CN104468455A - 联合星座扩展与预留子载波的lte系统ofdm信号峰均比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种联合星座扩展与预留子载波的LTE系统正交频分复用OFDM信号峰均比抑制方法，将主动星座扩展智能梯度映射算法原理与预留子载波最小平方估计算法相结合，通过修正星座点位置，以有效实现对信号峰均比性能、系统误码率性能、以及发射信号带外频谱扩展性能的控制。本发明能获得较快的收敛速度，并有效优化系统运行时间，以保证在对系统误码率性能影响很小的情况下，显著地降低OFDM信号的峰均比，提高了LTE系统的整体综合性能。

Description

联合星座扩展与预留子载波的LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种联合星座扩展与预留子载波LTE系统正交频分复用OFDM信号峰均比抑制方法。

背景技术

正交频分复用OFDM调制是一种多载波调制技术，由于其符号间子载波相互正交，因此能够显著减小系统的码间干扰；与单载波调制相比，其频谱效率更高；此外，通过插入保护间隔，OFDM调制技术可以更好地抵抗多径信道。由于这些优点，OFDM技术已被广泛应用于无线通信系统中。但是，OFDM调制主要缺点是其发射信号具有高峰均比PAPR特性，当发射机采用非线性功率放大器时，会引起严重的带内和带外性能恶化。此外，由于高峰均比信号具有很大的动态变化范围，所以要求高分辨率的量化器以减小量化误差，这就要求系统传输更多的有效信息位比特，从而增加接收机前端的复杂度和功率负荷。

为了降低OFDM信号的峰均比，迄今业界已提出了许多解决方法，例如预留子载波方法。现有预留子载波方法的主要思路是：发送端首先保留少量未承载数据业务的子载波作为预留子载波，然后对原始频域输入信号进行处理，得到能抑制OFDM系统PAPR的消峰信号；消峰信号经过IFFT变换后，再把时域消峰信号叠加到原始时域信号上，以得到PAPR值更小的合成信号；再将得到的合成信号作为发射信号。由于时域消峰信号在发送端易于产生，且在接收端也易于滤除，且无需传送额外的边带信息，受到了广泛的关注。例如，2011年，Li H在IEEE Transactions on Broadcasting汇刊发表的论文“An improved tonereservation scheme with fast convergence for PAPR reduction in OFDM systems”中提出的一种预留子载波算法，其基本思想是用最小平方估计预留子载波算法求出最优系数，再将时域消峰信号乘于最优系数以产生新的时域消峰信号，从而减小迭代次数；但是，该算法中的限幅操作会造成非线性失真和频谱扩展，恶化误码率BER性能。由预留子载波算法的基本思想可知，算法的目标是找到合适的时域消峰信号使最终输出的OFDM时域信号有最小的PAPR值，但是，现有预留子载波技术方法在进行确定合适的时域消峰信号相关处理时，往往将该过程转化为一个凸函数的优化问题，但凸函数优化问题意味着非常大的运算复杂度以及大量的迭代次数，即长的系统运行时间，从而导致其算法实现成本高，难以适用于实际的LTE系统；而且，凸优化处理缺乏必要的算法灵活性与自适应性，当输入的宽带信号统计分布复杂或优化处于非稳态信号条件下时，其峰均比PAPR抑制效果并不理想，甚至导致误码率性能恶化。

发明内容

本发明的目的在于提供一种联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，旨在解决现有预留子载波算法的峰均比抑制综合性能效率低下的问题。

本发明是这样实现的，一种联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，该联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法将主动星座扩展中的智能梯度映射算法原理与预留子载波最小平方估计算法相结合，通过修正星座点位置，实现信号峰均比性能、系统误码率性能、以及发射信号带外频谱扩展性能的控制；包括以下步骤：

