CN110376471B - 一种基于电压残差的级联h桥变换器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电压残差的级联H桥变换器故障诊断方法，包括以下步骤：步骤1：根据系统开关控制信号和交流侧电流极性得到正常情况及不同开关管故障下的开关函数；步骤2：获取单相级联H桥变换器输入电压计算模型和对应模块的状态估计模型；步骤3：获取得到不同故障下的电压残差的理论分析值；步骤4：根据电压残差的理论分析值设计两类计数器获取最大值定位故障模块，进一步结合开关信号确定故障开关管；本发明可集成到控制器中，实时性好，实现单相级联H桥变换器故障模块和其中开路故障开关的实时诊断。

Description

一种基于电压残差的级联H桥变换器故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电力牵引交流传动技术领域，具体涉及一种基于电压残差的级联H桥变换器故障诊断方法。

背景技术

在高速铁路技术发展过程中，传统工业变频器具有体积大，效率低的缺点，严重阻碍了高速列车的功率和速度的提高。基于电力电子牵引变压器(power electronictraction transformer，PETT)的牵引驱动技术是目前典型的解决方案。就典型的PETT拓扑而言，单相级联H桥变换器作为前级输入具有模块化、易维护、易于电压平衡等优点。其良好的控制运行性能对后级全桥隔离变换器甚至整个负载系统产生巨大影响。因此，已经有大量的控制算法来改善级联H桥变换器的电压平衡和功率分配性能。

级联H桥变换器包含大量功率半导体开关，由于开关的潜在故障，会使得正常操作中断。通常，半导体开关被认为是功率变换器中最脆弱的部件之一。并且灾难性故障行为大致分为两类，即短路故障和开路故障。短路故障通常由硬件保护解决，因为短路故障的检测时间要求在10us以内。但是，由健合线剥离或栅极驱动器故障产生的开路故障不会立即使系统停机。但它们可能会导致其他组件出现长时间过电流或过电压，从而导致更大范围的故障。因此，快速准确地检测和定位故障模块和故障开关至关重要。

由于H桥模块的结构和故障特征，在不同的开关中会出现类似的故障特征，这增加了故障开关的定位难度。同时，如果检测信号仅来自控制系统，则单相系统中的可用检测信号远少于三相系统。铁路牵引系统中单相脉冲宽度调制变换器的故障诊断方法已有相关技术提出，就单相级联H桥变换器而言，由于存在更多故障模式，故障检测和定位存在较大难度，目前提出的诊断算法也较少。

发明内容

针对现有单相级联H桥变换器开路故障诊断存在的不足，提出一种对单相级联H桥变换器工作状态实时监测及不同开关管故障的快速诊断的基于电压残差的级联H桥变换器故障诊断方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于电压残差的级联H桥变换器故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：根据系统开关控制信号和交流侧电流极性得到正常情况及不同开关管故障下的开关函数；将单相级联H桥变换器划分为n个模块，分别得到其对应的开关函数；

步骤2：根据开关函数和级联H桥变换器的电路拓扑，得到单相级联H桥变换器输入电压计算模型和对应模块的状态估计模型；

步骤3：将实时监测得到的电压和电流值，输入步骤2得到的电压计算模型和对应模块的状态估计模型得到输入电压计算值和对应模块的状态估计值；将故障电压估计值等效为电压计算值，根据步骤1得到的不同故障条件下的开关函数得到不同故障下的电压残差的理论分析值；

步骤4：判断步骤3得到的电压残差的理论分析值的绝对值是否超过设定阈值T_th，若否则未发生故障，则返回步骤3；若是则转入步骤5：

步骤5：若开关函数满足设定条件，则第i个H桥变换器模块的计数器增加1，其他模块的计数器减1；若n个计数器中出现最大值，则输出对应模块为故障模块转入步骤6，否则返回步骤3；

