CN110426047B - 基于成像理论的大气偏振模式的建立及其畸变程度分析方法 - Google Patents

基于成像理论的大气偏振模式的建立及其畸变程度分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于成像理论的大气偏振模式建模方法，其步骤包括：1根据瑞利模型，构建大气偏振模式；2分析大气偏振模式在相似成像理论和实际采集的非相似成像理论情况下的差异；3分析获取大气偏振模式的偏振成像系统的光路传输特性；4根据偏振成像系统的光路传输特性，构建一种基于成像理论的大气偏振模式建模方法；5根据该模型计算出大气偏振模式经过偏振成像系统后的畸变程度。本发明能够实现不同成像系统、不同太阳位置以及不同观测位置等条件下，实际天空中的大气偏振模式的合理描述，对偏振数据解算精度有所帮助，也为建立更准确的可解析的大气偏振模式表征模型提供了新思路。

Description

基于成像理论的大气偏振模式的建立及其畸变程度分析方法
技术领域
本发明涉及一种基于成像理论的大气偏振模式的建模及其畸变程度分析方法，属于光学遥感研究领域。
背景技术
太阳光进入大气层后，在传输的过程中受到大气的散射、吸收等作用发生了偏振，进一步形成了具有稳定分布的天空偏振模式。这种天空偏振模式蕴含的偏振信息可以作为不同动物导航信息来源，例如沙蚁，蝗虫，蜜蜂等生物能够利用其独特的复眼结构感知天空偏振模式，为其提供准确的罗盘信息，从而实现导航能力。仿生偏振光导航是一种以生物高度敏感的偏振视觉感知为基础的自主导航方法，这种方法通过对大气偏振模式的检测和演算来实现导航信息的获取。
为了获取全天域的大气偏振模式，采集系统前加装了鱼眼镜头。然而目前的大气偏振模式表征模型并没有充分地描述经过成像系统畸变后的这一过程。尤其是忽略了鱼眼镜头对偏振特性光路的改变，这在很大程度上造成了大气偏振模型的不精确，从而导致理论模型与实际大气偏振模式的采集结果相差甚大。
发明内容
本发明为克服现有技术存在的不足之处，提供一种基于成像理论的大气偏振模式的建立及其畸变程度分析方法，以期能在大气偏振模式中更准确的提取可用于偏振光导航的信息，从而实现更精确的自主导航。
本发明为解决技术问题采取如下技术方案：
本发明一种基于成像理论的大气偏振模式建立方法的特点是按如下步骤进行：
步骤1：根据瑞利模型，构建大气偏振模式；
步骤1.1：以观测者位置为原点O，以向着天顶点的方向为Z轴，以正东方向为X轴，以正北方向为Y轴，建立球形空间坐标系OXYZ；
令天空球面上任意一点为
Figure GDA0002956956060000011
其中，r是天空球面的半径，θT是点T的天顶角，
Figure GDA0002956956060000012
是点T的方位角；令太阳在天空球面上的空间位置为
Figure GDA0002956956060000013
其中，θs为太阳的天顶角，
Figure GDA0002956956060000014
为太阳的方位角，令太阳的高度角hs＝90°-θs；则利用式(1)得到天空球面中任意一点
Figure GDA0002956956060000015
处的偏振角αT：
Figure GDA0002956956060000021
步骤1.2：利用式(2)得到散射光的偏振度P：
P＝Pmaxsin2γT/(1+cos2γT) (2)
式(2)中，Pmax表示最大偏振度；γT为散射光在点T处的散射角度，并有：
Figure GDA0002956956060000022
步骤2：将天空球面近似为“物在无限远处”，从而利用式(4)得到物体在无限远时成像高度的理想像高度y0：
y0＝f tanω (4)
式(4)中，f代表鱼眼镜头焦距，ω代表镜头的半视场角；
步骤3：分析各个大气偏振模式下的光路传输特性；
步骤3.1：利用式(5)得到等距成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
y0＝fω (5)
步骤3.2：利用式(6)得到等立体角成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
Figure GDA0002956956060000023
步骤3.3：利用式(7)得到体视成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
Figure GDA0002956956060000024
步骤4：各个成像模式下构建大气偏振模式：
步骤4.1：在等距成像模式下构建大气偏振模式：
在所述球形空间坐标系OXYZ中，令T′代表鱼眼镜头等距成像模式下，点T投影到二维平面OXY上的点，令点T的高度角hT＝90°-θT，其中θT等于点T所在镜头的半视场角ω；
利用式(8)得到天空球面上任意一点
Figure GDA0002956956060000025
在等距成像模式下的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure GDA0002956956060000031
步骤4.2：由式(1)和式(8)得到式(9)：
Figure GDA0002956956060000032
由式(3)和式(8)得到式(10)：
Figure GDA0002956956060000033
步骤4.3：利用式(11)得到天空球面上任意一点
Figure GDA0002956956060000034
在等立体角成像模式的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure GDA0002956956060000035
步骤4.4：由式(1)和式(11)得到式(12)：
Figure GDA0002956956060000036
由式(3)和式(11)得到式(13)：
