CN111582429A - 一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及计算机信息技术技术领域，公开了一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，S1、建立演化博弈问题的模型，将演化博弈问题表示为收益与不同博弈策略的函数；S2、确定演化博弈问题的优化目标，优化目标表示为函数的值；S3、确定演化博弈问题的求解环境；确定演化博弈问题的博弈过程是在动态环境或是在静态环境中进行的；S4、根据演化博弈问题的模型，设定头脑风暴优化算法的结构和参数；S5、根据头脑风暴优化算法对演化博弈问题进行求解，这种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，能够提高解决演化博弈问题的正确率和稳定性。

Description

一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法

技术领域

本发明涉及计算机信息技术技术领域，特别涉及一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法。

背景技术

演化计算和群体智能优化算法是从生物演化过程或社会现象中学习来的，是一类搜索和优化技术的组合。演化计算方法利用一组个体在解空间的合作和竞争，不断地迭代寻找最优解。作为一种基于群体的搜索范式，每个算法都由一组点(或者一组个体)组成，这些点或者一组个体将演化到最优区域。每个个体代表了所优化问题的一个潜在的解。

传统的爬山算法要求问题建模为连续可微函数，在演化计算方法求解优化问题中，问题可以用任何形式表示，不需要建模为连续可微函数。待求解优化问题的唯一要求是每个个体都可以用适应度值(解对应的函数值)来评估。因此演化计算算法可以用来解决更一般的优化问题，特别是传统的数学优化算法难以解决的问题。

演化博弈旨在模拟不同决策策略在个体集合中的应用，决定个体集合如何演化。传统方法易于求解两个个体之间的策略，如简单的完全合作或者完全不合作，但是难以求解多个个体之间的合作策略。在知识外溢问题中，需要模拟上百个个体之间的合作策略，难以用传统方法求解。头脑风暴优化算法是一种数据驱动和模型驱动的混合范式，可以用来模拟一组简单个体的复杂行为，因而可以解决传统方法中多个个体之间的合作策略难以求解的问题。

传统的群体智能算法是一种“黑盒”优化方法，大多数是基于模型驱动的方法，在搜索过程中需要不断调整模态或者参数以获得更好的性能。而本方法基于数据驱动，可以从具体问题中学习，因而更加有效地仿真求解演化博弈问题。

对于优化算法，在搜索过程中要兼顾搜索效率和解的多样性，在求解单目标问题时，传统的智能优化方法通常注重求解结果的准确性，而头脑风暴优化算法可以找到更加多样化的解。粒子群优化算法的目的是及时找到全局最优，而本方法采用的头脑风暴优化算法不仅在搜索结束时找到一个解，而且找到的是最具代表性的解，其中包括全局最优解和其他的局部最优解。

与粒子群优化算法相比，基于改进的头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的稳定性和准确率更高。在所有情况下，其标准差都明显小于粒子群优化算法。即使在优化过程中使用了许多随机数，头脑风暴优化算法也可以收敛到相同的最优，粒子群优化算法在不同的运行条件下得到的目标值存在较大差异。

综上所述，本方法可以解决传统的爬山算法难以解决的更一般的优化问题，以及表示形式为不连续可微的优化问题；本方法可以求解传统的方法难以模拟的多个个体之间的策略；本方法的求解结果更具多样性；本方法基于数据驱动，可以从具体问题中学习，可以更有效地仿真求解演化博弈问题；本方法的稳定性和准确率更高。

发明内容

本发明提供一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，用以解决传统的爬山算法难以解决的不可以建模为连续可微函数的问题、现有的仿真技术难以模拟存在的多个个体的演化博弈问题，以及普通智能优化算法的正确率较低和缺乏稳定性，难以帮助个体或者群体快速做出最有益的决策的问题能够提高解决演化博弈问题的正确率和稳定性。

