CN110385716A - 用于控制运动学机构的方法和运动学机构 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于控制运动学机构的方法。为了为运动学机构以提高的精度和效率计算可能扫过的制动区域，该运动学机构在运动学坐标系中借助于铰接地相互连接的单轴被建模，至少一个所述单轴与运动学坐标系的原点连接，并且至少一个所述单轴相对于原点运动，根据本发明，在制动过程中，对于与单轴耦联的点，由点的初始位置、至少一个单轴的矢量速度和至少一个单轴的最小减速度确定点的至少一个虚拟的最终位置，并且通过初始位置和至少一个虚拟的最终位置的包络部来确定点的制动区域，由初始位置和至少一个虚拟的最终位置计算出包络部的延伸范围，并且在控制运动学机构时考虑制动区域。本发明还涉及一种运动学机构和机器人。

Description

用于控制运动学机构的方法和运动学机构

技术领域

本发明涉及一种用于控制运动学机构的方法，该运动学机构在运动学坐标系中借助于铰接地相互连接的单轴被建模，其中，所述单轴中的至少一个单轴与运动学坐标系的原点连接，并且所述单轴中的至少一个单轴相对于原点运动。本发明还涉及一种运动学机构和机器人。

背景技术

因为在机器人领域中的制造过程应在越来越小的空间上实现，机器人(宽泛地也称为运动学机构)的工作区域常常与其它对象如位置固定的设备、机器人、机器或人员的工作区域重合。运动学机构被理解为串行的运动学机构和并行的运动学机构，但是也被理解为它们的混合，其中，串行的或并行的运动学机构以已知的方式具有经由刚性的连接元件串行地或并行地(例如三腿机构或六腿机构)相互连接的多个铰链。为了能够确保无冲突的流程，因此必须确保：在这种共同使用的工作空间中机器人与其它对象之间不发生碰撞。同样地，在运动学机构的工作空间中通常限定工作区域和/或安全区域，不允许运动学机构、或其部件离开所述工作区域并且不允许运动学机构、或其部件经过所述安全区域。尤其是，由于高的和提高的安全要求，确保对于人员和对象的保护。

已经存在不同的碰撞监控模型，所述碰撞监控模型通常是由精度、灵活性和所需的计算能力的折中。在大多数情况下，不仅机器人(部件)而且工作空间边界均借助于几何形状体(球、棱锥、体素)来近似计算，并且在机器人运动期间持续地检查：在这些几何形状体之间是否存在空间上的重合。因此确保：机器人不离开一定的工作区域(Work Space)或者不进入某些安全区域(Safe Space)。这通常通过计算几何形状体(例如在近似的机器人臂与安全区域之间)的交点/相交线/相交面实现，然而这是计算耗费的。然而，恰恰在安全区域中，值得期望的是较小的计算耗费并且因此快速的反应时间。反应时间越短，机器人就越迟必须对危急情形做出反应。除了位置之外，在运行期间也应考虑运动学机构的制动路径。如果在制动时刻开始制动过程，那么机器人的铰链和臂继续运动直至其停住在最终位置中。必须确保：在开始制动时运动学机构的不可避免的制动运动决不离开工作空间并且绝不进入安全区域。一种用于考虑制动路径的已知的方式是将圆形或球形假定为可能的制动路径，其中，所述圆形或球形的半径由各单轴的可能的单个制动路径的总和组合而成。所述方法虽然在计算时间方面是非常有效的，然而也是非常保守的，因为在制动过程中实际上可能被扫过的区域通常是所确定的制动路径的仅一小部分。因此，由于制动区域的这种宽敞的设计而可能发生：虽然完全不存在碰撞危险，但还是开始制动。

发明内容

因此，本发明的任务是给出一种用于控制运动学机构的方法，其中，以提高的精度和效率来计算在制动过程中由运动学机构可能扫过的制动区域。本发明的任务还在于给出一种用于实施上述方法的运动学机构和包括上述运动学机构的机器人。

所述任务通过按照本发明的用于控制运动学机构的方法和按照本发明的运动学机构以及按照本发明的机器人实现。

本发明涉及一种用于控制运动学机构的方法，该运动学机构在运动学坐标系中借助于铰接地相互连接的单轴被建模，其中，所述单轴中的至少一个单轴与运动学坐标系的原点连接，并且所述单轴中的至少一个单轴相对于原点运动，其中，在制动过程中，对于与单轴耦联的点，由该点的初始位置、至少一个单轴的矢量速度和至少一个单轴的最小减速度来确定该点的至少一个虚拟的最终位置，其中，由初始位置和所述至少一个虚拟的最终位置计算包络部的延伸范围。通过初始位置和所述至少一个最终位置的包络部来确定点的制动区域，并且在控制运动学机构时考虑该制动区域。“矢量速度”表示：除了速度的数值之外还考虑速度的方向，其中，矢量速度对应于在开始制动过程时的初始速度。运动的转动铰接轴的矢量速度可以被描述为沿着所属的转动轴的角速度，并且滑动铰接轴的矢量速度可以被描述为沿着所属的滑动轴的速度。

在制动过程期间，相应的速度当然由于所出现的减速度而继续减小。所确定的虚拟的最终位置通常当然不对应于该点在制动过程之后的实际的最终位置，其中，然而当一方面相关的单轴实际上以最小的减速度减速并且另一方面没有另外的单轴参与运动或者说参与制动过程时，该点已经能够达到所述虚拟的最终位置。最小的减速度可以是已给出的或可以被计算，并且说明如下减速度，确保所述至少一个单轴在制动过程期间能够以该减速度减速。因此确保：该点保证在所确定的制动区域内停止。不仅可以在运动学机构的运行期间而且也可以提前地由运动学机构的部件的动态特性、例如单轴的质量确定最小减速度。当然，最小减速度也可以预先地或在运行期间被预先确定，例如被预先确定为外部参数等。

所述至少一个单轴的减速度对至少一个单轴的速度起反作用并且因此是负的、与速度相反地指向的加速度。所观察的单轴的最小减速度在制动时刻由可用的制动力矩、负载等得出，也可以与当前的速度等相联系，或者也可以是预先已知的。例如，能够由数据表得出针对运动学机构的确定的负载的预先确定的最小减速度。可以为用于该方法的最小减速度假设一个比用于预先确定的最小减速度更小的值，以便实现附加的安全系数。因此可以考虑到如下情况：例如运动学机构的马达由于故障而不能够如预先确定的那样强烈地制动，或者运动学机构的负载比预先确定的更重等。

