CN110415290A - 一种系列尺度岩体结构面模型的代表性取样方法 - Google Patents

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Abstract

一种系列尺度岩体结构面模型的代表性取样方法是结合K中心点聚类算法提出，它能根据指定类簇数自动划分总体样本，并从每个类簇中筛选出相对误差最小的样本，从而实现代表性取样。本发明引入渐进全覆盖统计方法获取系列尺度结构面样本，为大尺寸节理样本的代表性取样创造了条件；结合K中心点聚类算法进行代表性取样，实现了在满足采样精度的条件下节理样本的自动合理分配，提高了结构面代表性取样的整体效率。

Description

一种系列尺度岩体结构面模型的代表性取样方法
技术领域
本发明涉及一种系列尺度岩体结构面模型的代表性取样方法，适用于选择能够代表不同尺寸的模型结构面试样开展室内直剪试验。
背景技术
众所周知，岩石结构面的剪切强度受尺寸的变化影响较大。为揭示其剪切行为的尺寸效应，需要对不同尺寸的结构面进行直剪试验。然而，直剪试验属于破坏性试验，具有不可重复性，需制作相应的结构面模型试样。因此，合理选取能够代表不同尺寸的表面起伏形态试样是研究岩体结构面尺寸效应规律的关键。
目前，结构面取样方法主要有：随机取样法、渐进扩大法、均匀取样法和分层取样法。随机取样法是指不同尺寸的节理样本从原始表面任意取出。这主要依赖于个人判断和研究人员的选择。因此，选出的节理样品缺乏代表性；渐进扩大法是指通过从结构面侧面或中间逐渐放大采样窗口获得样本的方法。这虽然从一定程度上克服了随机采样方法的不规则性，但仍然属于单样本表征方法，对于较小尺寸试样的代表性存在不足；均匀取样法是按照等间距的均匀网格划分原始结构面为不同尺寸的结构面提供相对覆盖较全的结构面样本，但是对于较大采样尺寸获得的样品较少，而较小采样尺寸获得的样品又过多，导致该方法无法提供适当的样本量；分层取样法是用于改善较小采样尺寸节理样本过多的情况提出的。它通过将总体样本分层，然后在允许的误差范围内计算取样量，最后根据样本分配量从层间选取节理样本。该方法虽然减少了选取的样本量，但是没有定义层间样本的取值，存在一定不足。此外，由于样本统计方法的限制，上述取样方法在大尺寸样本代表性特征方面均没有涉及。因此，关于系列尺度岩体结构面代表性取样仍需进一步研究。
发明内容
为了克服已有技术无法实现系列尺度岩体结构面模型的代表性取样的不足，本发明提供了一种系列尺度岩体结构面代表性取样方法，为研究结构面尺寸效应提供系列尺度代表性节理试样。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种系列尺度岩体结构面模型的代表性取样方法，所述方法包括以下步骤：
1)利用三维激光扫描仪获取大范围尺寸的结构面表面三维形貌数据，然后截取所需研究结构面方形平面尺寸范围为l×l的三维点云数据；
2)基于渐进全覆盖统计方法获得系列结构面尺寸为li×li的样本，其中i＝1,2,...,n，计算得到推进间距为Δdi及采样尺寸为li×li下各结构面尺寸的样本量为
3)针对采样尺寸为li×li下的Ni个结构面样本，计算得到0°剪切方向的三维形貌参数并确定特征值Pi＝{(x1,li),(x2,li),···,(xn,li)}，其中xn表示第n个节理样本的
4)满足设定置信度条件n下相对误差不超过1-n的精度要求，0<n<1，计算得到采样尺寸为li×li下的取样量为其中t是标准正态分布的上分位数，S2是方差，γ是允许误差，是总体均值；
5)将特征值Pi和Ki导入K中心点聚类算法，根据获得的各个不同采样尺寸li×li的聚类中心，匹配到整体结构面l×l上的所在位置即为代表该尺寸的表面起伏形态试样。
本发明中，K中心点聚类算法能根据指定类簇数自动划分总体样本，并从每个类簇中筛选出相对误差最小的样本，从而实现代表性取样。
本发明有益效果主要表现在：(1)引入渐进全覆盖统计方法获取系列尺度结构面样本，为大尺寸节理样本的代表性取样创造了条件；(2)结合K中心点聚类算法进行代表性取样，实现了在满足采样精度的条件下节理样本的自动合理分配，提高了结构面代表性取样的整体效率。
附图说明
图1是1000mm×1000mm天然结构面三维形貌的示意图。
图2是K中心点聚类算法分析流程图。
图3是100mm×100mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图4是200mm×200mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图5是300mm×300mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图6是400mm×400mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图7是500mm×500mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图8是600mm×600mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图9是700mm×700mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图10是800mm×800mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图11是900mm×900mm采样尺寸下聚类结果及聚类中心对应结构面试样分布图；
