CN104618290A - 基于限幅噪声比预留子载波的宽带ofdm信号峰均比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，利用最小平方估计预留子载波算法得到放大系数变量，用以代替限幅噪声比预留子载波算法的放大倍数常量，从而加快算法的收敛速度并增强算法的信号峰均比抑制效果，同时有效地控制系统误码率损失和带外功率谱性能。本发明加快了信号峰均比优化速度并具有实现灵活性，可根据OFDM信号的实际情况，自适应地调整信号峰均比、误码率以及带外功率谱性能；在显著降低OFDM传输信号峰均比的同时，对误码率和带外功率谱性能影响较小，有效提升了OFDM系统的整体综合性能。

Description

基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于限幅噪声比预留子载波的宽带正交频分复用OFDM信号峰均比抑制方法。

背景技术

由于正交频分复用OFDM符号的各个子载波相互正交，当子载波个数较多时，可用快速傅里叶逆变换和变换(IFFT/FFT)来实现各个子信道的正交调制和解调。与单载波调制技术相比，OFDM调制抗频率选择性信道衰落能力强；此外，由于OFDM符号利用循环前缀结构作为符号间保护间隔，因此可以显著减小符号间干扰。由于这些优点，OFDM技术已被广泛应用于各类宽带无线通信系统。但是，OFDM调制的主要缺点是其传输信号具有高的峰均比PAPR特性。当信号峰均比过高时，要求发射机功率放大器具有更大的线性动态范围，但是，强线性功率放大器造价昂贵，难以满足实际应用需求。如果功率放大器的线性度较差，OFDM信号子载波间的正交性会遭到破坏，产生载波间ICI干扰，最终导致OFDM系统传输性能恶化。

为了降低OFDM信号峰均比，学术界与工业界已提出了众多解决方法，例如预留子载波TR算法。现有预留子载波TR算法的主要思路是：发送端首先保留少量不承载数据的子载波作为预留子载波，然后利用这些预留子载波产生用于抑制峰均比的消峰信号，代入不同的频域信息选择最佳的时域消峰信号，再将其叠加至原始时域信号，使得组合的时域信号的峰均比值最小。而在接收端，通过滤除消峰信号来恢复出原始的有用信号。由于时域消峰信号在OFDM发送端易于产生，在接收端也易于直接滤除消峰信号，且收发机之间不需要传送额外的边带信息，因此，预留子载波TR算法受到了广泛的关注。Tellado MoureloJ在论文“Peak to average power reduction for multicarrier modulation”中首次提出了基于限幅噪声比的预留子载波算法，其基本原理是：通过对时域限幅噪声信号范数的平方求关于频域消峰信号的梯度，再令其梯度为零以得到时域消峰信号；随后，时域消峰信号乘以步长参数，再加上原始OFDM时域信号，得到新的时域OFDM发送信号。但是，目前大多数预留子载波方法中的步长参数是一个固定值，并不能依据实际信号情况，自适应地调整信号的峰均比PAPR、误码率BER、以及带外功率谱性能；其次，现有预留子载波方法在迭代处理过程中仅取时域消峰信号的一个采样点参与运算，因而导致其优化迭代次数多且收敛速度较慢，不适宜于具有高数据吞吐量的现代无线通信系统；此外，预留子载波方法的目标是找到合适的时域消峰信号，使最终输出的OFDM信号有最小的峰均比值，但是，在确定合适的时域消峰信号过程中往往涉及凸函数的优化问题，导致优化运算复杂度极高，造成其在实际通信系统中的应用成本难以承受。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，旨在解决现有预留子载波方法峰均比抑制综合性能低下的问题。

本发明是这样实现的，一种基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，该基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法包括：利用最小平方估计预留子载波算法得到放大系数变量，用以代替限幅噪声比预留子载波算法的放大倍数常量，实时自适应调整每次迭代过程中的放大倍数，在迭代过程中，能够自适应改变放大倍数值；

