CN110414173B - 一种基于ufir滤波器的交叉路口车辆状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计算法，首先，建立车辆碰撞过程中汽车的运动学模型；其次，根据车辆的运动学模型计算UFIR滤波器的参数矩阵；然后，从记录的图像数据中提取出车辆碰撞的时间信息和带有噪声的车辆位置信息；最后，对提取的信息基于UFIR滤波算法进行状态估计，估计出在碰撞过程中车辆的速度并还原出车辆的轨迹。本发明基于UFIR滤波算法在噪声环境中进行车辆碰撞速度估计和轨迹还原，不需要噪声和干扰信号的统计特性，因而具有普适性，在不同交叉路口、不同环境及不同摄像头的情形中都有较好的性能。

Description

一种基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计方法
技术领域
本发明属于估计算法和信号处理领域，具体涉及一种基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计算法。
背景技术
在发生事故后由监控图像数据进行车辆碰撞速度估计和轨迹还原有重要的应用价值。例如，估计得到的数据可以应用于交叉路口事故发生后的责任判定。另外，在预防交通事故方面，估计的结果可以用于相关车辆碰撞事故预测的学习算法以对将要发生的事故进行预测和预警。随着网联车技术的发展和基础设施的逐渐完善，车辆碰撞事故预测和预警信息可通过车路通信网络传达到车辆，从而司机或辅助驾驶系统可对可能发生的事故进行提前规避。在这些可以预见的应用场景中，对车辆碰撞的速度估计和轨迹还原有着不可替代的基础作用。另一方面，在日常交通情况下，道路交叉路口车辆密度大，车辆行驶情况复杂多变，视野受阻，是交通事故的多发地点。因此有必要由道路交叉路口监控图像数据进行车辆碰撞速度估计和轨迹还原。
由摄像头得到的监控图像不可避免地存在干扰和噪声，因此在应用中需要对得到的原始数据进行滤波来估计真实的碰撞车辆的速度和运动轨迹。最常用的典型算法是卡尔曼滤波算法，在已知车辆运动模型过程噪声和摄像头测量噪声的情况下，这种算法会得到较好的估计结果。然而不同交叉路口的不同的环境，不同的摄像头，不同的车辆，以及不同时间的不同天气状况都会造成系统过程噪声和测量噪声的变化。因此，在实际应用卡尔曼滤波过程中，要根据具体的情况对噪声的方差矩阵进行具体的调整，从而限制了这种算法的普适性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计算法，解决了现有技术中卡尔曼滤波处理车辆碰撞估计具有局限性的问题。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计算法，包括如下步骤：
步骤1、建立车辆碰撞过程中汽车的运动学模型；
步骤2、根据车辆的运动学模型计算UFIR滤波器的参数矩阵；
步骤3、从记录的影音数据中提取出车辆碰撞的时间信息和带有噪声的车辆位置信息；
步骤4、对提取的信息基于UFIR滤波算法进行状态估计，估计出在碰撞过程中车辆的速度并还原出车辆的轨迹。
碰撞过程中汽车的运动学模型如下：
x[k+1]＝Ax[k]+Bw[k],
z[k]＝Cx[k]+v[k],
其中，w[k]∈R2和v[k]∈R2分别是过程噪声和测量噪声，
其中，x[k]和y[k]为k时刻车辆的横向和纵向位置；vx[k]和vy[k]是k时刻车辆横向和纵向速度；T是采样周期，在给出的运动模型中，加速度假设为随机变量，即其中ax[k]和ay[k]分别代表k时刻横向和纵向加速度，假设模型中的过程噪声和测量噪声符合均值为零的条件，即
计算UFIR滤波器的参数矩阵Hn,m采用如下公式：
Hn,m＝[(Cn,mAn,m)T(Cn,mAn,m)]-1(Cn,mAn,m)T，其中，
m、n、N为大于0的整数。
采用如下公式对碰撞过程中每个时间点的位置和速度进行估计：
