CN110363440A - 一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法 - Google Patents

一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法，其步骤包括：步骤一、通过分析经济激励对用户响应行为的影响，建立基于消费者心理学原理的用户需求响应不确定性模型；步骤二、制定负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标；步骤三、基于机会约束和风险成本理论，构建以负荷聚合商净收益最大化为目标的调度模型；步骤四、利用嵌入蒙特卡洛模拟的遗传算法对调度模型进行求解并计算负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标。本发明能对负荷聚合商调度方案的可靠性及风险性进行定量分析，从而能使负荷聚合商在参与需求响应项目时选择合适的调度方案来降低响应的风险性。

Description

一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法
技术领域
本发明涉及智能电网领域，具体涉及一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法。
背景技术
伴随智能电网建设的深入，作为核心技术之一的需求响应技术逐渐成为电力行业研究的热点。在需求响应技术发展初期，需求响应项目主要是针对大型工业用户所设计和实施的，使得中小用户群体中存在着大量未开的需求响应资源。随着经济社会的发展和电力市场的繁荣，中小用户的用电需求比重日益加大。中小用户群体中蕴含着大量的需求响应资源，其特点是单个用户可调度容量小，而用户基数大，调度潜力较高。负荷聚合商作为从事需求响应业务的专门机构，为中小型用户参与需求响应提供了机会。
目前关于负荷聚合商的研究多集中于负荷聚合商的运营机制和控制策略，采用传统的基于确定性需求响应优化调度模型，未考虑用户响应行为的不确定性，从而忽略了负荷聚合商参与需求响应的可靠性问题。实际中，用户响应行为受多种因素的影响，具有随机性和波动性，从而使得负荷聚合商不能按照调度计划可靠的响应，进而使得电力系统中的电量无法达到实时平衡，影响电力系统安全稳定的运行。
发明内容
本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法，以期能对负荷聚合商调度方案的可靠性及风险性进行定量分析，从而能使负荷聚合商在参与需求响应项目时选择合适的调度方案来降低响应的风险性。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法的特点是按如下步骤进行：
步骤一、建立需求响应不确定性模型：
步骤1.1、将一天中负荷聚合商要求用户响应的时间区间分为h个时间段，利用式(1)计算第i类用户在第t个时间段获得的经济激励为xit时，负荷削减率的预测值λit(xit)：
式(1)中：为第i类用户在第t个时间段的死区阈值，xit max为第i类用户在第t个时间段的饱和区阈值；λit max为第i类用户在第t个时间段负荷削减率的饱和值；ait为第i类用户在第t个时间段的响应曲线线性区的斜率，i＝1,2,3...m，m为与负荷聚合商签订响应合同的用户种类总数，t＝1,2,3...h；
步骤1.2、利用式(2)计算第t个时间段的经济激励xit下第i类用户负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)：
式(2)中：γ1为经济激励xit占据主导前的负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)与负荷削减率预测值λit(xit)的比例系数，γ2为经济激励xit占据主导后的负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)与负荷削减率预测值λit(xit)的比例系数；为第i类用户在第t个时间段的拐点经济激励；为第i类用户在第t个时间段拐点经济激励所对应的负荷削减率的预测值；λit为第i类用户在第t个时间段经济激励xit下的负荷削减率的预测值；
