CN110415520B - 一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，包括如下步骤：步骤一、建立能反映施工区特征的交通波模型；步骤二、计算在路段施工区背景下各个交叉口的停车延误；步骤三、以协调相位停车延误最小为主要目标，交叉口停车延误最小为次要目标，协调相位排队车辆不上溢为约束条件建立双目标的干线协调模型。与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明充分考虑了施工区的存在对车辆的速度概率分布、到达率和排队车辆长度与时间的影响，建立了路段施工区背景下基于交通波的干线协调模型。采用本发明的方法，将得到更为准确的干线协调结果，尽可能地减少施工区带来的交通延误，有效地改善了施工区路段的通行能力。

Description

一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法

技术领域

本发明涉及一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法。

背景技术

在许多国家的城市道路中存在大量的施工区，这些施工区对城市交通造成极大的影响。施工区压缩了道路资源，增加了高额的交通延误及出行成本，还可能引发高频率的交通事故。城市道路路段施工区的存在，会改变交叉口的到达率、离去率和车辆平均速度等交通参数，使得城市道路中原有的信号控制方案不再适用，造成延误和停车次数的增加。研究路段施工区影响下的干线协调控制方案对于缓解施工区对城市交通的负面影响十分重要。

有关施工区的研究已经进展了几十年，主要针对的是高速公路施工区，而有关城市道路施工区的研究内容还较少。其中，杨庆祥等分析了影响城市道路施工区的因素，通过分析仿真结果得到了各因素的函数关系，提出了城市道路施工区的通行能力计算模型。Heaslip等同样通过仿真得到了影响城市道路施工区通行能力的影响因素。陈雅等结合计算机技术，得到城市快速路的施工区仿真模型，该模型可以模拟施工区的交通流状态并计算施工区通行能力。张翛建立了施工区的交通波模型，但模型较为简单且缺乏数据验证。郭啸峰研究了城市道路施工区合流区的换道行为，并建立了相应的城市道路施工区微观交通流模型。Sadegh等开发了一款城市道路施工区交通仿真工具(ARTWORK)，用以评价城市中交叉口附近的路段施工区对交叉口信号控制的影响。Joseph等研发了一款分析存在于城市道路相邻交叉口之间的施工区的仿真工具。Tsyganov等提出了改善城市道路施工区的信号控制方案的可行措施。Shaaban等探讨了涉及到施工区的交叉口问题，并提出了一种施工区布局策略。

城市干线协调控制方法的研究己经取得了很多成果，许多干线协调控制的软件，例如，MAXBAND、MUTIBAND以及TRANSYT等，已经广泛应用于现实的控制中。常见的方法有最大绿波带法和最小延误法两类。其中，最小延误法是以延误、排队次数等参数为目标建立的求解相位差的模型，主要的软件系统有TRANSYT和SCOOT等。

综上所述，有关城市道路施工区的信号管理与控制的研究十分缺少。施工区的存在将会影响车辆的速度概率分布、到达率和排队车辆长度与时间，这些因素将进一步影响信号交叉口的协调方案，现有的干线协调理论未考虑施工区带来的相关因素的改变。当有施工区存在时，干线协调的结果将不再准确，还有可能引起更多的交通延误。虽然干线协调控制模型本身已经较为成熟，但因为施工区的存在改变了，不仅会降低路段的通行能力，还会改变上游交叉口的车辆释放及下游交叉口的车辆到达率模型，使得原有的信号配时方案不再适用。因此有必要研究施工区背景下的干线协调模型。考虑到施工区的存在会使得单车道流量增大，本发明采用最小延误的方法，交通波模型能在快速并保证一定精度的情况下，反映受施工区影响的交叉口的交通状态，且对输入数据的要求较少，适用于实际的交通控制中。因此，为了计算交通延误提供理论支撑，本发明将引入交通波理论，分析在施工区的影响下交叉口交通波的变化。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，首先通过对交通波蔓延图的研究，分析路段施工区对交通波的影响参数与影响机理，进而可知受影响下的交通波种类、波速与蔓延时间的变化，而后对交通波进行定量计算。通过所建立的交通波模型，可以得到在路段施工区影响下，基于交通波的延误的计算方法，根据所计算的延误建立以延误最小目标的双目标施工区干线协调模型。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，包括如下步骤：