不同于根据现有技术的方法，没有运动学对象被建模为三维的几何形状体。代替于此地，为了确定制动路径，可以将运动学机构的点的至少一个最终位置视为待监控的对象，其中，运动学机构通过一定数量的单轴(线性的、亦即一维的对象)被建模，所述单轴例如分别连接两个运动学对象、例如铰接毂部(点状的、亦即零维的对象)。所观察的点在此可以位于运动学机构的所建模的单轴上或者运动学机构的运动对象上，但是必须至少与单轴耦联、例如随单轴运动。然而对此，所述点可以位于(通过单轴和运动学对象建模的)运动学机构之外。在制动时刻开始制动过程，所述点在该制动时刻处于初始位置中。由矢量速度和至少一个单轴的给出的最小减速度确定所述点的至少一个虚拟的最终位置，并且可以由初始位置和至少一个虚拟的最终位置确定至少一个制动矢量。

包络部是二维的或三维的对象，该对象包围所确定的至少一个制动矢量。以简单的方式，包络部可以精确地包围所述至少一个制动矢量，然而这仅在所述至少一个制动矢量没有偏离所述点在制动过程期间的虚拟的部分运动时才是有意义的。这种情况例如在存在仅一个制动矢量时发生，该制动矢量此外通过使仅一个滑动铰接轴运动而形成。

有利地，可以由初始位置、所述至少一个虚拟的最终位置和由此得出的虚拟的部分运动计算出包络部E的延伸范围。

将虚拟的部分运动理解为可能的轨迹，所述轨迹在根据本发明的方法的范围中在使用最小减速度的情况下由虚拟的最终位置被确定。作为所述点在制动过程期间的实际的运动路线的实际的轨迹当然是未知的，还因为通常实际出现的减速度不是已知的。

然而因为通常多个单轴参与运动和制动过程，所以所述点的虚拟的部分运动通常不可以被视为初始点和终点的直线连接。实际的轨迹以及实际的最终位置不是已知的。但是可以这样地选择包络部，使得如果遵守最小的减速度(这是前提条件)则在制动过程期间可能出现的所有轨迹均被包络部包围。于是，可以基于初始点和至少一个终点来计算所述虚拟的部分运动，并且这样地设计包络部，使得所述包络部尽可能准确地包围所有虚拟的部分运动。因此，可以得到针对包络部的复杂的几何形状，这通常引起高的计算耗费，然而能够利用适合的算法使所述计算耗费保持为低的。

为了减少计算耗费，也可以将简单的几何形状、如矩形(在二维空间中)或长方体(在三维空间中)确定为包络部，所述几何形状由初始点和至少一个终点被计算(并且当然必须始终包围初始点和所属的至少一个终点或虚拟的部分运动)，如进一步在下文中所描述的那样。

有利地，由所述点的初始位置、每个运动的单轴的矢量速度和每个运动的单轴的最小减速度确定所述点的至少一个虚拟的最终位置。因此在确定虚拟的最终位置时直接考虑每个单轴的运动、亦即矢量速度和最小减速度。所述点的矢量速度因此作为运动的各单轴的矢量速度的线性组合而得出。

通常，由至少一个(或者也每个)单轴的矢量速度和必要时最小减速度确定所述点的至少一个虚拟的最终位置。然而，可以确定至少一个制动矢量，所述制动矢量将初始位置与至少一个虚拟的最终位置连接，并且由至少一个制动矢量计算出包络部的延伸范围。

以简单的方式，包络部能够精确地包围所述至少一个制动矢量，然而这仅当至少一个制动矢量不偏离所述点在制动过程期间的虚拟的部分运动时才是有意义的。这种情况在存在仅一个制动矢量时发生，该制动矢量此外通过使仅一个滑动铰接轴运动而形成。

制动矢量可以有利地由基础制动矢量的线性组合而形成，其中，每个基础制动矢量与一个单轴相配并且将所述点的初始位置与所述点的所属的虚拟的最终位置连接，其中，由所述点的初始位置、相配的单轴的矢量速度和相配的单轴的最小减速度确定所述点的所属的虚拟的最终位置，其中，对于每个基础制动矢量分别假设：不相配的单轴不继续运动。为了确定制动区域，将点的可能的轨迹分解成一些虚拟的部分运动。跟随这样的虚拟的部分运动的点的最终位置对应于虚拟的最终位置。虚拟的部分运动在一定程度上覆盖了“最坏”情况，因为其是基于最小减速度被确定的。制动区域通过各个虚拟的部分运动的组合被确定并且对应于如下区域，在该区域中肯定地存在真实的轨迹——当然总是在如下前提条件下：至少最小减速度起作用。

根据本发明，由制动矢量近似计算出包络部的延伸范围，其中，包络部理想地包围所述点的所有虚拟的部分运动，使得包络部具有尽可能小的延伸范围。

所述单轴的至少一部分可以构造为滑动铰接轴。当所观察的点与相应的滑动铰接轴耦联或者与同滑动铰接轴连接的单轴耦联时，在移出(仅)一个滑动铰接轴时，所述点的虚拟的部分运动为直线。滑动铰接轴的矢量速度因此沿着该轴起作用。因此，当单轴以最小减速度被减速时，所述虚拟的部分运动对应于(基础)制动矢量，对此由制动矢量确定虚拟的部分运动将会是无意义的。当单轴以比最小减速度更大的减速度被制动时，所述点的在制动过程中实际划出的轨迹也可以是更短的。

在考虑多个运动的滑动铰接轴时，确定尽可能小地延伸的包络部仍能引起提高的耗费。然而，所述单轴的至少一部分设计为转动铰接轴，对此仅考虑制动矢量是不够的，因为所述点的真实运动由于仅这一个转动铰链而形成圆弧形。转动铰接轴的矢量速度沿着该圆弧形起作用。制动矢量和圆弧形因此相差一个圆部段。在计算上精确地考虑这种偏差原则上是非常耗费的。

