CN110414099A - 一种基于Copula的相关结构模型综合选型方法 - Google Patents
一种基于Copula的相关结构模型综合选型方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110414099A CN110414099A CN201910635994.7A CN201910635994A CN110414099A CN 110414099 A CN110414099 A CN 110414099A CN 201910635994 A CN201910635994 A CN 201910635994A CN 110414099 A CN110414099 A CN 110414099A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- index
- copula
- model
- index value
- data
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 241000039077 Copula Species 0.000 title claims abstract description 71
- 238000010187 selection method Methods 0.000 title claims abstract description 16
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 12
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 10
- 238000003786 synthesis reaction Methods 0.000 claims description 10
- 238000003646 Spearman's rank correlation coefficient Methods 0.000 claims description 8
- 230000005611 electricity Effects 0.000 claims description 8
- 230000001174 ascending effect Effects 0.000 claims description 6
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 claims description 4
- 238000013480 data collection Methods 0.000 claims description 4
- 239000003550 marker Substances 0.000 claims description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 3
- 239000012141 concentrate Substances 0.000 claims description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 2
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 5
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 4
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 4
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 description 2
- 241001269238 Data Species 0.000 description 1
- 230000002776 aggregation Effects 0.000 description 1
- 238000004220 aggregation Methods 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000005684 electric field Effects 0.000 description 1
- 239000004744 fabric Substances 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于Copula的相关结构模型综合选型方法，该方法包括以下步骤：(1)对备选的不同类型Copula进行参数估计；(2)分别计算各备选Copula函数的多个指标值；(3)对每一模型与其它模型在同一指标内的相对优劣做出判断。本发明所述的Copula的相关结构模型综合选型方法可以综合考虑多个选型指标，同时兼具不同方面各备选Copula的优劣，对其整体拟合表现做出判断，具有更高的准确性。
Description
技术领域
本发明属于风电场出力相关关系研究领域，尤其涉及一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法。
背景技术
采用Copula函数对变量间相关结构进行建模具有明显的优势，该函数将对变量联合分布的研究分离成对每个变量边缘分布的研究和对它们联合分布的研究，这使变量的边缘分布函数不受限制，即使是满足不同边缘分布函数的变量，也可以通过Copula理论导出其相关结构。同时，Copula函数是一种可以描述变量间非线性相关关系的函数，且当变量发生非线性严格单调变换时，其Copula相关结构模型不会发生改变。