步骤一、建立能反映施工区特征的交通波模型；

步骤二、计算在路段施工区背景下各个交叉口的停车延误；

步骤三、以协调相位停车延误最小为主要目标，交叉口停车延误最小为次要目标，协调相位排队车辆不上溢为约束条件建立双目标的干线协调模型。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明充分考虑了施工区的存在对车辆的速度概率分布、到达率和排队车辆长度与时间的影响，建立了路段施工区背景下基于交通波的干线协调模型。采用本发明的方法，将得到更为准确的干线协调结果，尽可能地减少施工区带来的交通延误，有效地改善了施工区路段的通行能力。具体优点如下：

1)考虑路段施工区对交叉口的交通特征影响，定量分析交叉口的交通波蔓延情况，并建立能反映施工区特征的交通波模型用于定量计算交通波的波速与蔓延时间。

2)根据建立的交通波模型，计算在路段施工区背景下各个交叉口的停车延误与最大排队长度。以协调相位停车延误最小为主要目标，交叉口停车延误最小为次要目标，协调相位排队车辆不上溢为约束条件建立双目标的干线协调模型。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为不受施工区影响的交叉口交通波蔓延图；

图2为施工区上游交叉口交通波蔓延图；

图3为施工区下游交叉口的交通波蔓延图；

图4为不受施工区影响的车辆到达-离去曲线图；

图5为施工区上游交叉口的车辆到达-离去曲线图；

具体实施方式

一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，包括如下内容：

一、交通波特征分析模块

a.不受施工区影响的交叉口交通波模型

在对于不受施工区影响的交叉口，交通波有停车波、启动波、消散波和压缩波四类。如图1所示。图a为不饱和交通状态下的交通波蔓延图情况，图b为过饱和状态下的交通波蔓延图，图中的数字为车辆的交通状态标号。在不饱和状态下，红灯开启时停车波将产生；而在过饱和状态下，红灯开启时压缩波首先产生，直至与消散波交汇后，二者均消失，停车波在交汇点产生并向后蔓延。绿灯开启时，启动波产生。当停车波与启动波交汇时，排队长度达到最大值，启动波与停车波均消失。而在排队最远点，消散波产生并向前蔓延，蔓延至停车线后消失，若绿灯结束时消散波仍未蔓延至停车线，则判定交通状态是过饱和的，消散波继续蔓延直至与压缩波交汇后消失。

由交通波蔓延图可以得知波的产生与消散条件，以及波前后的交通状态，因此可以得到交通波的波速公式。

红灯开启后，若不存在消散波或消散波已经与压缩波交汇，则停车波产生，并持续蔓延直至与启动波交汇，其余情况停车波不存在。而停车波波后的交通状态为车辆正常行驶状态，波前的交通状态是车辆停车状态，因此停车波的波速公式如下：

其中，i是相位标号，t表示时刻，wⁱ(t)为交通波的波速，lⁱ(t)为交通波的波前长度，下标q、s、l和c分别表示停车波、启动波、消散波和压缩波。qⁱ(t)和ρⁱ(t)分别为该相位的车辆到达率与密度，

为道路阻塞密度。

启动波只在绿灯相位时产生并蔓延，且启动波与停车波交汇后消失。启动波波后交通状态是停车状态，波前交通状态是车辆消散状态，因此启动波的波速公式如下：

其中，sⁱ和

分别为该交叉口的饱和流率以及对应的车辆消散速度，

为所计算相位的绿灯开启时间，

为绿灯持续时间。

启动波与停车波交汇后，二者均消失，在交汇点处消散波产生并向停车线蔓延，若绿灯结束时消散波仍未到达停车线，压缩波将会产生，消散波持续蔓延直至与压缩波交汇，消散波波后交通状态为车辆消散状态，波前交通状态为车辆正常行驶状态，因此消散波的波速公式如下：