有利地，对于所述点，由初始位置、所述至少一个单轴的矢量速度和所述至少一个单轴的至少一个另外的减速度确定所述点的至少一个另外的虚拟的最终位置，所述至少一个另外的减速度大于所述至少一个单轴的最小减速度，并且通过初始位置、所述虚拟的最终位置和所述至少一个另外的虚拟的最终位置的包络部来确定所述点的制动区域，其中，由初始位置、所述虚拟的最终位置和所述至少一个另外的虚拟的最终位置计算出所述包络部的延伸范围。因此可以经由另外的最终位置近似计算出所述点的虚拟的部分运动，所述另外的最终位置由大于最小减速度的减速度得出。如果无限多个另外的最终位置被确定，那么由初始位置和最终位置的集合得出对于所有减速度直至最小减速度的虚拟的部分运动。

包络部也可以覆盖可简单计算的扩展的区域。

在本说明书中，为了更好的清楚性而计算制动矢量，然而也可以代替制动矢量而分别总是使用初始位置和至少一个虚拟的最终位置。因此，包络部可以由虚拟的部分运动被确定并且有利地精确地包围所述虚拟的部分运动。

因此，可以有利地在第一矩形上计算包络部，所述第一矩形对应于最小程度地包围制动矢量、或初始位置和虚拟的最终位置的矩形，所述矩形的边优选平行于运动学坐标系。类似地也可以在第一长方体上计算包络部，所述第一长方体对应于最小程度地包围制动矢量、或初始位置和虚拟的最终位置的长方体，所述长方体的边优选平行于运动学坐标系，这对于在三维空间中观察运动学机构可以是有利的。

然而，因此最小程度地包围的长方体或最小程度地包围的矩形仅包围制动矢量或者说初始位置和虚拟的最终位置，所述制动矢量如已提到那样在使用转动铰接轴的情况下可能偏离虚拟的部分运动。

因此，第一矩形或第一长方体可以以(优选与方向无关的)校正值扩展为扩展过的第一矩形或扩展过的第一长方体，其中，该校正值至少考虑制动矢量与点的从初始位置到相应的虚拟的最终位置的虚拟的部分运动的偏差。包络部同样也扩展为扩展过的第一矩形或扩展过的第一长方体。通过使用校正值可以考虑转动铰接轴，其方式为：仅所属的制动矢量(已知与虚拟的部分运动偏差一个扇形)被考虑用于形成第一矩形。随后，有利地可以将虚拟的部分运动与制动矢量的偏差以相应的扇形的高度的形式添加到矩形的长度和宽度，以便将该矩形扩展为扩展过的第一矩形。校正值也可以考虑单轴的与方向无关的制动路径分量、优选位置误差。校正值也可以考虑与方向无关的如下制动路径分量，该制动路径分量由在计算出的位置和实际位置之间的待预期的偏差中产生。这种预期的偏差也可以由于已知的错误反应时间、差分商、离散误差、外插法不准确性、计算不准确性、传感器/耦合分辨率、偏移误差、机械变形等而产生。

此外，在具有工作空间坐标系的工作空间中，运动学机构的安全区域可以借助于包络部被扩展和/或运动学机构的工作区域可以借助于包络部被缩小，于是产生修改的安全区域或修改的工作区域。

然而，所述第一矩形或所述第一长方体也可以以校正值被扩展为扩展过的第一矩形或扩展过的第一长方体，该校正值至少考虑制动矢量与点的从初始位置到相应的虚拟的最终位置的虚拟的部分运动的偏差，其中，在具有工作空间坐标系的工作空间中存在运动学机构的安全区域和/或运动学机构的工作区域，所述包络部被扩展为第二矩形或第二长方体，所述第二矩形或第二长方体的边接触第一矩形或第一长方体的角部并且平行于工作空间坐标系，并且运动学机构的安全区域借助于包络部被扩展和/或运动学机构的工作区域借助于包络部被缩小，于是产生修改的安全区域或修改的工作区域。在使用包络部的情况下，可以以适合的方式将工作区域调整到缩小的工作区域或者将安全区域调整到扩展的保护区域。

可以使所述点的初始位置有利地沿着安全区域或工作区域的边界运动，并且所述修改的安全区域通过安全区域和包络部的总和来形成，或者所述修改的工作区域通过工作区域和包络部的差来形成。因此，将包络部应用于待监控的工作空间(允许的工作区域或禁止的安全区域)。在此，工作区域(在安全区域的情况下)被增大或者(在工作区域的情况下)被减小。在此，不必计算两个三维的几何形状体的交点，而是仅计算所述点(运动学对象)或线(单轴)与零维、一维、二维或三维的工作区域的交点。因此，不改进运动学机构本身，因此运动学对象不必视为二维的或三维的对象。

此外，所述修改的安全区域或所述修改的工作区域可以被监控，并且一旦点进入所述修改的安全区域或点离开所述修改的工作区域就执行动作。运动学机构的关断、警告信号的发出等能够用作为所述动作。

根据本发明的方法当然可以被应用于运动学机构的多个点，有利地应用于每个单轴的至少一个点。因此，可以为每个点分别确定制动矢量并且由该制动矢量确定包络部。因此，可以为每个点改进所属的工作区域或安全区域。

此外，本发明涉及一种用于实施上述方法的运动学机构，该运动学机构能在运动学坐标系中借助于铰接地相互连接的单轴被建模，其中，所述单轴中的至少一个单轴与运动学坐标系的原点连接，并且所述单轴中的至少一个单轴相对于原点运动，其中，该运动学机构包括：

——计算单元，该计算单元构造用于，在制动过程中，对于与单轴耦联的点，由点的初始位置、至少一个单轴的矢量速度和至少一个单轴的最小减速度确定点的至少一个虚拟的最终位置，通过初始位置和至少一个虚拟的最终位置的包络部来确定点的制动区域，并且由初始位置和至少一个虚拟的最终位置计算出包络部的延伸范围；和

