CN110430151A - 面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水声通信技术领域，具体的说是一种能根据具体信道包络，动态调整频域抽头长度，实现更好的均衡性能，从而有效提高水声通信的链路可靠性的面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法，首先研究了盲判决反馈频域均衡，并仿真验证了盲判决反馈频域均衡的优势；在此基础上，研究了变抽头长度盲判决反馈频域均衡，仿真结果验证了变抽头算法能根据信道包络不同动态调整频域滤波抽头长度，且证明了盲判决反馈频域均衡在误码性能方面的优势。

Description

面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法

技术领域：

本发明涉及水声通信技术领域，具体的说是一种能根据具体信道包络，动态调整频域抽头长度，实现更好的均衡性能，从而有效提高水声通信的链路可靠性的面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法。

背景技术：

海洋蕴藏着各种丰富的资源，人类对其的开发力度不断加大，这离不开水声通信技术的支持。水声信道存在多途现象严重、时变和带宽资源有限等难题。因此，有效的应对这些难题，对保障水声通信系统的可靠性具有重要意义。

为了有效克服多径衰落造成严重符号间干扰(Intersymbol Interference,ISI)的缺陷，水声通信研究中常采用均衡算法来减轻ISI。传统的均衡器往往需发送训练序列来完成对水声信道的补偿均衡，但是在多径衰落严重和环境复杂的水声信道中，训练序列占用通信带宽，影响通信效率。因此，常采用盲均衡器来解决这一问题。盲均衡技术不需训练序列，仅通过发射信号的统计特性来实现均衡，可节省带宽，提高了信道利用率。而传统的盲均衡算法常常是在时域上完成的，为了适应多径现象严重的水声环境，时域均衡为了达到较好的均衡性能往往面临计算复杂度高的问题，而采用盲频域均衡算法可以达到与时域近似的性能，且有效的降低计算复杂度。传统的频域均衡通常是基于线性均衡的，相关研究表明判决反馈均衡(Decision feedback equalization,DFE)可以在消除ISI的同时，不引入噪声增益，相比线性均衡能有效提高误码性能。但已有的盲频域均衡均为固定抽头长度均衡，无法针对不同水声信道包络不同选择最优的抽头长度，以获得最优的性能。

发明内容：

本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种能根据具体信道包络，动态调整频域抽头长度，实现更好的均衡性能，从而有效提高水声通信的链路可靠性的面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法。

本发明可以通过以下措施达到：

一种面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法，其特征在于：假设基于多模盲均衡(Multimodulus Algorithm,MMA)的变抽头长度盲判决反馈频域均衡器当前段的前后馈抽头系数向量为：

Y_VT(n)＝FFT([g(1),g(2),...,g(n+l-1)]) (14)

F_VT(n)＝[F_VT(1),F_VT(2),…,F_VT(n+l-1)] (15)

B_VT(n)＝[B_VT(1),B_VT(2),…,B_VT(n+l-1)] (16),

其中，l为当前变抽头盲均衡采用的抽头长度，也是迭代块大小，另外，抽头权向量的初始化同式(13)；

第l段产生的误差信号为：

e_l(n)＝(R_2R-|(a_l,q)_R ²|)(a_l,q)_R+i(R_2I-|(a_l,q)_I ²|)(a_l,q)_I (17)

每迭代i次产生一段误差信号，设每段长度为m，且m＝i*Q，Q为迭代块大小，每增加P个抽头，l＝Q+P；由当前段的误差信号e(l)可计算得到每一段的均方误差：

变抽头长度盲频域均衡器的抽头长度更新过程如下：

(1)计算当前抽头长的均方误差A(l)与之前抽头长下的均方误差A(l-1)

(2)比较两段的MSE，若A_l≤α_upA_l-1，抽头长度增加P个抽头长度，并且增加后的抽头系数向量以及均衡输入做如下更新：

Y_VT(k)＝FFT([g(n),...,g(n+l+P-1)]) (21)

若A_l(n)≥α_downA_l-1(n)，则减少P个前馈抽头长度，并且减少后的输入信号和前后馈抽头系数向量做如下更改：

Y_VT(k)＝FFT([g(n),...,g(n+l-P-1)]) (26)