红灯开启后，若消散波仍未蔓延至停车线，则压缩波产生，并蔓延至与消散波交汇，且压缩波后交通状态为车辆消散状态，波前状态为停车状态，因此压缩波波速公式如下：

其中，

为所计算相位的红灯开启时间。

在计算交通波波速时，波前位置是判断下一秒的交通波种类的重要参数。对于停车波、压缩波和启动波来说，波前位置与上一时刻的波前位置和这一时刻的波速有关，因此波前位置公式如下所示：

而消散波的传播方向与其余三种波相反，因此波前位置还与排队最远点相关。除此之外，若某种波消失，则认为此时波前位置为0，因此消散波的波前位置公式如下：

其中，

为排队最远点的位置。

b.受施工区影响的上游交叉口交通波模型

施工区存在于路段上，会形成一个瓶颈点，因此施工区内部的交通状态与车辆进入施工区之前的交通状态不一样。一旦两种交通状态的车流相遇，一种新的交通波将会在施工区前端产生并且向上游蔓延，本发明将其命名为减速波。当减速波蔓延至上游交叉口时，将会对上游交叉口原有的四类交通波产生影响。

图2展示了上述场景下的交通波传播图。可以看出若交叉口的饱和流率大于施工区通行能力，则绿灯开启时，减速波从停车线前产生并向上游蔓延，直到与启动波交汇后消失。减速波何时与上游交叉口的消散波和启动波交汇，取决于上游交叉口的车辆到达率和交通波传播时间。如果减速波与启动波交汇(如图2(a))，启动波的波速会减小，停车波和启动波的传播时间都会增长，造成最大排队长度的增加。如果减速波与消散波交汇(如图2(b))，车辆消散速度会减小，需要的消散时间相对应的增加，交叉口的二次排队车辆数也会增加。

根据对交通波蔓延图的分析，上游交叉口的绿灯开启后，在减速波与启动波交汇之前，启动波不受影响，波速公式不发生改变，在减速波与启动波交汇之后，受到减速波的影响，车辆的消散速度将会减小，因此启动波波速也会减小。在不受施工区影响的情况下，消散波波速因为车辆以饱和流率驶离交叉口时的速度，但受到施工区前减速波的影响之后，消散波波速应为车辆在施工区内的限速。因此，对于受施工区影响的上游交叉口，停车波与压缩波的波速公式均不会发生改变，但消散波与启动波的波速公式会发生变化。

当减速波尚未蔓延至上游交叉口时，启动波前后的交通状态与不受施工区影响的情况一致，当减速波与启动波交汇后，启动波波后的交通状态不变，但波前的交通状态变为车辆的减速状态，因此启动波的波速公式如下：

其中，

为减速波波前位置。

同样的，当减速波未与消散波交汇前，消散波的波速与不受施工区影响的情况一致，当减速波与消散波交汇后，消散波波前的交通状态变为车辆的减速状态，因此消散波的波速公式如下：

v_ws为受施工区影响的交叉口车辆释放速度。

减速波波后交通状态为车辆的驶离交叉口后的正常行驶状态，波前交通状态为受施工区瓶颈影响的减速状态，当第一辆车到达施工区的瓶颈点时减速波产生，消失条件为绿灯结束时最后一辆驶离交叉口的车辆离开施工区的瓶颈点，由此可得到减速波的波速公式如下：

其中，w_d(t)为减速波波速，c_w为施工区内通行能力，v_w为施工区限速，为了使分母不为0，需满足条件sⁱ/vⁱ≠c_w/v_w。

由于减速波向后方蔓延，因此减速波的波前位置与停车波波前位置公式相似，但是波的产生位置点在施工区的上游端点。除此之外，为了计算，在减速波与消散波或启动波相遇之后的波前位置定义为与之相遇的波的波前位置，因此波前位置公式如下：