——控制单元，该控制单元构造用于，在控制运动学机构时考虑制动区域。

本发明还涉及一种机器人，该机器人包括上述运动学机构。

附图说明

以下借助于对图1至6c的附图更详细地阐述本发明，所述附图示例性地、示意性地和非限制性地示出本发明的有利的设计方案。在此：

图1示出由三个单轴形成的运动学机构；

图2a至2h示出在初始位置和最终位置中的各单轴；

图3示出点的制动矢量；

图4a、b示出点的呈圆弧形式的虚拟的部分运动；

图5a示出扩展为第一矩形的包络部；

图5b示出借助于校正值被扩展的包络部；

图6a示出转换到工作空间中的包络部；

图6b示出修改的安全区域；

图6c示出修改的工作区域。

具体实施方式

在图1中示出作为运动学机构1、在这里串行的运动学机构的部件的机器人臂的一维建模的一部分。为了对运动学机构1进行建模，在这里使用线框模型(wire frame model线框模型)的简化形式。在根据图1的示例中，运动学机构1通过在运动学坐标系CGS中的三个点状的运动学对象O1、O2、O3被建模，其中，第一运动学对象O1和第二运动学对象O2分别表示机器人臂的铰接毂部。运动学机构1的三个单轴Q1、Q2、Q3形成运动学链并且将运动学对象O1、O2、O3与运动学坐标系CGS的原点CGS0沿着该运动学链连接。第三运动学对象O3例如可以表示用于另一个单轴的连接点。

在图1中，第一单轴Q1将原点CGS0与第一运动学对象O1连接，第二单轴Q2将第一运动学对象O1与第二运动学对象O2连接，并且第三单轴Q3将第二运动学对象O2与第三运动学对象O3连接。控制单元2(硬件和/或软件)经由控制线21、22、23确保各单轴Q1、Q2、Q3的运动，这些单轴可以基本上设计为转动铰接轴或滑动铰接轴。在此，各单轴Q1、Q2、Q3可以相对于原点CGS0运动。在本实施例中，第一单轴Q1和第三单轴Q3表示转动铰接轴，这通过横向于单轴Q1、Q3的箭头来表征。因为第一运动学对象O1相对地随着第一单轴Q1运动，因此第一运动学对象O1在第一单轴Q1运动时相对于原点CGS0沿着圆形轨道或者说沿着圆弧枢转。在此，第一单轴Q1扫过一个圆或一个扇形。类似地，与第三单轴Q3相关联的第三运动学对象O3可以借助第三单轴沿着圆弧相对于第二运动学对象O2枢转，而第三单轴Q3相对于第二运动学对象O2沿着扇形运动。设计为转动铰接轴的单轴Q1、Q3的可能的运动通常局限于一个动作区域并且因此可以分别沿着一个扇形运动。如果对动作区域没有限制、例如如果在制动过程中缓慢地被减速和/或速度v1、v2、v3非常高，则转动铰接轴将超过一个完整圆。

第二单轴Q2设计为滑动铰接轴，这通过平行于第二单轴Q2的双箭头来表征，并且能实现第二运动学对象O2相对于第一运动学对象O1沿着直线运动，滑动铰接轴可以在该直线上移出和缩回。

当然，因为运动学机构1形成运动学链，所以各单轴Q1、Q2、Q3的运动当然也可以改变与其相关联的单轴Q1、Q2、Q3的位置。因此，第一单轴Q1的旋转当然也引起第二单轴Q2和第三单轴Q3等的旋转。在此，原点CGS0假设为固定的并且因此说明可运动地支承的铰接毂部的位置，由此能实现第一单轴Q1的和紧接着耦联的第二和第三单轴Q2、Q3的运动。

在制动时刻开启制动过程，其中，各单轴Q1、Q2、Q3继续运动直到其停止。各单轴Q1、Q2、Q3在制动时刻分别位于已知的初始位置p1a、p2a、p3a，并且分别以已知的速度v1、v2、v3运动，其中，对于转动铰接轴当然将角速度假设为速度。

如果在制动时刻开启制动过程，那么第一单轴Q1从第一初始位置p1a运动到第一最终位置p1e中，第二单轴Q2从第二初始位置p2a运动到第二最终位置p2e中，并且第三单轴Q3从第三初始位置p3a运动到第三最终位置p3e中，其中，各一个预先确定的或计算出的最小减速度a1、a2、a3对相应的速度v1、v2、v3起反作用，其中，速度v1、v2、v3当然理解为在制动过程开始时的初始速度。在相应的减速度a1、a2、a3的作用下，所属的速度v1、v2、v3在制动过程期间当然减小。减速度a1、a2、a3还由单轴Q1、Q2、Q3的惯性和可以由运动学机构1施加的制动作用引起，并且可以是预先已知的或者在制动时刻被确定。

通过最小减速度a1、a2、a3，对于各单轴Q1、Q2、Q3作为最终位置p1e、p2e、p3e分别得到最大的最终位置，各单轴在制动过程期间在所述最大的最终位置处肯定停止。当然，各单轴Q1、Q2、Q3在实际制动过程中也可以比以最小减速度a1、a2、a3更快地被制动、在理论上也可以立即(亦即，通过无限大的减速度a1、a2、a3)被制动。对于立即的制动，在制动时刻，对于相关的各单轴Q1、Q2、Q3，最终位置p1e、p2e、p3e与初始位置p1a、p2a、p3a一致。然而，因为在确定制动路径时最小减速度a1、a2、a3被用于计算最终位置p1e、p2e、p3e，所以可以确保：各单轴Q1、Q2、Q3在实际的制动过程中实际上停止在初始位置p1a、p2a、p3a与最终位置p1e、p2e、p3e之间。

根据本发明，在制动过程中，对于与单轴Q1、Q2、Q3耦联的点P，由点P的初始位置p0、至少一个单轴Q1、Q2、Q3的矢量速度v1和至少一个单轴Q1、Q2、Q3的最小减速度a1、a2、a3来确定点P的至少一个虚拟的最终位置p1、...、p7。在本实施例中，将位于第三单轴Q3上的第三运动学对象O3视为点P，并且随后为该点P确定制动路径。制动路径对应于在制动过程期间可以由点P的虚拟的部分运动所扫过的区域。

