CN110454314A - 一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法 - Google Patents

一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，包括如下步骤：S1)分解输水发电系统；S2)构建输水发电系统中各个独立简单元素的元素矩阵；S3)构建整个输水发电系统的综合矩阵；S4)选定时间步长；S5)计算输水发电系统初始稳定状态；S6)计算输水发电系统每个时间步长下的系统状态，获得预测的系统压力和水位极值。本发明的优点为：节省人力物力，具有较高精度计算结果，能够更好地为工程建设服务。

Description

一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法
技术领域
本发明涉及适用于水利水电工程的仿真计算技术领域，具体涉及一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法。
背景技术
目前，为了保护环境，国家正在加大力度进行绿色能源开发，其中水力发电作为绿色可再生能源成为国家优先发展的方向，一大批水利水电工程相继开发。在水电站日常运行过程中，水力过渡过程常有发生，当其发生时，输水系统中水压大幅波动，机组转速急剧增加，可能会导致压力管道破裂、调压系统毁损或机组部件破坏等事故，严重情况下甚至会危及整个电站的安全。因此，水电站设计时的一个重要任务就是对各种可能工况下的输水系统水力过渡过程进行仿真预测，获得输水系统最大/最小压力、调压室最高水位、机组转速等参数，并据此指导输水系统布置、选择管道衬砌强度，最终确保电站运行的安全。
水力过渡过程仿真涉及领域众多、边界条件复杂，且伴随着输水发电系统的复杂化和巨型化、电站装机规模的不断加大，仿真难度也在增加。水电站过渡过程仿真一般都需要编制软件。目前国内常用的水力过渡过程仿真软件主要以特征线法为基本计算方法，特征线法实际上是一种特殊的有限差分方法，是一种通过建立回路水头-压力平衡方程组和节点流量连续方程组基础上的方程组的解法。特征线法能够保证一定的计算精度，但是在进行软件编程时，模块化程度低，且二次开发对接不便。因此，采用以特征线法为基础的过渡过程仿真预测会耗费大量时间和精力在程序开发上面，难以适应目前众多的需求量。
发明内容
本发明的目的是提供一种节省人力物力、具有较高精度、快速获得系统压力和水位最大值，指导水电站设计，更好地为工程建设服务的模块化的高精度水力过渡过程预测方法。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案来实现：
一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，包括如下步骤：
S1)分解输水发电系统
将输水发电系统分解成独立的简单元素，包括水库、压力管道、阀门、水轮机、调压室等；
S2)构建输水发电系统中各个独立简单元素的元素矩阵
独立简单元素的元素矩阵包括水库边界元素矩阵、压力管道恒定流元素矩阵、压力管道瞬态流元素矩阵、阀门元素矩阵、水轮机元素矩阵、调压室元素矩阵；
所述水库边界元素矩阵为：
Z0＝2k|Q0R|；
其中，Z0为水库水力阻抗，k为水库进/出流水头损失系数，QR为水库出流流量，Q0R为上次迭代计算中已算出的水库出流流量，HL为水库水位，Hn为水库水位节点水头；
所述压力管道恒定流元素矩阵为：
Z0＝2β|Qj0|；
其中，Z0为有压管道水力阻抗，h0ij为管道两端水头差h0ij＝β|Q0j|Q0j，β为管道水头损失系数，Qi和Qj分别为管道i、j两端出流流量，Qi0和Qj0分别为上次迭代计算中管道i、j两端出流流量，Hi和Hj分别为管道i、j两端水头；
