CN110441983A - 基于光学传递函数的x光高分辨率成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及X光成像探测技术领域，公开了基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，包括步骤：S1：利用X光源透过入射小孔照射到待成像的物体上；S2：采用散射介质散射透过物体的X光，散射后的X光透过出射光阑在探测面上形成不均匀的光强分布，X光相机记录光强分布；S3：移动物体，让透过入射小孔的X光轮流照射到物体的各个部分，同时X光相机记录下每个部分被照射时在探测面形成的光强分布；S4：在满足光深条件的散射下，根据光强分布采用光学传递函数的相位描述出衍射极限分辨率的成像，以恢复出物体的图像。本发明实现了X光的高分辨率成像，可达衍射极限分辨率。

Description

基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法

技术领域

本发明涉及X光成像探测技术领域，特别是基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法。

背景技术

由于X光有较强的穿透性和荧光效应，X光成像被广泛应用于医学与生物影像、工业监控与探伤、材料科学及艺术品检测等诸多领域。X光的波长远小于可见光，理论上其成像系统的衍射分辨率可以远高于可见光的成像系统(一个成像系统的衍射极限分辨率定义为λ×z/D，其中，λ为X光的波长；z是物体到探测器的距离；D为成像系统的孔径)。通常X光的衍射分辨率可以达到纳米量级。譬如，使用波长为0.1纳米的X光，物体到探测面的距离为1米，成像系统的孔径为1毫米，其理论的衍射极限分辨率为100纳米(实际测量中由于测量误差的存在，分辨率通常会比这个理论值差，一般不差出一个量级都属于高分辨率)。但是，由于制作X光光学器件对现有的工艺与技术水平是个巨大的挑战，并且相干的X光源及其昂贵且难于获取，因此要让X光成像分辨率超越可见光的分辨率，甚至达到其衍射极限的分辨率却存在着很大的困难。目前工业和医疗上的X光成像的分辨率大多决定于光源的光束尺寸，一般在毫米甚至厘米量级，远远差于衍射极限分辨率，无法发挥出X光波长短因此衍射分辨率小的优势。

首先，由于大部分能透射X光的介质对X光的折射率都在1附近^[1]，使得 X光在穿透介质时几乎只有被吸收和直接透射二种情况，而很难被改变出射方向，所以对X光来说，很难制作类似于可见光中使用的普通透镜来实现聚焦及成像。在需要高分辨率的应用场景中，譬如：显微镜系统，会聚X光是决定分辨率的关键因素。目前用来会聚X光的光学器材主要有以下几种：

1、掠射角反射镜：基于X射线在非常倾斜的掠射角下会产生全反射，沃尔特(Wolter)在上世纪五十年代提出使用两个同轴共焦的圆锥曲面镜来构成X 射线的成像。这种系统适用于几近平行入射的X光，对镜片制作精密度以及表面镀膜的工艺要求高，造价高昂，目前主要应用在天文观测的空间X射线望远镜上。

2、X光菲涅尔波带片与光子筛：X光菲涅尔波带片是目前应用在X光显微镜系统中的常见方法，其由一系列镂空和不透明的同心圆环组成，波带片最外环的宽度决定了其分辨率。一般直径在毫米或亚毫米级别，最外环宽度在微米或亚微米级别。光子筛是用微孔环带阵列替代菲涅尔波带片中的环带。这二种方法需使用支撑结构，对制作工艺要求苛刻。

3、毛细管聚焦：毛细管聚焦X射线束在上世纪80年代被实际应用，它可使X光源形成的光斑面积缩小几到几十倍，一般被用在成像系统的发射或接收端。但是毛细管的外形曲线需要精确控制，还需要诸如超景深显微镜等设备进行精确测量，而且一般要跟同步辐射源一起使用，因此难于在一般的工业和医疗上得到普及。

以上这些用于X光的“透镜”不仅工艺复杂价格昂贵，而且其大小通常只有毫米甚至厘米级别，导致其实际的成像的角分辨率不高。因此，在实际应用中，诸如医学与工业上，往往采用在物体后探测透射出的X光的方法，而没有使用聚焦系统，其成像分辨率在毫米甚至厘米级别。