具体包括以下步骤：

步骤一，将OFDM调制信号经过采样得到原始OFDM信号；

步骤二，设置迭代参数初始值；

步骤四，搜索幅值大于限幅门限的采样点，找到最大幅值的位置；

步骤五，用最小平方估计处理求出放大倍数；

步骤六，更新OFDM时域信号以得到传输信号，并计算传输信号的峰均比；

步骤七，根据迭代参数判断迭代是否结束，结束，即获得满足系统峰均比PAPR要求的传输信号，否则继续迭代。

进一步，该基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法具体步骤如下：

步骤一，对输入信号进行正交幅度调制和串并变换后，随机选择L个预留子载波的位置，对L个预留子载波的位置分配0和其他N-L个数据子载波的位置分配正交幅度调制得到的频域有效数据信息，得到N点频域信号其中，N表示OFDM调制包含的子载波个数，L表示OFDM调制包含的预留子载波个数，r＝0,1,…,N-1；

步骤二，对信号进行上采样得到原始OFDM频域信号X_k，其中，k＝0,1,…,JN-1，J表示上采样因子，JN表示上采样后OFDM系统包含的子载波个数；然后将信号X_k进行IFFT变换得到原始OFDM时域信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

步骤三，设置初始值：

令迭代次数m＝1，并根据系统要求的峰均比PAPR及系统误码率BER设置最大迭代次数M、限幅门限A、预留子载波个数L，开始进行迭代，设置M＝4、A＝2×E{|x_n|},n＝0,1,…,JN-1；

步骤四，计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较：

步骤五，用最小平方估计预留子载波算法求出放大倍数μ；

步骤六，得到一个新的OFDM时域信号

${\hat{x}}_n=x_n-\mathrm{\μ}\·(x_{n_{\max }}-\mathrm{Aexp}\left(j\arg \right\{x_{n_{\max }}\left\}\right))\·Q_J{\left(q_{n_{\max },J}^{\mathrm{row}}\right)}^{*},$

其中，n＝0,1,…,JN-1，Q_J是IFFT变换矩阵Q对应预留子载波序列的子矩阵，是Q_J矩阵中的第n_max行向量，μ是放大倍数，A是限幅门限，x_n是原始OFDM信号，exp(·)是自然指数函数，arg是元素的英文缩写，arg{·}表示取目标函数的角度，(·)^*表示复共轭运算符；

步骤七，根据峰均比PAPR定义计算传输信号的峰均比PAPR：

$\mathrm{PAPR}=\frac{\max \left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}},$

其中，PAPR表示一段时间间隔内的最大峰值功率比上平均功率，n＝0,1,…,JN-1，max{·}表示取最大值运算符，表示输入信号x的平均功率；

步骤八，获得满足系统峰均比PAPR性能要求的传输信号。

进一步，步骤四中计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较具体包括：

第一步，搜索的所有采样点；

找出最大幅值采样点的位置n_max：

$n_{\max }=\arg \underset{n}{\max }|x^i\left(n\right)|;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，arg max{·}表示使目标函数取最大值的变量值，|·|是求模运算符；

对原始OFDM信号x_n进行限幅操作，得到限幅后的信号y_n为：

$y_n=\left\{\begin{array}{c}{x}_n,\left|x_n\right|\≤A\\ \mathrm{Aexp}\left(j{\mathrm{\θ}}_n\right),\left|x_n\right|>A\end{array}\right.;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，x_n表示限幅前的信号，y_n表示限幅后的信号，A是限幅门限，j是虚数单位，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

第二步，所有采样点的幅值均小于或等于限幅门限A，则停止迭代，直接输出传输信号x_n。

进一步，步骤五中用最小平方估计预留子载波算法求出放大倍数μ具体包括：

第一步，信号y_n减去信号x_n，得到时域限幅噪声信号f_n：

f_n＝y_n-x_n，

其中，n＝0,1,…,JN-1，f_n表示时域限幅噪声信号；

第二步，对限幅噪声信号f_n进行FFT变换，得到频域限幅噪声信号F_k：

$F_k=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_n\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\·\mathrm{kn}),$

