CN110426610A - 基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法及系统,利用谐振腔的幅频响应曲线,通过最小二乘法提取谐振频率和品质因数,较传统的谐振频率和损耗角正切获取方法有明显的精度优势。该方法包括以下步骤:获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
Description
技术领域
本公开涉及谐振频率测试技术领域,具体涉及一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法及系统。
背景技术
微波介质材料作为电磁波传输媒质已广泛地应用于微波的各个领域中,如微波通信、卫星通信、导弹制导、电子对抗、雷达导航、遥感、遥测等系统已大量使用微波介质材料。介质材料的电磁参数是指材料的复介电常数和复磁导率,它们表征了材料与电磁场的相互作用。电磁参数测试随着介质材料的广泛应用具有越来越重要的意义。基于谐振腔的材料测试方法,与其他方法相比具有测试方便、测试精度高、适用于电特和磁性符合材料无损测试等优点。
谐振腔材料测试方法的基本原理是利用介质材料夹持前后的谐振频率变化反演材料的介电常数,利用品质因数的变化反演材料的损耗角正切。因此,谐振频率和品质因数的测试精度决定了介电常数和损耗角正切的测试精度。发明人在研发过程中发现,现有的谐振频率和品质因数提取方法是利用3dB带宽内的扫频数据直接读取参数,简称3dB法,其缺点是提取精度较差,容易受通带内不稳定噪声波动的影响。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足,本公开提供了一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法及系统,利用谐振腔的幅频响应曲线,通过最小二乘法提取谐振频率和品质因数,较传统的谐振频率和损耗角正切获取方法有明显的精度优势。
本公开一方面提供的一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法的技术方案是:
一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,该方法包括以下步骤:
获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
本公开另一方面提供的一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取系统的技术方案是:
一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取系统,该系统包括:
数据采样模块,用于获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
常量求解模块,用于利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
频率计算模块,用于利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
本公开一方面提供的一种计算机可读存储介质的技术方案是:
一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现如下步骤:
获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
本公开一方面提供的一种处理装置的技术方案是:
一种处理装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现如下步骤:
获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
通过上述技术方案,本公开的有益效果是:
(1)本公开对采样的数据进行充分利用,采样点数越多,谐振频率和品质因数的提取精度越高;
(2)本公开对于品质因数较低的谐振腔测试数据,也可不进行变量代换,提取精度仍然较高。
(3)本公开有效利用了所有的数据采样点,在不增加任何硬件成本的前提下,提高谐振频率和品质因数提取精度,降低随机噪声对提取精度的影响;
(4)本公开适用于利用矢量网络分析仪和标量网络分析仪搭建的谐振腔材料测试系统;
(5)本公开可适用于分体式谐振腔、同轴谐振腔、矩形波导谐振腔等多种谐振腔材料测试方法。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解,本公开的示意性实施例及其说明用于解释本申请,并不构成对本公开的不当限定。
图1是典型的谐振腔法材料测试场景示意图;
图2是3dB法谐振频率和品质因数提取原理示意图;
图3是实施例一基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出,以下详细说明都是例示性的,旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明,本公开使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时,其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一
图1所示为典型的谐振腔法材料测试场景示意图,利用信号产生与收发设备进行信号的产生与接收,常用的信号收发设备为矢量网络分析仪或标量网络分析仪,激励谐振腔产生谐振曲线,谐振曲线包含当前测试信号的谐振频率和品质因数,谐振频率和品质因数提取方法,目前普遍采用的为3dB法,3dB法谐振频率和品质因数提取原理示意图如图2所示。
3dB法的基本原理是首先搜索测试数据的最大值,记为Amax,其对应的频率f0即为当前测试数据的谐振频率,然后计算最大减3dB对应的频率,记为Amax-3dB,Amax-3dB对应的频率包含左右两个,记为f2、f1,于是当前测试数据的品质因数采用公式(1)进行计算,
其中,f0和即为测试数据的谐振频率和品质因数。
该3dB法的缺点较为明显,因为实际测试过程中,采样数据是有限的,测试曲线的最大值与其真实的谐振频率之间存在误差,要想提高测试精度,需提高采样率从而增加了数据采集时间;另外,测试数据一般都包含随机噪声,3dB法只利用了测试数据主要的三个点,容易受随机噪声的影响,从而降低谐振频率和品质因数的提取精度。
为了克服上述现有技术的不足,本实施例提供一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,利用所有的数据采样点,在不增加任何硬件成本的前提下,提高谐振频率和品质因数提取精度,降低随机噪声对提取精度的影响。
请参阅附图3,所述基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法包括以下步骤:
S101,获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据。
按照图1所示的示意图,将信号产生于接收设备和谐振腔之间的连接,信号产生于接收设备产生信号激励腔体,得到谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据为fn1,fn2,…fN,与频率一一对应的幅度数据为Pn1,Pn2,…PN。
谐振腔的幅频响应曲线表达式为:
其中,P0表示幅度常量,f为测试频率,f0为谐振频率,Q0为品质因数,P(f)为传输系数,可以由测量仪器直接测试得到。
谐振频率和品质因数提取的目标即求解式(2)的f0和Q0两个参量。
对公式(2)求倒数并进行展开化简可得:
于是,A、B、C均为与频率无关的常量,从而:
Y(f)=A+B·f+C·f2 (8)。
其中,Y(f)为P(f)的倒数,变量代换得到的。
