CN110443288A - 一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法，包括步骤：1)扩大欧式空间；2)计算轨迹序列的相似属性；3)规范化轨迹序列；4)采用自相似法构造实验轨迹的标签；5)构造训练集，对SVM学习器进行训练；6)将测试集划分为输入文档以及标签文档集，应用训练好的SVM排序模型，对于每一个输入文档，输出其真实标签的排名。本发明的有益效果是：克服了传统的基于点匹配算法的轨迹相似性计算存在的局限性：轨迹匹配的低准确率、对于噪声不均匀采样率的弱抵抗性、基于深度学习的轨迹匹配算法的效率问题；该方法极大降低了相似性计算的时间复杂度，相比现有技术提高了轨迹相似性计算的准确率。

Description

一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法

技术领域

本发明涉及轨迹相似性计算领域，尤其是涉及一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法。

背景技术

轨迹相似性计算因具有广泛的应用前景而得到国内外研究机构的高度重视，迄今为止已经取得了许多研究成果，在车辆路线搜索、旅游路线查询、动物的迁徙路线定位甚至于股票走势等诸多领域有相当好的应用前景。由于物联网的发展，具有全球定位系统的嵌入式设备也随之大范围地应用，使得轨迹数据越发易于收集，极大促进了轨迹相似性研究的发展。然而，由于GPS等定位系统的固有定位偏差以及采样率不均等现实，使得轨迹相似性计算的准确性受到了限制。传统的轨迹相似性计算方法大部分基于点匹配的思路，可解释性强且易于操作，但在许多应用场景中准确率不高，且对噪声数据抵抗性较弱。近年来兴起的深度学习方法，应用于轨迹相似性计算中，虽提高了准确率，但需要大量的数据集以及较长的训练时间，无疑增加了许多计算成本，不适用于资源有限的移动设备。

因此，发明一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法，降低轨迹相似性计算的时间复杂度并提高计算准确率，就显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法，利用排序学习思想，基于车辆行车轨迹数据集自动训练轨迹相似性匹配函数，为轨迹相似性计算开拓新思路。

这种基于排序学习的轨迹相似性计算方法，包括以下步骤：

步骤1：扩大欧式空间：

采用完备的双射函数，将轨迹序列点映射到相同度量的大空间上，即将轨迹的采样点从经纬度坐标映射到欧式度量空间上；

步骤2：计算轨迹序列的相似属性：

基于已扩大的二维欧式空间，使用拉格朗日插值法，将点序列拟合成连续多项式曲线，并应用黎曼积分计算点序列的相似属性；

步骤3：规范化轨迹序列；

步骤4.采用自相似法构造实验轨迹的标签：

扩大欧式空间需要足量的序列点作为前提；将轨迹序列的数据集划分为数据量相同测试集和训练集；在其中一部分的每一条轨迹按照设定的扭曲率和采样率得到一条子轨迹，并调整扭曲率和采样率再次得到不同的子轨迹，则得到的所有子轨迹都称为原轨迹的真实标签；保留采样点在30-50内的轨迹序列，并舍弃少于30的轨迹，为缺少标签的每一条轨迹进行再抽样，获得对应的标签；

步骤5：构造训练集，对SVM学习器进行训练：

训练轨迹相似度SVM排序模型，并应用均方差损失函数最小化，得到最佳SVM排序模型；

步骤6：将测试集划分为输入文档以及标签文档集，应用训练好的SVM排序模型，对于每一个输入文档，输出其真实标签的排名：对于测试集中的每一条原轨迹，按照当前的初始化SVM学习器参数扭曲率和采样率得到它的标签，由数据集中的其他轨迹根据当前的采样率和扭曲率构造标签集，将原轨迹对应的标签置入标签集中作为真实标签，由训练好的SVM排序模型计算出真实标签在标签集中的排名。

作为优选，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：采用完备的双射函数将轨迹点映射到大空间上，映射前后保持相同的计算属性以及度量标准；其核心准则为保持采样点之间的相对距离不变，而增大绝对距离；

步骤1.2：保持采样点的纬度坐标不变，以采样点序列的起始点为基准，相同倍数扩大序列点经度坐标的间隔，保持点序列的2坐标不变，2坐标即为经度坐标；选取常数α，将原来点序列的采样点的1坐标的距离同时扩大α倍，其中α为大于1的数，1坐标即为纬度坐标；将空间等比例放大为原来的α倍，为插值拟合方法准备平滑的拟合环境。

