CN110378513A - 一种用于工程规划的最优解确定方法及系统、设备、介质 - Google Patents

一种用于工程规划的最优解确定方法及系统、设备、介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种用于工程规划的最优解确定方法及系统、设备、介质，该方法，包括：S1：生成用于工程规划的当前初始种群；S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。

Description

一种用于工程规划的最优解确定方法及系统、设备、介质
技术领域
本发明实施例涉及工程规划技术领域，具体涉及一种用于工程规划的最优解确定方法及系统、设备、介质。
背景技术
在实际问题及工程优化方面存在着诸多约束限制，这类问题被称为约束优化问题(Constrained Optimization Problems,COPs)，处理这类问题的主要矛盾为最终解须满足全部约束限制，但由于约束的限制使得可行域变小，因而增加了搜索难度。一般进化算法(Evolution Algorithm,EA)在解决无约束优化问题中取得了优异表现，因此，近几年以来众多学者开始研究不同的约束处理机制，以期改进EA在约束优化问题中的不足，解决约束优化带来的难题。
因此，如何在本发明提供一种用于工程规划的最优解确定方案，能够提高计算效率、增加动态性，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
为此，本发明实施例提供一种用于工程规划的最优解确定方法及系统、设备、介质，能够提高计算效率、增加动态性。
为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：
第一方面，本发明提供一种用于工程规划的最优解确定方法，包括：
S1：生成用于工程规划的当前初始种群；
S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；
S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；
S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；
S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；
S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。
优选地，
所述步骤S1：生成用于工程规划的当前初始种群，包括：
获取工程规划的最优解的搜索空间；
在所述搜索空间内，随机生成初始化种群，所述初始化种群包括NP个个体；
利用广义反向学习机制求取NP个所述个体的反向解个体；
将所述初始化种群以及所述反向解个体按照适应度值的大小选择适应度值较优的NP个个体，作为当前初始种群；其中，所述NP为大于1的正整数。
优选地，
所述步骤S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率，包括：
按照适应度值从小到大向当前初始种群中各个体分配种群排序值；
判断当前初始种群所处的种群状态，所述种群状态，包括：不可行状态、半可行状态、可行状态；
如果当前初始种群处于不可行状态或半可行状态，则各个体的选择概率为：
如果当前初始种群处于可行状态，则各个体的选择概率为：
其中，pi为第i个体的选择概率；NP为大于1的正整数，表示当前初始种群中的个体个数；Ri为当前初始种群中的个体的种群排序值。
优选地，
所述S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群，包括：
获取当前初始种群中可行个体比例、当前变异随机数；
如果当前变异随机数小于可行个体比例值，则依据所述选择概率选取当前初始种群中的个体，计算得到第一变异向量：
vi,t＝x1,t+FZ·((xr2,t-xi,t)+(xr3,t-xr4,t))
其中，vi,t为变异向量；x1,t、xr2,t、xr3,t、xr4,t为依据所述选择概率随机选取的四个个体；FZ为变异概率；t为进化代数；
如果当前变异随机数不小于可行个体比例值，则依据所述选择概率选取当前初始种群中的个体，计算得到第二变异向量：
vi,t＝x1,t+Fz·((xrbest,t-xr2,t)+(xr3,t-xi,t))
其中，vi,t为变异向量；x1,t、xr2,t、xr3,t为依据所述选择概率随机选取的个体；xrbest,t为当前初始种群中适应度值最高的个体；FZ为变异概率；t为进化代数；
利用所述第一变异向量或第二变异向量与所处初始种群进行交叉变异步骤，以得到当前中间种群。
优选地，
所述适应度值预设计算式的确定方法如下：
当当前初始种群所处的种群状态为不可行状态时，所述适应度值预设计算式为违约值计算式；
ffitness(xi)＝G(xi)；ffitness(xi)表示第i个体的适应度值；G(xi)表示第i个体的违约值；
当当前初始种群所处的种群状态为半可行状态时，所述适应度值预设计算式为：
ffinal(xi)＝fnor(xi)+Gnor(xi),i∈{1,...,NP}；
