CN110378055A - 一种地震边坡永久位移计算方法 - Google Patents

一种地震边坡永久位移计算方法 Download PDF

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CN110378055A CN201910677550.XA CN201910677550A CN110378055A CN 110378055 A CN110378055 A CN 110378055A CN 201910677550 A CN201910677550 A CN 201910677550A CN 110378055 A CN110378055 A CN 110378055A
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相晨琳
李得建
柳静
王庆栋
魏星
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Abstract

本发明公开了一种地震边坡永久位移计算方法。本发明考虑多种加载方式、多向地震动耦合以及滑坡方位等不同因素对边坡永久位移的影响，使得边坡位移的计算更加精确快速，为建立永久位移预测模型进行区域危险性定量评价奠定了基础。

Description

一种地震边坡永久位移计算方法
技术领域
本发明涉及地震边坡稳定性技术领域，具体涉及一种地震边坡永久位移计算方法。
背景技术
地震诱发滑坡是地震重灾区最主要的次生地震灾害，数量多，分布广。我国地处太平洋地震带和喜马拉雅—地中海地震带之间，强震分布广，地震破坏严重。例如：2008年“5.12”汶川特大地震触发的滑坡地质灾害达几万处，造成重大人员伤亡。目前，边坡的地震稳定性评价指标主要包括安全系数和永久位移。传统的边坡稳定性分析采用定值分析法，而地震作用下边坡的安全系数并不是一个定值，地震作为短暂作用的往返荷载，惯性力只是在很短的时间内产生，即惯性力可能足够大，致使安全系数在短暂时刻小于1，但是边坡不一定发生滑坡，因此，地震引起的边坡永久位移作为衡量边坡稳定性的重要参数，其准确预测对提高边坡震害区划及灾害性分析的水平具有重要意义。
Newmark刚塑性滑块法是目前预测边坡永久位移常用的简化方法，但是由于其受加载方式以及固定临界加速度的限制，其估算的永久位移偏于保守，而在真实状态下，边坡的临界加速度是动态变化的。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种地震边坡永久位移计算方法解决了地震边坡永久位移计算不准确的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种地震边坡永久位移计算方法，包括以下步骤：
S1、通过滑块模型参数、地震动数据和模型加载方式计算地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度和滑块沿斜面向下的临界加速度；
S2、判断荷载是否作用在滑块上，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4；
S3、通过地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度、滑块沿斜面向下的临界加速度和滑块初始速度计算第n步的滑块加速度，并通过滑块加速度计算滑块位移，将滑块位移作为边坡永久位移，进入步骤S6；
设n的初始值为1；
S4、通过地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度、滑块沿斜面向下的临界加速度、滑块初始速度和基座初始速度计算第n步的滑块加速度，并通过滑块加速度计算滑块位移，同时通过基座加速度计算基座位移，进入步骤S5；
S5、通过基座位移和滑块位移计算相对位移，将相对位移作为边坡永久位移，进入步骤S6；
S6、判断n是否等于阈值，若是则输出边坡永久位移，否则，令n加1，并返回步骤S1。
进一步地：所述模型加载方式包括荷载作用部位、斜坡方向和地震动耦合方式。
进一步地：所述步骤S1中滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为基座时，滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为滑块时，滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为基座时，滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为滑块时，滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
上式中，ac-up(n)为滑块沿斜面向上的临界加速度，ac-down(n)为滑块沿斜面向下的临界加速度，c为粘聚力，l为滑块长度，m为滑块质量，为摩擦角，g为重力加速度，α为坡角，ay(n)为垂直于斜面方向的地震动分量。
进一步地：所述步骤S3的具体步骤为：
S31、将滑块初始速度v(S)(0)设置为0；
S32、判断滑块速度v(S)(n-1)是否为0，若是则进入步骤S33，否则进入步骤S38；
S33、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否大于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，若是则进入步骤S34，否则进入步骤S35；
S34、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S310；
S35、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否小于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，若是则进入步骤S36，否则进入步骤S37；
