CN110361755B - 一种基于oedop因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法，该方法根据每个测站的地理位置及数据接收能力，综合衡量各个测站对参数解算精度的贡献，通过比对各个测站OEDOP因子的大小进行剔除冗余测站，遴选出可满足参数解算精度要求的最简测站列表。本发明方法相对于基于格网划分的测站优选方法，不仅考虑了测站的空间分布，而且顾及了测站对不同卫星导航系统的观测能力与测站的实际观测弧长，因此可更好的解决多卫星导航系统的测站优选问题。

Description

一种基于OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法

技术领域

本发明涉及卫星精密定轨，ERP，多卫星导航系统选站领域，具体而言，就是一种基于 OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法。

背景技术

利用地面GNSS监测站观测数据，可生成精密卫星轨道、钟差、地球自转参数、频间偏差 参数、对流层及电离层改正参数等诸多数据产品，可满足广大用户对导航、定位、授时等多 种用途的需求。但在实际数据处理中，通常不必使用所有地面监测站的观测数据。而是根据 实际需求，合理选择一定数量的地面监测站，来求取用户所需的参数产品。如：在坐标参考 框架维护时，通常选取位于刚性板块，且远离形变区域的监测站(Altamimi,Boucher and Sillard 2002)；而在地表变形或地震监测时，通常选取位于板块边缘或地质运动活跃地区的 监测站(Mohamed et al.2016)；在地心运动监测时，通常从各运动板块均匀选取相应数量 的监测站，以便客观反映地心运动的实际状况(Yang and Guo 2004)。由此可见，对于不同 研究目的，地面监测站的选取方法与原则各不相同。精确测定卫星轨道、钟差与地球自转等 参数是GNSS分析中心的一项重要工作任务。

目前国内外学者已针对基于GNSS观测数据的ERP测定理论与方法进行了大量的研究，取 得了令人瞩目的成就。比如：加拿大NRC分析中心的Kouba教授，奥地利维也纳科技大学的 Weber教授分别基于GPS观测数据研究了：不同的ERP先验模型对高频ERP解算精度的影响 和大气角动量对高频ERP的激发影响(Kouba，2003；Weber，2009)。2007年德国地学研究 中心(GFZ)的Thaller博士研究基于VLBI和GPS并置站观测数据的高频ERP测定方法(Thaller， 2007)。2011年美国科罗拉多大学的Aurore博士利用统计学理论研究了基于GPS观测数据的 亚小时ERP测定方法，并成功的应用其研究成果更新了GIPSY/OASIS II软件包，使软件具备 了高频ERP参数的测定能力(Aurore，2011)。

上述研究成果使得基于GNSS观测数据的高频ERP测定技术取得了突破性进展，获取的高 频ERP参数产品也进入了实际应用阶段。但仍然存在诸多技术难点问题未能完全解决，如： ①为充分反映ERP参数的高频变化信息同时顾及卫星轨道等参数估计精度，选取多长时间的 ERP参数解算间隔和观测数据弧长最为合适，缺乏有力的科学依据；②ERP参数之间以及ERP 参数与轨道参数之间均存在强相关性，高频ERP参数解算时这一问题会变得更加突出，如何 减少上述相关性，还缺乏一个行之有效的解决方法；③高频ERP参数解算结果中，仍存在许 多无法解释的周期项，这些周期项究竟是受相关物理模型的缺陷影响，还是受GPS数据处理 策略影响，目前还尚不清楚，这都需要进一步深入研究。

近年来随着多个卫星导航系统的逐步建成，诸多学者也对综合利用多卫星导航系统观测 数据联合测定ERP技术进行了研究。2010年Dousa教授研究了综合利用GPS和GLONASS数据 生成ERP超快速产品的方法，结果表明：利用GPS数据估计出GLOANSS的系统误差后，可有 效改善GLONASS的超快速ERP产品的精度。利用简单的数据融合处理方法，双系统联合测定 ERP的精度仅与单独利用GPS测定ERP的精度相当(Dousa，2010)。2013年，Lutz博士利用 全球连续4年GPS/GLONASS并置站的数据分析了单系统与双系统的ERP测定效果，发现单独 利用GPS比单独利用GLONASS测定ERP，精度要高2～3倍，双系统测定结果比GPS单系统略 有提高(Lutz，2013)。2013年本发明人利用中国及周边区域的北斗监测站的数据分析了我 国北斗观测数据对ERP测定的贡献，结果显示：利用中国及周边区域的监测站数据测定ERP， 加入北斗数据比单独使用GPS数据，ERP的测定精度可提高约12％(王潜心，2013a)。

