CN110378069A - 一种预测掘进机刀具累计质量损失率的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属地下隧道工程施工技术领域，为定量预测掘进机刀具在掘进复合地层时的刀具磨损质量，以刀具质量量测及相应的刀具与掌子面接触点轨迹计算为基础，将不同位置刀具的质量线损耗指数MLI，按地层分类统计，将MLI规范化为等效质量线损耗指数EMLI后，得到均质地层的等效质量线损耗指数通用预测模型。MLI及相应的EMLI物理意义明确，等效质量线损耗指数通用预测模型同时兼顾了自变量的共享性和预测精度。提出了基于等效质量线损耗指数通用预测模型的刀具磨损质量预测方法，计算过程简明，预测精度较高。本发明基于工程勘察资料和施工数据，方法合理，实用性强，有利于定量预测刀具磨损状态，科学合理安排开仓换刀，提高隧道掘进效率。
Description
技术领域
本发明属于全断面隧道掘进机刀具磨损量预测技术领域，特别涉及一种基于质量线损耗指数的预测掘进机刀具累计质量损失率的方法。
背景技术
全断面隧道掘进机包括TBM和各类型掘进机，是当前在复杂地层环境下进行隧道暗挖施工的主要设备。通过主轴驱动刀盘旋转带动刀盘上的刀具对掌子面施加切应力和摩擦力、和液压千斤顶推动刀盘上的刀具向掌子面施加正应力，来压碎和切割掌子面，实现切土破岩掘进的目的。
目前，刀具磨损主要通过理论法和统计法来实现。理论法基于受力分析，而岩石断裂和刀具磨损的机理不明、刀具和围岩的相互作用形式复杂难以明确，理论法未能提供有效的预测手段。统计法基于对试验及施工数据的统计分析，可用性较好。
1(掘进机盘形滚刀磨损量预估计算方法，申请号：CN201110068077)和2(岩石隧道掘进机常截面盘形滚刀磨损状况的预测方法，申请号：CN201710910463)通过理论分析法建立计算方法，理论公式中存在较多关键参数在科研和生产中很难可靠而准确测得，且计算方法仅适用于掌子面均质的情况。
3(用寿命系数对盘形滚刀磨损量进行预测的方法，申请号：CN201410386557)根据运动学原理，提出了计算盘形滚刀磨损深度的理论方法，但根据寿命系数的定义，该方法仅适用于滚刀始终在同种均质地层中运动的情况，且刀盘的角速度恒定，而实际工程中刀盘的角速度是变化的，假设刀盘旋转一周内角速度恒定来计算滚刀运动弧长，则偏差极大。
4(一种基于CAI值的TBM滚刀磨损预测方法，申请号：CN201610976332)中的各步骤多含有需要根据实验室试验统计得到的系数，而试验中的试样的荷载条件、边界条件、热力学条件和现场差异极大，方法的实用性较差。
5(硬岩隧道掘进机盘形滚刀磨损量的实时计算方法，申请号：CN201510617860)通过理论法得到磨损深度的计算方法，但滚刀磨损深度和滚刀在刀盘上的安装半径成线性关系，该假设与实际情况不符，且针对掘进全断面均质地层，普适性较差。
6(一种硬岩隧道掘进机常截面盘形滚刀重量磨损量预估方法，申请号：CN201610771253)和7(硬岩隧道掘进机常截面盘形滚刀磨损状况的实时检测方法，申请号：CN201811061640)通过基于CAI值的理论法对滚刀的重量磨损量进行预测，仅适用于掘进均质地层时的磨损预测，且不适用于刮刀等其他类型刀具。
8(一种TBM滚刀磨损的预测方法，申请号：CN201810299994)通过统计得到同种地层条件下的刀圈综合磨损系数来预测同种地层中的滚刀磨损量。当掌子面滚刀破岩区域的岩石种类发生改变时，需要重新统计并计算新的刀圈综合磨损系数，方法普适性差。
9(一种复合地层盾构滚刀磨损量确定方法，申请号：CN201711426745)和10(应用磨损比耗指数预测滚刀磨损量的分层求和法，申请号：CN201710366565)仅考虑了刀具作用环形区域厚度、体积对刀具磨损量的影响，没有针对刀具切削路线长度进行分析，而当破岩体积一定时提高刀盘转速增大刀具轨迹长度会导致磨损量明显增加，所以其统计学结果物理意义较弱且误差较大。
预测滚刀磨损量(磨损深度)的方法只能预测刀具在均匀磨损状态下的磨损深度，而实际中刀具几乎都是非均匀磨损即偏磨，此类方法不能研究刀具上不同位置磨损存在的差异，所以均不适用于发生刀具偏磨的情况，而预测磨损质量的理论方法难以考虑实际掘进中的复杂因素的共同作用。
刀具磨损质量这一指标具有唯一性，不会像偏磨时滚刀磨损深度在滚刀平面上存在非均匀性。统计学方法能够用数学方法逼近复杂的物理关系，且不需要对实际情况进行假设来简化建模，能够有效反映客观规律。
所以，需要提出利用统计学方法预测刀具磨损质量的方法，来克服以上问题。
发明内容
本发明提供了一种预测掘进机刀具累计质量损失率的方法，可定量预测掘进机刀具在掘进复合地层时的刀具磨损质量，有利于定量预测刀具磨损状态，科学合理安排开仓换刀，提高隧道掘进效率。具体步骤如下：
步骤一
记录并整理掘进机各类施工参数并按环分组编码。
掘进机刀盘正面及边缘分布有K把刀具，根据刀具距离刀盘中心的距离，对所有刀具进行编号，记k号刀具距离刀盘中心的距离为Rk，Rk单位为毫米，k＝1,2,3,...,K。
掘进机掘进第m环时，记录时刻为tm-i时刻表示：在掘进第m环时，第i次记录掘进参数的时刻，Δtm-i则表示第i次记录与第i-1次记录之间的时间间隔，i＝1,2,...,Im，m＝1,2,...,M，m为某隧道区间中掘进机的掘进环号，M为隧道区间的总环数，i为某环中掘进机对掘进参数进行记录的记录时刻次序，Im为第m环中掘进参数的总记录次数。
根据现场取样结果及勘察报告，确定掘进机掌子面，即隧道开挖横截面的地层信息，明确每一环掌子面土层种类、土层分层排列方式和分层厚度。
在以刀盘圆心为极点、在刀盘正面所在平面上的极坐标系下，在不开仓检查的情况下推算每个记录时间间隔内刀具与掌子面接触轨迹弧长对应的地层。如果Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i经过多种地层，计算并统计lk-m-i在刀具经过的各地层中的分段长度的占比αk-m-i-Ω，Ω为lk-m-i经过的地层序号。
tm-i＝tm-(i-1)+Δtm-i,i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M (1)
tm-0＝0,m＝1,2,...,M (2)
如式(1)，当i＝1,2,...,(Im-1)时，第m环内的第tm-(i-1)时刻和第tm-i时刻之间的记录时间间隔为Δtm-i，Δtm-i为人工设定值、可以不均等。
如式(2)，一环管片拼装完成后开启下一环掘进，每环起始时刻均为0。
如式(3)，当i＝Im时，Δtm-i是计算值而非人工设定值。在掘进m环过程中的第1次记录和第Im-1次记录之间，掘进机在第tm-i时刻对掘进参数进行记录。刀盘和刀具在第时刻后到第m环掘进完成并停止的实际运行时长不超过人工设定的记录时间间隔，它是第m环总掘进时长和段内总掘进时长的差。
段内总掘进时长CAm如式(4)所示。
将极坐标系的极轴逆时针转过得到位置射线，位置射线上距离极点Rk的位置即为按照不同时刻刀具在掌子面上的位置。
记录第m环初始时刻k号刀具的初始相位 为极轴按逆时针方向转至k号刀具所在刀盘正面半径的所夹弧度，按照式(5)计算Δtm-i内k号刀具转过的角度θk-m-i，按照式(6)计算在第m环内第tm-I时刻刀具所在相位 表示不超过的最大正整数。
人工设定掘进机每Δtm-i全面记录一次掘进参数nm-i、Tm-i、pm-i、vm-i、Fm-i。
第时刻的掘进参数nm-i、Tm-i、pm-i、vm-i、Fm-i取掘进机在该环内最后记录的十组掘进速率不为零的掘进参数中最小掘进速率所对应的一组掘进参数作为第时刻的掘进参数。
nm-i，单位为圈每分钟，即r/min，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的刀盘转速。
Tm-i，单位为10^6Nm，即MNm，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的刀盘扭矩。
pm-i，单位为Bar，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的土仓压力。
vm-i单位为毫米每分钟，即mm/min，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的掘进速率。
Fm-i单位为10^7N，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的有效推力。
步骤二
掌子面的地层分布统计和刀具与掌子面接触轨迹弧长的计算。
如式(7)，掘进第m环、i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，第tm-i时刻记录的掘进速率vm-i，乘以记录时间间隔Δtm-i，得到Δtm-i内的掘进距离Dm-i。
如式(8)，当i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，在Δtm-i内，k号刀具在第m环内的刀具与掌子面接触轨迹弧长在刀盘旋转方向上的投影距离Sk-m-i，为半径Rk在Δtm-i内按照角速度nm-i旋转得到的圆弧长度。
在Δtm-i内，若k号刀具与掌子面接触轨迹弧长经过若干种地层，则αk-m-i-Ω×lk-m-i为k号刀具与掌子面接触轨迹弧长在各地层内的分段弧长，lk-m-i＝∑(αk-m-i-Ω×lk-m-i)为在Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长。如式(9)，将k号刀具与掌子面接触点轨迹所在圆柱侧面展开为平面，当i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，则∑(αk-m-i-Ω×lk-m-i)和Sk-m-i、Dm-i分别构成直角三角形的斜边和直角邻边，满足勾股定理。
如式(10)，k号刀具在第m环内的刀具与掌子面接触轨迹弧长Lk-m为第m环内各记录时间间隔内lk-m-i的总和。