在图2a中示出在图1中示出的运动学机构1的在初始位置p1a、p2a、p3a中的各单轴Q1、Q2、Q3，其中，点P处于初始位置p0中。

图2h示出各单轴Q1、Q2、Q3的最终位置p1e、p2e、p3e，各单轴全部以最小减速度a1、a2、a3被制动，其中，点P处于虚拟的最终位置p7中。所述点的可能的、不同的虚拟的最终位置p1、...、p7可以分别通过各单轴Q1、Q2、Q3的减速度、亦即所有初始位置p1a、p2a、p3a和最终位置p1e、p2e、p3e的改变来形成。于是，基于各单轴Q1、Q2、Q3的可能的运动，对于点P，当i说明单轴Q1、Q2、Q3的数量时，总是存在(2ⁱ-1)个可能的虚拟的最终位置p1、...、p7，点P经由这些单轴与原点CGS0连接。在这里，虚拟的最终位置p1、...、p7总体地、即相对于原点CGS0总体地被观察。对于根据图2示出的点P对应于第三运动学对象O3的实施方式意味着(2ⁱ-1)＝(2³-1)＝7个可能的虚拟最终位置p1、...、p7，因为点P(第三运动学对象O3)经由i＝3个单独轴Q1、Q2、Q3与原点连接。

然后，确定虚拟的最终位置p1、...、p7。虚拟的最终位置p1、...、p7说明在出现基于总运动的一些运动分量(例如，仅第一和第二单轴Q1、Q2)的最小减速度a1、a2、a3的情况下点P的可能的最终位置。可以由初始位置p0和虚拟的最终位置p1、...、p7确定包络部E。然而，也可以(参见图3)确定制动矢量b1、...、b7并且在使用所述制动矢量b1、...、b7的情况下确定包络部E，所述制动矢量将初始位置p0与可能的(在最简单的情况下至少一个)虚拟的最终位置p1、...、p7连接。

于是也被用于确定包络部E(如在下面进一步说明的那样)的制动矢量b1、...、b7也可以由基础制动矢量的线性组合形成，其中，每个基础制动矢量与一个运动的单轴Q1、Q2、Q3相配。对于每个基础制动矢量因此假设：不与该基础制动矢量相配的单轴Q1、Q2、Q3不继续运动。对于基础制动矢量，类似于对于制动矢量，点P的所属的虚拟的最终位置p1、p2、p4由点P的初始位置p0，仅相配的单轴Q1、Q2、Q3的矢量速度v1、v2、v3和最小减速度a1、a2、a3被确定。然后，基础制动矢量如制动矢量那样将点P的初始位置p0与点P的所属的虚拟的最终位置p1、p2、p4连接。

在图2b、2c、2e中简略示出点P的虚拟的最终位置p1、p2、p4，所述最终位置可以被用于确定所属的基础制动矢量。图2b示例性地示出，在以第一速度v1运动的第一单轴Q1以最小减速度a1(未标出)被制动时的虚拟的最终位置p1，其中，对于第二单轴Q2和第三单轴Q3假设立即停止，亦即不考虑第二单轴Q2和第三单轴Q3的运动。因此，第二单轴Q2和第三单轴Q3保留在初始位置p2a、p3a中(如图2a中那样)。图2c也示出在以第二速度v2运动的第二单轴Q2以最小减速度a2(未标出)被制动时的虚拟的最终位置p2，其中，对于第一单轴Q1和第三单轴Q3假设其立即停止或使其不运动。图2e示出在以第三速度v3运动的第三单轴Q3以最小减速度a3(未标出)被制动时的虚拟的最终位置p4，其中，对于第一单轴Q1和第二单轴Q2假设其立即停止或使其不运动。

在图2d中，第一单轴Q1和第二单轴Q2(以未标出的最小减速度a1、a2)被制动并且对于第三单轴Q3假设立即停止，在图2f中第一单轴Q1和第三单轴Q3(以未标出的最小减速度a1、a3)被制动并且对于第二单轴Q2假设立即停止，在图2g中第二单轴Q2和第三单轴Q3(以未标出的最小减速度a2、a3)被制动并且对于第一单轴Q1假设立即停止。图2h公开了，如已经提到的那样，第一单轴Q1、第二单轴Q2和第三单轴Q3分别以(未标出的)最小减速度a1、a2、a3被制动。点P的在图2d、2f、2g、2h中示出的虚拟的最终位置p3、p5、p6、p7因此也可以示出为点P的在图2b、2c、2e中所示出的虚拟的最终位置p1、p2、p4的线性组合。

当然，速度v1、v2、v3仅在制动过程开始时出现在图2中，因为这些速度在制动过程开始之后以减速度a1、a2、a3被减速。如果在图2中未标出速度v1、v2、v3，这仅意味着：假设所属的单轴Q1、Q2、Q3立即被制动，而不意味着：这些单轴直到制动时刻都不运动。

因此，确定在制动时运动学机构1的点P的所有可能的虚拟的最终位置p1、...、p7。为此，从各单轴Q1、Q2、Q3的初始位置p1a、p2a、p3a出发，并且各单轴Q1、Q2、Q3分别被减速、优选最小程度地被减速，借此各单轴到达最终位置p1e、p2e、p3e。在此，通过最终位置p1e、p2e、p3e的改变来得出点P的虚拟的最终位置p1、...、p7。因为所述虚拟的最终位置p1、...、p7由各单轴Q1、Q2、Q3的矢量速度v1、v2、v3和减速度a1、a2、a3被确定，因此不仅考虑所述位置，而且还考虑各单轴Q1、Q2、Q3在制动过程期间的运动方向。

在图3中因此概括性地示出点P的在图2a中示出的初始位置p0和点P的在图2b至2h中示出的可能的虚拟的最终位置p1、...、P7，其中，也示出针对点P的所得出的制动矢量b1、...、b7。因此，制动矢量b1、...、b7将初始位置p0与点P的所确定的虚拟的最终位置p1、...、p7连接。

在示出的实施例中，制动矢量b1、...、b7用于确定包络部E。当然，当直接使用初始位置p0和至少一个虚拟的最终位置p1、...、p7而不确定所述制动矢量b1、...、b7时，也可以计算出包络部E。

如所提到的那样，制动矢量b1、...、b7可以被确定为所属的基础制动矢量的线性组合。在图3中，b1是针对第一单轴Q1的基础制动矢量，b2是针对第二单轴Q2的基础制动矢量，并且b4是针对第三单轴Q3的基础制动矢量，参见图2。

