CN110397092B - 砂卵石基坑位移预测方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种砂卵石基坑位移预测方法，属于基坑开挖技术技术领域。该砂卵石基坑位移预测方法采用了塑性理论和动用剪切强度法，基于能量守恒和虚功原理，有助于预测基坑开挖引起的变形和周边地表沉降，并在一定程度可以反向地指导基坑开挖参数的选取，另外，该砂卵石基坑位移预测方法还考虑了砂卵石土体的渗水水力梯度的影响，计算结果可靠性高，更为准确，有利于提前预测基坑工程的变形的地表沉降。

Description

砂卵石基坑位移预测方法

技术领域

本申请涉及基坑开挖技术领域，具体而言，涉及一种砂卵石基坑位移预测方法。

背景技术

基坑位移在基坑开挖和使用过程中的一个值得重点关注的问题，砂卵石土体与粘聚力较大，土体胶结力强的土质深基坑相比，砂卵石呈散粒状、水力作用显著，已有的预测方法并不适用于砂卵石基坑，无法准确预测砂卵石基坑位移变形量。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例提供了一种砂卵石基坑位移预测方法，旨在提供一种适用于砂卵石基坑的位移变形计算方法，能够预测砂卵石基坑位移变形量。

本申请提供一种砂卵石基坑位移预测方法，包括如下步骤：

S1：确定基坑尺寸、基坑开挖工序参数、砂卵石土体的物理力学参数以及基坑外侧的地下水位GWL，其中，所述基坑尺寸包括基坑开挖总深度H和挡土墙长度L，所述基坑开挖工序参数包括基坑每一步的开挖进尺深度hi、当前步开挖完成时的开挖深度Hi，所述砂卵石土体的物理力学参数包括砂卵石土体的自然重度γ_t、饱和重度γ_s、孔隙率n、有效内摩擦角

以及加权平均粘聚力c₀；

S2：计算砂卵石土体的剪切强度调用率β和剪切应变γ，并根据砂卵石土体的剪切强度调用率β与无量纲剪切应变比值γ/γ_M＝2的关系，拟合得到关系函数β＝f(γ)，其中，γ为变形引起的剪切应变，γ_M＝2为剪切应力-应变曲线上50％抗剪强度对应的剪切应变值；

其中，砂卵石土体的剪切强度调用率β的计算公式如下：

β＝c/c_m 式(1)

式(1)中，c为发挥的剪切强度，c_m为抗剪强度；

S3：以内支撑的设计架设深度为每一开挖步的区分，计算每一步开挖相关的参数，包括

当前步开挖前的墙体嵌固深度s，第一步开挖取s＝L；

圆弧段波长l＝αs，1≤α≤2；

渗透水力梯度i＝(Hi-GWL)/(L-GWL+s-h)；

S4：计算重力做功ΔW_G，所述重力做功ΔW_G的计算公式如下：

式(2)中，Δw_m为开挖引起的最大位移增量；γ为砂卵石的重度；Δv为砂卵石土体微元的沉降；H＝Hi；h＝hi；x、y、r和θ分别为坐标量；

S5：计算地面超载做功ΔW_F，所述地面超载做功ΔW_F的计算公式如下：

式(3)中，q为地面超载；

S6：计算渗透水做功ΔW_U，所述渗透水做功ΔW_U的计算公式如下：

当H_w≤H-h时：

式(4)中γ_w为水的重度，取为10kN/m³；当H-h＜H_w≤H时：

当H_w＞H时，ΔW_U＝0

S7：计算剪切强度剪切应变能ΔU_p

式(6)中，c_m为砂卵石土体抗剪强度；δγ为根据增量变形场计算的剪切应变增量，采用弹性力学的方法计算获得；

S8：结合式(2)～式(6)计算剪切强度调用率β

S9：根据关系β＝f(γ)计算平均发挥的剪切应变值γ_mob；

S10：计算剪切应变增加量Δγ_mob，剪切应变增加量Δγ_mob的计算公式如下：

Δγ_mob＝γ_mob-γ_mob,pre 式(8)