其中，
其中，当前初始种群包括：可行个体集合Z1和不可行个体集合Z2；为当前初始种群中可行个体所占比率；f(xbest)、f(xworst)分别为Z1中最优和最差目标函数值；为违约值中的最小值、为违约值中的最大值；
当当前初始种群所处的种群状态为可行状态时，所述适应度值预设计算式为目标函数计算式：ffitness＝f(xi)；
其中，ffitness(xi)表示第i个体的适应度值；f(xi)为目标函数计算式对第i个体计算的目标函数值。
优选地，
所述预设终止条件，为当前循环次数达到最大预设次数或当前新一代种群中的个体的适应度值超过预设值。
优选地，
在所述步骤S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群之后；
在所述步骤S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群之前，还包括：
利用广义反向学习机制求取当前中间种群中个体的反向解个体；
将当前中间种群以及反向解个体按照适应度值的大小选择适应度值较优的个体，作为新的当前中间种群。
第二方面，本发明提供一种用于工程规划的最优解确定系统，包括：
初始种群生成模块，用于实现S1：生成用于工程规划的当前初始种群；
适应度值计算模块，用于实现S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；
概率选择确定模块，用于实现S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；
中间种群得到模块，用于实现S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；
新一代选取模块，用于实现S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；
最优解循环输出模块，用于实现S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。
第三方面，本发明提供一种工程规划的最优解确定设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上述第一方面任一种所述工程规划的最优解确定方法的步骤。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述第一方面任一种所述工程规划的最优解确定方法的步骤。
本发明提供一种用于工程规划的最优解确定方法，包括：S1：生成用于工程规划的当前初始种群；S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。本方法能够提高计算效率、增加动态性。
本发明提供的一种用于工程规划的最优解确定方法及系统、设备、介质，都具有上述的有益效果，在此不再一一赘述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。
图1为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的流程图；
图2为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的初始种群生成流程图；
图3为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的初始种群个体选择概率计算流程图；
图4为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的中间种群生成流程图；
图5为本发明一种具体实施方式中选择概率与个体的种群排序值的关系图；
图6为本发明一种实施例中GOBL-ACDE与ACDE算法在函数g01测试中的收敛图；
图7为本发明一种实施例中GOBL-ACDE与ACDE算法在函数g06测试中的收敛图；
图8为本发明又一具体实施方式提供的GOBL-ACDE和GOBL-CDE算法在函数g04和g11测试中的收敛图；
图9为本发明又一具体实施方式提供的GOBL-ACDE和GOBL-CDE算法在函数g11测试中的收敛图；
图10为本发明又一具体实施方式所提供的一种用于工程规划的最优解确定系统的组成示意图；
图11为本发明又一种具体实施方式所提供的一种工程规划的最优解确定设备的结构示意图。
具体实施方式
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参考图1、图2、图3、图4，图1为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的流程图；图2为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的初始种群生成流程图；图3为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的初始种群个体选择概率计算流程图；图4为本发明一种具体实施方式提供一种用于工程规划的最优解确定方法的中间种群生成流程图。