另外几种无透镜的成像方式(包括phase-contrast X-ray imaging^[2]、Ptychography imaging^[3]等)采用了相干衍射的机理，可以获得可达衍射极限的高分辨率，但是其要求使用相干性很高的同步辐射源。这种光源极其昂贵，因此，这种技术难于得到普及应用。

近几年，采用鬼成像和鬼衍射的X光成像方法^[4]，理论上可以获得衍射极限的分辨率，但是其需要瞬时空间相关的X光。实施上需要相干X光源，或者超快响应得X光阵列探测器，这都是昂贵且难于普及的设备和技术。根据现有的文献，目前这类成像方法的实验均采用同步辐射源^[5]。

总而言之，在实验室、医疗和工业上所广泛使用的光源均为非相干光源，由于聚焦系统和成像透镜系统昂贵的缘故，通常都是直接进行投射成像，其成像分辨率在毫米甚至厘米级别，与衍射极限分辨率已经没有实质性的关联，没有利用上X光波长短的优势。因此，运用非相干光源达到高分辨率甚至达到衍射极限分辨率的成像依然是一片空白。本发明专利提出一种基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，其优势是可使用非相干X光源实现高分辨率成像，其理论分辨率为衍射极限分辨率。当然，这一成像方法同样适用于相干X光源。并且，实验装置简单低廉，实施方法简单高效。本发明填补了这一领域的空白。

[1]Spiller,E."X-Ray Optics".Encyclopedia of OpticalEngineering.Taylor&Francis.(2003). doi:10.1081/E-EOE-120009497.

[2]Zernike,F.(1942)."Phase contrast,a new method for the microscopicobservation of transparent objects".Physica.9(7):686–698(1942).

[3]Chapman HN."Microscopy:A new phase for X-ray imaging".Nature.467(7314):409–10.(September 2010)

[4]Cheng,Jing,and Shensheng Han.“Incoherent Coincidence Imaging andIts Applicability in X-Ray Diffraction.”Physical Review Letters 92,no.9(March4,2004).

[5]Yu H,Lu R,Han S,et al.Fourier-Transform Ghost Imaging with Hard XRays[J].Physical Review Letters,117(11):113901(2016).

发明内容

本发明提出基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，解决现有X光成像技术中无法使用非相干X光源实现高分辨率甚至达到衍射极限分辨率成像的问题。

本发明的一种基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，包括步骤：

S1：利用X光源透过入射小孔照射到待成像的物体上；

S2：采用散射介质散射透过所述物体的X光，散射后的X光透过出射光阑在X光相机的探测平面上形成不均匀的光强分布，X光相机记录所述光强分布；

S3：移动物体，让透过入射小孔的X光轮流照射到物体的各个部分，同时 X光相机记录下每个部分被照射时在探测面形成的光强分布；

S4：在满足光深条件的散射下，根据所述光强分布采用光学传递函数的相位描述出衍射极限分辨率的成像，以恢复出物体的图像。

其中，所述步骤S4包括：

用O(x,y)描述物体，其傅里叶变换在空间频谱域写为其中(x,y)为空间位置坐标，(u,v)为傅里叶空间的坐标；用I(x,y)描述X光相机记录到的光强分布，其傅里叶变换在空间频谱域写为成像系统的点扩散函数写为S(x,y)，其傅里叶变换成的空间频谱称为光学传递函数，记为其中和具有如下关系：

上述公式可写为：

其中i表示虚数单位，Φ_S(u,v)为光学传递函数的相位，定义且证明了为物体衍射极限分辨率的像的空间频谱，当光学传递函数的相位确定后，物体衍射极限分辨率的成像可通过如下解析公式求得：

其中代表反傅里叶变换。

其中，所述光学传递函数的相位通过实验标定。

其中，所述光学传递函数的相位Φ_S(u,v)由单帧光强分布I(x,y)通过相位恢复算法进行计算得到，运用相位恢复算法，通过物体的傅里叶的模值算得物体的相位Φ_O(u,v)，然后通过如下公式求得光学传递函数的相位：

Φ_S(u,v)＝Φ_I(u,v)-Φ_O(u,v)

其中，Φ_I(u,v)为I(x,y)的傅里叶变换的相位。

其中，所述光学传递函数的相位Φ_S(u,v)由多帧光强分布 {I₁(x,y),I₂(x,y),…,I_n(x,y)}通过以下步骤计算得到，其中， {I₁(x,y),I₂(x,y),…,I_n(x,y)}为同一个物体的不同部分或者是不同的物体在成像系统中被X光相机记录下的各个光强分布图样，其中，n大于等于2，