步骤1.3、利用式(3)和式(4)计算第i类用户在第t个时间段下的负荷削减率实际值的波动范围[λit down，λit up]，从而得到第i类用户在h个时间段下的负荷削减率实际值的波动范围为{[λi1 down,λi1 up],[λi2 down,λi2 up]...[λit down,λit up]...[λih down,λih up]}：
λit down＝λit(xit)-Δλit max(xit) (3)
λit up＝λit(xit)+Δλit max(xit) (4)
步骤1.4、进而得到与负荷聚合商签订响应合同的m种用户在h个时间段内负荷削减率的实际值的波动范围为
步骤1.5、利用式(5)建立第i类用户在第t个时间段下的负荷削减率实际值的概率密度函数
式(5)中，μ为截断正态分布的均值，σ为截断正态分布的标准差，A(xit)为负荷削减率预测值λit(xit)的概率密度函数、B(xit)为负荷削减率上限值λit up的分布函数、C(xit)为负荷削减率下限值λit down的分布函数，并有：
B(xit)＝φ[(λit up-μ)/σ] (7)
C(xit)＝φ[(λit down-μ)/σ] (8)
步骤1.6、利用式(9)得到第i类用户在第t个时间段经济激励xit下负荷削减率实际值的数学期望
式(9)中：为标准正态概率密度函数；φ(λit(xit))为负荷削减率实际值的分布函数；
步骤二、制定负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标：
步骤2.1、制定第k个负荷聚合商在第t个时间段的可靠性评估指标，包括：响应置信容量Qtk、响应可靠度Ptk；
利用式(10)得到所述响应置信容量Qtk：
式(10)中：ci为第i类用户的数量；Qit为第t个时间段下第i类用户的负荷容量；k＝1,2,3...n，n为负荷聚合商的总数；
利用式(11)得到所述响应可靠度Ptk：
式(11)中：z为蒙特卡洛模拟的次数，z′为满足条件的次数；为第j次模拟的第i类用户的负荷削减率，Q′tk为第t个时间段下电力运营商分配给第k个负荷聚合商的响应容量，j＝1,2,3...z；
步骤2.2、制定第k个负荷聚合商的风险性评估指标，包括：响应不平衡量Etk、风险规避度Ytk；
利用式(12)得到所述响应不平衡量Etk：
利用式(13)得到所述风险规避度Ytk：
式(13)中：αtk为第t个时间段电力运营商允许第k个负荷聚合商响应容量的偏差裕度；z″为满足条件的次数；
步骤三、构建负荷聚合商的调度模型：
步骤3.1、利用式(14)建立以负荷聚合商的净收益最大化为目标的目标函数：
式(14)中，ftk为负荷聚合商的净收益最大值，Ctk为第t个时间段下第k个负荷聚合商的启动成本，Btk为第t个时间段下第k个负荷聚合商从电力运营商方获得的响应补偿，并有：
Btk＝ptkQtk (15)
式(15)中，ptk为第t个时间段下电力运营商为第k个负荷聚合商提供的补偿单价；
式(14)中，Ct1为第t个时间段下第k个负荷聚合商提供给用户的经济激励成本，并有：
式(14)中，Ct2为第t个时间段下第k个负荷聚合商由于欠响应产生的惩罚成本，并有：
Ct2＝p′tk[(1-αtk)Q′tk-Qtk] (17)
式(17)中，p′tk为第t个时间段下电力运营商为第k个负荷聚合商提供的惩罚单价；
式(14)中，Ct3为第t个时间段下第k个负荷聚合商由于过响应产生的机会成本，并有：
Ct3＝ptk[Qtk-(1+αtk)Q′tk] (18)
步骤3.2、建立负荷聚合商调度模型的约束条件，包括：
利用式(19)和式(20)建立经济激励约束：
xit≤ptk (20)
利用式(21)和式(22)建立响应总容量约束：
利用式(23)建立可靠度约束：
Ptk down≤Ptk≤Ptk up (23)
式(23)中，Ptk down为第t个时间段下第k个负荷聚合商可靠度下限；Ptk up为第t个时间段下第k个负荷聚合商可靠度上限；
步骤四、利用嵌入蒙特卡洛模拟的遗传算法对调度模型进行求解并计算负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标：
步骤4.1、令当前代数h＝1，ftk＝0，确定种群的规模为T，变异概率为Pb、交叉概率为Ps、最大迭代次数为G；
步骤4.2、随机产生T个染色体，记为[xit 1,xit 2,xit 3...xit d...xit T]，0≤d≤T，从而构成第h代种群；
步骤4.3、若h≤G，则执行步骤4.4；否则转步骤4.21；
步骤4.4、对T个染色体进行二进制编码，并对T个染色体两两分组，共分为T/2组；定义变量并初始化u＝1，f＝1，L＝1，定义第h代变量并初始化Fh＝0；