在本发明一种具体实施方式中，本发明实施例提供一种用于工程规划的最优解确定方法，包括：
步骤S1：生成用于工程规划的当前初始种群；
在本步骤S1中，首先需要获取工程规划中需要解决的问题，对于问题的答案，可以采用数组的方式来表达，一个数组可以看成是一个向量，从而可以利用随机的方式生成当前的初始种群，当然，也可以采用更加科学的方式来生成当前初始种群，例如可以采用以下步骤：
步骤S11：获取工程规划的最优解的搜索空间；
步骤S12：在所述搜索空间内，随机生成初始化种群，所述初始化种群包括NP个个体；
步骤S13：利用广义反向学习机制求取NP个所述个体的反向解个体；
步骤S14：将所述初始化种群以及所述反向解个体按照适应度值的大小选择适应度值较优的NP个个体，作为当前初始种群；其中，所述NP为大于1的正整数。
对于工程规划的最优解的搜索空间，因为在工程规划中，最优解一般约束限定在一个空间内，可以将该空间作为搜索空间，从而可以在该搜索空间内随机生成出示种群，避免产生太多不能使用的个体，在随机生成初始化种群后，可以利用广义反向学习机制，求取初始化种群中的个体的反向解个体，利用反向解个体的适应值概率等概率由于相应的原个体的原理，增出示话种群和反向解个体质检，根据适应度值的大小，从大到小，依次选择适应值最大的个体，作为初始种群。
利用广义反向学习机制求取反向解过程如下：
n维空间中，设是个体的反向解，则定义为：
其中，k为(0,1)之间的均匀分布随机数，个体在第j维的动态搜索范围为[aj,bj]。若取值超出搜索范围，则在[aj,bj]内对其进行随机生成：
由概率论可知，反向解的适应值等概率优于原个体解xi适应值[11]，将广义反向学习移植到DE算法中，充分利用反向种群信息，在不增加原有搜索空间前提下，极大地改进算法寻优效率，增加获得最终解的可能性。
步骤S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；
在得到当前初始种群后，可以对当前初始种群中的个体进行适应度值的球。当然，对于个体来说，其不一定会符合工程规划中的约束条件，因此，为了对适应度值进行计算，具体地可以根据当前初始种群所处的状态，分别来求取适应度值，适应度值预设计算式的确定方法如下：
当当前初始种群所处的种群状态为不可行状态时，所述适应度值预设计算式为违约值计算式；
ffitness(xi)＝G(xi)；ffitness(xi)表示第i个体的适应度值；G(xi)表示第i个体的违约值；
当当前初始种群所处的种群状态为半可行状态时，所述适应度值预设计算式为：
ffinal(xi)＝fnor(xi)+Gnor(xi),i∈{1,...,NP}；
其中，
其中，当前初始种群包括：可行个体集合Z1和不可行个体集合Z2；为当前初始种群中可行个体所占比率；f(xbest)、f(xworst)分别为Z1中最优和最差目标函数值；为违约值中的最小值、为违约值中的最大值；
当当前初始种群所处的种群状态为可行状态时，所述适应度值预设计算式为目标函数计算式：ffitness＝f(xi)；
其中，ffitness(xi)表示第i个体的适应度值；f(xi)为目标函数计算式对第i个体计算的目标函数值。
具体地，在半可行状态下，首先可以将种群P划分为可行个体集合Z1和不可行个体集合Z2，分别表示为：
个体xi的目标函数值f(xi)根据下式进行转换：
其中，为种群中可行个体所占比率，f(xbest)、f(xworst)分别为Z1中最优和最差目标函数值。
其次，将目标函数值f(xi)标准化：
然后，将违约值G(xi)标准化：
最终，个体最终适应值可表示为：
ffinal(xi)＝fnor(xi)+Gnor(xi),i∈{1,...,NP}。
值得说明的是，对于不可行状态、半可行状态、可行状态，定义如下：不可行状态指的是：当前初始种群中的个体全部都不符合工程规划的约束条件；半可行状态指的是：当前初始种群中的既存在符合工程规划的个体，又存在不符合工程规划约束条件的个体；可行状态指的是：当前初始种群中只存在符合工程规划的约束条件的个体。
步骤S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；
具体，根据当前初始种群的状态不同，需要为个体选择不同的选择概率，具体地可以执行以下步骤：
步骤S31：按照适应度值从小到大向当前初始种群中各个体分配种群排序值；
步骤S32：判断当前初始种群所处的种群状态，所述种群状态，包括：不可行状态、半可行状态、可行状态；
步骤S33：如果当前初始种群处于不可行状态或半可行状态，则利用对应的第一预设计算各个体的选择概率，也就是说，如果当前初始种群处于不可行状态或半可行状态，则各个体的选择概率为：
步骤S34：如果当前初始种群处于可行状态，则利用对应的第二预设公式计算各个体的选择概率也就是说，如果当前初始种群处于可行状态，则各个体的选择概率为：
其中，pi为第i个体的选择概率；NP为大于1的正整数，表示当前初始种群中的个体个数；Ri为当前初始种群中的个体的种群排序值。
为了充分利用种群中“精英”个体所携带的信息，对种群按适应值从最优到最差进行排序，个体xi的种群排序值由下式表示：
Ri＝NP+1-i,i＝1,...,NP
其中，NP为种群规模，i为第i个个体在排序中的序号。
