CN110427956B - 一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法，具体方法为：对LiDAR点云数据的高度信息进行归一化，并使用mean shift聚类算法进行体素化；基于高斯相似度函数在体素空间中构造相似图；使用

方法计算相似图的特征值和特征向量，并利用特征值间隔确定分割单木数k；取前k个最小特征值对应的特征向量为列构造特征向量矩阵，在特征空间中对特征向量矩阵的归一化行元素进行k‑means聚类，并将分割结果映射回LiDAR点云得到单木聚类，实现点云的单木分割。本发明提供的方法不仅可以在样地尺度进行有效的单木分割，还可以为区域尺度提供稳定的分割结果，具有很强的实用价值。

Description

一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法

技术领域

本发明涉及激光雷达点云数据处理技术，尤其涉及一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法。

背景技术

激光雷达(Light Detecting and Ranging，LiDAR)技术是近20年来遥感领域最具革命性的成就之一。机载激光雷达作为一种主动遥感技术，能够较大范围地获取森林的空间结构特征，在森林关键参数的高精度提取等方面有着突出的优势。

目前从机载LiDAR点云数据中提取单木的算法有很多，主要可以分为基于冠层高度模型(Canopy Height Models，CHM)的表面模型方法和利用点云信息的3D方法，3D方法可以进一步分为聚类方法和基于体素的方法。聚类方法是对机载LiDAR点云数据进行单木分割的有效方法，并可以直接从分割结果中获取单木的三维结构参数。基于

-谱聚类算法的机载LiDAR数据单木提取方法是指，使用基于

的谱聚类算法从机载LiDAR点云数据中提取单木，并根据单木分割结果获取关键单木参数。目前，从机载LiDAR点云中提取单木的聚类方法主要包括k-means聚类、层次聚类等。但是，这些算法需要对单木株数进行假设，同时对数据的分布形式有一定要求，分割精度无法保证。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法，从而为大区域LiDAR点云数据单木分割提供有效稳定的结果，并从分割的单木结果中获取高精度的树高和冠幅参数。

本发明的目的通过以下技术方案来实现，一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法，无需设定分割株数、不限制林分类型，并且可以为大区域点云数据提供高效稳定的结果，具体步骤包括以下步骤：

步骤1、对机载LiDAR点云数据的高度信息进行归一化，并建立CHM；

步骤2、对步骤1中的归一化点云使用mean shift算法进行体素化；

步骤3、对步骤2中的体素点云使用高斯相似度函数构建相似图，并得到相似度矩阵；

步骤4、基于步骤3中的体素空间相似图，在体素空间中进行采样；

步骤5、基于步骤4中的采样结果，使用

方法计算步骤3中的相似度矩阵的特征值和特征向量；

步骤6、基于步骤1中建立的CHM，在固定窗口中搜索局部最大值点，取点数的适当倍数为分割单木数上界；

步骤7、将步骤5中的特征值升序排序，在步骤6中确定的聚类数上界内寻找特征值间隔最大处，取其序号作为最终单木分割数k；

步骤8、将步骤5中前k个最小特征值对应的特征向量为列，构建特征向量矩阵；

步骤9、对步骤8中的特征向量矩阵的行元素进行归一化，然后使用k-means算法分割为k类；

步骤10、将步骤9得到的分割结果根据索引关系映射回原始点云空间，得到单木聚类结果；

步骤11、对步骤10得到的单木点云，根据三维空间信息提取树高和冠幅参数。

本发明的有益效果：首次将基于

的谱聚类算法用于机载LiDAR点云数据单木分割中，同时结合基于mean shift的体素化过程，实现高效的单木识别。该发明使用局部最大值个数作为分割株数上界，并利用相似矩阵的特征值间隔确定分割的单木数，这样的选择无疑比对单木株数进行假设更为可靠。同时，谱聚类算法对数据分布没有限制，使得本发明可以在不同林分类型的数据中表面良好。因此，本发明提供的方法不仅可以在样地尺度对不同林分类型进行有效的单木分割，还可以为区域尺度提供稳定的分割结果，具有很强的实用价值。

附图说明

为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。

图1为本发明实施例提供的一种方法流程图；

图2为本发明的

-谱聚类算法对机载LiDAR点云数据的单木分割结果图；

图3为本发明实施例提供的冠幅和树高测量示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中对本发明技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法，其实现方式如图1所示，包括如下操作：