虽然国内外学者已对综合利用Multi-GNSS观测数据联合测定ERP的理论与方法能进行了 大量的实验研究，但相关技术还不成熟，诸多问题需要深入研究。如：①不同卫星导航系统 间存在系统性偏差，这些系统性误差对高频ERP参数测定有着怎样的影响，如何有效消除这 些系统误差？②就ERP测定而言，如何合理评价各卫星系统实际测定精度，如何合理分配各 卫星系统观测量的权重？③不同卫星导航系统有着不同的卫星轨道倾角和轨道周期，这些差 异对高频ERP参数估计会产生怎样的影响，如何利用这些差异来克服单卫星系统测定ERP的 缺陷？

国内方面，1993年王解先教授分析了GPS技术在地球自转参数测定方面的主要优势，并 对7个IGS分析中心的ERP产品精度进行了统计分析，结果表明：当时IGS的ERP产品精度 约为1mas(王解先，1993)。1995年，郑大伟研究员利用IGS’92会战数据分析了GPS测定ERP参数的高频分辨率，结果显示：GPS测定的高频ERP参数序列与大气角动量之间存在较好的符合性，特别是X分量符合程度较好，存在一个较为稳定的由大气激发所致的27天波动过程(郑大伟，1995)。2005年姚宜斌教授研究了基于SINEX文件的ERP参数估计方法，详细 推导了参数重构和附加限制条件的间接平差方法在基于SINEX文件的ERP参数解算中的使用策略(姚宜斌，2005)。2010年何战科博士选用我国全球连续监测评估系统(iGMAS)的8个 观测站数据，对iGMAS建设初期的ERP测定能力进行了评估(何战科，2010)。2013年魏二 虎教授针对基于GPS观测数据的高频ERP测定方法进行了深入研究，并就高频ERP参数解算 中测站选择、观测弧长选取、高频时间序列降噪等关键技术问题进行了讨论(魏二虎，2013)。2014年本发明人分析了影响GNSS测定ERP精度的主要原因，给出了就ERP测定而言地面跟踪站的最佳分布条件，结合我国北斗跟踪站建设计划提出了北斗跟踪站的最优建站方案(王 潜心，2013b，2014)而对于地面测站的合理分布对精密定轨和ERP的测定精度有着十分重要 的影响。

如：Dvorkin研究指出对于GLONASS卫星系统，利用21个合理分布的地面监测站可实现 GLONASS卫星的四重覆盖。若地面监测站数量再增加30％，形成五重覆盖，卫星轨道和钟差的 测定精度仅提高0.5％(Dvorkin and Karutin 2013)。Wang研究发现当测站数量一定时，地 面测站与地球质心构成的矢量两两正交时，地球自转参数的测定精度最高。且测站数量的增 加与测定精度的提高，呈现平方根的关系(Wang,Dang and Xu 2013)。Malkin研究了VLBI 测站分布对ERP估计精度影响，结果显示ERP参数的估计精度与VLBI站网与地心构成的体积 成线性函数(Malkin et al.2009)。类似研究还可参见Coulot et al.(2009)，He et al. (2013)，Zhang et al.(2014)等。由此可见，合理选择一定数量且具有良好分布的测站，对 保证产品的质量与计算效率十分重要。

目前国际GNSS服务组织(IGS)已在全球建立了500余座GNSS连续运行监测站，其中GPS单系统和GPS+GLONASS双系统站400余座，可以接收BDS、GALILEO、QZSS新卫星系统信 号的Multi-GNSS站90余座(Montenbruck et al 2014)。利用多个卫星导航系统观测数据， 开展联合定轨及相关参数的精确测定已成为GNSS领域研究的热点与发展趋势(Rizos et al2013；Teng and Wang 2015；Guo et al 2016)。理论上利用所有地面监测站的观测数据进行 联合计算，解算精度最高。

但在多卫星导航系统联合解算中，由于卫星数量越来越多、卫星频率越来越多、地面监 测站数量也越来越多，因此若使用所有监测站的数据进行解算，势必会造成沉重的计算负担。 尤其是在产品时效性要求较高情况下，如：超快速或实时产品生成时，该问题变得更加突出。 如何科学合理的选择一定数量的地面监测站，快速生成高精度的多卫星导航系统参数产品， 成为了一个亟待解决的关键问题。