第一步，将OFDM调制信号经上采样得到原始OFDM信号；

第二步，设置迭代参数初始值；

第三步，对原始OFDM信号进行限幅操作；

第三步，将限幅后的信号变换到频域，进行频域星座修正后，再变换到时域，接着进行最小平方估计和智能梯度映射，得到传输信号，并计算传输信号的峰均比；

第五步，根据迭代参数判断迭代是否结束，结束，即获得满足系统峰均比PAPR要求的传输信号，否则，继续迭代。

进一步，该联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法包括以下步骤：

步骤一：对输入信号进行正交幅度调制和串并变换后，随机选择L个预留子载波的位置，对L个预留子载波的位置分配0和其他N-L个数据子载波的位置分配正交幅度调制得到的频域有效数据信息，得到N点频域信号其中，N表示OFDM调制包含的子载波个数，L表示OFDM调制包含的预留子载波个数，r＝0,1,…,N-1；

步骤二：对信号进行上采样得到原始OFDM频域信号X_k，其中，k＝0,1,…,JN-1，J表示上采样因子，JN表示上采样后OFDM系统包含的子载波个数；然后将信号X_k进行IFFT变换得到原始OFDM时域信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

步骤三：设置初始值：

令迭代次数m＝1、子载波个数N，并根据系统要求的峰均比PAPR及系统误码率BER设置最大迭代次数M、限幅门限A、预留子载波个数L，开始进行迭代，本实例设置M＝4、A＝2′E{|χ_n|},n＝0,1,…,JN-1；

步骤四：计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较；

步骤五：信号y_n减去信号x_n，得到时域限幅噪声信号f_n：

f_n＝y_n-x_n，

其中，n＝0,1,…,JN-1，f_n表示时域限幅噪声信号；

步骤六：对限幅噪声信号f_n进行FFT变换，得到频域限幅噪声信号F_k：

$F_k=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_n\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\·\mathrm{kn})$

其中，k＝0,1,…,JN-1，F_k表示频域限幅噪声信号；

步骤七：根据频域信号F_k获得传输信号并计算其峰均比PAPR；

步骤八：获得满足系统峰均比PAPR性能要求的传输信号。

进一步，在步骤八中，m<M，则令迭代次数m＝m+1，用传输信号代替原始OFDM信号x_n，返回步骤三继续执行；m＝M，则迭代结束，步骤六所得的传输信号即为满足系统峰均比PAPR性能要求的信号，并输出传输信号

进一步，步骤四的具体方法包括：

第一步，存在采样点的幅值大于限幅门限A，则对原始OFDM信号x_n进行限幅操作，得到限幅后的信号y_n为：

$y_n=\left\{\begin{array}{c}{x}_n,\left|x_n\right|\&le;A\\ \mathrm{Aexp}\left({\mathrm{j\&theta;}}_n\right),\left|x_n\right|>A\end{array};\right.$

其中，n＝0,1,…,JN-1，x_n表示限幅前的信号，y_n表示限幅后的信号，A是限幅门限，j是虚数单位，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

第二步，所有采样点的幅值均小于或等于限幅门限A，则停止迭代，直接输出传输信号x_n。

进一步，步骤七具体包括：

第一步，取出F_k中L个预留子载波位置处的值，将N-L个数据子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号C_k，即：

$C_k=\left\{\begin{array}{cc}{F}_k,& k\&Element;\{i_1,i_2,...i_L\}\\ 0,& k\&Element;\{i_1,i_2,...,i_l\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，{i₁,i₂,…,i_L}表示预留子载波集合；

第二步，对C_k进行IFFT变换，得到时域信号c_n，即：

$c_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right)$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第三步，用最小平方估计预留子载波算法求出最优系数p；

第四步，将c_n乘以p，得到新的时域信号即：

${\tilde{c}}_n=c_n\&times;p,$ 其中，n＝0,1,…,JN-1；

第五步，取出F_k中N-L个数据子载波位置处的值，将L个预留子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号即：