作为优选，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：使用拉格朗日插值法，将点序列拟合成一条连续多项式的函数曲线；

步骤2.2：将该连续多项式的函数曲线分为若干部分，并保留起止端点：

得到拉格朗日插值曲线后，将点序列的起始点和终止点保留，并将起始点和终止点之间的区间均匀分成m个部分，共m个端点；

步骤2.3：将每一部分的端点对应的函数值相加，作为相似属性，规范化SVM排序模型输入和输出：

应用拉格朗日插值法和黎曼积分，计算每个端点在拉格朗日函数上对应的函数值，并计算和，将其作为该轨迹的相似属性，假设轨迹T的拉格朗日插值函数定义在区间[p，q]上，则其相似属性为：

并应用相似属性规范化SVM排序模型的输入以及输出。

作为优选，所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：提取特征向量：

应用排序学习中的单文档处理方法，将文档转化为特征向量，将排序问题转化为机器学习中的分类回归问题，将每一条轨迹序列n等分，即分成n部分，每一部分拥有相同或差值为1的轨迹采样点；

步骤3.2：计算每一部分采样点序列的相似属性，最后可得到n个分量的特征向量；

步骤3.3：将无法进行数值计算的部分以非数值表示；

步骤3.4：用差值平均方法，利用差值平均剔除非数值，联系非数值的上下文若干个相似属性计算均值并替换，调整SVM排序模型的输入和输出：

应用拉格朗日插值法拟合轨迹点并计算相似属性值时，由于数据集特征会得到非数值，影响SVM排序模型训练结果；对于每一个特征向量，若其中的向量分量出现非数值，则应用差值平均方法，联系非数值的上下文的若干相似属性值，计算出相似属性的均值以替代该位置的非数值，形成有效的特征向量。

作为优选，所述步骤4中的自相似算法，具体流程如下：

1)按当前比例将数据集分为测试集和标签集；

2)按当前采样率和扭曲率，获得标签集中的所有轨迹的子序列；

3)扩大标签集点序列的欧式空间；

4)计算标签集中所有轨迹的相似属性；

5)获得待比较的实际标签集。

作为优选，所述步骤5具体包括以下步骤：

步骤5.1：利用高斯分布初始化SVM学习器参数，SVM学习器参数参数服从于高斯分布：

W，b～Gaussian(0，1)

式中W为连接权重，b为偏置值，Gaussian(0，1)表示均值为0，标准差为1的高斯分布；

步骤5.2：输入正例及反例训练超平面：

对训练集中的每一条原轨迹，按当前的扭曲率和采样率得到原轨迹的标签，可以构造训练正例<原轨迹序列，真实标签>；对于不同的扭曲率和采样率可以构造相应的训练正例并且可以构造多个反例<原轨迹序列，虚假标签>，用于增强数据学习，将所得到的训练集中的正例以及反例输入SVM学习器，其样本集可以表示为：

D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_m，y_m)}

式中，(x，y)为离散点，x为采样点序列的1坐标，即纬度坐标，y为采样点序列的2坐标，即经度坐标；m为样本集中离散点序的个数，m＝1，2，...，n，n为离散点个数，来训练超平面：

W^T _x+b＝0

式中W^T表示W矩阵的转置矩阵；

步骤5.3：利用均方差作为损失函数反向训练超平面：

正确分离训练集中的正例以及反例，并令所有正例以及反例距离所得超平面的距离之和最大，即两个异类支持向量到超平面的距离之和最大，在训练过程中，使用均方差损失函数：

每一轮输入后，使用最速梯度下降法最小化均方差损失函数，直至收敛，获得最适超平面，得到最佳计算模型，即SVM排序模型。

本发明的有益效果是：

本发明的目的在于克服传统的基于点匹配算法的轨迹相似性计算存在的局限性：轨迹匹配的低准确率、对于噪声不均匀采样率的弱抵抗性、基于深度学习的轨迹匹配算法的效率问题。本发明应用排序学习的方法，结合SVM学习器，建立SVM排序模型，并基于车辆行车轨迹数据集，对于每一个查询给出轨迹排序。该方法极大降低了相似性计算的时间复杂度，相比现有技术提高了轨迹相似性计算的准确率。

附图说明

图1是相似属性计算流程图；

图2是轨迹序列规范化流程图；

图3是自相似算法流程图；

图4是SVM学习器训练流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

本发明的整体思想：

本发明所提出的相似性排序学习度量模型主要基于轨迹数据集，将其分为训练集和测试集，为测试集和训练集中的每一条轨迹进行规范化处理。采用排序学习中的单文档方法转化为机器学习中的分类回归问题，并利用SVM学习器训练相似度度量模型，获得轨迹的相似性度量方法。