Figure GDA0002956956060000037
步骤4.5：利用式(14)得到天空球面上任意一点
Figure GDA0002956956060000038
在体视成像模式下的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure GDA0002956956060000041
步骤4.6：由式(1)和式(14得到式(15)：
Figure GDA0002956956060000042
由式(3)和式(14)得到式(16)：
Figure GDA0002956956060000043
本发明所述的基于成像理论的大气偏振模式建立方法的畸变程度分析方法的特点是按如下步骤进行：
步骤5.1：利用式(17)和式(18)得到等距成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
βr＝f (17)
Figure GDA0002956956060000044
步骤5.2：利用式(19)和式(20)得到等立体角成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
Figure GDA0002956956060000045
Figure GDA0002956956060000046
步骤5.3：利用式(21)和式(22)得到体视成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
Figure GDA0002956956060000047
Figure GDA0002956956060000048
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、目前学术界缺少有效的考虑由成像系统引起的大气偏振模式畸变的技术方法，本发明从成像角度上分析了理论模型与实际检测的差异，实现了大气偏振模式与成像系统结合，充分地考虑了由成像系统引起的畸变，能够更合理地描述实际天空中的大气偏振模式分布，丰富了大气偏振模式建模的方法研究，对建立更准确的可解析的大气偏振模式表征模型提供了重要的理论意义，对偏振数据解算的准确性和导航精度有应用价值。
2、本发明考虑了大气分子散射作用引起的天空光偏振特性，光路进入成像系统后的畸变效应，理论模型与实际采集结果的差异等因素，能适用于不同成像系统采集到的大气偏振模式模拟，具有良好的应用适用性。
3、本发明首次定量分析了三种成像模式下大气偏振模式经过成像系统后的畸变程度。大气偏振模式在三种成像系统下的二维表征具有不同的畸变量，且受到天顶角的调控，可为建立更准确的可解析的大气偏振模式表征模型提供理论依据。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明中高度角为0°方位角为90°时等距成像模式下的偏振化方向角；
图3为本发明中高度角为0°方位角为90°时等距成像模式下的偏振度；
图4为本发明中高度角为0°方位角为90°时等立体角成像模式下的偏振化方向角；
图5为本发明中高度角为0°方位角为90°时等立体角成像模式下的偏振度；
图6为本发明中高度角为0°方位角为90°时体视成像模式下的偏振化方向角；
图7为本发明中高度角为0°方位角为90°时体视成像模式下的偏振度；
图8为本发明中大气偏振模式上一微小面元与像平面上的对应关系。
具体实施方式
本实施例中，如图1所示，一种基于成像理论的大气偏振模式建模方法能够实现不同成像系统、不同太阳位置以及不同观测位置等条件下，实际天空中的大气偏振模式的合理描述，对偏振数据解算精度有所帮助，也为建立更准确的可解析的大气偏振模式表征模型提供了新思路。具体的说是按如下过程进行：
步骤1：根据瑞利模型，构建大气偏振模式；
步骤1.1：以观测者位置为原点O，以向着天顶点的方向为Z轴，以正东方向为X轴，以正北方向为Y轴，建立球形空间坐标系OXYZ；
令天空球面上任意一点为
Figure GDA0002956956060000051
其中，r是天空球面的半径，θT是点T的天顶角，
Figure GDA0002956956060000052
是点T的方位角；令太阳在天空球面上的空间位置为
Figure GDA0002956956060000053
其中，θs为太阳的天顶角，
Figure GDA0002956956060000061
为太阳的方位角，令太阳的高度角hs＝90°-θs；则利用式(1)得到天空球面中任意一点
Figure GDA0002956956060000062
处的偏振角αT：
Figure GDA0002956956060000063
步骤1.2：利用式(2)得到散射光的偏振度P：
P＝Pmaxsin2γT/(1+cos2γT) (2)
式(2)中，Pmax表示最大偏振度(理论值为1，晴朗天空下实际值约为0.7)；γT为散射光在点T处的散射角度，并有：
Figure GDA0002956956060000064
步骤2：将天空球面近似为“物在无限远处”，从而利用式(4)得到物体在无限远时成像高度的理想像高度y0：
y0＝f tanω (4)
在普通光学系统，成像遵循相似成像理论，即当物体在近距离处，成像高度与物体实际高度遵循式(5)：
y0＝βy (5)
式(4)中，f代表鱼眼镜头焦距，ω代表镜头的半视场角，在式(5)中，β代表横向放大率，为一定值，y代表实际物体高度，f代表鱼眼镜头焦距。在实际通过拍摄天空成像来获取大气偏振模式时，天空近似为“物在无限远处”，因此，大气偏振模式成像应该遵循式(4)；
