CN110411595B - 一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法 - Google Patents

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CN110411595B CN201910751493.5A CN201910751493A CN110411595B CN 110411595 B CN110411595 B CN 110411595B CN 201910751493 A CN201910751493 A CN 201910751493A CN 110411595 B CN110411595 B CN 110411595B
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Abstract

本发明公开了一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，根据磁浮列车悬浮时可以获得的悬浮电磁铁电流、控制电压、悬浮间隙信息作为输入条件，通过实时辨识的方法，构建带遗忘因子的递推最小二乘法，估计悬浮电磁铁的直流电阻，然后根据悬浮电磁铁电阻和温度的对应关系反算出悬浮电磁铁的温度估计值。相比现有技术，这种方法无需附加安装温度传感器，也无需向悬浮电磁铁线圈注入测试信号，不影响悬浮效果，具有结构简单，成本低廉、便于实施的优点。

Description

一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法
技术领域
本发明涉及温度估计技术领域，特别是涉及一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法。
背景技术
磁浮列车在悬浮运行时，悬浮电磁铁的线圈需要通过一定的电流来平衡悬浮负载和外界扰动，如气动载荷扰动、轨道不平顺产生的车辆动力学扰动等。由于电磁铁线圈存在电阻，悬浮电流在电磁铁线圈的电阻上会产生焦耳热，当磁浮列车长时间工作时，这些热量的聚集会导致电磁铁线圈温度上升。而温度的上升会导致线圈电阻的进一步加大，从而产生更多热量。当温度升高到一定程度时，悬浮控制的电磁铁线圈绕组的表面绝缘材料将会被破坏，从而产生电磁铁匝间短路、甚至烧毁电磁铁等严重故障。为此，对磁浮列车的电磁铁温度进行监测对于行车安全具有重要意义。
然而，当前的磁浮列车电磁铁上大都没有配置温度传感器，无法直接检测电磁铁的实时温度，当车辆在载客高峰期长时间运行、或者因某种原因产生悬浮负载不均衡时，载荷较大的电磁铁温度往往很高，对车辆安全造成了影响。专利ZL201410377320.9公布了一种用于车辆的旋转电机温度估计系统，包括旋转电机、冷却器、温度传感器和实际温度估计部,温度传感器用于测量定子线圈的温度，实际温度估计部用于估计定子温度的实际值。然而这种方法需要在定子上设置温度传感器。专利ZL201180024903.8公布了一种估计温度方法，该方法包括加热表面、加热元件、温度传感器、电源、控制单元、显示器、加热容器、容物,利用温度传感器测量到的温度来控制加热元件的功率，使加热元件的温度维持在希望的温度范围内，然后根据加热功率的变化量以及储存在存储器中的容物热属性参数实时估计出容物的温度。这种方法也需要用到温度传感器来实现加热温度的控制。文献《基于直流电压注入的永磁同步电机定子绕组温度》(电工技术学报，2017年10月第32卷第20期)公布了一种在线估计永磁同步电机定子绕组温度的方法，通过在定子的矢量控制中向轴注入直流电压信号，通过该信号在线辨识电子的电阻，然后结合金属材料的温度和阻值的线性关系实现定子绕组的温度实时估计。然而该方法需要在定子绕组中注入外加的直流信号，且该直流信号会导致电机转矩发生振荡。
发明内容
有鉴于此，本发明提出一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，无需附加安装温度传感器，也无需向悬浮电磁铁线圈注入测试信号，在不影响悬浮效果的情况下，可以完成磁浮列车悬浮电磁铁的温度估计，具有结构简单，成本低廉、便于实施的优点。
一方面，本发明提供了一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，通过悬浮控制系统进行温度预估，所述悬浮控制系统包括悬浮电磁铁、悬浮控制器、间隙传感器和电流传感器，所述间隙传感器用于检测轨道与悬浮电磁铁之间的悬浮间隙信号，所述电流传感器用于检测悬浮电磁铁的电流信号，所述悬浮控制器用于接收间隙传感器的悬浮间隙信号和电流传感器的电流信号，所述无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法包括如下步骤：
