CN110443851A - 一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，该方法包括：从模型分割出二次曲面，并计算二次曲面特征参数和质心距离，将二次曲面类型设置为顶点，空间几何关系设置为边的权值，构造模型子图；从场景点云中分割出二次曲面，并计算各二次曲面特征参数，将二次曲面类型设置为顶点，对质心距离满足设定条件的顶点对连接边，将空间几何关系的置信度设置为边的权值，构造场景母图；通过场景母图与模型子图的匹配找到两两对应的二次曲面；将两两对应的二次曲面进行空间几何变换，得到模型对于场景中各个目标对象的刚性变换矩阵。本发明能够快速、准确地同时识别出场景中多个工件的位姿，且适用于同一场景堆叠不同零件的情况。

Description

一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法

技术领域

本发明涉及智能制造及机器人控制领域，具体涉及一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法。

背景技术

在现代制造中，装配是必不可少的环节，也是花费时间最多的生产过程，实现机器人智能装配是提高生产效率的关键，以往的工业机器人在箱体中“拾取-放置”的过程中，遇到散乱堆叠的工件进行识别时，往往无能为力，因此，位姿识别信息是指导机器人机械臂进行拾取的关键，现有的位姿估计方法大多基于局部特征匹配，如SHOT、FPFH、PFH、3DSC等，它们从模型和场景中找到特征相同的配对点，计算出模型对于场景目标对象的刚性变换矩阵，从而得到目标拾取对象的6自由度位姿，但对于一般工业零件，由于其表面大多缺乏明显的纹理特征，因此很难找到模型与场景相同的特征配对；同时，也有针对某类特定零件进行位姿估计方法设计的，如针对圆柱体类零件通过估计轴线方向从而确定位姿，但该类方法只能解决特定工件的拾取问题，对于新的工件则需要重新设计算法，这难以满足产业化的要求。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本发明提供一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，解决了大部分工业零件的位姿识别问题，能够快速、准确地同时识别出场景中多个工件的位姿，且适用于同一场景堆叠不同零件的情况，结果不受噪声影响。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，包括离线建立模型子图和在线位姿识别步骤；

所述离线建立模型子图步骤包括：

读取模型点云数据；

从模型分割出指定的二次曲面，并计算二次曲面特征参数和各个二次曲面的空间几何关系、质心距离；

将二次曲面类型设置为顶点，将各个二次曲面的空间几何关系设置为边的权值，构造模型子图；

所述在线位姿识别步骤包括：

获取堆叠工件的场景点云数据；

从场景点云中分割出指定的二次曲面，并计算各二次曲面特征参数和计算各个二次曲面的质心距离，对于质心距离满足设定条件的二次曲面对，计算二次曲面对的空间几何关系；

将二次曲面类型设置为顶点，对质心距离满足设定条件的顶点对连接边，将空间几何关系的置信度设置为边的权值，构造场景母图；

通过场景母图与模型子图的匹配找到两两对应的二次曲面；

按照设定规则将两两对应的二次曲面进行空间几何变换，计算得到模型对于场景中各个目标对象的刚性变换矩阵。

作为优选的技术方案，所述模型采用三通管道零件模型，通过曲面特征提取从模型中分割出两个圆柱面，所述圆柱面对应的特征参数为轴线l＝{p(x₀，y₀，z₀)，v(v₁，v₂，v₃)}和半径R。

作为优选的技术方案，所述构造模型子图包括：

将提取出的曲面按照曲面类型和曲面参数进行编号，将不同曲面类型设置为前缀，同类曲面案参数是否相同进行编号，参数相同，则编号相同；

对每个编号后的曲面，计算各曲面的质心距离和空间几何关系，并存储在一个变量中；

将曲面的编号设置为顶点，所述变量设置为边的权值，构造模型子图。

作为优选的技术方案，所述质心距离满足设定条件的判定方式为：将模型中各个二次曲面的质心距离设置为标准值d_s，对于场景对应的各个二次曲面的质心距离d，如果|d-d_s|＜τ，则判定场景对应的各个二次曲面的质心距离d满足设定条件，其中，τ为设定的阈值。