${\tilde{C}}_k=\left\{\begin{array}{cc}{F}_k,& k\&Element;\{i_1,i_2,...i_{N-L}\}\\ 0,& k\&NotElement;\{i_1,i_2,...,i_{N-L}\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，{j₁,j₂,…,j_N-L}表示数据子载波集合；

第六步，对进行星座修正操作，得到频域信号C'_k；

星座调制方式选用QPSK调制，则星座修正的限制条件为：

$\mathrm{Re}\left\{{\tilde{C}}_k\right\}\mathrm{Re}\left\{X_k\right\}\&le;0$

$\mathrm{Im}\left\{{\tilde{C}}_k\right\}\mathrm{Im}\left\{X_k\right\}\&le;0,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，X_k表示星座修正前的频域OFDM信号，表示扩展信号，Re{·}和Im{·}分别代表实部和虚部；

第七步，对C'_k进行IFFT变换，得到时域信号c'_n，即：

$c_n^{\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k^{\&prime;}\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right)$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第八步，用智能梯度映射主动星座扩展算法求出放大倍数μ；

第九步，将c'_n乘以μ，得到新的时域信号即：

${\tilde{c}}_n^{\&prime;}=c_n^{\&prime;}\&times;\mathrm{\&mu;},$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第十步，限幅前的信号x_n加上时域信号和得到新的传输信号即：

${\tilde{x}}_n=x_n+{\tilde{c}}_n+{\tilde{c}}_n^{\&prime;},$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第十一步，根据峰均比PAPR定义计算传输信号的峰均比PAPR：

$\mathrm{PAPR}=\frac{\max \left\{{\left|{\tilde{x}}_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{\left|{\tilde{x}}_n\right|}^2\right\}},$

其中，max{·}表示取最大值运算符，E{|x|²}表示输入信号x的平均功率。

进一步，第三步具体包括：

(1)最小平方估计预留子载波算法的优化目标是：

$\min \left\{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[P\&CenterDot;|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right\},$

其中，min{·}表示取最小值运算符，集合P＝{n||f_n|＞0}；

(2)定义对g(p)求导数，求解出最优系数p：

$\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;g\left(p\right)}{\&PartialD;p}=\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[p\&CenterDot;|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right)}{\&PartialD;p}\\ =\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[p^2{\left|c_n\right|}^2+{\left|f_n\right|}^2-2p\left|c_n\right|\left|f_n\right|\left]\right)}{\&PartialD;p}\\ 2p\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2-2\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\end{array}$

其中，表示偏导数的记号，表示求关于p的偏导数；

(3)令则p为：

$p=\frac{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|}{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2}.$

进一步，第八步具体包括：

(1)求出信号的最大幅值E和最大幅值位置n_max：

$E=\underset{n}{\max }\left|x_n\right|$

$n_{\max }=\arg \underset{n}{\max }\left|x_n\right|,$

其中，arg max{·}表示使目标函数取最大值的变量值；

(2)信号x_n在c_n方向的投影为：

${c_n^{\&prime;}}^{\mathrm{proj}}=\frac{\mathrm{Re}\left\{x_n{c_n^{\&prime;}}^{*}\right\}}{\left|x_n\right|},$

(3)最大幅值点和其他采样点平衡的μ_n值为：

${\mathrm{\&mu;}}_n=\frac{E-\left|x_n\right|}{{c_n^{\&prime;}}^{\mathrm{proj}}-{{c_n^{\&prime;}}_{\max }}^{\mathrm{proj}}},$

