CN110371325A - 一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，所述的超冗余机械臂设置在服务卫星上，抓捕方法包括以下步骤：步骤1，推导抓捕失效卫星的超冗余机械臂的包络条件，即寻找出能约束住失效卫星运动的包络迹线；步骤2，建立超冗余机械臂的运动学模型，得到超冗余机械臂连杆的位置和姿态的齐次变换矩阵；步骤3，设计超冗余机械臂的包络运动规划算法，采用快速搜索随机树算法来搜索满足包络条件的超冗余机械臂构型，实现与包络迹线的匹配。该方法基于自身的高冗余性和灵活性，超冗余机械臂利用自己的躯干对失效卫星进行包裹，在不需要精确目标信息的条件下，实现对失效卫星的抓捕。

Description

一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法

技术领域

本发明属于航空航天领域，涉及用于失效卫星的捕获方法，具体涉及一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法。

背景技术

伴随着人类对空间资源的不断探索与利用，由故障失效卫星、各种爆炸以及碎片等各种原因造成的大量空间垃圾，不仅占据着宝贵的轨道资源，还对正常在轨运行的航天器的安全造成了严重威胁。尤其是以失效卫星等为代表的大型空间碎片，一旦发生碰撞，将会产生更多的次生碎片。所以，对失效航天器等空间碎片清理迫在眉睫，然而，由于空间碎片的非合作性(无专门的抓捕对接机构、无合作测量装置等)使得其抓捕极具挑战性。为此，提出了一种对待抓捕目标具有自适应性的包络抓捕方法。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法。该方法基于自身的高冗余性和灵活性，超冗余机械臂利用自己的躯干对失效卫星进行包裹，在不需要精确目标信息的条件下，实现对失效卫星的抓捕。

为实现上述目的，本发明采用以下技术手段：

一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，所述的超冗余机械臂设置在服务卫星上，抓捕方法包括以下步骤：

步骤1，推导抓捕失效卫星的超冗余机械臂的包络条件，即寻找出能约束住失效卫星运动的包络迹线；

步骤2，建立超冗余机械臂的运动学模型，得到超冗余机械臂连杆的位置和姿态的齐次变换矩阵；

步骤3，设计超冗余机械臂的包络运动规划算法，采用快速搜索随机树算法来搜索满足包络条件的超冗余机械臂构型，实现与包络迹线的匹配。

作为本发明的进一步改进，步骤1具体步骤如下：

首先，选择一个通过失效卫星质心O_t但不通过失效卫星边线的平面作为包络平面P_ci；

然后，将包络平面与失效卫星相交，得到一个包络截面P_si:

P_si＝O_t∩P_ci (1)

最后，包络截面P_si与失效卫星7O_t的交线即为包络迹线C_i。

作为本发明的进一步改进，步骤2中的运动学模型为：

超冗余机械臂由n个通用关节组成，其中，C₀是服务卫星的质心，J_j和l_j分别代表第j个关节和第j个连杆的长度，j＝1,2,…,n，l₀是C₀到J₁的位置矢量，θ_j和α_j分别代表第j个关节绕y_j轴和x_j轴的转角，O_IX_IY_IZ_I、C₀x₀y₀z₀和O_jx_jy_jz_j分别表示参考坐标系、服务卫星本体坐标系和第j个关节连杆的固连坐标系，ⁱT_j是坐标系O_jx_jy_jz_j到O_ix_iy_iz_i的齐次变换矩阵。

作为本发明的进一步改进，为了实现坐标系O_jx_jy_jz_j到O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1的变换，需要经过如下变换：

1)O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1沿着z_j-1轴平移l_j-1，得到新坐标系

2)绕着旋转θ_j-1，得到新坐标系其中轴与x_j轴重合；

3)绕着轴旋转α_j-1，得到O_jx_jy_jz_j；

因此，相邻坐标系O_jx_jy_jz_j和O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1之间的变换矩阵^j-1T_j可以表示为：