本发明提供了一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，包括：包括以下步骤：

S1、建立演化博弈问题的模型，将演化博弈问题表示为收益与不同博弈策略的函数；

S2、确定演化博弈问题的优化目标，优化目标表示为函数的值；

S3、确定演化博弈问题的求解环境；

确定演化博弈问题的博弈过程是在动态环境或是在静态环境中进行的；

S4、根据演化博弈问题的模型，设定头脑风暴优化算法的结构和参数；

S5、根据头脑风暴优化算法对演化博弈问题进行求解。

上述步骤S5中头脑风暴优化算法采用目标空间头脑风暴优化算法，目标空间头脑风暴优化算法对演化博弈问题进行求解，具体包括以下步骤：

S51、随机初始化；

随机生成n个解，并分别计算这n个解所对应的函数值；

S52、解集合分组；

通过聚类或者分类算法将n个解分为m个小组；

S53、生成新解；

利用更新解的生成方式，随机在一个或者两个小组中选择解生成新解；

S54、选择新解；

将生成的新解与相同编号的原有解进行比较，存储具有较好适应值的解，作为新解进入迭代；

S55、判断新解是否满足要求，如果不满足要求，未找到“足够好”的解或者未达到预先设定的最大迭代次数，更新解的生成方式，对解进行扰动，然后返回步骤S52，如果满足要求则停止生成新解，停止迭代。

上述步骤S54中选择新解是通过收敛操作和发散操作获得：

收敛操作：通过迭代将解收敛到“越来越好”的小的区域；

发散操作：通过对现有解探索和模仿，选择满足适应度值和良好分布的新解。

上述步骤S53中更新解的生成方式包括：新的样例生成、新的传递函数和不同的更新模式。

上述新的样例生成是通过随机选择一个个体解或者两个个体解生成一个新样例，在目标空间头脑风暴优化算法中，解被分类为普通解和精英解，新的样例生成的具体过程包括以下步骤：

随机生成[0,1)范围内的值r_generation；

当r_generation<p_elitist，从精英解组中生成新样例，其中P_elitist是预先设定的概率值，表示利用精英解而非普通解产生新解的概率；

当r_generation>p_hybrid，分别从精英解组和普通解组中生成新样例，其中P_hybrid是预先设定的概率值，表示同时利用普通解和精英解产生新解的概率；

否则，从普通解组中生成新样例。

上述新的传递函数是用函数δ(t)来代替传统头脑风暴优化算法步长函数中的logsig函数，生成非线性递减数，

传统头脑风暴优化算法中的步长函数如下：

其中T是最大迭代次数，t是当前迭代次数，k是用来改变步长函数中的logsig函数的斜率的系数，rand()是随机函数，用来生成一个[0,1)范围内均匀分布的随机数；

函数δ(t)如下：

其中参数a用来控制δ(t)的范围，δ(t)的值从1非线性减少到

当a＝10时，δ(t)从1减少到0.1，用函数δ(t)代替步长函数中的logsig函数之后，步长函数记做：

ξ(t)＝δ(t)×rand()，其中rand()是随机函数，用来生成[0,1)范围内均匀分布的随机数。

上述不同的更新模式包括同步模式和异步模式；

同步模式：存储组中的临时解，并在每次迭代后更新整组解；

异步模式：组中解在生成新解之后立即更新。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明解决了现有的仿真技术中存在的多个个体之间的演化博弈问题难以模拟，以及待求解问题不能或难以用连续可微的数学形式表示的问题。本发明通过建立演化博弈问题的模型，通过头脑风暴优化算法对演化博弈问题进行求解，本方法能够更有效地仿真求解演化博弈问题，提高了解决演化博弈问题的正确率和稳定性。

附图说明

图1为本发明提供的演化博弈问题的仿真步骤，描述了基于改进的头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的仿真方法。

图2为本发明提供的基础头脑风暴优化算法的流程图。

图3为本发明中改进头脑风暴优化算法流程图，描述了改进头脑风暴优化算法的基本求解流程。

图4为本发明提供的设置不同参数a和总迭代次数T的新转移函数曲线图。

图5为本发明提供的静态环境中演化博弈问题的优化结果。

图6为本发明提供的动态环境中演化博弈问题的优化结果。

具体实施方式

下面结合附图1-6，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

本发明提供一种基于改进头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的仿真方法，由以下步骤组成：建立演化博弈问题模型，设定演化博弈问题的最优化目标，设置头脑风暴优化算法的结构和参数，输出演化博弈中进入平衡状态的个体，求解实际应用中的演化博弈问题。传统的群体智能算法是一种“黑盒”优化方法，大多数是基于模型驱动的方法，在搜索过程中需要不断调整模态或者参数以获得更好的性能。而本方法基于数据驱动，可以从具体问题中学习，因而更加有效地仿真求解演化博弈问题。

