CN110380786B - 一种概率整形星座下的频差盲估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种概率整形星座下的频差盲估计方法，包括步骤：首先，根据概率整形星座的星座点的概率分布，计算最大似然准则下的最优非线性幅度变换函数；接着，根据求得的最优非线性幅度变换函数对用于频差估计的长度为L的符号的幅度和相位进行变换；然后，对经过幅度和相位变换后的符号进行离散傅里叶变换，取频谱上幅值最高的点所对应的频率作为待估计的频差，进而得到频差估计值。本发明还提出可对频差估计值进一步进行频域插值以提高准确性。本发明能够准确捕获任意概率整形星座调制系统的频差，并且无需任何的训练序列，实用性强、计算复杂度低，能够有效提升概率整形星座调制相干光通信系统对于频差的容忍度。

Description

一种概率整形星座下的频差盲估计方法

技术领域

本发明属于相干光通信技术领域，特别涉及概率整形星座调制相干光通信系统中的一种概率整形星座下的频差盲估计方法。

背景技术

随着各种各样的互联网应用的到来，每年全球的流量呈现出指数增长的态势，这使得光通信的速率、传输距离以及灵活性等方面面临着巨大的挑战。概率整形星座调制系统由于其信源具有高斯分布的特点，使得其相比于传统的均匀分布正交振幅调制(QAM)调制系统具有最高1.53dB的信噪比增益，被认为是逼近香农理论极限的一种重要手段。

近年来，概率整形星座吸引了国内外研究人员的目光，D.Pilori等人实验验证了当概率整形星座调制系统速率与传统16QAM以及32QAM星座调制系统速率一致时，其传输距离提高了15.5％以及34％。具体见参考文献：D.Pilori,L.Bertignono,A.Nespola,F.Forghieri,and G.Bosco,"Comparison of Probabilistically Shaped64QAM withLower Cardinality Uniform Constellations in Long-Haul Optical Systems,"J.Lightwave Technol.36(2),501-509(2018)。S.L.I.Olsson等人实验验证在短距离传输(50公里)中，概率整形4096-QAM星座调制能够实现19.77b/s/Hz的超高频谱效率传输。具体见参考文献：S.L.I.Olsson,J.Cho,S.Chandrasekhar,X.Chen,P.J.Winzer,andS.Makovejs,"Probabilistically shaped PDM 4096-QAM transmission over up to200km of fiber using standard intradyne detection,"Opt.Express 26(4),4522-4530(2018)。J.Cho等人演示了使用概率整形64QAM星座调制跨洋传输5523公里以及11046公里，其频谱效率为7.46b/s/Hz以及5.68b/s/Hz。具体见参考文献：J.Cho,X.Chen,S.Chandrasekhar,G.Raybon,R.Dar,L.Schmalen,E.Burrows,A.Adamiecki,S.Corteselli,Y.Pan,D.Correa,B.McKay,S.Zsigmond,P.J.Winzer,and S.Grubb,"Trans-AtlanticField Trial Using High Spectral Efficiency Probabilistically Shaped 64-QAMand Single-Carrier Real-Time 250-Gb/s 16-QAM,"J.Lightwave Technol.36(1),103-113(2018).

在现实的内差相干光通信系统中，发射端激光器和本地激光器通常存在一定量的频率漂移。为了在数字域补偿频差，研究人员针对传统QAM星座的特点设计了一系列的无需开销的频差盲估计方法，如四次方算法，具体见参考文献：M.Selmi,Y.

andP.Ciblat,"Accurate Digital Frequency Offset Estimator for Coherent PolMux QAMTransmission Systems,"European Conference on Optical Communication,Vienna,Austria(2009)，以及圆谐波展开算法，具体见参考文献：T.H.Nguyen,M.Joindot,M.Gay,L.Bramerie,J.C.Simon,P.Scalart,and O.Sentieys,"Carrier Frequency OffsetEstimation Based on Circular Harmonic Expansion for Optical Coherent M-QAMCommunication Systems,"Opto-Electronics and Communications Conference,Shanghai,China(2015)。但是这些算法在概率整形星座下不适用。为了规避上述算法在概率整形星座系统中的兼容性问题，已有报道的整形星座系统中普遍通过插入已知的训练序列来估计频差，但这样无疑会增大系统的开销，与最初引入概率整形星座的目的相悖。