以Δtm-I内为例，刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-I经过多种地层，根据Rk、和得到刀具在Δtm-I起止时刻的位置，测量得出lk-m-I在各地层内分段的分段弧长的圆心角后除以刀盘转动角速度，从而得到Δtm-I内刀具在各地层内的运动时间，根据相似三角形原理，Δtm-I内刀具在各地层内的运动时间在Δtm-I内的所占比例即lk-m-I在不同地层中的分段长度的占比αk-m-I-Ω。
Dm-i＝vm-i×Δtm-i,i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M (7)
步骤三
定义刀具的质量线损耗指数MLI为掘进前后的刀具质量损失率除以刀具与掌子面接触轨迹弧长得到的值。
当k号刀具在第e环到第h环内与掌子面接触轨迹仅处于一种地层Ω时，则进行以下计算。
当刀具在第e环到第h环内连续掘进并在第h环完成时开仓换刀，将替换下来的刀具洗净烘干并称量质量，同时准确记录磨损状态。将从未使用且干净完好时刀具的洗净干燥后实测净质量记为单位为克，记录精度0.1克，该刀具产生磨损后拆卸下来洗净干燥后实测净质量记为单位为克，记录精度0.1克。
如式(11)，在施工现场实测并计算得到的k号刀具在第e环到第h环内，包含第e环和第h环，切割破碎地层Ω的质量线损耗指数即实测得到的k号刀具在第e环到第h环内原始洗净干燥后实测净质量和磨损后的洗净干燥后实测净质量之差占的比例，和k号刀具在第e环到第h环内与掌子面接触轨迹弧长总量的比值。对所有在两次刀具质量量测之间的时间内刀具和掌子面间接触点的运动轨迹所在地层没有发生变化的刀具质量样本进行统计，得到属于地层Ω的质量线损耗指数集合。
步骤四
消除刀具安装角度的影响，对进行规范化处理。
位于刀盘外侧、安装角度不垂直于刀盘正面的边缘刀具的磨损深度与刀具安装半径Rk的比值，为分布于刀盘正面的刀具磨损深度与刀具安装半径Rk的比值的50％左右。所以，刀具安装角度对的变化影响极大。如式(12)，通过对掘进某地层第e环至h环时的边缘刀具的实测乘以2得到等效质量线损耗指数，对掘进某地层第e环至h环时的正面刀具的实测乘以1得到等效质量线损耗指数，从而将边缘刀具的实测值折算并入刀盘正面刀具的质量线损耗指数集合，所有进行回归分析的应变量都是相当于正面刀具的等效质量线损耗指数即近似为分布于刀盘正面的刀具的情况下掘进取得的实测值，对实测值消除了刀具安装角度的影响。
步骤五
选取掘进参数代表值。
k号刀具掘进第e环至第h环时存在若干组掘进参数，且根据步骤三，k号刀具在掘进第e环至第h环时和掌子面间接触点的运动轨迹所在地层没有发生变化，利用掘进参数预测每个就必须对应一组掘进参数代表值Ene,h、Eve,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h。
Ene,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效刀盘转速，且k号刀具在第e环至第h环之间时刀具和掌子面间接触点的运动轨迹始终在地层Ω中。将第e环至第h环之间的刀盘转速实测值nm-i按从小到大的顺序进行排列得到数列{ne,h,j,j＝1,2,...}，并分别统计各数列{ne,h,j,j＝1,2,...}内刀盘转速实测值ne,h,j在第e环至第h环之间出现的次数tne,h,j，将tne,h,j除以第e环至第h环之间掘进参数总记录次数得到第e环至第h环之间刀盘转速实测值ne,h,j的出现频率如式(13)所示。如式(14)所示，用高斯分布概率分布模型来拟合ne,h,j和之间的关系，其中λ为振幅，期望值为μne,h，σne,h为标准差。与μne,h在数值上最接近的ne,h,j即为Ene,h。
Eve,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效掘进速率。Ene,h是数列{ne,h,j,j＝1,2,...}中的一个值，在第e环至第h环之间有若干个和Ene,h大小相同的nm-i，把nm-i＝Ene,h时的vm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近的且同时刻nm-i＝Ene,h的掘进速率实测值的大小即为Eve,h。
ETe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效刀盘扭矩。Eve,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和Eve,h大小相同的vm-i，把vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的Tm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的刀盘扭矩实测值的大小即为ETe,h。
EFe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效有效推力。ETe,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和ETe,h大小相同的Tm-i，把Tm-i＝ETe,h且vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的Fm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻Tm-i＝ETe,h、vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的有效推力实测值的大小即为EFe,h。
土仓不带压掘进时等效土仓压力为0。
土仓带压掘进时，Epe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效土仓压力。EFe,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和EFe,h大小相同的Fm-i，把Fm-i＝EFe,h且Tm-i＝ETe,h且vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的pm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻Fm-i＝EFe,h、Tm-i＝ETe,h、vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的有效推力实测值的大小即为Epe,h。
步骤六
构造自变量。
对一元一次的基本自变量Ene,h、Eve,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h分别进行扩幂，形成关于Ene,h的自变量集、关于Eve,h的自变量集、关于ETe,h的自变量集、关于EFe,h的自变量集、关于Epe,h的自变量集。
回归分析中，参与回归分析的自变量的数量级不宜离散过大，因为回归迭代计算时同时存在过大或过小的样本值会使计算结果难以收敛，获得的方程难以反映数据的主要性质，所以宜在构造自变量的时候控制属于自变量的90％以上的样本值的数量级在10^(-4)～10^(4)之间。通过减少自变量的指数种类，还可以减少构造方程的种类，从而减少对所有方程进行回归计算的总计算时间，方便工程运用。
Ene,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h的数值通常在[1,4]之间，Eve,h的数值通常在[3,50]之间，cos(Ene,h)、cos(Eve,h)、cos(ETe,h)、cos(EFe,h)、cos(Epe,h)的数值在[-1,1]之间，ln(Ene,h)、ln(ETe,h)、ln(EFe,h)、ln(Epe,h)的数值通常在[0,3]之间，ln(Eve,h)的数值在[0,4]之间，为了使以上述自变量为底的幂函数的数量级90％以上在10^(-4)～10^(4)之间，按下述方法扩幂。
关于Ene,h的自变量集，包含一组以Ene,h为底数的幂函数，一组以cos(Ene,h)为底数的幂函数，一组以ln(Ene,h)为底数的幂函数。以Ene,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(Ene,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(Ene,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
关于Eve,h的自变量集，包含一组以Eve,h为底数的幂函数，一组以cos(Eve,h)为底数的幂函数，一组以ln(Eve,h)为底数的幂函数。以Eve,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8。以cos(Eve,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(Eve,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5。关于ETe,h的自变量集，包含一组以ETe,h为底数的幂函数，一组以cos(ETe,h)为底数的幂函数，一组以ln(ETe,h)为底数的幂函数。以ETe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(ETe,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(ETe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
关于EFe,h的自变量集，包含一组以EFe,h为底数的幂函数，一组以cos(EFe,h)为底数的幂函数，一组以ln(EFe,h)为底数的幂函数。以EFe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(EFe,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(EFe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