步骤1：生成初始的光学传递函数的相位Φ_k＝1,j＝1，并输入到第一个迭代过程中；

步骤2：在第k个迭代过程中，运用上一个迭代而得的光学传递函数的相位按如下公式计算物体的空间频谱：

其中，arg{}为取复数相位的操作，为第j帧光强分布的空间傅立叶频谱；

步骤3：反傅里叶变换计算物体的像

步骤4：采用所知物体的物理性质作为限制性条件来更新物体的像：

其中，Re{}为取复数实部的操作，上式表明：物体的像必须是正实数，小于零的值都强制性的赋值为零；物体只在某个范围有值，且以Γ来表示，此范围外的值均为零；

步骤5：计算更新后的像的空间频谱：

步骤6：更新光学传递函数的相位：

步骤7：如果j未对应着最后一幅散斑，则用下一幅散斑j+1重复步骤2至步骤6；

步骤8：如果j对应着最后一幅散斑，则进行查看是否满足收敛条件，如果不满足，则跳转到步骤2，从第一幅散斑进行新一轮的迭代计算，如果满足，则退出迭代，给出最后更新的Φ'_k,n。

本发明通过上述步骤中，通过任意相干度的X光，采用光学传递函数的相位描述出衍射极限分辨率的成像，从而实现了X光高分辨率(其理论分辨率为衍射极限)的成像。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法流程图；

图2为图1的方法中获得光强分布的实验结构示意图；

图3为将相干X光源调制成非相干X光源的结构示意图；

图4为多帧图样光学传递函数相位恢复算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例的基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法如图1所示，包括：

步骤S1，利用X光源透过入射小孔照射到待成像的物体上。其中，任意相干度的X光源可以是现成的非相干或相干度低的X光源，也可以是相干或相干度高的X光源经过随时间变化的散射介质所形成的非相干源。

步骤S2，采用散射介质散射透过所述物体的X光，散射后的X光透过出射光阑在X光相机的探测面上形成不均匀的光强分布，X光相机记录所述光强分布。

步骤S3，移动物体，让透过入射小孔的X光轮流照射到物体的各个部分，同时X光相机记录下每个部分被照射时在探测面形成的光强分布。

步骤S4，在满足光深条件的散射下，根据所述光强分布采用光学传递函数的相位描述出衍射极限分辨率的成像，以恢复出物体的图像。其中，光学深度τ为物质层的不透明性的量度。设入射到吸收物质层的辐射强度为I₀，透射的辐射强度为I，则I＝I₀e^—τ，光学深度τ>>1称为光深。在散射介质为光深的条件下，入射光和出射光的电场相位与强度分布往往丢失关联。

在执行步骤S1之前，首先按图1的结构布置好X光源1、入射小孔2、待物体3、散射介质4、出射光阑5和X光相机6。

其中，X光源是任意一种相干度的X光，可以是现成的非相干或相干度低的X光源(譬如普通台式或手持的X光设备)，也可以是相干度高的X光源经过随时间变化的散射介质(譬如旋转的砂纸7，如图2所示)而形成的空间非相干源。入射小孔2用于限制照射到物体3上的X光的面积，散射介质4为对X 光具有散射作用的介质，譬如砂纸，出射光阑5用于限制从散射介质4透射出来的X光的面积，X光相机6(譬如X光CCD)用于记录探测面上的X光的光强分布。

衍射极限由出射光阑5的孔径大小所定义：λ×z/D。其中，λ为X光的波长； z是物体3到散射介质4的距离；D是等效出射面的直径，由出射光阑5所限定，当出射光阑5紧贴着散射介质4时，D即为光阑的直径；当光阑离散射介质4 有一定距离时，散射介质4面上仅有一部分X光能透过出射光阑5，D即为在散射面上这部分X光的直径。

