CN110440799A - 一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法 - Google Patents

一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法 Download PDF

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Abstract

本发明是一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法。所述系统包括：所述系统包括：陀螺仪(1)、滤波电路(2)、加速度计(3)、微处理器(4)、电子调整器(5)和无刷电机(6)；所述陀螺仪(1)的数据信号输出端连接滤波电路(2)的数据信号输入端，滤波电路(2)的数据信号输出端连接微处理器(4)的数据信号输入端，加速度计(3)的数据信号输出端连接微处理器(4)的数据信号输入端，所述微处理器(4)的控制信号输出端连接电子调整器(5)的控制信号输入端，所述电子调整器(5)的控制信号输出端连接无刷电机(6)的控制信号输入端。本发明减小了姿态角度测量误差，提高了运算精度。

Description

一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法
技术领域
本发明涉及加速度计和陀螺仪信号技术领域，是一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法。
背景技术
在四旋翼飞行器的飞行控制过程中,准确而实时地获得飞行器在空中的姿态角度,是决定控制精度和系统稳定性的关键。尽管单一MEMS传感器就可以单独进行姿态角度测量,但是其准确性主要取决于惯性器件的精度,单从改善硬件结构设计和工艺方面很难有大幅度的提高,并且系统误差会随时间积累,不适用于长时间载体姿态的确定。所以,使用单一传感器难以得到相对真实的姿态角度。本发明出于对姿态角度测量准确性的考虑,根据加速度计和陀螺仪建立的姿态角度测量系统,建立其特征模型,采用卡尔曼滤波方法,对来自加速度计和陀螺仪的信号进行融合,解决噪声干扰与姿态最优估计问题，以获得四旋翼飞行器最优姿态角度。
发明内容
本发明为解决噪声干扰和姿态最优估计的问题，本发明提供了一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法，本发明提供了以下技术方案：
一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，所述系统包括：加速度计3、陀螺仪1、微处理器4、滤波电路2、电子调整器5和无刷电机6；
所述陀螺仪1的数据信号输出端连接滤波电路2的数据信号输入端，滤波电路2的数据信号输出端连接微处理器4的数据信号输入端，加速度计3的数据信号输出端连接微处理器4的数据信号输入端，所述微处理器4的控制信号输出端连接电子调整器5的控制信号输入端，所述电子调整器5的控制信号输出端连接无刷电机6的控制信号输入端。
优选地，所述系统还包括卡尔曼滤波器7和PID控制模块，所述卡尔曼滤波器7和PID控制模块内置于所述微处理器4中。
优选地，通过卡尔曼滤波器7对陀螺仪1和加速度计3输出的数据信号进行补偿和信息融合，得到准确的姿态角度信号。
优选地，所述姿态角度信号通过微处理器4中的PID控制模块输出至电子调整器5转换成PWM信号，进而控制无刷电机6。
一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合方法，所述方法基于一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，包括以下步骤：
步骤1：将陀螺仪1测量的物体角速度信号与加速度计3测量的物体线性加速度信号作为输入信号，由微处理器4对陀螺仪1、滤波电路2和加速度计3构成的传感器组进行高速A/D采样；
步骤2：建立姿态角度测量融合系统的状态方程和测量方程，以陀螺仪1和加速度计3的姿态角度测量融合系统倾斜真实角度作为状态向量，采用加速度计3估计出陀螺仪1的常值偏差b，根据b作为状态向量得到姿态角度测量融合系统的状态方程和观测方程；
步骤3：预测得到k时刻的角度值，计算k时刻的实际角度，确定系统过程噪声协方差矩阵Q和测量误差的协方差矩阵R，根据Q和R对卡尔曼滤波器7进行校正，采用卡尔曼滤波器7进行递归运算，直至估算出最优的角度值。
优选地，所述步骤2具体为：
步骤2.1：以陀螺仪1和加速度计3的姿态角度测量融合系统倾斜真实角度作为状态向量，采用加速度计3估计出陀螺仪1的常值偏差b；