所述压力管道瞬态流元素矩阵为：
其中，ZC为管道特征阻抗，Qi和Qj分别为管道i、j两端出流流量，Hi和Hj分别为管道i、j两端水头，Cn和Cm分别为管道i、j两端的特征线参数；
所述阀门元素矩阵为：
Z0＝2k|Qj0|；
其中，Z0为阀门元素的水力阻抗，k为阀门过流水头损失系数，h0ij为阀门前后水头差h0ij＝k|Qj0|Qj0；
所述水轮机元素矩阵为：
其中，Z0为水轮机元素矩阵的水力阻抗，水轮机的水力阻抗是由水轮机特性曲线决定的，H0和Q0分别为水轮机的水头和流量，导叶开度已知的情况下，Q0和H0互为函数关系；在实际的水力过渡过程计算分析中，水力阻抗可以表达为流量和转速的函数Z0(Q0,N)，也可以表达为水头和转速的函数Z0(H0,N)，N为水轮机的转速；
所述调压室元素矩阵为：
其中，Z0为调压室元素的水力阻抗，△t为时间步长，As为调压室面积，k为阻抗孔水头损失系数，QS为调压室出流流量，Q0S为上次迭代计算中已算出的调压室出流流量；
S3)构建整个输水发电系统的综合矩阵
综合矩阵包括稳态综合矩阵和瞬态综合矩阵，稳态综合矩阵采用的是压力管道恒定流元素矩阵，瞬态综合矩阵采用的是压力管道瞬态流元素矩阵；
构建综合矩阵时，需要对系统中所有节点按从1开始进行自然数编号，并对系统中所有元素按从1开始进行自然数编号，构建成之后的系统矩阵的维数与系统的节点数相同；
S3-1)定义一个n×n的方阵[E]，其中的i行j列元用Ei,j表示，并将其所有元清零；
S3-2)定义一个n×1的向量C，其中的i元用Ci表示，并将其所有元清零；
S3-3)将各水力元素的元素矩阵中的项置入系统矩阵方程；
如果是单端点元素，公式为：
Ei,i＝Ei,i+ei；
Ci＝Ci+ci；
如果是双端点元素，公式为：
Ei,i＝Ei,i+ei,i；
Ei,j＝Ei,j+ei,j；
Ej,i＝Ej,i+ej,i；
Ej,j＝Ej,j+ej,j；
Ci＝Ci+ci；
Cj＝Cj+cj；
如果是三端点元素，其元素矩阵方程中的各项置入系统矩阵方程的方式与两端点元素相同，由6项变成12项；
S4)选定时间步长
给定时间步长；
对于由两个或两个以上管道组成的复杂管道系统，对所有管道使用相同的计算时段△t进行计算，以便在管道连接处利用边界条件，所选择的共同计算时段应满足柯兰特稳定条件；
S5)计算输水发电系统初始稳定状态
S5-1)对系统所有元素给定流量初值；
S5-2)将给定的流量带入到稳态综合矩阵中，求解出节点水头；
S5-3)将S5-2)求解出的节点水头带入到各个元素矩阵中，求解出节点流量；
S5-4)比较求解出的节点流量和给定流量是否满足精度要求；若满足，则给定流量就是系统稳态流量；若不满足，则求解出的节点流量为新的假定流量，重复步骤S5-2)至S5-4)，直至满足精度要求；
S6)计算输水发电系统每个时间步长下的系统状态
S6-1)计算新时刻的导叶开度和阀门开度；
S6-2)根据S6-1)的计算结果，对系统所有元素给定新时间步长下的流量初值；
S6-3)将给定的流量带入到瞬态综合矩阵中，求解出节点水头；
S6-4)将S6-3)求解出的节点水头带入到各个元素方程中，求解出节点流量；
S6-5)比较求解出的节点流量和给定流量是否满足精度要求；若满足，则给定流量就是系统流量；若不满足，则求解出的节点流量为新的假定流量，重复步骤S6-2)至S6-5)，直至满足精度要求；
S6-6)计算结束，画出系统压力和水位随时间变化过程线，获得系统压力和水位量最大值的预估值。
优选地，步骤S5)和S6)采用Q0i＝Qi的流量迭代过程。
优选地，步骤S5)和S6)采用Q0i＝0.8Qi+0.2Q0i的流量迭代过程。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