其中，k＝0,1,…,JN-1，F_k表示频域限幅噪声信号；

第三步，取出F_k中L个预留子载波位置处的值，将N-L个数据子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号C_k，即：

$C_k=\left\{\begin{array}{c}{F}_k,k\∈\{i_1,i_2,...,i_L\}\\ 0,k\∉\{i_1,i_2,...,i_L\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，{i₁,i₂,…,i_L}表示预留子载波集合；

第四步，对C_k进行IFFT变换，得到时域信号c_n，即：

$c_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_k\·\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\right),$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第五步，最小平方估计预留子载波算法的优化目标是：

$\min \left\{\underset{n\∈P}{\mathrm{\Σ}}{[\mathrm{\μ}.|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right\},$

其中，min{·}表示取最小值运算符，集合P＝{n||f_n|＞0}。

进一步，第五步的具体方法如下：

步骤一，定义对g(μ)求导数，求解出最优系数μ：

$\begin{array}{c}\frac{\∂g\left(\mathrm{\μ}\right)}{\∂\mathrm{\μ}}=\frac{\∂\left(\underset{n\∈P}{\mathrm{\Σ}}{[\mathrm{\μ}.|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right)}{\∂\mathrm{\μ}}\\ =\frac{\∂\left(\underset{n\∈P}{\mathrm{\Σ}}\right[{\mathrm{\μ}}^2{\left|c_n\right|}^2+{\left|f_n\right|}^2-2\mathrm{\μ}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\left]\right)}{\∂\mathrm{\μ}}\\ =2\mathrm{\μ}\underset{n\∈P}{\mathrm{\Σ}}{\left|c_n\right|}^2-2\underset{n\∈P}{\mathrm{\Σ}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\end{array},$

其中，表示偏导数的记号，表示求关于μ的偏导数；

步骤二，令则μ为：

$\mathrm{\μ}=\frac{\underset{n\∈P}{\mathrm{\Σ}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|}{\underset{n\∈P}{\mathrm{\Σ}}{\left|c_n\right|}^2}.$

进一步，步骤六具体的方法如下：

第一步，Q是乘上因子之后的NJ点的IFFT矩阵，即：

$Q=\frac{1}{\sqrt{N}}{\left[\begin{array}{cccc}1& 1& ...& 1\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}1.1}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}1(\mathrm{NJ}--1)}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}(\mathrm{NJ}-1)1}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}(\mathrm{NJ}-1)(\mathrm{NJ}-1)}\end{array}\right]}_{\mathrm{NJ}\×\mathrm{NJ}};$

第二步，提取Q中的前N/2列和后N/2列，得到一个NJ·N的子矩阵Q_J；

第三步，表示Q_J的第n行，即：

$q_{n,J}^{\mathrm{row}}={\left[\begin{array}{ccccccc}1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}n.1}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}n(\frac{N}{2}-1)}& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}n(\mathrm{NJ}-\frac{N}{2})}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NJ}}n(\mathrm{NJ}-1)}\end{array}\right]}_{1\×N}.$

进一步，步骤八具体的方法如下：

第一步，m<M，则令迭代次数m＝m+1，用传输信号代替原始OFDM信号x_n，返回步骤四继续执行；

第二步，m＝M，则迭代结束，步骤六所得的传输信号即为满足系统峰均比PAPR性能要求的信号，并输出传输信号

本发明提供的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，利用最小平方估计预留子载波算法得到放大系数变量，用以代替传统限幅噪声比预留子载波算法的放大倍数常量，从而有效地加快了算法的收敛速度，并增强了算法的信号峰均比抑制效果，可以有效地控制系统误码率损失和带外功率谱性能。与传统基于限幅噪声比预留子载波算法相比，本发明通过实时改变放大系数值和限幅门限值，从而加快了信号峰均比优化速度，且提高了算法的适配灵活性，方案可根据OFDM信号的实际情况，自适应地调整信号峰均比抑制效果与接收机的误码率性能；此外，通过频域的带外滤波处理，可对OFDM发射信号的带外功率谱性能进行提升，降低对邻近信道的干扰，从而有效提升了宽带OFDM系统的整体综合性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法流程图；