步骤6：判断对应模块的开关控制信号是否与故障特征匹配，若是则为故障开关，若否则转入步骤3。

进一步的，所述步骤1中开关函数构建过程如下：

S11：定义第i个H桥模块左桥臂为a_i桥臂，右桥臂为b_i桥臂；a_i桥臂上方开关管T_i1，T_i1反并联二极管为D_i1；a_i桥臂上方开关管T_i2，T_i2反并联二极管为D_i2；b_i桥臂上方开关管T_i3，T_i3反并联二极管为D_i3；b_i桥臂下方开关管T_i4，T_i4反并联二极管为D_i4；开关管对应控制信号为s_i1、s_i2、s_i3、s_i4，1表示导通信号，0表示关断信号；

定义第i个H桥模块a_i桥臂和b_i桥臂的开关函数K_ia和K_ib为：

S12：则第i个H桥模块开关函数H_i为：

H_i＝K_ia-K_ib

S13：根据开关状态，正常情况下第i个H桥模块开关函数H_i为：

式中：δ为描述网侧电流极性变化的逻辑变量，

为δ取逻辑非，

为s_i2取逻辑非，

为s_i4取逻辑非；

i_N为交流侧电流；

S14：故障条件下，第i个H桥模块故障，其开关函数H_i′为：

开关管T_i1开路故障：

开关管T_i2开路故障：

开关管T_i3开路故障：

开关管T_i4开路故障：

式中：

为s_i1取逻辑非，

为s_i3取逻辑非。

进一步的，所述步骤2中，单相级联H桥变换器输入电压计算模型如下：

式中：u_ab,m(k)为输入电压在第k时刻的计算值，u_N(k)为网侧电压在第k时刻的值，i_N(k)为第k时刻网侧电流值，i_N(k-1)为第k-1时刻网侧电流值，L_N为网侧等效电感，R_N为网侧等效电阻，T_c为控制周期；

单相级联H桥变换器状态估计模型包括正常状态下的估计模型和故障状态下输入电压的估计模型；

正常状态下的估计模型如下：

式中：u_ab,e(k)为正常状态下输入电压在第k时刻的估计值，u_i(k)为第i个H桥模块第k时刻的值；

第i个H桥模块故障条件下，输入电压的估计模型为：

式中：u′_ab,e(k)为第i个H桥模块故障条件下输入电压在第k时刻的估计值，u_j(k)为j个H桥模块第k时刻的值，H_j为第j个H桥模块的开关函数。

进一步的，所述步骤3电压残差理论分析值如下：

第i个H桥模块，T_i1开路故障时，电压残差理论值r_ab,i1(k)为：

第i个H桥模块，T_i2开路故障时，电压残差理论值r_ab,i2(k)为：

r_ab,i2(k)＝(s_i2δu_i(k))/U_dc

第i个H桥模块，T_i3开路故障时，电压残差理论值r_ab,i3(k)为：

r_ab,i3(k)＝(s_i3δu_i(k))/U_dc

第i个H桥模块，T_i4开路故障时，电压残差理论值r_ab,i4(k)为：

式中：u_i(k)为直流侧电压，U_dc为直流侧参考电压值。

本发明的有益效果是：

(1)本发明可实现在线实时监测，对单相级联H桥变换器单个故障模块及相应故障开关的实时诊断；

(2)本发明故障诊断方法不受变换器网压波动、负载变动等运行工况变化的影响，具有很好的通用性；

(3)本发明方法诊断时间短、可以及时隔离故障，避免系统二次故障的出现；

(4)本发明检测信号全部来源于原有控制系统，不需要额外的硬件设备，实时性好，能够满足在线检测的要求。

附图说明

图1为本发明单相级联H桥变换器的基本电路拓扑图。

图2为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法流程示意图。

图3为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在网压变化、负载变化、空载以及再生状态下电压残差和诊断标志的变化结果示意图。

图4为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₁₂故障前后变换器计算输入电压、估计输入电压、电压残差及模块诊断标志的变化结果示意图。

图5为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₁₁故障前后变换器计算输入电压、电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图6为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₁₂故障前后变换器计算输入电压、电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图7为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₁₃故障前后变换器计算输入电压、电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图8为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₁₄故障前后变换器计算输入电压、电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图9为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₂₁和T₂₂同时故障前后变换器电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图10为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₂₁和T₂₃同时故障前后变换器电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图11为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₂₁和T₂₄同时故障前后变换器电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图12为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₂₂和T₂₃同时故障前后变换器电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图13为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₂₂和T₂₄同时故障前后变换器电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