其中，c'_n ^proj表示信号x_n在c_n方向的投影，表示在最大幅值位置n_max处，信号在方向的投影；

(4)取μ_n中的最小值，求出μ值：

$\mathrm{\&mu;}=\underset{n}{\min }\left|{\mathrm{\&mu;}}_n\right|,$

其中，min{·}表示取最小值运算符。

本发明提供的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其技术原理是将主动星座扩展智能梯度映射算法原理与预留子载波最小平方估计算法两者相结合，通过提升发射信号平均功率、以及修正发射端信号星座点的分布位置两个手段，来获得信号峰均比PAPR抑制性能的提升：首先，在原始低幅值OFDM信号的子载波频率上叠加相应的扩展向量，以达到在保持信号峰值功率不变的前提下，使信号的平均功率得到提高，从而有效降低OFDM发射信号的峰均比；其次，另一手段则是针对频域星座映射处理，在保证星座点间最小距离不变的情况下，对信号星座的外围星座点进行间隔距离扩展，目的是通过增大星座点的之间的最小欧式距离来改善系统传输的误码率BER性能；最后，对OFDM发射信号做信号功率的归一化处理。与现有的主动星座扩展智能梯度映射算法、及预留子载波最小平方估计算法相比，本发明能够有效降低峰均比抑制处理的实现复杂度，并获得较快的抑制优化收敛速度和优化了系统的运行时间；此外，所采用的两类技术手段可以在保证对系统误码率性能影响很小的情况下，显著地降低OFDM传输信号的峰均比，从而提升LTE系统的整体综合性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法流程图；

图2是本发明实施例提供的图联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法实施例1的流程图；

图3是本发明实施例提供的最小平方估计预留子载波处理算法流程图；

图4是本发明实施例提供的智能梯度映射主动星座扩展处理算法流程图；

图5是本发明实施例提供的与现有四种算法的峰均比抑制性能的仿真效果图；

图6是本发明实施例提供的与现有四种算法的频谱性能仿真效果图；

图7是本发明实施例提供的与现有四种算法在加性高斯白噪声信道下的误码率仿真效图；

图8是本发明实施例提供的与现有四种算法在莱斯衰落信道下的误码率仿真效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法包括以下步骤：

S101：将OFDM调制信号经上采样得到原始OFDM信号；

S102：设置迭代参数初始值；

S103：对原始OFDM信号进行限幅操作；

S104：将限幅后的信号变换到频域，进行频域星座修正后，再变换到时域，接着进行最小平方估计和智能梯度映射，得到传输信号，并计算传输信号的峰均比；

S105：根据迭代参数判断迭代是否结束，若结束，即获得满足系统峰均比PAPR要求的传输信号，否则，继续迭代。

本发明的具体实施例：

参照图2，本发明实施例的实现步骤如下：

步骤一：对输入信号进行正交幅度调制和串并变换后，随机选择L个预留子载波的位置，对L个预留子载波的位置分配0和其他N-L个数据子载波的位置分配正交幅度调制得到的频域有效数据信息，得到N点频域信号X_r，其中，N表示OFDM调制包含的子载波个数，L表示OFDM调制包含的预留子载波个数，r＝0,1,…,N-1；

步骤二：对信号进行上采样得到原始OFDM频域信号X_k，其中，k＝0,1,…,JN-1，J表示上采样因子，JN表示上采样后OFDM系统包含的子载波个数；然后将信号X_k进行IFFT变换得到原始OFDM时域信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

步骤三：设置初始值：

令迭代次数m＝1、子载波个数N，并根据系统要求的峰均比PAPR及系统误码率BER设置最大迭代次数M、限幅门限A、预留子载波个数L，开始进行迭代，本实例设置M＝4、A＝2′E{|x_n|},n＝0,1,…,JN-1；

步骤四：计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较，具体包括：

第一步，若存在采样点的幅值大于限幅门限A，则对原始OFDM信号x_n进行限幅操作，得到限幅后的信号y_n为：

$y_n=\left\{\begin{array}{c}{x}_n,\left|x_n\right|\&le;A\\ \mathrm{Aexp}\left({\mathrm{j\&theta;}}_n\right),\left|x_n\right|>A\end{array},\right.$

其中，n＝0,1,…,JN-1，x_n表示限幅前的信号，y_n表示限幅后的信号，A是限幅门限，j是虚数单位，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