S01,磁浮列车正常悬浮时，通过间隙传感器采集轨道与悬浮电磁铁之间的悬浮间隙信号，通过电流传感器采集悬浮电磁铁的电流信号；
S02,将采集的悬浮间隙信号和电流信号输送至悬浮控制器，所述悬浮控制器通过实时辨识的方法，构建带遗忘因子的递推最小二乘法，估计悬浮电磁铁的直流电阻；
S03,根据悬浮电磁铁电阻和温度的对应关系反算出电磁铁的温度估计值。
进一步地，所述悬浮控制器包括驱动单元、保护单元和温度估计器，所述驱动单元与悬浮电磁铁电连接，所述保护单元分别与驱动单元和温度估计器电连接，所述温度估计器分别与间隙传感器和电流传感器电连接，用于接收间隙传感器测量的悬浮间隙信号以及电流传感器测量的悬浮电磁铁的电流信号，所述温度估计器通过步骤S02和S03进行算法计算得到悬浮电磁铁的温度估计值。
进一步地，所述悬浮电磁铁包括一个线圈；或，所述悬浮电磁铁包括多个结构相同的线圈，多个所述线圈串联连接。
进一步地，在步骤SO1之前还包括如下步骤：
S0A，实施准备；
S0B，在冷态断电情况下，测量悬浮电磁铁中串联线圈的电阻之和；
S0C，创建初始变量
Figure BDA0002167327920000031
K(0)和P(0)，其中，
Figure BDA0002167327920000032
式中，
Figure BDA0002167327920000033
是待估计向量的初始值，R0是线圈冷态时的初始电阻值，L0是单个线圈的理论电感值，β0是间隙扰动系数，上标T表示矩阵的转置，K(0)表示增益向量的初始值，P(0)是估计误差的协方差矩阵的初始值；
S0D，判断悬浮控制系统的状态，当悬浮控制系统处于降落状态时，温度估计器暂停工作；当悬浮控制系统处于稳定浮起的悬浮状态时，执行步骤S01。
进一步地，步骤S02中具体包括如下步骤：
S021,更新向量
Figure BDA0002167327920000034
向量
Figure BDA0002167327920000035
的定义公式为：
Figure BDA0002167327920000036
式中，n是采样迭代的步数，
Figure BDA0002167327920000037
为第n步的观测向量，i(n)为电流传感器测量的悬浮电磁铁的电流，
Figure BDA0002167327920000038
为悬浮电磁铁的电流i(n)的一阶导数，
Figure BDA0002167327920000039
为间隙传感器测量的悬浮间隙δ(n)的一阶导数，上标T为矩阵的转置；
S022,更新增益向量K(n)，增益向量K(n)的定义公式为：
Figure BDA00021673279200000310
式中，P(n–1)是第n–1步的误差协方差矩阵，
Figure BDA00021673279200000311
是
Figure BDA00021673279200000312
的转置矩阵，γ是遗忘因子；
S023,更新参数估计值
Figure BDA00021673279200000313
和P(n)，
Figure BDA00021673279200000314
和P(n)的定义公式分别为：
Figure BDA0002167327920000041
式中，
Figure BDA0002167327920000042
是第n步待估计向量，
Figure BDA0002167327920000043
是第n-1步待估计向量，u(n)是第n次电压采样值，M是悬浮电磁铁串联线圈的个数，
Figure BDA0002167327920000044
是第n-1步的观测向量
Figure BDA0002167327920000045
的转置矩阵，I是单位矩阵,P(n)是第n步迭代的误差协方差矩阵；
S024,得到电阻估计值
Figure BDA0002167327920000046
中的第一个元素的数值为估计得到的单个线圈电阻值
Figure BDA0002167327920000047
进一步地，构建的带遗忘因子的递推最小二乘法的表达公式如下：
Figure BDA0002167327920000048
式中，n是采样迭代的步数，
Figure BDA0002167327920000049
是第n步待估计向量，
Figure BDA00021673279200000410
是第n-1步待估计向量，K(n)是增益向量，u(n)是第n次电压采样值，M是悬浮电磁铁串联线圈的个数，
Figure BDA00021673279200000411
为观测向量，I是单位矩阵,P(n)是第n步迭代的误差协方差矩阵，P(n–1)是第n–1步迭代的误差协方差矩阵，γ是遗忘因子。
进一步地，步骤S03中悬浮电磁铁温度估计值的算法公式为：