图14为本发明单相级联H桥变换器故障诊断方法在RT-LAB硬件在环测试平台下做出的实施例在T₂₃和T₂₄同时故障前后变换器电压残差、模块诊断标志以及故障开关标志的变化结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种基于电压残差的级联H桥变换器故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：根据系统开关控制信号和交流侧电流极性得到正常情况及不同开关管故障下的开关函数；将单相级联H桥变换器划分为n个模块，分别得到其对应的开关函数。

S11：定义第i个H桥模块左桥臂为a_i桥臂，右桥臂为b_i桥臂；a_i桥臂上方开关管T_i1，T_i1反并联二极管为D_i1；a_i桥臂上方开关管T_i2，T_i2反并联二极管为D_i2；b_i桥臂上方开关管T_i3，T_i3反并联二极管为D_i3；b_i桥臂下方开关管T_i4，T_i4反并联二极管为D_i4；开关管对应控制信号为s_i1、s_i2、s_i3、s_i4，1表示导通信号，0表示关断信号；

定义第i个H桥模块a_i桥臂和b_i桥臂的开关函数K_ia和K_ib为：

S12：则第i个H桥模块开关函数H_i为：

H_i＝K_ia-K_ib

S13：根据开关状态和卡诺图化解，正常情况下第i个H桥模块开关函数H_i为：

式中：δ为描述网侧电流极性变化的逻辑变量，

为δ取逻辑非，

为s_i2取逻辑非，

为s_i4取逻辑非；

i_N为交流侧电流；

单个开关管故障情况时的等效开关函数计算方法：

S14：假设第i个H桥故障，为区分正常工作状态和故障状态，故障H桥的开关函数表示为H_i′。对于a_i桥臂上开关管T_i1开路故障情况，等效为对应控制信号s_i1＝0。其开关函数如下：

a_i桥臂上开关管T_i2开路故障情况，等效为对应控制信号s_i2＝0。其开关函数如下：

a_i桥臂上开关管T_i3开路故障情况，等效为对应控制信号s_i3＝0。其开关函数如下：

a_i桥臂上开关管T_i4开路故障情况，等效为对应控制信号s_i4＝0。其开关函数如下：

式中：

为s_i1取逻辑非，

为s_i3取逻辑非。

步骤2：根据开关函数和级联H桥变换器的电路拓扑，得到单相级联H桥变换器输入电压计算模型和对应模块的状态估计模型；

根据单相级联H桥变换器电路拓扑，列出单相级联H桥变换器输入电压计算模型：

式中：u_ab,m(k)为输入电压在第k时刻的计算值，u_N(k)为网侧电压在第k时刻的值，i_N(k)为第k时刻网侧电流值，i_N(k-1)为第k-1时刻网侧电流值，L_N为网侧等效电感，R_N为网侧等效电阻，T_c为控制周期。

根据开关函数，可得到单相级联H桥变换器的输入电压正常状态下的估计模型：

式中：u_ab,e(k)为正常状态下输入电压在第k时刻的估计值，u_i(k)为第i个H桥模块第k时刻的值；

第i个H桥模块故障条件下，输入电压的估计模型为：

式中：u′_ab,e(k)为第i个H桥模块故障条件下输入电压在第k时刻的估计值，u_j(k)为j个H桥模块第k时刻的值，H_j为第j个H桥模块的开关函数。

步骤3：将实时监测得到的电压和电流值，输入步骤2得到的电压计算模型和对应模块的状态估计模型得到输入电压计算值和对应模块的状态估计值；将故障电压估计值等效为实际值，根据步骤1得到的不同故障条件下的开关函数得到不同故障下的电压残差的理论分析值。

系统输入电压计算值减去正常状态下的估计值，并考虑归一化参数，可获得电压残差为：

r_ab(k)＝(u_ab,m(k)-u_ab,e(k))/U_dc

式中：U_dc为直流侧参考电压值。

考虑到故障状态下，故障电压估计值可等效为实际值，即：

u′_ab,e(k)＝u_ab,m(k)