其中，0＜α_up,α_down≤1,α_up≤α_down，k表示第k块数据。

本发明中由于水声信号传播速度慢，存在通信时延较长的问题，因此传输长数据包会加重通信时延问题，因此常采用较短包进行数据传输，然而，仅通过发送一次短包数据进行均衡算法常无法收敛至稳态，从而影响均衡性能，为了使得均衡算法能够收敛并获取一定的性能，因此，本发明所有均衡方法均采用了同一帧数据重复使用多次来实现均衡权重更新至收敛的方法。

本发明中盲均衡系统记c(n)为信源信号，s(n)经过调制器调制得到调制信号s(n)，h(n)为水声信道冲激响应，由BELLHOP模型获得，s(n)经过水声信道之后，得到接收端接收信号g(n)，即均衡器的输入信号，即式(1)：

其中，均衡器抽头权向量长度为L，且均衡系数由w(n)表示，v(n)为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声，u(n)为均衡器的输出信号，即恢复的发送端调制信号，为恢复的信源信号。

本发明在快速盲判决反馈频域均衡器中，设前馈滤波器长度为M，后馈滤波器长度为N，在本发明中，设迭代块大小为Q，且Q＝N＝M；基于判决反馈结构的快速盲频域均衡器实现的迭代过程如下：

接收信号也就是均衡器的输入信号第k块可以表示为：

y_2Q(k)＝[g((k-1)Q)......g((k+1)Q)] (2)

对其进行快速傅里叶变换到频域得到：

Y_2Q＝FFT(y_2Q) (3)

均衡器的输出经过判决得到第k块判决信号用下式(4)表示：

d_Q(k)＝[d(2(k-1)Q)......d(2kQ)] (4)

根据重叠储存方法的原理，在第k块判决信号前面插入Q个零，经过快速傅里叶变换得到反馈滤波器的输入：

D_2Q＝FFT([[0_Q]d_Q(k)]) (5)

那么，基于判决反馈结构的频域均衡器的输出为：

A(k)＝F(k)Y_2Q(k)-B(k)D_2Q(k) (6)

该输出经过快速傅里叶反变换后，转换到时域并保留后Q个值：

a_l,q(k)＝{IFFT(A(k))}_l,q (7)

根据判决反馈原理，判决后补零作为下一块迭代时，后馈的输入：

D_2Q(k+1)＝[0_Qf(a_l,q(k))] (8)

其中f(·)为判决函数。盲均衡的误差函数为：

e(k)＝(R_2R-|(a_l,q)_R ²|)(a_l,q)_R+i(R_2I-|(a_l,q)_I ²|)(a_l,q)_I (9)

其中，(a_l,q)_R和(a_l,q)_I分别是a_l,q中所有元素的实部和虚部构成的矩阵， r_R和r_I分别是发送信号的实部和虚部；

同样地，在误差信号前补Q个零，再进行傅里叶变换得到频域误差函数：

E_2Q(k)＝FFT([[0_Q][e(k)]]) (10)

令：

为了使均衡性能更加稳定，采用了归一化步长，从而可以得到频域滤波抽头向量的更新公式：

其中δ>0，且为接近零的正小数，μ_A和μ_B分别是频域前馈滤波器和后滤波器的步长。前后馈滤波系数以及后馈输入信号初始化为：

附图说明：

附图1是本发明中盲均衡系统框图。

附图2是本发明中变抽头长度快速盲判决反馈频域均衡原理框图。

附图3是本发明中盲线性频域与盲判决反馈频域均衡均方误差曲线图。

附图4是本发明中盲线性频域与盲判决反馈频域均衡误码率曲线图。

附图5是本发明中抽头长度对MSE的影响示意图。

附图6是本发明中抽头长度进化曲线图。

附图7是本发明中固定抽头与变抽头快速盲判决反馈频域均衡的均方误差曲线图。

附图8是本发明中固定抽头与变抽头快速盲判决反馈频域均衡的误码率曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

针对水声信道包络不同问题，本发明提出了一种变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法。该方案能根据具体信道包络，动态调整频域抽头长度，实现更好的均衡性能，从而有效提高水声通信的链路可靠性。