为此，研究一种针对概率整形星座的频差盲估计方法对于提高概率整形星座调制相干光通信系统的频谱效率具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于解决现有的针对传统QAM星座的频差盲估计方法在概率整形星座下不适用的问题，提供一种概率整形星座下的频差盲估计方法，能够在任意概率整形星座下很好地估计系统的频差。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种概率整形星座下的频差盲估计方法，包括步骤：首先，根据概率整形星座的星座点的概率分布，计算最大似然(ML)准则下的最优非线性幅度变换函数；接着，根据求得的最优非线性幅度变换函数对用于频差估计的长度为L的符号的幅度和相位进行变换；然后，对经过幅度和相位变换后的符号进行离散傅里叶变换(DFT)，取频谱上幅值最高的点所对应的频率作为待估计的频差，进而得到频差估计值。本发明基于最大似然准则下的非线性幅度变换函数，通过快速离散傅里叶变换操作，能够准确捕获任意概率整形星座调制系统的频差，并且无需任何的训练序列，实用性强、算法计算复杂度低，能够有效提升概率整形星座调制相干光通信系统对于频差的容忍度。

具体的，所述概率整形星座下的频差盲估计方法，包括以下步骤：

(1)根据概率整形星座的星座点的概率分布P(a_i)，计算ML准则下的最优非线性幅度变换函数A₄(r)，其中r代表接收符号的幅度。

(2)选取长度为L的符号序列，根据步骤(1)获得的幅度变换函数A₄(r)对各符号的幅度做变换，同时将各符号的相位变换为原来四倍。

(3)通过DFT操作，计算经过幅度和相位变换之后的符号的频谱。

(4)找出步骤(3)中获得的频谱的峰值，将其所对应的频率作为待估计的频差，进而得到频差估计值

优选的，所述步骤(1)中，最优非线性幅度变换函数计算步骤如下：

设星座点a_i的概率分布为P(a_i)，接收符号的幅度为r，那么ML准则下的最优非线性幅度变换函数为：

其中M是星座点数量；σ²是噪声的方差，跟信噪比的关系为：

A₄(r)可以简单地通过数值积分来获得。

优选的，所述步骤(3)中，设r_k和φ_k分别是第k个符号的幅度和相位，经过幅度和相位变换后，其频谱为：

其中n＝0,1,2,…,L-1，假设当F(n)的幅度取得最大值时，n的取值为n₀，系统波特率为R_s，那么频差估计输出为

优选的，所述步骤(4)，在通过取频谱峰值获取频差估计后，执行频域插值操作，获得最终的频差估计。通过插值操作可提高最终的频差估计的精度。

更进一步的，频域插值操作的方法是：

设系统的波特率为R_S，当F(n)的幅度取得最大值时，n的取值为n₀，经过频域插值操作后的最终频差估计为：

其中δ为频域插值的结果，其计算如下所示：

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

针对现有技术中基于QAM星座的传统频差盲估计算法在概率整形星座下不工作的问题，本发明提出一种概率整形星座下的频差盲估计方法。该方法基于最大似然准则下的非线性幅度变换函数，通过离散傅里叶变换以及频域插值操作，能够准确捕获任意概率整形星座调制系统的频差，并且无需任何的训练序列，就能对任意概率整形星座调制系统的频差进行准确的估计，实用性强、计算复杂度低，能够有效提升概率整形星座调制相干光通信系统对于频差的容忍度，对概率整形星座的推广起到了很好的促进作用。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程图。

图2是发射端发送的整形信号的概率分布。

图3是根据图2所示的星座概率分布所得的最大似然准则下的最优非线性幅度变换函数A₄(r)。

图4是使用本发明实施例方法估计出来的频差与系统真实频差之间的关系。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

本发明概率整形星座下的频差盲估计方法主要涉及概率整形星座调制相干光通信系统的频差估计问题。本实施例中设定：系统波特率R_s为28Gbaud，用于频差估计的符号数L为1024，在发射端产生的概率整形64QAM信号，其信息熵为4.33(即：

