CN110445191B - 用支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法。针对电力系统发电机组调频备用功率分配，建立调频备用功率分配目标函数，然后针对性建立调频备用功率分配的约束项，求解获得各个发电机组的调频备用功率，最后将各个发电机组的调频备用功率实施分配到各个发电机组上。本发明实现对频率安全界限偏差约束的精确估计，从而提高了备用功率的资源利用率，进而提高了电力资源利用率。

Description

用支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统机组备用功率分配方法，特别是涉及了一种基于支持向量机(Support vector machine,SVM)的电力系统机组调频备用功率分配方法。

背景技术

电力作为一种重要能源，在国民生产中发挥着巨大作用。为了保证电力的高质量供应，电力系统的安全可靠运行至关重要。电力系统的频率是反映电力系统运行状况的重要指标。系统频率失稳将有很大可能造成电力系统连锁故障。当电力系统供应的电功率大于消耗的电功率时，电力系统频率将上升；相反当电力系统供应的电功率小于消耗的电功率时，电力系统频率将下降。由于电力系统供用电存在扰动，不可能时刻保持供需平衡。因此为了保持频率稳定，电力系统中的发电机组必须预留出一定的备用功率，以便通过调整自身出力的方式消除供需不平衡，这种备用功率被称为调频备用功率。

发电机组预留的调频备用功率越多，电力系统在频率稳定的安全性上就越高，但是备用功率资源的消耗也越高。此外，不同发电机组的功率调整速度和备用价格也不同，因此电力系统的发电机组调频备用功率分配，是一个典型的优化问题。目前工业界针对频率稳定，制定了最大允许频率波动范围，在确定调频备用功率分配的时候，需要保证在电力系统遭遇某一扰动时，频率能够稳定且不超过规定的频率安全界限。但是由于电力系统在遭遇扰动时，其频率变化是一个复杂的过程，因此难以在优化问题中将频率安全界限的规定明确地表示成约束条件，目前往往只能利用充分条件对其进行等效，但是这会造成备用功率预留过多，造成资源浪费的问题。

发明内容

针对上述背景技术中的问题，本发明提供了一种基于支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法，可以在分配计算中精确估计电力统系频率安全性，实现电功率资源的高效利用。

本发明采用的技术方案是：

本发明针对电力系统发电机组调频备用功率分配，建立调频备用功率分配目标函数，然后针对性建立调频备用功率分配的约束项，求解获得各个发电机组的调频备用功率，最后将各个发电机组的调频备用功率实施分配到各个发电机组上。

方法具体包括：

建立以下调频备用功率分配目标函数为：

其中，C_i为发电机组i的备用功率消耗系数，RG_i为发电机组i的调频备用功率，N为电力系统中的发电机组数量，i表示发电机组的序数；

同时建立以下约束条件：

(1)频率安全界限偏差约束：

△f＝F(△P,RG₁,RG₂,…,RG_N)

△f(t)＝L^-1(△f)

-min[△f(t)]≤△f_max

其中，△P为扰动导致的电力系统供需不平衡功率，△f为电力系统频率在拉普拉斯频域的偏差，△f(t)为电力系统频率在时域的偏差，L^-1(·)为拉普拉斯逆变换，F(·)为电力系统一次调频模型，△f_max为频率安全界限；

所述(1)中，电力系统在给定(△P,RG₁,RG₂,…,RG_N)的情况下满足频率安全界限偏差约束，则电力系统满足频率安全。

电力系统一次调频模型F(·)，由图1中的控制框图模型给出。

图1中，△P为电力系统一次调频模型的输入量，△f为电力系统一次调频模型的输出量；Gen_i表示发电机组i的频率响应模型(Frequency response model)，H是电力系统惯量(Power system inertia)，D是负荷阻尼率；Rⁱ和

分别是发电机组i的调速器控制系数和时间常数，

和

分别是发电机组i的蒸汽柜和汽轮机时间常数；

是发电机组i的汽轮机压力系数，s表示拉普拉斯频域变量；

表示发电机组i的调频备用功率容量。

先由发电机组i的频率响应模型(Frequency response model)Gen_i进行计算：将模型结果输出量△f作为输入和发电机组i的调速器控制系数的Rⁱ相除，再除以由发电机组i的调速器控制系数和拉普拉斯频域变量构成的