系统模型如附图1所示，其中c(n)为信源信号，s(n)经过调制器调制得到调制信号s(n)，h(n)为水声信道冲激响应，由BELLHOP模型获得。s(n)经过水声信道之后，得到接收端接收信号g(n)，即均衡器的输入信号，即式(1)：

其中，均衡器抽头权向量长度为L，且均衡系数由w(n)表示，v(n)为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声。u(n)为均衡器的输出信号，即恢复的发送端调制信号。为恢复的信源信号。

在快速盲判决反馈频域均衡器中，设前馈滤波器长度为M，后馈滤波器长度为N。在本发明中，设迭代块大小为Q，且Q＝N＝M；基于判决反馈结构的快速盲频域均衡器实现的迭代过程如下：

接收信号也就是均衡器的输入信号第k块可以表示为：

y_2Q(k)＝[g((k-1)Q)......g((k+1)Q)] (2)

对其进行快速傅里叶变换到频域得到：

Y_2Q＝FFT(y_2Q) (3)

均衡器的输出经过判决得到第k块判决信号用下式(4)表示：

d_Q(k)＝[d(2(k-1)Q)......d(2kQ)] (4)

根据重叠储存方法的原理，在第k块判决信号前面插入Q个零，经过快速傅里叶变换得到反馈滤波器的输入：

D_2Q＝FFT([[0_Q]d_Q(k)]) (5)

那么，基于判决反馈结构的频域均衡器的输出为：

A(k)＝F(k)Y_2Q(k)-B(k)D_2Q(k) (6)

该输出经过快速傅里叶反变换后，转换到时域并保留后Q个值：

a_l,q(k)＝{IFFT(A(k))}_l,q (7)

根据判决反馈原理，判决后补零作为下一块迭代时，后馈的输入：

D_2Q(k+1)＝[0_Qf(a_l,q(k))] (8)

其中f(·)为判决函数。盲均衡的误差函数为：

e(k)＝(R_2R-|(a_l,q)_R ²|)(a_l,q)_R+i(R_2I-|(a_l,q)_I ²|)(a_l,q)_I (9)

其中，(a_l,q)_R和(a_l,q)_I分别是a_l,q中所有元素的实部和虚部构成的矩阵， r_R和r_I分别是发送信号的实部和虚部。

同样地，在误差信号前补Q个零，再进行傅里叶变换得到频域误差函数：

E_2Q(k)＝FFT([[0_Q][e(k)]]) (10)

令：

为了使均衡性能更加稳定，采用了归一化步长，从而可以得到频域滤波抽头向量的更新公式：

其中δ>0，且为接近零的正小数，μ_A和μ_B分别是频域前馈滤波器和后滤波器的步长。前后馈滤波系数以及后馈输入信号初始化为：

均衡器的抽头长度是决定其性能好坏和均衡算法计算复杂度高低的一个重要参数。传统均衡器常采用固定抽头长度的均衡器，即预设好均衡的抽头长。但水声信道复杂多变，最优抽头长度在不同的信道下会有不同的取值，考虑复杂度问题，这里最优长度定义为能获得接近最优均衡性能，所需的最短抽头长度。而固定抽头长度的均衡因无法灵活调整抽头长度而影响均衡性能。因此，采用变抽头长度的均衡算法可提高通信的可靠性，本发明研究了基于判决反馈结构的变抽头长度的盲频域均衡算法，即变抽头盲判决反馈频域均衡算法。图2给出了变抽头长度快速盲判决反馈频域均衡算法的原理框图。

盲均衡器的变抽头长度基本思想为：为了得到匹配于当前水声信道的最优抽头长度，变抽头算法需不断计算不同抽头长度下的平均MSE。因此，设定一个初始段作为初始抽头长度，下一段是上一段增加一个增量段的抽头长度。而后对不同段的MSE进行比较并改变抽头长度，最终获得理想的抽头长度。当当前段的MSE小于上一段的MSE，说明改变使得误差性能变小，均衡性能变优，则增加P个抽头长度进入下一个循环；若当前段大于上一段的MSE，则表明增加了抽头长反而使得均衡性能变差，故减少P个抽头长度进行下一次的循环迭代。