图2是本发明实施例提供的实施例1的流程图；

图3是本发明实施例提供的图1的最小平方估计预留子载波算法求放大倍数子流程图；

图4是本发明实施例提供的与现有三种算法的峰均比抑制性能的仿真效果图；

图5是本发明实施例提供的与现有三种算法在加性高斯白噪声信道下的误码率仿真效图；

图6是本发明实施例提供的与现有三种算法在莱斯衰落信道下的误码率仿真效果图；

图7是本发明实施例提供的与现有三种算法的频谱性能仿真效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法包括以下步骤：

S101：将OFDM调制信号经过采样得到原始OFDM信号；

S102：设置迭代参数初始值；

S103：搜索幅值大于限幅门限的采样点，找到最大幅值的位置；

S104：用最小平方估计处理求出放大倍数；

S105：更新OFDM时域信号以得到传输信号，并计算传输信号的峰均比；

S106：根据迭代参数判断迭代是否结束，若结束，即获得满足系统峰均比PAPR要求的传输信号，否则继续迭代。

本发明的具体步骤如下：

步骤一，对输入信号进行正交幅度调制和串并变换后，随机选择L个预留子载波的位置，对L个预留子载波的位置分配0和其他N-L个数据子载波的位置分配正交幅度调制得到的频域有效数据信息，得到N点频域信号其中，N表示OFDM调制包含的子载波个数，L表示OFDM调制包含的预留子载波个数，r＝0,1,…,N-1；

步骤二，对信号进行上采样，得到原始OFDM符号频域信号X_k，其中，k＝0,1,…,JN-1，J表示上采样因子，JN表示上采样后OFDM系统包含的子载波个数；然后将信号X_k进行IFFT变换得到原始OFDM时域信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

步骤三，令迭代次数m＝1，根据系统要求的峰均比PAPR及系统误码率BER设置最大迭代次数M、限幅门限A、预留子载波个数L，开始迭代过程；

步骤四，计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较，具体包括：

第一步，搜索|x_n|＞A的所有采样点；

(1)找出最大幅值采样点的位置n_max；

(2)对原始OFDM信号x_n进行限幅操作，得到限幅后的信号y_n为：

$y_n=\left\{\begin{array}{c}{x}_n,\left|x_n\right|\&le;A\\ \mathrm{Aexp}\left(j{\mathrm{\&theta;}}_n\right),\left|x_n\right|>A\end{array}\right.;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，x_n表示限幅前的信号，y_n表示限幅后的信号，A是限幅门限，j是虚数单位，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

第二步，若所有采样点的幅值均小于或等于限幅门限A，则停止迭代，直接输出传输信号x_n；

步骤五，用最小平方估计预留子载波算法求出放大倍数μ；

步骤六，得到一个新的OFDM时域信号

${\hat{x}}_n=x_n-\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;(x_{n_{\max }}-\mathrm{Aexp}\left(j\arg \right\{x_{n_{\max }}\left\}\right))\&CenterDot;Q_J{\left(q_{n_{\max },J}^{\mathrm{row}}\right)}^{*};$

其中，n＝0,1,…,JN-1，Q_J是IFFT变换矩阵Q对应预留子载波序列的子矩阵，是Q_J矩阵中的第n_max行向量，μ是放大倍数，A是限幅门限，x_n是原始OFDM信号，exp(·)是自然指数函数，arg是元素的英文缩写，arg{·}表示取目标函数的角度，(·)^*表示复共轭运算符；

步骤七，根据峰均比PAPR定义计算传输信号的峰均比PAPR：

$\mathrm{PAPR}=\frac{\max \left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}};$