其中，Zn,m为步骤3中获取的车辆位置测量量，Zn,m＝[z[n] … z[m]]T，m、n、N均为大于0的整数，N＝n-m+1，为x[n]的估计值，N为UFIR滤波器的时间窗口长度，由系统的特性决定，n为时间窗口的结束步数，m为时间窗口的初始步数。
N的选择方法如下：
将车辆模型参数应用到变量迭代算法中，按照系统的参数自动选取。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明基于UFIR滤波算法在噪声环境中进行车辆碰撞速度估计和轨迹还原，不需要噪声和干扰信号的统计特性，因而具有普适性，在不同交叉路口、不同环境及不同摄像头的情形中都有较好的性能。
2、本发明在应用过程中不需要像传统的卡尔曼滤波算法一样在估计环境和所用传感器(摄像头)发生变化时进行参数调整和试错，只需车辆模型就可直接应用。在过程噪声和测量噪声方差矩阵不能获得或难以获得的情况下，本发明中算法有更好的表现。
3、本发明所采用算法基于有限步输出信号进行估计，在系统模型的过程噪声与真实的系统过程噪声有误差时，本算法相较于经典的卡尔曼滤波算法不存在估计误差发散的现象，更具有实用性。
4、本发明给出了在采用的车辆模型中使UFIR滤波效果较好的时间窗口长度N并给出了一种可自动选取N的泛化算法以适应可能应用的其他模型。
附图说明
图1为本发明车辆碰撞状态估计方法的设计过程流程图。
图2为本发明车辆碰撞状态估计方法的具体算法实现过程的流程图。
图3为本发明车辆碰撞状态估计方法的监控图像识别出的位置测量量参照图。
图4为本发明车辆碰撞状态估计方法的轨迹还原结果示意图。
图5为本发明车辆碰撞状态估计方法的速度估计结果波形图。
图6为本发明对滤波器的时间窗口长度N进行估计的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的结构及工作过程作进一步说明。
UFIR滤波算法是一种与卡尔曼滤波并存的估计算法，与卡尔曼滤波不同的是UFIR不需要具体的过程噪声和测量噪声的统计特性(方差矩阵)，因此可应用于不同路口不同条件下的碰撞速度估计和轨迹还原而不需要针对具体应用场景进行参数的试错和调整。并且在噪声统计特性未知情况下，UFIR滤波会得到比卡尔曼滤波更好的估计结果。因此，本发明提出了基于UFIR滤波器对车辆碰撞速度估计和轨迹还原算法进行改进，具体过程下面详细介绍。
一种基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计算法，包括如下步骤：
步骤1、建立车辆碰撞过程中汽车的运动学模型；
步骤2、根据车辆的运动学模型计算UFIR滤波器的参数矩阵；
步骤3、从记录的图像数据中提取出车辆碰撞的时间信息和带有噪声的车辆位置信息；
步骤4、对提取的信息基于UFIR滤波算法进行状态估计，估计出在碰撞过程中车辆的速度并还原出车辆的轨迹。
在交叉路口车辆碰撞过程中，车辆的运动状态相较于正常行驶过程变化剧烈难以预测，因而造成基于车辆的标准运动学模型中的过程噪声统计特性难以获得。另一方面由于环境和天气变化、摄像头型号等因素会使测量噪声在不同的路口和环境下统计特性发生变化，本发明根据这些不确定性和环境变化条件提出了一种基于UFIR滤波算法改进的交叉路口车辆碰撞速度估计和轨迹还原算法，具体如下：
步骤1、建立车辆碰撞过程中汽车的运动学模型；
其中，w[k]∈R2和v[k]∈R2分别是过程噪声和测量噪声，
其中，x[k]和y[k]为k时刻车辆的横向和纵向位置；vx[k]和vy[k]是k时刻车辆横向和纵向速度；T是采样周期，在给出的运动模型中，加速度假设为随机变量，即其中ax[k]和ay[k]分别代表k时刻横向和纵向加速度，假设模型中的过程噪声和测量噪声符合均值为零的条件，即
步骤2、根据车辆的运动学模型，计算UFIR滤波器的参数矩阵；
