CN110375759A - 基于蚁群算法的多机器人路径规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于蚁群算法的多机器人路径规划方法：根据不同任务的位置坐标计算各任务之间的距离；将M个机器人放在前M个任务的位置，同时将前M个任务放入禁忌表中表示已被执行；计算第i个机器人从第i个任务到不在禁忌表中的第j个任务的转移概率；根据转移概率矩阵选择一个概率值最大的概率值，并将对应的任务放入禁忌表中；当所有的任务全部被分配并加入路径中后，计算路径的总长度并用所述的总长度值更新任务之间路径上的信息素浓度。本发明采用无需加入节点和将多旅行商问题转化为旅行商问题的蚁群算法，对于寻找多机器人最短路径或者多旅行商问题最短路径有很好的效果。本发明的方法在数据集上进行路径规划时稳定性高，优化精度好。

Description

基于蚁群算法的多机器人路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种机器人路径规划方法。特别是涉及一种基于蚁群算法的多机器人路径规划方法。

背景技术

多机器人路径规划是指多个机器人根据多个任务的空间分布，从不同的起始任务位置出发，不重复遍历所有任务，最终回到起始位置,以获得一种使所有机器人行走路径之和最短的方案。根据对环境的感知能力,多机器人路径规划可分为全局路径规划和局部路径规划。

全局路径规划是在已知全部环境信息并且环境信息保持不变的情况下，离线为机器人寻找最短路径，这种方法对信息的获取程度要求较高，动态性和实时性较低并且计算量大。一般只适用于理论与算法研究，在解决现实问题方面能力较弱。局部路径规划是指当机器人无法提前获取全局环境信息或者机器人处于动态变化的环境中时，通过传感器探测周围环境信息，并根据探测到的局部信息规划下一步要走的路径。在这种情况下，机器人的视野范围较小，能够参考的环境信息有限,不易获得全局最优路径。但由于无需提前搜集环境信息，局部路径规划的自适应性较强，可在动态环境下进行实时路径规划，具有很高的实用价值。由于本文主要目的在于理论与算法研究及优化，因此主要针对全局路径规划进行研究。目前，解决路径规划问题的主要方法有：人工势场法、A*算法、蚁群算法和遗传算法。

多机器人路径规划问题类似于多旅行商(mTSP)问题，旅行商问题(TSP)是一种经典的组合优化问题，可描述为：已知多个任务两两之间的距离，一个旅行商从其中一个任务出发，不重复的访问每一个任务,并返回出发任务，要求所走路径最短。多旅行商问题可描述为：多个旅行商从不同的任务出发不重复访问所有任务后返回出发任务,使所走路径总长度最短的问题。解决多旅行商问题的一般方法是将多旅行商问题转化为单旅行商问题，根据多旅行商问题中是否从同一任务出发和是否回到出发任务为标准可分为四类，不同的类别可通过加入不同的虚拟任务将多旅行商问题转化为单旅行商问题。

目前，将蚁群算法用于解决单旅行商问题的文献较多。但是，一遇到多旅行商问题，多数文献倾向于选择粒子群优化算法或遗传算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种稳定性高，优化精度好的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，包括如下步骤：

1)根据不同任务的位置坐标计算各任务之间的距离；

2)将M个机器人放在前M个任务的位置，同时将前M个任务放入禁忌表中表示已被执行；

3)计算第i个机器人从第i个任务到不在禁忌表中的第j个任务的转移概率，其中，i∈1,2,…,M，j∈1,2,…,N-M，从而得到一个M×n的转移概率矩阵，其中n表示未被执行的任务的个数；

4)根据转移概率矩阵选择一个概率值最大的概率值，该概率值对应第i个机器人和第j个任务，表示下一步将要把第j个任务分配给第i个机器人和将任务j加入到第i个机器人所走的路径中，并将第j个任务放入禁忌表中；

5)当所有的任务都按照步骤4)的方式全部被分配并加入路径中后，计算路径的总长度并用所述的总长度值更新任务之间路径上的信息素浓度，更新如公式如下：

式中，0＜ρ＜1表示信息素挥发因子；表示第k个机器人在任务i和任务j路径上释放的信息素浓度，其中由如下公式计算：

式中，Q是一个常数，表示机器人所携带信息素的总量，L_k表示第k个机器人遍历完所有任务后所走的路径的总长度。

步骤1)包括：设定有N个任务和M个机器人，其中N大于M，首先是规定前M个任务两两之间的距离为无穷大，采用欧氏距离计算N－M个任务两两之间的距离，并设定同一个任务之间的距离为0。