在此原理上，研究了基于判决反馈结构的变抽头长度的盲频域均衡算法，在这里采用变抽头长度盲判决反馈均衡算法，自适应地改变前后馈抽头长度以及迭代块大小来逼近系统最优性能。通过比较当前段和下一段的均方误差来调整前馈滤波器抽头长度。设有一个初始抽头为L，抽头增量为P的FIR滤波器。

假设基于多模盲均衡(Multimodulus Algorithm,MMA)的变抽头长度盲判决反馈频域均衡器当前段的前后馈抽头系数向量为：

Y_VT(n)＝FFT([g(1),g(2),...,g(n+l-1)]) (14)

F_VT(n)＝[F_VT(1),F_VT(2),…,F_VT(n+l-1)] (15)

B_VT(n)＝[B_VT(1),B_VT(2),…,B_VT(n+l-1)] (16)

其中，l为当前变抽头盲均衡采用的抽头长度，也是迭代块大小。另外，抽头权向量的初始化同式(13)。

第l段产生的误差信号为：

e_l(n)＝(R_2R-|(a_l,q)_R ²|)(a_l,q)_R+i(R_2I-|(a_l,q)_I ²|)(a_l,q)_I (17)

每迭代i次产生一段误差信号，设每段长度为m，且m＝i*Q，Q为迭代块大小，每增加P个抽头，l＝Q+P；由当前段的误差信号e(l)可计算得到每一段的均方误差：

由图2可见，变抽头长度盲频域均衡器的抽头长度更新过程如下：

计算当前抽头长的均方误差A(l)与之前抽头长下的均方误差A(l-1)

比较两段的MSE，若A_l≤α_upA_l-1，抽头长度增加P个抽头长度，并且增加后的抽头系数向量以及均衡输入做如下更新：

Y_VT(k)＝FFT([g(n),...,g(n+l+P-1)]) (21)

若A_l(n)≥α_downA_l-1(n)，则减少P个前馈抽头长度，并且减少后的输入信号和前后馈抽头系数向量做如下更改：

Y_VT(k)＝FFT([g(n),...,g(n+l-P-1)]) (26)

其中，0＜α_up,α_down≤1,α_up≤α_down，k表示第k块数据。

由于水声信号传播速度慢，存在通信时延较长的问题，因此传输长数据包会加重通信时延问题，因此常采用较短包进行数据传输。然而，仅通过发送一次短包数据进行均衡算法常无法收敛至稳态，从而影响均衡性能，为了使得均衡算法能够收敛并获取一定的性能，因此，本发明中的所有均衡方法均采用了同一帧数据重复使用多次来实现均衡权重更新至收敛的方法。这里以变抽头的快速盲判决反馈频域均衡为例，其重复更新权重算法如表1所示。

表1同帧数据重复使用更新权重算法流程图

在上述流程中，R为一帧数据重复使用的次数，B为一帧数据的长度，Q为频域均衡中的迭代块长，其他参数上文均有描述，不再赘述。

下面对本发明所记载的技术方案进行仿真性能分析：

仿真参数设置如下：发送的信息序列长度为500bit，均发送500个包，载波频率为12kHz，调制方式下为4QAM，水声信道采用BELLHOP模型，位于距离海面10m深处放置发送端与接收端，海浪高度为0.6m，发送端与接收端的距离为100m。基于判决反馈结构的盲时域均衡前后馈抽头长度为20,；基于判决反馈结构的快速盲频域均衡前后馈抽头长度为20，即迭代块长为20；其中δ＝0.65，时域前后馈步长分别为0.23和0.023，频域前后馈步长分别为5和0.5，时域均衡在均衡时500bit重复使用5次进行均衡训练，频域盲均衡也采用500bit重复使用5次进行训练。

如图3所示，该图仿真了盲线性频域均衡和快速盲判决反馈频域均衡在信噪比为20dB时的均方误差曲线图，从图中可以看出，快速盲判决反馈频域均衡MSE明显低于快速盲线性频域均衡，改善了1.5dB左右。