第二步，若所有采样点的幅值均小于或等于限幅门限A，则停止迭代，直接输出传输信号x_n；

步骤五：信号y_n减去信号x_n，得到时域限幅噪声信号f_n：

f_n＝y_n-x_n，

其中，n＝0,1,…,JN-1，f_n表示时域限幅噪声信号；

步骤六：对限幅噪声信号f_n进行FFT变换，得到频域限幅噪声信号F_k：

$F_k=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_n\&CenterDot;\exp (-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\&CenterDot;\mathrm{kn}),$

其中，k＝0,1,…,JN-1，F_k表示频域限幅噪声信号；

步骤七：根据频域信号F_k获得传输信号并计算其峰均比PAPR，具体包括：

第一步，取出F_k中L个预留子载波位置处的值，将N-L个数据子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号C_k，即：

$C_k=\left\{\begin{array}{cc}{F}_k,& k\&Element;\{i_1,i_2,...i_L\}\\ 0,& k\&Element;\{i_1,i_2,...,i_l\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，{i₁,i₂,…,i_L}表示预留子载波集合；

第二步，对C_k进行IFFT变换，得到时域信号c_n，即：

$c_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right)$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第三步，用最小平方估计预留子载波算法求出最优系数p，如图3所示，具体包括：

(1)最小平方估计预留子载波算法的优化目标是：

$\min \left\{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[P\&CenterDot;|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right\},$

其中，min{·}表示取最小值运算符，集合P＝{n||f_n|＞0}；

(2)定义对g(p)求导数，求解出最优系数p：

$\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;g\left(p\right)}{\&PartialD;p}=\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[p\&CenterDot;|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right)}{\&PartialD;p}\\ =\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[p^2{\left|c_n\right|}^2+{\left|f_n\right|}^2-2p\left|c_n\right|\left|f_n\right|\left]\right)}{\&PartialD;p}\\ 2p\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2-2\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\end{array}$

其中，表示偏导数的记号，表示求关于p的偏导数；

(1)令则p为：

$p=\frac{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|}{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2}.$

第四步，将c_n乘以p，得到新的时域信号即：

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第五步，取出F_k中N-L个数据子载波位置处的值，将L个预留子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号即：

${\tilde{C}}_k=\left\{\begin{array}{cc}{F}_k,& k\&Element;\{i_1,i_2,...i_{N-L}\}\\ 0,& k\&NotElement;\{i_1,i_2,...,i_{N-L}\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1，…,JN-1，{j₁,j₂,…,j_N-L}表示数据子载波集合；

第六步，对进行星座修正操作，得到频域信号C'_k；

若星座调制方式选用QPSK调制，则星座修正的限制条件为：

$\mathrm{Re}\left\{{\tilde{C}}_k\right\}\mathrm{Re}\left\{X_k\right\}\&le;0$

$\mathrm{Im}\left\{{\tilde{C}}_k\right\}\mathrm{Im}\left\{X_k\right\}\&le;0,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，X_k表示星座修正前的频域OFDM信号，表示扩展信号，Re{·}和Im{·}分别代表实部和虚部；

第七步，对C'_k进行IFFT变换，得到时域信号c'_n，即：

$c_n^{\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k^{\&prime;}\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right)$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第八步，用智能梯度映射主动星座扩展算法求出放大倍数μ；如图4所示；

(1)求出信号的最大幅值E和最大幅值位置n_max：

$E=\underset{n}{\max }\left|x_n\right|$

$n_{\max }=\arg \underset{n}{\max }\left|x_n\right|,$

其中，arg max{·}表示使目标函数取最大值的变量值；

(2)信号x_n在c_n方向的投影为：

${c_n^{\&prime;}}^{\mathrm{proj}}=\frac{\mathrm{Re}\left\{x_n{c_n^{\&prime;}}^{*}\right\}}{\left|x_n\right|},$