其中，PAPR表示一段时间间隔内的最大峰值功率比上平均功率，n＝0,1,…,JN-1，max{·}表示取最大值运算符，E{|x|²}表示输入信号x的平均功率；

步骤八，根据迭代结果输出传输信号：

若m<M，则令迭代次数m＝m+1，用传输信号代替原始OFDM信号x_n，返回步骤四继续执行；

若m＝M，则迭代结束，输出传输信号

本发明的工作原理：

本发明把最小平方估计思想运用到限幅噪声比预留子载波算法中，通过实时自适应调整每次迭代过程中的放大倍数，从而加快了收敛速度并显著改善信号峰均比抑制效果；在迭代过程中，由于能够自适应改变放大倍数值，因此可有效增加系统的实现灵活性，在显著降低OFDM信号峰均比PAPR的同时，也可以获得良好的系统误码率BER和功率谱密度PSD性能。

本发明的具体实施例：

实施例1：

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1：对输入信号进行正交幅度调制和串并变换后，随机选择L个预留子载波的位置，对L个预留子载波的位置分配0和其他N-L个数据子载波的位置分配正交幅度调制得到的频域有效数据信息，得到N点频域信号其中，N表示OFDM调制包含的子载波个数，L表示OFDM调制包含的预留子载波个数，r＝0,1,…,N-1；

步骤2：对信号进行上采样得到原始OFDM频域信号X_k，其中，k＝0,1,…,JN-1，J表示上采样因子，JN表示上采样后OFDM系统包含的子载波个数；然后将信号X_k进行IFFT变换得到原始OFDM时域信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

步骤3：设置初始值：

令迭代次数m＝1，并根据系统要求的峰均比PAPR及系统误码率BER设置最大迭代次数M、限幅门限A、预留子载波个数L，开始进行迭代，本实例设置M＝4、A＝2×E{|x_n|},n＝0,1,…,JN-1；

步骤4：计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较：

4a)搜索|x_n|＞A的所有采样点；

4a1)找出最大幅值采样点的位置n_max：

$n_{\max }=\arg \underset{n}{\max }|x^i\left(n\right)|;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，arg max{·}表示使目标函数取最大值的变量值，|·|是求模运算符；

4a2)对原始OFDM信号x_n进行限幅操作，得到限幅后的信号y_n为：

$y_n=\left\{\begin{array}{c}{x}_n,\left|x_n\right|\&le;A\\ \mathrm{Aexp}\left(j{\mathrm{\&theta;}}_n\right),\left|x_n\right|>A\end{array}\right.;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，x_n表示限幅前的信号，y_n表示限幅后的信号，A是限幅门限，j是虚数单位，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

4b)若所有采样点的幅值均小于或等于限幅门限A，则停止迭代，直接输出传输信号x_n；

步骤5：用最小平方估计预留子载波算法求出放大倍数μ；如图3所示，具体包括：

5a)信号y_n减去信号x_n，得到时域限幅噪声信号f_n：

f_n＝y_n-x_n，

其中，n＝0,1,…,JN-1，f_n表示时域限幅噪声信号；

5b)对限幅噪声信号f_n进行FFT变换，得到频域限幅噪声信号F_k：

$F_k=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_n\&CenterDot;\exp (-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\&CenterDot;\mathrm{kn}),$

其中，k＝0,1,…,JN-1，F_k表示频域限幅噪声信号；

5c)取出F_k中L个预留子载波位置处的值，将N-L个数据子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号C_k，即：

$C_k=\left\{\begin{array}{c}{F}_k,k\&Element;\{i_1,i_2,...,i_L\}\\ 0,k\&NotElement;\{i_1,i_2,...,i_L\}\end{array}\right.,$

其中，k＝0,1,…,JN-1，{i₁,i₂,…,i_L}表示预留子载波集合；

5d)对C_k进行IFFT变换，得到时域信号c_n，即：

$c_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right),$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

5e)最小平方估计预留子载波算法的优化目标是：

$\min \left\{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[\mathrm{\&mu;}.|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right\},$

其中，min{·}表示取最小值运算符，集合P＝{n||f_n|＞0}；

5e1)定义对g(μ)求导数，求解出最优系数μ：

$\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;g\left(\mathrm{\&mu;}\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&mu;}}=\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[\mathrm{\&mu;}.|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&mu;}}\\ =\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[{\mathrm{\&mu;}}^2{\left|c_n\right|}^2+{\left|f_n\right|}^2-2\mathrm{\&mu;}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\left]\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&mu;}}\\ =2\mathrm{\&mu;}\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2-2\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\end{array},$