关于Epe,h的自变量集，包含一组以Epe,h为底数的幂函数，一组以cos(Epe,h)为底数的幂函数，一组以ln(Epe,h)为底数的幂函数。以Epe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(Epe,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(Epe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
步骤七
针对每一种均质地层Ω，对掘进参数代表值和等效质量线损耗指数实测值之间的相关性进行多元回归计算并统计过程性结果。
根据步骤六，自变量的形式共有38*4+22+14*5+32*4+28＝400种。
一具刀具在相邻两次开仓量测刀具质量之间的等效质量线损耗指数实测值和相应的掘进参数代表值分别为一组回归分析样本中的因变量和自变量。
回归分析中方程自变量项数必定少于回归分析样本组数ξΩ，对于一种均质地层，其等效质量线损耗指数预测方程可能有种自变量组成形式，对这些方程分别进行多元逐步回归中的向后剔除法进行计算，记录每次计算得到的自变量系数和拟合精度。
步骤八
对各均质地层，都进行步骤七，分别统计方程中的各自变量的系数和方程的拟合精度。
步骤九
对每一种均质地层，对属于该地层的等效质量线损耗指数预测方程进行赋分后定量排序，得到代表方程集。
R^2为方程的拟合精度，R^2∈[0,1]。
统计方程中各种自变量的出现次数，将出现次数最多的自变量的频繁程度PC定为100％，将出现次数最少的自变量的PC定为0，其他自变量按照出现次数在(0,100％)内线性插值，得到各种自变量的PC，存在PC相同的自变量。
按照式(15)为等效质量线损耗指数预测方程进行定量赋分。QM为某一个方程的综合量化赋分，为该方程中所有自变量PC的平均值。
在一种均质地层中，对所有方程按照QM进行排序，挑选QM最高的前1％的方程作为本地层的代表方程集，确保了99％情况下代表方程集中的任意一个方程，即任意一个代表方程，对所有回归分析得到的方程具有综合优势。
对于任一种均质地层Ω，其对应的代表方程的自变量最大项数为ηΩ。
步骤十
统计得到等效质量线损耗指数通用预测模型。
把分别属于各种地层的代表方程集积累起来，得到代表方程集汇总。
对于任一种均质地层Ω，其对应的代表方程的自变量最大项数为ηΩ；对于若干种地层的代表方程集汇总，那所有方程中自变量项数最多的方程的项数为max(ηΩ)，ηΩ不大于max(ηΩ)。
定义共享自变量个数SV。若有一组不为常数的自变量，每种地层的代表方程集中的至少一组方程中含有这组自变量，则定义这一组不为常数的自变量的个数为SV，且0≤SV≤max(ηΩ)。
所以，定义共享性系数γ为一个方程中最大共享自变量个数MSV与max(ηΩ)的比值，如式(16)，最大共享自变量个数MSV为该方程中所有自变量组合对应的SV中的最大值。
定义方程综合评分GC为，某地层的代表方程集中的方程的拟合精度加上共享性权重γ，如式(17)。
GC＝γ+R^2 (17)
把GC最高的方程中不属于共享自变量的其他自变量删除，组成源自于该方程的通式。
将通式针对实测施工参数重新进行系数拟合并记录通式拟合精度，通式中拟合精度最高的方程如式(18)和式(19)所示，为根据第e环至第h环实测数据得到的等效质量线损耗指数预测值，式(18)适用于带压掘进的工况，式(19)适用于不带压掘进的工况，aΩ、bΩ、cΩ、dΩ、wΩ、qΩ、gΩ、xΩ、uΩ、yΩ、为方程系数。
定义式(20)和式(21)为适用于均质地层Ω的等效质量线损耗指数通用预测模型，为任意时刻的等效质量线损耗指数预测值。
步骤十一
预测刀具质量损失率的方法第1步：掘进复合地层中刀具轨迹和地层的对应。
根据步骤一和步骤二，确定不同时刻刀具在掌子面上的位置和所在地层，得到Δtm-i内k号刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i所经过的地层，如果lk-m-i仅经过一种地层，则记该地层αk-m-i-Ω为1，如果Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i经过多种地层，计算并统计lk-m-i在刀具经过的各地层中的分段长度的占比αk-m-i-Ω，Ω为lk-m-i经过的地层序号，αk-m-i-Ω×lk-m-i为lk-m-i所经过的各地层的长度。
步骤十二
预测刀具质量损失率的方法第2步：根据掘进参数预测
按照lk-m-i所在地层类型Ω，将第tm-i时刻的掘进参数代入相应于地层类型Ω的等效质量线损耗指数通用预测模型，带压掘进代入式(20)，不带压掘进代入式(21)，得到lk-m-i对应的
根据式(12)，得到式(22)。根据刀具在刀盘上的位置，利用式(22)，由刀具的得到刀具的
步骤十三
预测刀具质量损失率的方法第3步：逐个计算各记录时间间隔内的质量损失率预测值。完好未磨损的刀具自第m1环开始不换刀连续掘进至第mε环。
如式(23)，Δtm-i内的质量损失率预测值为第m环内的在第tm-(i-1)时刻k号刀具质量Gk-m-(i-1)和第tm-i时刻的剩余质量Gk-m-i之差占Gk-m-(i-1)的比例。
根据步骤三中质量线损耗指数的定义，如式(24)，在Δtm-i内，将lk-m-i在所经过各地层内的分段弧长(αk-m-i-Ω×lk-m-i)分别与分段弧长所在地层的相乘后求和，得到
根据掘进参数实测值、刀盘尺寸及地层参数，逐个计算从第m1环第1记录时刻次序至第mε环第I记录时刻次序的所有
步骤十四
预测刀具质量损失率的方法第4步：计算刀具累计质量损失率预测值。
对于k号刀具，称量该刀具从未使用且干净完好时的质量然后开始掘进换刀后第一环，该环为隧道总里程内的第m1环，则在该环内从第时刻到第时刻之间，用式(25)计算第时刻的刀具质量预测值
根据式(25)，得到式(26)即第时刻的相对于的刀具累计质量损失率预测值为
根据式(25)，如果该刀具连续掘进没有更换，则用式(27)计算连续掘进过程中第mε环内第时刻(即第mε环第I记录时刻次序)的刀具质量预测值
所以，如果该刀具连续掘进没有更换，则用式(28)计算连续掘进过程中第mε环内第时刻的相对于的刀具累计质量损失率预测值
步骤十五
刀具更换定量判定。
当未达到警戒限值而达到警戒限值时，应在第mε环完成掘进时开仓更换k号刀具。
刀具需要更换时的剩余质量占原始质量的比例警戒限值为0.05，所以当且时应在第mε环完成掘进时更换该刀具。
本发明的优点：有利于定量预测刀具磨损状态，科学合理安排开仓换刀，提高隧道掘进效率，预测精度较高，方法合理，实用性强。
附图说明
下面结合附图对本发明的作进一步说明。
图1刀具与掌子面接触轨迹弧长按记录时刻次序分段示意图；
图2时间序列与编码示意图；
图3刀具相位示意图；
图4刀具与掌子面接触轨迹弧长计算原理示意图；
图5第106环～180环之间的掌子面及刀盘分布情况示意图；
图6第170环中第3725秒时部分刀具相位示意图；
图7掘进第131环到第176环时的实测点状图及拟合曲线示意图；
图8第788环第1355秒时刻18号刀具的所处位置示意图。
具体实施方式
本发明针对现有技术的不足，提出了基于质量线损耗指数的预测掘进机刀具累计质量损失率的方法。
步骤一到步骤十为根据现场数据得到等效质量线损耗指数通用预测模型的方法。步骤十一到步骤十五为利用等效质量线损耗指数通用预测模型实时预测掘进机刀具累计质量损失率的方法。
本发明是基于质量线损耗指数的预测掘进机刀具累计质量损失率的方法，它包括以下步骤：
步骤一
记录并整理掘进机各类施工参数并按环分组编码。
如图1，1为刀盘平面，2为k号刀具。掘进机刀盘正面及边缘分布有K把刀具，根据刀具距离刀盘中心的距离，对所有刀具进行编号，记k号刀具距离刀盘中心的距离为Rk，Rk单位为毫米，k＝1,2,3,...,K。
如图2，掘进机掘进第m环时，记录时刻为tm-i时刻表示：在掘进第m环时，第i次记录掘进参数的时刻，Δtm-i则表示第i次记录与第i-1次记录之间的时间间隔，i＝1,2,...,Im，m＝1,2,...,M，m为某隧道区间中掘进机的掘进环号，M为隧道区间的总环数，i为某环中掘进机对掘进参数进行记录的记录时刻次序(记录时刻为tm-i时刻)，Im为第m环中掘进参数的总记录次数。
根据现场取样结果及勘察报告，确定掘进机掌子面，即隧道开挖横截面的地层信息，明确每一环掌子面土层种类、土层分层排列方式和分层厚度。
如图3，在以刀盘圆心为极点、在刀盘正面所在平面上的极坐标系下，在不开仓检查的情况下推算每个记录时间间隔内刀具与掌子面接触轨迹弧长对应的地层。如果Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i经过多种地层，计算并统计lk-m-i在刀具经过的各地层中的分段长度的占比αk-m-i-Ω，Ω为lk-m-i经过的地层序号。
根据图2，如式(1)，当i＝1,2,...,(Im-1)时，第m环内的第tm-(i-1)时刻和第tm-i时刻之间的记录时间间隔为Δtm-i为人工设定值，Δtm-i可以不均等。
如式(2)，一环管片拼装完成后开启下一环掘进，每环起始时刻均为0。
如式(3)，当i＝Im时，Δtm-i是计算值而非人工设定值。在掘进m环过程中的第1次记录和第Im-1次记录之间，掘进机在第tm-i时刻对掘进参数进行记录。在第时刻掘进机完成第m环掘进并停止，若小于第时刻后到第m环掘进完成并停止之间的记录时间间隔(人工设定值)，则掘进机记录不到第时刻的各掘进参数，若等于第时刻后到第m环掘进完成并停止之间的记录时间间隔(人工设定值)，则掘进机记录第时刻的各掘进参数均为0。所以，刀盘和刀具在第时刻后到第m环掘进完成并停止的实际运行时长不超过人工设定的记录时间间隔，它是第m环总掘进时长和段内总掘进时长的差。
段内总掘进时长CAm如式(4)所示。
tm-i＝tm-(i-1)+Δtm-i,i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M (1)