分析式(4)可知，当ω→90°时，tanω→∞，y0→∞。因此，大气偏振模式在成像时，如果仍然按照相似成像理论成像，那么当视场达到90°时，会出现成像平面无穷大的局面。所以，需要引用“非相似成像”理论。通过牺牲成像的相似性，进而达到成像平面尺寸的理想化。实际采集大气偏振模式时，通过鱼眼镜头的畸变实现非相似成像，从而达到成像平面尺寸的理想化。因此在构建大气偏振模式表征模型时需要分析鱼眼镜头的畸变原理，进一步在成像理论的基础上建立大气偏振模式二维表征模型。
步骤3：分析各个成像模式下大气偏振模式下的光路传输特性；
在实际偏振成像系统的鱼眼镜头成像中，具体成像模式可分为等距成像模式，等立体角成像模式，体视成像模式等。
步骤3.1：利用式(6)得到等距成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
y0＝fω (6)
步骤3.2：利用式(7)得到等立体角成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
Figure GDA0002956956060000071
步骤3.3：利用式(8)得到体视成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
Figure GDA0002956956060000072
步骤4：各个成像模式下构建大气偏振模式：
步骤4.1：在等距成像模式下构建大气偏振模式：
在球形空间坐标系OXYZ中，令T′代表鱼眼镜头等距成像模式下，点T投影到二维平面OXY上的点，令点T的高度角hT＝90°-θT，其中θT等于点T所在镜头的半视场角ω；
天球上任一点
Figure GDA0002956956060000073
的空间坐标可由高度角和方位角计算获得，如式(9)。
Figure GDA0002956956060000074
对天球半径以及成像平面归一化处理，得到式(10)，利用式(10)得到天空球面上任意一点
Figure GDA0002956956060000075
在等距成像模式下的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure GDA0002956956060000076
步骤4.2：由式(1)和式(10)得到式(11)：
Figure GDA0002956956060000077
由式(3)和式(10)得到式(12)：
Figure GDA0002956956060000078
图2、图3分别为高度角为0°方位角为90°时等距成像模式下的偏振化方向角与高度角为0°方位角为90°时等距成像模式下的偏振度；
步骤4.3：利用式(13)得到天空球面上任意一点
Figure GDA0002956956060000081
在等立体角成像模式的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure GDA0002956956060000082
步骤4.4：由式(1)和式(13)得到式(14)：
Figure GDA0002956956060000083
由式(3)和式(13)得到式(15)：
Figure GDA0002956956060000084
图4、图5分别为高度角为0°方位角为90°时等立体角成像模式下的偏振化方向角与高度角为0°方位角为90°时等立体角成像模式下的偏振度；
步骤4.5：利用式(16)得到天空球面上任意一点
Figure GDA0002956956060000085
在体视成像模式下的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure GDA0002956956060000086
步骤4.6：由式(1)和式(16)得到式(17)：
Figure GDA0002956956060000087
由式(3)和式(16)得到式(18)：
Figure GDA0002956956060000088
图6、图7分别为高度角为0°方位角为90°时体视成像模式下的偏振化方向角与高度角为0°方位角为90°时体视成像模式下的偏振度；
本实施例中，一种基于成像理论的大气偏振模式建立方法的畸变程度分析方法是按如下步骤进行：
图8为大气偏振模式上一微小面元PQVS与像平面上P'Q'V'S'的对应关系，其中XOY为成像平面，光从Z轴射入，经过成像系统后成像在XOY面上。
取天球上一微小面元PQVS，按照等距成像模式，等立体角成像模式，体视成像模式依次成像到XOY面上，对应P'Q'V'S'。径向放大率βr和切向放大率βt是衡量鱼眼镜头成像下产生畸变量的大小，表述形式如式(19)；分别计算PQ＝Rdθ、P'Q'＝dy0、
Figure GDA0002956956060000091
Figure GDA0002956956060000092
利用式(19)，解算出三种成像模式下大气偏振模式畸变量的大小。
Figure GDA0002956956060000093
步骤5.1：利用式(20)和式(21)得到等距成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
根据等距成像模式下，y0＝fθ，进一步解得：
βr＝f (20)
Figure GDA0002956956060000094
步骤5.2：利用式(22)和式(23)得到等立体角成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
根据等立体角成像模式下，
Figure GDA0002956956060000095
进一步解得：
Figure GDA0002956956060000096
Figure GDA0002956956060000097
步骤5.3：利用式(24)和式(25)得到体视成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
根据体视成像模式下，
Figure GDA0002956956060000098
进一步解得：