本发明涉及一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法，其步骤如下：

1、“扩大”序列点的欧氏空间：

本发明采用了SVM学习器，需要对轨迹序列进行规范化处理，即采用拉格朗日插值法和积分法对轨迹序列进行预处理。然而实验证明本方法损失了一定的结果稳定性，为了减小损失，可以将采样到的序列点映射到大空间上。

由于1经度距离超过100千米，数据集每隔15秒采样到的经纬度坐标过于密集，使得在进行插值拟合时，拟合曲线的抖动较大，导致实验结果的不稳定性。为了解决这一问题，采用完备的双射函数将该轨迹映射到大空间上。其核心准则为保持采样点之间的相对距离不变，而增大绝对距离。以采样点序列的起始点为基准，选取常数α，将原点序列的采样点间的距离同时扩大α倍。

2、使用拉格朗日插值法拟合采样点序列：

基于已扩大的二维欧式空间，使用拉格朗日插值法，将点序列拟合成连续多项式曲线。给定n个离散点序列(x_k，y_k)，k＝1，2，...，n，定义在区间[a，b]，对于所有的x，需要找到其对应的y，假设f(x)定义在区间[a，b]上，

f(x_k)＝y_k，k＝1，2，...，n (1)

而现在需要找到一个g(x)，对于所有n个离散点，都有

g(x_k)＝f(x_k)，k＝1，2，...，n (2)

称g(x)是f(x)在区间[a，b]上的插值。本方法中应用了拉格朗日插值法。设D_n是点集(x_k，y_k)，k＝1，2，...，n，的下标集，D_n＝{1，2，...，n}，那么能计算出n个多项式p_j(x)，j∈D_n，对于

其中B_k＝{i|i≠k，i∈D_n}，至此，就能得到完整的拉格朗日插值公式，

随着拉格朗日插值公式的建立，同时也在建立过程中证明了对于任一点列，其拉格朗日插值存在且唯一，并且能得到一个平滑的多项式曲线。

3、使用“变种”积分计算相似属性：

考虑单一轨迹序列T，保留其拉格朗日插值曲线以及原点序列。为防止加入过多无意义的特征，将点序列的起始点和终止点保留，并将起始点和终止点之间的区间均匀分成m个部分，共m个端点，计算每个端点在拉格朗日函数上对应的函数值，并计算和，将其作为该轨迹序列的相似属性。

假设轨迹T的拉格朗日插值函数定义在区间[p，q]上，则其相似属性为：

4、规范化序列轨迹：

对于每一条轨迹序列，将其输入训练SVM排序模型之前，需要将其规范化，即提取出文档特征向量。该步骤应用上述步骤所定义的相似属性，其步骤如下：

1)提取特征向量：将每一条轨迹序列n等分，即分成n部分，每一部分拥有相同(或差值为1)的轨迹采样点，对于每一部分的采样点序列，应用拉格朗日插值法，获得拟合曲线，并应用“变种”积分的方法计算该部分的相似属性，最后，可得到n个分量的特征向量。

2)利用差值平均剔除非数值：在提取特征向量过程中，由于所应用的车辆轨迹数据集中的车辆有暂停现象，从而应用拉格朗日插值和积分计算相似属性时，会出现非数值(即无法进行数值计算)的情况，极大影响SVM排序模型训练过程，故需要进行非数值剔除。对于每一个特征向量，若其中的向量分量出现非数值，则联系非数值上下文的4个相似属性值，并计算其均值以替代该位置的非数值，形成有效的特征向量。

5、采用自相似法构造实验轨迹的标签：

所应用的数据集由点序列集成，每一条记录对应一条轨迹，这样的数据集是缺少标的。而在效果对比时，数据标签是必不可少的，因此而采用自相似算法来构造标签集。

对于数据集，将其分为训练集和测试集两部分，在其中一部分的每一条轨迹按照设定的扭曲率和采样率得到一条子轨迹，并调整扭曲率和采样率再次得到不同的子轨迹，则得到的所有子轨迹都称为原轨迹的真实标签。

对于训练集中的每一条原轨迹，按照当前的扭曲率和采样率得到它的标签，则可以构造训练正例<原轨迹序列，真实标签>，对于不同的扭曲率和采样率可以构造相应的训练正例并且可以构造<原轨迹序列，虚假标签>的多个反例以增强数据学习。