tm-0＝0,m＝1,2,...,M (2)
根据图3，将极坐标系的极轴逆时针转过得到位置射线，位置射线上距离极点Rk的位置即为按照不同时刻刀具在掌子面上的位置。
记录第m环初始时刻k号刀具的初始相位 为极轴按逆时针方向转至k号刀具所在刀盘正面半径的所夹弧度，按照式(5)计算Δtm-i内k号刀具转过的角度θk-m-i，按照式(6)计算在第m环内第tm-I时刻刀具所在相位 表示不超过的最大正整数。
人工设定掘进机每Δtm-i全面记录一次掘进参数nm-i、Tm-i、pm-i、vm-i、Fm-i。
第时刻的掘进参数nm-i、Tm-i、pm-i、vm-i、Fm-i取掘进机在该环内最后记录的十组掘进速率不为零的掘进参数中最小掘进速率所对应的一组掘进参数作为第时刻的掘进参数，这是因为掘进机在一环掘进的最后阶段，各项掘进参数都在逐渐降为零，所以取最后一定阶段已记录参数的最小值能够很好逼近真实值。
nm-i，单位为圈每分钟，即r/min，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的刀盘转速。
Tm-i，单位为(10^6Nm)，即MNm，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的刀盘扭矩。
pm-i，单位为Bar，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的土仓压力。
vm-i单位为毫米每分钟，即mm/min，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的掘进速率。
Fm-i单位为(10^7N)，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的有效推力。步骤二
掌子面的地层分布统计和刀具与掌子面接触轨迹弧长的计算。
如式(7)，掘进第m环、i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，第tm-i时刻记录的掘进速率vm-i，乘以记录时间间隔Δtm-i，得到Δtm-i内的掘进距离Dm-i。
如式(8)，当i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，在Δtm-i内，k号刀具在第m环内的刀具与掌子面接触轨迹弧长在刀盘旋转方向(如图1)上的投影距离Sk-m-i，为半径Rk在Δtm-i内按照角速度nm-i旋转得到的圆弧长度。
在Δtm-i内，若k号刀具与掌子面接触轨迹弧长经过若干种地层，则αk-m-i-Ω×lk-m-i为k号刀具与掌子面接触轨迹弧长在各地层内的分段弧长，lk-m-i＝∑(αk-m-i-Ω×lk-m-i)为在Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长。如式(9)，将k号刀具与掌子面接触点轨迹所在圆柱侧面展开为平面，根据图4，当i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，则∑(αk-m-i-Ω×lk-m-i)和Sk-m-i、Dm-i分别构成直角三角形的斜边和直角邻边，满足勾股定理。
如式(10)，k号刀具在第m环内的刀具与掌子面接触轨迹弧长Lk-m为第m环内各记录时间间隔内lk-m-i的总和。
以Δtm-I内为例，刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-I经过多种地层，根据Rk、和得到刀具在Δtm-I起止时刻的位置，测量得出lk-m-I在各地层内分段的分段弧长的圆心角后除以刀盘转动角速度，从而得到Δtm-I内刀具在各地层内的运动时间，根据相似三角形原理，Δtm-I内刀具在各地层内的运动时间在Δtm-I内的所占比例即lk-m-I在不同地层中的分段长度的占比αk-m-I-Ω。
Dm-i＝vm-i×Δtm-i,i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M (7)
现以深圳地铁某隧道区间中应用的海瑞克牌某型盾构机为例对掌子面的地层分布统计和刀具轨迹计算给出具体示例，盾构机刀盘为四辐条。
统计勘察报告可知某地区盾构前方土层信息，从上到下分别为
A地层：
中等风化中细粒花岗岩，岩石饱和抗压强度平均值43.6Mpa；
B地层：
微风化中细粒花岗岩，饱和抗压强度平均值86.5Mpa。
在第106环～180环之间的掌子面情况如图5所示，隧道掌子面直径6.24米，掌子面内A地层厚度1.5米，B地层厚度4.74米。其中11号刀具的刀具安装半径R11为1.06米，18号刀具的R18为1.91米。18号刀具的轨迹圆经过2种地层A和B，11号刀具的轨迹圆只经过一种地层B。
当掘进170环中第3725秒～3735秒时，盾构机在第3725秒时刻和第3735秒时刻分别记录一组掘进参数如表1所示，根据式(5)及式(6)得到第3725秒的刀具相位如图6所示。
表1 170环的部分掘进参数
所以，根据式(7)、式(8)及式(9)，掘进170环中第3725秒～3735秒过程中的刀具与掌子面接触轨迹弧长计算结果如表2所示。
表2第170环中第3725秒～3735秒的刀具与掌子面接触轨迹弧长计算结果
步骤三
定义刀具的质量线损耗指数MLI为掘进前后的刀具质量损失率除以刀具与掌子面接触轨迹弧长得到的值。
当k号刀具在第e环到第h环内与掌子面接触轨迹仅处于一种地层Ω时，则进行以下计算。
当刀具在第e环到第h环内连续掘进并在第h环完成时开仓换刀，将替换下来的刀具洗净烘干并称量质量，同时准确记录磨损状态。将从未使用且干净完好时刀具的洗净干燥后实测净质量记为单位为克，记录精度0.1克，该刀具产生磨损后拆卸下来洗净干燥后实测净质量记为单位为克，记录精度0.1克。
如式(11)，在施工现场实测并计算得到的k号刀具在第e环到第h环内(包含第e环和第h环)切割破碎地层Ω的质量线损耗指数即实测得到的k号刀具在第e环到第h环内(包含第e环和第h环)原始洗净干燥后实测净质量和磨损后的洗净干燥后实测净质量之差占的比例，和k号刀具在第e环到第h环内(包含第e环和第h环)与掌子面接触轨迹弧长总量的比值。对所有在两次刀具质量量测之间的时间内刀具和掌子面间接触点的运动轨迹所在地层没有发生变化的刀具质量样本进行统计，得到属于地层Ω的质量线损耗指数集合。
本工程中，在第106环～180环之间的掌子面情况如图5所示，且从第131环开仓换刀直到第176环开仓换刀之间刀盘上的刀具没有更换和维修。同时，根据图5，第1号至第15号刀具的轨迹始终在地层B内。所以，以第13号刀具为例，在掘进第131环到第176环之间，第131环开仓安装上的未磨损刀具洗净干燥后实测净质量为95413.8克，第176环将磨损后的该刀具洗净干燥后重新称量时该刀具的实测净质量为92036.2克，该刀具的质量变化情况如表3所示。
表3第131环到第176环之间13号刀具的质量变化情况
步骤四
消除刀具安装角度的影响，对进行规范化处理。
根据工程实践经验，掘进同类型地层时，分布于刀盘正面的刀具的磨损深度与刀具安装半径Rk的比值，在不同刀具之间变化较小。而位于刀盘外侧、安装角度不垂直于刀盘正面的边缘刀具的磨损深度与刀具安装半径Rk的比值，一般为分布于刀盘正面的刀具磨损深度与刀具安装半径Rk的比值的50％左右。所以，刀具安装角度对的变化影响极大。如式(12)，通过对掘进某地层第e环至h环时的边缘刀具的实测乘以2得到等效质量线损耗指数，对掘进某地层第e环至h环时的正面刀具的实测乘以1得到等效质量线损耗指数，从而将边缘刀具的实测值折算并入刀盘正面刀具的质量线损耗指数集合，所有进行回归分析的应变量都是相当于正面刀具的等效质量线损耗指数即近似为分布于刀盘正面的刀具的情况下掘进取得的实测值，对实测值消除了刀具安装角度的影响，同时还扩充了回归分析的样本数量，增强了回归分析的可靠性和统计意义。
步骤五
选取掘进参数代表值。
k号刀具掘进第e环至第h环时存在若干组掘进参数，且根据步骤三，k号刀具在掘进第e环至第h环时和掌子面间接触点的运动轨迹所在地层没有发生变化，利用掘进参数预测每个就必须对应一组掘进参数代表值Ene,h、Eve,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h。
Ene,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效刀盘转速，且k号刀具在第e环至第h环之间时刀具和掌子面间接触点的运动轨迹始终在地层Ω中。将第e环至第h环之间的刀盘转速实测值nm-i按从小到大的顺序进行排列得到数列{ne,h,j,j＝1,2,...}，并分别统计各数列{ne,h,j,j＝1,2,...}内刀盘转速实测值ne,h,j在第e环至第h环之间出现的次数tne,h,j，将tne,h,j除以第e环至第h环之间掘进参数总记录次数得到第e环至第h环之间刀盘转速实测值ne,h,j的出现频率ftne,h,j，如式(13)所示。如式(14)所示，用高斯分布概率分布模型来拟合ne,h,j和之间的关系，其中λ为振幅，期望值为μne,h，σne,h为标准差。与μne,h在数值上最接近的ne,h,j即为Ene,h。
Eve,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效掘进速率。Ene,h是数列{ne,h,j,j＝1,2,...}中的一个值，在第e环至第h环之间有若干个和Ene,h大小相同的nm-i，把nm-i＝Ene,h时的vm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近的且同时刻nm-i＝Ene,h的掘进速率实测值的大小即为Eve,h。