本发明一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，节省人力物力，具有较高精度、快速获得系统压力和水位最大值，指导水电站设计，更好地为工程建设服务。本发明的方法利用了有压水网系统中压力、流量与结构梁架中应力与位移相同的特征，将结构分析中所使用的刚性矩阵模型建立方法应用到复杂输水发电系统的数学模型建立。从实际应用中可以看出，结构矩阵法在计算中完全不存在系统边界的处理问题，也不存在元素与元素之间内部节点的处理问题，而最核心的系统矩阵方程求解部分也只需要调用标准子程序即可，因此在编程方面比起其他算法要简单得多。
附图说明
图1是本发明一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法的流程示意图。
图2是本发明一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法的典型水电站输水发电系统的布置示意图。
图3是本发明一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法的算例计算得出的蜗壳末端的最大压力变化图。
图4是本发明一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法的算例通过特征线法计算得出的蜗壳末端的最大压力变化图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的实施例作进一步详细的描述。
如图1所示，本发明一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，包括如下步骤：S1)分解输水发电系统；S2)构建输水发电系统中各个独立简单元素的元素矩阵；S3)构建整个输水发电系统的综合矩阵；S4)选定时间步长；S5)计算输水发电系统初始稳定状态；S6)计算输水发电系统每个时间步长下的系统状态。
具体步骤如下：
一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，包括如下步骤：
S1)分解输水发电系统
将输水发电系统分解成独立的简单元素，包括水库、压力管道、阀门、水轮机、调压室等。
S2)构建输水发电系统中各个独立简单元素的元素矩阵
独立简单元素的元素矩阵包括水库边界元素矩阵、压力管道恒定流元素矩阵、压力管道瞬态流元素矩阵、阀门元素矩阵、水轮机元素矩阵、调压室元素矩阵。
所述水库边界元素矩阵为：
Z0＝2k|Q0R|；
其中，Z0为水库水力阻抗，k为水库进/出流水头损失系数，QR为水库出流流量，Q0R为上次迭代计算中已算出的水库出流流量，HL为水库水位，Hn为水库水位节点水头。
所述压力管道恒定流元素矩阵为：
Z0＝2β|Qj0|；
其中，Z0为有压管道水力阻抗，h0ij为管道两端水头差h0ij＝β|Q0j|Q0j，β为管道水头损失系数，Qi和Qj分别为管道i、j两端出流流量，Qi0和Qj0分别为上次迭代计算中管道i、j两端出流流量，Hi和Hj分别为管道i、j两端水头。
所述压力管道瞬态流元素矩阵为：
其中，ZC为管道特征阻抗，Qi和Qj分别为管道i、j两端出流流量，Hi和Hj分别为管道i、j两端水头，Cn和Cm分别为管道i、j两端的特征线参数。
所述阀门元素矩阵为：
Z0＝2k|Qj0|；
其中，Z0为阀门元素的水力阻抗，k为阀门过流水头损失系数，h0ij为阀门前后水头差h0ij＝k|Qj0|Qj0。
所述水轮机元素矩阵为：