利用该等效结果计算不同故障下电压残差的理论分析值。

第i个H桥模块，T_i1开路故障时，电压残差理论值r_ab,i1(k)为：

第i个H桥模块，T_i2开路故障时，电压残差理论值r_ab,i2(k)为：

r_ab,i2(k)＝(s_i2δu_i(k))/U_dc

第i个H桥模块，T_i3开路故障时，电压残差理论值r_ab,i3(k)为：

r_ab,i3(k)＝(s_i3δu_i(k))/U_dc

第i个H桥模块，T_i4开路故障时，电压残差理论值r_ab,i4(k)为：

式中：u_i(k)为直流侧电压。

可以看出故障时T_i1、T_i4的电压残差近似为-1，T_i2、T_i3的电压残差近似为1。

步骤4：判断步骤3得到的电压残差的理论分析值的绝对值是否超过设定阈值T_th，若否则未发生故障，则返回步骤3；若是则转入步骤5：

步骤5：若开关函数满足设定条件，则第i个H桥变换器模块的计数器增加1，其他模块的计数器减1；若n个计数器中出现最大值，则输出对应模块为故障模块转入步骤6，否则返回步骤3；

步骤6：判断对应模块的开关控制信号是否与故障特征匹配，若是则为故障开关，若否则转入步骤3。

本发明中建立故障诊断算法，实现对故障模块和开关管的准确定位。首先通过将测量值与输入侧电压的估计值进行比较来产生残差。然后，通过将电压残差与不同H桥模块的开关状态相结合来执行故障检测。根据故障特征，开关对T_i1T_i4和T_i2T_i3的故障特征相似，只是电压残差出现在不同方向。为此，给每个H桥模块设计了两种计数比较来检测故障模块。

根据残差分析设定阈值为0.8，如果电压残差小于负阈值，则T_i1和T_i4是潜在的故障开关，开始计算比较以识别故障模块。如果在残差特征出现时开关函数Hi等于1或0，则第i个模块的计数器增加1，其他模块的计数器减1。该检测过程可表示如下：

式中：T_cnt1,i为第i个模块的1类计数器。

相反，如果电压残差大于正的阈值，T_i2和T_i3是潜在的故障开关，对应的计数比较算法如下：

式中：T_cnt2,i为第i个模块的2类计数器。

一旦这些计数器的一个具有最大值，就可以识别故障模块。在完成故障模块的检测之后，引入开关信号(s_i1，s_i2，s_i3，s_i4)以进一步识别故障开关。在确定第i个模块为故障模块条件下，如果在电压残差小于负阈值s_i1等于1并且s_i4等于0。则开关T_i1被识别为故障开关。只要开关状态与故障特征匹配，也可以定位其他故障开关。通过上述方法可以实现对单个故障模块以及其中的单个或多个故障开关的有效定位。

本发明方法考虑网侧电压、网侧电流、直流电压和输入电压，考虑与开关管反并联二极管的续流作用。同时，将开关器件做理想化处理，忽略开关损耗、导通关断瞬态、导通关断时间、导通管压降、漏电流等因素。单相级联H桥变换器的基本电路拓扑如图1所示。本发明提出的单相级联H桥变换器在线故障诊断算法的输入量为：网侧电压u_N、网侧电流i_N、直流侧电压u_i、开关管控制信号s_i1、s_i2、s_i3、s_i4和控制周期。单相级联H桥变换器故障诊断算法的输入量为：估计的输入侧电压u_ab,e、计算的输入侧电压u_ab,m、电压残差r_ab、故障模块标志F_m以及故障开关标志F_ij(i,j＝1,2,3,…,n)。单相级联H桥变换器故障诊断算法需要设定的参变量有网侧等效电感参数L_N、等效电阻参数R_N以及检测阈值T_th。按照本发明方法的故障诊断算法示意图如图2所示。

实施例

为了验证本发明方法，采用硬件结构为RT-LAB硬件在环测试平台，型号为TMS320F28335的DSP控制器。

按照以下方法进行：

步骤1：在RT-LAB平台上搭建单相3级联H桥变换器正常工作模型，设定PWM开关频率为500Hz，网侧电压有效值4500V，直流侧参考电压3000V。在DSP上编写单相级联H桥变换器控制和故障监测程序，实现单相级联H桥整流器的正常工作，并进行在线的故障监测。