Figure BDA00021673279200000412
式中，
Figure BDA00021673279200000413
为根据估计得到的单个线圈电阻值，R0是在初始环境的参考温度下单个电磁铁线圈的测量电阻，α是线圈导体材料的温度系数，T0为初始环境的参考温度。
进一步地，在完成步骤S03得到悬浮电磁铁的温度估计值后，重新返回步骤S0D。
进一步地，在步骤S0D中，当判断悬浮控制系统处于降落状态，温度估计器暂停工作后，再重新返回步骤S0D判断悬浮控制系统的状态，直至悬浮控制系统处于稳定浮起的悬浮状态。
进一步地，所述温度估计器为集成到悬浮控制器中控制程序里的代码。
本发明提供的一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，根据磁浮列车悬浮时可以获得的悬浮电磁铁电流、控制电压、悬浮间隙信息作为输入条件，利用通过实时辨识的方法，构建带遗忘因子的递推最小二乘法，估计悬浮电磁铁的直流电阻，然后根据悬浮电磁铁电阻和温度的对应关系反算出电磁铁的温度估计值。相比现有技术，这种方法无需附加安装温度传感器，也无需向电磁铁线圈注入测试信号，不影响悬浮效果，具有结构简单，成本低廉、便于实施的优点。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例提供的一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法的流程图；
图2为本发明实施例双线圈串联悬浮电磁铁结构的悬浮控制系统的结构示意图；
图3为本发明一实施例中悬浮间隙和悬浮电流的仿真结果图；
图4为本发明一实施例中线圈的估计电阻值和真实电阻值随时间变化的曲线；
图5为本发明一实施例中线圈的真实温度和估计得到的温度随时间变化的曲线。
其中：1-间隙传感器
2-悬浮电磁铁
3-电流传感器
4-悬浮控制器
5-轨道
21-第一线圈
22-第二线圈
41-驱动单元
42-保护单元
43-温度估计器
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如图1和图2所示，本发明公开了一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，通过悬浮控制系统进行温度预估，该悬浮控制系统包括悬浮电磁铁2、悬浮控制器4、间隙传感器1和电流传感器3，间隙传感器1用于检测轨道5与悬浮电磁铁2之间的悬浮间隙信号，电流传感器3用于检测悬浮电磁铁2的电流信号，悬浮控制器4用于接收间隙传感器1的悬浮间隙信号和电流传感器3的电流信号，前述无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法包括如下步骤：
S01,磁浮列车正常悬浮时，通过间隙传感器1采集轨道5与悬浮电磁铁2之间的悬浮间隙信号，通过电流传感器3采集悬浮电磁铁2的电流信号；
S02,将采集的悬浮间隙信号和电流信号输送至悬浮控制器4，所述悬浮控制器4通过实时辨识的方法，构建带遗忘因子的递推最小二乘法，估计悬浮电磁铁2的直流电阻；
S03,根据悬浮电磁铁2电阻和温度的对应关系反算出电磁铁2的温度估计值。
同时，如图2所示，上述悬浮控制器4具体包括驱动单元41、保护单元42和温度估计器43，驱动单元41与悬浮电磁铁2电连接，保护单元42分别与驱动单元41和温度估计器43电连接，温度估计器43分别与间隙传感器1和电流传感器3电连接，该温度估计器43通过步骤S02和S03进行算法计算得到悬浮电磁铁2的温度估计值。具体表现为：上述悬浮控制器4接收间隙传感器1的信号，经过一定的悬浮控制算法处理后由驱动单元41输出适当的电压来调节流过悬浮电磁铁2线圈的电流；悬浮控制器4的保护单元42用于实现保护功能，在必要的时候切断驱动单元41的输出；温度估计器43接收间隙传感器1测量的悬浮间隙信号、以及电流传感器3测量的电磁铁2电流信号。优选地，温度估计器43为一段集成到悬浮控制系统中控制程序里的代码。
需要说明的是，磁浮列车的悬浮电磁铁2通常由一个或多个线圈构成，一个或多个线圈串联起来通过一个悬浮控制器4进行驱动控制，悬浮电磁铁2线圈并不仅限于两个，图2仅为悬浮电磁铁2结构为双线圈时的实施例，该悬浮电磁铁2包括相互串联的第一线圈21和第二线圈22，且第一线圈21和第二线圈22结构相同。
在进一步地技术方案中，在步骤S01之前还包括如下步骤：
S0A，实施准备；
S0B，在冷态断电情况下，测量悬浮电磁铁2中串联线圈的电阻之和；
需要说明的是，以图2双线圈串联悬浮电磁铁2结构的悬浮控制系统为例，测量两个悬浮电磁铁2线圈串联的电阻之和，记为RT，并记下此时的环境温度T0，记R0＝RT/2；
S0C，创建初始变量