S36、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S310；
S37、令滑块加速度a(S)(n)等于0，进入步骤S310；
S38、判断滑块速度v(S)(n-1)是否大于0，若是则令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进人步骤S310，否则，进入步骤S39；
S39、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S310；
S310、通过滑块加速度a(S)(n)计算滑块位移d(S)(n)，并将滑块位移d(S)(n)作为边坡永久位移。
进一步地：所述步骤S310中滑块位移d(S)(n)的计算公式为：
上式中，d(S)(n-1)为第n-1步的滑块位移，v(S)(n-1)为第n-1步的滑块速度，Δt为时间间隔；
所述第n-1步的滑块速度v(S)(n-1)的计算公式为：
v(S)(n-1)＝v(S)(n-2)+a(S)(n-1)*Δt
上式中，v(S)(n-2)为第n-2步的滑块速度，a(S)(n-1)为第n-1的滑块加速度。
进一步地：所述步骤S4的具体步骤为：
S41、将滑块初始速度v(S)(0)和基座初始速度v(B)(0)均设置为0；
S42、判断滑块速度v(S)(n-1)是否等于基座速度v(B)(n-1)，若是则进入步骤S43，否则进入步骤S48；
S43、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否小于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，若是则进入步骤S44，否则进入步骤S45；
S44、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S410；
S45、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否大于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，若是则进入步骤S46，否则进入步骤S47；
S46、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S410；
S47、令滑块加速度a(S)(n)等于0，进入步骤S410；
S48、判断滑块速度v(S)(n-1)是否大于基座速度v(B)(n-1)，若是则令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S410，否则，进入步骤S49；
S49、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S410；
S410、通过滑块加速度a(S)(n)和基座加速度a(B)(n)计算滑块位移d(S)(n)与基座位移d(B)(n)。
进一步地：所述步骤S410中滑块位移d(S)(n)的计算公式为：
上式中，d(S)(n-1)为第n-1步的滑块位移，v(S)(n-1)为第n-1步的滑块速度，Δt为时间间隔；
所述第n-1步的滑块速度v(S)(n-1)的计算公式为：
v(S)(n-1)＝v(S)(n-2)+a(S)(n-1)*Δt
上式中，v(S)(n-2)为第n-2步的滑块速度，a(S)(n-1)为第n-1步的滑块加速度；
所述基座位移d(B)(n)的计算公式为：
上式中，d(B)(n-1)为第n-1步的基座位移，v(B)(n-1)为第n-1步的基座速度；
所述第n-1步的基座速度v(B)(n-1)的计算公式为：
v(B)(n-1)＝v(B)(n-2)+a(B)(n-1)*Δt
上式中，v(B)(n-2)为第n-2步的基座速度，a(B)(n-1)为第n-1步的基座加速度；
所述第n-1步的基座加速度a(B)(n-1)的计算公式为：
a(B)(n-1)＝a(h)(n-1)
上式中，a(h)(n-1)为第n-1步的水平地震动分量。
本发明的有益效果为：本发明考虑多种加载方式、多向地震动耦合以及滑坡方位等不同因素对边坡永久位移的影响，使得边坡位移的计算更加精确快速，为建立永久位移预测模型进行区域危险性定量评价奠定了基础。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为步骤S3的分步骤流程图；
图3为步骤S4的分步骤流程图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、通过滑块模型参数、地震动数据和模型加载方式计算地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度和滑块沿斜面向下的临界加速度；
模型加载方式包括荷载作用部位、斜坡方向和地震动耦合方式。
滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为基座时，滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为滑块时，滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为基座时，滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为滑块时，滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
上式中，ac-up(n)为滑块沿斜面向上的临界加速度，ac-down(n)为滑块沿斜面向下的临界加速度，c为粘聚力，l为滑块长度，m为滑块质量，为摩擦角，g为重力加速度，α为坡角，ay(n)为垂直于斜面方向的地震动分量。
S2、判断荷载是否作用在滑块上，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4；