其中，Z0为水轮机元素矩阵的水力阻抗，水轮机的水力阻抗是由水轮机特性曲线决定的，H0和Q0分别为水轮机的水头和流量，导叶开度已知的情况下，Q0和H0互为函数关系；在实际的水力过渡过程计算分析中，水力阻抗可以表达为流量和转速的函数Z0(Q0,N)，也可以表达为水头和转速的函数Z0(H0,N)，N为水轮机的转速；在计算过程中，可以通过插值计算Z0。
所述调压室元素矩阵为：
其中，Z0为调压室元素的水力阻抗，△t为时间步长，As为调压室面积，k为阻抗孔水头损失系数，QS为调压室出流流量，Q0S为上次迭代计算中已算出的调压室出流流量。
S3)构建整个输水发电系统的综合矩阵
综合矩阵包括稳态综合矩阵和瞬态综合矩阵，稳态综合矩阵采用的是压力管道恒定流元素矩阵，瞬态综合矩阵采用的是压力管道瞬态流元素矩阵。
构建综合矩阵时，需要对系统中所有节点按从1开始进行自然数编号，并对系统中所有元素按从1开始进行自然数编号，构建成之后的系统矩阵的维数与系统的节点数相同。
S3-1)定义一个n×n的方阵[E]，其中的i行j列元用Ei,j表示，并将其所有元清零。
S3-2)定义一个n×1的向量C，其中的i元用Ci表示，并将其所有元清零。
S3-3)将各水力元素的元素矩阵中的项置入系统矩阵方程；
如果是单端点元素，例如调压室或者水库，联节点号假如是i，因为元素矩阵中只有一项ei,那么这项应该加入到矩阵主对角线上的Ei，j元中，元素矩阵方程等号的右边除了流量项之外还有一个辅助项ci，那么这项应该加入到矩阵的Ci元中，公式为：
Ei,i＝Ei,i+ei；
Ci＝Ci+ci；
如果是双端点元素，联节点号假如分别是i，j，因为元素矩阵中共有四项，辅助向量中有两项，公式为：
那么有：
Ei,i＝Ei,i+ei,i；
Ei,j＝Ei,j+ei,j；
Ej,i＝Ej,i+ej,i；
Ej,j＝Ej,j+ej,j；
Ci＝Ci+ci；
Cj＝Cj+cj；
如果是三端点元素，其元素矩阵方程中的各项置入系统矩阵方程的方式与两端点元素相同，由6项变成12项。
由元素构建系统矩阵的过程比较简单和有规律性，非常适合于程序实现。系统矩阵方程式中的辅助向量中的所有元都来自于元素矩阵方程中的辅助向量，因此都是已知量，式中已经自然消去了未知的节点流量向量Q，只有一个未知的n元节点水头向量H。n个未知n个方程，因此方程应该存在唯一的解向量。
S4)选定时间步长
给定时间步长；
对于由两个或两个以上管道组成的复杂管道系统，对所有管道使用相同的计算时段△t进行计算，以便在管道连接处利用边界条件，所选择的共同计算时段应满足柯兰特稳定条件。
S5)计算输水发电系统初始稳定状态
S5-1)对系统所有元素给定流量初值；如管道流量为1m3/s，上库流出流量为1m3/s，下库流入流量为1m3/s，调压室流量为0m3/s，水轮机流量为额定流量。
S5-2)将给定的流量带入到稳态综合矩阵中，求解出节点水头。
S5-3)将S5-2)求解出的节点水头带入到各个元素矩阵中，求解出节点流量。
S5-4)比较求解出的节点流量和给定流量是否满足精度要求；若满足，则给定流量就是系统稳态流量；若不满足，则求解出的节点流量为新的假定流量，重复步骤S5-2)至S5-4)，直至满足精度要求。
S6)计算输水发电系统每个时间步长下的系统状态
S6-1)计算新时刻的导叶开度和阀门开度。
S6-2)根据S6-1)的计算结果，对系统所有元素给定新时间步长下的流量初值。
S6-3)将给定的流量带入到瞬态综合矩阵中，求解出节点水头。
S6-4)将S6-3)求解出的节点水头带入到各个元素方程中，求解出节点流量。
S6-5)比较求解出的节点流量和给定流量是否满足精度要求；若满足，则给定流量就是系统流量；若不满足，则求解出的节点流量为新的假定流量，重复步骤S6-2)至S6-5)，直至满足精度要求。
S6-6)计算结束，画出系统压力和调压室水位随时间变化过程线，获得系统压力和水位最大值的预估值。