Figure GDA0002956956060000099
Figure GDA0002956956060000101
根据大气偏振模式的径向放大率βr和切向放大率βt的表达式可以看出，大气偏振模式在三种成像系统下具有不同的畸变量，且受到角度θ的调控。θ越大，产生的畸变量会越大，即大气偏振模式在经过三种成像系统在天顶区域的畸变量最小，地平附近的畸变量最大。

Claims (2)

1.一种基于成像理论的大气偏振模式建立方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1：根据瑞利模型，构建大气偏振模式；
步骤1.1：以观测者位置为原点O，以向着天顶点的方向为Z轴，以正东方向为X轴，以正北方向为Y轴，建立球形空间坐标系OXYZ；
令天空球面上任意一点为
Figure FDA0002956956050000011
其中，r是天空球面的半径，θT是点T的天顶角，
Figure FDA0002956956050000012
是点T的方位角；令太阳在天空球面上的空间位置为
Figure FDA0002956956050000013
其中，θs为太阳的天顶角，
Figure FDA0002956956050000014
为太阳的方位角，令太阳的高度角hs＝90°-θs；则利用式(1)得到天空球面中任意一点
Figure FDA0002956956050000015
处的偏振角αT：
Figure FDA0002956956050000016
步骤1.2：利用式(2)得到散射光的偏振度P：
P＝Pmaxsin2γT/(1+cos2γT) (2)
式(2)中，Pmax表示最大偏振度；γT为散射光在点T处的散射角度，并有：
Figure FDA0002956956050000017
步骤2：将天空球面近似为“物在无限远处”，从而利用式(4)得到物体在无限远时成像高度的理想像高度y0：
y0＝f tanω (4)
式(4)中，f代表鱼眼镜头焦距，ω代表镜头的半视场角；
步骤3：分析各个大气偏振模式下的光路传输特性；
步骤3.1：利用式(5)得到等距成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
y0＝fω (5)
步骤3.2：利用式(6)得到等立体角成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
Figure FDA0002956956050000018
步骤3.3：利用式(7)得到体视成像模式下成像高度y0与镜头的半视场角ω的关系式：
Figure FDA0002956956050000019
步骤4：各个成像模式下构建大气偏振模式：
步骤4.1：在等距成像模式下构建大气偏振模式：
在所述球形空间坐标系OXYZ中，令T′代表鱼眼镜头等距成像模式下，点T投影到二维平面OXY上的点，令点T的高度角hT＝90°-θT，其中θT等于点T所在镜头的半视场角ω；
利用式(8)得到天空球面上任意一点
Figure FDA0002956956050000021
在等距成像模式下的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure FDA0002956956050000022
步骤4.2：由式(1)和式(8)得到式(9)：
Figure FDA0002956956050000023
由式(3)和式(8)得到式(10)：
Figure FDA0002956956050000024
步骤4.3：利用式(11)得到天空球面上任意一点
Figure FDA0002956956050000025
在等立体角成像模式的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure FDA0002956956050000026
步骤4.4：由式(1)和式(11)得到式(12)：
Figure FDA0002956956050000027
由式(3)和式(11)得到式(13)：
Figure FDA0002956956050000028
步骤4.5：利用式(14)得到天空球面上任意一点
Figure FDA0002956956050000031
在体视成像模式下的空间坐标T(xT,yT,zT)：
Figure FDA0002956956050000032
步骤4.6：由式(1)和式(14)得到式(15)：
Figure FDA0002956956050000033
由式(3)和式(14)得到式(16)：
Figure FDA0002956956050000034
2.根据权利要求1所述的基于成像理论的大气偏振模式建立方法的畸变程度分析方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤5.1：利用式(17)和式(18)得到等距成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
βr＝f (17)
Figure FDA0002956956050000035
步骤5.2：利用式(19)和式(20)得到等立体角成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
Figure FDA0002956956050000036
Figure FDA0002956956050000037
步骤5.3：利用式(21)和式(22)得到体视成像模式下的径向放大率βr和切向放大率βt：
Figure FDA0002956956050000038
Figure FDA0002956956050000039
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