步骤4.5、若则转步骤4.6；否则转步骤4.9；
步骤4.6、第u次产生一个[0,1]区间内的随机数vu；
步骤4.7、若vu≤Ps，则对第u组染色体进行交叉操作后执行步骤4.8，否则直接执行步骤4.8；
步骤4.8、将u+1赋值给u后，转步骤4.5；
步骤4.9、若f≤T，则执行步骤4.10；否则转步骤4.13；
步骤4.10、第f次产生一个[0,1]区间内的随机数v′f；
步骤4.11、若v′f≤Pb，则对第f个染色体进行变异操作后执行步骤4.12，否则直接执行步骤4.12；
步骤4.12、将f+1赋值给f后，转步骤4.9；
步骤4.13、对第h代种群进行染色体解码；
步骤4.14、若L≤T，则执行步骤4.15；否则转步骤4.19；
步骤4.15、利用式(1)～式(4)计算第L个染色体xit L所对应的m种用户在第t个时间段的负荷削减率实际值的变化范围：{[λ1t down(xit L),λ1t up(xit L)],[λ2t down(xit L),λ2t up(xit L)]...[λmt down(xit L),λmt up(xit L)]}；
步骤4.16、判断第L个染色体xit L是否同时满足式(19)～式(23)，若是，则表明第L个染色体xit L为可行染色体，并计算第L个染色体xit L所对应的收益值fL后，执行步骤4.17，否则表明第L个染色体xit L为非可行染色体，并转步骤4.18；
步骤4.17、若Fh≤fL，则将fL赋值给Fh，将xit L赋值给第h代种群内的最优染色体Xh后，执行步骤4.18，否则直接执行步骤4.18；
步骤4.18、将L+1赋值给L后，转步骤4.14；
步骤4.19、若ftk≤Fh，则将Fh赋值给ftk，将第h代种群内的最优染色体Xh赋值给全局最优染色体x后，执行步骤4.20，否则直接执行步骤4.20；
步骤4.20、将h+1赋值给h后，转步骤4.3；
步骤4.21、利用式(10)～式(13)计算全局最优染色体x所对应的负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标，同时利用式(14)输出最大收益值。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明考虑了用户响应的不确定性，建立了需求响应不确定性模型；定义了负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标，构建了以负荷聚合商净收益最大为目标的调度模型；在优化调度的基础上对负荷聚合商的可靠性及风险性定量分析，进而为负荷聚合商选择合适的调度方案以提高响应的可靠性提供了切合实际的参考。
2、本发明步骤一在负荷削减率预测值λit(xit)的基础上引入了负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)，从而得到了负荷削减率实际值的波动范围[λit down，λit up]，进而得到了负荷削减率实际值的概率密度函数，为定量分析需求响应的不确定性提供了有效方案。
3、本发明步骤二定义了负荷聚合商的可靠性评估指标：响应置信容量Qtk、响应可靠度Ptk；风险性评估指标：响应不平衡量Etk、风险规避度Ytk；通过计算负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标定量分析负荷聚合商响应的可靠性，为负荷聚合商选择合适的调度方案提供了理论依据。
4、本发明步骤三基于机会约束和风险成本理论构建了以负荷聚合商净收益最大化为目标的调度模型，该调度模型同时考虑了由于欠响应而产生的惩罚成本和由于过响应而产生的机会成本，进而为负荷聚合商参与需求响应的运营决策提供了更为切合实际的参考。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
参见图1，本实施例中，一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法是针对需求响应的不确定性进行建模和分析，并在优化调度的基础上对负荷聚合商的可靠性和风险性进行了分析，给负荷聚合商参与需求响应的运营决策提供了更为切合实际的参考，具体的说，是按如下步骤进行：
步骤一、建立需求响应不确定性模型：
步骤1.1、将一天中负荷聚合商要求用户响应的时间区间分为h个时间段，利用式(1)计算第i类用户在第t个时间段获得的经济激励为xit时，负荷削减率的预测值λit(xit)：
