CN110362860B - 一种基于有限元仿真和微分进化算法的电场测量仪支架优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限元仿真和微分进化算法的电场测量仪支架优化方法，主要包括基于有限元仿真计算和BP神经网络的高压输电线路工频电场测量仪支架测量误差预测方法；以及融合分子动力学理论和微分进化算法的分子微分进化寻优方法。本发明提出电场测量仪支架测量误差最小且对环境适应性最强的综合优化的方法，以便合理优化测量仪支架参数，得到测量仪支架测得误差最小的优化方案，优化设计得到的新型电场测量仪支架可有效减小测量误差和增强对湿度环境的适应性。

Description

一种基于有限元仿真和微分进化算法的电场测量仪支架优化方法

技术领域

本发明涉及一种电场测量仪支架优化方法，具体涉及一种基于有限元仿真和微分进化算法的电场测量仪支架优化方法。属于工频高压输电线路测量技术领域。

背景技术

高压输电线产生的工频电场引起的静电以及感应电流是否会对居民的日常生产和生活、身体健康以及用电设备产生影响及影响的程度越来越受到人们关注。同时，工频电场强度作为电力环保纠纷中一项重要的监测指标，精准测量是合理处理纠纷的关键性因素，再者，国防科技、生物医学、电力电子等行业都离不开电场测量技术的有力支持，准确的测量电场可为研究提供有力的数据支持。目前，众多学者通过仿真、计算等方式对高压输变电工程工频电场计算方法、测量方法、抑制措施等方面进行了研究，对用于工频电场测量的设备性能进行规定，并制定详细的测量方案。但现有研究发现环境湿度对工频电场测量值影响很大，尤其是在高湿度(相对湿度>50％)环境下实际测量结果存在较大的误差，测得值最高可达正常值的8倍。与此同时，绝大多数测量方案中并没有考虑高压输变电工程工频电场测量仪支架介入后对工频畸变电场的影响，导致测量系统在现场测量时测量结果很不准确，测量数据的参考价值大大降低。因此，如何增强电场测量设备对环境的适应性和降低现场测量误差是当前一个亟待解决的问题。

现场测量表明，质量合格的测量仪本身测量误差一般较小，但是用不同的测量支架支撑同一探头得到的测量结果相差很大，说明测量仪支架往往是导致现场测量误差的重要原因。由于电场测量仪支架材质的介电常数与空气不同，实际测试时电场测量仪支架介入电场环境后会造成电场畸变，改变待测量的真实电场环境，由此导致测量结果与原来真实电场强度存在较大偏差。因此，有必要对电场测量仪支架介入对空间电场分布造成的影响进行深入研究，为优化支架材质和优化支架结构以降低测量误差提供科学依据。由于测量仪支架参数与畸变电场之间呈现的是一种多维非线性映射关系，难以直接建立数学模型进行优化目标求解。而且测量仪支架各参数之间的组合关系复杂多样，组合方案难以穷尽，若采用常规的枚举法进行测试对比找出优化方案，不仅时间和成本代价极高，也难以得到真正的最优方案，因此枚举法并不现实。此外，由于测量仪支架结构优化问题难以直接用数学函数准确表达，不能用常规优化算法进行求解，可采用现代智能优化算法求解。微分进化(Differential Evolution，DE)算法是一种基于种群进化的全局优化算法，该算法直接采用实数运算，不需进行编码和解码操作，收敛速度快，适应性强，在诸多优化问题的求解过程中，其性能要优于遗传算法、粒子群算法、自适应模拟退火算法等其它算法，现已成为广泛采用的智能优化算法。但DE算法在解决复杂优化问题时，在进化后期的时候会发生种群多样性减少的情况，非常容易导致变异操作中断而陷入局部最优解。而分子微分进化(Molecular Differential Evolution，MDE)算法则可以有效解决这一问题。