具体的，所述步骤S5)和S6)中计算流程的收敛度主要取决于流量的迭代过程，采用Q0i＝Qi计算精度较高，但有时可能会造成迭代的不收敛，也可采用Q0i＝0.8Qi+0.2Q0i的加权平均迭代收敛性较好。
可以看出，结构矩阵法在计算中完全不存在系统边界的处理问题，也不存在元素与元素之间内部节点的处理问题。而最核心的系统矩阵方程求解部分也只需要调用标准子程序就可以了，所以比起其他方法在编程方面要简单得多。
如图2所示，通过划分，引入具体实施例。具体实施例中的电站引水发电系统共有11个独立简单元素，8个节点，完成所有节点和元素的编号，圆圈内的数字代表元素编号，纯数字为节点编号。简单元素可以划分为：水库(①，)；阻抗式调压室(⑥)；调流阀(⑦)；水轮机组(⑨)；管道(②，③，④，⑤，⑧，⑩)。
建立每个元素的元素矩阵，如下所示：
水库：
阻抗式调压室：
调流阀：
水轮机组：
管道恒定流：
管道瞬变流：
把元素矩阵中的所有元都用字每e和元素编号表示，而联接的节点用脚标表示。例如，元素⑨的元素，其端点联接节点为6和7。矩阵[E]与辅助向量C分别为：
其他元素与之类似。
定义一个维度为8的矩阵方程，依次把元素的元素矩阵元和辅助向量元置入。
首先完成稳态计算矩阵方程式：
；
式中：
然后完成系统瞬态过程矩阵方程式：
；
式中：
求解上面两个矩阵便可进行过渡过程仿真计算，由于计算过程复杂，这里采用计算机编程进行计算。
混流式水轮机额定水头41.80m，额定流量29.98m3/s，额定转速300r/min，导叶关闭时间9s，水道参数如表1所示：
表1水道系统参数表
选取特征计算工况，上游水位62.50m，下游水位23.20m，机组额定出力运行，突然甩负荷，导叶9s一段直线关闭，计算步长0.001s。将各个参数带入方程进行计算，绘制出蜗壳末端压力线和调压室水位波动过程线，如图3、4所示，从图中可以获得蜗壳末端最大压力58.10m，调压室最高水位71.30m，根据结果即可指导调压室溢流高程选择，管道内衬厚度选择。另外从图中可以看出调压室的波动周期符合理论计算的结果，蜗壳末端最大压力在导叶关闭期间快速上升，而后随调压室水位波动，也即该发明方法所得到的预估结果是基本可靠的。
以上所述仅是本发明优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明保护范围内。

Claims (3)

1.一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，其特征在于包括如下步骤：
S1)分解输水发电系统
将输水发电系统分解成独立的简单元素，包括水库、压力管道、阀门、水轮机、调压室；
S2)构建输水发电系统中各个独立简单元素的元素矩阵
独立简单元素的元素矩阵包括水库边界元素矩阵、压力管道恒定流元素矩阵、压力管道瞬态流元素矩阵、阀门元素矩阵、水轮机元素矩阵、调压室元素矩阵；
所述水库边界元素矩阵为：
Z0＝2k|Q0R|；
其中，Z0为水库水力阻抗，k为水库进/出流水头损失系数，QR为水库出流流量，Q0R为上次迭代计算中已算出的水库出流流量，HL为水库水位，Hn为水库水位节点水头；
所述压力管道恒定流元素矩阵为：
Z0＝2β|Qj0|；
其中，Z0为有压管道水力阻抗，h0ij为管道两端水头差h0ij＝β|Q0j|Q0j，β为管道水头损失系数，Qi和Qj分别为管道i、j两端出流流量，Qi0和Qj0分别为上次迭代计算中管道i、j两端出流流量，Hi和Hj分别为管道i、j两端水头；
所述压力管道瞬态流元素矩阵为：
其中，ZC为管道特征阻抗，Qi和Qj分别为管道i、j两端出流流量，Hi和Hj分别为管道i、j两端水头，Cn和Cm分别为管道i、j两端的特征线参数；
所述阀门元素矩阵为：