其中，l_AB为施工区上游端点与交叉口停车线之间的距离。

c.受施工区影响的下游交叉口交通波模型

由交通波分析可知，施工区对下游交叉口的主要影响集中在对参数的影响上，除此之外还有可能发生车道堵塞现象，图3为受施工区影响的下游交叉口的交通波蔓延图。由图可见，当直右相位的绿灯关闭且左转相位的绿灯开启时，一旦直右方向的停车波蔓延至C点，车道将会被堵塞，本可以正常驶离的左转车辆将被迫从C点开始排队。这种情况下，左转相位的剩余绿灯时间将会被浪费。C点之后的左转排队车辆长度不会再发生改变，知道停车线前产生的启动波与之交汇，而在车道堵塞的影响下，新的左转停车波将从C点产生并向上蔓延。直右相位的绿灯再一次开启后，直右方向的启动波产生并向上蔓延，当该启动波蔓延到C点时，C点之前的左转车辆才开始移动至停车线前停车排队，等待绿灯开启，新的左转相位的启动波将会从C点产生并向上游蔓延。当第一辆左转车辆到达停车线时，压缩波将会产生。为了避免单向车道堵塞现象的产生，可以将先左转后直行的相位控制方案变换为先释放直行车辆后释放左转车辆的控制方案，在后一种信号控制方案下，左转排队车辆不会堵塞车道，影响直右车辆的正常放行。

在计算波速时，在施工区前端的路段内，波速公式均不变。而在施工区内部，单车道的通行能力减小，因此阻塞密度减小，同时开放车道数量n₂减小，因此单车道流量发生改变，车辆速度也发生改变。在施工区后端的正常道路上，由于车辆离开施工区到达施工区后端正常路段的流量会受到施工区通行能力的影响而减小，因此流量和速度再一次发生改变。

当停车波未蔓延至施工区时，停车波前后的交通状态与不受施工区影响的一致，因此波速公式不发生改变。若停车波蔓延至施工区，波后的交通状态为车辆在施工区内的正常行驶状态，而停车波驶离施工区后，波后状态为车辆驶离交叉口的释放状态，因此停车波波速公式如下：

对于启动波来说，当波蔓延至施工区内时，波后的交通状态变为施工区内的排队状态，因此启动波的波速公式如下：

同样的，消散波与压缩波也会受到影响，分析方法与停车波和启动波一致，可以得到消散波和压缩波的波速公式如下：

v_w为施工区内车辆的正常行驶速度，取施工区限速。

直右方向的波前位置的公式不发生改变。但由于在此时可能会发生单车道堵塞现象，因此受到直右车辆堵塞的影响，左转相位的波前位置公式将会发生变化，当直右方向排队车辆到达C点后会堵塞车道，此时尽管左转排队车辆还未到达C点，但之后的左转车辆将会从C点形成另一列排队队列。绿灯开启后，C点之前的左转排队队列可以释放，但C点之后的左转排队队列需要等到直右方向的启动波蔓延至C点后才可以释放。综上所述，左转方向的停车波与启动波的波前位置计算方法将会发生改变，具体公式如下：

其中，i为左转相位的编号，j为直右相位的标号，1为C点上游的左转波前位置编号，2为C点之后的左转波前位置编号。

同样的，由于C点之前有一列停车波，因此绿灯开启时将会从停车线产生一列启动波，该启动波与停车波1交汇后消失。

当直右相位的启动波蔓延至C点之后，新的左转相位的启动波将会在C点产生并向上蔓延，直至与停车波2交汇后消失。

二、延误计算模块

a.不受施工区影响的交叉口延误计算

假设在一个信号周期内车辆的到达率和进口道通过能力为常数，则车辆的受阻延误与车辆到达率的关系可以用车辆到达-离去曲线进行计算。

如图4所示，图a为不饱和交通状态下的车辆到达-离去曲线，图b为饱和状态下的车辆到达-离去曲线，横轴t为时间，纵轴n为累计车辆数，图中阴影部分的面积即为车辆的停车延误。因此i相位的总停车延误如下式计算：

其中，

为i相位在一个周期内的停车延误，n1为初始排队车辆，若没有则为0，n2为周期结束时未离开交叉口的二次排队车辆数，若车辆全部排空则为0，

为i相位最大排队长度，可根据交通波状态进行计算，

为平均车头间距，C为周期时长。

该交叉口的总停车延误应为所有相位的停车延误之和。

对不受施工区影响的区域，不需计算行驶延误。

b.受施工区影响的上游交叉口延误计算

图5为受施工区影响的上游交叉口的车辆到达-离去曲线图，由于施工区的影响，车辆在绿灯相位的释放率将会改变，具体的变化时间点受减速波速等因素的影响，因此i相位的总停车延误如下式计算：