ETe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效刀盘扭矩。Eve,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和Eve,h大小相同的vm-i，把vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的Tm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的刀盘扭矩实测值的大小即为ETe,h。
EFe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效有效推力。ETe,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和ETe,h大小相同的Tm-i，把Tm-i＝ETe,h且vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的Fm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻Tm-i＝ETe,h、vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的有效推力实测值的大小即为EFe,h。
土仓不带压掘进时等效土仓压力为0。
土仓带压掘进时，Epe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效土仓压力。EFe,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和EFe,h大小相同的Fm-i，把Fm-i＝EFe,h且Tm-i＝ETe,h且vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的pm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻Fm-i＝EFe,h、Tm-i＝ETe,h、vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的有效推力实测值的大小即为Epe,h。
本工程中，掘进第131环到第176环时的刀盘转速实测值数列为{0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8}，j＝1,2,...,14，相关统计值如表4所示。
表4第131环到第176环时刀盘转速实测值统计
注：
根据图7，拟合精度为0.765，μn131,176＝1.504r/min，n131,176,j中1.5r/min与μn131,176最接近，所以，En131,176＝1.5r/min。
根据掘进参数记录结果，在第131环到第176环时当刀盘转速为1.5r/min时的掘进速率实测值的平均值为12.32mm/min，而与12.32mm/min最接近且同时刻刀盘转速为1.5r/min的掘进速率实测值为12.3mm/min，所以Ev131,176＝12.3mm/min。
根据掘进参数记录结果，在第131环到第176环时当掘进速率为12.3mm/min且刀盘转速为1.5r/min时的刀盘扭矩实测值的平均值为1.86MNm，而与1.86MNm最接近且同时刻掘进速率为12.3mm/min、刀盘转速为1.5r/min的刀盘扭矩实测值为1.9MNm，所以ET131,176＝1.9MNm。
根据掘进参数记录结果，在第131环到第176环时当刀盘扭矩为1.9MNm且掘进速率为12.3mm/min、刀盘转速为1.5r/min时的有效推力实测值的平均值为12568.24kN，而与12568.24kN最接近且同时刻刀盘扭矩为1.9MNm、掘进速率为12.3mm/min、刀盘转速为1.5r/min的有效推力实测值为12567.61kN，所以EF131,176＝1.256761*10^7N。
根据掘进参数记录结果，在第131环到第176环时当有效推力为1.256761*10^7N且刀盘扭矩为1.9MNm、掘进速率为12.3mm/min、刀盘转速为1.5r/min时的土仓压力实测值的平均值为0.18Bar，而与0.18Bar最接近且同时刻有效推力为1.256761*10^7N、刀盘扭矩为1.9MNm、掘进速率为12.3mm/min、刀盘转速为1.5r/min的土仓压力实测值为0.2Bar，所以Ep131,176＝0.2Bar。
步骤六
构造自变量。
对一元一次的基本自变量Ene,h、Eve,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h分别进行扩幂，形成关于Ene,h的自变量集、关于Eve,h的自变量集、关于ETe,h的自变量集、关于EFe,h的自变量集、关于Epe,h的自变量集。
回归分析中，参与回归分析的自变量的数量级不宜离散过大，因为回归迭代计算时同时存在过大或过小的样本值会使计算结果难以收敛，获得的方程难以反映数据的主要性质，所以宜在构造自变量的时候控制属于自变量的90％以上的样本值的数量级在10^(-4)～10^(4)之间。通过减少自变量的指数种类，还可以减少构造方程的种类，从而减少对所有方程进行回归计算的总计算时间，方便工程运用。
Ene,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h的数值通常在[1,4]之间，Eve,h的数值通常在[3,50]之间，cos(Ene,h)、cos(Eve,h)、cos(ETe,h)、cos(EFe,h)、cos(Epe,h)的数值在[-1,1]之间，ln(Ene,h)、ln(ETe,h)、ln(EFe,h)、ln(Epe,h)的数值通常在[0,3]之间，ln(Eve,h)的数值在[0,4]之间，为了使以上述自变量为底的幂函数的数量级90％以上在10^(-4)～10^(4)之间，按下述方法扩幂。
关于Ene,h的自变量集，包含一组以Ene,h为底数的幂函数，一组以cos(Ene,h)为底数的幂函数，一组以ln(Ene,h)为底数的幂函数。以Ene,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(Ene,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(Ene,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
关于Eve,h的自变量集，包含一组以Eve,h为底数的幂函数，一组以cos(Eve,h)为底数的幂函数，一组以ln(Eve,h)为底数的幂函数。以Eve,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8。以cos(Eve,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(Eve,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5。关于ETe,h的自变量集，包含一组以ETe,h为底数的幂函数，一组以cos(ETe,h)为底数的幂函数，一组以ln(ETe,h)为底数的幂函数。以ETe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(ETe,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(ETe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
关于EFe,h的自变量集，包含一组以EFe,h为底数的幂函数，一组以cos(EFe,h)为底数的幂函数，一组以ln(EFe,h)为底数的幂函数。以EFe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(EFe,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(EFe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
关于Epe,h的自变量集，包含一组以Epe,h为底数的幂函数，一组以cos(Epe,h)为底数的幂函数，一组以ln(Epe,h)为底数的幂函数。以Epe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10。以cos(Epe,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4。以ln(Epe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7。
步骤七
针对每一种均质地层Ω，对掘进参数代表值和等效质量线损耗指数实测值之间的相关性进行多元回归计算并统计过程性结果。
根据步骤六，自变量的形式共有38*4+22+14*5+32*4+28＝400种。
一具刀具在相邻两次开仓量测刀具质量之间的等效质量线损耗指数实测值和相应的掘进参数代表值分别为一组回归分析样本中的因变量和自变量。
回归分析中方程自变量项数必定少于回归分析样本组数ξΩ，对于一种均质地层，其等效质量线损耗指数预测方程可能有种自变量组成形式，对这些方程分别进行多元逐步回归中的向后剔除法进行计算，记录每次计算得到的自变量系数和拟合精度。
步骤八
对各均质地层，都进行步骤七，分别统计方程中的各自变量的系数和方程的拟合精度。步骤九
对每一种均质地层，对属于该地层的等效质量线损耗指数预测方程进行赋分后定量排序，得到代表方程集。
R^2为方程的拟合精度，R^2∈[0,1]。
统计方程中各种自变量的出现次数，将出现次数最多的自变量的频繁程度PC定为100％，将出现次数最少的自变量的PC定为0，其他自变量按照出现次数在(0,100％)内线性插值，得到各种自变量的PC，存在PC相同的自变量。
按照式(15)为等效质量线损耗指数预测方程进行定量赋分。QM为某一个方程的综合量化赋分，为该方程中所有自变量PC的平均值。
在一种均质地层中，对所有方程按照QM进行排序，挑选QM最高的前1％的方程作为本地层的代表方程集，确保了99％情况下代表方程集中的任意一个方程，即任意一个代表方程，对所有回归分析得到的方程具有综合优势。