作为优选的技术方案，所述构造场景母图包括：

将提取出的曲面按照曲面类型和曲面参数进行编号，将曲面的编号设置为顶点；

将多个顶点中的每两个顶点设置为一对，遍历所有顶点对，对于每个顶点对，计算顶点对对应的曲面的质心距离d′，并与模型子图中同样编号的顶点间的边的权值分量d_s作差t＝|d_s-d′|；

若t≤τ，则计算这两个曲面的轴向量或法向量间的夹角r_s，并取与模型子图中同样编号的顶点间的边权值分量r_m作运算：其中k取0.05，τ为设定的阈值；

将空间几何关系的置信度c设置为边的权值，构造场景母图。

作为优选的技术方案，所述通过场景母图与模型子图的匹配找到两两对应的二次曲面，采用子图同构算法从场景母图中找到所有与模型子图同构的子图，对所有匹配到的同构子图进行边权值求和，将边权值和大于阈值的同构子图设置为目标对象匹配对应的子图。

作为优选的技术方案，所述按照设定规则将两两对应的二次曲面进行空间几何变换，计算得到模型对于场景中各个目标对象的刚性变换矩阵，步骤包括：

采用曲面特征参数把模型配准到场景目标对象上，从模型中提取一组轴线参数l_m1＝{p_m1，v_m1}和l_m2＝{p_m2，v_m2}，从场景目标对象中提取一组轴线参数l_s1＝{p_s1，v_s1}和l_s2＝{p_s2，v_s2}，进行空间向量变换：

求出向量v_m1与v_s1的夹角α并使v_m1与v_s1进行叉乘得到旋转轴r₁，根据夹角α和旋转轴r₁，求出3x3第一旋转矩阵rot₁，齐次化得到第一刚性变换矩阵T₁：

并采用rot₁对v_m2进行旋转变换，得到v′_m2，其中，r₁＝v_m1×v_s1，v′_m2＝rot₁*v_m2；

求出向量v′_m2与v_s2的夹角β，并以v_s1作为旋转轴和夹角β，求出3x3第二旋转矩阵rot₂，齐次化得到第二刚性变换矩阵T₂：

分别求出方向向量对<v_m1，v_m2>交点C_m和<v_s1，v_s2>交点C_s，并求出C_m到C_s的平移向量t₃，其中，t₃＝C_s-C_m，得到平移矩阵T₃：

最终位姿变换矩阵表示为：T_F＝T₃*T₂*T₁。

作为优选的技术方案，所述二次曲面包括平面、圆柱面、球面和锥面。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)本发明充分采用了图论技术，解决了大部分工业零件的位姿识别问题，达到了快速、准确地同时识别出场景中多个工件的位姿的技术效果，且适用于同一场景堆叠不同零件的情况，结果不受噪声影响。

附图说明

图1为本实施例基于二次曲面特征的工件位姿识别方法的流程示意图；

图2为本实施例三通管道零件模型构造示意图；

图3为本实施例三通管道零件的场景点云数据构造示意图；

图4为本实施例模型子图构造的示意图；

图5为本实施例场景母图构造的示意图；

图6为本实施例基于二次曲面特征的工件位姿识别方法中子图同构匹配的示意图；

图7为本实施例中利用曲面特征参数把模型配准到场景目标对象的方法示意图；

图8为本实施例基于二次曲面特征的工件位姿识别方法的位姿识别结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例：

如图1所示，本实施例提供一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，主要分为离线训练和在线位姿识别两部分，离线提取的时候设定好需要提取的曲面参数，在线阶段将提取所有该参数的曲面，包括下述步骤：