步骤2：通过控制DSP发出的控制信号丢失，模拟开关管开路故障的效果。

步骤3：每隔一个采样间隔，采样得到网侧电压u_N、网侧电流i_N、直流侧电压u_i的实时值。根据编写的故障诊断算法程序在每个控制周期计算模块输入电压的估计值和实际值。

步骤4：根据计算的实测值和估计值，计算得到输入电压残差r_ab，进行单相级联H桥模块的在线状态监测。

步骤5：判断电压残差的绝对值是否超过监测阈值T_th，是则进入计数比较阶段，否则未发生故障，返回第3步和第4步继续进行状态监测。

步骤6：计数比较阶段如果r_ab＞T_th且开关函数H_i等于1或0，则第i个模块的计数器增加1，其他模块的计数器减1。若r_ab＜-T_th且开关函数H_i等于-1或0，则第i个模块的计数器增加1，其他模块的计数器减1。如果计数器之间出现最大值，则输出对应模块为故障模块，否则返回第5步继续监测比较。

步骤7：在确定故障模块后，如果在电压残差小于负阈值时s_i1等于1并且s_i4等于0，则开关T_i1被识别为故障开关。类似地，只要开关状态与故障特征匹配，也可以定位其他故障开关。如果没有对应的故障特征出现，返回第5步继续监测比较。

基于RT-LAB硬件在环测试平台进行上述诊断算法测试，单相级联H桥变换器正常工作和不同开关管故障下的测试结果如图3～14所示。图3为工况变化时的测试结果，在网压变化、负载变化、空载以及再生模式下均没有误诊断出现，验证了算法的鲁棒性；图4为T₁₂故障情况下的测试结果，故障模块在残差出现后的1/4基波周期内被定位；图5为T₁₁故障情况下的测试结果，故障模块和故障开关都在1/4基波周期内被定位；图6为T₁₂故障情况下的测试结果，故障模块和故障开关都在1/4基波周期内被定位；图7为T₁₃故障情况下的测试结果，故障模块和故障开关都在1/4基波周期内被定位；图8为T₁₄故障情况下的测试结果，故障模块和故障开关都在1/4基波周期内被定位；图9为T₂₁和T₂₂故障情况下的测试结果，故障模块被快速检测，两个故障开关分别在其作用的电流半周被有效识别，整个诊断时间在1个基波周期内；图10为T₂₁和T₂₃故障情况下的测试结果，故障模块被快速检测，两个故障开关分别在其作用的电流半周被有效识别，整个诊断时间在1个基波周期内；图11为T₂₁和T₂₄故障情况下的测试结果，故障模块被快速检测，两个故障开关都作用于电流负半周期，所以故障开关能在1/4基波周期内被识别；图12为T₂₂和T₂₃故障情况下的测试结果，故障模块被快速检测，两个故障开关都作用于电流正半周期，所以故障开关能在1/4基波周期内被识别；图13为T₂₂和T₂₄故障情况下的测试结果，故障模块被快速检测，两个故障开关分别在其作用的电流半周被有效识别，整个诊断时间在1个基波周期内；图14为T₂₃和T₂₄故障情况下的测试结果，故障模块被快速检测，两个故障开关分别在其作用的电流半周被有效识别，整个诊断时间在1个基波周期内)

本发明可实现在线实时系统中，单相级联H桥变换器故障模块和其中开路故障开关的实时诊断，而且诊断方法不受单相级联H桥变换器网压波动、负载变动等运行工况变化的影响。本发明方法诊断时间在一个网压周期以内，可以及时隔离故障，避免系统二次故障的出现。检测信号全部来源于控制系统，不需要额外的硬件设备。诊断算法可以集成到控制器中，实时性好，可以满足牵引传统系统及其他含H桥的多电平系统的检测要求。

Claims (1)

1.一种基于电压残差的级联H桥变换器故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据系统开关控制信号和交流侧电流极性得到正常情况及不同开关管故障下的开关函数；将单相级联H桥变换器划分为n个模块，分别得到其对应的开关函数；