其中，Trans(x,y,z)是平移变换矩阵，如式(3)所示；Rot(y,θ)是绕y轴的变换矩阵，如式(4)所示；Rot(x,α)是绕x轴的变换矩阵，如式(5)所示；

因此，第j个连杆的位置和姿态可以表示为：

^IT_j＝^IT₀ ⁰T₁ ¹T₂…^j-1T_j-2 ^j-1T_j (6)

其中，^IT₀表示C₀x₀y₀z₀到O_IX_IY_IZ_I的变换矩阵；⁰T₁表示O₁x₁y₁z₁到C₀x₀y₀z₀的变换矩阵。

作为本发明的进一步改进，步骤3中的包络运动规划算法采用如下假设：：

1)失效卫星的几何外形参数、运动参数等不确定性统一集成为包络迹线的不确定性；

2)超冗余机械臂的初始构型是完全展开状态，并且抓捕过程中超冗余机械臂的驱动顺序是从靠近基座端到末端顺序进行的，也就是靠近基座端首先接触失效卫星；

3)在抓捕开始时，服务卫星系统已经实现与失效卫星的轨道同步。

作为本发明的进一步改进，步骤3具体步骤为：

将包络迹线做离散化处理，得到一系列关键包络点的集合6K＝{K₁,K₂,…,K_k}，k是关键包络点的个数，K_i代表一个关键包络点，其中相邻关键点之间由包络边连接；

关键包络点选为包络迹线的顶点；

确定超冗余机械臂的包络起点和包络方向；

得到包络起点、关键包络点以及包络方向后，利用快速搜索随机树算法寻找合适的超冗余机械臂关节角取值，实现与各个关键包络点的匹配；

如果超冗余机械臂能够调整自身构型实现与包络迹线的完全匹配，则能够实现对失效卫星的抓捕。

作为本发明的进一步改进，包络起点是超冗余机械臂与失效卫星的第一个接触点，由超冗余机械臂和失效卫星的初始相对位置决定；包络方向是超冗余机械臂对失效卫星实施缠绕的方向，它由超冗余机械臂和失效卫星的初始相对位置以及选取的包络迹线决定。

作为本发明的进一步改进，失效卫星的参数不确定性会造成包络迹线的实时变化，在进行顺序匹配时，需要对之前匹配的有效性进行检测；

在确定K_i～K_i+1的匹配关节J_si～J_s(i+1)配时，要满足如下条件：

其中，Dist(K_i,K_i+1)是K_i～K_i+1的距离；si和s(i+1)分别是与K_i和K_i匹配的超冗余机械臂的关节编号；

利用快速搜索随机树算法对各个包络边进行顺序匹配，即搜索超冗余机械臂关节角的值。

作为本发明的进一步改进，所述的包络迹线是指失效卫星表面上一条能够约束其运动的封闭曲线。

与现有技术相比，本发明的优点为：

本发明的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，通过先进行包络条件分析，引入包络迹线建立能约束住失效卫星运动的包络迹线的数学概念，进而通过建立超冗余机械臂的运动学模型实现实际物体的数学模型转换，最后通过包络运动规划算法得到满足包络条件的超冗余机械臂构型，实现与包络迹线的匹配。该方法基于自身的高冗余性和灵活性，超冗余机械臂利用自己的躯干对失效卫星进行包裹，在不需要精确目标信息的条件下，实现对失效卫星的抓捕。一方面，该方法不需要失效卫星提供抓捕点和精确信息，对失效卫星的适应性好；另一方面，该方法采用的快速搜索随机树算法可以大大提高计算效率，可以在线计算。

优选地，其中考虑包络抓捕的有效性和超冗余机械臂的可实施性，将包络迹线做离散化处理，得到一系列由包络边连接的关键包络点，故问题可以转化为寻找与关键点匹配的超冗余机械臂构型。关键包络点选为包络迹线的顶点，包络边是连接相邻关键包络点的直线段，可以快速的实现数学模型化建立。