离线建立模型子图，是指机器人运作前的准备阶段，只作一次处理：

(1)读取模型点云数据，如图2所示，本实施例的模型采用三通管道零件模型；

(2)从模型中分割出指定的二次曲面，并计算二次曲面特征参数和二次曲面之间的空间几何关系、质心距离等，空间几何关系包括点与点的距离关系、点与线的距离关系、点与面的距离关系、线与线的夹角关系、线与面的夹角关系、面与面的夹角关系，如图2所示，对于本实施例三通管道零件模型，通过曲面特征提取可以分割成两个圆柱面，同时可以获得两个圆柱面对应的特征参数，分别为轴线l＝{p(x₀，y₀，z₀)，v(v₁，v₂，v₃)}和半径R，由于两个圆柱面的轴线不存在平行关系，因而该两轴线足以确定该三通管道零件的6自由度位姿，基于以上分析，这两个圆柱面将用于子图匹配和位姿估计；

(3)以二次曲面类型为顶点，二次曲面之间的空间几何关系作为边的权值构造有权无向完全图，即模型子图，如图4所示，通过构造子图来表征本实施例三通管道零件的具体方法为：

①将提取出的曲面按照曲面类型和曲面参数进行编号：a)不同类型曲面标记作为前缀；b)同类曲面间按参数是否相同进行编号，参数相同则编号相同，如平面1、平面2、柱面1、柱面2……由于三通管道零件的两个圆柱面具有相同的半径R，因此将其均编号为“柱面①”；

②对于每个编号的曲面，计算其与所有其他曲面之间的以下关系：a)质心距离；b)空间几何关系，对于三通管道零件的两个圆柱面，首先计算它们之间的质心距离d_s，然后计算两条对应轴线所成角度α_s，并把这两个值存储在一个二维变量pair<d_s，α_s>中；

③以①中的编号为顶点，②中计算的二维变量作为边的权值构造一个有权无向完全图。

在线位姿识别，是指机器人实际运作阶段，作循环拾取工作：

(1)获取堆叠工件的场景点云数据，如图3所示，本实施例通过3D相机采集三通管道零件散乱堆叠的场景点云数据；

(2)从场景点云中分割出指定的二次曲面，并计算各二次曲面特征参数和计算各个二次曲面之间的质心距离，对于质心距离满足要求的二次曲面对，计算其空间几何关系，空间几何关系包括点与点的距离关系、点与线的距离关系、点与面的距离关系、线与线的夹角关系、线与面的夹角关系、面与面的夹角关系；

在本实施例中，判断质心距离是否满足要求的方法为：以模型中曲面之间质心距离为标准值d_s，对于场景对应曲面之间的质心距离d，如果|d-d_s|＜τ，则判定为满足要求，否则判定为不满足，其中τ为设定的阈值；

(3)以二次曲面类型为顶点，对质心距离满足要求的顶点对连接边，以其空间几何关系的置信度作为边的权值，构造有权无向图，即场景母图；

在本实施例中，空间几何关系的置信度的计算公式为：

其中rm和rs分别为模型的标准几何关系值和场景对应曲面间的几何关系计算值，k为偏离比例系数，取决于几何关系类型，当描述夹角关系时，k一般取[0.02，0.08]；当描述距离关系时，k＝0.1(1-e^-0.01m-0.105)，其中m为模型最大外径，则c以区间[0，1]来衡量场景中的计算结果与标准值的偏离程度，值为0表示完全偏离，值为1表示与标准值相等；

如图5所示，在本实施例中，场景母图的构造包括：

①对场景点云进行曲面提取，所选择提取的曲面类型必须与模型保持一致，即提取场景中所有半径为R的圆柱面，图5包含了对场景进行曲面提取的结果；

②将提取出的曲面按照曲面类型和曲面参数进行编号，其编号方式与模型子图构造方法中一致，且模型与场景中参数相同的同类曲面编号也应一致，本实施例场景中提取的所有圆柱面都将编号为“柱面1”(图5编号数字为顶点序列，并非编号)，以编号为顶点构造图结构(未完全)，此时每个顶点都唯一对应一个曲面；

③以两个顶点为一对，遍历所有顶点对，对于每个顶点对，作以下处理：

i)计算出其对应曲面间的质心距离d′，并与模型子图中同样编号的顶点间的边的权值分量d_s作差t＝|d_s-d′|；

ii)若t≤τ，则计算这两个曲面的轴向量或法向量间的夹角r_s，并取与模型子图中同样编号的顶点间的边的权值分量r_m作运算：其中k取0.05，c代表了该两曲面的几何关系与模型中的标准值的相近程度，称c为该两曲面的几何关系置信度，c越接近1，代表两曲面几何关系越正确，并把c作为权值为这两个顶点构造边，若t＞τ，则不为这两个顶点构造边；