通常使用Copula进行相关关系建模步骤可分为四步：1、确立边缘分布；2、联合分布研究，获得待拟合模型图像；3、Copula函数的选型；4、参数估计。其中，Copula函数的最典型的选型方式是根据待拟合模型的图像的对称特性、尾部相关特性等特性主观选择能更好描述这些特性的Copula函数类型，再进行该Copula函数的参数估计。由于该方法主观性较强，故有学者提出了通过某种指标对已进行参数估计的备选Copula函数进行选型。但不同的指标由于关注的方向和算法的差异，可能得到不同的选型结果，导致最终难以做出明确的判断。
考虑到上述指标的局限性，本发明提出了一种Copula的相关结构模型综合选型方法。这一评价方法不以选出每种评价指标表现最优的模型为目的，而是对每一模型与其它模型在同一指标内的相对优劣做出判断。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出了一种Copula的相关结构模型综合选型方法，其目标是克服不同的指标由于关注的方向和算法的差异，可能得到不同的选型结果的问题。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种本发明所述的Copula的相关结构模型综合选型方法，该方法包括以下步骤：
(1)以两个及两个以上个地理位置上相邻的风电场采集得到的实际风速数据、实际风电出力数据，以及由实际风速数据计算所得风电计算出力数据这三种类型数据之一为原始样本数据集，所述原始样本数据集包含N个时间节点采集得到的M个相邻风电场对应实际风速数据、实际风电出力数据或风电计算出力数据，故原始样本数据集为一个N×M的矩阵。为建立这M个风电场实际风速数据、实际风电出力数据或风电计算出力数据间的相关关系，即原始样本数据集中M列数据间的相关关系，采用至少三个不同类型的Copula对原始数据集中数据分别进行相关性建模，所述相关性建模过程为依据Copula类型的典型形式，采用极大似然估计或EM算法对备选的不同类型Copula分别进行参数估计；
(2)分别计算各备选Copula函数的多个指标值；
(3)对每一模型与其它模型在同一指标内的相对优劣做出判断以此选择最优模型。
优选的，步骤(1)中，所述备选的不同类型Copula包括：椭圆Copula函数(正态Copula、t Copula)、阿基米德族Copula函数(Clayton Copula、Gumbel Copula、FrankCopula)、混合Copula函数、多维Copula函数。
优选的，步骤(2)中，所述多个指标值包括以下指标中的两个至多个：上尾相关系数指标、下尾相关系数指标、欧式距离指标、AIC准则指标、BIC准则指标、Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标。
优选的，步骤(3)中，所述对每一模型与其它模型在同一指标内的相对优劣做出判断，包括以下步骤：
(31)将所有备选Copula函数的某指标值处理后进行由优至劣的排序；
(32)判断表现最优的该指标值是否优于表现次优的该指标值，若优于次优指标值，则将最优指标对应的Copula函数一列中该指标值一格标记为“√”，否则标记为“○”；
(33)判断表现最劣的指标值是否劣于表现次劣的该指标值，若劣于次劣的该指标值，则将最劣指标对应的Copula函数一列中该指标值一格标记为“×”，否则不做标记；
(34)综合判断所有指标值下各模型相对优劣，将各模型下所有标记以不同分值进行加总，选出总分最大，即综合表现最优的模型。
优选的，步骤(31)中，所述指标值处理后进行由优至劣的排序包括以下两种情况：
(311)若该指标的大小能直观体现出该指标优劣，如欧式距离指标越小则代表模型误差越小、AIC准则指标和BIC准则指标越小则代表模型在该指标下越优，此时直接将其各模型该指标值由优至劣的排序，若指标值越小说明拟合误差越小，则针对每一指标值j，将n+1个模型该指标值由小到大排列，反之亦然，将所得序列记为dj,n,dj,n-1,…,dj,1,dj,0；
(312)若该指标值不能够直接展示模型拟合的好坏，如Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标、上尾相关系数指标、下尾相关系数指标等，需要与原始数据计算所得经验指标比较，则计算每个备选模型该指标与经验指标的相对误差，其计算公式为：
其中，Ij，k为模型k指标j计算值，所述指标为Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标、上尾相关系数指标、下尾相关系数指标中的一种或多种，Ej为原始样本数据计算所得指标j的经验指标值，I′j，k为j指标值下模型k与经验指标的相对误差，将所有模型相对误差由小到大排列，将所得序列记为dj，n，dj，n-1，…，dj，1，dj，0，相对误差越小，则代表所得模型与原始数据在该指标下越相似，表现越好。
优选的，步骤(32)中，所述判断表现最优的该指标值是否明显优于表现次优的该指标值，所述指标为下述指标中的任意一个：上尾相关系数指标、下尾相关系数指标、欧式距离指标、AIC准则指标、BIC准则指标、Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标，具体为通过公式：
计算所得值与显著性指标λ比较，若高于λ，则认为该模型所述指标值明显优于其他模型，记为“√”，否则记为“○”。
优选的，步骤(33)中，所述判断表现最劣的指标值是否明显劣于表现次劣的该指标值，具体为通过公式