S3、通过地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度、滑块沿斜面向下的临界加速度和滑块初始速度计算第n步的滑块加速度，并通过滑块加速度计算滑块位移，将滑块位移作为边坡永久位移，进入步骤S6；
设n的初始值为1；
如图2所示，步骤S3的具体步骤为：
S31、将滑块初始速度v(S)(0)设置为0；
S32、判断滑块速度v(S)(n-1)是否为0，若是则进入步骤S33，否则进入步骤S38；
S33、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否大于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，若是则进入步骤S34，否则进入步骤S35；
S34、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S310；
S35、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否小于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，若是则进入步骤S36，否则进入步骤S37；
S36、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S310；
S37、令滑块加速度a(S)(n)等于0，进入步骤S310；
S38、判断滑块速度v(S)(n-1)是否大于0，若是则令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S310，否则，进入步骤S39；
S39、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S310；
S310、通过滑块加速度a(S)(n)计算滑块位移d(S)(n)，并将滑块位移d(S)(n)作为边坡永久位移。
滑块位移d(S)(n)的计算公式为：
上式中，d(S)(n-1)为第n-1步的滑块位移，v(S)(n-1)为第n-1步的滑块速度，Δt为时间间隔；
所述第n-1步的滑块速度v(S)(n-1)的计算公式为：
v(S)(n-1)＝v(S)(n-2)+a(S)(n-1)*Δt
上式中，v(S)(n-2)为第n-2步的滑块速度，a(S)(n-1)为第n-1的滑块加速度。
S4、通过地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度、滑块沿斜面向下的临界加速度、滑块初始速度和基座初始速度计算第n步的滑块加速度，并通过滑块加速度计算滑块位移，同时通过基座加速度计算基座位移，进入步骤S5；
如图3所示，步骤S4的具体步骤为：
S41、将滑块初始速度v(S)(0)和基座初始速度v(B)(0)均设置为0；
S42、判断滑块速度v(S)(n-1)是否等于基座速度v(B)(n-1)，若是则进入步骤S43，否则进入步骤S48；
S43、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否小于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，若是则进入步骤S44，否则进入步骤S45；
S44、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S410；
S45、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否大于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，若是则进入步骤S46，否则进入步骤S47；
S46、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S410；
S47、令滑块加速度a(S)(n)等于0，进入步骤S410；
S48、判断滑块速度v(S)(n-1)是否大于基座速度v(B)(n-1)，若是则令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S410，否则，进入步骤S49；
S49、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S410；
S410、通过滑块加速度a(S)(n)和基座加速度a(B)(n)计算滑块位移d(S)(n)与基座位移d(B)(n)。
滑块位移d(S)(n)的计算公式为：
上式中，d(S)(n-1)为第n-1步的滑块位移，v(S)(n-1)为第n-1步的滑块速度，Δt为时间间隔；
所述第n-1步的滑块速度v(S)(n-1)的计算公式为：
v(S)(n-1)＝v(S)(n-2)+a(S)(n-1)*Δt
上式中，v(S)(n-2)为第n-2步的滑块速度，a(S)(n-1)为第n-1步的滑块加速度；
所述基座位移d(B)(n)的计算公式为：
上式中，d(B)(n-1)为第n-1步的基座位移，v(B)(n-1)为第n-1步的基座速度；
所述第n-1步的基座速度v(B)(n-1)的计算公式为：
v(B)(n-1)＝v(B)(n-2)+a(B)(n-1)*Δt
上式中，v(B)(n-2)为第n-2步的基座速度，a(B)(n-1)为第n-1步的基座加速度；
所述第n-1步的基座加速度a(B)(n-1)的计算公式为：
a(B)(n-1)＝a(h)(n-1)
上式中，a(h)(n-1)为第n-1步的水平地震动分量。
S5、通过基座位移和滑块位移计算相对位移，将相对位移作为边坡永久位移，进入步骤S6；
S6、判断n是否等于阈值，若是则输出边坡永久位移，否则，返回令n加1，并返回步骤S1。
本发明考虑多种加载方式、多向地震动耦合以及滑坡方位等不同因素对边坡永久位移的影响，使得边坡位移的计算更加精确快速，为建立永久位移预测模型进行区域危险性定量评价奠定了基础。