Figure BDA0002167327920000071
K(0)和P(0)，其中，
Figure BDA0002167327920000072
式中，
Figure BDA0002167327920000073
是待估计向量的初始值，R0是线圈冷态时的初始电阻值，L0是单个线圈的理论电感值，β0是间隙扰动系数，上标T表示矩阵的转置，K(0)表示增益向量的初始值，P(0)是估计误差的协方差矩阵的初始值；
需要说明的是，
Figure BDA0002167327920000074
和K(0)为3×1的向量，P(0)为3×3的矩阵，矩阵P(0)的元素初始值可以取较大的值，β0可为一任意值，置遗忘因子γ，可取0.9<γ<1。
S0D，判断悬浮控制系统的状态，当悬浮控制系统处于降落状态时，温度估计器43暂停工作；当悬浮控制系统处于稳定浮起的悬浮状态时，执行步骤S01。需要说明的是，在本步骤中，当判断悬浮控制系统处于降落状态，温度估计器43暂停工作后，需再重新返回步骤S0D判断悬浮控制系统的状态，直至悬浮控制系统处于稳定浮起的悬浮状态。
同时，值得提及的是，本发明步骤S02具体可分为如下步骤：
S021,更新向量
Figure BDA0002167327920000081
向量
Figure BDA0002167327920000082
的定义公式为：
Figure BDA0002167327920000083
式中，n是采样迭代的步数，
Figure BDA0002167327920000084
为第n步的观测向量，i(n)为电流传感器测量的悬浮电磁铁的电流，
Figure BDA00021673279200000818
为悬浮电磁铁的电流i(n)的一阶导数，
Figure BDA0002167327920000085
为间隙传感器测量的悬浮间隙δ(n)的一阶导数，上标T为矩阵的转置；
S022,更新增益向量K(n)，增益向量K(n)的定义公式为：
Figure BDA0002167327920000086
式中，P(n–1)是第n–1步的误差协方差矩阵，
Figure BDA0002167327920000087
是
Figure BDA0002167327920000088
的转置矩阵，γ是遗忘因子；
S023,更新参数估计值
Figure BDA0002167327920000089
和P(n)，
Figure BDA00021673279200000810
和P(n)的定义公式分别为：
Figure BDA00021673279200000811
式中，
Figure BDA00021673279200000812
是第n步待估计向量，
Figure BDA00021673279200000813
是第n–1步待估计向量，u(n)是第n次电压采样值，M是悬浮电磁铁串联线圈的个数，
Figure BDA00021673279200000814
是第n–1步的观测向量
Figure BDA00021673279200000815
的转置矩阵，I是单位矩阵,P(n)是第n步迭代的误差协方差矩阵；
S024,得到电阻估计值
Figure BDA00021673279200000816
中的第一个元素的数值为估计得到的单个线圈电阻值
Figure BDA00021673279200000817
需要说明的是，本发明步骤S02中构建的带遗忘因子的递推最小二乘法的表达公式如下：
Figure BDA0002167327920000091
式中，n是采样迭代的步数，
Figure BDA0002167327920000092
是第n步待估计向量，
Figure BDA0002167327920000093
是第n–1步待估计向量，K(n)是增益向量，u(n)是第n次电压采样值，M是悬浮电磁铁串联线圈的个数，
Figure BDA0002167327920000094
为观测向量，I是单位矩阵,P(n)是第n步迭代的误差协方差矩阵，P(n–1)是第n–1步迭代的误差协方差矩阵，γ是遗忘因子。
进一步地，步骤S03中悬浮电磁铁2温度估计值的算法公式为：
Figure BDA0002167327920000095
式中，
Figure BDA0002167327920000096
为根据估计得到的单个线圈电阻值，R0是在初始环境的参考温度下单个电磁铁2线圈的测量电阻，α是线圈导体材料的温度系数，T0为初始环境的参考温度。
需要说明的是，上述公式(6)是以金属电阻率的线型拟合公式为例进行推导的。
在线型模型下，金属材料的电阻同温度的对应关系为
R(t)＝R0+αR0(T-T0)(7)
因此可得悬浮电磁铁2温度的估计值为
Figure BDA0002167327920000097
此处，值得注意的是，在完成步骤S03得到悬浮电磁铁2的温度估计值后，重新返回步骤S0D。