计算所得值与显著性指标λ比较，若高于λ，则认为该模型所述指标值明显劣于其他模型，记为“×”，否则不做标记。
优选的，步骤(34)中，所述综合判断所有指标值下各模型相对优劣，选出综合表现最优的模型，具体为每个“√”记a分，每个“○”记b分，每个“×”记c分，每个无标记空格不计分，对每个模型进行打分，选择总分最高的模型作为最终选出的模型。
优选的，所述显著性指标λ为33％。
优选的，所述a为3，所述b为1，所述c为-5。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有如下的有益技术效果：
1、综合考虑备选Copula函数各方面建模准确性；
2、通过综合评判对模型相对优劣做出定量判断。
附图说明
图1为Copula的相关结构模型综合选型方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1，该方法包括以下步骤：
步骤1、针对不同的风电场参数，对备选的不同类型Copula进行参数估计。
其中，备选的Copula类型包括：正态Copula、t Copula、Clayton Copula、GumbelCopula、Frank Copula，分别采用极大似然估计确认其参数，得到备选模型。
步骤2、分别计算各备选Copula函数的多个指标值。
其中，指标值包括欧氏距离指标、Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标、AIC准则指标。本算例通过对样本的分析计算，得到备选Copula函数的指标值如下所示：
表1备选Copula函数指标值
步骤3、对每一模型与其它模型在同一指标内的相对优劣做出判断。
其中，Kendall秩相关系数指标和Spearman秩相关系数指标先通过公式：
计算与原始数据经验秩相关系数值E的相对误差，然后按由小到大进行排列，将所得序列分别记为d1,5,d1,4,…,d1,1,d1,0和d2,5,d2,4,…,d2,1,d2,0，对于欧氏距离指标和AIC准则指标，直接对其指标值由小到大排序，分别获得对应指标的序列d3,5,d3,4,…,d3,1,d3,0和d4,5,d4,4,…,d4,1,d4,0。
通过公式
计算所得结果与显著性指标λ的大小，若大于λ，则dj,5对应模型该指标下所做标记为“√”，否则为“○”。
通过公式：
计算所得结果与显著性指标λ的大小，若大于λ，则dj,0对应模型该指标下所做标记为“×”，否则不做标记。
本算例中经验Kendall秩相关系数值为0.7429，经验Spearman秩相关系数为0.9062。该步骤最终结果如下表所示：
表2综合评判表
按每个“√”记3分，每个“○”记1分，每个“×”记-5分的方式，可以选出分数最高的Gumbel Copula模型作为选型结果。
Claims (9)
1.一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)对风电数据进行采集作为原始数据集，采用至少三个不同类型的Copula对原始数据集中数据分别进行相关性建模，采用极大似然估计或EM算法对备选的不同类型Copula分别进行参数估计；
(2)分别计算各备选Copula函数的多个指标值；
(3)对每一模型与其它模型在同一指标内的相对优劣做出判断以此选择最优模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(1)中的具体方法如下：以两个及两个以上地理位置上相邻的风电场采集得到的实际风速数据、实际风电出力数据，以及由实际风速数据计算所得风电计算出力数据这三种类型数据之一为原始样本数据集，所述原始样本数据集包含N个时间节点采集得到的M个相邻风电场对应实际风速数据、实际风电出力数据或风电计算出力数据，故原始样本数据集为一个N×M的矩阵，为建立这M个风电场实际风速数据、实际风电出力数据或风电计算出力数据间的相关关系，即原始样本数据集中M列数据间的相关关系，采用至少三个不同类型的Copula对原始数据集中数据分别进行相关性建模，所述相关性建模过程为依据Copula类型形式，采用极大似然估计或EM算法对备选的不同类型Copula分别进行参数估计。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(1)中，所述不同类型Copula包括：椭圆Copula函数、阿基米德族Copula函数(Clayton Copula、Gumbel Copula、Frank Copula)、混合Copula函数、多维Copula函数。
4.根据权利要求1或2所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(2)中，所述多个指标值包括以下指标中的两个或多个：上尾相关系数指标、下尾相关系数指标、欧式距离指标、AIC准则指标、BIC准则指标、Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标。
5.根据权利要求1或2所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(3)中，所述对每一模型与其它模型在同一指标内的相对优劣做出判断，包括以下步骤：
(31)将所有备选Copula函数的某个指标值处理后进行由优至劣的排序；
(32)判断表现最优的该指标值是否优于表现次优的该指标值，若优于次优指标值，则将最优指标对应的Copula函数一列中该指标值一格标记为“√”，否则标记为“○”；
(33)判断表现最劣的指标值是否劣于表现次劣的该指标值，若劣于次劣的该指标值，则将最劣指标对应的Copula函数一列中该指标值一格标记为“×”，否则不做标记；