其中，表示偏导数的记号，表示求关于μ的偏导数；

5e2)令则μ为：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|}{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2};$

步骤6：得到一个新的OFDM时域信号

${\hat{x}}_n=x_n-\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;(x_{n_{\max }}-\mathrm{Aexp}\left(j\arg \right\{x_{n_{\max }}\left\}\right))\&CenterDot;Q_J{\left(q_{n_{\max },J}^{\mathrm{row}}\right)}^{*},$

其中，n＝0,1,…,JN-1，Q_J是IFFT变换矩阵Q对应预留子载波序列的子矩阵，是Q_J矩阵中的第n_max行向量，μ是放大倍数，A是限幅门限，x_n是原始OFDM信号，exp(·)是自然指数函数，arg是元素的英文缩写，arg{·}表示取目标函数的角度，(·)^*表示复共轭运算符；

6a)Q是乘上因子之后的NJ点的IFFT矩阵，即：

$Q=\frac{1}{\sqrt{N}}{\left[\begin{array}{cccc}1& 1& ...& 1\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}1.1}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}1(\mathrm{NJ}--1)}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}(\mathrm{NJ}-1)1}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}(\mathrm{NJ}-1)(\mathrm{NJ}-1)}\end{array}\right]}_{\mathrm{NJ}\&times;\mathrm{NJ}};$

6b)提取Q中的前N/2列和后N/2列，得到一个NJ·N的子矩阵Q_J；

6c)表示Q_J的第n行，即：

$q_{n,J}^{\mathrm{row}}={\left[\begin{array}{ccccccc}1& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n.1}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n(\frac{N}{2}-1)}& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n(\mathrm{NJ}-\frac{N}{2})}& ...& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n(\mathrm{NJ}-1)}\end{array}\right]}_{1\&times;N};$

步骤7：根据峰均比PAPR定义计算传输信号的峰均比PAPR：

$\mathrm{PAPR}=\frac{\max \left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}},$

其中，PAPR表示一段时间间隔内的最大峰值功率比上平均功率，n＝0,1,…,JN-1，max{·}表示取最大值运算符，E{|x|²}表示输入信号x的平均功率；

步骤8：获得满足系统峰均比PAPR性能要求的传输信号；

8a)若m<M，则令迭代次数m＝m+1，用传输信号代替原始OFDM信号x_n，返回步骤4继续执行；

8b)若m＝M，则迭代结束，步骤6所得的传输信号即为满足系统峰均比PAPR性能要求的信号，并输出传输信号

通过仿真试验对本发明的应用效果做进一步的说明：

1)仿真条件：在正交频分复用OFDM调制中，选择符号数为1000，子载波个数为N＝1024，预留子载波个数为L＝54，信号星座为正交相移编码QPSK方式；OFDM调制系统并未做其它任何信道编码处理；

2)仿真内容与结果：

仿真1，用本发明与现有的有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法、限幅噪声比预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的峰均比PAPR性能如图4所示；

仿真2，在加性高斯白噪声信道下，用本发明与现有的有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法、限幅噪声比预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的误码率性能如图5所示；

仿真3，在莱斯衰落信道下，用本发明与现有的有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法、限幅噪声比预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的误码率性能如图6所示；

仿真4，用本发明与现有的有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法、限幅噪声比预留子载波算法对原始OFDM信号进行峰均比抑制，其获得的带外频谱性能如图7所示；

由图4可见，本发明的峰均比PAPR性能略劣于有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法，但明显优于原有的限幅噪声比预留子载波算法；

由图5可见，在加性高斯白噪声信道下，本发明的误码率BER性能略劣于有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法，但明显优于原有的限幅噪声比预留子载波算法；

由图6可见，在莱斯衰落信道下，本发明的误码率BER性能略劣于有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法，但明显优于原有的限幅噪声比预留子载波算法；