为了更好地说明本方法，本说明书将以知识交换合作时的知识外溢问题为例，对利用头脑风暴优化算法仿真求解演化博弈问题的步骤进行详细说明。同时，为了展示本方法的高效和稳定性，在实验仿真和理论分析中，粒子群优化算法作为比较算法和本方法进行了性能对比。实验仿真和理论分析表明本方法在不同维度的演化博弈问题中，或者在动态与静态问题环境中，仿真求解效果都更准确稳定。

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，该仿真方法的具体步骤如下：

S1：建立演化博弈问题模型。从演化博弈论的角度分析，知识外溢问题，即不同个体之间的知识交换是不同个体之间的“非零和”博弈。采用知识或者信息交换的策略，个体获得的收益可能比自主研发更多。但是当一个个体采取合作策略，而对应另一个个体却采取不合作策略时，两个个体间的合作则是不公平的，以下以知识外溢模型为例进行说明。

知识外溢是指企业、研究机构、高校等不同个体之间的知识资源的交换或共享。从进化博弈论的角度分析，知识外溢问题是不同个体之间的“非零和”博弈。为了更加直观地进行表示，我们建立了知识外溢模型，对每个个体的不同影响因素进行量化，如个体自主研发的收益、知识资源、学习能力、知识外溢效益、合作代价、信任水平、合作风险。

S2：确定优化目标。确定优化目标可以是最大化个体的收益，或者是最大化系统或者群体的收益。对于特定问题，也可以设定其他优化目标。粒子群优化算法的目的是及时找到全局最优，而本方法采用的头脑风暴优化算法不仅在搜索结束时找到一个解，而且找到的是最具代表性的解，其中包括全局最优和其他的局部最优。对于优化算法，在搜索过程中要兼顾搜索效率和解的多样性，在求解单目标问题时，传统的智能优化方法通常注重求解结果的准确性，而头脑风暴优化算法可以找到更加多样化的解。

S3：确定求解的环境。确定演化博弈问题的博弈过程是在动态环境或是在静态环境中进行的。在静态环境中，不同个体的各个影响因素的数值是不变的。在动态环境中，不同个体的各个影响因素的数值是动态变化的。个体之间的合作或者不合作行为会改变算法模型中的因素。例如，模型可以假设合作行为后双方的信任水平升高，而不合作行为后信任水平降低。在合作的过程中，个体之间的知识利用程度等因素也在不断变化。

知识外溢问题的目标是在不同问题环境中个体或系统都能最大化效益。本文将知识外溢问题建模为连续优化问题。与传统的博弈问题不同的是，在这类问题中，个体对于其他个体的合作情况可以不是简单地“是”(全面合作)或“否”(全面不合作)的决定，而是在每一轮合作中，提供不同比例的知识资源；对应地，个体也将将获得不同的收益。对于优化问题，需要通过模拟合作过程来给出个体或者群体在静态或者动态环境中最大化收益的策略。

S4：设定头脑风暴优化算法的结构和参数。个体的效益受多个因素影响，在这个知识外溢模型中有七个因素，包括学习能力系数，效益系数，合作代价系数，信任水平系数，合作风险系数。仿真设置如表1所示：