式(1)中：为第i类用户在第t个时间段的死区阈值，即第i类用户在第t个时间段开始削减负荷的最低经济激励，xit max为第i类用户在第t个时间段的饱和区阈值，即第i类用户在第t个时间段达到负荷削减率饱和值λit max的最低经济激励；λit max为第i类用户在第t个时间段负荷削减率的饱和值；ait为第i类用户在第t个时间段的响应曲线线性区的斜率，i＝1,2,3...m，m为与负荷聚合商签订响应合同的用户种类总数，t＝1,2,3...h；
计算用户负荷削减率的预测值时，第i类用户在第t个时间段的死区阈值饱和区阈值xit max和负荷削减率的饱和值λit max可由历史数据获得，进而可得ait＝λit max/(xit max-xit 0)。
步骤1.2、用户在死区和饱和区的响应波动程度很小，可忽略不计，其负荷削减率的预测误差几乎为0，利用式(2)计算第t个时间段的经济激励xit下第i类用户负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)：
式(2)中：γ1为经济激励xit占据主导前的负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)与负荷削减率预测值λit(xit)的比例系数，γ2为经济激励xit占据主导后的负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)与负荷削减率预测值λit(xit)的比例系数，γ1和γ2的数值可由历史数据获得；为第i类用户在第t个时间段的拐点经济激励，的数值可由历史数据获得；为第i类用户在第t个时间段拐点经济激励所对应的负荷削减率的预测值，的数值可由式(2)计算得到；λit为第i类用户在第t个时间段经济激励xit下的负荷削减率的预测值；
步骤1.3、利用式(3)和式(4)计算第i类用户在第t个时间段下的负荷削减率实际值的波动范围[λit down，λit up]，从而得到第i类用户在h个时间段下的负荷削减率实际值的波动范围为{[λi1 down,λi1 up],[λi2 down,λi2 up]...[λit down,λit up]...[λih down,λih up]}：
λit down＝λit(xit)-Δλit max(xit) (3)
λit up＝λit(xit)+Δλit max(xit) (4)
步骤1.4、进而得到与负荷聚合商签订响应合同的m种用户在h个时间段内负荷削减率的实际值的波动范围为
步骤1.5、利用式(5)建立第i类用户在第t个时间段下的负荷削减率实际值的概率密度函数
式(5)中，μ为截断正态分布的均值，σ为截断正态分布的标准差，A(xit)为负荷削减率预测值λit(xit)的概率密度函数、B(xit)为负荷削减率上限值λit up的分布函数、C(xit)为负荷削减率下限值λit down的分布函数，并有：
B(xit)＝φ[(λit up-μ)/σ] (7)
C(xit)＝φ[(λit down-μ)/σ] (8)
步骤1.6、利用式(9)得到第i类用户在第t个时间段经济激励xit下负荷削减率实际值的数学期望
式(9)中：为标准正态概率密度函数；φ(λit(xit))为负荷削减率实际值的分布函数；
步骤二、制定负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标：
步骤2.1、制定第k个负荷聚合商在第t个时间段的可靠性评估指标，包括：响应置信容量Qtk、响应可靠度Ptk；
响应置信容量Qtk为第t个时间段，第i类用户获得的经济激励为xit下，第k(k＝1,2,3...n)个负荷聚合商响应容量的期望值。利用式(10)得到响应置信容量Qtk：
式(10)中：ci为第i类用户的数量；Qit为第t个时间段下第i类用户的负荷容量；k＝1,2,3...n，n为负荷聚合商的总数；
响应可靠度Ptk为考虑用户响应行为不确定时，第t个时间段，第i类用户获得的经济激励为xit下，第k个负荷聚合商的响应容量不低于电力运营商分配的响应容量Qt′k的概率，利用式(11)得到响应可靠度Ptk：
式(11)中：z为蒙特卡洛模拟的次数，z′为满足条件的次数；为第j次模拟的第i类用户的负荷削减率，Q′tk为第t个时间段下电力运营商分配给第k个负荷聚合商的响应容量，j＝1,2,3...z；