步骤2.2：根据陀螺仪1的常值偏差b作为状态向量，得到姿态角度测量融合系统的状态方程和测量方程，通过下式表示所述状态方程和观测方程：
其中，ωgyro为包含固定偏差的陀螺仪输出角速度，为加速度计经处理后得到的角度值，wg为陀螺仪测量噪声，wa为加速度计测量噪声。
优选地，所述步骤3具体为：
步骤3.1：令Ts为系统采样周期，预测k时刻的角度值，通过下式表示k时刻的预测角度值：
其中，A和B是系统参数，U(k)是k时刻对系统的控制量，X(k|k-1)是k时刻的预测角度值，X(k-1|k-1)是k-1时刻的最优角度值；
步骤3.2：确定系统过程噪声协方差矩阵Q和测量误差的协方差矩阵R，根据Q对卡尔曼滤波器7进行校正，确定对应的X(k|k-1)的协方差，通过下式表示X(k|k-1)的协方差：
P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)AT+Q (3)
其中，P(k-1|k-1)是对应X(k-1|k-1)的协方差，AT表示A的转置矩阵，Q是系统过程的协方差矩阵；
步骤3.3：根据式(2)和(3)对系统状态进行更新，计算k时刻的最优化估算值，通过下式表示k时刻的最优化估算值：
X(k|k)＝X(k|k-1)+K(k)(Z(k)-HX(k|k-1))，H＝[1 0] (4)
其中，X(k|k)为k时刻的最优化估算值，K(k)为卡尔曼增益；
根据测量误差的协方差矩阵R，根据Q对卡尔曼滤波器7进行校正，通过下式表示校正后的卡尔曼增益：
K(k)＝P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R) (5)
步骤3.4：采用卡尔曼滤波器7进行递归运算，更新k时刻下的X(k|k)协方差，直至估算出最优的角度值，通过下式更新k时刻下的X(k|k)协方差：
P(k|k)＝(I-Kg(k)H)P(k|k-1)，I＝[1 1]T (6)
其中，I为单位阵。
优选地，当陀螺仪常值偏差b趋于0时，即计算出陀螺仪1最优的角度值。
优选地，通过下式确定确定系统过程噪声协方差矩阵Q和测量误差的协方差矩阵R：
其中，q_acce和q_gyro分别是加速度计和陀螺仪测量的协方差，r-acce为测量误差的协方差。
本发明具有以下有益效果：
通过卡尔曼滤波有效地补偿传感器漂移与测量噪声等因素对加速度计与陀螺仪的影响，减小了姿态角度测量误差，提高了运算精度，该方法适用于微小型机器人及飞行器中的姿态角度测量，并有很好的鲁棒性。
附图说明
图1是基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统框图；
图2是基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合流程图。
图中，1-陀螺仪，2-滤波电路，3-加速度计，4-微处理器，5-电子调整器，6-无刷电机，7-卡尔曼滤波器。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
按照图1所示，本发明提供一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，所述系统包括：加速度计3、陀螺仪1、微处理器4、滤波电路2、电子调整器5和无刷电机6；
所述陀螺仪1的数据信号输出端连接滤波电路2的数据信号输入端，滤波电路2的数据信号输出端连接微处理器4的数据信号输入端，加速度计3的数据信号输出端连接微处理器4的数据信号输入端，所述微处理器4的控制信号输出端连接电子调整器5的控制信号输入端，所述电子调整器5的控制信号输出端连接无刷电机6的控制信号输入端。
所述系统还包括卡尔曼滤波器7和PID控制器，所述卡尔曼滤波器7和PID控制器内置于所述微处理器4中，通过卡尔曼滤波器7对陀螺仪1和加速度计3输出的数据信号进行补偿和信息融合，得到准确的姿态角度信号，所述姿态角度信号通过微处理器4中的PID控制模块输出至电子调整器转换成PWM信号，进而控制无刷电机。
具体实施例二：
按照图1所示，本发明提供一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合方法，包括以下步骤：
步骤1：将陀螺仪测量的物体角速度信号与加速度计测量的物体线性加速度信号作为输入信号，由微处理器对陀螺仪、滤波电路和加速度计构成的传感器组进行高速A/D采样；
步骤2：建立姿态角度测量融合系统的状态方程和测量方程，以陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统倾斜真实角度作为状态向量，采用加速度计估计出陀螺仪的常值偏差b，根据b作为状态向量得到姿态角度测量融合系统的状态方程和观测方程；