本发明设计的车辆碰撞速度估计和轨迹还原算法，目的是在噪声环境中估计出车辆碰撞过程中的状态，所采用的基于UFIR滤波器改进的算法可以有效的抑制噪声对估计结果的影响并且不需要噪声信号的除了期望之外的其他统计学特性，因而此算法在不同的环境中都有良好的估计效果。UFIR滤波器作用于上文所建立的车辆运动学模型，首先需要根据模型计算出滤波器的相关参数矩阵，计算UFIR滤波器的参数矩阵Hn,m采用如下公式：
Hn,m＝[(Cn,mAn,m)T(Cn,mAn,m)]-1(Cn,mAn,m)T，   (4)
其中，
m、n、N为大于0的整数。
步骤3、由记录的影像数据识别碰撞车辆的位置信息，即z[k]；
由摄像头得到的图像数据，需要首先按一定的采样周期T选取相应的各帧图像，这里T是帧与帧之间时间间隔的整数倍；其次，在选出的各帧图像中应用图像处理算法识别出碰撞车辆，并得到所识别车辆在图像中的原始位置；然后，对得到的原始位置进行坐标变换，得到车辆在真实世界坐标下的位置数据，即公式(1)中的测量(输出)数据z[k]；采用图像处理算法可以对图像中车辆的位置进行较准确的识别。
步骤4、根据UFIR滤波器的数学表达式和识别出的车辆位置测量数据进行碰撞车辆速度估计和轨迹还原；具体公式如下：
其中，Zn,m为步骤3中获取的车辆位置测量量，Zn,m＝[z[n] … z[m]]T，m、n、N均为大于0的整数，N＝n-m+1，为x[n]的估计值，N为UFIR滤波器的时间窗口长度，由系统的特性决定，n为时间窗口的结束步数，m为时间窗口的初始步数。
由于UFIR的应用条件限制，在N个采样周期之后才能应用UFIR滤波算法，具体参考该公式的限制条件，在初始的N个采样周期之内，可应用其他的估计方法估计系统状态，比如可以应用卡尔曼滤波器或者简单地以平均值来进行估计，在N个采样周期之后，按该公式中的UFIR滤波算法应用于系统测量量z[k]进行车辆速度的估计和轨迹还原。
由于当前时间的UFIR滤波器的估计结果不受之前估计结果的影响，在初始N个采样周期之内暂时应用其他估计算法不会影响后续UFIR滤波器估计的表现，UFIR滤波器的优点仍会保持。
基于UFIR滤波算法在噪声环境中进行车辆碰撞速度估计和轨迹还原，不需要噪声和干扰信号的统计特性，因而具有普适性，在不同交叉路口、不同环境及不同摄像头的情形中都有较好的性能。
此滤波器中的N需要根据系统模型确定，将车辆模型参数应用到变量迭代算法中，按照系统的参数自动选取，在本发明的估计中可以设定为50。
另外，为了提高本发明中UFIR滤波器的泛化能力，可按照图6所示的变量迭代算法对滤波器的时间窗口长度N进行量化计算，参照图6具体步骤为：
第一步，初始化i为3并计算出初始化的新变量Gi,βi，其定义为
其中tr(·)代表矩阵的迹；
第二步根据如下法则进行Gi,βi的迭代，Gi＝[CTC+(AGi-1AT)-1]-1,每次迭代后判断βi的增量绝对值是否小于0.01，如果小于0.01，即取i+1作为UFIR滤波器的时间窗口长度，否则重复第二步迭代。
本发明针对交叉路口车辆碰撞过程中系统过程噪声和测量噪声统计特性难以获得的特点，基于UFIR滤波器设计了改进的车辆碰撞速度估计和轨迹还原算法。在不同的交叉路口和不同的环境下，不需要重新进行参数调整和试错并且都能得到较好的估计结果。相较于常见的卡尔曼滤波算法，本发明中的改进算法更适用于实际的应用场景。
具体实施例，如图1至图5所示：
此部分将通过一个十字路口两车相撞的真实录像的案例来进行UFIR的实施步骤的具体说明和效果展示。在此案例中，采样周期为T＝0.04s,因此车辆运动学模型公式(1)确定。UFIR滤波算法的参数N设定为50，则UFIR滤波器的参数确定。基于车辆模型和已确定的UFIR滤波器参数，车辆碰撞的速度估计和轨迹还原算法实施步骤如下：
首先，确定采样周期，运动学模型确定；
其次，根据运动学模型，计算出UFIR滤波器的估计矩阵Hn,m；
然后，识别出图像采集的位置测量量z[k]，k＝m,m+1......n，这n步的测量用于估计；
最后，根据Hn,m，z[k]，应用得到估计得速度和位置。
步骤一、由摄像头收集的图像数据识别并通过坐标变换得到车辆的测量输出(位置测量)；