(34)综合判断所有指标值下各模型相对优劣，将各模型下所有标记以不同分值进行加总，选出总分最大，即综合表现最优的模型。
6.根据权利要求4所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(31)中，所述指标值处理后进行由优至劣的排序包括以下两种情况：
(311)若该指标的大小能直观体现出该指标优劣：欧式距离指标越小则代表模型误差越小；AIC准则指标和BIC准则指标越小则代表模型在该指标下越优，此时直接将其各模型该指标值由优至劣的排序，若指标值越小说明拟合误差越小，则针对每一指标值j，将n+1个模型该指标值由小到大排列，反之亦然，将所得序列记为dj,n,dj,n-1,…,dj,1,dj,0；
(312)若该指标值不能够直接展示模型拟合的优劣：Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标、上尾相关系数指标、下尾相关系数指标，需要与原始数据计算所得经验指标比较，则计算每个备选模型该指标与经验指标的相对误差，其计算公式为：
其中，Ij,k为模型k指标j计算值，所述指标为Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标、上尾相关系数指标、下尾相关系数指标中的一种或多种，Ej为原始样本数据计算所得指标j的经验指标值，I′j,k为j指标值下模型k与经验指标的相对误差，将所有模型相对误差由小到大排列，将所得序列记为dj,n,dj,n-1,…,dj,1,dj,0，相对误差越小，则代表所得模型与原始数据在该指标下越相似。
7.根据权利要求6所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(32)中，所述判断表现最优的该指标值是否优于表现次优的该指标值，所述指标为下述指标中的任意一个：上尾相关系数指标、下尾相关系数指标、欧式距离指标、AIC准则指标、BIC准则指标、Kendall秩相关系数指标、Spearman秩相关系数指标，具体为通过公式：
计算所得值与显著性指标λ比较，若高于λ，则认为该模型所述指标值优于其它模型，记为“√”，否则记为“○”。
8.根据权利要求6所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(33)中，所述判断表现最劣的指标值是否劣于表现次劣的该指标值，具体为通过公式：
计算所得值与显著性指标λ比较，若高于λ，则认为该模型所述指标值劣于其它模型，记为“×”，否则不做标记。
9.根据权利要求6所述的一种基于Copula相关结构模型的综合选型方法，其特征在于，步骤(34)中，所述综合判断所有指标值下各模型相对优劣，选出综合表现最优的模型，具体为：每个“√”记a分，每个“○”记b分，每个“×”记c分，每个无标记空格不计分，对每个模型进行打分，选择总分最高的模型作为最终选出的模型。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910635994.7A CN110414099A (zh) | 2019-07-15 | 2019-07-15 | 一种基于Copula的相关结构模型综合选型方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910635994.7A CN110414099A (zh) | 2019-07-15 | 2019-07-15 | 一种基于Copula的相关结构模型综合选型方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110414099A true CN110414099A (zh) | 2019-11-05 |
Family
ID=68361484
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910635994.7A Pending CN110414099A (zh) | 2019-07-15 | 2019-07-15 | 一种基于Copula的相关结构模型综合选型方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110414099A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111709454A (zh) * | 2020-05-22 | 2020-09-25 | 东南大学 | 一种基于最优copula模型的多风电场出力聚类评估方法 |
| CN116151131A (zh) * | 2023-04-19 | 2023-05-23 | 广东电网有限责任公司阳江供电局 | 风速场景的生成方法、生成装置、电子装置和电子设备 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103020423B (zh) * | 2012-11-21 | 2016-01-13 | 华中科技大学 | 基于copula函数获取风电场出力相关特性的方法 |
| CN109038648A (zh) * | 2018-07-10 | 2018-12-18 | 华中科技大学 | 一种基于Copula函数的风光联合出力建模方法 |
-
2019
- 2019-07-15 CN CN201910635994.7A patent/CN110414099A/zh active Pending