步骤2：根据开关函数和级联H桥变换器的电路拓扑，得到单相级联H桥变换器输入电压计算模型和对应模块的状态估计模型；

步骤3：将实时监测得到的电压和电流值，输入步骤2得到的电压计算模型和对应模块的状态估计模型得到输入电压计算值和对应模块的状态估计值；将故障电压估计值等效为电压计算值，根据步骤1得到的不同故障条件下的开关函数得到不同故障下的电压残差的理论分析值；

步骤4：判断步骤3得到的电压残差的理论分析值的绝对值是否超过设定阈值T_th，若否则未发生故障，则返回步骤3；若是则转入步骤5：

步骤5：若在残差小于负阈值时开关函数等于1或0，在残差大于正的阈值时开关函数等于0或-1，则第i个H桥变换器模块的计数器增加1，其他模块的计数器减1；若n个计数器中出现最大值，则输出对应模块为故障模块转入步骤6，否则返回步骤3；

步骤6：判断对应模块的开关控制信号是否与故障特征匹配，若是则为故障开关，若否则转入步骤3；

所述步骤1中开关函数构建过程如下：

S11：定义第i个H桥模块左桥臂为a_i桥臂，右桥臂为b_i桥臂；a_i桥臂上方开关管T_i1，T_i1反并联二极管为D_i1；a_i桥臂上方开关管T_i2，T_i2反并联二极管为D_i2；b_i桥臂上方开关管T_i3，T_i3反并联二极管为D_i3；b_i桥臂下方开关管T_i4，T_i4反并联二极管为D_i4；开关管对应控制信号为s_i1、s_i2、s_i3、s_i4，1表示导通信号，0表示关断信号；

定义第i个H桥模块a_i桥臂和b_i桥臂的开关函数K_ia和K_ib为：

S12：则第i个H桥模块开关函数H_i为：

H_i＝K_ia-K_ib

S13：根据开关状态，正常情况下第i个H桥模块开关函数H_i为：

式中：δ为描述网侧电流极性变化的逻辑变量，

为δ取逻辑非，

为s_i2取逻辑非，

为s_i4取逻辑非；

i_N为交流侧电流；

S14：故障条件下，第i个H桥模块故障，其开关函数H_i′为：

开关管T_i1开路故障：

开关管T_i2开路故障：

开关管T_i3开路故障：

开关管T_i4开路故障：

式中：

为s_i1取逻辑非，

为s_i3取逻辑非；

所述步骤2中，单相级联H桥变换器输入电压计算模型如下：

式中：u_ab,m(k)为输入电压在第k时刻的计算值，u_N(k)为网侧电压在第k时刻的值，i_N(k)为第k时刻网侧电流值，i_N(k-1)为第k-1时刻网侧电流值，L_N为网侧等效电感，R_N为网侧等效电阻，T_c为控制周期；

单相级联H桥变换器状态估计模型包括正常状态下的估计模型和故障状态下输入电压的估计模型；

正常状态下的估计模型如下：

式中：u_ab,e(k)为正常状态下输入电压在第k时刻的估计值，u_i(k)为第i个H桥模块第k时刻的值；

故障电压估计值可等效为计算值，即

u′_ab,e(k)＝u_ab,m(k)

第i个H桥模块故障条件下，输入电压的估计模型为：

式中：u′_ab,e(k)为第i个H桥模块故障条件下输入电压在第k时刻的估计值，u_j(k)为j个H桥模块第k时刻的值，H_j为第j个H桥模块的开关函数；

所述步骤3电压残差理论分析值如下：

第i个H桥模块，T_i1开路故障时，电压残差理论值r_ab,i1(k)为：

第i个H桥模块，T_i2开路故障时，电压残差理论值r_ab,i2(k)为：

r_ab,i2(k)＝(s_i2δu_i(k))/U_dc

第i个H桥模块，T_i3开路故障时，电压残差理论值r_ab,i3(k)为：

r_ab,i3(k)＝(s_i3δu_i(k))/U_dc

第i个H桥模块，T_i4开路故障时，电压残差理论值r_ab,i4(k)为：

式中：u_i(k)为直流侧电压，U_dc为直流侧参考电压值。

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