步骤S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；
具体地为了实现利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群，可以执行以下步骤：
步骤S41：获取当前初始种群中可行个体比例、当前变异随机数；
步骤S42：如果当前变异随机数小于可行个体比例值，则依据所述选择概率选取当前初始种群中的个体，计算得到第一变异向量：
vi,t＝x1,t+FZ·((xr2,t-xi,t)+(xr3,t-xr4,t))
其中，vi,t为变异向量；x1,t、xr2,t、xr3,t为依据所述选择概率随机选取的四个个体；xr4,t为随机选择的个体；FZ为变异概率；t为进化代数；
步骤S43：如果当前变异随机数不小于可行个体比例值，则依据所述选择概率选取当前初始种群中的个体，计算得到第二变异向量：
vi,t＝x1,t+Fz·((xrbest,t-xr2,t)+(xr3,t-xi,t))
其中，vi,t为变异向量；x1,t、xr2,t为依据所述选择概率随机选取的个体；xr3,t为随机选择的个体；xrbest,t为当前初始种群中适应度值最高的个体；FZ为变异概率；t为进化代数；
步骤S44：利用所述第一变异向量或第二变异向量与所处初始种群进行交叉变异步骤，以得到当前中间种群。
步骤S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；
步骤S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。
具体地，对于预设终止条件的设置，可以设定为当前循环次数达到最大预设次数或当前新一代种群中的个体的适应度值超过预设值。
更进一步地，还在可以步骤S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群之后；步骤S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群之前，进一步地，利用广义反向学习机制求取当前中间种群中个体的反向解个体；将当前中间种群以及反向解个体按照适应度值的大小选择适应度值较优的个体，作为新的当前中间种群。当然，对于是否在S4、S5质检对中间种群求取反向解个体可以采用随机的方式，例如可以设置代跳率，每次可以随机产生一个随机数，判断该随机数是否小于该代跳率，如果是，则对中间种群求取反向解个体。
值得说明的是，本发明实施例中，选择适应度值较优的个体时，根据具体情况，对于有些工程规划问题，适应度值较大的个体相对于适应度值较小的个体，适应度值较优，这时，可以按照适应度值的大小，从大到小选择预设数量个个体；而对于另外的一些工程规划问题，适应度值较小的个体相对于适应度值较大的个体，适应度值较优，这时，可以按照适应度值的大小，从小到大选择预设数量个个体，从而完成适应度值较优的个体的选择。
请参考图5，图5为本发明一种具体实施方式中选择概率与个体的种群排序值的关系图。
在本发明实施例中，根据工程规划的约束条件，个体选择概率需根据种群当前所处状态分别计算，不同状态下选择概率计算方法有所差异。
不可行状态下选择概率计算为：
半可行状态下选择概率计算为：
可行状态下选择概率计算为：
其中，i＝1,...,NP。
在不可行状态和半可行状态下采用余弦模型计算选择概率，可行状态下采用反余弦模型计算选择概率，两种模型选择概率与个体排序值之间的关系如图5所示(种群规模NP＝50)。
如图5所示，R1、R2为个体x1、x2的排序值且R2＞R1，可以得到p3-p1＞p4-p2，两个体选择概率差在不同模型下具有明显差异。这意味着在余弦模型下较优个体比较差个体更占支配优势，在反余弦模型下，由于概率差别微小使得这种优势并不明显。
在不可行状态下，为了使种群更迅速到达可行域，具有较小违约值的占优个体应分配较优的选择概率，所以采用余弦模型计算选择概率。
在半可行状态下，重要的可行个体和不可行个体携带大量重要信息，因此获得较高的排序值。目标函数值小的可行个体能够引导算法找到全局最优解，而目标函数值小、约束违反程度轻的不可行个体能够加速算法搜寻到可行域，这些个体应更加注意，因此，同样采用余弦模型计算选择概率。
在可行状态下，为了避免算法出现早熟情况而陷入局部最优，采用反余弦模型进行计算，以使减小较差个体被支配性，增加其被选中几率，保持种群多样性。
本实施例中采用“improved rand-to-best and current/2”变异策略执行变异操作，该策略依据上代种群中可行个体比率将变异策略分为两部分：“rand-to-best andcurrent/2”前两项向量基于选择概率选取，剩余向量依照随机规则选取；“rand-to-current/2”前三项向量基于选择概率选取，剩余向量依照随机规则选取。
对每个个体随机生成服从N(0.5,0.15)的变异因子Fi和交叉因子Cri，进化过程中自适应变异因子与交叉因子通过下式计算：
FZ＝Fr1,G+N(0,0.5)·(Fr2,G-Fr3,G)；
CrZ＝Crr1,G+N(0,0.5)·(Crr2,G-Crr3,G)；