在GPS超快速产品生成时，通常采用格网划分法来剔除冗余测站，以提高解算效率并保 持产品精度。如：欲选用100个监测站的观测数据来生成超快速产品，则先用100个同等大 小的格网均匀覆盖测区；然后按格网编号对所有测站进行分组，同一格网内的测站为一组； 最后从每一组中，挑选出1个观测数据质量最好的监测站组成最终测站列表，进行参数解算。 该方法的主要优点是：挑选出的最终测站可实现均匀分布，保证产品的解算精度；同时通过 剔除冗余监测站，可以减少计算工作量，提高参数的解算效率。

但在多卫星导航系统数据处理时，由于每个监测站对各个卫星导航系统观测数据的接收 能力不同。因此仅通过测站的均匀分布与观测数据质量，很难挑选出对于多卫星导航系统的 轨道、ERP等产品生成而言，最优的测站列表。而必须综合考虑测站空间分布、测站对各卫 星导航系统数据的接收能力、观测数据的弧段长度等多种因素，挑选出最优的测站列表。

发明内容

本发明的发明目的在于，克服现有技术存在的缺陷，提出了一种基于OEDOP因子的多卫 星导航系统监测站优化选取方法，该方法通过综合考虑测站的地理位置分布及数据接收能力， 来衡量各测站对参数解算精度的贡献，并根据用户设置的参数解算精度放大率，自动剔除冗 余测站，遴选出可满足参数解算精度要求的最简测站列表。

在软硬件条件相同情况下，基准站数量是影响多卫星导航系统超快速产品生成效率的一 个重要因素。而在实际解算中，一些基准站的观测数据对提高超快速产品精度贡献并不显著， 却大大增加了系统的计算工作量，降低了产品生成效率。因此如何有效的剔除冗余基准站， 减少计算工作量，对提高多卫星导航系统超快速产品生成效率至关重要。

对此我们提出了一种基于OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法，该方法的 基本思想是：

首先建立以测站坐标为自变量，卫星轨道和地球自转参数的测定精度为因变量的指标函 数OEDOP；然后通过逐一比较各测站对OEDOP因子的贡献率，来自动剔除冗余测站，遴选出 最简测站列表参与最终解算，进而减少计算工作量，提高解算效率。该方法具体过程如下： 当用户给定观测时段、广播星历和测站近似坐标后，解算卫星轨道和地球自转参数的观测方 程可写为如下形式：

V＝L-AX,P (1)

其中V是残差矢量，A是系数矩阵，X是未知参数矢量，L是观测矢量，P是权矩阵。若地面 有n个GNSS基准站，每个基准站每个历元观测到m颗卫星，共观测了j个历元。

进一步地，A，X，L，P矩阵可表示为：

其中X_sat和X_erp分别为卫星轨道和地球自转参数，X_sat＝[x,y,z]^T，X_erp＝[θx,θy,θu]^T。并 且x，y和z为卫星轨道分别在X，Y和Z方向上的坐标，θx，θy和θu分别为极移在X和 Y方向上的变化，以及UT1-UTC的变化。A_sat和A_erp分别为X_sat和X_erp的系数矩阵。

通过将第k颗卫星与第g座基准站的几何距离ρ对卫星轨道参数在X，Y和Z方向上求偏导数 得到

将几何距离ρ对极移参数θx，θy，θu求偏导数得到

其中k＝{1…m}，g＝{1…n}。上述偏导数的计算公式如下：

进一步地，在第i个历元(i＝{1…j})的A_sat和A_erp可分别写为：

利用方程(1)求解卫星轨道和地球自转参数时，若标准方差m₀已知时，第i个参数的内符合 精度可表示为：

其中m₀表示标准方差，p_i表示第i个参数的精度矢量，Q_ii表示Q矩阵的第i个对角线元素， 矩阵Q为法方程矩阵M的逆矩阵，m₀和M的计算公式如下：

M＝AP^TA, (12)