由图7可见，本发明可以获得与现有的有效集预留子载波算法、最小平方估计预留子载波算法、限幅噪声比预留子载波算法几乎一样的功率谱密度PSD图；

结合图4、图5和图6和图7可见，本发明的峰均比PAPR性能、误码率BER性能以及带外功率谱均明显优于原有的限幅噪声比预留子载波算法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于限幅噪声比预留子载波的宽带正交频分复用OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，该基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法包括：利用最小平方估计预留子载波算法得到放大系数变量，用以代替限幅噪声比预留子载波算法的放大倍数常量，实时自适应调整每次迭代过程中的放大倍数，在迭代过程中，能够自适应改变放大倍数值；具体步骤如下：

步骤一，对输入信号进行正交幅度调制和串并变换后，随机选择L个预留子载波的位置，对L个预留子载波的位置分配0和其他N-L个数据子载波的位置分配正交幅度调制得到的频域有效数据信息，得到N点频域信号，其中，N表示OFDM调制包含的子载波个数，L表示OFDM调制包含的预留子载波个数，r＝0,1,…,N-1；

步骤二，对信号进行上采样得到原始OFDM频域信号X_k，其中，k＝0,1,…,JN-1，J表示上采样因子，JN表示上采样后OFDM系统包含的子载波个数；然后将信号X_k进行IFFT变换得到原始OFDM时域信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

步骤三，设置初始值：

令迭代次数m＝1，并根据系统要求的峰均比PAPR及系统误码率BER设置最大迭代次数M、限幅门限A、预留子载波个数L，开始进行迭代，设置M＝4、A＝2×E{|x_n|},n＝0,1,…,JN-1；

步骤四，计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较：

步骤五，用最小平方估计预留子载波算法求出放大倍数μ；

步骤六，得到一个新的OFDM时域信号

${\hat{x}}_n=x_n-\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;(x_{n_{\max }}-\mathrm{Aexp}\left(j\arg \right\{x_{n_{\max }}\left\}\right))\&CenterDot;Q_J{\left(q_{n_{\max },J}^{\mathrm{row}}\right)}^{*},$

其中，n＝0,1,…,JN-1，Q_J是IFFT变换矩阵Q对应预留子载波序列的子矩阵，是Q_J矩阵中的第n_max行向量，μ是放大倍数，A是限幅门限，x_n是原始OFDM信号，exp(·)是自然指数函数，arg是元素的英文缩写，arg{·}表示取目标函数的角度，(·)^*表示复共轭运算符；

步骤七，根据峰均比PAPR定义计算传输信号的峰均比PAPR：

$\mathrm{PAPR}=\frac{\max \left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{\left|{\hat{x}}_n\right|}^2\right\}},$

其中，PAPR表示一段时间间隔内的最大峰值功率比上平均功率，n＝0,1,……JN-1，max{·}表示取最大值运算符，E{|x²|}表示输入信号x的平均功率；

步骤八，获得满足系统峰均比PAPR性能要求的传输信号。

2.如权利要求1所述的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，所述迭代方法具体包括以下步骤：

将OFDM调制信号经过采样得到原始OFDM信号；

设置迭代参数初始值；

搜索幅值大于限幅门限的采样点，找到最大幅值的位置；

用最小平方估计处理求出放大倍数；

更新OFDM时域信号以得到传输信号，并计算传输信号的峰均比；

根据迭代参数判断迭代是否结束，结束，即获得满足系统峰均比PAPR要求的传输信号，否则继续迭代。

3.如权利要求1所述的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，步骤四中计算限幅前的信号x_n的幅值，并将该幅值与A比较具体包括：

第一步，搜索|x_n|＞A的所有采样点；

找出最大幅值采样点的位置n_max：

$n_{\max }=\arg \underset{n}{\max }\left|x^i\left(n\right)\right|;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，arg max{·}表示使目标函数取最大值的变量值，|·|是求模运算符；