S102,利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量。
利用最小二乘法求解A、B、C等与频率无关的常量,由于实际测试过程中,频率f的带宽较窄,为减小最小二乘法求解误差,需要对f进行变量代换,令
f=F(1+x) (9)
其中,F为测试频率均值,是常量,x表示较小的频率变量,带入式(8)可得:
Y(x)=A+B·F(1+x)+C·F2(1+x)2 (10)。
根据最小二乘法求解原理,定义最小二乘法公式为:
其中,n表示采样点,N表示最大的采样数,整理式(11)即可得关于A、B、C的求解矩阵:
具体地,所述步骤102中,利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量的具体实现方式如下:
(1)利用谐振腔的频率数据,计算测试频率均值F。
具体地,所述测试频率均值F的计算公式为:
其中,fn1,fn2,…fN为谐振腔的频率数据。
(2)利用测试频率均值F和测试频率f,计算频率变量xn。
具体地,将得到的测试频率均值F代入测试频率均值和测试频率的关系表达式(9),求解频率变量xn。频率变量xn的计算公式为:
其中,F为测试频率均值;fn为第n个测试频率数据。
对于品质因数较低的谐振腔测试数据,也可不进行变量代换,提取精度仍然较高。
(3)利用频率变量xn,计算频率幅值Y(x1),Y(x2),…Y(xN),。
具体地,按照公式(7)计算Y(x1),Y(x2),…Y(xN),。
(4)构建常量A、B、C的求解矩阵,将步骤(1)、(2)和(3)得到的测试频率均值F、频率变量xn和频率幅值Y(x1),Y(x2),…Y(xN),代入求解矩阵,计算得到常量A、B、C。
S103,利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
将得到的常量A、B、C,带入式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)整理即可得谐振频率和品质因数求解公式:
因此,将步骤102得到的常量A、B、C代入公式(13)和(14),可计算得到的谐振频率f0和品质因数Q0。
本实施例提出的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,使得每个采样数据均对参数的提取作了贡献,因而能够有效抑制杂波和噪声,提高测试精度。
本实施例得到的谐振频率和品质因数可以用来求介电常数和损耗角正切值,谐振频率和品质因数的测试精度决定了介电常数和损耗角正切的测试精度。
实施例二
本实施例提供一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取系统,该系统包括:
数据采样模块,用于获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
常量求解模块,用于利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
频率计算模块,用于利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
实施例三
本实施例提供一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现如下步骤:
获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
实施例四
本实施例提供一种处理装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现如下步骤:
获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
本领域内的技术人员应明白,本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本公开可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述,但并非对本公开保护范围的限制,所属领域技术人员应该明白,在本公开的技术方案的基础上,本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。
Claims (9)
1.一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,其特征是,包括以下步骤:
获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
2.根据权利要求1所述的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,其特征是,所述利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量的步骤包括:
将采样得到的谐振腔的所有频率数据进行求和并取均值,得到测试频率均值;
利用测试频率均值和测试得到的频率数据,计算频率变量;
根据频率变量,计算实际频率幅值;
构建与频率无关的常量的求解矩阵,将得到的测试频率均值、频率变量和实际频率幅值代入求解矩阵,计算得到与频率无关的常量值。
3.根据权利要求1所述的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,其特征是,所述与频率无关的常量的求解矩阵为;
其中,n表示采样点,N表示最大的采样数,A、B、C为与频率无关的常量;F为测试频率均值,xn为频率变量;Y(xn)为频率幅值。
4.根据权利要求1所述的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,其特征是,所述频率变量的计算方法为:
其中,fn1,fn2,…fN为谐振腔的频率数据,F为测试频率均值;fn为测试频率数据。
5.根据权利要求1所述的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,其特征是,所述谐振频率的计算方法为:
其中,f0为谐振频率;B、C为与频率无关的常量。
6.根据权利要求1所述的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法,其特征是,所述品质因数的计算方法为:
其中,Q0为品质因数;A、B、C为与频率无关的常量。
7.一种基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取系统,其特征是,包括:
数据采样模块,用于获取谐振腔的幅频响应曲线,采样谐振腔的频率数据和幅度数据;
常量求解模块,用于利用最小二乘法求解谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量;
频率计算模块,用于利用得到的谐振腔的幅频响应曲线中与频率无关的常量,计算谐振频率和品质因数。
8.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征是,该程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一项所述的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法中的步骤。
9.一种处理装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,其特征是,所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-6中任一项所述的基于幅频响应和最小二乘法的谐振频率提取方法中的步骤。
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