为更好地理解本发明，下面以实际的中低速磁浮列车悬浮系统为例，按照以上实施步骤，对悬浮电磁铁2温度估计的结果进行仿真。为了体现本发明提出的温度估计方法的适用性，这里假定悬浮系统的轨道5存在弹性，因此在起浮阶段，悬浮系统和轨道5耦合作用会出现振动现象。此外，在仿真中还认为加入了传感器噪声干扰，以模拟实际系统中的传感器测量噪声。主要仿真参数如下：
悬浮电磁铁匝数：360匝；
悬浮电磁铁线圈初始电阻：0.55Ω
线圈形式：2个串联
初始温度：20℃
单个线包对应的磁极截面：0.028mX0.66m
轨道一阶模态频率：9.25Hz
轨道二阶模态频率：30.9Hz
轨道三阶模态频率：54.1Hz
遗忘因子：0.998
采样常见的PID控制，悬浮间隙和悬浮电流仿真结果如图3所示。在悬浮起始阶段，由于轨道弹性的影响，悬浮间隙和悬浮电流均出现了振荡现象。此外，由于在仿真中加入了随机噪声干扰，因此在悬浮间隙信号中可以观察到噪声干扰。
为了测试本发明对温度估计的实时跟踪性能，这里假定悬浮电磁铁的温度以线性规律迅速升高，对应的线圈电阻也随之线性增大。则采用本发明的估计方法，可以得出线圈的估计电阻值随时间变化的曲线，如图4所示。同时为了进行对比，图中实线还标示出了设定的真实线圈电阻阻值随时间变化的曲线。从图中对比可以看出，估计得到的线圈电阻值可以很好地跟踪线圈真实电阻值的变化曲线，且二者跟踪误差很小。估计电阻值在初始阶段发生了较大的波动，这是温度估计算法在刚启动工作时的暂态过程引起的，在工作一段时间达到稳态后，估计的结果会逐渐稳定下来。
图5是线圈的真实温度和估计得到的温度随时间变化的曲线。对比可以看出，估计得到的线圈温度能够很好地跟踪线圈真实温度的变化，且温度估计的误差在1℃以内，可以应用于磁浮列车的电磁铁实时温度估计和保护。
综上所述，相比现有技术，本发明在不改变磁浮列车悬浮系统现有结构的基础上，通过可以获取的悬浮电磁铁电流、控制电压、悬浮间隙信息作为输入条件，利用通过实时辨识的方法，构建带遗忘因子的递推最小二乘法，估计悬浮电磁铁的直流电阻，然后根据悬浮电磁铁电阻和温度的对应关系反算出电磁铁的温度估计值。这种方法无需附加安装温度传感器，也无需向悬浮电磁铁线圈注入测试信号，不影响悬浮效果，具有结构简单，成本低廉、便于实施的优点。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，通过悬浮控制系统进行温度预估，所述悬浮控制系统包括悬浮电磁铁、悬浮控制器、间隙传感器和电流传感器，所述间隙传感器用于检测轨道与悬浮电磁铁之间的悬浮间隙信号，所述电流传感器用于检测悬浮电磁铁的电流信号，所述悬浮控制器用于接收间隙传感器的悬浮间隙信号和电流传感器的电流信号且输出控制电压，其特征在于，它包括如下步骤：
S01,磁浮列车正常悬浮时，通过间隙传感器采集轨道与悬浮电磁铁之间的悬浮间隙信号，通过电流传感器采集悬浮电磁铁的电流信号；
S02,将采集的悬浮间隙信号和电流信号输送至悬浮控制器，并获取所述悬浮控制器输出的控制电压的电压信号，所述悬浮控制器通过实时辨识的方法，构建带遗忘因子的递推最小二乘法，估计悬浮电磁铁的直流电阻，其中，构建的带遗忘因子的递推最小二乘法的表达公式如下：
Figure FDA0002726012460000011
式中，n是采样迭代的步数，
Figure FDA0002726012460000012
是第n步待估计向量，
Figure FDA0002726012460000013
是第n–1步待估计向量，K(n)是增益向量，u(n)是第n次电压采样值，M是悬浮电磁铁串联线圈的个数，
Figure FDA0002726012460000014
为观测向量，I是单位矩阵,P(n)是第n步迭代的误差协方差矩阵，P(n-1)是第n–1步迭代的误差协方差矩阵，γ是遗忘因子，上标T表示矩阵的转置；
S03,基于金属电阻率和温度的线型拟合，根据悬浮电磁铁电阻和温度的对应关系反算出电磁铁的温度估计值。
2.根据权利要求1所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，所述悬浮控制器包括驱动单元、保护单元和温度估计器，所述驱动单元与悬浮电磁铁电连接，所述保护单元分别与驱动单元和温度估计器电连接，所述温度估计器分别与间隙传感器和电流传感器电连接，用于接收间隙传感器测量的悬浮间隙信号以及电流传感器测量的悬浮电磁铁的电流信号，所述温度估计器通过步骤S02和S03进行算法计算得到悬浮电磁铁的温度估计值。
3.根据权利要求2所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，所述悬浮电磁铁包括一个线圈；或，所述悬浮电磁铁包括多个结构相同的线圈，多个所述线圈串联连接。