其中，G为进化代数，r1，r2，r3代表随机选取三个不同的变异因子F的下标(标黄的位置随机生成F和Cr)。在约束优化问题初期，进化种群中可能仅包含不可行个体，此时算法主要目标应尽快使种群接近到达可行域内，因此有必要利用种群中“精英”个体(适应值较低)信息进行变异操作，因此采用“rand-to-best and current/2”变异策略。随着进化过程的发展，种群中可行个体数量增多，若继续向“精英”个体学习，会导致种群多样性急剧下降，陷入局部最优状态，导致算法早熟，所以此时采用“rand-to-current/2”变异策略，在保证种群多样性的前提下提高种群的开发能力。
具体地，“rand-to-best and current/2”变异策略实施步骤如下：依据选择概率选取r1、r2、r3，随机选择r4且r1≠r2≠r3≠r4≠i；计算变异向量：vi,t＝x1,t+FZ·((xr2,t-xi,t)+(xr3,t-xr4,t))；“rand-to-current/2”变异策略实施步骤如下：依据选择概率选取r1、r2随机选择r3且r1≠r2≠r3≠i；计算变异向量：vi,t＝x1,t+Fz·((xrbest,t-xr2,t)+(xr3,t-xi,t))。
本发明实施例，提出一种用于工程规划的最优解确定方法，其基于广义反向学习的自适应约束差分进化(GOBL-ACDE)算法。初始阶段利用广义反向学习生成初始化种群，在每一代进化结束后利用广义反向学习执行种群“代跳”操作，提高算法多样性，避免算法陷入局部最优；引用自适应权衡模型将种群分为三种状态，分别对约束限制进行处理；采用改进自适应变异操作，根据个体排序值，分别选取余弦和反余弦模型计算选择概率，充分利用“精英”个体支配优势，针对前述算法变异策略固定的缺点，依据可行个体比率自适应选择“improved rand-to-best and current/2”策略完成变异，提高算法效率及动态性。通过与几种CDE算法在寻优精度的比较以及对广义反向学习和改进自适应排序操作在收敛性能的分析，证明本算法在处理约束优化问题方面具有较好的表现。
本发明实施例提供一种用于工程规划的最优解确定方法，简称：GOBL-ACDE，为测试GOBL-ACDE算法性能，验证其寻优能力，本文选取CEC2006中13个约束优化测试函数进行试验，并与CDE、DDE、A-DDE、εDE以及DPDE5种算法进行性能对比，各算法均与原文献相同。
将GOBL-ACDE算法分别与上述5种算法进行比较，其中GOBL-ACDE、CDE、DDE以及DPDE分别独立运行30次，εDE独立运行50次，A-DDE独立运行100次，最大函数评价次数均为200000次，各算法运行结果如表1所示，其中黑体表示为较优算法值。
根据表1各算法寻优精度指标可知，GOBL-ACDE算法在除函数g06之外的12个测试函数中，最优值均优于或等于其余5种算法。平均值或最差值结果中，GOBL-ACDE算法在函数g02的最差值略差于εDE和DPDE算法，在函数g03的最差值略差于DDE、A-DDE、εDE和DPDE算法，在函数g6的平均值和最差值略差于DDE、A-DDE和DPDE算法。
函数g02由于可行域大，函数结构复杂，搜索难度大，实验主要考察算法寻优能力，在GOBL-ACDE算法寻得最优值的前提下，仅最差值的表现略差于εDE和DPDE算法，因此综合考虑算法成功率以及评价次数，我们完全可以认为GOBL-ACDE算法的表现不弱于εDE和DPDE算法，具有较强的搜索能力。对于函数g06，GOBL-ACDE算法已获得测试函数给出的标准值，虽然其结果略差于DDE、A-DDE和DPDE算法，但由于其最优值与标准值一致，我们仍可以认为GOBL-ACDE取得满意表现。
函数g03、g05、g11和g13为含有等式约束的测试函数，运行结果表明GOBL-ACDE算法综合表现完全优于其余5种算法，在所有4个测试函数中均寻得最优结果。其中，函数g03只有GOBL-ACDE算法寻得最优值，平均值和最差值方面同样优于其余5种算法；函数g05只有GOBL-ACDE和DPDE算法寻得最优结果，函数g11只有GOBL-ACDE和εDE算法寻得最优结果，两组测试中GOBL-ACDE算法的平均值和最差值均优于其余4种算法；GOBL-ACDE和DDE算法在函数g13测试实验中均寻得最优结果，GOBL-ACDE算法在平均值和最差值表现方面同样取得较好表现，且明显优于其余5种算法，DDE算法虽寻得最优值，但平均值和最差值表现却并不令人满意。因此从综合表现来看，GOBL-ACDE算法在处理含有等式约束的约束优化问题时，相较于其余5种算法在精确寻优方面具有更好的性能。
函数g02和g03为非线性，根据表1运算结果可知GOBL-ACDE算法在最优值、平均值和最差值三方面均优于A-ADE算法，表明GOBL-ACDE算法在处理非线性约束优化问题时较A-ADE算法更为出色。
函数g05、g07、g10、g11和g13不存在可行域，即在取得最优值时并不满足所有约束限制，在该条件下CDE算法仅在函数g07获得最优值，其余各指标性能均弱于GOBL-ACDE算法，这表明在处理无可行域约束优化问题时，GOBL-ACDE算法较CDE算法具有明显优势。