本实施例的步骤S4基于如下原理：

一个成像系统通常由点扩散函数(PSF)所描述，传统的认识一直停留于：只有取得完整的PSF，衍射分辨率的像才能够获得。但是在散射成像系统中，即便精确的获知PSF，由于PSF在空间各处具有很陡的涨落，反演的时候会出现很大的误差扩大效应，因此需要相应的迭代算法进行修正。即便如此，成像的分辨率和图像质量往往不令人满意。然而对于存在强散射的系统，只需要PSF 的傅里叶相位即可完整描述散射成像，亦即使用光学传递函数的相位即可直接反演出具有理论分辨率为衍射分辨率的像，而无需任何迭代算法。具体的证明和公式如下：

当非相干X光照射到物体上后，透射出来的X光被散射介质所散射。如果物体的大小在散射介质所形成的“记忆效应”的范围，在探测面上会形成随机的散斑。定义物体的光强强度分布函数O(x,y)，探测面的光强分布(即散斑图样) 为I(x,y)，成像系统(整个X光光路的成像系统，如图2所示)的PSF为S(x,y)。则散斑为物体的光强强度分布函数与PSF的卷积。在傅里叶空间，其具有如下简单的关系：

其中，上标～表示空间傅立叶变换，(x,y)为空间位置坐标，(u,v)为傅里叶空间的坐标，为光学传递函数。重整公式(1)成如下形式：

其中，i表示虚数单位，Φ_S(u,v)是光学传递函数的相位。在图2所描述的散射系统里，光学传递函数的模值可通过如下公式进行描述：

δ_D为一个尖峰，正比于PSF功率谱函数的背底。A即A(ξ,η)，为散射体各处对光强强度的衰减系数，A(ξ,η)代表散射平面上的位置坐标，其实际为成像孔径函数的模值的平方。*为互相关操作，[A*A](u,v)为A的自相关函数。通常很容易获得一个具有各向同性的均匀散射的介质，其A(ξ,η)等价为一个成像孔径函数。因此，即为分辨率受孔径衍射极限限制的物体的像。所以公式(3)表明了：光学传递函数的相位与测量到的散斑图样可以解析的计算出物体的衍射分辨率极限的像。如果定义此物体的像为M(x,y)，则最终的成像解析解写为：

其中，为反傅里叶变换，当光学传递函数的相位被确定后，物体的衍射极限分辨率的像可通过上面的公式(4)求得。

光学传递函数的相位Φ_S(u,v)可通过如下三种方式进行标定：

方式一、通过实验标定确定，例如：可通过但不限于以下两种实验标定方法确定：

a)在物面上放置一个尺寸极小的孔，当X光照射时，其能充当一个点光源。则在探测面上测得的散斑分布即为PSF，计算PSF的傅立叶相位即为光学传递函数的相位；

b)在物面上放置一个形状已知的物体，即O(x,y)已知，则光学传递函数的相位可通过下面的公式计算而得：

Φ_S(u,v)＝Φ_I(u,v)-Φ_O(u,v) (5)

Φ_I(u,v)为I(x,y)的傅里叶变换的相位，Φ_O(u,v)为物体O(x,y)的傅里叶相位。

方式二、放置一个未知物体，由单帧光强分布I(x,y)通过相位恢复算法以及公式(5)求得光学传递函数的相位。具体实施方法如下：首先，把当作物体衍射分辨率的像的傅里叶模值，即然后通过相位恢复算法，比如J.R.Fienup提出的误差减少算法^[4](Error-Reduction，简称ER算法)、混合输入输出算法^[4](Hybrid Input-Output，简称HIO)等，求解出物体的傅里叶相位Φ_O(u,v)，然后通过公式(5)求得光学传递函数的相位，同时物体的像也被求解出来。这种方法在实际中可靠性低，经常由于多解等问题而导致难于获取真实的结果。

方式三、放置一个或多个未知物体，由多帧光强分布I(x,y)通过本发明提出的“多帧图样光学传递函数相位恢复算法”进行标定。其优点与具体实施方法如下：

很多情况下，事先定标光学传递函数的相位并非那么容易进行，因此需要事后用相位恢复算法计算出传递函数的相位。但是，现有的相位恢复算法并不可靠，在噪声稍微大点的环境经常陷入多解等问题，而无法可靠的给出唯一的解。因此，本发明提出了全新的算法用于替代传统的相位恢复算法。此算法运用不同物体或者物体的不同部分所产生的多幅散射图样，联合求解光学传递函数的相位，具有高可靠性、快速、稳定收敛等优势，不但能对静态物体成像，也能高速的获取运动物体的影响，同时还能够进行宽视场成像。