综上分析，本发明拟首先分析研究测量仪支架结构、环境湿度、支架材质对工频电场测量误差的影响，然后基于Ansoft有限元分析软件平台构建高压输电线路测量仿真模型，对高压工频电场环境及测量仪支架介入后的畸变电场进行仿真计算，利用大量仿真结果建立基于BP神经网络的电场测量误差预测模型，并基于该预测模型以测量误差最小且对环境适应性最强为优化目标，进一步构建测量仪支架结构优化模型。本发明还将利用分子微分算法求解上述测量仪支架结构优化模型，以得到最佳的测量仪支架优化方案，从而为测量仪支架设计提供指导，达到增强电场测量设备对环境的适应性和降低现场测量误差的效果。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种基于有限元仿真和微分进化算法的电场测量仪支架优化方法，以解决高压输变电工程工频电场测量仪支架介入后对工频电场造成畸变，导致测量系统在现场测量时测量结果很不准确的问题。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于有限元仿真和微分进化算法的电场测量仪支架优化方法，包括步骤：

S1.通过有限元仿真计算预先获得支架结构参数与测量误差Δ_max的对应关系数据库，以作为后续预测模型的训练样本库；

S2.基于BP神经网络，通过大量训练样本对模型进行智能训练，最终得到具有高准确度的预测模型；

S3.基于步骤S2训练后预测模型，以测量误差Δ_max最小为目标，建立支架结构优化模型；

S4.利用基于分子间作用原理改进的分子微分进化算法对测量仪支架结构优化模型进行求解，最终得到最优测量仪支架的设计方法。

作为优选的技术方案之一，步骤S1的具体方法是：

S1-1.利用电场求解器建立支架结构模型，并设置模型材料参数；

S1-2.将三相输电线添加激励；

S1-3.边界条件设置，即求解域外围的电压和电流为0，在有限元仿真软件中将求解域边界场强设置为0V/m即可；

S1-4.网格剖分，利用软件将求解域中的输电线和测量仪支架一侧进行精细剖分，外围等非研究对象进行粗略剖分；

S1-5.在划分单元上对场函数进行插值近似，将变分问题转化为普通多元函数极值问题进行求解，从而得出整个求解域的场强分布；

S1-6.通过大量前期离线仿真计算，得到足够多组的支架结构参数与测量误差Δ_max对应关系数据库，可作为预测模型训练样本库和测试样本库。

作为优选的技术方案之一，步骤S1中，采用有限元仿真软件ANSYS实现仿真计算。

作为优选的技术方案之一，步骤S1中，支架结构参数包括：伸长杆的长度L₁和直径X、支撑杆长度L₂、支撑架在竖直方向的夹角θ。

作为优选的技术方案之一，步骤S2中，所述的大量训练样本是以预测模型训练样本库中测量仪支架结构参数作为输入，其对应的测量误差作为输出。

作为优选的技术方案之一，步骤S2中，BP神经网络的实现步骤如下：

S2-1.设置初始网络：根据已知仿真数据选定输入输出神经元(X,Y)，同时设置好网络输入神经元的节点数i(i＝1,2,...,n)、隐含层的节点数j(j＝1,2,...,l)，输出层的节点数k(k＝1,2,...,m)。选择适合的激活函数，给出学习速率。初始化连接权值w_ij,w_ik，隐含层阈值a，输出层阈值b；

S2-2.隐含层计算规则：根据连接权值w_ij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H_j；

其中，l为隐含层节点数，f为激励函数，激励函数的表达式为：

S2-3.输出层输出计算。根据隐含层输出H，连接权值w_ij和阈值b，计算神经网络的预测输出O_k；

S2-4.误差输出：根据已知的期望值Y_K与预测值，计算出误差e_k；

e_k＝Y_k-O_k k＝1,2，...，m；

S2-5.权值迭代更新：根据误差e_k反向传播更新连接权值w_ij,w_ik，其中η为给定学习率；

w_ij＝w_ij+ηH_je_k j＝1,2,...,l k＝1,2,...,m

S2-6.阈值迭代更新：根据误差e_k反向传播原理更新阈值a、b；

b_k＝b_k+e_k k＝1,2,...,m

根据误差反向传递的原理不断迭代，直至误差达到我们规定的范围，则训练结束。

作为进一步优选的技术方案之一，利用上述BP神经网络建立支架结构优化的预测模型，然后可得到测量误差预测Δ_max，即

Δ_max＝f(L₁,X,L₂,θ)。

作为优选的技术方案之一，步骤S3的具体方法是：

S3-1.测量误差最小化：

minΔ_max＝Net(L₁,X,L₂,θ)