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103020423B (zh) * | 2012-11-21 | 2016-01-13 | 华中科技大学 | 基于copula函数获取风电场出力相关特性的方法 |
| CN109038648A (zh) * | 2018-07-10 | 2018-12-18 | 华中科技大学 | 一种基于Copula函数的风光联合出力建模方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| YURONG WANG等: "Research of Wind Power Correlation With Three Different Data Types Based on Mixed Copula", 《IEEE ACCESS》 * |
| 唐渐: "基于Copula 函数的电网规划指标相关性分析及建模", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 经济与管理科学辑》 * |
| 王沁等: "基于Spearman的rho的Copula参数模型的选择", 《数学的实践与认识》 * |
| 钟波等: "Copula选择方法", 《重庆工学院学报(自然科学版)》 * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111709454A (zh) * | 2020-05-22 | 2020-09-25 | 东南大学 | 一种基于最优copula模型的多风电场出力聚类评估方法 |
| CN111709454B (zh) * | 2020-05-22 | 2022-06-07 | 东南大学 | 一种基于最优copula模型的多风电场出力聚类评估方法 |
| CN116151131A (zh) * | 2023-04-19 | 2023-05-23 | 广东电网有限责任公司阳江供电局 | 风速场景的生成方法、生成装置、电子装置和电子设备 |
| CN116151131B (zh) * | 2023-04-19 | 2023-09-22 | 广东电网有限责任公司阳江供电局 | 风速场景的生成方法、生成装置、电子装置和电子设备 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN104217073B (zh) | 一种网络社团引力导引的可视化布局方法 | |
| CN103150613B (zh) | 一种土地利用布局智能优化方法 | |
| CN110414099A (zh) | 一种基于Copula的相关结构模型综合选型方法 | |
| CN103093007B (zh) | 输电铁塔三维虚拟装配方法 | |
| CN105976048A (zh) | 一种基于改进人工蜂群算法的输电网扩展规划方法 | |
| Lee et al. | Using climate classification to evaluate building energy performance | |
| CN112100718A (zh) | 一种基于智能算法及能耗综合优化的城市建筑群设计方法 | |
| CN102663514A (zh) | 一种基于可行均衡机制的约束优化进化算法 | |
| CN107391670A (zh) | 一种融合协同过滤和用户属性过滤的混合推荐方法 | |
| CN108765180A (zh) | 基于影响力与种子扩展的重叠社区发现方法 | |
| CN104599087B (zh) | 一种输电线路巡检判定方法 | |
| CN107146241A (zh) | 一种基于差分进化算法和TrimmedICP算法的点云配准方法 | |
| CN107977771A (zh) | 一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法 | |
| CN103745497A (zh) | 植物生长建模方法和系统 | |
| CN104102699B (zh) | 一种聚簇图集合中的子图检索方法 | |
| CN112712268A (zh) | 一种海绵城市优化布局与综合效益评价方法 | |
| Li et al. | A strength pareto evolutionary algorithm based on adaptive reference points for solving irregular fronts | |
| CN108717488A (zh) | 一种强迫风冷散热系统热结构的多目标优化设计方法 | |
| CN107944747A (zh) | 一种基于改进主成分分析的低压台区评价方法 | |
| CN109214591A (zh) | 一种木本植物地上生物量预测方法及系统 | |
| CN105654187A (zh) | 控制系统中点定位方法之网格二叉树法 | |
| CN116993555A (zh) | 国土空间规划重点区域识别的分区方法、系统及存储介质 | |
| CN114529129A (zh) | 一种城市绿地规划设计方案的低碳节约化改进方法 | |
| CN105786622A (zh) | 一种云环境下用于实时协同计算的节点选择方法 | |
| CN106599541B (zh) | 一种动态电力负荷模型的结构和参数在线辨识方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20191105 |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |