CN110413943A - 海洋平台结构模态参数的识别方法 - Google Patents

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王巍巍
何川
陈祥余
张传杰
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颜昌德
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Abstract

一种海洋平台结构模态参数的识别方法，采用以下步骤：一：对输入的海洋平台结构环境激励响应数据进行定向处理；二：利用结构环境激励响应数据构建汉克尔矩阵，并对其进行正交三角分解，以得到投影矩阵，之后，对其进行奇异值分解，再利用最小二乘法等求解出振动系统状态空间方程；最后，从振动系统状态空间方程中的系统矩阵A和输出矩阵C提取结构模态信息；三：利用基于密度的聚类算法，对模态结果集合进行基于密度划分的聚类分析；四：得到真实模态参数，并分析其结果。本发明能够从环境响应信号中，对海洋平台结构真实模态进行自动提取，不仅使绝大部分噪声点被剔除；而且，其还能够依据模态参数识别结果对平台健康状况进行了评估。

Description

海洋平台结构模态参数的识别方法
技术领域
本发明涉及海洋平台，尤其涉及一种用于海洋平台结构模态参数的识别 方法。属于海洋石油工程领域。
背景技术
在环境激励下的海洋平台结构的模态参数识别，对于平台结构的设计、 安全等具有重要意义。如何从模态结果集合中排除虚假模态影响，最大化的 筛选出真实模态，已成为这项技术的工程应用难点。
目前，对于模态参数的识别，其主要的是采用数据驱动随机子空间算法， 其识别出的模态结果集合中，包含了真实的模态成分和虚假的模态成分。一 般利用稳定图法对模态结果集合中的真假模态进行判定。稳定图法处理信噪 比较高的数据时效果良好；但是，对环境激励条件下，其所产生的弱信噪比 数据的处理存在较大问题：一方面，稳定图法只利用了模态结果集合中的模 态频率因子，在对真实模态进行筛选的过程中，易受到虚假模态的影响；另 一方面，稳定图法需要处理人员依据经验对模态进行目测筛选，不仅费时费力，而且，效率较低。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术存在的上述缺点，而提供一种改进 的海洋平台结构模态参数的识别方法，其能够从环境响应信号中，对海洋平 台结构真实模态进行自动提取，不仅使绝大部分噪声点被剔除，解决了人工 筛选可能产生的主观误差的问题，大大提高了模态后处理的工作效率和准确 性；而且，其还能够依据模态参数识别结果对平台健康状况进行了评估，有 助于人们更加详细地了解海洋平台结构的健康情况。
本发明的目的是由以下技术方案实现的：
一种海洋平台结构模态参数的识别方法，其特征在于：采用以下步骤：
第一步：对输入的海洋平台结构环境激励响应数据进行定向处理；
第二步：利用结构环境激励响应数据构建汉克尔矩阵，并对汉克尔矩阵 进行正交三角分解，以得到投影矩阵，之后，对投影矩阵进行奇异值分解， 再利用最小二乘法等求解出振动系统状态空间方程；最后，从振动系统状态 空间，即：从振动系统全部状态的集合方程中的系统矩阵A和输出矩阵C提 取结构模态信息；
第三步：利用基于密度的聚类算法，对模态结果集合进行基于密度划分 的聚类分析；
第四步：得到真实模态参数，并分析其结果。
所述第一步中，定向处理是为了提取标准方向的海洋平台结构环境激励 响应数据，需要将测振节点所测数据，在标准方向上进行投影。
所述第二步中，汉克尔矩阵的具体建立如下：
设N自由度动力学结构的运动微分方程表示如下：
其中，M,C,K分别为系统的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵，x(t)表示位移， u(t)代表激励；通过矩阵变换可得系统的连续状态空间方程如下：
其中，Ac、Bc、Cc、Dc表示连续状态空间的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、 直馈矩阵；
对连续状态空间方程进行离散化处理：
其中：
考虑到噪声因素，将式(4)变为(6):
Wk代表过程噪声，Vk代表测量噪声。假定其均为零均值白噪声。环境激励 条件下输入u(t)难以直接测量，考虑到激励来源的多样性，这里假设其具有正 态分布特性，据此将激励项和噪声项合并得到：
离散状态空间方程中的系统矩阵A和输出矩阵C包含了系统模态信息，是求 解模态参数的关键；
利用结构环境激励响应数据构建汉克尔矩阵，并对其进行正交三角分解 以得到投影矩阵，之后，对投影矩阵进行奇异值分解，再利用最小二乘法等 求解出系统状态空间方程；最后，从系统状态空间方程中的系统矩阵A和输 出矩阵C提取结构模态信息；
设yk∈Rl×1表示k*Δt时刻所有测点响应，k∈{0,1,2,…,s}，l为所有测点的 数量，Δt为采样时间，s*Δt为采样长度，构建维度为2il×j的汉克尔矩阵H， 其中，j＝s-2i+1：
Y0|i-1下标表示矩阵从y0所在行取到yi-1所在行，依此类推，Yp表示过去行空间 矩阵，Yf表示将来行空间矩阵，由此将Y0|2i-1分为Yp和Yf两部分；
将H进行QR分解得：
R矩阵维度为2li×j，Q为j×j正交矩阵，以将来行空间矩阵对过去行空间矩 阵进行投影，投影矩阵Oi可表示为：
投影矩阵可表示为可观矩阵Гi与卡尔曼滤波状态序列的乘积形式：
对投影矩阵Oi进行SVD分解操作：
得到：
同理，将汉克尔矩阵分解为另一形式：
可得
可求得Гi-1和由式(7)可知：
wi和vi为相互独立的噪声序列且与无关，利用最小二乘法可得：
均已求解，Yi|i为已知观测数列，故A、C容易求解。对A进行特征值分 解得：
ui为A的特征值。∧为ui降序排列组成的对角矩阵，ψ为特征向量。由式(5) 可知Ac特征值λi与的A特征值ui关系为：
λi与模态参数之间的关系为：
其中，wi、ξ、φ分别为频率、阻尼比和振型，n表示系统阶次。
所述第三步中，基于密度的聚类算法的具体步骤如下：
⑴定义扫描半径和最小包含点，然后，扫描模态结果集合中未被处理元 素的领域，判断该元素是否为核心点，如果是则找到其所有密度可达点并形 成一个簇；如果不是则标记为噪声点，直到模态结果集合中所有的元素点均 被处理；
⑵选取频率、阻尼比、模态振型这三个因子进行分析，并构造模态差异 指标；
其中，Wf、、Wζ、、Ws分别表示频率、阻尼比与模态振型在计算中的权重，三 者之和为1。
所述第四步中，对模态结果集合进行处理后，令绝大部分噪声点被剔除， 同时，将聚类后同一簇点集的频率和阻尼比取平均值后，即得到对应阶次的 模态信息，不必再从传统稳定图上进行人工筛选。
本发明的有益效果：本发明由于采用上述技术方案，其能够从环境响应 信号中，对海洋平台结构真实模态进行自动提取，不仅使绝大部分噪声点被 剔除，大大提高了模态后处理的工作效率和准确性；而且，其还能够依据模 态参数识别结果对平台健康状况进行了评估，有助于人们更加详细地了解海 洋平台结构的健康情况，对于海洋平台结构模态参数识别具有重要的意义。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2-1为本发明第一实例数据模态识别结果示意图；
图2-2为本发明第二实例数据模态识别结果示意图；
图2-3为本发明第三实例数据模态识别结果示意图；
图2-4为本发明第四实例数据模态识别结果示意图。
具体实施方式
如图1至图2-4所示，本发明采用以下步骤：
第一步：对输入的海洋平台结构环境激励响应数据进行定向处理；
为了提取标准方向的海洋平台结构环境激励响应数据，需要将测振节点所测 数据，在标准方向上进行投影，即：进行定向处理；
第二步：利用结构环境激励响应数据构建汉克尔(Hankel)矩阵，并对其 进行正交三角(QR)分解，以得到投影矩阵，之后，对投影矩阵进行奇异值 (SVD)分解，再利用最小二乘法等求解出系统状态空间，即：其状态空间 表示法是一种将物理系统表示为一组输入、输出及状态的数学模式，而输入、 输出及状态之间的关系可用许多一阶微分方程来描述。这里的系统指的是机 械振动系统，状态空间是指系统全部可能状态的集合方程；最后，从系统状 态空间方程中的系统矩阵A和输出矩阵C提取结构模态信息；
一般而言，N自由度动力学结构的运动微分方程可表示如下：
其中，M,C,K分别为系统的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵，x(t)表示位移， u(t)代表激励。通过矩阵变换可得系统的连续状态空间方程如下：
其中，Ac、Bc、Cc、Dc表示连续状态空间的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、 直馈矩阵；
对连续状态空间方程进行离散化处理：
其中：
考虑到噪声因素，将式(4)变为(6):
Wk代表过程噪声，Vk代表测量噪声。假定其均为零均值白噪声。环境激励 条件下输入u(t)难以直接测量，考虑到激励来源的多样性，这里假设其具有正 态分布特性，据此将激励项和噪声项合并得到：
离散状态空间方程中的系统矩阵A和输出矩阵C包含了系统模态信息，是求 解模态参数的关键。
利用结构环境激励响应数据构建汉克尔(Hankel)矩阵，并对其进行正交 三角(QR)分解以得到投影矩阵，之后，对投影矩阵进行奇异值(SVD)分 解，再利用最小二乘法等求解出系统状态空间方程。最后，从系统状态空间 方程中的系统矩阵A和输出矩阵C提取结构模态信息。
设yk∈Rl×1表示k*Δt时刻所有测点响应，k∈{0,1,2,…,s}，l为所有测点的数量，Δt为采样时间，s*Δt为采样长度。构建维度为2il×j的汉克尔(Hankel)矩阵 H，其中j＝s-2i+1：
Y0|i-1下标表示矩阵从y0所在行取到yi-1所在行，依此类推。Yp表示过去行空间 矩阵，Yf表示将来行空间矩阵，由此将Y0|2i-1分为Yp和Yf两部分。
将H进行QR分解得：
R矩阵维度为2li×j，Q为j×j正交矩阵。以将来行空间矩阵对过去行空间矩 阵进行投影，投影矩阵Oi可表示为：
投影矩阵可表示为可观矩阵Гi与卡尔曼滤波状态序列的乘积形式：
对投影矩阵Oi进行SVD分解操作：
得到：
同理，将汉克尔(Hankel)矩阵分解为另一形式：
可得
可求得Гi-1和由式(7)可知：
wi和vi为相互独立的噪声序列且与无关，利用最小二乘法可得：
均已求解，Yi|i为已知观测数列，故A、C容易求解。对A进行特征值分 解得：
ui为A的特征值。∧为ui降序排列组成的对角矩阵，ψ为特征向量。由式(5) 可知Ac特征值λi与的A特征值ui关系为：
λi与模态参数之间的关系为：
其中wi、ξ、φ分别为频率、阻尼比和振型，n表示系统阶次。
第三步：利用基于密度的聚类(Density-Based Spatial Clustering ofApplications with Noise)算法，对模态结果集合进行基于密度划分的聚类分析。
首先，定义扫描半径(Eps)和最小包含点(MinPts)，然后，扫描模态结 果集合中未被处理元素的领域，判断该元素是否为核心点，如果是则找到其 所有密度可达点并形成一个簇，如果不是则标记为噪声点，直到模态结果集 合中所有的元素点均被处理。
由于模态包含了频率、阻尼比、模态振型、模态能量等信息，无法用传 统的欧氏距离作为模态之间的距离指标。为了解决这个问题，本发明选取频 率、阻尼比、模态振型这三个因子进行分析，并构造模态差异指标(Modal Difference Index，MDI)。
Wf、、Wζ、、Ws分别表示频率、阻尼比与模态振型在计算中的权重，三者之和 为1。
第四步：得到真实模态参数，并分析其结果。
为了与这一方法的应用效果进行说明，图2-1至图2-4使用了实际数据， 对比了采用基于密度的聚类(DBSCAN)算法前后所得到的模态识别结果。 图2-1至图2-3中为采用基于密度的聚类(DBSCAN)算法前，所得结构正 南方向加速度响应数据频率-阻尼比稳定图和频率-系统阶次稳定图；图2-2至 图2-4为采用基于密度的聚类(DBSCAN)算法后，所得正南方向加速度响 应数据频率-阻尼比稳定图和频率-系统阶次稳定图。
通过对比两种方法得到的结果可以看出，由于环境激励下的海洋平台振 动较为微弱，传统模态识别结果中含有较多的噪声点，严重影响了对真实模 态的判断和提取。采用基于密度的聚类(DBSCAN)方法，对模态结果集合 进行处理后，令绝大部分噪声点被剔除，同时，将聚类后同一簇点集的频率 和阻尼比取平均值后即可得到对应阶次的模态信息，不必再从传统稳定图上 进行人工筛选。与传统稳定图法相比，这一方法提高了模态后处理的工作效 率和准确性，对于大型结构模态参数识别的现场处理工作具有积极意义。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上 的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等 同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种海洋平台结构模态参数的识别方法，其特征在于：采用以下步骤：
第一步：对输入的海洋平台结构环境激励响应数据进行定向处理；
第二步：利用结构环境激励响应数据构建汉克尔矩阵，并对汉克尔矩阵进行正交三角分解，以得到投影矩阵，之后，对投影矩阵进行奇异值分解，再利用最小二乘法等求解出振动系统状态空间方程；最后，从振动系统状态空间，即：从振动系统全部状态的集合方程中的系统矩阵A和输出矩阵C提取结构模态信息；
第三步：利用基于密度的聚类算法，对模态结果集合进行基于密度划分的聚类分析；
第四步：得到真实模态参数，并分析其结果。
2.根据权利要求1所述的海洋平台结构模态参数的识别方法，其特征在于：所述第一步中，定向处理是为了提取标准方向的海洋平台结构环境激励响应数据，需要将测振节点所测数据，在标准方向上进行投影。
3.根据权利要求1所述的海洋平台结构模态参数的识别方法，其特征在于：所述第二步中，汉克尔矩阵的具体建立如下：
设N自由度动力学结构的运动微分方程表示如下：
其中，M,C,K分别为系统的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵，x(t)表示位移，u(t)代表激励；通过矩阵变换可得系统的连续状态空间方程如下：
其中，Ac、Bc、Cc、Dc表示连续状态空间的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、直馈矩阵；
对连续状态空间方程进行离散化处理：
其中：
考虑到噪声因素，将式(4)变为(6):
Wk代表过程噪声，Vk代表测量噪声。假定其均为零均值白噪声。环境激励条件下输入u(t)难以直接测量，考虑到激励来源的多样性，这里假设其具有正态分布特性，据此将激励项和噪声项合并得到：
离散状态空间方程中的系统矩阵A和输出矩阵C包含了系统模态信息，是求解模态参数的关键；
利用结构环境激励响应数据构建汉克尔矩阵，并对其进行正交三角分解以得到投影矩阵，之后，对投影矩阵进行奇异值分解，再利用最小二乘法等求解出系统状态空间方程；最后，从系统状态空间方程中的系统矩阵A和输出矩阵C提取结构模态信息；
设yk∈Rl×1表示k*Δt时刻所有测点响应，k∈{0,1,2,…,s}，l为所有测点的数量，Δt为采样时间，s*Δt为采样长度，构建维度为2il×j的汉克尔矩阵H，其中，j＝s-2i+1：
Y0|i-1下标表示矩阵从y0所在行取到yi-1所在行，依此类推，Yp表示过去行空间矩阵，Yf表示将来行空间矩阵，由此将Y0|2i-1分为Yp和Yf两部分；
将H进行QR分解得：
R矩阵维度为2li×j，Q为j×j正交矩阵，以将来行空间矩阵对过去行空间矩阵进行投影，投影矩阵Oi可表示为：
投影矩阵可表示为可观矩阵Гi与卡尔曼滤波状态序列的乘积形式：
对投影矩阵Oi进行SVD分解操作：
得到：
同理，将汉克尔矩阵分解为另一形式：
可得
可求得Гi-1和由式(7)可知：
wi和vi为相互独立的噪声序列且与无关，利用最小二乘法可得：
均已求解，Yi|i为已知观测数列，故A、C容易求解。对A进行特征值分解得：
ui为A的特征值。∧为ui降序排列组成的对角矩阵，ψ为特征向量。由式(5)可知Ac特征值λi与的A特征值ui关系为：
λi与模态参数之间的关系为：
其中，wi、ξ、φ分别为频率、阻尼比和振型，n表示系统阶次。
4.根据权利要求1所述的海洋平台结构模态参数的识别方法，其特征在于：所述第三步中，基于密度的聚类算法的具体步骤如下：
⑴定义扫描半径和最小包含点，然后，扫描模态结果集合中未被处理元素的领域，判断该元素是否为核心点，如果是则找到其所有密度可达点并形成一个簇；如果不是则标记为噪声点，直到模态结果集合中所有的元素点均被处理；
⑵选取频率、阻尼比、模态振型这三个因子进行分析，并构造模态差异指标；
其中，Wf、、Wζ、、Ws分别表示频率、阻尼比与模态振型在计算中的权重，三者之和为1。
5.根据权利要求1所述的海洋平台结构模态参数的识别方法，其特征在于：所述第四步中，对模态结果集合进行处理后，令绝大部分噪声点被剔除，同时，将聚类后同一簇点集的频率和阻尼比取平均值后，即得到对应阶次的模态信息，不必再从传统稳定图上进行人工筛选。
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