式中，L₁是伸长杆的长度，X是伸长杆直径、L₂是支撑杆长度、θ是支撑架在竖直方向的夹角；

S3-2.约束条件：

将最大伸长杆长度L₁设为1.5m，伸长杆直径X范围设置为0.02～0.05m、最大支撑杆长度L₂设为1.2m、支撑架在竖直方向的最大夹角θ设为65°。

作为优选的技术方案之一，步骤S4的具体方法是：首先随机产生一系列支架参数方案个体形成初始种群，每一组支架结构参数代表一种方案，然后将参数组导入BP神经网络预测模型快速得到各方案的测量误差Δ_max，据此便可对各方案个体进行非劣排序并优选得到优势种群，再对优势种群通过分子微分进化变异得到新方案种群，随后通过种群混合和筛选将差的支架参数方案淘汰，并产生新一代方案种群进入新一轮BP预测及MDE寻优，如此循环迭代直至得到Pareto最优解集。最后采用基于虚拟理想解距离最短的原则从Pareto解集中提取出最优折中解。

作为优选的技术方案之一，步骤S4中，微分进化算法采用实数编码方式进行选择、交叉和变异操作，其常用的DE/best变异操作为：

其中，

为变异操作产生的中间个体；

为第G第r个个体向量，i≠r₁≠r₂≠best，r₁、r₂随机选取；

为第G代最优个体；F为变异因子。

DE算法在解决复杂寻优问题时，随着进化后期个体多样性下降，变异操作差分项

会趋于0，从而导致变异停滞而陷入早熟，为此，将进化个体看作分子，利用当分子很接近时相互间斥力会迅速增大的原理来构造新型的进化变异机制；

根据分子动力学，当分子间距离r大于临界距离r₀时表现为引力，当小于r₀时表现为随距离靠近而急剧增大的斥力，在计算化学中分子间作用势能E通常可用数学家JohnLennard-Jones提出的L-J势能函数V来描述，即(其中ε为势能阱深度系数)：

设个体为d维向量，借鉴计算化学中用于表征分子间作用势能的L-J势能函数式，可将个体X_i受到个体X_j的作用势向量V_i,j描述为：

其中，

和

分别为X_i和X_j中的第k个元素；

和

为两个体之间第k维元素的分子间距离和排斥作用势。

为提高计算效率，只考虑近距离个体间的排斥关系，当个体向量的维差距r^k超过临界距离r₀时，该维排斥作用势v^k便直接为0不起作用，而一旦r^k小于r₀，v^k就会迅速增大；基于上述理论，可构造如下分子微分进化变异机制：

上式中当

和

两个体各维差距都超过r₀时，则两者间的作用势

为0，即与传统DE变异机制作用相同；然而一旦两个体接近到维差距小于r₀时，则变异差分项会迅速增大，个体随之会在此机制下发生较大变异，从而自动恢复种群内个体多样性。该变异机制既保持了DE的高效性，同时在进化后期又能保持种群多样性，可实现持续深度寻优，并能兼顾寻优速度，提高算法性能。

本发明的有益效果：

为了解决高压输变电工程工频电场测量仪支架介入后对工频电场造成畸变，导致测量系统在现场测量时测量结果很不准确的问题，为提高测量数据的参考价值，本发明提出电场测量仪支架测量误差最小且对环境适应性最强的综合优化的方法，以便合理优化测量仪支架参数，得到测量仪支架测得误差最小的优化方案，优化设计得到的新型电场测量仪支架可有效减小测量误差和增强对湿度环境的适应性。

本发明主要包括基于有限元仿真计算和BP神经网络的高压输电线路工频电场测量仪支架测量误差预测方法；以及融合分子动力学理论和微分进化算法的分子微分进化寻优方法。

鉴于测量仪支架参数与畸变电场之间呈现的是一种多维非线性映射关系，本发明利用有限元软件仿真数据建立基于BP神经网络的测量误差预测模型，然后基于此预测模型，采用新型分子微分进化算法对测量仪支架参数进行优化求解。创新性地将BP神经网络与分子微分进化算法相结合，应用于解决高压输变电工程工频电场测量仪支架介入后对工频电场造成畸变，导致测量系统在现场测量时测量结果很不准确的问题，以便优选出最优支架设计方案，可提高测量准确性。使用智能算法预测支架参数与测量误差之间的数学关系，相比于传统的枚举法可操作性更好；基于L-J势的分子微分进化算法可有效调和寻优深度和寻优速度间的矛盾，不仅突破了现有优化方法寻优性能的瓶颈，克服了经典优化方法全局寻优性能差和现代进化方法收敛速度慢等不足，也为群智能进化方法的发展提供了新思路。