本步骤由现有的图像处理算法识别车辆在图像中的位置，并通过坐标变换得到位置测量量。在本例中两辆车发生碰撞事故，由监控图像识别出的位置测量量参照图3中的结果，其中星号(“*”)轨迹代表车辆1的位置测量，加号(“+”)轨迹代表车辆2的位置测量，每两个测量数据点之间的时间间隔为0.04s，即系统模型所设定的采样周期。
在应用过程中不需要像传统的卡尔曼滤波算法一样在估计环境和所用传感器(摄像头)发生变化时进行参数调整和试错，只需车辆模型就可直接应用。在过程噪声和测量噪声方差矩阵不能获得或难以获得的情况下，本发明中算法有更好的表现。
步骤二、对位置测量应用UFIR滤波算法进行速度估计和位置估计(即轨迹还原)；
在此步骤中，由公式(4)计算出UFIR滤波器的估计矩阵Hn,m，然后按照公式(5)将UFIR滤波算法应用于上一步骤所得到N个采样点的车辆位置测量量，由此得到第n步车辆速度和位置的估计量。在下一步的估计中，将n的值增加一步，即n＝n+1，然后重复步骤一、二即可继续估计下一采样时间点的车辆状态。此例中为使结果图清楚，仅对碰撞车辆中的车辆1进行估计。轨迹还原结果如图4所示，其中星号点为车辆1的位置测量量，实线为经过基于UFIR滤波器改进的算法处理而得到的还原轨迹。有此图可以看出基于UFIR滤波器改进的估计算法有效的抑制了噪声，并得到了较好的估计效果。碰撞车辆1速度估计的结果参照图5,虚线和实线分别代表横向和纵向的速度估计值。
由此实际应用案例可以看出，基于UFIR改进的交叉路口车辆碰撞速度估计和轨迹还原算法在实际应用中可以有效的抑制噪声的影响，在未知过程噪声和测量噪声的统计特性(方差)情况下，本发明的改进算法在应用中能得到良好的估计效果。
本发明所采用算法基于有限步输出信号进行估计，在系统模型的过程噪声与真实的系统过程噪声有误差时，本算法相较于经典的卡尔曼滤波算法不存在估计误差发散的现象，更具有实用性。

Claims (3)

1.一种基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1、建立车辆碰撞过程中汽车的运动学模型，具体的运动学模型如下：
x[k+1]＝Ax[k]+Bw[k],
z[k]＝Cx[k]+v[k],
其中，w[k]∈R2和v[k]∈R2分别是过程噪声和测量噪声，
其中，x[k]和y[k]为k时刻车辆的横向和纵向位置；vx[k]和vy[k]是k时刻车辆横向和纵向速度；T是采样周期，在给出的运动模型中，加速度假设为随机变量，即其中ax[k]和ay[k]分别代表k时刻横向和纵向加速度，假设模型中的过程噪声和测量噪声符合均值为零的条件，即
步骤2、根据车辆的运动学模型计算UFIR滤波器的参数矩阵，计算UFIR滤波器的参数矩阵Hn,m采用如下公式：
Hn,m＝[(Cn,mAn,m)T(Cn,mAn,m)]-1(Cn,mAn,m)T，其中，
m、n、N为大于0的整数；
步骤3、从记录的图像数据中提取出车辆碰撞的时间信息和带有噪声的车辆位置信息；
步骤4、对提取的信息基于UFIR滤波算法进行状态估计，估计出在碰撞过程中车辆的速度并还原出车辆的轨迹。
2.根据权利要求1所述的基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计方法，其特征在于：采用如下公式对碰撞过程中每个时间点的位置和速度进行估计：
其中，Zn,m为步骤3中获取的车辆位置测量量，Zn,m＝[z[n]…z[m]]T，m、n、N均为大于0的整数，N＝n-m+1，为x[n]的估计值，N为UFIR滤波器的时间窗口长度，由系统的特性决定，n为时间窗口的结束步数，m为时间窗口的初始步数。
3.根据权利要求2所述的基于UFIR滤波器的交叉路口车辆状态估计方法，其特征在于：N的选择方法如下：
将车辆模型参数应用到变量迭代算法中，按照系统的参数自动选取。
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