在GNSS测量中，当标准方差m₀未知时，则利用OEDOP因子来描述卫星轨道和地球自转参数测 定精度，OEDOP因子的计算公式如下：

对于多卫星导航系统联合定轨及ERP参数求解，OEDOP因子还可根据对应元素细分为 GPSDOP(GPS定轨精度因子)、GEODOP(北斗GEO定轨精度因子)、BIMDOP(北斗IGSO和MEO定轨精度因子)、GLODOP(GLO定轨精度因子)、GALDOP(GAL定轨精度因子)、ERPDOP(ERP 测定精度因子)，它们之和为总的OEDOP值。

进一步地，OEDOP计算公式还可表示如下：

OEDOP＝GPSDOP+GEODOP+BIMDOP+GLODOP+GALDOP+ERPDOP (14)

通常OEDOP值越小，轨道和地球自转参数的测定精度就越高。

进一步地，采用贡献率比较法，来剔除冗余测站，生成最简测站列表。

本发明基于OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法，其步骤如下：

步骤1.根据用户输入的卫星广播星历、观测数据文件、测站近似坐标文件，计算出由总 测站列表形成的OEDOP值，记为I0。

步骤2.从总测站列表中依次剔除每个测站，计算相应的OEDOP值。

步骤3.按OEDOP值由小到大，对测站进行排序。

步骤4.选出新OEDOP值中的最小值与原OEDOP值进行比较，若放大率≥预定阀值，则直 接跳出，说明此时已是最简测站列表；若＜预定阀值，则剔除该最小OEDOP值对应的测站。

步骤5.继续进行冗余测站剔除，直至从当前测站列表中剔除任意一个测站，新OEDOP值 的最小值，较原OEDOP值的放大率都≥5％时结束。

其中预定阀值可根据用户需要进行更改，优选预定阀值为5％，10％，15％或20％。

步骤1所述由总测站列表形成的OEDOP值，计算过程如下：

其中Q_ii为矩阵Q的对角线值，矩阵Q为法方程矩阵M的逆矩阵，即

Q＝M^-1 (15)

M＝AP^TA, (16)

其中矩阵A为解算卫星轨道和地球自转参数的观测方程V＝L-AX,P的系数矩阵，P为系数 矩阵。即

其中A_sat和A_erp分别为X_sat和X_erp的系数矩阵，并且在第i个历元(i＝{1…j})的A_sat和A_erp分 别写为：

其中

分别为第k颗卫星与第g座基准站的几何距离ρ对卫星轨道 参数在X，Y和Z方向上的偏导数。

分别表示几何距离ρ对极移参 数θx，θy，θu的偏导数，其中k＝{1…m}，g＝{1…n}。上述偏导数的计算公式如下：

本发明方法相对于基于格网划分的测站优选方法，不仅考虑了测站的空间分布，而且顾 及了测站对不同卫星导航系统的观测能力与测站的实际观测弧长，因此可更好的解决多卫星 导航系统的测站优选问题。而且用户还可根据实际需求，对不同类型参数的精度放大率阚值 进行分类设置。如：若用户最关心BDS卫星定轨精度，则可将BDS卫星轨道参数的精度放大 率阚值设为较小值，而其余参数的精度放大率阚值设为较大值；然后利用(14)式，分别计 算各类参数的DOP值；最后采用贡献率比较法剔除冗余测站，遴选出相应的最简测站列表。 进而可判断出对于相应未知参数求解最优的基准站网，提高计算速度。

附图说明

图1是本发明基于OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法最简测站列表生成流程 示意框图。

图2是本发明实施例中409个站点和经过遴选后各站点分布图。其中a图是所使用的409个 跟踪站的站点分布图；b图是当阀值设置为5％时，经过遴选后的站点分布图；c图是当阀值 设置为10％时，经过遴选后的站点分布图；d图是当阀值设置为15％时，经过遴选后的站点分 布图；e图是当阀值设置为20％时，经过遴选后的站点分布图；f图是GBM站点分布图。

图3是本发明实施例中30天确定轨道的精度值(一维方向上所有卫星的平均值)。其中，a 图是GPS卫星轨道精度，b图是GLONASS卫星轨道精度，c图是GALILEO卫星轨道精度，d图 是BDS(MEO/IGSO)卫星轨道精度。

图4是本发明实施例中30天测定ERP的精度值。其中，a图是Xpole和Ypole方向的ERP参 数精度，b图是ut1-utc参数精度。

图5是本发明实施例中7个参数估计的精度，站点数，计算时间和每个方案的OEDOP值的统 计数据。其中，a图是轨道估算精度，b图是ERP估算精度，c图是GNSS站的数量，d图是计 算时间和OEDOP值。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图，对本发明方法作进一步详细说明。