(3)最大幅值点和其他采样点平衡的μ_n值为：

${\mathrm{\&mu;}}_n=\frac{E-\left|x_n\right|}{{c_n^{\&prime;}}^{\mathrm{proj}}-{{c_n^{\&prime;}}_{\max }}^{\mathrm{proj}}},$

其中，c'_n ^proj表示信号x_n在c_n方向的投影，表示在最大幅值位置n_max处，信号在方向的投影；

(1)取μ_n中的最小值，求出μ值：

$\mathrm{\&mu;}=\underset{n}{\min }\left|{\mathrm{\&mu;}}_n\right|,$

其中，min{·}表示取最小值运算符；

第九步，将c'_n乘以μ，得到新的时域信号即：

${\tilde{c}}_n^{\&prime;}=c_n^{\&prime;}\&times;\mathrm{\&mu;},$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第十步，限幅前的信号x_n加上时域信号和得到新的传输信号即：

${\tilde{x}}_n=x_n+{\tilde{c}}_n+{\tilde{c}}_n^{\&prime;},$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第十一步，根据峰均比PAPR定义计算传输信号的峰均比PAPR：

$\mathrm{PAPR}=\frac{\max \left\{{\left|{\tilde{x}}_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{\left|{\tilde{x}}_n\right|}^2\right\}},$

其中，max{·}表示取最大值运算符，E{|x|²}表示输入信号x的平均功率；

步骤八：获得满足系统峰均比PAPR性能要求的传输信号；具体包括：

第一步，若m<M，则令迭代次数m＝m+1，用传输信号代替原始OFDM信号x_n，返回步骤三继续执行；

第二步，若m＝M，则迭代结束，步骤六所得的传输信号即为满足系统峰均比PAPR性能要求的信号，并输出传输信号

通过以下的仿真试验对本发明的应用效果做进一步的说明：

1)仿真条件：在正交频分复用OFDM调制中，选择符号数为1000，子载波个数为N＝1024，预留子载波个数为L＝54，信号星座为正交相移编码QPSK方式；调制系统并未做其它任何信道编码处理；

2)仿真内容与结果：

仿真1，用本发明与现有的凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的峰均比PAPR性能如图5所示；

仿真2，在加性高斯白噪声信道下，用本发明与现有的凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的误码率性能图6所示；

仿真3，在莱斯衰落信道下，用本发明与现有的凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的误码率性能图7所示；

仿真4，用本发明与现有的凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的带外频谱性能如图8所示；

由图5可见，本发明的峰均比PAPR性能明显优于凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法；

由图6可见，在加性高斯白噪声信道下，本发明的误码率BER性能略劣于凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法；

由图7可见，在莱斯衰落信道下，本发明的误码率BER性能与凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法相比稍微差一些；

由图8可见，本发明可以获得与凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法和最小平方估计预留子载波算法几乎一样的功率谱密度PSD图，明显优于智能梯度映射主动星座扩展算法；

结合图5、图6和图7和图8可见，本发明的整体性能优于现有的凸集投影预留子载波算法、限幅预留子载波算法、智能梯度映射主动星座扩展算法以及最小平方估计预留子载波算法；在加性高斯白噪声信道和莱斯衰落信道下，本发明的误码率BER性能与现有的该四种峰均比抑制算法相比稍微差一些，但本发明可以获得更优异的峰均比PAPR性能和带外功率谱PSD性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，该联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，首先，通过修正星座点位置，即在原始低幅值OFDM信号的子载波频率上叠加扩展向量，达到在保持峰值功率不变的前提下使信号平均功率提高，从而降低信号峰均比；其次，在保证星座点间最小距离不变的情况下，对外部星座点进行扩展，增大最小欧式距离，从而改善系统的误码率性能；最后，在发送端发送信号前，还对发射信号做了功率归一化处理；具体包括以下步骤：

