阻为：

式中，ρ₁和ρ₂分别表示两种接触材料的电阻率。

根据电流密度的定义，设弓网间接触电流值为I，接触面点总积为S，那么接触点电流密度J为：

设弓网接触面内有n个圆形a斑点，那么接触点的总面积就nπa²，那么电流密度可以表达为

联立式(4)以及式(6)可得，弓网间接触电阻与电流密度的关系式为：

步骤2：根据a斑点接触电阻模型中圆形接触斑点的假设，可根据现有的弹性和塑性理论将斑点尺寸改为接触力，获得接触电阻与接触力的关系式。

根据Holm提出的最基本的接触电阻模型，在直径为D的圆形接触面内，电流发生收缩形成的接触电阻为：

其中ρ是接触元件的电阻率

式(8)表达了接触电阻只与接触材料的电阻率以及接触斑点的尺寸相关，是一个定性分析的表达式，不能用于实际计算中，如果确定接触斑点的具体形态，就可以利用现有的弹性或塑性理论把模糊的斑点尺寸变为具体的接触力。本发明是基于接触斑点全部为“a斑点”来进行的，根据a斑点的特性，可将接触面假设为圆球形，在考虑a斑点数量为n的时候，利用球体对平面受压变形就可以将式(8)变为：

式中ρ₁和ρ₂分别表示两种接触材料的电阻率，H为两接触材料中较软材料的硬度，F为接触材料间的接触压力。

式(9)就表达了接触电阻与接触压力的关系。

步骤3：联立接触电阻与接触点电流的关系式获得判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型。

联立式(7)与式(9)便可获得判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型：

下面通过带入电弧发生的临界接触点电流密度以及相关参数获得接触电弧发生的接触力阈值以及接触电阻阈值，并结合弓网动力学仿真获得的实际接触力统计不同工况下的电弧发生概率。并通过试验数据与本发明进行对比验证本发明的有效性。

根据上述模型代入各参数便可求得电弧发生的具体接触力阈值。下面根据我国高速铁路普遍的设计参数来代值做计算，取接触电流为I＝600A，硬度取铜银合金CTAH120接触线硬度H＝360N/mm²，根据相关文献接弓网接触面内的接触斑点平均为n＝17个；根据相关研究在接触点的电流密度达到J＝200000A/cm²的时候，电流通过接触面产生的能量加热导电斑点，导电斑点温度迅速上升并被熔化或气化而形成电火花，进一步形成电弧。根据上述数据计算获得网接触电弧发生的接触力阈值为F＝23.92N。

下面根据动力学仿真获得列车运行过程中弓网间实际接触力结合计算获得的接触力阈值来对本发明进行应用以及验证。

动力学仿真中，受电弓使用集总参数进行建模，接触网使用非线性有限元模型，弓网之间的交互关系使用Newmark法来进行描述。仿真设置静态抬升力F＝70N，车速为v＝200km/h，里程数5000m。仿真所得接触压力以及结合式(9)所得接触电阻如图2所示。

根据图2中接触电阻变化曲线图算得仿真过程中的平均接触电阻为R_c＝0.0652Ω，与试验结果在速度v＝200km/h，静态接触力F＝70N的条件下所得接触电阻R_c＝0.0646Ω基本一致，验证了本发明模型的有效性。

在弓网动力学仿真过程中为接触线加入不平顺度，改变接触力的变化幅值。不平顺度用如下接触线表面不平顺余弦波公式来描述：

式中A表示不平顺度幅值；λ表示不平顺波长；x表示沿接触线方向的坐标。

取不平顺波长λ＝0.001m，不平顺度幅值A分别取0.5mm，1mm，1.5mm以及2mm来表达不同的接触力变化幅值的动力学仿真条件，车速取v＝350km/h。仿真所得的接触压力变化曲线图结合本发明算出的电弧发生的最小接触压力阈值F＝23.92N来进行电弧发生概率统计，接触压力曲线、接触电阻以及电弧发生概率统计结果如图3所示。

图3数据显示当接触线不平顺度幅值增大，也就是接触压力变化幅值增大时，电弧发生概率呈现升高的趋势。计算结果与试验在静态接触压力为F＝70N情况下，改变接触压力变化幅度所得测得的电弧发生概率变化趋势一致，证明了本发明应用的有效性。

Claims (2)

1.一种判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于Holm电接触理论中a斑点接触电阻模型，考虑其圆形接触斑点的假设，结合电流密度的定义推导出接触电阻与接触点电流密度的关系式，具体为：

所述Holm电接触理论中a斑点接触电阻模型为在假设a斑点为圆形的情况下，其构成接触元件的等电位面为一系列椭圆，定义为：

式中，r和z为圆柱坐标，μ为椭球体等位面高的表征参数，a为a斑点的半径；

等位面与导电斑点间的收缩电阻R_μ为：

式中，ρ为接触元件的电阻率；

当椭球体等位面高的表征参数μ极大值时，得到扩散电阻R_s，即一个接触元件的收缩电阻：

弓网间电接触由两个接触元件构成，且两者电阻率不同，则弓网间总收缩电阻R_c为：

式中，ρ₁和ρ₂分别表示两种接触材料的电阻率；

根据电流密度的定义，设弓网间接触电流值为I，接触面点总积为S，则接触点电流密度J为：

设弓网接触面内有n个圆形a斑点，接触点的总面积为nπa²，则接触点电流密度表达为：

联立式(4)以及式(6)得到弓网间接触电阻与电流密度的关系式：

步骤2：根据a斑点接触电阻模型中圆形接触斑点的假设得出接触电阻与接触力的关系式，具体为：

所述a斑点接触电阻模型中，在直径为D的圆形接触面内，电流发生收缩形成的接触电阻为：

式中，ρ为接触元件的电阻率；

根据a斑点的特性，将接触面假设为圆球形，a斑点数量为n时，利用球体对平面受压变形，将式(8)变为：

式中，ρ₁和ρ₂分别表示两种接触材料的电阻率，H为两接触材料中较软材料的硬度，F为接触材料间的接触压力；

步骤3：联立接触电阻与接触点电流密度的关系式以及电阻与接触压力的关系式，获得判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型。

2.根据权利要求1所述的判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型构建方法，其特征在于，所述步骤3具体为：根据式(7)与式(9)得到判定弓网接触电弧发生的接触力阈值模型：

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