从图4可以看出，盲判决反馈频域均衡误码性能明显优于盲线性频域均衡。因此，无论是均方误差还是误码率，相比线性均衡，判决反馈均衡性能均有优势，验证了判决反馈均衡因加入后馈滤波器，进一步消除了ISI，使得均衡性能提高。

下面对变抽头长度快速盲判决反馈频域均衡进行仿真，采用的是MMA盲均衡，首先验证了抽头长度对盲均衡性能的影响，接下来验证了变抽头算法的可行性以及变抽头快速盲判决反馈频域均衡在均方误差和误码性能上的优势。仿真参数设置如下：发送的信息序列长度为500bit，均发送500个包，载波频率为12kHz，调制方式下为4QAM，水声信道采用BELLHOP模型，位于距离海面10m深处放置发送端与接收端，海浪高度为0.6m，发送端与接收端的距离为100m。固定抽头快速盲判决反馈频域均衡前后馈抽头长度为20；变抽头盲判决反馈频域均衡前后馈抽头长度初始值设为4，增量为2进行更新；其中δ＝0.65，频域前后馈步长分别为5和0.5，频域盲均衡采用500bit重复使用5次进行训练。其中，α_up，α_down分别设为0.999和0.998，且固定信噪比的仿真均采用信噪比为20dB进行仿真。

图5给出了MSE随前后馈抽头长度改变而产生变化的曲线。该图是在固定信噪比为20dB时，改变抽头长度得到不同抽头长度下均衡收敛后的MSE。从图5可以看出，一开始抽头长度变大，MSE得到改善。但是当抽头长度不断增加，MSE没有持续变小，而是先减小再增大。此外，还可以看到，当抽头长度为14，MSE能达到接近最优的性能。因此，可以得出该信道环境下的最优抽头应该为长度较短的14。

图6给出了抽头长度的进化曲线。由图6可知，变抽头长度快速盲判决反馈频域均衡算法可将抽头长度自动调整到抽头长度14，与图5中确定的最优抽头长度值相同。因此，说明了变抽头长度盲判决反馈频域均衡检测器可根据当前信道包络，能将抽头长度调整到最优值，从而验证了基于DFE的变抽头长度盲均衡算法的有效性。

图7和图8分别为固定抽头与变抽头快速盲判决反馈频域均衡的均方误差和误码率曲线对比图。由图7可以看出，变抽头长度盲频域均衡器的收敛速度与固定抽头长度盲频域均衡器接近，但是变抽头长度盲频域均衡器能够获得更小的均方误差。由图8可以看出，变抽头长度均衡的误码性能明显优于固定抽头长度均衡，这是因为抽头长度是影响均衡性能的重要参数，变抽头算法能实现到抽头长度的自适应调整，从而有效提高了系统性能。

综上，针对水声信道包络不同，本发明提出了一种变抽头长度快速盲判决反馈频域均衡算法。首先研究了盲判决反馈频域均衡，并仿真验证了盲判决反馈频域均衡的优势；在此基础上，研究了变抽头长度盲判决反馈频域均衡，仿真结果验证了变抽头算法能根据信道包络不同动态调整频域滤波抽头长度，且证明了盲判决反馈频域均衡在误码性能方面的优势。

Claims (4)

1.一种面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法，其特征在于：假设基于多模盲均衡(Multimodulus Algorithm,MMA)的变抽头长度盲判决反馈频域均衡器当前段的前后馈抽头系数向量为：

Y_VT(n)＝FFT([g(1),g(2),...,g(n+l-1)]) (14)

F_VT(n)＝[F_VT(1),F_VT(2),…,F_VT(n+l-1)] (15)

B_VT(n)＝[B_VT(1),B_VT(2),…,B_VT(n+l-1)] (16),

其中，l为当前变抽头盲均衡采用的抽头长度，也是迭代块大小，另外，抽头权向量的初始化同式(13)；

第l段产生的误差信号为：

e_l(n)＝(R_2R-|(a_l,q)_R ²|)(a_l,q)_R+i(R_2I-|(a_l,q)_I ²|)(a_l,q)_I (17)

每迭代i次产生一段误差信号，设每段长度为m，且m＝i*Q，Q为迭代块大小，每增加P个抽头，l＝Q+P；由当前段的误差信号e(l)可计算得到每一段的均方误差：

变抽头长度盲频域均衡器的抽头长度更新过程如下：

计算当前抽头长的均方误差A(l)与之前抽头长下的均方误差A(l-1)