对于任一种均质地层Ω，其对应的代表方程的自变量最大项数为ηΩ。
采用这种方法的原因在于：
根据工程经验，在回归分析中，当样本足够大时，拟合精度较高的若干种方程中如果频繁出现了一些自变量，那么这些自变量往往对自变量和应变量间真实物理关系的影响性较大。对自变量和应变量间真实物理关系的理论方程进行级数展开或傅里叶分析时将高阶方程离散化为低阶等效方程，这些自变量出现在低阶的等效方程中的概率也较大。所以本步骤避免了单纯按照拟合精度排序而忽视了自变量出现频率的高低对回归分析最终结果实用性的影响。
步骤十
统计得到等效质量线损耗指数通用预测模型。
把分别属于各种地层的代表方程集积累起来，得到代表方程集汇总。
对于任一种均质地层Ω，其对应的代表方程的自变量最大项数为ηΩ；对于若干种地层的代表方程集汇总，那所有方程中自变量项数最多的方程的项数为max(ηΩ)，ηΩ不大于max(ηΩ)。
定义共享自变量个数SV。若有一组不为常数的自变量，每种地层的代表方程集中的至少一组方程中含有这组自变量，则定义这一组不为常数的自变量的个数为SV，且0≤SV≤max(ηΩ)。
所以，定义共享性系数γ为一个方程中最大共享自变量个数MSV与max(ηΩ)的比值，如式(16)，最大共享自变量个数MSV为该方程中所有自变量组合对应的SV中的最大值。
定义方程综合评分GC为，某地层的代表方程集中的方程的拟合精度加上共享性权重γ，如式(17)。
GC＝γ+R^2 (17)
把GC最高的方程中不属于共享自变量的其他自变量删除，组成源自于该方程的通式。
将通式针对实测施工参数重新进行系数拟合并记录通式拟合精度，通式中拟合精度最高的方程如式(18)和式(19)所示，为根据第e环至第h环实测数据得到的等效质量线损耗指数预测值，式(18)适用于带压掘进的工况，式(19)适用于不带压掘进的工况，aΩ、bΩ、cΩ、dΩ、wΩ、qΩ、gΩ、xΩ、uΩ、yΩ、为方程系数。
本步骤与《应用磨损比耗指数预测滚刀磨损量的分层求和法》(申请号201710366565.5，申请公布号CN 107180016A，)和《应用等效岩体基本质量指标预测掘进掘进参数的定量方法》(申请号201710366552.8，申请公布号CN 107248026A)中的共性提升方法存在不同，在于以下两点：
其一，方程的实际应用价值不仅仅是拟合精度。综合量化赋分QM考虑了方程中自变量出现的频繁程度对方程实际应用价值的意义。而《应用磨损比耗指数预测滚刀磨损量的分层求和法》和《应用等效岩体基本质量指标预测掘进掘进参数的定量方法》是通过对各地层多元回归最后一次迭代的结果进行共性提升得到的结果中，将拟合精度最高的方程作为通式的。
其二，方程综合评分GC考虑了方程中自变量的共享性，即方程中的自变量同时适用于每种地层的程度，而《应用磨损比耗指数预测滚刀磨损量的分层求和法》和《应用等效岩体基本质量指标预测掘进掘进参数的定量方法》直接“把出现频率最高的自变量挑出来组成通式，不管这些出现频率高的自变量原来是否在同一方程中，对该通式进行回归分析得到各自变量系数，从而确定该通式的形式”，没有考虑自变量的共享性，直接把这些原来不全是同在相同方程中的自变量组合成为通式。
所以，定义式(20)和式(21)为适用于均质地层Ω的等效质量线损耗指数通用预测模型，为任意时刻的等效质量线损耗指数预测值。
本工程中的等效质量线损耗指数通用预测模型如表5所示。
表5等效质量线损耗指数通用预测模型
步骤十一
预测刀具质量损失率的方法第1步：掘进复合地层中刀具轨迹和地层的对应。
根据步骤一和步骤二，确定不同时刻刀具在掌子面上的位置和所在地层，得到Δtm-i内k号刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i所经过的地层，如果lk-m-i仅经过一种地层，则记该地层αk-m-i-Ω为1，如果Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i经过多种地层，计算并统计lk-m-i在刀具经过的各地层中的分段长度的占比αk-m-i-Ω，Ω为lk-m-i经过的地层序号，αk-m-i-Ω×lk-m-i为lk-m-i所经过的各地层的长度。
步骤十二
预测刀具质量损失率的方法第2步：根据掘进参数预测
按照lk-m-i所在地层类型Ω，将第tm-i时刻的掘进参数代入相应于地层类型Ω的等效质量线损耗指数通用预测模型，带压掘进代入式(20)，不带压掘进代入式(21)，得到lk-m-i对应的
根据式(12)，得到式(22)。根据刀具在刀盘上的位置，利用式(22)，由刀具的得到刀具的
本工程中，当预测自788环换上完好刀具后进行掘进时的刀具磨损质量时，根据盾构机自动记录的数据及788环后的地层分布，利用式(5)及式(6)，计算18号刀具相位，结合R18，得到第788环第1355秒时刻18号刀具的所处位置，如图8所示，此时刀具处于A地层，且第1345秒及第1355秒时刻掘进参数如表6所示，根据式(7)、式(8)及式(9)得到表7。
表6第788环的部分掘进参数
表7第788环1345s～1355s的轨迹计算结果
把第1355秒时刻的掘进参数和表7中的数据代入等效质量线损耗指数通用预测模型，得到表8及表9。
表8A地层质量线损耗指数预测结果
表9B地层质量线损耗指数预测结果
步骤十三
预测刀具质量损失率的方法第3步：逐个计算各记录时间间隔内的质量损失率预测值。完好未磨损的刀具自第m1环开始不换刀连续掘进至第mε环。
如式(23)，Δtm-i内的质量损失率预测值为第m环内的在第tm-(i-1)时刻k号刀具质量Gk-m-(i-1)和第tm-i时刻的剩余质量Gk-m-i之差占Gk-m-(i-1)的比例。
根据步骤三中质量线损耗指数的定义，如式(24)，在Δtm-i内，将lk-m-i在所经过各地层内的分段弧长(αk-m-i-Ω×lk-m-i)分别与分段弧长所在地层的相乘后求和，得到
根据掘进参数实测值、刀盘尺寸及地层参数，逐个计算从第m1环第1记录时刻次序至第mε环第I记录时刻次序的所有
本工程中，第788环内第1345秒至第1355秒内的刀具磨损情况预测结果如表10所示。
表10第788环1345s～1355s的质量损失率预测结果
步骤十四
预测刀具质量损失率的方法第4步：计算刀具累计质量损失率预测值。
对于k号刀具，称量该刀具从未使用且干净完好时的质量然后开始掘进换刀后第一环，该环为隧道总里程内的第m1环，则在该环内从第时刻到第时刻之间，用式(25)计算第时刻的刀具质量预测值
根据式(25)，得到式(26)即第时刻的相对于的刀具累计质量损失率预测值为
根据式(25)，如果该刀具连续掘进没有更换，则用式(27)计算连续掘进过程中第mε环内第时刻(即第mε环第I记录时刻次序)的刀具质量预测值
所以，如果该刀具连续掘进没有更换，则用式(28)计算连续掘进过程中第mε环内第时刻的相对于的刀具累计质量损失率预测值
本工程中，G18-788-0为第788环还未掘进时刚安装于第18号刀位的初始完好未磨损刀具的实测净质量，第788环内第650次记录时刻(即第6835秒时刻)的18号刀具质量预测值为
所以第6835秒时刻的相对于G18-788-0的刀具累计质量损失率预测值为该刀具连续掘进没有更换，连续掘进至第800环时，第800环内第20次记录时刻(即第180秒时刻)的18号刀具质量预测值为此时相对于G18-788-0的刀具累计质量损失率预测值为
本步骤算例的计算方法如表11所示。
表11计算方法实例
本工程中的预测结果和实测值的对比统计如表12所示。
表12预测结果相对偏差统计
刀具累计质量损失率预测值相对于刀具累计质量损失率实测值的相对偏差的平均值多小于30％，预测精度较好。
步骤十五
刀具更换定量判定。
当未达到警戒限值而达到警戒限值时，如果单纯根据刀具磨损状况作为开仓换刀的依据，应在第mε环完成掘进时开仓更换k号刀具。
根据工程经验，刀具需要更换时的剩余质量占原始质量的比例警戒限值为0.05，所以当且时应在第mε环完成掘进时更换该刀具。
举例来说，本工程中，自788环掘进开始，第18号刀具在连续掘进至839环的第530记录时刻的且达到刀具更换标准，所以当839环完成掘进时应开仓更换刀具。
本发明的不局限于上述实施例所述的具体技术方案，凡采用等同替换形成的技术方案均为本发明要求的保护范围。
Claims (3)
1.一种预测掘进机刀具累计质量损失率的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一
记录并整理掘进机各类施工参数并按环分组编码：
掘进机刀盘正面及边缘分布有K把刀具，根据刀具距离刀盘中心的距离，对所有刀具进行编号，记k号刀具距离刀盘中心的距离为Rk，Rk单位为毫米，k＝1,2,3,...,K；
掘进机掘进第m环时，记录时刻为tm-i时刻表示：在掘进第m环时，第i次记录掘进参数的时刻，Δtm-i则表示第i次记录与第i-1次记录之间的时间间隔，i＝1,2,...,Im，m＝1,2,...,M，m为某隧道区间中掘进机的掘进环号，M为隧道区间的总环数，i为某环中掘进机对掘进参数进行记录的记录时刻次序，Im为第m环中掘进参数的总记录次数；
根据现场取样结果及勘察报告，确定掘进机掌子面，即隧道开挖横截面的地层信息，明确每一环掌子面土层种类、土层分层排列方式和分层厚度；
在以刀盘圆心为极点、在刀盘正面所在平面上的极坐标系下，在不开仓检查的情况下推算每个记录时间间隔内刀具与掌子面接触轨迹弧长对应的地层；如果Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i经过多种地层，计算并统计lk-m-i在刀具经过的各地层中的分段长度的占比αk-m-i-Ω，Ω为lk-m-i经过的地层序号；
tm-i＝tm-(i-1)+Δtm-i,i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M (1)
tm-0＝0,m＝1,2,...,M (2)
如式(1)，当i＝1,2,...,(Im-1)时，第m环内的第tm-(i-1)时刻和第tm-i时刻之间的记录时间间隔为Δtm-i，Δtm-i为人工设定值、可以不均等；