图12是不同采样尺寸下代表性样本与总体样本均值的误差图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图12，一种系列尺度岩体结构面模型的代表性取样方法，包括以下步骤：
1)利用三维激光扫描仪获取大范围尺寸的结构面表面三维形貌数据，然后截取所需研究结构面方形平面尺寸范围为l×l的三维点云数据；
2)基于渐进全覆盖统计方法获得系列结构面尺寸为li×li的样本，其中i＝1,2,...,n，计算得到推进间距为Δdi及采样尺寸为li×li下各结构面尺寸的样本量为
3)针对采样尺寸为li×li下的Ni个结构面样本，计算得到0°剪切方向的三维形貌形貌参数并确定特征值Pi＝{(x1,li),(x2,li),···,(xn,li)}，其中xn表示第n个节理样本的
4)满足95％置信度条件下相对误差不超过15％的精度要求，计算得到采样尺寸为li×li下的取样量为其中t是标准正态分布的上分位数，S2是方差，γ是允许误差，是总体均值；
5)进一步，将特征值Pi和Ki导入K中心点聚类算法，根据获得的各个不同采样尺寸li×li的聚类中心，匹配到整体结构面l×l上的所在位置即为代表该尺寸的表面起伏形态试样。
本实例通过天然岩体结构面加以说明，具体实施方式如下：
1)利用便携式激光扫描仪(MetraSCAN 3D，Creaform，Canada)获取大范围尺寸的结构面表面三维形貌数据，然后截取所需研究结构面方形平面尺寸范围为1000mm×1000mm的三维点云数据，如图1所示。
2)基于渐进全覆盖统计方法获得系列结构面尺寸分别为100mm×100mm、200mm×200mm、···、900mm×900mm的样本，计算得到推进间距分别为90mm、80mm、70mm、60mm、50mm、40mm、30mm、20mm、10mm下各结构面的样本量为如表1所示。
采样尺寸 Δd N
100mm×100mm 90 121
200mm×200mm 80 121
300mm×300mm 70 121
400mm×400mm 60 121
500mm×500mm 50 121
600mm×600mm 40 121
700mm×700mm 30 121
800mm×800mm 20 121
900mm×900mm 10 121
表1
3)针对采样尺寸为li×li下的Ni个结构面样本，计算得到0°剪切方向的三维形貌形貌参数并确定特征值Pi＝{(x1,li),(x2,li),···,(xn,li)}，其中xn表示第n个节理样本的
4)满足95％置信度条件下相对误差不超过15％的精度要求，计算得到采样尺寸为li×li下的取样量为其中t是标准正态分布的上分位数，S2是方差，γ是允许误差，是总体均值。计算结果如表2所示。
表2
5)将特征值Pi和Ki导入K中心点聚类算法，执行过程如图2所示。根据获得的各个不同采样尺寸li×li的聚类中心，匹配到整体结构面l×l上的所在位置即为代表该尺寸的表面起伏形态试样，如图3-11所示。
代表性取样结果评价：不同采样尺寸下代表性样本的均值与总体样本的均值的误差图如图12所示。从图中发现，两者具有较好的一致性，误差均在5％以内。这表明所提出的结构面取样方法具有良好适用性。
本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种系列尺度岩体结构面模型的代表性取样方法，所述方法包括以下步骤：
1)利用三维激光扫描仪获取大范围尺寸的结构面表面三维形貌数据，然后截取所需研究结构面方形平面尺寸范围为l×l的三维点云数据；
2)基于渐进全覆盖统计方法获得系列结构面尺寸为li×li的样本，其中i＝1,2,...,n，计算得到推进间距为Δdi及采样尺寸为li×li下各结构面尺寸的样本量为
3)针对采样尺寸为li×li下的Ni个结构面样本，计算得到0°剪切方向的三维形貌参数并确定特征值Pi＝{(x1,li),(x2,li),…,(xn,li)}，其中xn表示第n个节理样本的
4)满足设定置信度条件n下相对允许误差不超过1-n的精度要求，0<n<1，计算得到采样尺寸为li×li下的取样量为其中t是标准正态分布的上分位数，S2是方差，γ是允许误差，是总体均值；
5)将特征值Pi和Ki导入K中心点聚类算法，根据获得的各个不同采样尺寸li×li的聚类中心，匹配到整体结构面l×l上的所在位置即为代表该尺寸的表面起伏形态试样。
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