算法结果稳定性性方面，在函数g01、g02、g04、g10、g11、g12、g13测试中，GOBL-ACDE算法的标准差均优于或等于其余5种算法。其中函数g01和g02为高维函数，函数g01、g04、g11、g12为二次函数，这表明GOBL-ACDE算法在处理高维和二次约束优化方面表现出较强的鲁棒性，算法寻优稳定性优于其余5种算法。
在含有等式约束的测试结果中，GOBL-ACDE算法的标准差较CDE和εDE算法具有明显优势，其中函数g03、g05和g13较CDE算法分别相差6、13和17个数量级，较εDE算法分别相差2、7和16个数量级，这表明在等式约束下，GOBL-ACDE算法较CDE和εDE算法鲁棒性更强。
表1算法运行结果
下面为广义反向学习性能分析：
为了对广义反向学习性能进行分析，本文分别对GOBL-ACDE和ACDE算法进行13个标准函数测试试验，2种算法分别独立运行30次，最大函数评价次数为200000次。
实验运行结果如表2所示，算法平均函数评价次数对比如表3所示，其次图2给出2种算法在函数g01和g06测试中的收敛图。
表2 GOBL-ACDE和ACDE运行结果
表3 GOBL-ACDE和ACDE平均函数评价次数对比
由表2可知，GOBL-ACDE与ACDE算法在13个测试函数中均获得最优结果，在寻优性方面2种算法表现相近，其中ACDE算法仅在函数g02平均值略差于GOBL-ACDE算法。除g03和g06，GOBL-ACDE算法在其余11个函数测试中标准差均较小，显示了较好的稳定性、鲁棒性。
由表3可以看出GOBL-ACDE算法在13个测试函数的12个中，平均函数评价次数均小于ACDE算法，从整体来看GOBL-ACDE算法在收敛速度方面优于ACDE算法。
请参考6、图7，图6为本发明一种实施例中GOBL-ACDE与ACDE算法在函数g01测试中的收敛图；图7为本发明一种实施例中GOBL-ACDE与ACDE算法在函数g06测试中的收敛图。
图6、图7分别为GOBL-ACDE与ACDE算法在函数g01、g06测试中的收敛图，其中蓝色曲线代表GOBL-ACDE算法，红色曲线代表ACDE算法。
如图5所示，GOBL-ACDE算法在函数g01测试中，种群从不可行状态过渡到半可行状态、从半可行状态过渡到可行性状态以及获得全局最优解的函数评价次数均小于ACDE算法，收敛速度明显优于ACDE算法。
由图7可知，GOBL-ACDE算法在函数g06测试中，种群跳过半可行状态，直接从不可行状态过渡至可行状态，这是由于在进化过程中，上代种群完成交叉、变异、选择后执行“代跳”操作使得种群个体发生突变，促使后代个体全部满足约束条件转至可行状态，加速收敛速度直至GOBL-ACDE算法寻得全局最优解。ACDE算法在进化过程不存在种群“代跳”，因此种群从不可行状态过渡到半可行状态、从半可行状态过渡到可行性状态以及获得全局最优解的收敛速度慢于GOBL-ACDE算法。
上述分析表明GOBL-ACDE算法的收敛性明显优于ACDE算法，广义方向学习机制对算法收敛速度具有明显的提升。
请参考图8、图9，图8为本发明又一具体实施方式提供的GOBL-ACDE和GOBL-CDE算法在函数g04和g11测试中的收敛图；图9为本发明又一具体实施方式提供的GOBL-ACDE和GOBL-CDE算法在函数g11测试中的收敛图。
下面为改进自适应排序变异操作性能分析：
为了分析改进自适应排序变异操作性能，本文对GOBL-ACDE和GOBL-CDE算法进行对比，其中GOBL-CDE算法采用“DE/rand/2”变异策略，随机选取ri(i＝1,2,...,5)，选取F＝0.8、Cr＝0.9，2种算法分别独立运行30次，最大函数评价次数为200000次。算法平均函数评价次数对比如表4所示，图8给出2种算法在函数g04和g11测试中的收敛图。
表4 GOBL-ACDE和GOBL-CDE平均函数评价次数对比
由表4可以看出，GOBL-ACDE算法在13个测试函数中，平均函数评价次数均优于GOBL-CDE算法，这说明相较于采用单一“DE/rand/2”变异策略，改进自适应排序变异操作在寻优过程中具有更加出色的收敛性，提高了算法的收敛速度。
图8、图9分别为GOBL-ACDE与GOBL-CDE算法在函数g04、g11测试中的收敛图，其中蓝色曲线代表GOBL-ACDE算法，红色曲线代表GOBL-CDE算法。
如图8、图9所示，在函数g04、g11测试中GOBL-ACDE算法均以较小评价次数到达可行状态并获得全局最优解，而GOBL-CDE算法在评价次数方面表现较差，收敛速度缓慢。函数g11测试中GOBL-CDE与GOBL-ACDE算法在收敛速度上有明显差距，这说明GOBL-ACDE算法在含有等式约束的优化问题中具有更好的处理能力。
GOBL-ACDE算法在变异操作中充分利用“精英”个体携带的信息，根据种群可行个体所占比率自适应调节变异策略，在保证种群多样性的前提下提高了种群收敛速度，验证了改进自适应排序变异操作的有效性。