步骤一：对输入信号进行正交幅度调制和串并变换后，随机选择L个预留子载波的位置，对L个预留子载波的位置分配0和其他N-L个数据子载波的位置分配正交幅度调制得到的频域有效数据信息，得到N点频域信号其中，N表示OFDM调制包含的子载波个数，L表示OFDM调制包含的预留子载波个数，r＝0,1,…,N-1；

步骤二：对信号进行上采样得到原始OFDM频域信号X_k，其中，k＝0,1,…,JN-1，J表示上采样因子，JN表示上采样后OFDM系统包含的子载波个数；然后将信号X_k进行IFFT变换得到原始OFDM时域信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

步骤三：设置初始值：

令迭代次数m＝1、子载波个数N，并根据系统要求的峰均比PAPR及系统误码率BER设置最大迭代次数M、限幅门限A、预留子载波个数L，开始进行迭代，本实例设置M＝4、A＝2×E{|x_n|},n＝0,1,…,JN-1；

步骤四：计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较；

步骤五：信号y_n减去信号x_n，得到时域限幅噪声信号f_n：

f_n＝y_n-x_n，

其中，n＝0,1,…,JN-1，f_n表示时域限幅噪声信号；

步骤六：对限幅噪声信号f_n进行FFT变换，得到频域限幅噪声信号F_k：

$F_k=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_n\&CenterDot;\exp (-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\&CenterDot;\mathrm{kn}),$

其中，k＝0,1,…,JN-1，F_k表示频域限幅噪声信号；

步骤七：根据频域信号F_k获得传输信号并计算其峰均比PAPR；

步骤八：获得满足系统峰均比PAPR性能要求的传输信号。

2.如权利要求1所述的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，所述的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法包含的迭代方法包括以下步骤：

第一步，将OFDM调制信号经上采样得到原始OFDM信号；

第二步，设置迭代参数初始值；

第三步，对原始OFDM信号进行限幅操作；

第三步，将限幅后的信号变换到频域，进行频域星座修正后，再变换到时域，接着进行最小平方估计和智能梯度映射，得到传输信号，并计算传输信号的峰均比；

第五步，根据迭代参数判断迭代是否结束，结束，即获得满足系统峰均比PAPR要求的传输信号，否则，继续迭代。

3.如权利要求1所述的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，在步骤八中，m<M，则令迭代次数m＝m+1，用传输信号代替原始OFDM信号x_n，返回步骤三继续执行；m＝M，则迭代结束，步骤六所得的传输信号即为满足系统峰均比PAPR性能要求的信号，并输出传输信号

4.如权利要求1所述的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，步骤四的具体方法包括：

第一步，存在采样点的幅值大于限幅门限A，则对原始OFDM信号x_n进行限幅操作，得到限幅后的信号y_n为：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\&le;A\\ \mathrm{Aexp}\left(j{\mathrm{\&theta;}}_n\right),& \left|x_n\right|>A\end{array}\right.;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，x_n表示限幅前的信号，y_n表示限幅后的信号，A是限幅门限，j是虚数单位，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

第二步，所有采样点的幅值均小于或等于限幅门限A，则停止迭代，直接输出传输信号x_n。

5.如权利要求1所述的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，步骤七具体包括：

第一步，取出F_k中L个预留子载波位置处的值，将N-L个数据子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号C_k，即：

$C_k=\left\{\begin{array}{cc}{F}_k,& k\&Element;\{i_1,i_2,...,i_L\}\\ 0,& k\&NotElement;\{i_1,i_2,...,i_L\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，{i₁,i₂,…,i_L}表示预留子载波集合；

第二步，对C_k进行IFFT变换，得到时域信号c_n，即：

$c_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right)$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第三步，用最小平方估计预留子载波算法求出最优系数p；

第四步，将c_n乘以p，得到新的时域信号即：

${\tilde{c}}_n=c_n\&times;p,$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第五步，取出F_k中N-L个数据子载波位置处的值，将L个预留子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号即：