附图说明

图1为改进型支架结构平面图；

图2为将BP神经网络预测及MDE寻优相结合的支架结构优化模型的求解方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的阐述，应该说明的是，下述说明仅是为了解释本发明，并不对其内容进行限定。

实施例：

第一步：支架结构和工频电场环境有限元仿真计算；

有限元计算方法在工频电场研究中得到了广泛的应用，本发明先通过有限元仿真软件ANSYS计算工频电场，流程为：1)利用其电场求解器建立支架结构模型，并设置模型材料参数。2)将三相输电线添加激励。3)边界条件设置，即求解域外围的电压和电流为0，在ANSYS软件中将求解域边界场强设置为0V/m即可。4)网格剖分，利用软件将求解域中的输电线和测量仪支架一侧进行精细剖分，外围等非研究对象进行粗略剖分。5)最后在划分单元上对场函数进行插值近似，将变分问题转化为普通多元函数极值问题进行求解，从而得出整个求解域的场强分布。

通过大量前期离线仿真计算，得到足够多组的支架结构参数(L₁、X、L₂、θ)与测量误差Δ_max对应关系数据库，可作为预测模型训练样本库和测试样本库。

第二步：高压输电电场测量仪支架参数与测量误差的快速映射模型构建；

利用具有BP神经网络算法构建支架优化预测模型，并通过第一步的有限元仿真计算预先获得的支架结构参数(L₁、X、L₂、θ)与测量误差Δ_max的对应关系数据库，对支架优化预测模型进行学习训练；然后利用训练后的支架优化分别建立了Δ_max的预测模型f₁(L₁、X、L₂、θ)，从而建立测量仪支架参数与测量误差的快速映射模型。

BP神经网络的实现步骤如下：

设置初始网络。根据已知仿真数据选定输入输出神经元(X,Y),同时设置好网络输入神经元的节点数n、隐含层节点数l输出层节点数m。选择适合的激活函数，给出学习速率。初始化连接权值w_ij,w_ik，隐含层阈值a，输出层阈值b。

隐含层计算规则。根据连接权值w_ij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H。

其中，l为隐含层节点数，f为激励函数，激励函数的表达式为：

输出层输出计算。根据隐含层输出H，连接权值w_ij和阈值b，计算神经网络的预测输出O_k。

误差输出。根据已知的期望值Y与预测值，计算出误差e_k。

e_k＝Y_k-O_k k＝1,2，...，m

权值迭代更新。根据误差e_k反向传播更新连接权值w_ij,w_ik。

w_ij＝w_ij+ηH_je_k j＝1,2,...,l k＝1,2,...,m

阈值迭代更新。根据误差e_k反向传播原理更新阈值a、b。

b_k＝b_k+e_k k＝1,2,...,m

根据误差反向传递的原理不断迭代，直至误差达到我们规定的范围，则训练结束。

鉴此，本发明利用BP神经网络建立支架结构优化的预测模型，然后可得到测量误差预测Δ_max，即

Δ_max＝f(L₁,X,L₂,θ)

第三步：高压输电电场测量仪支架优化模型构建；

为了获得性价比更高的支架优化方案，本发明以测量误差最小为目标建立支架优化模型。

1)测量误差最小化

minΔ_max＝Net(L₁,X,L₂,θ)

式中，L₁是伸长杆的长度，X是伸长杆直径、L₂是支撑杆长度、θ是支撑架在竖直方向的夹角(图1)。

2)约束条件

将最大伸长杆长度L₁设为1.5m，伸长杆直径X范围设置为0.02～0.05m、最大支撑杆长度L₂设为1.2m、支撑架在竖直方向的最大夹角θ设为65°。

第四步：利用分子微分进化算法求解支架优化模型。

算法流程图如图2所示，首先随机产生一系列支架参数方案个体(每一组L₁、X、L₂、θ参数代表一种方案)形成初始种群，然后将参数组导入BP神经网络预测模型快速得到各方案的测量误差Δ_max，据此便可对各方案个体进行非劣排序并优选得到优势种群，再对优势种群通过分子微分进化变异得到新方案种群，随后通过种群混合和筛选将差的支架参数方案淘汰，并产生新一代方案种群进入新一轮BP预测及MDE寻优，如此循环迭代直至得到Pareto最优解集。最后采用基于虚拟理想解距离最短的原则从Pareto解集中提取出最优折中解。

