CN110414043A - 一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法 - Google Patents

一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于通信数据分布式优化技术领域，公开了一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法，基于双事件驱动通信机制，网络节点接收到的传输信息仅仅为其邻居节点驱动时刻辅助变量的信息；结合自身的驱动时刻的信息计算出优化状态，直到辅助变量收敛，得出优化状态的收敛值；代入原优化函数得最优值。本发明能够在强连通平衡有向通讯网络下解决等式约束条件下的凸优化问题，并且可以避免系统初始化；采样双事件驱动通信策略，最大程度避免了通信资源的浪费、节省了通信成本。同时，本发明基于离散迭代机制，自然地避免了Zeno现象。本发明为有向通讯网络下的分布式优化的应用奠定了理论基础，扩大了其应用范围。

Description

一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法
技术领域
本发明属于通信数据分布式优化技术领域，尤其涉及一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法。
背景技术
目前，最接近的现有技术：随着科技的发展，特别是大数据与网络化的迅速发展，分布式优化技术越来越受到人们的青睐。分布式优化是通过多智能体之间的有效协作来实现优化的任务，用来解决许多集中式优化算法难以解决的大规模复杂的优化问题。分布式优化在智能电网、传感器网络、机器学习以及信息物理系统等领域具有广阔的应用前景。特别是在电力系统的优化运营与管理中，分布式优化技术被用来解决具有等式约束的经济调度问题。起初，该问题是以集中式优化的方式来解决的，最具代表性的集中式方法就是拉格朗日乘子法，在网络规模较小时，可以直接得到最优解。集中式方法需要一个中心处理单元来处理所有网络节点上的各种信息数据，网络数据需要汇集到该中心处理单元进行统一处理。但是，随着网络规模的增长与结构复杂化，中心处理单元需要大量采集、处理和传输所有信息，使得优化效率急剧下降。在信息传输不畅时，所有信息很难被集中处理，存在单点失效、鲁棒性差等问题。因此，分布式优化技术受到了广大科研工作者的极大关注。网络节点仅仅需要和邻居节点进行信息交流，不需要把所有信息集中起来统一处理，能够有效避免集中式优化算法的单点失效与鲁棒性差的问题。目前很多工作都借助于多智能体一致性思想，采用图论相关知识和Lyapunov稳定性理论进行研究。主要工作集中于连续通信下的分布式优化算法设计，并没有考虑通信网络资源是有限的，连续的通信会浪费大量的网络资源以及整个系统的能源消耗，而且很多算法需要特殊的初始化处理。针对这些问题，事件驱动通信是一个不错的选择，它能有效避免没有必要的通信传输，仅仅在系统不满足性能要求时进行通信传输，能够有效节省通信与成本。但是，目前基于一致性思想的事件驱动优化方法大多基于连续时间和无向连通的通信网络，并需要进行特殊的初始化处理。在有向网络下，由于信息是单向传播，网络节点之间不可能直接获得彼此相关信息，现有技术很难在有向通信网络下解决诸如具有等式约束的经济调度优化问题。
综上所述，现有技术存在的问题是：
(1)现有的集中式优化技术存在单点失效、鲁棒性差等问题，甚至在网络规模增大时不可使用，使得优化失败。
(2)现有的分布式优化技术连续的信息采集、处理与传输会浪费大量的网络资源以及增加整个系统的能源消耗，增加成本。
(3)现有的基于事件驱动通信的分布式优化技术仅仅在无向通信网络下才能有效进行优化，有的算法还需要进行特殊的初始化处理、有的算法还需要特殊方法排除Zeno现象以表明事件驱动算法的有效性。
解决上述技术问题的难度：1)针对有向通信网络，Laplacian矩阵将不再像无向图那样是对称矩阵，对称矩阵相关的性质将不能使用，那么现有分布式算法将如何扩展至有向通讯网络具有一定难度。2)在事件驱动通讯策略下如何设计优化算法使得算法自然排除Zeno现象，而不需要专门特殊的伦理证明以及避免算法初始化也存在一定的难度。
解决上述技术问题的意义：分布式控优化算法意味着整个通信网络中不需要中心数据采集、处理与传输单元，能够避免单点失效、鲁棒性差等问题。研究有向通信网络下的优化算法将更具有一般性，应用性更强。采用双事件驱动通信策略能够最大程度降低通信成本，节省了通信资源。结合离散迭代机制，研究事件驱动下的分布式优化算法可以自然排除Zeno现象，避免算法初始化，能够提高可应用性，扩大应用范围。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法。
本发明是这样实现的，一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法包括：
第一步，基于双事件驱动通信机制，网络节点i接收到的传输信息仅仅为其邻居节点驱动时刻辅助变量的信息和
第二步，结合自身的驱动时刻的信息和计算出优化状态直到辅助变量和ζi(k)收敛，得出优化状态xi(k)的收敛值
第三步，代入原优化函数得最优值。
进一步，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的表达式为：
其中，xi(k)为第i个节点的状态变量，为第i个节点的辅助变量ζi(k)驱动值，为第i个节点的辅助变量驱动值，且fi为第i个节点的优化目标函数，Ni为第i个节点的邻居集合。
进一步，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的双事件驱动函数为：
其中，α和γ为驱动参数，