(4)如图6所示，利用子图同构算法从场景母图中找到所有与模型子图同构的子图，对于边权值和大于阈值的同构子图，设置为正确匹配，母图中同构的子图每个顶点都一一对应的，每个顶点都表示一个曲面，自然曲面也一一对应，从而找到两两对应的二次曲面；

通过场景母图与模型子图的匹配找到两两对应的二次曲面；把模型子图作为G₁，场景母图作为G₂，利用子图同构算法，从G₂中找到所有G₁的完整同构映射，应该注意，该映射不考虑边的权值而仅考虑边是否存在，如此，得到一个映射集合F＝{f₁，f₂，…，f_n}，每一个映射f_i对应一个G₂的同构子图G_si。但场景母图的边是仅根据曲面间质心距离决定是否构造，所以并非每条边连接的顶点(曲面)都属于同一个模型对象，换言之，即使G_si与G₁同构，也可能是对应曲面编号相同但事实上各曲面分别属于不同对象的情况，在图6的实例中，任意一对相连的顶点对构成的图都可能成为与模型子图同构的子图，但实际上只有子图<1，2>、<4，5〉、<6，7〉、<8，9>是属于目标对象的子图，由于场景母图中的边权值代表了两曲面几何关系的正确程度，因此对所有匹配到的同构子图G_si分别进行边权值加和，得到和集合S＝{s₁，s₂，…，s_n}，考虑S中大于阈值T_s的所有s_i所对应的同构子图G_si为目标对象的子图，对于本实例，<1，2>、<4，5>、<6，7>、<8，9>对应的边权值明显大于其他边权值，因此最后子图<1，2〉、<4，5〉、<6，7〉、<8，9〉被识别为目标对象对应的子图；

采用子图同构算法(VF2)进行子图同构匹配，因其对于简单图有较高的效率和稳定性，具体包括步骤：

用M(s)代表中间状态，s代表的部分匹配，对于图G₁和G₂，M₁(s)和M₁(s)表示当前状态s中G₁和G₂的顶点集：

①起初，状态是s₀，M(s₀)是空集，即还没有任何匹配，之后递归的进行搜索；

②如果当前状态s代表的部分匹配，M(s)包含了G₂中的所有节点，则已经找到了G₂在G₁中同构的子图，搜索结束；

③否则，在当前的局部匹配基础上，再匹配一个点，首先，找出所以可能进行匹配点对集合P(s)，然后，对于每一个匹配对P，检查加入匹配P是否可行，即加入P后，两个图还是否同构，以及加入P之后，是否还有就扩展的可能性；

④如果加入匹配P可行，则将P加入s，递归调用整个过程，继续搜索；

⑤如果若干次调用后都没有找到同构的子图，则说明当前从状态不可能扩展出可行的子图同构匹配，所以，将生成该状态时加入的两点匹配P从s中删除，回溯到上一个状态；

(5)对于正确匹配，利用二次曲面之间的空间几何关系，按照一定规则对对应的曲面进行空间几何变换，利用曲面特征参数把模型配准到场景目标对象上，如图7所示，左上部分表示从三通管道零件模型提取的一组轴线参数：l_m1＝{p_m1，v_mm1}和l_mm2＝{p_m2，v_mm2}，右上部分表示从场景目标对象得到的一组轴线参数l_s1＝{p_s1，v_s1}和l_s2＝{p_s2，v_s2}，作以下空间向量变换：

①求出向量v_m1与v_s1的夹角α并使v_m1与v_s1进行叉乘得到旋转轴r₁(r₁＝v_m1×v_s1)，根据夹角α和旋转轴r₁可以求出3x3旋转矩阵rot₁(罗德里格旋转公式)，齐次化得到刚性变换矩阵T₁：