由于倾角和倾角角速度存在导数关系，系统倾斜真实角度可以用来做一个状态向量。在该系统中，采用加速度计估计出陀螺仪常值偏差b,以此偏差作为状态向量得到相应的状态方程和观测方程：
式中，ωgyro为包含固定偏差的陀螺仪输出角速度，为加速度计经处理后得到的角度值，wg为陀螺仪测量噪声，wa为加速度计测量噪声，b为陀螺仪漂移误差，wg与wa相互独立，此处假设二者为满足正态分布的白色噪声，令Ts为系统采样周期，得到离散系统的状态方程和测量方程：
同时，要估算k时刻的实际角度，就必须根据k-1时刻的角度值，再根据预测得到的k时刻的角度值得到k时刻的高斯噪声的方差，在此基础之上卡尔曼滤波器进行递归运算直至估算出最优的角度值。
步骤3：预测得到k时刻的角度值，计算k时刻的实际角度，确定系统过程噪声协方差矩阵Q和测量误差的协方差矩阵R，根据Q和R对卡尔曼滤波器进行校正，采用卡尔曼滤波器进行递归运算，直至估算出最优的角度值。
须知道系统过程噪声协方差阵Q以及测量误差的协方差矩阵R，对卡尔曼滤波器进行校正。Q与R矩阵的形式如下：
式中，q_acce和q_gyro分别是加速度计和陀螺仪测量的协方差，其数值代表卡尔曼滤波器对其传感器数据的信任程度，值越小，表明信任程度越高。r-acce为测量误差的协方差，在该系统中陀螺仪的值更为接近准确值，因此取q_gyro的值小于q_acce的值。
卡尔曼滤波信息融合，当前状态：
X(k|k-1)＝AX(k-1|k-1)+BU(k) (4)
式中，A和B是系统参数，U(k)是k时刻对系统的控制量。X(k|k-1)是利用k预测的结果，X(k-1|k-1)是k-1时刻的最优结果。则有对应于X(k|k-1)的协方差为：
P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)AT+Q (5)
式中，P(k-1|k-1)是对应X(k-1|k-1)的协方差，AT表示A的转置矩阵，Q是系统过程的协方差。式(4)、(5)即对系统的状态更新。则状态k的最优化估算值X(k|k)：
X(k|k)＝X(k|k-1)+K(k)(Z(k)-HX(k|k-1)) (6)
其中H＝[1 0]，K(k)为卡尔曼增益：
K(k)＝P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R) (7)
此时，已经得到了k时刻最优的估算值X(k|k)。但是为了使卡尔曼滤波器不断的运行下去直到找到最优的角度值，还要更新k时刻下X(k|k)的协方差：
P(k|k)＝(I-Kg(k)H)P(k|k-1) (8)
其中，I为单位阵，对于本系统则有，I＝[1 1]T。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式(5)。(6)、(7)、(8)式为卡尔曼滤波器状态更新方程。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。计算完时间更新方程和测量更新方程后，再次重复上一次计算得到的后验估计，作为下一次计算的先验估计，这样周而复始、循环反复地运算下去，当陀螺仪常值偏差b趋于0时，即找到最优的陀螺仪角度值。
以上所述仅是一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法的优选实施方式，一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统及方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，其特征是：所述系统包括：加速度计(3)、陀螺仪(1)、微处理器(4)、滤波电路(2)、电子调整器(5)和无刷电机(6)；
所述陀螺仪(1)的数据信号输出端连接滤波电路(2)的数据信号输入端，滤波电路(2)的数据信号输出端连接微处理器(4)的数据信号输入端，加速度计(3)的数据信号输出端连接微处理器(4)的数据信号输入端，所述微处理器(4)的控制信号输出端连接电子调整器(5)的控制信号输入端，所述电子调整器(5)的控制信号输出端连接无刷电机(6)的控制信号输入端。
2.根据权利要求1所述的一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，其特征是：所述系统还包括卡尔曼滤波器(7)和PID控制模块，所述卡尔曼滤波器(7)和PID控制模块内置于所述微处理器(4)中。
3.根据权利要求2所述的一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，其特征是：通过卡尔曼滤波器(7)对陀螺仪(1)和加速度计(3)输出的数据信号进行补偿和信息融合，得到准确的姿态角度信号。