表1知识共享问题模型说明

符号	说明
		E	个体自主研发的收益
I	知识资源
		k	学习能力
γ	知识外溢效益系数
		c	合作代价系数
μ	信任水平
		δ	合作风险系数

自主研发的效益：对个体来说，研发可以独立进行。当对方采取不合作策略时，个体将独立进行研发。对于个体i，自主研发的效益记为E_i。

知识资源：在合作中可共享的资源是有限的，个体i共享的知识资源量记为I_i。

学习能力系数：个体的学习能力影响从其他个体中获取的资源。个体i的学习能力系数记为k_i，k_i∈[0,1]。这个系数越大，从其他个体获得的资源越多。

效益系数：第i个个体的效益系数记为γ_i，γ_i∈[0,1]。

合作代价系数：在合作过程中需要一些额外的代价。第i个个体的代价系数，记为c_i，c_i∈[0,1]。

信任水平：在合作过程中，两个个体之间存在一定程度的信任。个体i对个体j之间的信任程度记为μ_ij，μ_ij∈[0,1]，每个相对的个体值不同。

合作风险系数：合作过程中可能会发生未知风险，第i个个体的合作风险系数记为δ_i，δ_i∈[0,1]。

为了简化此模型，假设不同相对个体i的知识资源I_i，学习能力k_i，效益系数γ_i，合作代价系数c_i，合作风险系数δ_i，都为相同的值。

在知识外溢问题中很容易建立两个个体的模型。但是，多个个体之间合作概率很难找到，也很难找到合作概率模型。在这个模型中，合作策略并不总是比不合作策略好。当个体的学习能力系数或信任水平较低，合作成本系数或合作风险系数较高时，个体的效益会降低。

S5：头脑风暴优化算法对问题的求解。

S5.1优化问题表示：

知识外溢问题表示为最大优化问题，对于个体i，目标函数如下：

其中i和j是个体的索引，p_ij是个体i在与个体j合作过程中获得的效益，m是个体总数。函数值是个体i所获得的收益。在这个函数中，目标是最大化个体的利益，而忽略对立个体的利益。

对于系统，目标函数如下：

其中i和j是个体的索引，p_ij和p_ji分别是个体i和个体j获得的效益，m是个体总数。在这个函数中，目标是最大化个体和对方个体的利益总和。该函数计算了两个个体之间的效益。决策变量是系统中的个体。因此，在知识外溢优化问题中，所解决问题的维度和可合作个体的数目是相同的。

个体之间的合作或不合作行为可以改变信任水平。因此，在动态环境中采取合作行为策略。该模型假设合作行为后信任水平提高，不合作行为后信任水平降低。

S5.2头脑风暴优化：

头脑风暴优化算法不仅是一种简单的优化方法，而且可以看作是优化技术的框架。图2给出了基础头脑风暴优化算法的主要流程。可以看出，头脑风暴优化算法与其他群体智能算法有着相似的框架。主要的区别在于解集合分组策略，头脑风暴优化算法的主要步骤如下：

初始化：随机生成n个个体(潜在解)，并计算这n个个体的函数值。

解评估：While没有找到“足够好”的解或者没有达到预先设定的迭代次数do:

解集合分组：通过聚类或者分类算法，把n个解分为m个小组。

生成新解：随机在一个或者两个小组中选择解生成新的个体。

解选择：将生成的新解与相同编号的原有解进行比较，存储具有较好适应值的解，作为新解进入迭代。

计算n个解的函数值。

粒子群优化算法与头脑风暴优化算法的原理不同，粒子群优化算法算法的目的是及时找到全局最优,而头脑风暴优化算法的目的是不仅要在搜索结束时找到一个解，还需要找到最具代表性的解,其中包括全局最优和其他的局部最优。现在已提出了头脑风暴优化算法的不同变体，如目标空间的头脑风暴优化算法、全局最优头脑风暴优化算法等。对于优化算法，在搜索过程中要兼顾搜索效率和解的多样性。在求解单目标优化问题时，传统的智能优化方法通常注重求解结果的准确性。然而，随着计算能力的提高，如果一个算法可以找到更多样化的解，将会非常有用。

头脑风暴优化算法可以简化为一个算法框架，有两个基本操作：收敛操作和发散运算。通过发散操作将解发散到决策空间中，通过分组操作将解聚集到决策空间中。在迭代执行这两种操作的基础上，可以得到更有代表性的解来揭示所解问题的结构。

收敛操作：解收敛的目的是通过迭代将解收敛到“越来越好”的小的区域。各种头脑风暴优化算法采用了不同类型的分组策略，如聚类策略或分类策略。例如，原始的头脑风暴优化算法使用了基本的k-means聚类策略。而在目标空间算法中，头脑风暴优化算法采用了分类策略。