并利用rot₁对v_m2进行旋转变换，得到v′_m2(v′_m2＝rot₁*v_m2)，结果如图7的stepl部分所示；

②求出向量v′_m2与v_s2的夹角β，并以v_s1作为旋转轴和夹角β可以求出3x3旋转矩阵rot₂(罗德里格旋转公式)，齐次化得到刚性变换矩阵T₂：

结果如图7的step2部分所示；

③分别求出方向向量对<v_m1，v_m2>交点C_m和<v_s1，v_s2>交点C_s，并求出C_m到C_s的平移向量t₃＝C_s-C_m，得到平移矩阵T₃：

至此，模型与目标对象的对应轴完全重合；

(6)计算模型对场景中各个目标对象的刚性变换矩阵，刚性变换矩阵即为目标工件的姿态(6DOF，三个旋转角度+三个位置信息)，为本实施例的输出结果；

在本实施例中，由于模型的位姿是已知的，记为M_m，又得到模型对于场景目标对象的位姿变换矩阵，记为T，则场景目标对象位姿可表示为：M_s＝T*M_m；在本实施例中，最终位姿变换矩阵可表示为：T_F＝T₃*T₂*T₁，本实施例按需对边权值和大于一定阈值同构子图作为正确匹配对象，可以提高效率和鲁棒性。

在本实施例中，二次曲面包括：平面、圆柱面、球面、锥面，对应的空间特征参数请参考表一，

表一 二次曲面特征参数表

曲面类型	特征参数
		平面	点p(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>，z<sub>0</sub>)，法向量n(n<sub>1</sub>，n<sub>2</sub>，n<sub>3</sub>)
圆柱面	轴线l＝{p(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>，z<sub>0</sub>)，v(v<sub>1</sub>，v<sub>2</sub>，v<sub>3</sub>)}，半径R
		球面	点p(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>，z<sub>0</sub>)，半径R
圆锥面	顶点p(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>，z<sub>0</sub>)，轴向量v(v<sub>1</sub>，v<sub>2</sub>，v<sub>3</sub>)，张角θ

在本实施例中，选择需要分割的曲面应基于以下原则：

1)理论上至多三个(多数情况下是两个)没有特殊空间关系的二次曲面利用其特征参数可以确定一个6自由度姿态，特殊空间关系是指点在线上、三点共线、线平行、线面平行等；

2)在满足1)的原则下，优先选择覆盖面积大、不容易被遮挡的曲面；

3)在综合考虑以上原则条件下，曲面类型优先度为：圆锥＞圆柱＞平面＞球面，按照其对位姿自由度的贡献从大到小排列；

4)对应曲面间的具体变换配准规则如表二所示，

表二 曲面配准规则表

针对上表二：

1)最终变换矩阵可表示为：T_F＝T_n*T_n-1*…*T₁；

2)两个球面无法完成配准，因两个点无法确定空间的6自由度；

3)一般情况下两个曲面按上述规则即可完成位姿配准，但对于某些具有锥面的自对称零件利用一个圆锥面即可完成配准，某些特殊的零件则需要三个曲面才能完成配准；

如图8所示，展示了本实施例部分位姿识别结果，其中左半图中所有三通管道零件的位姿都被识别出来，具有相同的抓取优先度，右半图中只识别了位于最顶端的零件，抓取优先度最高。

本实施例解决了大部分工业零件的位姿识别问题，能够快速、准确地同时识别出场景中多个工件的位姿，且适用于同一场景堆叠不同零件的情况，结果不受噪声影响。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，包括离线建立模型子图和在线位姿识别步骤；