下面结合实施例和附图，对本发明方法作进一步详细说明。

实施例：本发明从IGS数据中心—地壳动力学数据信息系统(CDDIS)的ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gnss/data/daily/目录下，下载了2016年5月1日-30日的409 个测站观测数据，作为初始测站列表。其中128个GPS单系统测站，163个G+R双系统测站， 80个G+R+C三系统测站，38个G+R+C+E四系统测站。同时下载了相应日期的卫星广播星历与 测站坐标信息文件，用于计算OEDOP值。

第一步：利用上述下载的卫星广播星历、观测数据文件、测站坐标文件，计算出由总测 站列表形成的OEDOP值，记为IO；具体计算过程及公式包括：

其中Q_ii为矩阵Q的对角线值，矩阵Q为法方程矩阵M的逆矩阵，即

Q＝M^-1 (15)

M＝AP^TA, (16)

其中矩阵A为解算卫星轨道和地球自转参数的观测方程V＝L-AX,P

的系数矩阵，P为系数矩阵。即

其中A_sat和A_erp分别为X_sat和X_erp的系数矩阵，并且在第i个历元(i＝{1…j})的A_sat和A_erp可 分别写为：

其中

分别为第k颗卫星与第g座基准站的几何距离ρ对卫星轨道 参数在X，Y和Z方向上的偏导数。

分别表示几何距离ρ对极移参 数θx，θy，θu的偏导数，其中k＝{1…m}，g＝{1…n}。上述偏导数的计算公式如下：

第二步：从总测站列表中依次剔除每个测站，计算相应的OEDOP值。

第三步：按OEDOP值由小到大，对测站进行排序。

第四步：选出新OEDOP值中的最小值与原OEDOP值进行比较，方案一，若放大率≥5％， 则直接跳出，说明此时已是最简测站列表；若＜5％，则剔除该最小OEDOP值对应的测站；方 案二，若放大率≥10％，则直接跳出，说明此时已是最简测站列表；若＜10％，则剔除该最小 OEDOP值对应的测站；方案三，若放大率≥15％，则直接跳出，说明此时已是最简测站列表； 若＜15％，则剔除该最小OEDOP值对应的测站；方案四，若放大率≥20％，则直接跳出，说明 此时已是最简测站列表；若＜20％，则剔除该最小OEDOP值对应的测站。

第五步：继续进行冗余测站剔除，直至从当前测站列表中剔除任意一个测站，新OEDOP 值的最小值，较原OEDOP值的放大率都≥5％或10％或15％或20％时结束。遴选结果如图2和表 1所示。

表1不同实验方案中测站数量

(Table1The number of stations in the different experimental scheme)

图2和表1的结果表明，使用新方法可以有效地去除那些对参数估计结果没有多大贡献 的冗余站点。由于所有卫星系统的轨道估计精度在本实验中被视为相同的重要性，因此减少 的G+R+C+E站是最少的，但减少的仅GPS站是最多的。证明了上述方法的有效性。 图2是本发明实施例中409个站点和经过遴选后各站点分布图；其中(a)是所使用的409 个跟踪站的站点分布图；(b)是当阀值设置为5％时，经过遴选后的站点分布图；(c)是是当 阀值设置为10％时，经过遴选后的站点分布图；(d)是是当阀值设置为15％时，经过遴选后的 站点分布图；(e)是是当阀值设置为20％时，经过遴选后的站点分布图；(f)是GBM站点分布图。

图3和图4显示了每天所有方案估计的轨道和ERP参数的准确性，具体比较计算过程如下： 首先，利用德国地学研究中心葛茂荣博士提供的高精度GNSS数据处理软件对遴选后各站表的 数据进行处理，得到各方案轨道和ERP的估计精度值，具体参数和硬件设置如表2表3。

然后将结果进行比较，得出轨道和ERP估计的精度随着站点数量的减少而降低。并且轨道的 准确性对于站点的分布比对ERP的准确性更敏感。UT1-UTC参数的准确性对站的几何分布最 不敏感。

表2待解参数配置

(Table2 Configuration of parameters to be solved)

表3硬件配置

(Table3 Hardware configuration)

表4四种方案的七个参数估计、站数、计算时间和函数因子(OEDOP)的统计比较(Table 4Statistic comparisons for the seven-parameter estimates,number ofstations,computation time and OEDOP of four schemes)