步骤2.2、制定第k个负荷聚合商的风险性评估指标，包括：响应不平衡量Etk、风险规避度Ytk；
响应不平衡量Etk表示第t个时间段，第i类用户获得的经济激励为xit下，第k个负荷聚合商的响应容量与电力运营商分配的响应容量Q′tk的偏差，利用式(12)得到响应不平衡量Etk：
风险规避度Ytk为第t个时间段第i类用户获得的经济激励为xit下，第k个负荷聚合商免于被电力运营商惩罚的概率，利用式(13)得到风险规避度Ytk：
式(13)中：αtk为第t个时间段电力运营商允许第k个负荷聚合商响应容量的偏差裕度；z″为满足条件的次数；
步骤三、构建负荷聚合商的调度模型：
步骤3.1、基于机会约束和风险成本理论，利用式(14)建立以负荷聚合商的净收益最大化为目标的目标函数：
式(14)中，ftk为负荷聚合商的净收益最大值，Ctk为第t个时间段下第k个负荷聚合商的启动成本，Btk为第t个时间段下第k个负荷聚合商从电力运营商方获得的响应补偿，并有：
Btk＝ptkQtk (15)
式(15)中，ptk为第t个时间段下电力运营商为第k个负荷聚合商提供的补偿单价；
式(14)中，Ct1为第t个时间段下第k个负荷聚合商提供给用户的经济激励成本，并有：
式(14)中，Ct2为第t个时间段下第k个负荷聚合商由于欠响应产生的惩罚成本，并有：
Ct2＝p′tk[(1-αtk)Q′tk-Qtk] (17)
式(17)中，p′tk为第t个时间段下电力运营商为第k个负荷聚合商提供的惩罚单价；
式(14)中，Ct3为第t个时间段下第k个负荷聚合商由于过响应产生的机会成本，并有：
Ct3＝ptk[Qtk-(1+αtk)Q′tk] (18)
步骤3.2、建立负荷聚合商调度模型的约束条件，包括：
利用式(19)和式(20)建立经济激励约束：
xit≤ptk (20)
利用式(21)和式(22)建立响应总容量约束：
利用式(23)建立可靠度约束：
Ptk down≤Ptk≤Ptk up (23)
式(23)中，Ptk down为第t个时间段下第k个负荷聚合商可靠度下限；Ptk up为第t个时间段下第k个负荷聚合商可靠度上限；
步骤四、利用嵌入蒙特卡洛模拟的遗传算法对调度模型进行求解并计算负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标：
步骤4.1、令当前代数h＝1，ftk＝0，确定种群的规模为T，变异概率为Pb、交叉概率为Ps、最大迭代次数为G；
步骤4.2、随机产生T个染色体，记为[xit 1,xit 2,xit 3...xit d...xit T]，0≤d≤T，从而构成第h代种群；
步骤4.3、若h≤G，则执行步骤4.4；否则转步骤4.21；
步骤4.4、对T个染色体进行二进制编码，并对T个染色体两两分组，共分为T/2组；定义变量并初始化u＝1，f＝1，L＝1，定义第h代变量并初始化Fh＝0；
步骤4.5、若则转步骤4.6；否则转步骤4.9；
步骤4.6、第u次产生一个[0,1]区间内的随机数vu；
步骤4.7、若vu≤Ps，则对第u组染色体进行交叉操作后执行步骤4.8，否则直接执行步骤4.8；
步骤4.8、将u+1赋值给u后，转步骤4.5；
步骤4.9、若f≤T，则执行步骤4.10；否则转步骤4.13；
步骤4.10、第f次产生一个[0,1]区间内的随机数v′f；
步骤4.11、若v′f≤Pb，则对第f个染色体进行变异操作后执行步骤4.12，否则直接执行步骤4.12；
步骤4.12、将f+1赋值给f后，转步骤4.9；
步骤4.13、对第h代种群进行染色体解码；
步骤4.14、若L≤T，则执行步骤4.15；否则转步骤4.19；
步骤4.15、利用式(1)～式(4)计算第L个染色体xit L所对应的m种用户在第t个时间段的负荷削减率实际值的变化范围：{[λ1t down(xit L),λ1t up(xit L)],[λ2t down(xit L),λ2t up(xit L)]...[λmt down(xit L),λmt up(xit L)]}；
步骤4.16、判断第L个染色体xit L是否同时满足式(19)～式(23)，若是，则表明第L个染色体xit L为可行染色体，并计算第L个染色体xit L所对应的收益值fL后，执行步骤4.17，否则表明第L个染色体xit L为非可行染色体，并转步骤4.18；
步骤4.17、若Fh≤fL，则将fL赋值给Fh，将xit L赋值给第h代种群内的最优染色体Xh后，执行步骤4.18，否则直接执行步骤4.18；
步骤4.18、将L+1赋值给L后，转步骤4.14；