${\tilde{C}}_K=\left\{\begin{array}{cc}{F}_k,& k\&Element;\{j_1,j_2,...,j_{N-L}\}\\ 0,& k\&NotElement;\{j_1,j_2,...,j_{N-L}\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，{j₁,j₂,…,j_N-L}表示数据子载波集合；

第六步，对进行星座修正操作，得到频域信号C'_k；

星座调制方式选用QPSK调制，则星座修正的限制条件为：

$\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left\{{\tilde{C}}_k\right\}\mathrm{Re}\left\{X_k\right\}\&le;0\\ \mathrm{Im}\left\{{\tilde{C}}_k\right\}\mathrm{Im}\left\{X_k\right\}\&le;0\end{array},$

其中，k＝0,1,…,JN-1，X_k表示星座修正前的频域OFDM信号，表示扩展信号，Re{·}和Im{·}分别代表实部和虚部；

第七步，对C'_k进行IFFT变换，得到时域信号c'_n，即：

$c_n^{\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k^{\&prime;}\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right)$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第八步，用智能梯度映射主动星座扩展算法求出放大倍数μ；

第九步，将c'_n乘以μ，得到新的时域信号即：

${\tilde{c}}_n^{\&prime;}=c_n^{\&prime;}\&times;\mathrm{\&mu;},$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第十步，限幅前的信号x_n加上时域信号和得到新的传输信号即：

${\tilde{x}}_n=x_n+{\tilde{c}}_n+{\tilde{c}}_n^{\&prime;},$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第十一步，根据峰均比PAPR定义计算传输信号的峰均比PAPR：

$\mathrm{PAPR}=\frac{\max \left\{{\left|{\tilde{x}}_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{\left|{\tilde{x}}_n\right|}^2\right\}},$

其中，max{·}表示取最大值运算符，E{|x|²}表示输入信号x的平均功率。

6.如权利要求5所述的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，第三步具体包括：

(1)最小平方估计预留子载波算法的优化目标是：

$\min \left\{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[p\&CenterDot;|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right\},$

其中，min{·}表示取最小值运算符，集合P＝{n||f_n|＞0}；

(2)定义对g(p)求导数，求解出最优系数p：

$\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;p\left(p\right)}{\&PartialD;p}=\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[p\&CenterDot;|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right)}{\&PartialD;p}\\ =\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[p^2{\left|c_n\right|}^2+{\left|f_n\right|}^2-2p\left|c_n\right|\left|f_n\right|\left]\right)}{\&PartialD;p}\\ =2p\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2-2\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\end{array},$

其中，表示偏导数的记号，表示求关于p的偏导数；

(3)令则p为：

$p=\frac{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|}{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2}.$

7.如权利要求5所述的联合星座扩展与预留子载波LTE系统OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，第八步具体包括：

(1)求出信号的最大幅值E和最大幅值位置n_max：

$\begin{array}{c}E=\underset{n}{\max }\left|x_n\right|\\ n_{\max }=\arg \underset{n}{\max }\left|x_n\right|\end{array},$

其中，arg max{·}表示使目标函数取最大值的变量值；

(2)信号x_n在c_n方向的投影为：

${c_n^{\&prime;}}^{\mathrm{proj}}=\frac{\mathrm{Re}\left\{x_n{c}_n^{\&prime;*}\right\}}{\left|x_n\right|},$

(3)最大幅值点和其他采样点平衡的μ_n值为：

${\mathrm{\&mu;}}_n=\frac{E-\left|x_n\right|}{{c_n^{\&prime;}}^{\mathrm{proj}}-{c_{n_{\max }}^{\&prime;}}^{\mathrm{proj}}},$

其中，c'_n ^proj表示信号x_n在c_n方向的投影，表示在最大幅值位置n_max处，信号在方向的投影；

(4)取μ_n中的最小值，求出μ值：

$\begin{array}{c}E=\underset{n}{\min }\left|{\mathrm{\&mu;}}_n\right|\end{array},$

其中，min{·}表示取最小值运算符。