式(8)中，γ_mob,pre为上一步开挖引起的的剪切应变值，第一步开挖时取为γ_mob,pre＝0；

S11：求解最大墙体位移增加量Δwi；

S12：计算下一步开挖，重复执行步骤S3～S11，直到基坑开挖完成或者β>1；

S13：将每一步开挖计算得到的位移增加量剖面进行叠加和累计，得到最终的变形剖面。

在一种具体的实施例中，步骤S4、步骤S6中的fun(x)由沉降剖面函数确定，其中，沉降剖面函数为fun(x)＝4xexp(0.5-8x²)，0≤x≤1。

在一种具体的实施例中，步骤S7中的剪切应变增量δγ由相应的位移函数确定。

在一种具体的实施例中，步骤S7中的抗剪强度c_m由砂卵石土体的力学参数深度确定，假设在深度方向上法向应力σ和抗剪强度c_m服从Mohr-Coulomb破坏准则，即：c＝c₀+tanφ′σ_n，在基坑主动变形中法向应力

剪切强度

∑γ^h为深度h处上覆土压力，K_a＝tan²(45°-φ′/2)为主动土压力系数。

在一种具体的实施例中，步骤S7中的随深度变化的抗剪强度c_m由十字板剪切试验或者动力触探试验获取的现场剪切强度确定。

在一种具体的实施例中，砂卵石土体的剪切强度调用率和剪切应变通过三轴试验或者剪切试验获得。

在一种具体的实施例中，步骤S11中的最大墙体位移增加量Δwi由

求解得出，其中，

式(9)～式(10)中δγ(Δw_i)为位移Δw_i引起的剪切应变增量；

本发明的有益效果在于：本发明所提供的砂卵石基坑位移预测方法，采用了塑性理论和动用剪切强度法，基于能量守恒和虚功原理，有助于预测基坑开挖引起的变形和周边地表沉降，并在一定程度可以反向地指导基坑开挖参数的选取，另外，该砂卵石基坑位移预测方法还考虑了砂卵石土体的渗水水力梯度的影响，计算结果可靠性高，更为准确，有利于提前预测基坑工程的变形的地表沉降。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是本申请实施例提供的基于直剪试验获得的一种砂卵石土体典型的剪切强度调用率和剪切应变的关系及拟合结果图；

图2是本申请实施例提供的砂卵石基坑位移预测计算模型；

图3为本申请实施例提供的墙体变形和地表沉降随基坑开挖步的变化结果图。

具体实施方式

为使本申请实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。

因此，以下对在附图中提供的本申请的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施方式。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

实施例

基坑位移在基坑开挖和使用过程中的一个值得重点关注的问题。在相关技术中，对于深基坑位移的预测场借助大型有限元建模计算而得，这样既增加计算成本，又对建模参数(建模参数包括土体材料参数、本构模型、流固耦合计算参数、接触面参数和网格尺寸等)的选取有较高的要求，在现场测试条件不充分的前提下很难实现准确估计。

常见的土质基坑，其土体粘聚力较大，土体胶结力强而渗透系数很小，渗流场对其影响可以忽略。而砂卵石呈散粒状、水力作用显著，有别于土质基坑。合理地预测基坑变形及地表沉降，首先必须提出适合于砂卵石基坑开挖的变形机制。

目前使用较为广泛的基坑变形模式有Terzaghi模式和Prandtle模式，砂卵石土体通常压缩模量较大，地表沉降的影响范围较小，采用Terzaghi模式建立其变形机理较为合适。但是发明人发现施工开挖和降水在砂卵石基坑内外侧形成一定的水位差，产生较大的竖向渗流力，对基坑位移形成不利的影响，已有的预测方法不适用于砂卵石基坑(也称砂性基坑)。