步骤4.19、若ftk≤Fh，则将Fh赋值给ftk，将第h代种群内的最优染色体Xh赋值给全局最优染色体x后，执行步骤4.20，否则直接执行步骤4.20；
步骤4.20、将h+1赋值给h后，转步骤4.3；
步骤4.21、利用式(10)～式(13)计算全局最优染色体x所对应的负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标，同时利用式(14)输出最大收益值。

Claims (1)

1.一种计及需求响应不确定性的负荷聚合商可靠性评估方法，其特征在于，按如下步骤进行：
步骤一、建立需求响应不确定性模型：
步骤1.1、将一天中负荷聚合商要求用户响应的时间区间分为h个时间段，利用式(1)计算第i类用户在第t个时间段获得的经济激励为xit时，负荷削减率的预测值λit(xit)：
式(1)中：为第i类用户在第t个时间段的死区阈值，xit max为第i类用户在第t个时间段的饱和区阈值；λit max为第i类用户在第t个时间段负荷削减率的饱和值；ait为第i类用户在第t个时间段的响应曲线线性区的斜率，i＝1,2,3...m，m为与负荷聚合商签订响应合同的用户种类总数，t＝1,2,3...h；
步骤1.2、利用式(2)计算第t个时间段的经济激励xit下第i类用户负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)：
式(2)中：γ1为经济激励xit占据主导前的负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)与负荷削减率预测值λit(xit)的比例系数，γ2为经济激励xit占据主导后的负荷削减率的最大预测误差Δλit max(λit)与负荷削减率预测值λit(xit)的比例系数；为第i类用户在第t个时间段的拐点经济激励；为第i类用户在第t个时间段拐点经济激励所对应的负荷削减率的预测值；λit为第i类用户在第t个时间段经济激励xit下的负荷削减率的预测值；
步骤1.3、利用式(3)和式(4)计算第i类用户在第t个时间段下的负荷削减率实际值的波动范围[λit down，λit up]，从而得到第i类用户在h个时间段下的负荷削减率实际值的波动范围为{[λi1 down,λi1 up],[λi2 down,λi2 up]...[λit down,λit up]...[λih down,λih up]}：
λit down＝λit(xit)-Δλit max(xit) (3)
λit up＝λit(xit)+Δλit max(xit) (4)
步骤1.4、进而得到与负荷聚合商签订响应合同的m种用户在h个时间段内负荷削减率的实际值的波动范围为
步骤1.5、利用式(5)建立第i类用户在第t个时间段下的负荷削减率实际值的概率密度函数
式(5)中，μ为截断正态分布的均值，σ为截断正态分布的标准差，A(xit)为负荷削减率预测值λit(xit)的概率密度函数、B(xit)为负荷削减率上限值λit up的分布函数、C(xit)为负荷削减率下限值λit down的分布函数，并有：
B(xit)＝φ[(λit up-μ)/σ] (7)
C(xit)＝φ[(λit down-μ)/σ] (8)
步骤1.6、利用式(9)得到第i类用户在第t个时间段经济激励xit下负荷削减率实际值的数学期望
式(9)中：为标准正态概率密度函数；φ(λit(xit))为负荷削减率实际值的分布函数；
步骤二、制定负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标：
步骤2.1、制定第k个负荷聚合商在第t个时间段的可靠性评估指标，包括：响应置信容量Qtk、响应可靠度Ptk；
利用式(10)得到所述响应置信容量Qtk：
式(10)中：ci为第i类用户的数量；Qit为第t个时间段下第i类用户的负荷容量；k＝1,2,3...n，n为负荷聚合商的总数；
利用式(11)得到所述响应可靠度Ptk：
式(11)中：z为蒙特卡洛模拟的次数，z′为满足条件的次数；为第j次模拟的第i类用户的负荷削减率，Q′tk为第t个时间段下电力运营商分配给第k个负荷聚合商的响应容量，j＝1,2,3...z；
步骤2.2、制定第k个负荷聚合商的风险性评估指标，包括：响应不平衡量Etk、风险规避度Ytk；
利用式(12)得到所述响应不平衡量Etk：
利用式(13)得到所述风险规避度Ytk：