如式(2)，一环管片拼装完成后开启下一环掘进，每环起始时刻均为0；
如式(3)，当i＝Im时，Δtm-i是计算值而非人工设定值；在掘进m环过程中的第1次记录和第Im-1次记录之间，掘进机在第tm-i时刻对掘进参数进行记录；刀盘和刀具在第时刻后到第m环掘进完成并停止的实际运行时长不超过人工设定的记录时间间隔，它是第m环总掘进时长和段内总掘进时长的差；
段内总掘进时长CAm如式(4)所示；
将极坐标系的极轴逆时针转过得到位置射线，位置射线上距离极点Rk的位置即为按照不同时刻刀具在掌子面上的位置；
记录第m环初始时刻k号刀具的初始相位 为极轴按逆时针方向转至k号刀具所在刀盘正面半径的所夹弧度，按照式(5)计算Δtm-i内k号刀具转过的角度θk-m-i，按照式(6)计算在第m环内第tm-I时刻刀具所在相位 表示不超过的最大正整数；
人工设定掘进机每Δtm-i全面记录一次掘进参数nm-i、Tm-i、pm-i、vm-i、Fm-i；第时刻的掘进参数nm-i、Tm-i、pm-i、vm-i、Fm-i取掘进机在该环内最后记录的十组掘进速率不为零的掘进参数中最小掘进速率所对应的一组掘进参数作为第时刻的掘进参数；
nm-i，单位为圈每分钟，即r/min，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的刀盘转速；
Tm-i，单位为10^6Nm，即MNm，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的刀盘扭矩；
pm-i，单位为Bar，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的土仓压力；
vm-i单位为毫米每分钟，即mm/min，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的掘进速率；
Fm-i单位为10^7N，为掘进机在掘进第m环时第i记录时刻次序记录的有效推力；
步骤二
掌子面的地层分布统计和刀具与掌子面接触轨迹弧长的计算：
如式(7)，掘进第m环、i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，第tm-i时刻记录的掘进速率vm-i，乘以记录时间间隔Δtm-i，得到Δtm-i内的掘进距离Dm-i；
如式(8)，当i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，在Δtm-i内，k号刀具在第m环内的刀具与掌子面接触轨迹弧长在刀盘旋转方向上的投影距离Sk-m-i，为半径Rk在Δtm-i内按照角速度nm-i旋转得到的圆弧长度；
在Δtm-i内，若k号刀具与掌子面接触轨迹弧长经过若干种地层，则αk-m-i-Ω×lk-m-i为k号刀具与掌子面接触轨迹弧长在各地层内的分段弧长，lk-m-i＝∑(αk-m-i-Ω×lk-m-i)为在Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长；如式(9)，将k号刀具与掌子面接触点轨迹所在圆柱侧面展开为平面，当i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M时，则∑(αk-m-i-Ω×lk-m-i)和Sk-m-i、Dm-i分别构成直角三角形的斜边和直角邻边，满足勾股定理；
如式(10)，k号刀具在第m环内的刀具与掌子面接触轨迹弧长Lk-m为第m环内各记录时间间隔内lk-m-i的总和；
以Δtm-I内为例，刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-I经过多种地层，根据Rk、和得到刀具在Δtm-I起止时刻的位置，测量得出lk-m-I在各地层内分段的分段弧长的圆心角后除以刀盘转动角速度，从而得到Δtm-I内刀具在各地层内的运动时间，根据相似三角形原理，Δtm-I内刀具在各地层内的运动时间在Δtm-I内的所占比例即lk-m-I在不同地层中的分段长度的占比αk-m-I-Ω；
Dm-i＝vm-i×Δtm-i,i＝1,2,...,Im,m＝1,2,...,M (7)
步骤三
定义刀具的质量线损耗指数MLI为掘进前后的刀具质量损失率除以刀具与掌子面接触轨迹弧长得到的值：
当k号刀具在第e环到第h环内与掌子面接触轨迹仅处于一种地层Ω时，则进行以下计算；
当刀具在第e环到第h环内连续掘进并在第h环完成时开仓换刀，将替换下来的刀具洗净烘干并称量质量，同时准确记录磨损状态；将从未使用且干净完好时刀具的洗净干燥后实测净质量记为单位为克，记录精度0.1克，该刀具产生磨损后拆卸下来洗净干燥后实测净质量记为单位为克，记录精度0.1克；
如式(11)，在施工现场实测并计算得到的k号刀具在第e环到第h环内，包含第e环和第h环，切割破碎地层Ω的质量线损耗指数即实测得到的k号刀具在第e环到第h环内原始洗净干燥后实测净质量和磨损后的洗净干燥后实测净质量之差占的比例，和k号刀具在第e环到第h环内与掌子面接触轨迹弧长总量的比值；对所有在两次刀具质量量测之间的时间内刀具和掌子面间接触点的运动轨迹所在地层没有发生变化的刀具质量样本进行统计，得到属于地层Ω的质量线损耗指数集合；
步骤四
消除刀具安装角度的影响，对进行规范化处理：
位于刀盘外侧、安装角度不垂直于刀盘正面的边缘刀具的磨损深度与刀具安装半径Rk的比值，为分布于刀盘正面的刀具磨损深度与刀具安装半径Rk的比值的50％左右；所以，刀具安装角度对的变化影响极大；如式(12)，通过对掘进某地层第e环至h环时的边缘刀具的实测乘以2得到等效质量线损耗指数，对掘进某地层第e环至h环时的正面刀具的实测乘以1得到等效质量线损耗指数，从而将边缘刀具的实测值折算并入刀盘正面刀具的质量线损耗指数集合，所有进行回归分析的应变量都是相当于正面刀具的等效质量线损耗指数即近似为分布于刀盘正面的刀具的情况下掘进取得的实测值，对实测值消除了刀具安装角度的影响；
步骤五
选取掘进参数代表值：
k号刀具掘进第e环至第h环时存在若干组掘进参数，且根据步骤三，k号刀具在掘进第e环至第h环时和掌子面间接触点的运动轨迹所在地层没有发生变化，利用掘进参数预测每个就必须对应一组掘进参数代表值Ene,h、Eve,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h；
Ene,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效刀盘转速，且k号刀具在第e环至第h环之间时刀具和掌子面间接触点的运动轨迹始终在地层Ω中；将第e环至第h环之间的刀盘转速实测值nm-i按从小到大的顺序进行排列得到数列{ne,h,j,j＝1,2,...}，并分别统计各数列{ne,h,j,j＝1,2,...}内刀盘转速实测值ne,h,j在第e环至第h环之间出现的次数tne,h,j，将tne,h,j除以第e环至第h环之间掘进参数总记录次数得到第e环至第h环之间刀盘转速实测值ne,h,j的出现频率如式(13)所示；如式(14)所示，用高斯分布概率分布模型来拟合ne,h,j和之间的关系，其中λ为振幅，期望值为μne,h，σne,h为标准差；与μne,h在数值上最接近的ne,h,j即为Ene,h；
Eve,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效掘进速率；Ene,h是数列{ne,h,j,j＝1,2,...}中的一个值，在第e环至第h环之间有若干个和Ene,h大小相同的nm-i，把nm-i＝Ene,h时的vm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近的且同时刻nm-i＝Ene,h的掘进速率实测值的大小即为Eve,h；
ETe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效刀盘扭矩；Eve,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和Eve,h大小相同的vm-i，把vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的Tm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的刀盘扭矩实测值的大小即为ETe,h；
EFe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效有效推力；ETe,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和ETe,h大小相同的Tm-i，把Tm-i＝ETe,h且vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的Fm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻Tm-i＝ETe,h、vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的有效推力实测值的大小即为EFe,h；土仓不带压掘进时等效土仓压力为0；
土仓带压掘进时，Epe,h为k号刀具在第e环至第h环之间时的等效土仓压力；EFe,h是一个值，在第e环至第h环之间有若干个和EFe,h大小相同的Fm-i，把Fm-i＝EFe,h且Tm-i＝ETe,h且vm-i＝Eve,h且nm-i＝Ene,h时的pm-i进行求和平均得到平均值与在数值上最接近且同时刻Fm-i＝EFe,h、Tm-i＝ETe,h、vm-i＝Eve,h、nm-i＝Ene,h的有效推力实测值的大小即为Epe,h；
步骤六
构造自变量：
对一元一次的基本自变量Ene,h、Eve,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h分别进行扩幂，形成关于Ene,h的自变量集、关于Eve,h的自变量集、关于ETe,h的自变量集、关于EFe,h的自变量集、关于Epe,h的自变量集；