为此，发明人经过长期的研究，提供一种砂卵石基坑位移预测方法，旨在提供一种适用于砂卵石基坑的位移变形计算方法，能够较为准确地预测砂卵石基坑位移变形量。

该砂卵石基坑位移预测方法包括如下步骤：

S1：确定基坑尺寸、基坑开挖工序参数、砂卵石土体的物理力学参数以及基坑外侧的地下水位GWL，其中，基坑尺寸包括基坑开挖总深度H和挡土墙长度L，基坑开挖工序参数包括基坑每一步的开挖进尺深度hi、当前步开挖完成时的开挖深度Hi，砂卵石土体的物理力学参数包括砂卵石土体的自然重度γ_t、饱和重度γ_s、孔隙率n、加权平均粘聚力c₀以及内摩擦角

在具体实施时，砂卵石土体的剪切强度调用率和剪切应变可以通过三轴试验或者剪切试验获得。确定基坑尺寸、基坑开挖工序参数通常根据设计方案获知，基坑外侧的地下水位GWL则可以现场测量。

S2：计算砂卵石土体的剪切强度调用率β和剪切应变γ，并根据砂卵石土体的剪切强度调用率β与无量纲剪切应变比值γ/γ_M＝2的关系，拟合得到关系函数β＝f(γ)，其中，γ为变形引起的剪切应变，γ_M＝2为剪切应力-应变曲线上50％抗剪强度对应的剪切应变值。

其中，砂卵石土体的剪切强度调用率β的计算公式如下：

β＝c/c_m 式(1)

式(1)中，c为发挥的剪切强度，c_m为抗剪强度。

请参阅图1，图1是本申请实施例提供的基于直剪试验获得的一种砂卵石土体典型的剪切强度调用率和剪切应变的关系及拟合结果图，

S3：以内支撑的设计架设深度为每一开挖步的区分，计算每一步开挖相关的参数，包括

当前步开挖前的墙体嵌固深度s，第一步开挖取s＝L；

圆弧段波长l＝αs，1≤α≤2。通常基于基坑工程特征、嵌固端长度和土层条件取值1<α<2；当嵌固端较长或嵌入硬岩时取1，当嵌固端较短时取2，通常根据工程经验，嵌入比(围护桩嵌入深度与开挖深度比)超过0.6取1，小于0.3取2，介于0.3～0.6(包括端值)取线性内差值。

渗透水力梯度i＝(Hi-GWL)/(L-GWL+s-hi)。

在本申请中，内支撑是指架设在基坑内侧的水平支撑构件。

S4：计算重力做功ΔW_G，所述重力做功ΔW_G的计算公式如下：

式(2)中，Δw_m为开挖引起的最大位移增量；γ为砂卵石的重度；Δv为砂卵石土体微元的沉降；H＝Hi，h＝hi；x、y、r和θ分别为坐标量；

S5：计算地面超载做功ΔW_F，所述地面超载做功ΔW_F的计算公式如下：

式(3)中q为地面超载；

S6：计算渗透水做功ΔW_U，所述渗透水做功ΔW_U的计算公式如下：

当H_w≤H-h时：

式(4)中γ_w为水的重度，取为10kN/m³；

当H-h＜H_w≤H时：

当H_w＞H时，ΔW_U＝0。

图2示出了砂卵石基坑位移预测计算模型。请参阅图2，在其他一些具体的实施方案中，步骤S4、步骤S6中的fun(x)由沉降剖面函数确定，其中，沉降剖面函数为fun(x)＝4xexp(0.5-8x²)，0≤x≤1。

S7：计算剪切强度剪切应变能ΔU_p

式(6)中，c_m为砂卵石抗剪强度；δγ为根据增量变形场计算的剪切应变增量，采用弹性力学的方法计算获得；下标ABDC、CDE、EFH和FGH分别代表各变形区域内的具体值。

其中，步骤S7中的剪切应变增量δγ由相应的位移函数确定。根据弹性力学相关知识，在直角坐标系中，

在极坐标系中，

另外，步骤S7中的抗剪强度c_m由砂卵石土体的力学参数深度确定，假设在深度方向上法向应力σ和抗剪强度c_m服从Mohr-Coulomb破坏准则，即：c_m＝c₀+tanφ′σ_n，在基坑主动变形中法向应力