Z0＝2k|Qj0|；
其中，Z0为阀门元素的水力阻抗，k为阀门过流水头损失系数，h0ij为阀门前后水头差h0ij＝k|Qj0|Qj0；
所述水轮机元素矩阵为：
其中，Z0为水轮机元素矩阵的水力阻抗，水轮机的水力阻抗是由水轮机特性曲线决定的，H0和Q0分别为水轮机的水头和流量，导叶开度已知的情况下，Q0和H0互为函数关系；在实际的水力过渡过程计算分析中，水力阻抗可以表达为流量和转速的函数Z0(Q0,N)，也可以表达为水头和转速的函数Z0(H0,N)，N为水轮机的转速；
所述调压室元素矩阵为：
其中，Z0为调压室元素的水力阻抗，△t为时间步长，As为调压室面积，k为阻抗孔水头损失系数，QS为调压室出流流量，Q0S为上次迭代计算中已算出的调压室出流流量；
S3)构建整个输水发电系统的综合矩阵
综合矩阵包括稳态综合矩阵和瞬态综合矩阵，稳态综合矩阵采用的是压力管道恒定流元素矩阵，瞬态综合矩阵采用的是压力管道瞬态流元素矩阵；
构建综合矩阵时，需要对系统中所有节点按从1开始进行自然数编号，并对系统中所有元素按从1开始进行自然数编号，构建成之后的系统矩阵的维数与系统的节点数相同；
S3-1)定义一个n×n的方阵[E]，其中的i行j列元用Ei,j表示，并将其所有元清零；
S3-2)定义一个n×1的向量C，其中的i元用Ci表示，并将其所有元清零；
S3-3)将各水力元素的元素矩阵中的项置入系统矩阵方程；
如果是单端点元素，公式为：
Ei,i＝Ei,i+ei；
Ci＝Ci+ci；
如果是双端点元素，公式为：
Ei,i＝Ei,i+ei,i；
Ei,j＝Ei,j+ei,j；
Ej,i＝Ej,i+ej,i；
Ej,j＝Ej,j+ej,j；
Ci＝Ci+ci；
Cj＝Cj+cj；
如果是三端点元素，其元素矩阵方程中的各项置入系统矩阵方程的方式与两端点元素相同，由6项变成12项；
S4)选定时间步长
给定时间步长；
对于由两个或两个以上管道组成的复杂管道系统，对所有管道使用相同的计算时段△t进行计算，以便在管道连接处利用边界条件，所选择的共同计算时段应满足柯兰特稳定条件；
S5)计算输水发电系统初始稳定状态
S5-1)对系统所有元素给定流量初值；
S5-2)将给定的流量带入到稳态综合矩阵中，求解出节点水头；
S5-3)将S5-2)求解出的节点水头带入到各个元素矩阵中，求解出节点流量；
S5-4)比较求解出的节点流量和给定流量是否满足精度要求；若满足，则给定流量就是系统稳态流量；若不满足，则求解出的节点流量为新的假定流量，重复步骤S5-2)至S5-4)，直至满足精度要求；
S6)计算输水发电系统每个时间步长下的系统状态
S6-1)计算新时刻的导叶开度和阀门开度；
S6-2)根据S6-1)的计算结果，对系统所有元素给定新时间步长下的流量初值；
S6-3)将给定的流量带入到瞬态综合矩阵中，求解出节点水头；
S6-4)将S6-3)求解出的节点水头带入到各个元素方程中，求解出节点流量；
S6-5)比较求解出的节点流量和给定流量是否满足精度要求；若满足，则给定流量就是系统流量；若不满足，则求解出的节点流量为新的假定流量，重复步骤S6-2)至S6-5)，直至满足精度要求；
S6-6)计算结束，画出系统压力和水位随时间变化过程线，获得系统压力和水位最大值的预估值。
2.根据权利要求1所述的一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，其特征在于：步骤S5)和S6)采用Q0i＝Qi的流量迭代过程。
3.根据权利要求1所述的一种模块化的高精度水力过渡过程预测方法，其特征在于：步骤S5)和S6)采用Q0i＝0.8Qi+0.2Q0i的流量迭代过程。
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