首先，多幅散斑图样的获取可以通过如下几种方式：1)对运动物体进行拍摄，每一个运行形态的瞬间都会产生一幅散斑图样；2)对不同的物体进行成像，每个物体产生一幅散斑图样；3)对一个物体的不同部分进行照射，不同的部分产生不同的散斑图样。获得N幅散斑图样后，就可以使用本发明提出的“多帧图样光学传递函数相位恢复算法”进行计算了。算法流程如图4所示，其包含一个大的迭代循环，每个循环(用k来表示)都由N个子相位恢复单元组成，每个子相位恢复单元j对应着一幅散斑图样I_j(x,y)。采用 {I₁(x,y),I₂(x,y),…,I_n(x,y)}表示同一个物体的不同部分或者是不同的物体在成像系统中被X光相机记录下的各个光强分布图样，其中，n大于等于2，具体流程说明如图4所示，包括：

步骤1：生成初始的光学传递函数的相位Φ_k＝1,j＝1，并输入到第一个迭代过程中；

步骤2：在第k个大的迭代过程中，运用上一个迭代而得的光学传递函数的相位按如下公式计算物体的空间频谱，arg{}为取复数相位的操作；

步骤3：反傅里叶变换计算物体的像

步骤4：采用所知物体的物理特性作为限制性条件更新物体的像；

其中，Re{}为取复数实部的操作，此公式说明了：物体的像必须是正的实数，因此小于零的值都强制性的赋值为零；物体只在某个范围有值(以Γ来表示)，此范围外的值均为零；

步骤5：计算更新后的像的空间频谱：

步骤6：更新光学传递函数的相位：

步骤7：如果j未对应着最后一幅散斑，则用下一幅散斑j+1重复步骤2至步骤6；

步骤8：如果j对应着最后一幅散斑，则进行查看是否满足收敛条件，如果不满足，则跳转到步骤2，从第一幅散斑进行新一轮的迭代计算，如果满足，则退出迭代，给出最后更新的Φ'_k,n。

通常使用2至5幅散斑(即2至5帧图样)以及3到5个迭代即可得到即可很稳定的恢复出可靠的结果，上述步骤1～8的公式中，Φ'_k,n为Φ'_k,n(u,v)的简写，其它只写出函数名表达均为相应函数的简写。

成像系统的光学传递函数的相位可通过上述的标定方法进行主动定标，也可以运用单帧光强分布通过相位恢复的方法，在实施一次成像之后计算获得。当参数定标了之后，物体的像只需运用公式(4)，即可直接反演获取，而无需迭代运算。

运用“多帧图样光学传递函数相位恢复算法”的技术方案中，可以实现高速实时的动态影像，当物体运动时，记录下每个运动瞬时相应的散斑图样。之后既可以在系统参数定标后，直接用公式(4)获得每帧的像；也可以运用基于多帧光强分布通过上述步骤1～8所述的方法，先用少数几帧散斑图样恢复出光学传递函数相位，再用运用公式(4)直接反演获取获得每帧的像，而无需再做迭代运算。

运用“多帧图样光学传递函数相位恢复算法”的技术方案中，可以实现对大物体的宽视场角成像。实施方式为让物体在入射小孔(2)后做平移(或者平移入射小孔扫描物体)，使得物体的各个部分被X光逐一扫描，然后记录下每次扫描得到的散斑图样。之后，既可以在系统参数定标后，直接用公式(4)获得每帧的像；也可以通过步骤1～8所述的方法，先用少数几帧散斑图样恢复出光学传递函数相位，再用运用公式(4)直接反演获取获得每帧的像，而无需再做迭代运算。