对于测试集中的每一条原轨迹，按照当前的初始化SVM学习器参数扭曲率和采样率得到它的标签，由数据集中的其他轨迹根据当前的采样率和扭曲率构造标签集，将原轨迹对应的标签置入标签集中作为真实标签，由训练好的SVM排序模型计算出真实标签在标签集中的排名。

6.训练SVM学习器：

利用高斯分布初始化SVM学习器参数，SVM学习器参数参数服从于高斯分布：

W，b～Gaussian(0，1)

式中W为连接权重，b为偏置值，Gaussian(0，1)表示均值为0，标准差为1的高斯分布；

输入正例及反例训练超平面：

对训练集中的每一条原轨迹，按当前的扭曲率和采样率得到原轨迹的标签，对于不同的扭曲率和采样率构造相应的训练正例和反例；正例即是原轨迹序列的真实标签，反例即是原轨迹序列的虚假标签，多个反例用于增强数据学习，将所得到的训练集中的正例以及反例输入SVM学习器，其样本集可以表示为：

D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_m，y_m)}

式中，(x，y)为离散点，x为采样点序列的1坐标，即纬度坐标，y为采样点序列的2坐标，即经度坐标；m为样本集中离散点序的个数，来训练超平面：

W^T _x+b＝0

式中W^T表示W矩阵的转置矩阵；

利用均方差作为损失函数反向训练超平面：

正确分离训练集中的正例以及反例，并使得所有正例以及反例距离所得超平面的距离之和最大，即两个异类支持向量到超平面的距离之和最大，在训练过程中，使用均方差损失函数：

每一轮输入后，使用最速梯度下降法最小化均方差损失函数，直至收敛，获得最适超平面，得到最佳计算模型，即SVM排序模型。

7、应用SVM排序模型进行轨迹排序：

对于训练好的SVM排序模型，输入测试集中的轨迹向量及其对应的真实标签以及标签集中的所有标签，SVM排序模型通过已学习得到的相似度量方法，计算输入的每一个标签与原轨迹向量的相似度，并输出真实标签的所在标签集中的排名。

实验结论：

应用数据驱动的SVM排序模型进行排序学习，进而计算轨迹相似性，由实验结果可以看出来，在平均排名和top-k两个指标上，得到了比较理想的结果。整个系统流程充分应用了轨迹固有的相似属性进行轨迹序列的规范化预处理，提高了方法的抗干扰性。应用SVM学习器，通过大量轨迹数据学习，极大提高了轨迹相似性计算的准确性，并较于传统方法在算法效率方面也有一定程度的提高。

Claims (6)

1.一种基于排序学习的轨迹相似性计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：扩大欧式空间：

采用完备的双射函数，将轨迹序列点映射到相同度量的大空间上，即将轨迹的采样点从经纬度坐标映射到欧式度量空间上；

步骤2：计算轨迹序列的相似属性：

基于已扩大的二维欧式空间，使用拉格朗日插值法，将点序列拟合成连续多项式曲线，并应用黎曼积分计算点序列的相似属性；

步骤3：规范化轨迹序列；

步骤4.采用自相似法构造实验轨迹的标签：

扩大欧式空间需要足量的序列点作为前提；将轨迹序列的数据集划分为数据量相同测试集和训练集；在其中一部分的每一条轨迹按照设定的扭曲率和采样率得到一条子轨迹，并调整扭曲率和采样率再次得到不同的子轨迹，则得到的所有子轨迹都称为原轨迹的真实标签；保留采样点在30-50内的轨迹序列，并舍弃少于30的轨迹，为缺少标签的每一条轨迹进行再抽样，获得对应的标签；

步骤5：构造训练集，对SVM学习器进行训练：

训练轨迹相似度SVM排序模型，并应用均方差损失函数最小化，得到最佳SVM排序模型；

步骤6：将测试集划分为输入文档以及标签文档集，应用训练好的SVM排序模型，对于每一个输入文档，输出其真实标签的排名：对于测试集中的每一条原轨迹，按照当前的初始化SVM学习器参数扭曲率和采样率得到它的标签，由数据集中的其他轨迹根据当前的采样率和扭曲率构造标签集，将原轨迹对应的标签置入标签集中作为真实标签，由训练好的SVM排序模型计算出真实标签在标签集中的排名。

2.根据权利要求1所述的基于排序学习的轨迹相似性计算方法，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：采用完备的双射函数将轨迹点映射到大空间上，映射前后保持相同的计算属性以及度量标准；其核心准则为保持采样点之间的相对距离不变，而增大绝对距离；