对原始OFDM信号x_n进行限幅操作，得到限幅后的信号y_n为：

$y_n=\left\{\begin{array}{c}{x}_n,\left|x_n\right|\&le;A\\ \mathrm{Aexp}\left(j{\mathrm{\&theta;}}_n\right),\left|x_n\right|>A\end{array}\right.;$

其中，n＝0,1,…,JN-1，x_n表示限幅前的信号，y_n表示限幅后的信号，A是限幅门限，j是虚数单位，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

第二步，所有采样点的幅值均小于或等于限幅门限A，则停止迭代，直接输出传输信号x_n。

4.如权利要求1所述的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，步骤五中用最小平方估计预留子载波算法求出放大倍数μ具体包括：

第一步，信号y_n减去信号x_n，得到时域限幅噪声信号f_n：

f_n＝y_n-x_n，

其中，n＝0,1,…,JN-1，f_n表示时域限幅噪声信号；

第二步，对限幅噪声信号f_n进行FFT变换，得到频域限幅噪声信号F_k：

$F_k=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_n\&CenterDot;\exp (-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\&CenterDot;\mathrm{kn}),$

其中，k＝0,1,…,JN-1，F_k表示频域限幅噪声信号；

第三步，取出F_k中L个预留子载波位置处的值，将N-L个数据子载波位置处的值置0，以及(N-1)J个上采样点位置处的置0，得到频域信号C_k，即：

其中，k＝0,1,…,JN-1，{i₁,i₂,…,i_L}表示预留子载波集合；

第四步，对C_k进行IFFT变换，得到时域信号c_n，即：

$c_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{JN}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_k\&CenterDot;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}\right),$

其中，n＝0,1,…,JN-1；

第五步，最小平方估计预留子载波算法的优化目标是：

$\min \left\{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;\left|c_n\right|-\left|f_n\right|{]}^2\},$

其中，min{·}表示取最小值运算符，集合P＝{n||f_n|＞0}。

5.如权利要求4所述的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，第五步的具体方法如下：

步骤一，定义对g(μ)求导数，求解出最优系数μ：

$\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;g\left(\mathrm{\&mu;}\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&mu;}}=\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{[\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;|c_n|-|f_n\left|\right]}^2\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&mu;}}\\ =\frac{\&PartialD;\left(\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[{\mathrm{\&mu;}}^2{\left|c_n\right|}^2+{\left|f_n\right|}^2-2\mathrm{\&mu;}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\left]\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&mu;}}\\ =2\mathrm{\&mu;}\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2-2\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|\end{array},$

其中，表示偏导数的记号，表示求关于μ的偏导数；

步骤二，令则μ为：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|c_n\right|\left|f_n\right|}{\underset{n\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|c_n\right|}^2}.$

6.如权利要求2所述的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，步骤六具体的方法如下：

第一步，Q是乘上因子之后的NJ点的IFFT矩阵，即：

$Q=\frac{1}{\sqrt{N}}{\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 1\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}1.1}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}1(\mathrm{NJ}-1)}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}(\mathrm{NJ}-1)1}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}(\mathrm{NJ}-1)(\mathrm{NJ}-1)}\end{array}\right]}_{\mathrm{NJ}\&times;\mathrm{NJ}};$

第二步，提取Q中的前N/2列和后N/2列，得到一个NJ·N的子矩阵Q_J；

第三步，表示Q_J的第n行，即：

$q_{n,J}^{\mathrm{row}}={\left[\begin{array}{ccccccc}1& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n.1}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n(\frac{N}{2}-1)}& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n(\mathrm{NJ}-\frac{N}{2})}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{NJ}}n(\mathrm{NJ}-1)}\end{array}\right]}_{1\&times;N}.$

7.如权利要求2所述的基于限幅噪声比预留子载波的宽带OFDM信号峰均比抑制方法，其特征在于，步骤八具体的方法如下：

第一步，m<M，则令迭代次数m＝m+1，用传输信号代替原始OFDM信号x_n，返回步骤四继续执行；

第二步，m＝M，则迭代结束，步骤六所得的传输信号即为满足系统峰均比PAPR性能要求的信号，并输出传输信号