发散操作的目的是生成具有更好适应度且分布良好的新解。通过对现有解的探索和模仿，生成新的解。在最初的头脑风暴优化算法中，解被聚类到不同的簇中，但是在目标空间头脑风暴优化算法中，解被分类为普通解和精英解，样例可以基于一个或两个先前的解来生成，基于一个先前解生成新解的情况下，通过设置步长来调整解的搜索区域，在基于两个先前解生成新解的情况下，当两个解的距离较大时，群体的种群多样性会增强，一个或者两个解生成样例会影响算法的能力，因此，通过调整更新样例生成的不同方式的概率可以调整搜索策略；

发散操作：发散操作的目的是生成满足适应度值和良好分布的新解。通过对现有解的探索和模仿，生成新的解。头脑风暴优化算法和目标空间的头脑风暴优化算法的区别是样例生成策略。在最初的头脑风暴优化算法中，解被聚类到不同的簇中，但是在目标空间的头脑风暴优化算法中，解被分类为普通解和精英解。样例可以基于一个或两个先前的解来生成。在一个解的情况下，通过设置步长来调整开发区域。而在两个解的情况下，当两个解的距离较大时，群体的种群多样性会增强。一个或者两个解生成的样例会影响探索和开发能力。因此，可以通过不同方式更新样例生成的概率来调整搜索策略。新个体是根据下面两个方程产生的。

其中x_old是一个个体的副本或者两个个体的组合，

和

分别是x_new和x_old的第i维，其中rand()是随机函数，用来生成[0,1)范围内均匀分布的随机数。N(μ,σ²)是一个满足高斯分布的随机生成值。参数T是最大迭代次数，t是当前迭代次数。k是改变步长函数ξ(t)的斜率函数logsig()的系数，可以用来平衡算法的收敛速度。图2所示的选择策略的目标是在所有个体中保持良好或更具代表性的解。每一代个体的选择策略保持较好的解，而聚类策略和生成策略则向群体中加入新的解以保持种群的多样性。

S5.3改进的头脑风暴优化算法：

不同的群智能算法之间最重要的区别是新解的生成策略，即从现有的解映射到下一个迭代的解。为了提高算法的鲁棒性和搜索精度，提出了一种改进的目标空间的头脑风暴优化算法，请参阅图3。求解发散操作的三种改进策略是新的样例生成、新的传递函数和不同的更新模式。

新样例生成:

解生成方式可以分为三类:学习算子、模仿算子和探索算子。粒子群优化算法中使用了学习算子和探索算子，而头脑风暴优化算法则侧重于探索算子和模仿算子。

在目标空间的头脑风暴优化算法中，现有的解分为精英类和普通类。新解是基于来自同一种解的一个或两个样例生成的。换句话说，新解是基于精英类或普通类的搜索信息生成的。

为了提高种群的多样性，设计了一个新解生成过程:一个解从精英类中选择，另一个解从普通类中选择。因此，改进的头脑风暴优化算法有五种求解方法。

第一种：基于精英类的一个或者两个个体。

第二种：基于普通类的一个或者两个个体。

第三种：一个个体基于普通类，另一个个体基于精英类。

新的样例x_old可以是一个个体的副本，也可以是两个个体的组合。由两个个体生成的样例由一个线性加权和函数计算，该函数在如下方程中给出。

头脑风暴优化算法新的样例生成策略如下：

新样例生成：随机选择一个或者两个个体生成一个新样例。

随机生成[0,1)范围内的值r_generation。

如果r_generation<p_elitist，从精英组生成新样例。

如果r_generation>p_hybrid，从精英组和普通组生成新样例

否则从普通组生成新样例。

其中

和

分别是随机生成的解x₁和x₂的第i维的值。新生成的解，由方程

计算得到，与具有相同索引的现有个体进行比较，其中较好的一个作为新的个体被保存和记录。

新的传递函数：

原始的头脑风暴优化算法使用logsig函数生成非线性递减数。而k的设置对函数曲线的影响较大。

用来代替logsig函数的函数δ(t)如下：

其中参数a用来控制δ(t)的范围，δ(t)的值从1非线性减少到

比如当a＝10时，δ(t)从1减少到0.1。因此

式可以记做：

ξ(t)＝δ(t)×rand()