步骤1.2：保持采样点的纬度坐标不变，以采样点序列的起始点为基准，相同倍数扩大序列点经度坐标的间隔，保持点序列的2坐标不变，2坐标即为经度坐标；选取常数α，将原来点序列的采样点的1坐标的距离同时扩大α倍，其中α为大于1的数，1坐标即为纬度坐标；将空间等比例放大为原来的α倍，为插值拟合方法准备平滑的拟合环境。

3.根据权利要求1所述的基于排序学习的轨迹相似性计算方法，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：使用拉格朗日插值法，将点序列拟合成一条连续多项式的函数曲线；

步骤2.2：将该连续多项式的函数曲线分为若干部分，并保留起止端点：

得到拉格朗日插值曲线后，将点序列的起始点和终止点保留，并将起始点和终止点之间的区间均匀分成m个部分，共m个端点；

步骤2.3：将每一部分的端点对应的函数值相加，作为相似属性，规范化SVM排序模型输入和输出：

应用拉格朗日插值法和黎曼积分，计算每个端点在拉格朗日函数上对应的函数值，并计算和，将其作为该轨迹的相似属性，假设轨迹T的拉格朗日插值函数定义在区间[p，q]上，则其相似属性为：

并应用相似属性规范化SVM排序模型的输入以及输出。

4.根据权利要求1所述的基于排序学习的轨迹相似性计算方法，所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：提取特征向量：

应用排序学习中的单文档处理方法，将文档转化为特征向量，将排序问题转化为机器学习中的分类回归问题，将每一条轨迹序列n等分，即分成n部分，每一部分拥有相同或差值为1的轨迹采样点；

步骤3.2：计算每一部分采样点序列的相似属性，最后可得到n个分量的特征向量；

步骤3.3：将无法进行数值计算的部分以非数值表示；

步骤3.4：用差值平均方法，利用差值平均剔除非数值，联系非数值的上下文若干个相似属性计算均值并替换，调整SVM排序模型的输入和输出：

应用拉格朗日插值法拟合轨迹点并计算相似属性值时，由于数据集特征会得到非数值，影响SVM排序模型训练结果；对于每一个特征向量，若其中的向量分量出现非数值，则应用差值平均方法，联系非数值的上下文的若干相似属性值，计算出相似属性的均值以替代该位置的非数值，形成有效的特征向量。

5.根据权利要求1所述的基于排序学习的轨迹相似性计算方法，所述步骤4中的自相似算法，具体流程如下：

1)按当前比例将数据集分为测试集和标签集；

2)按当前采样率和扭曲率，获得标签集中的所有轨迹的子序列；

3)扩大标签集点序列的欧式空间；

4)计算标签集中所有轨迹的相似属性；

5)获得待比较的实际标签集。

6.根据权利要求1所述的基于排序学习的轨迹相似性计算方法，所述步骤5具体包括以下步骤：

步骤5.1：利用高斯分布初始化SVM学习器参数，SVM学习器参数参数服从于高斯分布：

W，b～Gaussian(0，1)

式中W为连接权重，b为偏置值，Gaussian(0,1)表示均值为0，标准差为1的高斯分布；

步骤5.2：输入正例及反例训练超平面：

对训练集中的每一条原轨迹，按当前的扭曲率和采样率得到原轨迹的标签，可以构造训练正例<原轨迹序列，真实标签>；对于不同的扭曲率和采样率可以构造相应的训练正例并且可以构造多个反例<原轨迹序列，虚假标签>，用于增强数据学习，将所得到的训练集中的正例以及反例输入SVM学习器，其样本集可以表示为：

D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_m，y_m)}

式中，(x，y)为离散点，x为采样点序列的1坐标，即纬度坐标，y为采样点序列的2坐标，即经度坐标；m为样本集中离散点序的个数，m＝1,2，…，n,n为离散点个数，来训练超平面：

W^Tx+b＝0

式中W^T表示W矩阵的转置矩阵；

步骤5.3：利用均方差作为损失函数反向训练超平面：

正确分离训练集中的正例以及反例，并令所有正例以及反例距离所得超平面的距离之和最大，即两个异类支持向量到超平面的距离之和最大，在训练过程中，使用均方差损失函数：

每一轮输入后，使用最速梯度下降法最小化均方差损失函数，直至收敛，获得最适超平面，得到最佳计算模型，即SVM排序模型。