如果制动矢量b1、...、b7通过虚拟的最终位置p1、...、p7形成，该制动矢量仅通过移出滑动铰接轴产生(在图3中例如为(基础)制动矢量b2)，那么当第二单轴Q2以第二最小减速度a2被减速并且第一和第三单轴Q1、Q3不运动时，则相应的制动矢量b1、...、b7(在此为制动矢量b2)作为在初始位置p0与虚拟的最终位置(在此为p2)之间的直线连接对应于点P在制动运动中的实际轨迹。在转动铰接轴的情况下，作为虚拟的部分运动，在与该转动铰接轴相关联的单轴运动时当然得到圆弧。如所提到的那样，点P的实际轨迹是未知的。相反地，点P的虚拟的部分运动基于各单轴Q1、Q2、Q3的单个运动、铰链运动或运动组合在最小减速度a1、a2、a3的作用下在初始速度v1、v2、v3的情况下确定。

根据本发明，借助于包络部E来确定点P的制动区域。包络部E是一维的(例如在仅一个滑动铰接轴运动时)、二维的或三维的对象，该对象包围所确定的制动矢量b1、...、b7，并且其延伸范围由制动矢量b1、...、b7被计算出。在最简单的情况下，包络部E因此能够恰好包围制动矢量b1、...、b7的集合，借此使包络部E的延伸范围最小化。然而，这仅当虚拟的部分运动不处于制动矢量b1、...、b7之外时才有意义，如这例如在滑动铰接轴中就是这种情况。包络部E也可以形成为可能的虚拟的部分运动的集合的最小程度包围的对象。但是，虚拟的部分运动通常是未知的，但通常在大的计算耗费的情况下可以由制动矢量被计算出。

通常不够的是，仅初始位置p0和虚拟的最终位置p1、...、p7借助于制动矢量b1、...、b7设定关联关系，因为如所提到的那样，虚拟的部分运动通常偏离制动矢量b1、...、b7。

所述虚拟的部分运动也可以通过点P在相应的虚拟的最终位置p1、...、p7之间的中间位置来确定，其方式为：例如将虚拟的最终位置p1、...、p7同样地与矢量相联系，并且由所述矢量计算出包络部E。在图3中以虚线示出一种包围虚拟的部分运动的可能的包络部E。

点P的虚拟的部分运动偏离相应的(基础)制动矢量b1、...、b7，所述制动矢量通过转动铰接轴的枢转被形成。在图4a和4b中示出点P(亦即运动学对象O3)的示例性的虚拟的部分运动，所述运动学对象O3基于仅第一单轴Q1的转动而划出圆弧。如可看出的那样，制动矢量b1(基础制动矢量，因为仅第一单轴Q1运动)将初始位置p0与虚拟的最终位置p1连接。

如在图4a中示出的那样，对于点P，可以由点P的初始位置P0、至少一个单轴Q1、Q2、Q3的矢量速度v1和至少一个单轴Q1、Q2、Q3的另外的减速度a1’、a1”确定点P的至少一个虚拟的最终位置p1’、p1”,所述另外的减速度大于所述至少一个单轴Q1、Q2、Q3的最小减速度a1、a2、a3。在这里，考虑由第一另外的减速度a1’得出的第一另外的最终位置p1’以及由第二另外的减速度a1”得出的第二另外的最终位置p1”。确定第一另外的制动矢量b1’和第二另外的制动矢量b1”，该第一另外的制动矢量b1’将初始位置p0与第一另外的虚拟的最终位置p1’连接，该第二另外的制动矢量b1”将所述初始位置P0与第二另外的虚拟的最终位置p1”连接。包络部E的延伸范围可以由第一制动矢量b1、第一和第二另外的制动矢量b1’、b1”被计算出或被近似计算出。当然，包络部E的延伸范围也由初始位置p0、所述至少一个最终位置p1和所述至少一个虚拟的最终位置p1’、p1”被计算出，而不计算制动矢量b1或所述至少一个另外的制动矢量b1’、b1”。

因此，在这种情况下，不仅考虑最小减速度a1、a2、a3，而且还考虑大于最小减速度a1的另外的减速度a1’、a1”。越多的另外的减速度a1’、a1”被确定并且因此越多的另外的制动矢量b1’、b1”被确定，就可以越准确地通过另外的虚拟的最终位置p1’、p1”或另外的制动矢量b1’、b1”近似计算出所述虚拟的部分运动。在通过所述另外的减速度a1’、a1”(从最小的减速度a1直至无限的减速度)的无限多个无穷小的小增量来计算无限多个另外的制动矢量b1’、b1”时，所述虚拟的部分运动被精确地近似计算。如果较少的另外的制动矢量b1’、b1”被计算，那么在确定包络部E时必须考虑最终位置p1’、p1”与虚拟的部分运动的仍然存在的偏差，例如以便附加地适合地扩展包络部E的延伸范围，类似于应用(优选与方向无关的)校正值h，这在下面结合第一矩形R1进一步描述。

但是，包络部E也可以有利地由制动矢量b1、...、b7或者说初始位置p0和虚拟的最终位置p1、...、p7被计算出，其方式为：包络部E作为第一矩形R1被计算，该第一矩形是最小程度地包围制动矢量b1、...、b7的矩形，该矩形的边平行于运动学坐标系CGS，如在图5a所示出的那样。

然而，作为包络部E的第一矩形R1优选以校正值h扩展为作为包络部E的扩展过的第一矩形R1’(图5b)，该校正值h考虑制动矢量b1、...、b7与点P的从初始位置p0到相应虚拟的最终位置p1、...、p7的虚拟的部分运动的至少一个偏差。

如在图4b中可看到的是，制动矢量b1与虚线标出的虚拟的部分运动偏离以阴影线标出的圆部段，该圆部段具有圆部段高度h1。因此，上述校正值h可以被确定为所有圆部段高度h1的总和。圆部段高度h1分别描述了与转动铰接轴相配的基础制动矢量b1、...、b7相对于相应的圆弧状的虚拟的部分运动的偏差。对于示出的运动学机构1，因此还必须考虑圆部段高度，该圆部段高度描述第四基础制动矢量b4与所属的虚拟的部分运动的偏差。

为了确定相应的圆部段高度h1，例如可以使用已知的几何法或者说三角法(正弦定理等)，其中，可以考虑初始位置p0和虚拟的最终位置p1、...、p7以及轴长度、距原点CGS0的间距等。不言而喻地，可以在使用另外的减速度a1’，a1”以及第一矩形R1和/或以校正值h扩展的矩形R1’的情况下来确定包络部，所述第一矩形包围最小程度地包围制动矢量b1、...、b7的矩形R1。

