CN110427951B - 一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，属于光电成像技术领域。本发明实现方法为：首先是初始化参数，并对采样次数进行分组；然后采样获取P₁次后根据傅里叶系数重构图像；将重构的图像进行插值得到插值后的图像，对插值后的图像进行离散傅里叶变换得到一个数组，对变换后的数组进行降序排列，取前P_n个值作为待采样的系数；根据P_n个值所对应的傅里叶频谱元素位置生成对应的傅里叶投影图案，进行傅里叶单像素采样P_n次；然后根据P₁～P_n重构得到待插值的图像，循环上述过程直到n＝N后，最后根据P＝{P₁,P₂,…,P_N}次采样的数据重构最终的图像。本发明能够将非均匀采样策略与单像素成像结合，有效提高单像素成像采样细节信息的性能。

Description

一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法

技术领域

本发明涉及一种单像素成像方法，尤其涉及一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，属于光电成像技术领域。

背景技术

与传统的基于CCD、CMOS这样的阵列成像相比，单像素成像具有成本低、质量高、体积小等特点。目前单像素成像在二维和三维成像、生物医学工程、保密通信、遥感、显微成像和散射成像等领域得到了广泛的应用，具有探测灵敏度高、无透镜、抗湍流等优点。利用傅里叶基模式进行傅里叶单像素成像是傅里叶单像素成像(FSI)的代表。由于原图像在傅里叶域中是稀疏的，FSI可以采用欠采样测量的方式来重建高质量的图像。但在采样过程中如果只对低频系数进行采样，忽略了高频系数，就会只描述了目标的轮廓，忽略了细节的信息。

发明内容

为了解决现有单像素成像方法中均匀采样策略忽略细节信息的问题，本发明的目的是提供一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，能够获得有效的傅里叶系数，提高单像素成像采样细节信息的性能。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，首先是初始化参数，并对采样次数进行分组。然后采样获取P₁次后根据傅里叶系数重构图像。将重构的图像进行插值得到插值后的图像，对插值后的图像进行离散傅里叶变换得到一个数组，对变换后的数组进行降序排列，取前P_n个值作为待采样的系数。根据P_n个值所对应的傅里叶频谱元素位置生成对应的傅里叶投影图案，进行傅里叶单像素采样P_n次。然后根据P₁～P_n重构得到待插值的图像，循环上述过程直到n＝N后，最后根据P＝{P₁,P₂,…,P_N}次采样的数据重构最终的图像。本发明能够将非均匀采样策略与单像素成像结合，有效提高单像素成像采样细节信息的性能。

本发明公开的一种非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，包括如下步骤：

步骤一、初始化采样参数，并对采样次数进行分组。

根据分组数N将采样的总次数P分为N组:P＝{P₁,P₂,…,P_N}。

步骤二、进行P₁次采样，然后根据采样的傅里叶系数重构图像，在每次重构完成后将n变为n+1。

进行P₁次采样，然后根据采样的傅里叶系数重构图像，重构的计算公式如式(1)所示。

式(1)中I_n为I*J的矩阵，其中x＝0,1,2,…,I-1和y＝0,1,2,…,J-1，F(u,v)为I_n的傅里叶变换，其中u＝0,1,2,…,I-1和v＝0,1,2,…·,J-1。

在每次重构完成后将n变为n+1。

步骤三、将重构后的低分辨率图像I_n-1进行插值得到插值后的高分辨率图像e_n。

步骤四、对步骤三插值后的高分辨率图像e_n进行离散傅里叶变换得到一个数组E_n。变换公式如式(2)所示。

步骤五、对变换后的数组E_n中未采样的数值进行降序排列，取前P_n个值作为待采样的系数。

步骤六、根据P_n个值所对应的傅里叶频谱元素位置生成对应的傅里叶投影图案，进行傅里叶单像素采样P_n次。

步骤七、根据前P＝{P1,P2,…,P_n}次采样的数据重构得到图像I_n。重构完成后将n变为n+1。

步骤八、判断n是否大于N，当n不大于N时跳转至步骤三；当n大于N时，此时通过P＝{P1,P2,…,P_N}次采样的数据重构图像，得到具有更多的细节信息的重构图像I_N。

有益效果：

1、与传统均匀采样策略相比，本发明公开的一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，首先是初始化参数，然后采样获取P₁次后根据傅里叶系数重构图像；将重构的图像进行插值得到插值后的图像，对插值后的图像进行离散傅里叶变换得到一个数组，对变换后的数组进行降序排列，取前P_n个值作为待采样的系数。根据P_n个值所对应的傅里叶频谱元素位置生成对应的傅里叶投影图案，进行傅里叶单像素采样P_n次。然后根据P₁～P_n重构得到待插值的图像，循环上述过程直到n＝N后，最后根据P＝{P₁,P₂,…,P_N}次采样的数据重构图像，得到具有更多的细节信息的重构图像I_N。即本发明能够将非均匀采样策略与单像素成像结合，在相同的采样率下非均匀采样策略相比传统均匀采样策略能够获得更高的PSNR和SSIM，获得图像更多的细节信息。