图4为不同参数a设置和总迭代次数T的新转移函数曲线。可以看出，新的转移函数的图形不受总迭代次数的影响。

解的更新模式：在头脑风暴优化算法中，解可以使用两种模式更新。两种模式的区别在于解更新的时间不同。

同步模式：存储组中临时解，并在每次迭代后更新整组解。

异步模式：组中解在生成新解之后立即更新。

同步和异步的头脑风暴优化算法分别被称为BSO-sy和BSO-asy算法。

S5.4仿真设置具有不同合作策略的个体。

为了更好地模拟真实问题中的场景，系统中的个体可能具有不同行为，本实验举例设置了五种类型的个体：

(1)总是合作。

(2)总是不合作。

(3)合作情况随机决定，75％的可能性合作，25％的可能性不合作。

(4)合作情况随机决定，50％的可能性合作，50％的可能性不合作。

(5)合作情况随机决定，25％的可能性合作，75％的可能性不合作。

知识外溢问题可以在动态环境中建模，信任水平μ取值范围[0,1],并且基于以往合作或者不合作的决定进行动态改变。如果上次决定合作的话，μ的值会增加0.02，若上次决定不合作，则μ减少0.02。

S5.5设置头脑风暴优化算法的参数。

实验研究中分别使用了两种改进头脑风暴优化算法和两种粒子群优化算法，并为同步头脑风暴优化算法(BSO-sy算法)和异步头脑风暴优化算法(BSO-asy算法)设置了相同的参数。

P_elitist＝0.2，

P_hybrid＝0.8，

P_one＝0.5，

a＝10.

具有全局星结构和局部环结构的粒子群优化算法分别称为PSO-star和PSO-ring算法。

两种粒子群优化算法的参数设置是相同的，分别如下：

c1＝c2＝1.496172

惯性权重w＝0.72984

四种测试算法的其他设置是相同的，分别如下：

每个算法分别运行四十次。

种群数m＝100。

S6以下分别给出了静态与动态环境下知识外溢问题的优化结果曲线，请参阅图5与图6。图5为静态环境下知识外溢问题的优化结果曲线，图6为动态环境下知识外溢问题的优化结果曲线。初始化值在搜索开始时随机设置。对于静态或动态环境中具有相同维度的问题，值是相同的。对于不同的初始值，头脑风暴优化算法和粒子群优化算法的曲线可能不同。根据性能曲线所示，可以得出头脑风暴优化算法对不同维度问题的鲁棒递增曲线。与此相反，粒子群优化算法很容易陷入局部最优，而且粒子群优化算法的性能曲线几乎都是线性的。

S7此方法同样适用于其他演化博弈问题。

综上所述，本发明首先提出了一种基于改进头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的仿真方法；首先建立演化博弈问题模型，设定演化博弈问题的最优化目标，设置头脑风暴优化算法的求解结构和参数，利用改进的头脑风暴优化算法对演化博弈问题进行迭代仿真，输出演化博弈中进入平衡状态的个体，最终求解演化博弈问题。

本发明能够解决传统的爬山算法难以解决的不可以建模为连续可微函数的问题、现有的仿真技术难以模拟存在的多个个体的演化博弈问题，以及普通智能优化算法的正确率较低和缺乏稳定性，难以帮助个体或者群体快速做出最有益的决策的问题，对于优化算法，在搜索过程中要兼顾搜索效率和解的多样性，在求解单目标问题时，传统的智能优化方法通常注重求解结果的准确性，而头脑风暴优化算法能够找到更加多样化的解。粒子群优化算法的目的是及时找到全局最优，而本发明采用的头脑风暴优化算法不仅在搜索结束时找到一个解，而且找到的是最具代表性的解，其中包括全局最优解和其他的局部最优解。

本发明与粒子群优化算法相比，基于改进的头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的稳定性和准确率更高。在所有情况下，其标准差都明显小于粒子群优化算法。即使在优化过程中使用了许多随机数，本发明采用头脑风暴优化算法也能够收敛到相同的最优，粒子群优化算法在不同的运行条件下得到的目标值存在较大差异。