图5b示出包络部E，该包络部表示以(例如作为圆部段高度h1的总和的)校正值h扩展的第一矩形R1’。在图5a和图5b中仅示出运动学对象O1、O2、O3的位置。

当然，也可以计算出针对点P的虚拟的部分运动的仅一个最小程度包围的矩形R1。然而，如提到的那样，所述虚拟的部分运动自身比制动矢量连同所属的圆部段高度更难以计算。

也可以为单轴Q1、Q2、Q3确定与方向无关的制动路径分量，这些分量可以引起单轴Q1、Q2、Q3沿所有空间方向运动。与方向无关的制动路径分量例如可以由于位置误差而产生，所述位置误差说明所确定的制动矢量b1、...、b7与点P的实际位置的位置偏差。因为包络部E包围运动学机构1的所有制动矢量b1、...、b7，所以可以通过考虑与方向无关的制动路径分量来再次扩展包络部E或者说第一矩形R1，例如其方式为：进一步调整校正值h。

包络部E可以被转换到工作空间坐标系WCS中，在该工作空间坐标系中存在工作空间W，该工作空间包括运动学机构1的安全区域SS和/或运动学机构1的工作区域WS。工作空间W或者说安全区域SS和/或工作区域WS可以有利地属于仅一个点P，其中，对于另外的点P可以分别存在多个相配的工作空间W或者说安全区域SS和/或工作区域WS。替代地，一个制动区域也可以由多个点P组合而成并且随后可以为多个点P计算出工作空间W或者说安全区域SS和/或工作区域WS。然而，这更为保守并且也可以是更计算耗费的。通常，为每个感兴趣的点P确定制动区域并且调整WS/SS。因此，对于每个点均存在不同的WS/SS。

替代地，也可以将各个制动区域综合成唯一一个“最差情况制动区域”并且仅调整一次WS/SS。然后，检查具有相同的WS/SS的点P。这更简单，但是更保守。

在工作空间W中，运动学机构1的安全区域SS可以借助于包络部E被扩展和/或运动学机构1的工作区域WS可以借助于包络部E被缩小，由此产生修改的安全区域SSm或修改的工作区域WSm。包络部E可以被扩展为第二矩形R2，第二矩形R2的边接触第一矩形R1的角部并且平行于工作空间坐标系WCS，如在图6a中示出的那样。当然，第一矩形R1也可以在使用校正值h的情况下被扩展为扩展过的第一矩形R1’，并且所述扩展过的第一矩形R1’被用于确定第二矩形R2。

可以通过如下方式改进安全区域：使点P的所观察的初始位置p0沿着安全区域SS的边界运动并且通过安全区域SS和包络部E的总和来形成修改的安全区域SSm，如在图6b中示出的那样。因此，安全区域SS以借助于点P移动的包络部E被扩展，借此安全区域SS被增大为修改的安全区域SSm。

所述修改的工作区域WSm可以类似地通过工作区域WS和包络部E之间的差形成，如在图6c中所示出的那样。在此，工作区域WS以借助于点P移动的包络部E被缩小，借此工作区域WS被减小为修改的工作区域WSm。

总之，对于运动学机构1的点P、优选建模的运动学对象O1、O2、O3，确定在(最小)减速度a的情况下的最大的虚拟的最终位置p1、...、p7。此外，计算包络部E，该包络部包围初始位置p0和虚拟的最终位置p1、...、p7。也可以形成制动矢量b1、...、b7并且由所述制动矢量b1、...、b7计算出包围所述制动矢量b1、...、b7的包络部E，所述制动矢量将初始位置p0与相应的虚拟的最终位置p1、...、p7连接。可以形成第一矩形R1并且必要时以校正值h扩展该第一矩形，该第一矩形包围制动矢量b1、...、b7或者说初始位置和虚拟的最终位置p1、...、p7。校正值h可以考虑制动矢量b1、...、b7与虚拟的部分运动的偏差以及与方向无关的制动路径分量等。包络部E可以进一步转换到工作空间坐标系WCS中，并且被考虑用于调整工作空间WS或安全区域SS。

在点P与安全区域SS的碰撞检查中，或者说在检查点P是否离开工作区域WS时，仅须考虑零维的或一维的对象与二维的或三维的工作空间WS或安全区域SS的一个碰撞，这比对两个三维的对象的碰撞检查更有效率，如这在监控整个三维的运动学机构1是必须的那样。

在上面已在二维的运动学机构的实例中阐述了本发明。但是，通常运动学机构能实现三维的运动。但是，根据本发明来确定运动学机构的点P的制动区域可以简单地被扩展到三维的情况。代替在二维空间中使用矩形，在此可以以相同的方式使用三维空间中的长方体来构成包络部E。

当然，根据本发明的方法可以被应用于运动学机构1的多个点P。有利地，每个单轴Q1、Q2、Q3至少一个点P被观察，其中，此外对于每个点P，根据本发明分别确定制动矢量b1、...、b7或者说初始位置和虚拟的最终位置p1、...、p7，由此分别确定包络部E，并且必要时进一步改进工作区域WS或安全区域SS。

Claims (14)

1.一种用于控制运动学机构(1)的方法，该运动学机构在运动学坐标系(CGS)中借助于铰接地相互连接的单轴(Q1、Q2、Q3)被建模，其中，所述单轴(Q1、Q2、Q3)中的至少一个单轴与运动学坐标系(CGS)的原点(CGS0)连接，并且所述单轴(Q1、Q2、Q3)中的至少一个单轴相对于原点(CGS0)运动，其特征在于，

在制动过程中，对于与一个单轴(Q1、Q2、Q3)耦联的点(P)，由点(P)的初始位置(P0)、至少一个单轴(Q1、Q2、Q3)的矢量速度(v1)和至少一个单轴(Q1、Q2、Q3)的最小减速度(a1、a2、a3)确定点(P)的至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)，