回归分析中，参与回归分析的自变量的数量级不宜离散过大，因为回归迭代计算时同时存在过大或过小的样本值会使计算结果难以收敛，获得的方程难以反映数据的主要性质，所以宜在构造自变量的时候控制属于自变量的90％以上的样本值的数量级在10^(-4)～10^(4)之间；通过减少自变量的指数种类，还可以减少构造方程的种类，从而减少对所有方程进行回归计算的总计算时间，方便工程运用；
Ene,h、ETe,h、EFe,h、Epe,h的数值通常在[1,4]之间，Eve,h的数值通常在[3,50]之间，cos(Ene,h)、cos(Eve,h)、cos(ETe,h)、cos(EFe,h)、cos(Epe,h)的数值在[-1,1]之间，ln(Ene,h)、ln(ETe,h)、ln(EFe,h)、ln(Epe,h)的数值通常在[0,3]之间，ln(Eve,h)的数值在[0,4]之间，为了使以上述自变量为底的幂函数的数量级90％以上在10^(-4)～10^(4)之间，按下述方法扩幂；
关于Ene,h的自变量集，包含一组以Ene,h为底数的幂函数，一组以cos(Ene,h)为底数的幂函数，一组以ln(Ene,h)为底数的幂函数；以Ene,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10；以cos(Ene,h)为底数的幂函数，指数为 ±1、±2、±3、±4；以ln(Ene,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7；
关于Eve,h的自变量集，包含一组以Eve,h为底数的幂函数，一组以cos(Eve,h)为底数的幂函数，一组以ln(Eve,h)为底数的幂函数；以Eve,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8；以cos(Eve,h)为底数的幂函数，指数为±1、±2、±3、±4；以ln(Eve,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5；
关于ETe,h的自变量集，包含一组以ETe,h为底数的幂函数，一组以cos(ETe,h)为底数的幂函数，一组以ln(ETe,h)为底数的幂函数；以ETe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10；以cos(ETe,h)为底数的幂函数，指数为 ±1、±2、±3、±4；以ln(ETe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7；关于EFe,h的自变量集，包含一组以EFe,h为底数的幂函数，一组以cos(EFe,h)为底数的幂函数，一组以ln(EFe,h)为底数的幂函数；以EFe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10；以cos(EFe,h)为底数的幂函数，指数为 ±1、±2、±3、±4；以ln(EFe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7；关于Epe,h的自变量集，包含一组以Epe,h为底数的幂函数，一组以cos(Epe,h)为底数的幂函数，一组以ln(Epe,h)为底数的幂函数；以Epe,h为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7、±8、±9、±10；以cos(Epe,h)为底数的幂函数，指数为 ±1、±2、±3、±4；以ln(Epe,h)为底数的幂函数，指数为±0.8、±0.6、±0.3、±1、±1.3、±1.6、±1.8、±2、±2.3、±2.6、±2.8、±3、±4、±5、±6、±7；
步骤七
针对每一种均质地层Ω，对掘进参数代表值和等效质量线损耗指数实测值之间的相关性进行多元回归计算并统计过程性结果：
根据步骤六，自变量的形式共有38*4+22+14*5+32*4+28＝400种；
一具刀具在相邻两次开仓量测刀具质量之间的等效质量线损耗指数实测值和相应的掘进参数代表值分别为一组回归分析样本中的因变量和自变量；
回归分析中方程自变量项数必定少于回归分析样本组数ξΩ，对于一种均质地层，其等效质量线损耗指数预测方程可能有种自变量组成形式，对这些方程分别进行多元逐步回归中的向后剔除法进行计算，记录每次计算得到的自变量系数和拟合精度；
步骤八
对各均质地层，都进行步骤七，分别统计方程中的各自变量的系数和方程的拟合精度；
步骤九
对每一种均质地层，对属于该地层的等效质量线损耗指数预测方程进行赋分后定量排序，得到代表方程集；
R^2为方程的拟合精度，R^2∈[0,1]；
统计方程中各种自变量的出现次数，将出现次数最多的自变量的频繁程度PC定为100％，将出现次数最少的自变量的PC定为0，其他自变量按照出现次数在(0,100％)内线性插值，得到各种自变量的PC，存在PC相同的自变量；按照式(15)为等效质量线损耗指数预测方程进行定量赋分；QM为某一个方程的综合量化赋分，为该方程中所有自变量PC的平均值；
在一种均质地层中，对所有方程按照QM进行排序，挑选QM最高的前1％的方程作为本地层的代表方程集，确保了99％情况下代表方程集中的任意一个方程，即任意一个代表方程，对所有回归分析得到的方程具有综合优势；
对于任一种均质地层Ω，其对应的代表方程的自变量最大项数为ηΩ；
步骤十
统计得到等效质量线损耗指数通用预测模型：
把分别属于各种地层的代表方程集积累起来，得到代表方程集汇总；
对于任一种均质地层Ω，其对应的代表方程的自变量最大项数为ηΩ；对于若干种地层的代表方程集汇总，那所有方程中自变量项数最多的方程的项数为max(ηΩ)，ηΩ不大于max(ηΩ)；
定义共享自变量个数SV；若有一组不为常数的自变量，每种地层的代表方程集中的至少一组方程中含有这组自变量，则定义这一组不为常数的自变量的个数为SV，且0≤SV≤max(ηΩ)；
所以，定义共享性系数γ为一个方程中最大共享自变量个数MSV与max(ηΩ)的比值，如式(16)，最大共享自变量个数MSV为该方程中所有自变量组合对应的SV中的最大值；
定义方程综合评分GC为，某地层的代表方程集中的方程的拟合精度加上共享性权重γ，如式(17)；
GC＝γ+R^2 (17)
把GC最高的方程中不属于共享自变量的其他自变量删除，组成源自于该方程的通式；
将通式针对实测施工参数重新进行系数拟合并记录通式拟合精度，通式中拟合精度最高的方程如式(18)和式(19)所示，为根据第e环至第h环实测数据得到的等效质量线损耗指数预测值，式(18)适用于带压掘进的工况，式(19)适用于不带压掘进的工况，aΩ、bΩ、cΩ、dΩ、wΩ、qΩ、gΩ、xΩ、uΩ、yΩ、为方程系数；
定义式(20)和式(21)为适用于均质地层Ω的等效质量线损耗指数通用预测模型，为任意时刻的等效质量线损耗指数预测值；
2.根据权利要求1所述的一种预测掘进机刀具累计质量损失率的方法，其特征在于，还包括如下步骤：
步骤十一
预测刀具质量损失率的方法第1步：掘进复合地层中刀具轨迹和地层的对应：
根据步骤一和步骤二，确定不同时刻刀具在掌子面上的位置和所在地层，得到Δtm-i内k号刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i所经过的地层，如果lk-m-i仅经过一种地层，则记该地层αk-m-i-Ω为1，如果Δtm-i内刀具与掌子面接触轨迹弧长lk-m-i经过多种地层，计算并统计lk-m-i在刀具经过的各地层中的分段长度的占比αk-m-i-Ω，Ω为lk-m-i经过的地层序号，αk-m-i-Ω×lk-m-i为lk-m-i所经过的各地层的长度；
步骤十二
预测刀具质量损失率的方法第2步：根据掘进参数预测
按照lk-m-i所在地层类型Ω，将第tm-i时刻的掘进参数代入相应于地层类型Ω的等效质量线损耗指数通用预测模型，带压掘进代入式(20)，不带压掘进代入式(21)，得到lk-m-i对应的
根据式(12)，得到式(22)；根据刀具在刀盘上的位置，利用式(22)，由刀具的得到刀具的
步骤十三
预测刀具质量损失率的方法第3步：逐个计算各记录时间间隔内的质量损失率预测值：
完好未磨损的刀具自第m1环开始不换刀连续掘进至第mε环；
如式(23)，Δtm-i内的质量损失率预测值为第m环内的在第tm-(i-1)时刻k号刀具质量Gk-m-(i-1)和第tm-i时刻的剩余质量Gk-m-i之差占Gk-m-(i-1)的比例；
根据步骤三中质量线损耗指数的定义，如式(24)，在Δtm-i内，将lk-m-i在所经过各地层内的分段弧长(αk-m-i-Ω×lk-m-i)分别与分段弧长所在地层的相乘后求和，得到
根据掘进参数实测值、刀盘尺寸及地层参数，逐个计算从第m1环第1记录时刻次序至第mε环第I记录时刻次序的所有
步骤十四
预测刀具质量损失率的方法第4步：计算刀具累计质量损失率预测值：
对于k号刀具，称量该刀具从未使用且干净完好时的质量然后开始掘进换刀后第一环，该环为隧道总里程内的第m1环，则在该环内从第时刻到第时刻之间，用式(25)计算第时刻的刀具质量预测值
根据式(25)，得到式(26)即第时刻的相对于的刀具累计质量损失率预测值为
根据式(25)，如果该刀具连续掘进没有更换，则用式(27)计算连续掘进过程中第mε环内第时刻(即第mε环第I记录时刻次序)的刀具质量预测值m1<mε≤M；
所以，如果该刀具连续掘进没有更换，则用式(28)计算连续掘进过程中第mε环内第时刻的相对于的刀具累计质量损失率预测值m1<mε≤M；
步骤十五
刀具更换定量判定：
当未达到警戒限值而达到警戒限值时，应在第mε环完成掘进时开仓更换k号刀具。
3.根据权利要求2所述的一种预测掘进机刀具累计质量损失率的方法，其特征在于，步骤十五中，刀具需要更换时的剩余质量占原始质量的比例警戒限值为0.05，当且时应在第mε环完成掘进时更换该刀具。
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| GR01 | Patent grant | ||
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