由于测量误差优化模型目标函数包含BP神经网络预测关系，因此该模型是一个复杂的非线性混合整数规划问题，不满足传统优化算法目标函数连续、可导等条件。为此，本发明提出融合分子动力学理论和微分进化算法的分子微分进化(Molecular DifferentialEvolution,MDE)寻优方法。

微分进化(Differential evolution,DE)算法采用实数编码方式进行选择、交叉和变异操作，寻优速度快，精度高。其常用的DE/best变异操作为：

其中，

为变异操作产生的中间个体；

为第G第r个个体向量，i≠r₁≠r₂≠best，r₁、r₂随机选取；

为第G代最优个体；F为变异因子。

DE算法在解决复杂寻优问题时，随着进化后期个体多样性下降，变异操作差分项

会趋于0，从而导致变异停滞而陷入早熟。为此，本发明受微观分子作用力关系启发，将进化个体看作分子，利用当分子很接近时相互间斥力会迅速增大的原理来构造新型的进化变异机制。

根据分子动力学，当分子间距离r大于临界距离r₀时表现为引力，当小于r₀时表现为随距离靠近而急剧增大的斥力，在计算化学中分子间作用势能E通常可用数学家JohnLennard-Jones提出的L-J势能函数来描述，即(其中ε为势能阱深度系数)：

设个体为d维向量，借鉴计算化学中用于表征分子间作用势能的L-J势能函数式，可将个体X_i受到个体X_j的作用势向量V_i,j描述为：

为提高计算效率，本方法只考虑近距离个体间的排斥关系。当个体向量的维差距r^k超过临界距离r₀时，该维排斥作用势v^k便直接为0不起作用。而一旦r^k小于r₀，v^k就会迅速增大。基于上述理论，可构造如下分子微分进化变异机制。

上式中当

和

两个体各维差距都超过r₀时，则两者间的作用势

为0，即与传统DE变异机制作用相同；然而一旦两个体接近到维差距小于r₀时，则变异差分项会迅速增大，个体随之会在此机制下发生较大变异，从而自动恢复种群内个体多样性。该变异机制既保持了DE的高效性，同时在进化后期又能保持种群多样性，可实现持续深度寻优，并能兼顾寻优速度，提高算法性能。

通过上述步骤，最终得到最优电场测量仪支架的设计方法，为改善工频电场测量效果提供科学依据。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (3)

1.一种基于有限元仿真和微分进化算法的电场测量仪支架优化方法，其特征在于，包括步骤：

S1.通过有限元仿真计算预先获得支架结构参数与测量误差Δ_max的对应关系数据库，以作为后续预测模型的训练样本库；

S2.基于BP神经网络，通过大量训练样本对模型进行智能训练，最终得到具有高准确度的预测模型；

S3.基于步骤S2训练后预测模型，以测量误差Δ_max最小为目标，建立支架结构优化模型；

S4.利用基于分子间作用原理改进的分子微分进化算法对测量仪支架结构优化模型进行求解，最终得到最优测量仪支架的设计方法；

步骤S1的具体方法是：

S1-1.利用电场求解器建立支架结构模型，并设置模型材料参数；

S1-2.将三相输电线添加激励；

S1-3.边界条件设置，即求解域外围的电压和电流为0，在有限元仿真软件中将求解域边界场强设置为0V/m即可；

S1-4.网格剖分，利用软件将求解域中的输电线和测量仪支架一侧进行精细剖分，外围等非研究对象进行粗略剖分；

S1-5.在划分单元上对场函数进行插值近似，将变分问题转化为普通多元函数极值问题进行求解，从而得出整个求解域的场强分布；

S1-6.通过大量前期离线仿真计算，得到足够多组的支架结构参数与测量误差Δ_max对应关系数据库，可作为预测模型训练样本库和测试样本库；

步骤S2中，BP神经网络的实现步骤如下：

S2-1.设置初始网络：根据已知仿真数据选定输入输出神经元(X,Y)，同时设置好网络输入神经元的节点数n、隐含层节点数l输出层节点数m；选择适合的激活函数，给出学习速率；初始化连接权值w_ij,w_ik，隐含层阈值a，输出层阈值b；