步骤2)包括：所述的转移概率是由第i个任务与第j个任务之间路径上的信息素浓度和两个任务之间的距离决定，计算公式如下：

其中j表示不在禁忌表中的第j个任务，也就是未被执行的任务；τ_ij表示任务i和任务j之间路径上的信息素浓度，τ_ij越大，表示机器人从任务i到任务j的概率越大；η_ij＝1/d(i,j)称为启发函数，值为任务i与任务j之间距离的倒数，两个任务距离越近，距离d(i,j)越小，η_ij越大；J_k表示未被第k个机器人访问的任务的集合，随着时间的推移，集合J_k中的任务越来越少，直到为0，表示机器人已经访问完所有的任务；α为信息素浓度重要程度因子，表示信息素浓度对第k个机器人转移概率的影响，其中α＝0表示转移概率仅由任务i和任务j之间的距离决定；β为启发函数重要程度因子，表示启发函数对转移概率的影响，其中，β＝0表示转移概率仅由任务i和任务j路径上的信息素浓度决定；当α和β都不为0时，机器人选择信息素浓度高且距离近的下一个任务；

根据转移概率得到一个M×n的转移概率矩阵，其中n表示未被执行的任务的个数。

本发明的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，是针对传统算法精确度不足、稳定度不高以及存在多路径重叠等问题，进行了改进和提升。基于蚁群算法的多机器人路径规划方法采用无需加入节点和将多旅行商问题转化为旅行商问题的蚁群算法，对于寻找多机器人最短路径或者多旅行商问题最短路径有很好的效果。基于蚁群算法的多机器人路径规划方法在数据集上进行路径规划时稳定性高，优化精度好。

附图说明

图1a是三种算法在数据集eil51上的收敛曲线；

图1b是三种算法在数据集st70上的收敛曲线；

图1c是三种算法在数据集eil76上的收敛曲线；

图1d是三种算法在数据集eil101上的收敛曲线；

图1e是三种算法在数据集tsp225上的收敛曲线；

图2a是蚁群算法在数据集st70上的优化结果；

图2b是蚁群算法在数据集eil76上的优化结果；

图2c是蚁群算法在数据集eil101上的优化结果。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法做出详细说明。

本发明的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，包括如下步骤：

1)根据不同任务的位置坐标计算各任务之间的距离；包括：设定有N个任务和M个机器人，其中N大于M，首先是规定前M个任务两两之间的距离为无穷大，因为一个机器人不可能从出发任务位置走向另一个机器人的出发任务位置。采用欧氏距离计算N－M个任务两两之间的距离，并设定同一个任务之间的距离为0。

2)将M个机器人放在前M个任务的位置，同时将前M个任务放入禁忌表中表示已被执行；包括：所述的转移概率是由第i个任务与第j个任务之间路径上的信息素浓度和两个任务之间的距离决定，计算公式如下：

其中j表示不在禁忌表中的第j个任务，也就是未被执行的任务；τ_ij表示任务i和任务j之间路径上的信息素浓度，τ_ij越大，表示机器人从任务i到任务j的概率越大；η_ij＝1/d(i,j)称为启发函数，值为任务i与任务j之间距离的倒数，两个任务距离越近，距离d(i,j)越小，η_ij越大；J_k表示未被第k个机器人访问的任务的集合，随着时间的推移，集合J_k中的任务越来越少，直到为0，表示机器人已经访问完所有的任务；α为信息素浓度重要程度因子，表示信息素浓度对第k个机器人转移概率的影响，其中α＝0表示转移概率仅由任务i和任务j之间的距离决定；β为启发函数重要程度因子，表示启发函数对转移概率的影响，其中，β＝0表示转移概率仅由任务i和任务j路径上的信息素浓度决定；当α和β都不为0时，机器人选择信息素浓度高且距离近的下一个任务；

根据转移概率得到一个M×n的转移概率矩阵，其中n表示未被执行的任务的个数。

3)计算第i个机器人从第i个任务到不在禁忌表中的第j个任务的转移概率，其中，i∈1,2,…,M，j∈1,2,…,N-M，从而得到一个M×n的转移概率矩阵，其中n表示未被执行的任务的个数；

4)根据转移概率矩阵选择一个概率值最大的概率值，该概率值对应第i个机器人和第j个任务，表示下一步将要把第j个任务分配给第i个机器人和将任务j加入到第i个机器人所走的路径中，并将第j个任务放入禁忌表中；

5)当所有的任务都按照步骤4)的方式全部被分配并加入路径中后，计算路径的总长度并用所述的总长度值更新任务之间路径上的信息素浓度，更新如公式如下：

式中，0＜ρ＜1表示信息素挥发因子，因为随着时间的退移，路径上的信息素会以一定的速率挥发；表示第k个机器人在任务i和任务j路径上释放的信息素浓度，其中由如下公式计算：

式中，Q是一个常数，表示机器人所携带信息素的总量，L_k表示第k个机器人遍历完所有任务后所走的路径的总长度。

下面给出具体实例：

采用采用TSPLIB中eil51、st70、eil76、eil101、tsp225五组数据作为数据集，将每组数据集中任务的位置坐标视为不同任务的位置，设置三个机器人从前三个任务的位置出发，不重复执行完所有的任务后返回出发任务位置，优化目标为所有机器人行走路径之和最短，对比算法的参数设置如表1所示。