其中，t₁为减速波与消散波或启动波交汇的时刻，s为该交叉口不受施工区影响的饱和释放率。

c.受施工区影响的下游交叉口停车延误计算

延误的计算模型与公式(23)一致，但对于左转相位的车辆而言，仅在有效绿灯期间可以驶离交叉口，车辆的释放率受到了极大的影响。

三、干线协调模块

a.到达率模型

车辆到达率模型关系着交通波波速与蔓延时间的计算，对延误有着重要影响。受到上游信号交叉口的影响，下游交叉口的到达率应是分段函数。

第k交叉口的第i相位车辆到达率与上游交叉口的车辆释放率、车辆平均速度、路段长度和该时刻的排队长度都有关系。第k交叉口的第i相位车辆到达率与上游交叉口的释放率近似，但由于车辆离开上游交叉口到达下游交叉口的排队队尾需要一定的时间，因此二者存在时间差。而上游交叉口的释放率与是否存在交通波有关，若此时刻的消散波仍未消失，则车辆仍以饱和流率释放，若此时刻不存在交通波，那么车辆的释放率与到达率一致。因此，第k交叉口的第i相位车辆到达率公式如下：

其中，k为交叉口编号，n₁为出口道数量，n₂为路段开放车辆的数量，v^i,k为平均车速，L_k,k-1为交叉口之间的距离，

为k交叉口i相位的流量比例。

对于施工区路段的车辆到达率，由于车道数减少，因此到达率应该乘以车道减少参数n_w/n，其中n_w为施工区开放车道数量，n为正常开放车道数量。

b.函数与约束条件

本发明采用了双目标规划方法，以协调方向的停车延误最小为主目标，交叉口所有方向的停车延误最小为次要目标，在提高协调方向车辆的效率的同时，尽量减小对其他方向车辆的影响。

其中，I为协调方向相位的集合。

由于施工区的存在造成最大排队长度增大，容易引起排队上溢的现象，对上游交叉口的交通状态有很大的影响，因此首要的限制条件是保证协调方向的排队车辆不会溢出到上游交叉口。

协调方向不允许有二次排队的车辆，也就是所有排队车辆都可以在绿灯开启的时间内驶离交叉口，保证协调方向的通畅性。

公共周期应符合最大最小周期值的限制。

C_min≤C≤C_max (29)

其中，C_max为最大周期时长，C_min为最小周期时长，C为公共周期时长。

各相位的绿灯也需要符合相应的限制：

其中，

为最大绿灯持续时间，

为最小绿灯持续时间，

为i相位的绿灯时间。

Claims (7)

1.一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、建立能反映施工区特征的交通波模型，包括：

一、不受施工区影响的交叉口交通波模型；

二、受施工区影响的上游交叉口交通波模型；

三、受施工区影响的下游交叉口交通波模型；

其中：所述不受施工区影响的交叉口交通波模型包括：

(1)建立停车波的波速公式如下：

式中，i是相位标号，t表示时刻，wⁱ(t)为交通波的波速，lⁱ(t)为交通波的波前位置，下标q、s、l和c分别表示停车波、启动波、消散波和压缩波，qⁱ(t)和ρⁱ(t)分别为该相位的车辆到达率与密度，

为道路阻塞密度；

(2)建立启动波的波速公式如下：

式中，sⁱ和

分别为该交叉口的饱和流率以及对应的车辆消散速度，

为所计算相位的绿灯开启时间，

为绿灯持续时间；

(3)建立消散波的波速公式如下：

(4)建立压缩波的波速公式如下：

式中，

为所计算相位的红灯开启时间；

其中：

式中，

为排队最远点的位置；

步骤二、计算在路段施工区背景下各个交叉口的停车延误；

步骤三、以协调相位停车延误最小为主要目标，交叉口停车延误最小为次要目标，协调相位排队车辆不上溢为约束条件建立双目标的干线协调模型。

2.根据权利要求1所述的一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，其特征在于：所述受施工区影响的上游交叉口交通波模型包括：