综上所述，本发明能够解决传统的爬山算法难以解决的更一般的优化问题，以及表示形式为不连续可微的优化问题；本发明能够求解传统的方法难以模拟的多个个体之间的策略；本发明的求解结果更具多样性；本发明基于数据驱动，能够从具体问题中学习，能够更有效地仿真求解演化博弈问题；本方法的稳定性和准确率更高。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立演化博弈问题的模型，将演化博弈问题表示为收益与不同博弈策略的函数；

S2、确定演化博弈问题的优化目标，优化目标表示为函数的值；

S3、确定演化博弈问题的求解环境；

确定演化博弈问题的博弈过程是在动态环境或是在静态环境中进行的；

S4、根据演化博弈问题的模型，设定头脑风暴优化算法的结构和参数；

S5、根据头脑风暴优化算法对演化博弈问题进行求解。

2.如权利要求1所述的基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，其特征在于，所述步骤S5中头脑风暴优化算法采用目标空间头脑风暴优化算法，目标空间头脑风暴优化算法对演化博弈问题进行求解，具体包括以下步骤：

S51、随机初始化；

随机生成n个解，并分别计算这n个解所对应的函数值；

S52、解集合分组；

通过聚类或者分类算法将n个解分为m个小组；

S53、生成新解；

利用更新解的生成方式，随机在一个或者两个小组中选择解生成新解；

S54、选择新解；

将生成的新解与相同编号的原有解进行比较，存储具有较好适应值的解，作为新解进入迭代；

S55、判断新解是否满足要求，如果不满足要求，未找到“足够好”的解或者未达到预先设定的最大迭代次数，更新解的生成方式，对解进行扰动，然后返回步骤S52，如果满足要求则停止生成新解，停止迭代。

3.如权利要求2所述的基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，其特征在于，所述步骤S54中选择新解是通过收敛操作和发散操作获得：

收敛操作：通过迭代将解收敛到“越来越好”的小的区域；

发散操作：通过对现有解探索和模仿，选择满足适应度值和良好分布的新解。

4.如权利要求2所述的基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，其特征在于，所述步骤S53中更新解的生成方式包括：新的样例生成、新的传递函数和不同的更新模式。

5.如权利要求4所述的基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，其特征在于，所述新的样例生成是通过随机选择一个个体解或者两个个体解生成一个新样例，在目标空间头脑风暴优化算法中，解被分类为普通解和精英解，新的样例生成的具体过程包括以下步骤：

随机生成[0,1)范围内的值r_generation；

当r_generation<p_elitist，从精英解组中生成新样例，其中P_elitist是预先设定的概率值，表示利用精英解而非普通解产生新解的概率；

当r_generation>p_hybrid，分别从精英解组和普通解组中生成新样例，其中P_hybrid是预先设定的概率值，表示同时利用普通解和精英解产生新解的概率；

否则，从普通解组中生成新样例。

6.如权利要求4所述的基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，其特征在于，所述新的传递函数是用函数δ(t)来代替传统头脑风暴优化算法步长函数中的logsig函数，生成非线性递减数，

传统头脑风暴优化算法中的步长函数如下：

其中T是最大迭代次数，t是当前迭代次数，k是用来改变步长函数中的logsig函数的斜率的系数，rand()是随机函数，用来生成一个[0,1)范围内均匀分布的随机数；

函数δ(t)如下：

其中参数a用来控制δ(t)的范围，δ(t)的值从1非线性减少到

当a＝10时，δ(t)从1减少到0.1，用函数δ(t)代替步长函数中的logsig函数之后，步长函数记做：

ξ(t)＝δ(t)×rand()，其中rand()是随机函数，用来生成[0,1)范围内均匀分布的随机数。

7.如权利要求4所述的基于头脑风暴优化算法求解演化博弈问题的方法，其特征在于，所述不同的更新模式包括同步模式和异步模式；

同步模式：存储组中的临时解，并在每次迭代后更新整组解；

异步模式：组中解在生成新解之后立即更新。

Images