步骤1、对机载LiDAR点云数据的高度信息进行归一化，并建立CHM；

步骤2、对步骤1中的归一化点云使用mean shift算法进行体素化；

Mean shift是一种聚类算法，它通过迭代地将每个点移向偏移均值点处来对点进行分组。它不需要对数据分布或聚类数目进行假设，是一种快速有效的分类器。本发明使用mean shift方法来完成体素化过程，每个体素由mean shift的聚类结果表示，体素位置由聚类点的坐标中心确定，体素权重等于其中的点数。

步骤3、对步骤2中的体素点云使用高斯相似度函数构建相似图，并得到相似度矩阵；

本发明选择k-近邻图，它很容易构造稀疏邻接矩阵，并且不易受到不良参数选择的影响。考虑树的形状和体素的属性，相似度函数构造如下

这里，knn表示k-近邻。

和

分别是两个体素x_i和x_j之间的水平和垂直欧式距离，其被分配不同的比例因子σ_xy和σ_z以满足树的椭球形状。两个加权因子n_i和n_j是体素x_i和x_j的权重，以维持体素空间与原始点云的一致性。

步骤4、基于步骤3构建的体素空间相似图，在体素空间中进行采样，以将体素点分为采样点和剩余点，同时构建采样点之间的相似度矩阵和采样点与剩余点之间的相似度矩阵，这里，假定矩阵A表示采样点间的相似度矩阵，矩阵B表示采样点与剩余点之间的相似度矩阵；

本发明基于空间邻域关系设计了KNNS(K-Nearest Neighbor based Sampling)方法。假定ID表示空间点索引，矩阵ID_knn表示k近邻索引，矩阵SIMI_knn存储k近邻相似度，ID_sorted是按照相似度矩阵SIMI_knn行和降序得到的结果。采样过程根据ID_sorted中的索引顺序执行，所述的步骤4的具体步骤为：

步骤4-1、根据ID_sorted索引顺序，将第一个没有被分配的点作为新的采样点放入采样点集，同时在ID_knn和SIMI_knn中获取其k近邻的索引和相似度；

步骤4-2、对于每个采样点的k近邻，存在三种可能的情况：

(a)若它已属于采样点集，则将其与该采样点的相似度放入矩阵A中相应的位置；

(b)若它已属于剩余点集，则将其与该采样点的相似度放入矩阵B中相应的位置；

(c)若它既不属于采样点集也不属于剩余点集，则将它分配给剩余点集，并将其与该采样点的相似度放入矩阵B中相应的位置；

步骤4-3、重复此过程，直到所有体素点都被分配给采样点集或剩余点集。

步骤5、基于步骤4中的采样结果，使用

方法计算步骤3中的相似度矩阵的特征值和特征向量；

根据步骤4，可以得到采样点集和剩余点集，以及采样点之间的相似度矩阵和采样点与剩余点之间的相似度矩阵。根据

方法，若矩阵A正定，定义S＝A+A^-1/2BB^TA^-1/2，且对其对角化为

其中，U_S∈R^n×n且第i列为S的第i个特征向量，Λ_S是对角元素为S特征值的对角矩阵。那么整个点云空间的相似度矩阵

可以被对角化为

且有

由此，得到点云空间的相似度矩阵的特征值为Λ_S，对应的特征向量矩阵为V。

步骤6、基于步骤1中建立的CHM，在固定窗口中搜索局部最大值点，取点数的适当倍数为分割单木数上界；

这里，根据单木形态经验，选择2.5m×2.5m的固定窗口寻找局部最大值，将其点数的1.2倍定为分割的单木株数上界。这里，选择1.2倍是为了放宽局部最大值结果对算法的限制。

步骤7、将步骤5中的特征值升序排序，在步骤6中确定的聚类数上界内寻找特征值间隔最大处，取其序号作为最终单木分割数k；

根据特征值间隔启发式方法，令λ₁，...，λ_n表示

的特征值，即公式(2)中Λ_S的对角元素，目标是选择k值使得特征值λ₁，...，λ_k的值都非常小，而λ_k+1值相对较大，即在第k个和第k+1个特征值之间存在间隔，|λ_k+1-λ_k|比较大，该间隔表明数据集包含k个类。这种给定聚类数上界然后根据特征值间隔启发式确定聚类数的方式较直接给定聚类数而言是更为宽松的选择。