剪切强度

∑γ^h为深度h处上覆土压力，K_a＝tan²(45°-φ′/2)为主动土压力系数。

需要说明的是，当有确切的根据十字板剪切试验或者动力触探试验获得的现场随深度变化的抗剪强度c_m时则可不必使用上述建议的剪切强度，优先采用现场剪切强度数据。

S8：结合式(2)～式(6)计算剪切强度调用率β

剪切强度调用率β必须保证β≤1成立，否则说明基坑在开挖结束前即已发生不收敛的大变形，基坑发生破坏，此时应结束计算并重新进行基坑开挖工序的设计。因此，本申请提供的砂卵石基坑预测方法在一定程度可以反向地指导基坑开挖参数的选取。

S9：根据关系β＝f(γ)计算平均发挥的剪切应变值γ_mob。

S10：计算剪切应变增加量Δγ_mob，剪切应变增加量Δγ_mob的计算公式如下：

Δγ_mob＝γ_mob-γ_mob,pre 式(8)

式(8)中，γ_mob,pre为上一步开挖引起的的剪切应变值，第一步开挖时取为γ_mob,pre＝0。

S11：求解最大墙体位移增加量Δwi。

步骤S11中的最大墙体位移增加量Δwi由

求解得出，其中，

S12：计算下一步开挖，重复执行步骤S3～S11，直到基坑开挖完成或者β>1。

步骤S12中的结束条件之一是β>1，此时意味着基坑在当前步已经出现大变形，基坑变形过大而发生垮塌，此时应重新安排基坑的开挖工序，调整开挖深度和内支撑竖向间隔，已达到可开挖的稳定状态。这也表明本申请提供的砂卵石基坑预测方法在一定程度可以反向地指导基坑开挖参数的选取。

S13：将每一步计算得到的位移增加量累计，即为最终的位移变形量。

在具体实施时，通常以变形剖面作为成果展示，即将每一次开挖计算得到的位移增量剖面进行叠加和累计，得到最终的变形剖面。最终位移剖面由每一步的位移增量叠加求和而得，叠加的形式如图3所示，由此可得深基坑的支护结构变形和地表沉降。

例如，在某基坑开挖工程，垂直基坑深度为20米，挡土墙长度为32米，砂卵石土体的地下水位为2米，加权平均内摩擦角22°，α＝1.0，土体重度19kN/m³，基坑开挖分四步进行，每个开挖步的几何参数如表1。

表1基坑开挖相关参数表

开挖步	Hi	hi	s	渗流梯度i
					一	5	5	32	0.05
二	10	5	27	0.15
					三	15	5	22	0.27
四	20	5	17	0.41

图3为墙体变形和地表沉降随基坑开挖步的变化结果图。可见，随着基坑开挖的进行，基坑的累积位移逐步增大，本方法可以很好地预测深基坑位移变化随开挖工况的增加规律，并且考虑了土体的内摩擦角和砂性基坑渗流的影响，避免了使用大型有限元数值计算软件进行计算的麻烦。

本申请所提供的砂卵石基坑位移预测方法，采用了塑性理论和动用剪切强度法，基于能量守恒和虚功原理，有助于预测基坑开挖引起的变形和周边地表沉降，并在一定程度可以反向地指导基坑开挖参数的选取，另外，该砂卵石基坑位移预测方法还考虑了砂卵石土体的渗水水力梯度的影响，计算结果可靠性高，更为准确，有利于提前预测基坑工程的变形的地表沉降。

以上所述仅为本申请的优选实施方式而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，包括

S1：确定基坑尺寸、基坑开挖工序参数、砂卵石土体的物理力学参数以及基坑外侧的地下水位GWL，其中，所述基坑尺寸包括基坑开挖总深度H和挡土墙长度L，所述基坑开挖工序参数包括基坑每一步的开挖进尺深度hi、当前步开挖完成时的开挖深度Hi，所述砂卵石土体的物理力学参数包括砂卵石土体的自然重度γ_t、饱和重度γ_s、孔隙率n、有效内摩擦角