表1算法参数设置

因蚁群算法、粒子群优化算法和遗传算法的种群规模同为500，并且每种算法在每次迭代中同样生成500个新解。因此，当迭代次数相同时，评估次数相同。故本节将三种对比算法的终止条件设置为当迭代次数到达200时退出迭代并输出最优解。

实验环境如表2所示。

表2实验环境

本发明的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，针对多机器人路径规划传统算法造成的精确度和稳定性不足等问题，通过将蚁群算法应用于多机器人路径规划问题，提出一种不需要加入虚拟节点和将多旅行商问题转化为旅行商问题的蚁群算法，并将其用于解决多机器人路径规划问题，并使其与粒子群优化算法和遗传算法进行对比，实验显示本发明的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，不仅在优化精度，而且在稳定性上都优于粒子群优化算法和遗传算法。图1a、图1b、图1c、图1d、图1e给出了三种算法在五个数据集上的收敛曲线，曲线由每次迭代完成后输出当前取得的最优值得到的。其中，迭代次数为200。

平均值反映算法的平均优化精度，标准差反映算法的稳定性。平均值越小表示优化所得路径越短，证明算法的优化精度越好。标准差越小表示算法的稳定性越好。表3列出各种算法在不同数据集上优化路径结果的最大值、最小值、平均值和标准差。

表3多机器人路径规划结果

由表3可以看出，当本发明的蚁群算法(ACO)、粒子群优化算法(PSO)和遗传算法(GA)解决多机器人路径规划问题时，蚁群算法得到最优路径的平均值相对粒子群优化算法和遗传算法更好。

图2a、图2b、图2c以数据集st70、数据集eil76和数据集eil101为例画出了蚁群算法优化后取得的最终结果。因本文设置为三个机器人从前三个任务位置出发进行路径规划，因此会得到三条不重叠的路径。由图2可看出本文解决的多机器人路径规划结果基本满足要求。

Claims (3)

1.一种基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据不同任务的位置坐标计算各任务之间的距离；

2)将M个机器人放在前M个任务的位置，同时将前M个任务放入禁忌表中表示已被执行；

3)计算第i个机器人从第i个任务到不在禁忌表中的第j个任务的转移概率，其中，i∈1,2,…,M，j∈1,2,…,N-M，从而得到一个M×n的转移概率矩阵，其中n表示未被执行的任务的个数；

4)根据转移概率矩阵选择一个概率值最大的概率值，该概率值对应第i个机器人和第j个任务，表示下一步将要把第j个任务分配给第i个机器人和将任务j加入到第i个机器人所走的路径中，并将第j个任务放入禁忌表中；

5)当所有的任务都按照步骤4)的方式全部被分配并加入路径中后，计算路径的总长度并用所述的总长度值更新任务之间路径上的信息素浓度，更新如公式如下：

式中，0＜ρ＜1表示信息素挥发因子；表示第k个机器人在任务i和任务j路径上释放的信息素浓度，其中由如下公式计算：

式中，Q是一个常数，表示机器人所携带信息素的总量，L_k表示第k个机器人遍历完所有任务后所走的路径的总长度。

2.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，其特征在于，步骤1)包括：设定有N个任务和M个机器人，其中N大于M，首先是规定前M个任务两两之间的距离为无穷大，采用欧氏距离计算N－M个任务两两之间的距离，并设定同一个任务之间的距离为0。

3.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的多机器人路径规划方法，其特征在于，步骤2)包括：所述的转移概率是由第i个任务与第j个任务之间路径上的信息素浓度和两个任务之间的距离决定，计算公式如下：

其中j表示不在禁忌表中的第j个任务，也就是未被执行的任务；τ_ij表示任务i和任务j之间路径上的信息素浓度，τ_ij越大，表示机器人从任务i到任务j的概率越大；η_ij＝1/d(i,j)称为启发函数，值为任务i与任务j之间距离的倒数，两个任务距离越近，距离d(i,j)越小，η_ij越大；J_k表示未被第k个机器人访问的任务的集合，随着时间的推移，集合J_k中的任务越来越少，直到为0，表示机器人已经访问完所有的任务；α为信息素浓度重要程度因子，表示信息素浓度对第k个机器人转移概率的影响，其中α＝0表示转移概率仅由任务i和任务j之间的距离决定；β为启发函数重要程度因子，表示启发函数对转移概率的影响，其中，β＝0表示转移概率仅由任务i和任务j路径上的信息素浓度决定；当α和β都不为0时，机器人选择信息素浓度高且距离近的下一个任务；

根据转移概率得到一个M×n的转移概率矩阵，其中n表示未被执行的任务的个数。