所述离线建立模型子图步骤包括：

读取模型点云数据；

从模型分割出指定的二次曲面，并计算二次曲面特征参数和各个二次曲面的空间几何关系、质心距离；

将二次曲面类型设置为顶点，将各个二次曲面的空间几何关系设置为边的权值，构造模型子图；

所述在线位姿识别步骤包括：

获取堆叠工件的场景点云数据；

从场景点云中分割出指定的二次曲面，并计算各二次曲面特征参数和计算各个二次曲面的质心距离，对于质心距离满足设定条件的二次曲面对，计算二次曲面对的空间几何关系；

将二次曲面类型设置为顶点，对质心距离满足设定条件的顶点对连接边，将空间几何关系的置信度设置为边的权值，构造场景母图；

通过场景母图与模型子图的匹配找到两两对应的二次曲面；

按照设定规则将两两对应的二次曲面进行空间几何变换，计算得到模型对于场景中各个目标对象的刚性变换矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，所述模型采用三通管道零件模型，通过曲面特征提取从模型中分割出两个圆柱面，所述圆柱面对应的特征参数为轴线l＝{p(x₀，y₀，z₀)，v(v₁，v₂，v₃)}和半径R。

3.根据权利要求1所述的基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，所述构造模型子图包括：

将提取出的曲面按照曲面类型和曲面参数进行编号，将不同曲面类型设置为前缀，同类曲面案参数是否相同进行编号，参数相同，则编号相同；

对每个编号后的曲面，计算各曲面的质心距离和空间几何关系，并存储在一个变量中；

将曲面的编号设置为顶点，所述变量设置为边的权值，构造模型子图。

4.根据权利要求1所述的基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，所述质心距离满足设定条件的判定方式为：将模型中各个二次曲面的质心距离设置为标准值d_s，对于场景对应的各个二次曲面的质心距离d，如果|d-d_s|＜τ，则判定场景对应的各个二次曲面的质心距离d满足设定条件，其中，τ为设定的阈值。

5.根据权利要求1所述的基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，所述构造场景母图包括：

将提取出的曲面按照曲面类型和曲面参数进行编号，将曲面的编号设置为顶点；

将多个顶点中的每两个顶点设置为一对，遍历所有顶点对，对于每个顶点对，计算顶点对对应的曲面的质心距离d′，并与模型子图中同样编号的顶点间的边的权值分量d_s作差t＝|d_s-d′|；

若t≤τ，则计算这两个曲面的轴向量或法向量间的夹角r_s，并取与模型子图中同样编号的顶点间的边权值分量r_m作运算：其中k取0.05，τ为设定的阈值；

将空间几何关系的置信度c设置为边的权值，构造场景母图。

6.根据权利要求1所述的基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，所述通过场景母图与模型子图的匹配找到两两对应的二次曲面，采用子图同构算法从场景母图中找到所有与模型子图同构的子图，对所有匹配到的同构子图进行边权值求和，将边权值和大于阈值的同构子图设置为目标对象匹配对应的子图。

7.根据权利要求1所述的基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，所述按照设定规则将两两对应的二次曲面进行空间几何变换，计算得到模型对于场景中各个目标对象的刚性变换矩阵，步骤包括：

采用曲面特征参数把模型配准到场景目标对象上，从模型中提取一组轴线参数l_m1＝{p_m1，v_m1}和l_m2＝{p_m2，v_m2}，从场景目标对象中提取一组轴线参数l_s1＝{p_s1，v_s1}和l_s2＝{p_s2，v_s2}，进行空间向量变换：

求出向量v_m1与v_s1的夹角α并使v_m1与v_s1进行叉乘得到旋转轴r₁，根据夹角α和旋转轴r₁，求出3x3第一旋转矩阵rot₁，齐次化得到第一刚性变换矩阵T₁：

并采用rot₁对v_m2进行旋转变换，得到v′_m2，其中，r₁＝v_m1×v_s1，v′_m2＝rot₁*v_m2；

求出向量v′_m2与v_s2的夹角β，并以v_s1作为旋转轴和夹角β，求出3x3第二旋转矩阵rot₂，齐次化得到第二刚性变换矩阵T₂：

分别求出方向向量对<v_m1，v_m2〉交点C_m和<v_s1，v_s2〉交点C_s，并求出C_m到C_s的平移向量t₃，其中，t₃＝C_s-C_m，得到平移矩阵T₃：

最终位姿变换矩阵表示为：T_F＝T₃*T₂*T₁。

8.根据权利要求1所述的基于二次曲面特征的工件位姿识别方法，其特征在于，所述二次曲面包括平面、圆柱面、球面和锥面。