本文提出了一种基于广义反向学习的自适应约束差分进化算法，本算法通过生成反向种群完成种群初始化，进化过程中，通过执行“代跳”操作引导算法跳离局部最优状态，避免算法早熟，提高种群多样性。其次，采用自适应权衡模型将进化过程中的种群状态分为三类，并分别计算其相应适应值。最后，根据改进自适应排序变异操作对种群内个体进行排序，依据可行个体比率调节变异策略，提高算法动态性能，完成种群进化。本文通过对GOBL-ACDE与CDE、DDE、A-DDE、εDE和DPDE 5种算法性能进行测试对比，结果显示GOBL-ACDE在寻优精确能力及稳定性方面具有较好表现，最后通过对广义反向学习机制和改进自适应排序变异操作分析，验证了其对算法收敛性的改进。
请参考图10，图10为本发明又一具体实施方式所提供的一种用于工程规划的最优解确定系统的组成示意图。
本发明又一实施例提供一种用于工程规划的最优解确定系统1000，包括：
初始种群生成模块1010，用于实现S1：生成用于工程规划的当前初始种群；
适应度值计算模块1020，用于实现S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；
概率选择确定模块1030，用于实现S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；
中间种群得到模块1040，用于实现S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；
新一代选取模块1050，用于实现S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；
最优解循环输出模块1060，用于实现S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。
请参考图11，图11为本发明又一种具体实施方式所提供的一种工程规划的最优解确定设备的结构示意图。
在本发明的又一种具体实施方式中，本发明实施例提供一种一种工程规划的最优解确定设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现上述任一种具体实施方式任一种所述工程规划的最优解确定方法的步骤。
下面参考图11，其示出了适于用来实现本申请实施例的计算机设备的结构示意图。图11示出的计算机设备仅仅是一个示例，不应对本申请实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图11所示，计算机系统1100包括处理器(CPU)1101，其可以根据存储在只读存储器(ROM)1102中的程序或者从存储部分1108加载到随机访问存储器(RAM)1103中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 1103中，还存储有系统1100操作所需的各种程序和数据。
CPU 1101、ROM 1102以及RAM 1103通过总线1104彼此相连。输入/输出(I/O)接口1103也连接至总线1104。
以下部件连接至I/O接口1105：包括键盘、鼠标等的输入部分1106；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分1107；包括硬盘等的存储部分1108；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分1109。通信部分1109经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器1110也根据需要连接至I/O接口1107。可拆卸介质1111，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器1110上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分1108。
在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
作为本发明的又一具体实施方式，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任意具体实施方式中的工程规划的最优解确定方法的步骤。
虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (10)

1.一种用于工程规划的最优解确定方法，其特征在于，包括：
S1：生成用于工程规划的当前初始种群；
S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；
S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；
S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；
S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；
S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。
2.根据权利要求1所述的最优解确定方法，其特征在于，
所述步骤S1：生成用于工程规划的当前初始种群，包括：
获取工程规划的最优解的搜索空间；
在所述搜索空间内，随机生成初始化种群，所述初始化种群包括NP个个体；