)。经过整形后的星座概率分布如图2所示。星座点a_i的概率分布公式表示为：

其中λ是跟整形强度相关的整形参数。

接收端与发射端激光器频差范围为：[-R_s/8，R_s/8]，即[-3.5GHz，3.5GHz]。系统的信噪比SNR为20dB。

下面结合图1，对本发明一种概率整形星座下的频差盲估计方法进行说明。

S101：计算非线性幅度变换函数A₄(r)。

根据图2所展示的概率分布，通过公式(2)计算最大似然准则下的最优非线性幅度变换函数A₄(r)，结果如图3所示。

其中σ²是噪声的方差，跟信噪比的关系为：

A₄(r)可以简单地通过数值积分来获得，如图3所示。

S102：进行幅度以及相位变换。

假设接收到的第k个符号为y_k，其幅度和相位分别为r_k,φ_k,经过幅度和相位变换后的符号为

S103：计算变换后的符号的频谱。

对经过幅度和相位变换后长度为1024的符号进行快速傅里叶变换操作，得到的频谱如下所示：

其中n＝0,1,2,…,1023。

S104：找出频谱峰值，通过频域插值获得最终频差估计。

假设当F(n)的幅度取得最大值时，n的取值为n₀，系统波特率为R_s，那么频差估计输出为

在实际操作中，为了提高频差估计的精度，可在获取频谱峰值获取频差估计后，执行频域上的插值操作，具体是：

假设当F(n)的幅度取得最大值时，n的取值为n₀，经过如下所示的频域插值：

最终频差估计为：

图4展示了使用本实施例方法估计出来的频差与系统真实频差之间的关系，从结果可以看出，当系统真实频差在[-3.5GHz，3.5GHz]范围内时，该算法均能够获得准确的频差估计。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储在一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

可通过各种手段实施本发明描述的技术。举例来说，这些技术可实施在硬件、固件、软件或其组合中。对于硬件实施方案，处理模块可实施在一个或一个以上专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、可编程逻辑装置(PLD)、现场可编辑逻辑门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、电子装置、其他经设计以执行本发明所描述的功能的电子单元或其组合内。

以上对本发明所述的整形星座调制相干光通信系统中的一种基于最大似然准则的非线性幅度变换函数的频差盲估计方法进行了详细地介绍，以上的实例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想而非对其进行限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种概率整形星座下的频差盲估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据概率整形星座的星座点的概率分布P(a_i)，计算最大似然准则下的最优非线性幅度变换函数A₄(r)，其中r代表接收符号的幅度；

(2)选取长度为L的符号序列，根据步骤(1)获得的幅度变换函数A₄(r)对各符号的幅度做变换，同时将各符号的相位变换为原来四倍；

(3)通过离散傅里叶，计算经过幅度和相位变换之后的符号的频谱；

(4)找出步骤(3)中获得的频谱的峰值，将其所对应的频率作为待估计的频差，进而得到频差估计值。

2.根据权利要求1所述的概率整形星座下的频差盲估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中，最优非线性幅度变换函数计算步骤如下：

设星座点a_i的概率分布为P(a_i)，接收符号的幅度为r，那么最大似然准则下的最优非线性幅度变换函数为：

其中M是星座点数量；σ²是噪声的方差，跟信噪比的关系为：

3.根据权利要求1所述的概率整形星座下的频差盲估计方法，其特征在于，所述步骤(3)中，设r_k和φ_k分别是第k个符号的幅度和相位，经过幅度和相位变换后，其频谱为：

其中n＝0,1,2,…,L-1，假设当F(n)的幅度取得最大值时，n的取值为n₀，系统波特率为R_s，那么频差估计输出为

4.根据权利要求1所述的概率整形星座下的频差盲估计方法，其特征在于，所述步骤(4)，在通过取频谱峰值获取频差估计后，执行频域插值操作，获得最终的频差估计。

5.根据权利要求4所述的概率整形星座下的频差盲估计方法，其特征在于，频域插值操作的方法是：

设系统的波特率为R_S，当F(n)的幅度取得最大值时，n的取值为n₀，经过频域插值操作后的最终频差估计为：

其中δ为频域插值的结果，其计算如下所示：

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