步骤8、将步骤5中前k个最小特征值对应的特征向量为列，构建特征向量矩阵；

步骤9、对步骤8中的特征向量矩阵的行元素进行归一化，然后使用k-means算法分割为k类；

归一化主要是为了将

方法用于谱聚类中，主要的操作为

其中，

是相似度矩阵

的度矩阵，是对角元素

的对角矩阵。由于

这里，1表示单位列向量，a_r，b_r分别表示矩阵A和B的行和向量，b_c是矩阵B的列和向量。那么就可以将矩阵A和B归一化为

步骤10、将步骤9得到的分割结果根据索引关系映射回原始点云空间，得到单木聚类结果；

所述的步骤10的具体步骤为：

步骤10-1、k-means算法的直接分割对象是特征向量矩阵的归一化行元素，其得到的labels值索引与体素点一一对应，通过labels值的索引将结果映射回体素空间

步骤10-2、根据体素点的索引将结果映射回原始点云来获得单木的聚类点。

图2展示了本发明提出的基于

的谱聚类算法对机载LiDAR点云数据的单木分割结果示例，可以看出，本发明的算法可以将点云合理地分割为符合单木形态的结果。

步骤11、对步骤10得到的单木点云，根据三维空间信息提取树高和冠幅参数。

对于得到的单木点云，单木参数直接从三维点云信息中获取，位置和树高由最高点的空间坐标来确定，x方向和y方向上垂直投影的平均值被视为冠幅(图3)。

通过上述操作，获得最终的单木分割结果。作为举例而非限定，可以将单木结果输出为矢量文件(*.shp)以供更方便的使用。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法，其特征在于：无需设定分割株数、不限制林分类型，并且可以为大区域点云数据提供高效稳定的结果，具体方法步骤为：

步骤1、对机载LiDAR点云数据的高度信息进行归一化，并建立CHM；

步骤2、对步骤1中的归一化点云使用mean shift算法进行体素化；

步骤3、对步骤2中的体素点云使用高斯相似度函数构建相似图，并得到相似度矩阵；

步骤4、基于步骤3中的体素空间相似图，在体素空间中进行采样；

步骤5、基于步骤4中的采样结果，使用

方法计算步骤3中的相似度矩阵的特征值和特征向量；

步骤6、基于步骤1中建立的CHM，在固定窗口中搜索局部最大值点，取点数的适当倍数为分割单木数上界；

步骤7、将步骤5中的特征值升序排序，在步骤6中确定的聚类数上界内寻找特征值间隔最大处，取其序号作为最终单木分割数k；

步骤8、将步骤5中前k个最小特征值对应的特征向量为列，构建特征向量矩阵；

步骤9、对步骤8中的特征向量矩阵的行元素进行归一化，然后使用k-means算法分割为k类；

步骤10、将步骤9得到的分割结果根据索引关系映射回原始点云空间，得到单木聚类结果；

步骤11、对步骤10得到的单木点云，根据三维空间信息提取树高和冠幅参数；

采样结果基于点的局部近邻关系，在给定的相似图中可以快速得到最有代表性的采样点， 所述步骤4基于空间邻域关系设计了KNNS方法，假定ID表示空间点索引，矩阵ID_knn表示k近邻索引，矩阵SIMI_knn存储k近邻相似度，ID_sorted是按照相似度矩阵SIMI_knn行和降序得到的结果，矩阵A表示采样点间的相似度矩阵，矩阵B表示采样点与剩余点之间的相似度矩阵，采样过程根据ID_sorted中的索引顺序执行，具体步骤为：

步骤4-1、根据ID_sorted索引顺序，将第一个没有被分配的点作为新的采样点放入采样点集，同时在ID_knn和SIMI_knn中获取其k近邻的索引和相似度；

步骤4-2、对于每个采样点的k近邻，存在三种可能的情况：

(a)若它已属于采样点集，则将其与该采样点的相似度放入矩阵A中相应的位置；

(b)若它已属于剩余点集，则将其与该采样点的相似度放入矩阵B中相应的位置；

(c)若它既不属于采样点集也不属于剩余点集，则将它分配给剩余点集，并将其与该采样点的相似度放入矩阵B中相应的位置；

步骤4-3、重复此过程，直到所有体素点都被分配给采样点集或剩余点集。

2.根据权利要求1所述的一种基于谱聚类算法的LiDAR点云数据单木提取方法，所述步骤10的具体步骤为：

步骤10-1、k-means算法的直接分割对象是特征向量矩阵的归一化行元素，其得到的labels值索引与体素点一一对应，通过labels值的索引将结果映射回体素空间；

步骤10-2、根据体素点的索引将结果映射回原始点云来获得单木的聚类点。

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