附图说明

图1是任务整体过程示意图；

图2是超冗余机械臂运动学模型；

图3是超冗余机械臂包络构型搜索流程图；

图4是有效包络构型搜寻过程图。

其中，1为服务卫星(基座)，2为超冗余机械臂，3为包络平面，4为包络起点，5为包络方向，6为关键包络点，7为失效卫星，8为包络迹线。

具体实施方式

如图1至图4所示，本发明一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适包络应抓捕方法，包括以下步骤：

步骤1，推导抓捕失效卫星7的超冗余机械臂2的包络条件；为了更好地描述包络条件，引入了“包络迹线8”这一概念，它是失效卫星7表面上一条可以约束其运动的封闭曲线。其中步骤1旨在分析待抓捕失效卫星7和超冗余机械臂2的相对关系，寻找出可以约束住失效卫星7的超冗余机械臂2的理想构型。

步骤2，建立超冗余机械臂2的运动学模型；其中步骤2中超冗余机械臂2连杆的位置和姿态是用齐次变换矩阵描述的。步骤2中超冗余机械臂2采用的是具有两个正交自由度的通用关节。

步骤3，设计超冗余机械臂2的包络运动规划算法，寻找出满足包络条件的超冗余机械臂2构型。其中步骤3中采用快速搜索随机树算法来搜索满足包络条件的超冗余机械臂2构型，也就是实现与包络迹线8的匹配。

考虑包络抓捕的有效性和超冗余机械臂2的可实施性，步骤3中将包络迹线8做离散化处理，得到一系列由包络边连接的关键包络点6，故问题可以转化为寻找与关键点匹配的超冗余机械臂2构型。关键包络点6选为包络迹线8的顶点，包络边是连接相邻关键包络点6的直线段。

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其具体步骤包括：

步骤1，推导抓捕失效卫星7的超冗余机械臂2的包络条件，也就是寻找出能约束住失效卫星7运动的包络迹线8。

首先，选择一个通过失效卫星7(用O_t表示)质心但不通过失效卫星7边线的平面作为包络平面3P_ci。这样做是为了保证抓捕的鲁棒性。

然后，将包络平面3与失效卫星7相交，得到一个截面P_si:

P_si＝O_t∩P_ci (1)

最后，截面P_si与失效卫星7O_t的交线即为包络迹线8C_i。

进一步地，包络迹线8通常不唯一，所有的包络迹线8组成一个集合C_t＝{C_ti}。

步骤2，建立超冗余机械臂2的运动学模型。

如图2所示，超冗余机械臂2由n个通用关节组成，其中，C₀是服务卫星1(基座)的质心，J_j和l_j(j＝1,2,…,n)分别代表第j个关节和第j个连杆的长度，l₀是C₀到J₁的位置矢量，θ_j和α_j分别代表第j个关节绕y_j轴和x_j轴的转角，O_IX_IY_IZ_I、C₀x₀y₀z₀和O_jx_jy_jz_j分别表示参考坐标系、服务卫星1本体坐标系和第j个关节连杆的固连坐标系，ⁱT_j是坐标系O_jx_jy_jz_j到O_ix_iy_iz_i的齐次变换矩阵。

为了实现坐标系O_jx_jy_jz_j到O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1的变换，需要经过如下三次变换：

1)O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1沿着z_j-1轴平移l_j-1，得到新坐标系

2)绕着旋转θ_j-1，得到新坐标系其中轴与x_j轴重合；

3)绕着轴旋转α_j-1，得到O_jx_jy_jz_j。

因此，相邻坐标系O_jx_jy_jz_j和O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1之间的变换矩阵^j-1T_j可以表示为：

其中，Trans(x,y,z)是平移变换矩阵，如式(3)所示；Rot(y,θ)是绕y轴的变换矩阵，如式(4)所示；Rot(x,α)是绕x轴的变换矩阵，如式(5)所示。

因此，第j个连杆的位置和姿态可以表示为：

^IT_j＝^IT₀ ⁰T₁ ¹T₂…^j-1T_j-2 ^j-1T_j (6)