Claims (7)

1.一种地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、通过滑块模型参数、地震动数据和模型加载方式计算地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度和滑块沿斜面向下的临界加速度；
S2、判断荷载是否作用在滑块上，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4；
S3、通过地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度、滑块沿斜面向下的临界加速度和滑块初始速度计算第n步的滑块加速度，并通过滑块加速度计算滑块位移，将滑块位移作为边坡永久位移，进入步骤S6；
设n的初始值为1；
S4、通过地震加速度沿斜面的分量、滑块沿斜面向上的临界加速度、滑块沿斜面向下的临界加速度、滑块初始速度和基座初始速度计算第n步的滑块加速度，并通过滑块加速度计算滑块位移，同时通过基座加速度计算基座位移，进入步骤S5；
S5、通过基座位移和滑块位移计算相对位移，将相对位移作为边坡永久位移，进入步骤S6；
S6、判断n是否等于阈值，若是则输出边坡永久位移，否则，令n加1，并返回步骤S1。
2.根据权利要求1所述的地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，所述模型加载方式包括荷载作用部位、斜坡方向和地震动耦合方式。
3.根据权利要求1所述的地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，所述步骤S1中滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为基座时，滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为滑块时，滑块沿斜面向上的临界加速度的计算公式为：
滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为基座时，滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
当荷载作用部位为滑块时，滑块沿斜面向下的临界加速度的计算公式为：
上式中，ac-up(n)为滑块沿斜面向上的临界加速度，ac-down(n)为滑块沿斜面向下的临界加速度，c为粘聚力，l为滑块长度，m为滑块质量，为摩擦角，g为重力加速度，α为坡角，ay(n)为垂直于斜面方向的地震动分量。
4.根据权利要求1所述的地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤为：
S31、将滑块初始速度v(S)(0)设置为0；
S32、判断滑块速度v(S)(n-1)是否为0，若是则进入步骤S33，否则进入步骤S38；
S33、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否大于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，若是则进入步骤S34，否则进入步骤S35；
S34、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S310；
S35、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否小于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，若是则进入步骤S36，否则进入步骤S37；
S36、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S310；
S37、令滑块加速度a(S)(n)等于0，进入步骤S310；
S38、判断滑块速度v(S)(n-1)是否大于0，若是则令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S310，否则，进入步骤S39；
S39、令滑块加速度a(S)(n)等于地震加速度沿斜面的分量apara(n)减去滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S310；
S310、通过滑块加速度a(S)(n)计算滑块位移d(S)(n)，并将滑块位移d(S)(n)作为边坡永久位移。
5.根据权利要求4所述的地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，所述步骤S310中滑块位移d(S)(n)的计算公式为：
上式中，d(S)(n-1)为第n-1步的滑块位移，v(S)(n-1)为第n-1步的滑块速度，Δt为时间间隔；
所述第n-1步的滑块速度v(S)(n-1)的计算公式为：
v(S)(n-1)＝v(S)(n-2)+a(S)(n-1)*Δt
上式中，v(S)(n-2)为第n-2步的滑块速度，a(S)(n-1)为第n-1的滑块加速度。
6.根据权利要求1所述的地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤为：
S41、将滑块初始速度v(S)(0)和基座初始速度v(B)(0)均设置为0；
S42、判断滑块速度v(S)(n-1)是否等于基座速度v(B)(n-1)，若是则进入步骤S43，否则进入步骤S48；
S43、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否小于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，若是则进入步骤S44，否则进入步骤S45；
S44、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S410；
S45、判断地震加速度沿斜面的分量apara(n)是否大于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，若是则进入步骤S46，否则进入步骤S47；
S46、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S410；
S47、令滑块加速度a(S)(n)等于0，进入步骤S410；
S48、判断滑块速度v(S)(n-1)是否大于基座速度v(B)(n-1)，若是则令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向下的临界加速度ac-down(n)，进入步骤S410，否则，进入步骤S49；
S49、令滑块加速度a(S)(n)等于滑块沿斜面向上的临界加速度ac-up(n)，进入步骤S410；
S410、通过滑块加速度a(S)(n)和基座加速度a(B)(n)计算滑块位移d(S)(n)与基座位移d(B)(n)。
7.根据权利要求6所述的地震边坡永久位移计算方法，其特征在于，所述步骤S410中滑块位移d(S)(n)的计算公式为：
上式中，d(S)(n-1)为第n-1步的滑块位移，v(S)(n-1)为第n-1步的滑块速度，Δt为时间间隔；
所述第n-1步的滑块速度v(S)(n-1)的计算公式为：
v(S)(n-1)＝v(S)(n-2)+a(S)(n-1)*Δt
上式中，v(S)(n-2)为第n-2步的滑块速度，a(S)(n-1)为第n-1步的滑块加速度；
所述基座位移d(B)(n)的计算公式为：
上式中，d(B)(n-1)为第n-1步的基座位移，v(B)(n-1)为第n-1步的基座速度；
所述第n-1步的基座速度v(B)(n-1)的计算公式为：
v(B)(n-1)＝v(B)(n-2)+a(B)(n-1)*Δt
上式中，v(B)(n-2)为第n-2步的基座速度，a(B)(n-1)为第n-1步的基座加速度；
所述第n-1步的基座加速度a(B)(n-1)的计算公式为：
a(B)(n-1)＝a(h)(n-1)
上式中，a(h)(n-1)为第n-1步的水平地震动分量。
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