进一步，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法选取Lyapunov候选函数为通过代数图论，矩阵理论，Lyapunov稳定性理论以及Young不等式等知识，则得：
其中，s,α,b,r,μ均为正参数，且s,α,b∈(0,1)，f(ζ*)为所求最优值；V(k)是指数收敛的，通过该双事件驱动通信的分布式优化算法能够解决等式约束条件下的凸优化问题，且以指数收敛的速度达到最优值。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的智能电网经济调度优化系统。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的金融借贷平衡优化系统。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的能源领域资源配置优化系统。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的商品市场供需平衡优化系统。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明基于离散迭代机制，采用双事件驱动通信策略，提供分布式优化方法，整个通信网络中不需要中心数据采集、处理与传输单元，能够避免单点失效、鲁棒性差等问题。本发明采用双事件驱动通信策略能够最大程度降低通信成本，节省了通信资源。本发明结合离散迭代机制，研究事件驱动下的分布式优化算法可以自然排除Zeno现象，避免算法初始化，能够提高可应用性，扩大应用范围。
结合本发明所给的优化算法，以下通过两个表格来更好的说明本发明所达到的效果。
表1事件驱动离散序列的事件间隔
节点 驱动次数 最小间隔(次数) 最大间隔(次数)
1 68 114 5050
2 84 1 6286
3 66 94 9058
4 77 5 11267
5 45 84 8844
6 44 122 6755
表2事件驱动离散序列的事件间隔
节点 驱动次数 最小间隔(次数) 最大间隔(次数)
1 96 98 4083
2 38 175 12159
3 106 67 5783
4 51 122 10354
5 70 67 5938
6 69 74 5965
从表1和表2中数据可得知，每一个节点进行40000次迭代，但是通信次数最多的也只有106次，即最多0.265％的迭代时刻需要通信，通信次数极大减少。通信间隔至少为间隔1次，最大通信间隔达到了间隔12159次，充分说明采用双事件驱动通信策略能够最大程度降低通信成本，节省了通信资源。结合离散迭代机制，事件驱动下的分布式优化算法可以自然排除Zeno现象。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法流程图。
图2是本发明实施例提供的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法实现流程图。
图3是本发明实施例提供的有向通信网络拓扑图。
图4是本发明实施例提供的发电机组产生的有功功率Pi(k)变化轨迹图。
图5是本发明实施例提供的辅助变量ζi(k)变化轨迹图。
图6是本发明实施例提供的辅助变量驱动值变化轨迹图。
图7是本发明实施例提供的辅助变量变化轨迹图。
图8是本发明实施例提供的辅助变量驱动值变化轨迹图。
图9是本发明实施例提供的误差变量对数值lnη(k)(η(k)＝C(P(k))-C(P*))变化轨迹图。
图10是本发明实施例提供的驱动函数γαk和节点状态误差变化轨迹图。
图11是本发明实施例提供的驱动函数cbk和节点状态误差变化轨迹图。
图12是本发明实施例提供的节点事件驱动离散序列图。
图13是本发明实施例提供的节点事件驱动离散序列图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明设计的分布式双事件驱动离散优化算法，能够在强连通平衡有向通讯网络下解决等式约束条件下的凸优化问题，并且可以避免系统初始化。本发明采样双事件驱动通信策略，最大程度避免了通信资源的浪费、节省了通信成本。同时，本发明基于离散迭代机制，自然地避免了Zeno现象。本发明为有向通讯网络下的分布式优化的应用奠定了理论基础，扩大了其应用范围。
下面结合附图对本发明的技术方案作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法包括以下步骤：
S101：基于双事件驱动通信机制，网络节点接收到的传输信息仅仅为其邻居节点驱动时刻辅助变量的信息；
S102：结合自身的驱动时刻的信息计算出优化状态，直到辅助变量收敛，得出优化状态的收敛值；
S103：代入原优化函数得最优值。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
如图2所示，本发明实施例提供的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法包括：基于双事件驱动通信机制，网络节点i接收到的传输信息仅仅为其邻居节点驱动时刻辅助变量的信息和再结合自身的驱动时刻的信息和计算出优化状态直到辅助变量和ζi(k)收敛，从而得出优化状态xi(k)的收敛值最终代入原优化函数可得其最优值。
本发明实施例提供的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法针对如下等式约束条件下的凸优化问题：
其中，f为全局优化目标函数，fi为第i个节点的优化目标函数，xi(t)为第i个节点的状态变量，为常数，N为网络中节点的个数。
本发明构造了基于离散迭代机制的双事件驱动通信的分布式优化算法，能够解决上述凸优化问题，并且解决了现有技术存在的相关问题。具体算法为：
其中，xi(k)为第i个节点的状态变量，为第i个节点的辅助变量ζi(k)驱动值，为第i个节点的辅助变量驱动值，且fi为第i个节点的优化目标函数，Ni为第i个节点的邻居集合。