并且通过初始位置(p0)和所述至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)的包络部(E)来确定点(P)的制动区域，其中，由初始位置(p0)和所述至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)计算出包络部(E)的延伸范围，并且在控制运动学机构(1)时考虑制动区域。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，由初始位置(p0)、所述至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)和由此得出的虚拟的部分运动计算出所述包络部(E)的延伸范围。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，由点(P)的初始位置(p0)、每个运动的单轴(Q1、Q2、Q3)的矢量速度(v1、v2、v3)和每个运动的单轴(Q1、Q2、Q3)的减速度(a1、a2、a3)确定点(P)的所述至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)。

4.根据权利要求1至3之一所述的方法，其特征在于，

对于所述点(P)，由初始位置(P0)、所述至少一个单轴(Q1、Q2、Q3)的矢量速度(v1)和所述至少一个单轴(Q1、Q2、Q3)的至少一个另外的减速度(a1’、a1”)确定所述点(P)的至少一个另外的虚拟的最终位置(p1’、p1”)，所述至少一个另外的减速度大于所述至少一个单轴(Q1、Q2、Q3)的最小减速度(a1、a2、a3)，

并且通过初始位置(p0)、所述虚拟的最终位置(p1、…、p7)和所述至少一个另外的虚拟的最终位置(p1’、p1”)的包络部(E)来确定所述点(P)的制动区域，其中，由初始位置(p0)、所述虚拟的最终位置(p1、…、p7)和所述至少一个另外的虚拟的最终位置(p1’、p1”)计算出所述包络部(E)的延伸范围。

5.根据权利要求1至4之一所述的方法，其特征在于，确定至少一个制动矢量(b1、…、b7)并且由所述至少一个制动矢量(b1、…、b7)确定包络部(E)，所述至少一个制动矢量将初始位置(p0)与所述至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)连接。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述制动矢量(b1、…、b7)由基础制动矢量的线性组合来形成，其中，每个基础制动矢量与一个单轴(Q1、Q2、Q3)相配并且将点(P)的初始位置与点(P)的所属的虚拟的最终位置(p1e)连接，其中，由点(P)的初始位置(p0)、相配的单轴(Q1、Q2、Q3)的矢量速度(v1、v2、v3)和相配的单轴(Q1、Q2、Q3)的最小减速度(a1、a2、a3)确定所述点(P)的所属的虚拟的最终位置(p1e)，其中，对于每个基础制动矢量分别假设：不相配的单轴(Q1、Q2、Q3)不继续运动。

7.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，所述包络部(E)作为第一矩形(R1)被计算，该第一矩形是最小程度地包围制动矢量(b1、...、b7)的矩形，该矩形的边优选平行于运动学坐标系(CGS)，或者将所述包络部(E)扩展为第一长方体，该第一长方体是最小程度地包围制动矢量(b1、...、b7)的长方体，该长方体的边平行于运动学坐标系(CGS)。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述第一矩形(R1)或所述第一长方体以校正值(h)被扩展为扩展过的第一矩形(R1’)或扩展过的第一长方体，该校正值考虑制动矢量(b1、...、b7)与点(P)的从初始位置(p0)到相应的虚拟的最终位置(p1、…、p7)的虚拟的部分运动的至少一个偏差，

并且所述包络部(E)被扩展为扩展过的第一矩形(R1’)或扩展过的第一长方体。

9.根据权利要求1至8之一所述的方法，其特征在于，在具有工作空间坐标系(WCS)的工作空间(W)中，所述运动学机构(1)的安全区域(SS)借助于包络部(E)被扩展和/或所述运动学机构(1)的工作区域(WS)借助于包络部(E)被缩小，于是产生修改的安全区域(SSm)或修改的工作区域(WSm)。

10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述第一矩形(R1)或所述第一长方体以校正值(h)被扩展为扩展过的第一矩形(R1’)或扩展过的第一长方体，该校正值至少考虑制动矢量(b1、...、b7)与点的从初始位置(p0)到相应的虚拟的最终位置(p1、…、p7)的虚拟的部分运动的偏差，

在具有工作空间坐标系(WCS)的工作空间(W)中存在运动学机构(1)的安全区域和/或运动学机构(1)的工作区域(WS)，

所述包络部(E)被扩展为第二矩形(R2)或第二长方体，所述第二矩形或第二长方体的边接触第一矩形(R1)或第一长方体的角部并且平行于工作空间坐标系(WCS)，并且

运动学机构(1)的安全区域(SS)借助于包络部(E)被扩展和/或运动学机构(1)的工作区域(WS)借助于包络部(E)被缩小，于是产生修改的安全区域(SSm)或修改的工作区域(WSm)。

11.根据权利要求9或10所述的方法，其特征在于，使所述点(P)的初始位置(p0)沿着安全区域(SS)或工作区域(WS)的边界运动，并且所述修改的安全区域(SSm)通过安全区域(SS)和包络部(E)的总和来形成，或者所述修改的工作区域(WSm)通过工作区域(WS)和包络部(E)的差形成。

12.根据权利要求9至11之一所述的方法，其特征在于，所述修改的安全区域(SSm)或所述修改的工作区域(WSm)被监控，并且一旦点(P)进入所述修改的安全区域(SSm)或点离开所述修改的工作区域(WSm)就执行动作。

13.一种用于实施按照权利要求1至12之一所述的方法的运动学机构，该运动学机构能在运动学坐标系(CGS)中借助于铰接地相互连接的单轴(Q1、Q2、Q3)被建模，其中，所述单轴(Q1、Q2、Q3)中的至少一个单轴与运动学坐标系(CGS)的原点(CGS0)连接，并且所述单轴(Q1、Q2、Q3)中的至少一个单轴相对于原点(CGS0)运动，其中，该运动学机构包括：

——计算单元，该计算单元构造用于，在制动过程中，对于与单轴(Q1、Q2、Q3)耦联的点(P)，由点(P)的初始位置(P0)、至少一个单轴(Q1、Q2、Q3)的矢量速度(v1)和至少一个单轴(Q1、Q2、Q3)的最小减速度(a1、a2、a3)确定点(P)的至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)，通过初始位置(p0)和至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)的包络部(E)来确定点(P)的制动区域，并且由初始位置(p0)和至少一个虚拟的最终位置(p1、…、p7)计算出包络部(E)的延伸范围；和

——控制单元，该控制单元构造用于，在控制运动学机构(1)时考虑制动区域。

14.一种机器人，该机器人包括按照权利要求13所述的运动学机构。