2、与传统的基于CCD、CMOS这样的阵列成像相比，本发明公开的一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，是单像素成像方法，具有成本低、质量高、体积小等优点。目前单像素成像在二维和三维成像、生物医学工程、保密通信、遥感、显微成像和散射成像等领域得到了广泛的应用，具有探测灵敏度高、无透镜、抗湍流等优点。

附图说明

图1基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法流程图；

图2基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像系统原理结构图；

图3传统圆形均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法与基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法重建结果对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行说明。

实施实例1

本实施例公开的一种基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，方法流程图如图1所示，所应用系统结构如图2所示，具体实现步骤如下：

步骤一、初始化参数，即设置在0.1的采样率下的采样次数为3276、分组数为4、以及参数n为1。

待采样分辨率设为256*256。

根据分组数将3276次采样分为4组:P＝{512,1460,800,504}。

步骤二、进行512次采样，通过采样的傅里叶系数重构生成分辨率为32*32的图像I₁，重构的计算公式如式(3)所示。

式(3)中I_n为I*J的矩阵，其中x＝0,1,2,…,I-1和y＝0,1,2,…,J-1，F(u,v)为I_n的傅里叶变换，其中u＝0,1,2,…,I-1和v＝0,1,2,…·,J-1。

在重构完成后将n变为2。

步骤三、采用图像插值法对图像I₁进行插值得到分辨率为64*64的图像e₂。

步骤四、对插值得到的e₂进行离散傅里叶变换为E₂，变换公式如式(4)所示。

步骤五、将变换后E₂中之前未采样的数值降序排列，取前1460个值作为待采样的系数。

步骤六、根据1460个值所对应的傅里叶频谱元素位置生成对应的傅里叶投影图案，上位机控制激光器出射激光，空间光调制器上显示生成的傅里叶投影图案，经过发射光学系统照射至目标上，经目标的散射光和反射光经接收光学系统后会聚在点探测器上，点探测器将光信号转换为电信号，经过采集卡的采集后，采集结果输回上位机中。通过以上过程进行傅里叶单像素采样1460次。

步骤七、根据前P＝{512,1460}次即1972次采样的数据重构得到图像I₂。

重构完成后将2变为3。

步骤八、判断n是否大于4，当n不大于4时跳转至步骤三；当n大于4时，此时通过P＝{512,1460,800,504}次采样重构的图像I₄就是最终的重构图像。

利用峰值信噪比(PSNR,Peak Signal to Noise Ratio)和结构相似性(SSIM,Structural Similarity Index)对图像质量进行评价。

通过公式(5)计算峰值信噪比：

其中，MAXI表示图像中灰度的最大值，此处采用8位灰度计算，即此处为255，(m,n)表示图像中像素的位置。

通过公式(6)计算结构相似性：

其中μ_x是x的平均值，μ_y是y的平均值，σ_x是x的方差，σ_y是y的方差，σ_xy是x和y的协方差。c₁＝(k₁L)²，c₂＝(k₂L)²是用来维持稳定的常数。L是像素值的动态范围。k₁＝0.01，k₂＝0.03。

结构相似性的范围为0～1，当两张图像一模一样时，SSIM的值等于1。

其中，图3(a)为基于传统圆形均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法重建的结果，图3(b)为基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法同样采样次数下重建的结果。通过对比能够发现，从图像评价指标峰值信噪比指标和结构相似性指标来看，基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法重建结果优于传统圆形均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法重建结果。因此基于非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法能够在同样采样次数的情况下相比传统采样策略获得更多的细节信息，提高成像质量。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、初始化采样参数，并对采样次数进行分组，分组数N；

步骤二、进行P₁次采样，然后根据采样的傅里叶系数重构图像，在每次重构完成后将n变为n+1；

步骤三、将重构后的低分辨率图像I_n-1进行插值得到插值后的高分辨率图像e_n；

步骤四、对步骤三插值后的高分辨率图像e_n进行离散傅里叶变换得到一个数组E_n；

步骤五、对变换后的数组E_n中未采样的数值进行降序排列，取前P_n个值作为待采样的系数；

步骤六、根据P_n个值所对应的傅里叶频谱元素位置生成对应的傅里叶投影图案，进行傅里叶单像素采样P_n次；

步骤七、根据前P＝{P1,P2,…,P_n}次采样的数据重构得到图像I_n，重构完成后将n变为n+1；

步骤八、判断n是否大于N，当n不大于N时跳转至步骤三；当n大于N时，此时通过P＝{P1,P2,…,P_N}次采样的数据重构图像，得到具有更多的细节信息的重构图像I_N。

2.如权利要求1所述的一种非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

根据分组数N将采样的总次数P分为N组:P＝{P₁,P₂,…,P_N}。

3.如权利要求2所述的一种非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

进行P₁次采样，然后根据采样的傅里叶系数重构图像，重构的计算公式如式所示：

式中I_n为I*J的矩阵，其中x＝0,1,2,…,I-1和y＝0,1,2,…,J-1，F_n(u,v)为I_n的傅里叶变换，其中u＝0,1,2,…,I-1和v＝0,1,2,…·,J-1；

在每次重构完成后将n变为n+1。

4.如权利要求3所述的一种非均匀采样策略的傅里叶单像素成像方法，其特征在于：

对步骤三插值后的高分辨率图像e_n进行离散傅里叶变换得到一个数组E_n；变换公式如式(2)所示：

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