双事件驱动函数设计如下：
其中，α和γ为驱动参数，
选取Lyapunov函数为通过代数图论，矩阵理论，Lyapunov稳定性理论以及Young不等式等知识，则可得：
其中，s,α,b,r,μ均为正参数，且s,α,b∈(0,1)，f(ζ*)为所求最优值。说明V(k)是指数收敛的，即通过该双事件驱动通信的分布式优化算法能够解决等式约束条件下的凸优化问题，且以指数收敛的速度达到最优值。
本发明基于离散迭代机制下，采用双事件驱动通信策略，能够完全避免连续通信，能够避免通信资源浪费，降低通信成本，自然排除Zeno现象。网络中节点i只需要和邻居交流其辅助变量的状态信息和ζi，在通信网络中不需要交流实际优化变量状态信息xi，使得该算法具有隐私保护功能和安全性能。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
以电网经济调度优化问题为例，说明本发明的有效性。该优化问题被描述为：
其中，αi,βi,γi为成本系数，具体参数值见表3；Pi为第i个发电机组的有功功率；C为总的成本函数；D为总负荷需求。
表3成本系数
节点 1 2 3 4 5 6
α<sub>i</sub> 0.096 0.072 0.105 0.082 0.078 0.090
β<sub>i</sub> 1.22 3.41 2.53 4.02 2.90 2.72
γ<sub>i</sub> 51 31 78 42 57 49
双事件驱动函数设计为：
其中h＝0.001。
双事件驱动算法设计为：
有向通信网络如图3所示。网络节点个数N＝6，总负荷D＝600MW。初值P(0)＝[90,110,90,100,120,90]TMW，K＝diag(Ki)＝diag(10,2,10,5,8,10)。具体仿真结果见图4-图13。图4表明在上述分布式双事件驱动优化算法下，发电机组的有功功率收敛到它们的最优值P*＝[97.9221,115.3541,83.2902,97.5670,109.7498,96.1167]TMW，故可得最小成本C(P(t))＝7162.0371。图5和6分别表示辅助变量ζi(k)及其驱动值它们收敛到其最优值ζ*＝[16.3445,14.0167,20.7265,17.0428,24.2669,10.9261]T。图7和图8分别表示辅助变量及其驱动值它们经过迭代后收敛到其最优值图9表示成本误差的对数表示图，足以说明误差非常小，即C(P(k))能取到其最小值C(P*)。图10和图11是体现的是双驱动函数的驱动示意图。图12和图13是事件驱动离散瞬间的序列图，即通信时刻图，足以表明通信次数大量减少，节省了通信资源。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法，其特征在于，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法包括：
第一步，基于双事件驱动通信机制，网络节点i接收到的传输信息仅仅为其邻居节点驱动时刻辅助变量的信息和
第二步，结合自身的驱动时刻的信息和计算出优化状态直到辅助变量和ζi(k)收敛，得出优化状态xi(k)的收敛值
第三步，代入原优化函数得最优值。
2.如权利要求1所述的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法，其特征在于，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的表达式为：
其中，xi(k)为第i个节点的状态变量，为第i个节点的辅助变量ζi(k)驱动值，为第i个节点的辅助变量驱动值，且fi为第i个节点的优化目标函数，Ni为第i个节点的邻居集合。
上述优化算法能够解决如下等式约束条件下的凸优化问题
其中，f为全局优化目标函数，fi为第i个节点的优化目标函数，xi(t)为第i个节点的状态变量，为常数，N为网络中节点的个数。
3.如权利要求1所述的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法，其特征在于，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的双事件驱动函数为：
其中，α和γ为驱动参数，
4.如权利要求1所述的基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法，其特征在于，所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法选取Lyapunov候选函数为通过代数图论，矩阵理论，Lyapunov稳定性理论以及Young不等式等知识，则得：
其中，s,α,b,r,μ均为正参数，且s,α,b∈(0,1)，f(ζ*)为所求最优值；V(k)是指数收敛的，通过该双事件驱动通信的分布式优化算法能够解决等式约束条件下的凸优化问题，且以指数收敛的速度达到最优值。
5.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的智能电网经济调度优化系统。
6.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的金融借贷平衡优化系统。
7.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的能源领域资源配置优化系统。
8.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于离散迭代的双事件驱动分布式优化方法的商品市场供需平衡优化系统。
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