本发明的基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，填补了这一领域非相干光源无法实现高分辨率成像的空白。由于非相干X光系一种广泛应用并且价格低廉的光源，本发明提供了一种廉价、可行性高而且易于推广的高分辨率X 光成像方法，可广泛应用于工业探伤、医疗、航空、科学研究等各个领域。同时，不依赖于昂贵的相干光源，也不使用昂贵且工艺复杂的X光透镜和偏折系统，本发明的发明却可以实现理论上可达衍射极限分辨率的高分辨率成像，其可以让工业和医疗领域可观测更细微的结构；同时，这一技术可以廉价且简单的方式实现纳米甚至亚纳米量级的分辨率，进一步推动着X光领域科技和科学的发展。此外，“多帧图样光学传递函数相位恢复算法”具有极高的可靠性，而且收敛速度很快，通常只要5至8次迭代即可得到理想的像；而且，此算法只需少数几帧散斑图样即可很好的恢复出光学传递函数相位，此后只需进行直接反演即可恢复出其他帧的所对应的像。因为此算法的实施过程系先记录下所有的散斑图样，然后再恢复跟帧对应的像，所以不仅能对静态物体成像，还可以对动态物体进行高速成像，以及对大物体进行大视场角成像。因此，此算法具有很强的适用范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，其特征在于，包括步骤：

S1：利用X光源透过入射小孔照射到待成像的物体上；

S2：采用散射介质散射透过所述物体的X光，散射后的X光透过出射光阑在X光相机的探测平面上形成不均匀的光强分布，X光相机记录所述光强分布；

S3：移动物体，让透过入射小孔的X光轮流照射到物体的各个部分，同时X光相机记录下每个部分被照射时在探测面形成的光强分布；

S4：在满足光深条件的散射下，根据所述光强分布采用光学传递函数的相位描述出衍射极限分辨率的成像，以恢复出物体的图像。

2.如权利要求1所述的基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

用O(x,y)描述物体，其傅里叶变换在空间频谱域写为其中(x,y)为空间位置坐标，(u,v)为傅里叶空间的坐标；用I(x,y)描述X光相机记录到的光强分布，其傅里叶变换在空间频谱域写为成像系统的点扩散函数写为S(x,y)，其傅里叶变换成的空间频谱称为光学传递函数，记为其中和具有如下关系：

上述公式可写为：

其中i表示虚数单位，Φ_S(u,v)为光学传递函数的相位，定义且证明了为物体衍射极限分辨率的像的空间频谱，当光学传递函数的相位确定后，物体衍射极限分辨率的成像可通过如下解析公式求得：

其中代表反傅里叶变换。

3.如权利要求2所述的基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，其特征在于，所述光学传递函数的相位通过实验标定。

4.如权利要求2所述的基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，其特征在于，所述光学传递函数的相位Φ_S(u,v)由单帧光强分布I(x,y)通过相位恢复算法进行计算得到，运用相位恢复算法，通过物体的傅里叶的模值算得物体的相位Φ_O(u,v)，然后通过如下公式求得光学传递函数的相位：

Φ_S(u,v)＝Φ_I(u,v)-Φ_O(u,v)

其中，Φ_I(u,v)为I(x,y)的傅里叶变换的相位。

5.如权利要求2所述的基于光学传递函数的X光高分辨率成像方法，其特征在于，所述光学传递函数的相位Φ_S(u,v)由多帧光强分布{I₁(x,y),I₂(x,y),…,I_n(x,y)}通过以下步骤计算得到，其中，{I₁(x,y),I₂(x,y),…,I_n(x,y)}为同一个物体的不同部分或者是不同的物体在成像系统中被X光相机记录下的各个光强分布图样，其中，n大于等于2，

步骤1：生成初始的光学传递函数的相位Φ_k＝1,j＝1，并输入到第一个迭代过程中；

步骤2：在第k个迭代过程中，运用上一个迭代而得的光学传递函数的相位按如下公式计算物体的空间频谱：

其中，arg{}为取复数相位的操作，为第j帧光强分布的空间傅立叶频谱；

步骤3：反傅里叶变换计算物体的像

步骤4：采用所知物体的物理性质作为限制性条件来更新物体的像：

其中，Re{}为取复数实部的操作，上式表明：物体的像必须是正实数，小于零的值都强制性的赋值为零；物体只在某个范围有值，且以Γ来表示，此范围外的值均为零；

步骤5：计算更新后的像的空间频谱：

步骤6：更新光学传递函数的相位：

步骤7：如果j未对应着最后一幅散斑，则用下一幅散斑j+1重复步骤2至步骤6；

步骤8：如果j对应着最后一幅散斑，则进行查看是否满足收敛条件，如果不满足，则跳转到步骤2，从第一幅散斑进行新一轮的迭代计算，如果满足，则退出迭代，给出最后更新的Φ'_k,n。