4.根据权利要求3所述的一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，其特征是：所述姿态角度信号通过微处理器(4)中的PID控制模块输出至电子调整器(5)转换成PWM信号，进而控制无刷电机(6)。
5.一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合方法，所述方法基于如根据权利要求1所述的一种基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合系统，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：将陀螺仪(1)测量的物体角速度信号与加速度计(3)测量的物体线性加速度信号作为输入信号，由微处理器(4)对陀螺仪(1)、滤波电路(2)和加速度计(3)构成的传感器组进行高速A/D采样；
步骤2：建立姿态角度测量融合系统的状态方程和测量方程，以陀螺仪(1)和加速度计(3)的姿态角度测量融合系统倾斜真实角度作为状态向量，采用加速度计(3)估计出陀螺仪(1)的常值偏差b，根据b作为状态向量得到姿态角度测量融合系统的状态方程和观测方程；
步骤3：预测得到k时刻的角度值，计算k时刻的实际角度，确定系统过程噪声协方差矩阵Q和测量误差的协方差矩阵R，根据Q和R对卡尔曼滤波器(7)进行校正，采用卡尔曼滤波器(7)进行递归运算，直至估算出最优的角度值。
6.根据权利要求5所述的基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合方法，其特征是：所述步骤2具体为：
步骤2.1：以陀螺仪(1)和加速度计(3)的姿态角度测量融合系统倾斜真实角度作为状态向量，采用加速度计(3)估计出陀螺仪(1)的常值偏差b；
步骤2.2：根据陀螺仪(1)的常值偏差b作为状态向量，得到姿态角度测量融合系统的状态方程和测量方程，通过下式表示所述状态方程和观测方程：
其中，ωgyro为包含固定偏差的陀螺仪输出角速度，为加速度计经处理后得到的角度值，wg为陀螺仪测量噪声，wa为加速度计测量噪声。
7.根据权利要求5所述的基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合方法，其特征是：所述步骤3具体为：
步骤3.1：令Ts为系统采样周期，预测k时刻的角度值，通过下式表示k时刻的预测角度值：
其中，A和B是系统参数，U(k)是k时刻对系统的控制量，X(k|k-1)是k时刻的预测角度值，X(k-1|k-1)是k-1时刻的最优角度值；
步骤3.2：确定系统过程噪声协方差矩阵Q和测量误差的协方差矩阵R，根据Q对卡尔曼滤波器(7)进行校正，确定对应的X(k|k-1)的协方差，通过下式表示X(k|k-1)的协方差：
P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)AT+Q (3)
其中，P(k-1|k-1)是对应X(k-1|k-1)的协方差，AT表示A的转置矩阵，Q是系统过程的协方差矩阵；
步骤3.3：根据式(2)和(3)对系统状态进行更新，计算k时刻的最优化估算值，通过下式表示k时刻的最优化估算值：
X(k|k)＝X(k|k-1)+K(k)(Z(k)-HX(k|k-1))，H＝[1 0] (4)
其中，X(k|k)为k时刻的最优化估算值，K(k)为卡尔曼增益；
根据测量误差的协方差矩阵R，根据Q对卡尔曼滤波器(7)进行校正，通过下式表示校正后的卡尔曼增益：
K(k)＝P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R) (5)
步骤3.4：采用卡尔曼滤波器(7)进行递归运算，更新k时刻下的X(k|k)协方差，直至估算出最优的角度值，通过下式更新k时刻下的X(k|k)协方差：
P(k|k)＝(I-Kg(k)H)P(k|k-1)，I＝[1 1]T (6)
其中，I为单位阵。
8.根据权利要求7所述的基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合方法，其特征是：当陀螺仪常值偏差b趋于0时，即计算出陀螺仪(1)最优的角度值。
9.根据权利要求7所述的基于陀螺仪和加速度计的姿态角度测量融合方法，其特征是：通过下式确定确定系统过程噪声协方差矩阵Q和测量误差的协方差矩阵R：
其中，q_acce和q_gyro分别是加速度计和陀螺仪测量的协方差，r-acce为测量误差的协方差。
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