其中，^IT₀表示C₀x₀y₀z₀到O_IX_IY_IZ_I的变换矩阵；⁰T₁表示O₁x₁y₁z₁到C₀x₀y₀z₀的变换矩阵。

步骤3，超冗余机械臂2的包络运动规划算法。为了简化问题又不失一般性，采用如下假设：

1)失效卫星7的几何外形参数、运动参数等不确定性统一集成为包络迹线8的不确定性，因为超冗余机械臂2只有能实现与包络迹线8的匹配就能够成功抓捕住失效卫星7；

2)超冗余机械臂2的初始构型是完全展开状态，并且抓捕过程中超冗余机械臂2的驱动顺序是从靠近基座端到末端顺序进行的，也就是靠近基座端首先接触失效卫星7；

3)在抓捕开始时，服务卫星1系统已经实现与失效卫星7的轨道同步，故只关注超冗余机械臂2抓捕构型的实现。

如图1所示，考虑包络抓捕的有效性和超冗余机械臂2的可实施性，将包络迹线8做离散化处理，得到一系列关键包络点的集合6K＝{K₁,K₂,…,K_k}(k是关键包络点6的个数，K_i代表一个关键包络点6)，其中相邻关键点之间由包络边连接。进一步地，关键包络点6选为包络迹线8的顶点。更进一步地，确定超冗余机械臂2的包络起点4和包络方向5。其中，包络起点4是超冗余机械臂2与失效卫星7的第一个接触点，由超冗余机械臂2和失效卫星7的初始相对位置决定；包络方向5是超冗余机械臂2对失效卫星7实施缠绕的方向，它由超冗余机械臂2和失效卫星7的初始相对位置以及选取的包络迹线8决定。

得到包络起点4、关键包络点6以及包络方向5后，利用快速搜索随机树算法寻找合适的超冗余机械臂2关节角取值，实现与各个关键包络点6的匹配。

进一步地，如果超冗余机械臂2能够调整自身构型实现与包络迹线8的完全匹配，则能够实现对失效卫星7的抓捕。

具体的算法步骤如图3所示，主要包括不确定性处理和快速搜索随机树算法搜索两部分。

具体地，该算法的输入是：关键包络点集合K＝{K₁,K₂,…,K_k},连杆长度L＝{l₁,l₂,…,l_n}以及关节角取值范围α_i∈[α_il,α_iu]和θ_i∈[θ_il,θ_iu]。基于这些输入，可以计算匹配集合C＝{c₁,c₂,…,c_k-1}其中c_i＝J_s(i+1)－J_si；然后，令待匹配的关键点标号cur_k＝2以及初始关节角α_i＝0和θ_i＝0，并假设J_s1与K₁已经实现匹配。

下面，进行不确定性处理。进一步地，失效卫星7的参数不确定性会造成包络迹线8的实时变化，进而影响计算的超冗余机械臂2关节角值的有效性。所以，在进行顺序匹配时，需要对之前匹配的有效性进行检测。如果不产生影响，则视为有效；如果产生影响，则需要进行局部调整以实现有效匹配。进一步地，在确定K_i～K_i+1的匹配关节J_si～J_s(i+1)配时，要满足如下条件：

其中，Dist(K_i,K_i+1)是K_i～K_i+1的距离；si和s(i+1)分别是与K_i和K_i匹配的超冗余机械臂2的关节编号。

然后，利用快速搜索随机树算法对各个包络边进行顺序匹配，即搜索超冗余机械臂2关节角的值。具体而言，在利用快速搜索随机树算法进行搜索之前，需要先设置最大迭代次数N_I,初始化J_{s(cur_k－1)}～J_{(scur_k)－1}以及令当前迭代次数cur_i＝1；具体算法步骤为：1)随机产生关节J_{s(cur_k－1)}～J_{(scur_k)－1}的关节值q_rand＝rand(C(cur_k－1),1)；2)从生成树上选择距离q_rand最近的节点q_near；3)在最近节点q_near和随机节点q_rand之间生成新的节点q_new；4)判断K_k-1～K_k和J_{s(cur_k－1)}～(J_{scur_k}－1)之间是否发生碰撞，如果发生碰撞，当前迭代次数cur_i的值加1，如果当当前迭代次数cur_i小于最大迭代次数N_I，反复进行1)～4)，反之，若不发生碰撞，则说明找到了找到有效构型q_cand＝q_new，跳出当前循环。