(1)建立启动波的波速公式如下：

式中，i是相位标号，t表示时刻，wⁱ(t)为交通波的波速，lⁱ(t)为交通波的波前位置，下标q、s、d分别表示停车波、启动波和减速波，

为所计算相位的绿灯开启时间，

为绿灯持续时间，sⁱ和

分别为该交叉口的饱和流率以及对应的车辆消散速度，c_w和v_w分别为施工区的通行能力和限速，

为道路阻塞密度；

(2)建立消散波的波速公式如下：

式中，下标c和l分别表示压缩波和消散波；

(3)建立减速波的波速公式如下：

其中：

式中，l_AB为施工区上游端点与交叉口停车线之间的距离，且要求

否则等式不成立。

3.根据权利要求1所述的一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，其特征在于：所述受施工区影响的下游交叉口交通波模型包括：

(1)建立停车波的波速公式如下：

式中，i是相位标号，t表示时刻，wⁱ(t)为交通波的波速，lⁱ(t)为交通波的波前位置，qⁱ(t)为到达率，ρ(t)为密度，下标w、q、s、l、c、d分别表示施工区内部、停车波、启动波、消散波、压缩波和减速波，ρ_wj为施工区内阻塞密度；

(2)建立启动波的波速公式如下：

式中，

为所计算相位的绿灯开启时间，

为绿灯持续时间，sⁱ和

分别为该交叉口的饱和流率以及对应的车辆消散速度；

(3)建立消散波的波速公式如下：

式中，v_w为施工区的限速；

(4)建立压缩波的波速公式如下：

其中：

1)左转方向的停车波的波前位置计算公式如下：

式中，i为左转相位的编号，j为直右相位的标号，1为C点上游的左转波前位置编号，2为C点之后的左转波前位置编号；

2)左转方向的启动波的波前位置计算公式如下：

4.根据权利要求1所述的一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，其特征在于：步骤二所述在路段施工区背景下各个交叉口的停车延误包括：

(1)不受施工区影响的交叉口停车延误：

其中，

式中，

为i相位在一个周期内的停车延误，S_odab、S_cbe分别表示不受施工区影响的车辆到达-离去曲线图中对应几何图形的面积，od为初始排队车辆数，其数值为n1，n2为相位结束时的累计车辆排队数，be为相位结束时通过交叉口的总车辆数，ab为该周期内到达车辆数与上一周期的滞留车辆数的总和，cb为红灯时间长度，

为i相位最大排队长度，

为平均车头间距，C为周期时长；

(2)受施工区影响的上游交叉口停车延误：

式中，S_odab、S_cbef分别表示施工区上游交叉口的车辆到达-离去曲线图中对应几何图形的面积，s为该交叉口不受施工区影响的饱和释放率，t₁为减速波与消散波或启动波交汇的时刻；

(3)受施工区影响的下游交叉口停车延误：

其中，左转相位的车辆，仅在有效绿灯期间可以驶离交叉口。

5.根据权利要求1所述的一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，其特征在于：步骤三所述建立双目标的干线协调模型的方法为：

(1)建立下游交叉口的车辆到达率模型：

式中，i是相位标号，t表示时刻，k为交叉口编号，下标q和l分别表示排队波和消散波，q(t)为到达率，n₁为出口道数量，n₂为路段开放车辆的数量，

为k交叉口i相位的流量比例；

(2)确定双目标规划函数：

式中，I为协调方向相位的集合；

(3)确定约束条件：

6.根据权利要求5所述的一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，其特征在于：对于施工区路段的车辆到达率，还需乘以车道减少参数n_w/n，其中n_w为施工区开放车道数量，n为正常开放车道数量。

7.根据权利要求5所述的一种路段施工区背景下基于交通波的干线协调控制方法，其特征在于：所述约束条件还包括：

1)

2)C_min≤C≤C_max

其中，I为协调方向相位的集合，C_max为最大周期时长，C_min为最小周期时长，C为公共周期时长；

3)

其中，

为最大绿灯持续时间，

为最小绿灯持续时间，

为i相位的绿灯时间。

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