比较两段的MSE，若A_l≤α_upA_l-1，抽头长度增加P个抽头长度，并且增加后的抽头系数向量以及均衡输入做如下更新：

Y_VT(k)＝FFT([g(n),...,g(n+l+P-1)]) (21)

若A_l(n)≥α_downA_l-1(n)，则减少P个前馈抽头长度，并且减少后的输入信号和前后馈抽头系数向量做如下更改：

Y_VT(k)＝FFT([g(n),...,g(n+l-P-1)]) (26)

其中，0＜α_up,α_down≤1,α_up≤α_down，k表示第k块数据。

2.根据权利要求1所述的一种面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法，其特征在于由于水声信号传播速度慢，存在通信时延较长的问题，因此传输长数据包会加重通信时延问题，因此常采用较短包进行数据传输，然而，仅通过发送一次短包数据进行均衡算法常无法收敛至稳态，从而影响均衡性能，为了使得均衡算法能够收敛并获取一定的性能，因此，本发明所有均衡方法均采用了同一帧数据重复使用多次来实现均衡权重更新至收敛的方法。

3.根据权利要求1所述的一种面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法，其特征在于盲均衡系统记c(n)为信源信号，s(n)经过调制器调制得到调制信号s(n)，h(n)为水声信道冲激响应，由BELLHOP模型获得，s(n)经过水声信道之后，得到接收端接收信号g(n)，即均衡器的输入信号，即式(1)：

其中，均衡器抽头权向量长度为L，且均衡系数由w(n)表示，v(n)为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声，u(n)为均衡器的输出信号，即恢复的发送端调制信号，为恢复的信源信号。

4.根据权利要求1所述的一种面向水声通信的变抽头长度盲判决反馈频域均衡算法，其特征在于在快速盲判决反馈频域均衡器中，设前馈滤波器长度为M，后馈滤波器长度为N，在本发明中，设迭代块大小为Q，且Q＝N＝M；基于判决反馈结构的快速盲频域均衡器实现的迭代过程如下：

接收信号也就是均衡器的输入信号第k块可以表示为：

y_2Q(k)＝[g((k-1)Q)......g((k+1)Q)] (2)

对其进行快速傅里叶变换到频域得到：

Y_2Q＝FFT(y_2Q) (3)

均衡器的输出经过判决得到第k块判决信号用下式(4)表示：

d_Q(k)＝[d(2(k-1)Q)......d(2kQ)] (4)

根据重叠储存方法的原理，在第k块判决信号前面插入Q个零，经过快速傅里叶变换得到反馈滤波器的输入：

D_2Q＝FFT([[0_Q]d_Q(k)]) (5)

那么，基于判决反馈结构的频域均衡器的输出为：

A(k)＝F(k)Y_2Q(k)-B(k)D_2Q(k) (6)

该输出经过快速傅里叶反变换后，转换到时域并保留后Q个值：

a_l,q(k)＝{IFFT(A(k))}_l,q (7)

根据判决反馈原理，判决后补零作为下一块迭代时，后馈的输入：

D_2Q(k+1)＝[0_Qf(a_l,q(k))] (8)

其中f(·)为判决函数。盲均衡的误差函数为：

e(k)＝(R_2R-|(a_l,q)_R ²|)(a_l,q)_R+i(R_2I-|(a_l,q)_I ²|)(a_l,q)_I (9)

其中，(a_l,q)_R和(a_l,q)_I分别是a_l,q中所有元素的实部和虚部构成的矩阵， r_R和r_I分别是发送信号的实部和虚部；

同样地，在误差信号前补Q个零，再进行傅里叶变换得到频域误差函数：

E_2Q(k)＝FFT([[0_Q][e(k)]]) (10)

令：

为了使均衡性能更加稳定，采用了归一化步长，从而可以得到频域滤波抽头向量的更新公式：

其中δ>0，且为接近零的正小数，μ_A和μ_B分别是频域前馈滤波器和后滤波器的步长。前后馈滤波系数以及后馈输入信号初始化为：