实施例

本发明对图1所示的采用20个通用关节组成的超冗余机械臂2对失效卫星7的抓捕的具体实施例如下：

设超冗余机械臂2的杆长l＝0.2m，关节角取值范围α_i,θ_i∈[-180°,180°](i＝1,2,…,20)；失效卫星7的测量参数为：主体是边长为0.4m、高为1m的正六棱柱。根据假设2)，超冗余机械臂2的关节角初始值为α_i＝0°和θ_i＝0°。假设服务卫星1本体系到参考坐标系的变换矩阵为^IT₀＝[1002；0102；0012；0001]、超冗余机械臂2第一个关节的固连坐标系到服务卫星1本体系的坐标变换矩阵为⁰T₁＝[1000；0010.5；0-100；0001]以及失效卫星7本体系到第一个与失效接触的关节J_s1的变换矩阵为^s1T_t＝[0100；00-10.5；-1000.3464；0001]。进一步假设，第一个关节角首先与失效卫星7接触，那么J_s1＝J₁以及匹配集合C＝{4,5,4,5}.

由于失效卫星7参数的不确定性，会造成包络迹线8的变化。假设包络迹线8的变化如图4所示(实线代表实际值，虚线代表测量值)，即：

1)在进行第一条包络边匹配K₁～K₂时，测量到失效卫星7主体的边长变为0.42m、高变为1.06m。保持J_s1＝J₁，那么新的匹配集合为C＝{4,6,4,6}；采用快速搜索随机树算法得到的一组有效关节角值为 如图4(a)所示。

2)在进行第二条包络边匹配K₂～K₃时，测量到失效卫星7主体的姿态发生变化，即绕z轴旋转-5°。经检测，匹配集合C仍然有效；但第一条包络边的匹配失效。经重新计算，得到的一组有效关节角值为 如图4(b)所示。

3)在进行第三条包络边匹配K₃～K₄时，测量到失效卫星7主体的几何采尺寸(边长变为0.44m、高变为1.1m)和姿态(绕z轴旋转-5°)均发生变化。经检测，匹配集合C仍然有效；但第一条和第二条包络边的匹配失效。经重新计算，得到的一组有效关节角值为 如图4(c)所示。

4)在进行第四条包络边匹配K₄～K₅(E,K₁)时，测量到失效卫星7主体的几何采尺寸和姿态均未发生变化。经检测，匹配集合C仍然有效；但第一条、第二条和第三条包络边的匹配值均有效。

经重新计算，得到的一组有效关节角值为 如图4(c)所示。

因此可以得出本发明的方法基于自身的高冗余性和灵活性，超冗余机械臂利用自己的躯干对失效卫星进行包裹，在不需要精确目标信息的条件下，实现对失效卫星的抓捕。一方面，该方法不需要失效卫星提供抓捕点和精确信息，对失效卫星的适应性好；另一方面，该方法采用的快速搜索随机树算法可以大大提高计算效率，可以在线计算。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (9)

1.一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，所述的超冗余机械臂设置在服务卫星上，抓捕方法包括以下步骤：

步骤1，推导抓捕失效卫星的超冗余机械臂的包络条件，即寻找出能约束住失效卫星运动的包络迹线；

步骤2，建立超冗余机械臂的运动学模型，得到超冗余机械臂连杆的位置和姿态的齐次变换矩阵；

步骤3，设计超冗余机械臂的包络运动规划算法，采用快速搜索随机树算法来搜索满足包络条件的超冗余机械臂构型，实现与包络迹线的匹配。

2.根据权利要求1所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，步骤1具体步骤如下：

首先，选择一个通过失效卫星质心O_t但不通过失效卫星边线的平面作为包络平面P_ci；

然后，将包络平面与失效卫星相交，得到一个包络截面P_si:

P_si＝O_t∩P_ci (1)

最后，包络截面P_si与失效卫星7O_t的交线即为包络迹线C_i。

3.根据权利要求1所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，步骤2中的运动学模型为：

超冗余机械臂由n个通用关节组成，其中，C₀是服务卫星的质心，J_j和l_j分别代表第j个关节和第j个连杆的长度，j＝1,2,…,n，l₀是C₀到J₁的位置矢量，θ_j和α_j分别代表第j个关节绕y_j轴和x_j轴的转角，O_IX_IY_IZ_I、C₀x₀y₀z₀和O_jx_jy_jz_j分别表示参考坐标系、服务卫星本体坐标系和第j个关节连杆的固连坐标系，ⁱT_j是坐标系O_jx_jy_jz_j到O_ix_iy_iz_i的齐次变换矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，为了实现坐标系O_jx_jy_jz_j到O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1的变换，需要经过如下变换：

1)O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1沿着z_j-1轴平移l_j-1，得到新坐标系

2)绕着旋转θ_j-1，得到新坐标系其中轴与x_j轴重合；

3)绕着轴旋转α_j-1，得到O_jx_jy_jz_j；

因此，相邻坐标系O_jx_jy_jz_j和O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1之间的变换矩阵^j-1T_j可以表示为：

其中，Trans(x,y,z)是平移变换矩阵，如式(3)所示；Rot(y,θ)是绕y轴的变换矩阵，如式(4)所示；Rot(x,α)是绕x轴的变换矩阵，如式(5)所示；

因此，第j个连杆的位置和姿态可以表示为：

其中，^IT₀表示C₀x₀y₀z₀到O_IX_IY_IZ_I的变换矩阵；⁰T₁表示O₁x₁y₁z₁到C₀x₀y₀z₀的变换矩阵。

5.根据权利要求3所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，步骤3中的包络运动规划算法采用如下假设：：

1)失效卫星的几何外形参数、运动参数等不确定性统一集成为包络迹线的不确定性；

2)超冗余机械臂的初始构型是完全展开状态，并且抓捕过程中超冗余机械臂的驱动顺序是从靠近基座端到末端顺序进行的，也就是靠近基座端首先接触失效卫星；

3)在抓捕开始时，服务卫星系统已经实现与失效卫星的轨道同步。

6.根据权利要求5所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，步骤3具体步骤为：

将包络迹线做离散化处理，得到一系列关键包络点的集合6K＝{K₁,K₂,…,K_k}，k是关键包络点的个数，K_i代表一个关键包络点，其中相邻关键点之间由包络边连接；

关键包络点选为包络迹线的顶点；

确定超冗余机械臂的包络起点和包络方向；

得到包络起点、关键包络点以及包络方向后，利用快速搜索随机树算法寻找合适的超冗余机械臂关节角取值，实现与各个关键包络点的匹配；

如果超冗余机械臂能够调整自身构型实现与包络迹线的完全匹配，则能够实现对失效卫星的抓捕。

7.根据权利要求6所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，包络起点是超冗余机械臂与失效卫星的第一个接触点，由超冗余机械臂和失效卫星的初始相对位置决定；包络方向是超冗余机械臂对失效卫星实施缠绕的方向，它由超冗余机械臂和失效卫星的初始相对位置以及选取的包络迹线决定。

8.根据权利要求6所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，失效卫星的参数不确定性会造成包络迹线的实时变化，在进行顺序匹配时，需要对之前匹配的有效性进行检测；

在确定K_i～K_i+1的匹配关节J_si～J_s(i+1)配时，要满足如下条件：

其中，Dist(K_i,K_i+1)是K_i～K_i+1的距离；si和s(i+1)分别是与K_i和K_i匹配的超冗余机械臂的关节编号；

利用快速搜索随机树算法对各个包络边进行顺序匹配，即搜索超冗余机械臂关节角的值。

9.根据权利要求1所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，所述的包络迹线是指失效卫星表面上一条能够约束其运动的封闭曲线。