以及加权平均粘聚力c₀；

S2：通过试验获得砂卵石土体的剪切强度调用率β和剪切应变γ，并根据砂卵石土体的剪切强度调用率β与无量纲剪切应变比值γ/γ_M＝2的关系，拟合得到关系函数β＝f(γ)，其中，γ为变形引起的剪切应变，γ_M＝2为剪切应力-应变曲线上50％抗剪强度对应的剪切应变值；

其中，砂卵石土体的剪切强度调用率β的计算公式如下：

β＝c/c_m 式(1)

式(1)中，c为发挥的剪切强度，即因变形引起的剪切应力值，c_m为抗剪强度；

S3：以内支撑的设计架设深度为每一开挖步的区分，计算每一步开挖相关的参数，包括

当前步开挖前的墙体嵌固深度s，第一步开挖取s＝L；

圆弧段波长l＝αs，1≤α≤2；

渗透水力梯度i＝(Hi-GWL)/(L-GWL+s-hi)，式中Hi为当前步开挖后的深度，GWL为地下水位，hi为当前步开挖进尺；

S4：计算重力做功ΔW_G，所述重力做功ΔW_G的计算公式如下：

式(2)中，Δw_m为开挖引起的最大位移增量；γ为砂卵石的重度；Δv为砂卵石土体微元的沉降；H＝Hi；h＝hi；x、y、r和θ分别为坐标量；

S5：计算地面超载做功ΔW_F，所述地面超载做功ΔW_F的计算公式如下：

式(3)q为地面超载；

S6：计算渗透水做功ΔW_U，所述渗透水做功ΔW_U的计算公式如下：

当H_w≤H-h时：

式(4)中γ_w为水的重度，取为10kN/m³；

当H-h＜H_w≤H时：

当H_w＞H时，ΔW_U＝0

S7：计算剪切强度剪切应变能ΔU_p

式(6)中，c_m为砂卵石土体抗剪强度；δγ为根据增量变形场计算的剪切应变增量，采用弹性力学的方法计算获得；下标ABDC、CDE、EFH和FGH分别代表各变形区域内的具体值；

S8：结合式(2)～式(6)计算剪切强度调用率β

S9：根据关系β＝f(γ)计算平均发挥的剪切应变值γ_mob；

S10：计算剪切应变增加量Δγ_mob，剪切应变增加量Δγ_mob的计算公式如下：

Δγ_mob＝γ_mob-γ_mob,pre 式(8)

式(8)中，γ_mob,pre为上一步开挖引起的的剪切应变值，第一步开挖时取为γ_mob,pre＝0；

S11：求解最大墙体位移增加量Δwi；

S12：计算下一步开挖，重复执行步骤S3～S11，直到基坑开挖完成或者β>1；

S13：将每一步开挖计算得到的位移增加量剖面进行叠加和累计，得到最终的变形剖面。

2.根据权利要求1所述的砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，步骤S4、步骤S6中的fun(x)由沉降剖面函数确定，其中，沉降剖面函数为fun(x)＝4xexp(0.5-8x²)，0≤x≤1。

3.根据权利要求2所述的砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，步骤S7中的剪切应变增量δγ由相应的位移函数确定。

4.根据权利要求3所述的砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，步骤S7中的抗剪强度c_m由砂卵石土体的力学参数深度确定，假设在深度方向上法向应力σ和抗剪强度c_m服从Mohr-Coulomb破坏准则，即：c_m＝c₀+tanφ′σ_n， 在基坑主动变形中法向应力

剪切强度

∑γh为深度h处上覆土压力，K_a＝tan²(45°-φ′/2)为主动土压力系数。

5.根据权利要求3所述的砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，步骤S7中的随深度变化的抗剪强度c_m由十字板剪切试验或者动力触探试验获取的现场剪切强度确定。

6.根据权利要求4或5所述的砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，砂卵石土体的剪切强度调用率和剪切应变通过三轴试验或者剪切试验获得。

7.根据权利要求1-5任一项所述的砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，步骤S11中的最大墙体位移增加量Δwi由

求解得出，

其中，

8.根据权利要求6所述的砂卵石基坑位移预测方法，其特征在于，步骤S11中的最大墙体位移增加量Δwi由

求解得出，

其中，

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