式(13)中：αtk为第t个时间段电力运营商允许第k个负荷聚合商响应容量的偏差裕度；z″为满足条件的次数；
步骤三、构建负荷聚合商的调度模型：
步骤3.1、利用式(14)建立以负荷聚合商的净收益最大化为目标的目标函数：
式(14)中，ftk为负荷聚合商的净收益最大值，Ctk为第t个时间段下第k个负荷聚合商的启动成本，Btk为第t个时间段下第k个负荷聚合商从电力运营商方获得的响应补偿，并有：
Btk＝ptkQtk (15)
式(15)中，ptk为第t个时间段下电力运营商为第k个负荷聚合商提供的补偿单价；
式(14)中，Ct1为第t个时间段下第k个负荷聚合商提供给用户的经济激励成本，并有：
式(14)中，Ct2为第t个时间段下第k个负荷聚合商由于欠响应产生的惩罚成本，并有：
Ct2＝p′tk[(1-αtk)Q′tk-Qtk] (17)
式(17)中，p′tk为第t个时间段下电力运营商为第k个负荷聚合商提供的惩罚单价；
式(14)中，Ct3为第t个时间段下第k个负荷聚合商由于过响应产生的机会成本，并有：
Ct3＝ptk[Qtk-(1+αtk)Q′tk] (18)
步骤3.2、建立负荷聚合商调度模型的约束条件，包括：
利用式(19)和式(20)建立经济激励约束：
xit≤ptk (20)
利用式(21)和式(22)建立响应总容量约束：
利用式(23)建立可靠度约束：
Ptk down≤Ptk≤Ptk up (23)
式(23)中，Ptk down为第t个时间段下第k个负荷聚合商可靠度下限；Ptk up为第t个时间段下第k个负荷聚合商可靠度上限；
步骤四、利用嵌入蒙特卡洛模拟的遗传算法对调度模型进行求解并计算负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标：
步骤4.1、令当前代数h＝1，ftk＝0，确定种群的规模为T，变异概率为Pb、交叉概率为Ps、最大迭代次数为G；
步骤4.2、随机产生T个染色体，记为[xit 1,xit 2,xit 3...xit d...xit T]，0≤d≤T，从而构成第h代种群；
步骤4.3、若h≤G，则执行步骤4.4；否则转步骤4.21；
步骤4.4、对T个染色体进行二进制编码，并对T个染色体两两分组，共分为T/2组；定义变量并初始化u＝1，f＝1，L＝1，定义第h代变量并初始化Fh＝0；
步骤4.5、若则转步骤4.6；否则转步骤4.9；
步骤4.6、第u次产生一个[0,1]区间内的随机数vu；
步骤4.7、若vu≤Ps，则对第u组染色体进行交叉操作后执行步骤4.8，否则直接执行步骤4.8；
步骤4.8、将u+1赋值给u后，转步骤4.5；
步骤4.9、若f≤T，则执行步骤4.10；否则转步骤4.13；
步骤4.10、第f次产生一个[0,1]区间内的随机数v′f；
步骤4.11、若v′f≤Pb，则对第f个染色体进行变异操作后执行步骤4.12，否则直接执行步骤4.12；
步骤4.12、将f+1赋值给f后，转步骤4.9；
步骤4.13、对第h代种群进行染色体解码；
步骤4.14、若L≤T，则执行步骤4.15；否则转步骤4.19；
步骤4.15、利用式(1)～式(4)计算第L个染色体xit L所对应的m种用户在第t个时间段的负荷削减率实际值的变化范围：{[λ1t down(xit L),λ1t up(xit L)],[λ2t down(xit L),λ2t up(xit L)]...[λmt down(xit L),λmt up(xit L)]}；
步骤4.16、判断第L个染色体xit L是否同时满足式(19)～式(23)，若是，则表明第L个染色体xit L为可行染色体，并计算第L个染色体xit L所对应的收益值fL后，执行步骤4.17，否则表明第L个染色体xit L为非可行染色体，并转步骤4.18；
步骤4.17、若Fh≤fL，则将fL赋值给Fh，将xit L赋值给第h代种群内的最优染色体Xh后，执行步骤4.18，否则直接执行步骤4.18；
步骤4.18、将L+1赋值给L后，转步骤4.14；
步骤4.19、若ftk≤Fh，则将Fh赋值给ftk，将第h代种群内的最优染色体Xh赋值给全局最优染色体x后，执行步骤4.20，否则直接执行步骤4.20；
步骤4.20、将h+1赋值给h后，转步骤4.3；
步骤4.21、利用式(10)～式(13)计算全局最优染色体x所对应的负荷聚合商的可靠性及风险性评估指标，同时利用式(14)输出最大收益值。
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