利用广义反向学习机制求取NP个所述个体的反向解个体；
将所述初始化种群以及所述反向解个体按照适应度值的大小选择适应度值较优的NP个个体，作为当前初始种群；其中，所述NP为大于1的正整数。
3.根据权利要求1所述的最优解确定方法，其特征在于，
所述步骤S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率，包括：
按照适应度值从小到大向当前初始种群中各个体分配种群排序值；
判断当前初始种群所处的种群状态，所述种群状态，包括：不可行状态、半可行状态、可行状态；
如果当前初始种群处于不可行状态或半可行状态，则各个体的选择概率为：
如果当前初始种群处于可行状态，则各个体的选择概率为：
其中，pi为第i个体的选择概率；NP为大于1的正整数，表示当前初始种群中的个体个数；Ri为当前初始种群中的个体的种群排序值。
4.根据权利要求3所述的最优解确定方法，其特征在于，
所述S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群，包括：
获取当前初始种群中可行个体比例、当前变异随机数；
如果当前变异随机数小于可行个体比例值，则依据所述选择概率选取当前初始种群中的个体，计算得到第一变异向量：
vi,t＝x1,t+FZ·((xr2,t-xi,t)+(xr3,t-xr4,t))
其中，vi,t为变异向量；x1,t、xr2,t、xr3,t、xr4,t为依据所述选择概率随机选取的四个个体；FZ为变异概率；t为进化代数；
如果当前变异随机数不小于可行个体比例值，则依据所述选择概率选取当前初始种群中的个体，计算得到第二变异向量：
vi,t＝x1,t+Fz·((xrbest,t-xr2,t)+(xr3,t-xi,t))
其中，vi,t为变异向量；x1,t、xr2,t、xr3,t为依据所述选择概率随机选取的个体；xrbest,t为当前初始种群中适应度值最高的个体；FZ为变异概率；t为进化代数；
利用所述第一变异向量或第二变异向量与所处初始种群进行交叉变异步骤，以得到当前中间种群。
5.根据权利要求1所述的最优解确定方法，其特征在于，
所述适应度值预设计算式的确定方法如下：
当当前初始种群所处的种群状态为不可行状态时，所述适应度值预设计算式为违约值计算式；
ffitness(xi)＝G(xi)；ffitness(xi)表示第i个体的适应度值；G(xi)表示第i个体的违约值；
当当前初始种群所处的种群状态为半可行状态时，所述适应度值预设计算式为：
ffinal(xi)＝fnor(xi)+Gnor(xi),i∈{1,...,NP}；
其中，
其中，当前初始种群包括：可行个体集合Z1和不可行个体集合Z2；为当前初始种群中可行个体所占比率；f(xbest)、f(xworst)分别为Z1中最优和最差目标函数值；为违约值中的最小值、为违约值中的最大值；
当当前初始种群所处的种群状态为可行状态时，所述适应度值预设计算式为目标函数计算式：ffitness＝f(xi)；
其中，ffitness(xi)表示第i个体的适应度值；f(xi)为目标函数计算式对第i个体计算的目标函数值。
6.根据权利要求1所述的最优解确定方法，其特征在于，
所述预设终止条件，为当前循环次数达到最大预设次数或当前新一代种群中的个体的适应度值超过预设值。
7.根据权利要求1至6任一项所述的最优解确定方法，其特征在于，
在所述步骤S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群之后；
在所述步骤S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群之前，还包括：
利用广义反向学习机制求取当前中间种群中个体的反向解个体；
将当前中间种群以及反向解个体按照适应度值的大小选择适应度值较优的个体，作为新的当前中间种群。
8.一种用于工程规划的最优解确定系统，其特征在于，包括：
初始种群生成模块，用于实现S1：生成用于工程规划的当前初始种群；
适应度值计算模块，用于实现S2：利用适应度值预设计算式确定所述当前初始种群中各个体的适应度值；
概率选择确定模块，用于实现S3：根据当前初始种群的种群状态，以及各个体的适应度值排序为各个体分配选择概率；
中间种群得到模块，用于实现S4：利用所述选择概率，选择当前初始种群中的个体进行交叉变异，得到当前中间种群；
新一代选取模块，用于实现S5：在当前初始种群与当前中间种群中，根据适应度值的大小选择适应度值较优的预设数量个个体，得到当前新一代种群；
最优解循环输出模块，用于实现S6：将所述当前新一代种群作为新的当前初始种群，并进入步骤S1，直到达到预设终止条件，以输出新一代种群中的适应度值较优的个体，得到所述工程规划的最优解。
9.一种工程规划的最优解确定设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至6任一项所述工程规划的最优解确定方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述工程规划的最优解确定方法的步骤。
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