接着乘以由发电机组i的蒸汽柜和汽轮机时间常数和汽轮机压力系数以及拉普拉斯频域变量构成的

最后乘以发电机组i的调频备用功率容量

获得每个发电机组i的频率响应结果。

再将每个发电机组i的频率响应结果相加获得总和，总和与输入量△P相减后除以由电力系统惯量、负荷阻尼率和拉普拉斯频域变量构成的2Hs+D，获得结果输出量△f，并且将△f反馈到频率响应模型(Frequency response model)Gen_i进行计算输入中。

发电机组i的调频备用功率容量

由下式获得：

(2)备用上下限约束：

其中，

和

分别为发电机组i的备用最小值和最大值。

(3)电力系统潮流约束：

|T·A·R_G|≤F_max

其中，T为功率传输分布系数(power transmission distribution factor，PTDF)，A为电力系统连接矩阵，F_max为线路传输功率上限向量，R_G为发电机组备用功率向量：

R_G＝[RG₁,RG₂,…,RG_N]^T

最后采用对上述目标函数进行求解，获得最优的每个发电机组i的调频备用功率RG_i，作为发电机组调频备用功率分配方案。

所述的电力系统包括有发电机组和电力负荷，其中发电机组为火电机组，电力负荷为所有消耗电功率的设备。

所述的电力系统一次调频模型F(·)是一个高度非线性的复杂模型，无法直接作为约束条件加入优化问题中并求解，采用支持向量机SVM对频率安全界限偏差约束进行估计：定义x＝(△P,RG₁,RG₂,…,RG_N)为支持向量机SVM训练数据的特征向量，支持向量机SVM的训练数据集{x,y}为：

x＝{x₁,x₂,…,x_k}

y＝{y₁,y₂,…,y_k}

其中，x为随机生成的多个特征向量构成的集合，_y为特征向量对应的标签集合，x_j和y_j分别为集合x和集合y中的第j个元素；y_j的取值为-1或1，其中取-1表示电力系统满足x_j频率安全，取1则表示不满足；k为生成的特征向量总数；

将训练数据集{x,y}输入到对支持向量机SVM进行训练求解，得到斜率参数w和截距参数b：

其中，

为支持向量机SVM模型的拉格朗日对偶问题的解，y_p为集合y中任意满足库恩塔克边界条件(Kuhn-Tucker conditions)的元素，x_p为集合x中对应的元素；

根据斜率参数w和截距参数b将频率安全界限偏差约束转换为：

其中，α为支持向量机SVM的抬升常数，K(·)为二次核函数：

K(x_i,x)＝(a₂x_i·x+a₁)²

其中，a₁和a₂分别为二次核函数K(·)的一次系数和二次系数。

由此，将频率安全界限偏差约束转换为关于x的二次约束，相较原有约束的处理更简单有效。

由此通过支持向量机SVM对频率安全界限偏差约束进行处理，电力系统发电机组调频备用功率分配问题被转化成一个典型的二次约束二次规划问题(quadraticallyconstrained quadratic program，QCQP)。

最后通过IBM公司开发的商业求解器软件CPLEX的求解器求解，得到每个发电机组i的调频备用功率RG_i。

本发明的有益效果：

本发明将复杂的发电机组调频备用功率分配优化问题，转化为形式简单的物理模型问题，实现对频率安全界限偏差约束的精确估计，从而提高了备用功率的资源利用率，进而提高了电力资源利用率。