4.根据权利要求3所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，在步骤S01之前还包括如下步骤：
S0A，实施准备；
S0B，在冷态断电情况下，测量悬浮电磁铁中串联线圈的电阻之和；
S0C，创建初始变量
Figure FDA0002726012460000021
K(0)和P(0)，其中，
Figure FDA0002726012460000022
式中，
Figure FDA0002726012460000023
是待估计向量的初始值，R0是线圈冷态时的初始电阻值，L0是单个线圈的理论电感值，β0是间隙扰动系数，上标T表示矩阵的转置，K(0)表示增益向量的初始值，P(0)是估计误差的协方差矩阵的初始值；
S0D，判断悬浮控制系统的状态，当悬浮控制系统处于降落状态时，温度估计器暂停工作；当悬浮控制系统处于稳定浮起的悬浮状态时，执行步骤S01。
5.根据权利要求4所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，步骤S02中具体包括如下步骤：
S021,更新向量
Figure FDA0002726012460000024
向量
Figure FDA0002726012460000025
的定义公式为：
Figure FDA0002726012460000026
式中，n是采样迭代的步数，
Figure FDA0002726012460000031
为第n步的观测向量，i(n)为电流传感器测量的悬浮电磁铁的电流，
Figure FDA0002726012460000032
为悬浮电磁铁的电流i(n)的一阶导数，
Figure FDA0002726012460000033
为间隙传感器测量的悬浮间隙δ(n)的一阶导数，上标T为矩阵的转置；
S022,更新增益向量K(n)，增益向量K(n)的定义公式为：
Figure FDA0002726012460000034
式中，P(n-1)是第n–1步的误差协方差矩阵，
Figure FDA0002726012460000035
是
Figure FDA0002726012460000036
的转置矩阵，γ是遗忘因子；
S023,更新参数估计值
Figure FDA0002726012460000037
和P(n)，
Figure FDA0002726012460000038
和P(n)的定义公式分别为：
Figure FDA0002726012460000039
式中，
Figure FDA00027260124600000310
是第n步待估计向量，
Figure FDA00027260124600000311
是第n–1步待估计向量，u(n)是第n次电压采样值，M是悬浮电磁铁串联线圈的个数，
Figure FDA00027260124600000312
是第n-1步的观测向量
Figure FDA00027260124600000313
的转置矩阵，I是单位矩阵,P(n)是第n步迭代的误差协方差矩阵；
S024,得到电阻估计值
Figure FDA00027260124600000314
Figure FDA00027260124600000315
中的第一个元素的数值为估计得到的单个线圈电阻值
Figure FDA00027260124600000316
6.根据权利要求5所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，步骤S03中悬浮电磁铁温度估计值的算法公式为：
Figure FDA00027260124600000317
式中，
Figure FDA00027260124600000318
为根据估计得到的单个线圈电阻值，R0是在初始环境的参考温度下单个电磁铁线圈的测量电阻，α是线圈导体材料的温度系数，T0为初始环境的参考温度。
7.根据权利要求6所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，在完成步骤S03得到悬浮电磁铁的温度估计值后，重新返回步骤S0D。
8.根据权利要求4所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，在步骤S0D中，当判断悬浮控制系统处于降落状态，温度估计器暂停工作后，再重新返回步骤S0D判断悬浮控制系统的状态，直至悬浮控制系统处于稳定浮起的悬浮状态。
9.根据权利要求2至8中任一项所述的无温度传感器的磁浮列车电磁铁温度估计方法，其特征在于，所述温度估计器为集成到悬浮控制器中控制程序里的代码。
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