S2-2.隐含层计算规则：根据连接权值w_ij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H；

其中，l为隐含层节点数，f为激励函数，激励函数的表达式为：

S2-3.输出层输出计算；根据隐含层输出H，连接权值w_ij和阈值b，计算神经网络的预测输出O_k；

S2-4.误差输出：根据已知的期望值Y与预测值，计算出误差e_k；

e_k＝Y_k-O_k k＝1,2，...，m；

S2-5.权值迭代更新：根据误差e_k反向传播更新连接权值w_ij,w_ik；

w_ij＝w_ij+ηH_je_k j＝1,2,...,l k＝1,2,...,m

S2-6.阈值迭代更新：根据误差e_k反向传播原理更新阈值a、b；

b_k＝b_k+e_k k＝1,2,...,m

根据误差反向传递的原理不断迭代，直至误差达到规定的范围，则训练结束；

利用上述BP神经网络建立支架结构优化的预测模型，然后可得到测量误差预测Δ_max，即

Δ_max＝f(L₁,X,L₂,θ)；

步骤S3的具体方法是：

S3-1.测量误差最小化：

minΔ_max＝Net(L₁,X,L₂,θ)

式中，L₁是伸长杆的长度，X是伸长杆直径、L₂是支撑杆长度、θ是支撑架在竖直方向的夹角；

S3-2.约束条件：

将最大伸长杆长度L₁设为1.5m，伸长杆直径X范围设置为0.02～0.05m、最大支撑杆长度L₂设为1.2m、支撑架在竖直方向的最大夹角θ设为65°；

步骤S4的具体方法是：首先随机产生一系列支架参数方案个体形成初始种群，每一组支架结构参数代表一种方案，然后将参数组导入BP神经网络预测模型快速得到各方案的测量误差Δ_max，据此便可对各方案个体进行非劣排序并优选得到优势种群，再对优势种群通过分子微分进化变异得到新方案种群，随后通过种群混合和筛选将差的支架参数方案淘汰，并产生新一代方案种群进入新一轮BP预测及分子微分进化算法寻优，如此循环迭代直至得到Pareto最优解集；最后采用基于虚拟理想解距离最短的原则从Pareto解集中提取出最优折中解；

步骤S4中，微分进化算法采用实数编码方式进行选择、交叉和变异操作，其采用的微分进化算法/best变异操作为：

其中，Y_i ^G+1为变异操作产生的中间个体；

为第G第r个个体向量，i≠r₁≠r₂≠best，r₁、r₂随机选取；

为第G代最优个体；F为变异因子；

微分进化算法在解决复杂寻优问题时，随着进化后期个体多样性下降，变异操作差分项

会趋于0，从而导致变异停滞而陷入早熟，为此，将进化个体看作分子，利用当分子很接近时相互间斥力会迅速增大的原理来构造新型的进化变异机制；

根据分子动力学，当分子间距离r大于临界距离r₀时表现为引力，当小于r₀时表现为随距离靠近而急剧增大的斥力，在计算化学中分子间作用势能E采用L-J势能函数来描述，其中ε为势能阱深度系数：

设个体为d维向量，借鉴计算化学中用于表征分子间作用势能的L-J势能函数式，可将个体X_i受到个体X_j的作用势向量V_i,j描述为：

只考虑近距离个体间的排斥关系，当个体向量的维差距r^k超过临界距离r₀时，相应的排斥作用势v^k便直接为0不起作用，而一旦r^k小于r₀，v^k就会迅速增大；构造如下分子微分进化变异机制：

上式中当

和

两个体各维差距都超过r₀时，则两者间的作用势

为0，即与传统微分进化算法变异机制作用相同；然而一旦两个体接近到维差距小于r₀时，则变异差分项会迅速增大，个体随之会在此机制下发生较大变异，从而自动恢复种群内个体多样性。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，支架结构参数包括：伸长杆的长度L₁和直径X、支撑杆长度L₂、支撑架在竖直方向的夹角θ。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，所述的大量训练样本是以训练样本库中测量仪支架结构参数作为输入，其对应的测量误差作为输出。

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