附图说明

图1是电力系统一次调频模型的逻辑框图。

具体实施方式

以下结合实施例及其附图作进一步说明。

按照本发明发明内容完整方法实施的实施例如下：

计算典型6节点系统的机组调频备用分配方案。系统中的机组共有4台，设定频率安全界限0.4Hz，系统最大扰动为8MW。

首先基于高斯分布，生成8000组特征向量，并基于图1模型仿真计算其对应标签的值，形成SVM的训练数据集。

然后根据训练数据集求解SVM的参数，构建频率安全界限偏差约束，形成QCQP形式的机组调频备用分配问题。

最后使用CPLEX软件求解器求解上述机组调频备用分配问题，得到各个发电机组的调频备用功率，从而获得机组调频备用分配方案进行分配。

本发明方法的实施结果与文献《Frequency dynamics constrained unitcommitment with battery energy storage》(IEEE Transactions on Power Systems,31(6),5115-5125，2016)中提出的方法进行对比，本发明中机组总调频备用为8.3MW，遭遇扰动后频率最大偏差为0.37Hz，上述文献中的方法机组总调频备用为10.6MW，遭遇扰动后频率最大偏差为0.32Hz。

由此可见本发明的方法可以更精确地估计扰动对系统频率的影响，实现更加高效的调频备用功率分配，实现电功率资源的高效利用，在电力系统的运行中具有实用性。

Claims (4)

1.一种用支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法，其特征在于：针对电力系统发电机组调频备用功率分配，建立调频备用功率分配目标函数，然后针对性建立调频备用功率分配的约束项，求解获得各个发电机组的调频备用功率，最后将各个发电机组的调频备用功率实施分配到各个发电机组上；

所述方法具体包括：

建立以下调频备用功率分配目标函数为：

其中，C_i为发电机组i的备用功率消耗系数，RG_i为发电机组i的调频备用功率，N为电力系统中的发电机组数量，i表示发电机组的序数；

同时建立以下约束条件：

(1)频率安全界限偏差约束：

Δf＝F(ΔP,RG₁,RG₂,…,RG_N)

Δf(t)＝L^-1(Δf)

-min[Δf(t)]≤Δf_max

其中，ΔP为扰动导致的电力系统供需不平衡功率，Δf为电力系统频率在拉普拉斯频域的偏差，Δf(t)为电力系统频率在时域的偏差，L^-1(·)为拉普拉斯逆变换，F(·)为电力系统一次调频模型，Δf_max为频率安全界限；

(2)备用上下限约束：

其中，

和

分别为发电机组i的备用最小值和最大值。

(3)电力系统潮流约束：

|T·A·R_G|≤F_max

其中，T为功率传输分布系数(power transmission distribution factor，PTDF)，A为电力系统连接矩阵，F_max为线路传输功率上限向量，R_G为发电机组备用功率向量：

R_G＝[RG₁,RG₂,…,RG_N]^T

最后采用对上述目标函数进行求解，获得最优的每个发电机组i的调频备用功率RG_i。

2.根据权利要求1所述的一种用支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法，其特征在于：所述的电力系统包括有发电机组和电力负荷，其中发电机组为火电机组，电力负荷为所有消耗电功率的设备。

3.根据权利要求1所述的一种用支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法，其特征在于：采用支持向量机SVM对频率安全界限偏差约束进行估计：定义x＝(ΔP,RG₁,RG₂,…,RG_N)为支持向量机SVM训练数据的特征向量，支持向量机SVM的训练数据集{x,y}为：

x＝{x₁,x₂,…,x_k}

y＝{y₁,y₂,…,y_k}

其中，x为随机生成的多个特征向量构成的集合，y为特征向量对应的标签集合，x_j和y_j分别为集合x和集合y中的第j个元素；k为生成的特征向量总数；

将训练数据集{x,y}输入到对支持向量机SVM进行训练求解，得到斜率参数w和截距参数b：

其中，

为支持向量机SVM模型的拉格朗日对偶问题的解，y_p为集合y中任意满足库恩塔克边界条件(Kuhn-Tucker conditions)的元素，x_p为集合x中对应的元素；

根据斜率参数w和截距参数b将频率安全界限偏差约束转换为：

其中，α为支持向量机SVM的抬升常数，K(·)为二次核函数：

K(x_i,x)＝(a₂x_i·x+a₁)²

其中，a₁和a₂分别为二次核函数K(·)的一次系数和二次系数。

4.根据权利要求1所述的一种用支持向量机的电力系统发电机组调频备用功率分配方法，其特征在于：最后通过IBM公司开发的商业求解器软件CPLEX的求解器求解，得到每个发电机组i的调频备用功率RG_i。

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