图5是本发明实施例中7个参数估计的精度，站点数，计算时间和每个方案的OEDOP值的统计数据。

为了与所有方案的解算精度和计算效率进行比较，图5和表4列出了7个参数估计的精 度，站点数，计算时间和每个方案的OEDOP值的统计数据。卫星轨道精度统计值为该月所有 天、所有卫星RMS的平均值，ERP参数解算精度及计算耗时的统计值同样为所有天的平均值。 图5和表4显示，与最初的使用409个所有站点的方案相比，站点列表中，最小站点数量的 轨道估计精度降低了0.33-9.92厘米；极移精度降低5.77-41.53uas，UT1-UTC精度降低 10.63-17.40us；而他们的计算速度分别提高了196％，332％，527％和617％。值得注意的 是，拥有101站点的“最优站”的轨道精度和ERP估算值优于GBM的111个站点。并且101“最优站”站的计算时间短于GBM的111站。此外，随着“最优”站点的数量减少到91个， BDS和GALILEO轨道估计的精度优于GBM。但是，其他参数估计的准确性并不比GBM好。如表 1所示，91“最优站”站包含比GBM更多的四个系统站，这可以导致BDS和GALILEO的轨道 精度更高。但是，对于单GPS和GPS与GLONASS组合系统的轨道，GFZ站点中的观测数量超 过91个“最佳”站点，在GBM产品中具有更高的准确度。因此，上述站点选择方法对于快速 确定卫星轨道和ERP是非常有效和有价值的新方法，特别是在确定过程中涉及多系统和大量 地面跟踪站时。

Claims (2)

1.一种基于OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法，其步骤如下：

步骤1.根据用户输入的卫星广播星历、观测数据文件、测站近似坐标文件，计算出由总测站列表形成的OEDOP值，记为I0；

建立以测站坐标为自变量，卫星轨道和地球自转参数的测定精度为因变量的指标函数OEDOP，算卫星轨道和地球自转参数的观测方程写为如下形式：

V＝L-AX,P (1)

其中V是残差矢量，A是系数矩阵，X是未知参数矢量，L是观测矢量，P是权矩阵。若地面有n个全球导航卫星系统GNSS基准站，每个基准站每个历元观测到m颗卫星，共观测了j个历元；

在第i个历元的A_sat和A_ERP分别写为：

其中i＝{1…j}；

利用方程(1)求解卫星轨道和地球自转参数时，若标准方差m₀已知时，第i个参数的内符合精度可表示为：

其中m₀表示标准方差，p_i表示第i个参数的精度矢量，Q_ii表示Q矩阵的第i个对角线元素，矩阵Q为法方程矩阵M的逆矩阵，m₀和M的计算公式如下：

M＝AP^TA, (12)

在全球导航卫星系统GNSS测量中，当标准方差m₀未知时，则利用指标函数OEDOP因子来描述卫星轨道和地球自转参数测定精度，指标函数OEDOP因子的计算公式如下：

其中Q_ii为矩阵Q的对角线值，矩阵Q为法方程矩阵M的逆矩阵，即

Q＝M^-1

M＝AP^TA

其中，矩阵A为解算卫星轨道和地球自转参数的观测方程V＝L-AX,P的系数矩阵，P为系数矩阵；即

其中，A_sat和A_erp分别为X_sat和X_erp的系数矩阵，并且在第i个历元(i＝{1…j})的A_sat和A_erp分别写为：

其中

分别为第k颗卫星与第g座基准站的几何距离ρ对卫星轨道参数在X，Y和Z方向上的偏导数；

分别表示几何距离ρ对极移参数

的偏导数，其中k＝{1…m}，g＝{1…n}；

步骤2.从总测站列表中依次剔除每个测站，计算相应的OEDOP值；

步骤3.按OEDOP值由小到大，对测站进行排序；

步骤4.选出新OEDOP值中的最小值与原OEDOP值进行比较，若放大率≥预定阀值，则直接跳出，此时已是最简测站列表；若放大率＜预定阀值，则剔除该最小OEDOP值对应的测站；

步骤5.继续进行冗余测站剔除，直至从当前测站列表中剔除任意一个测站，新OEDOP值的最小值，较原OEDOP值的放大率都≥5％时结束。

2.根据权利要求1所述的基于OEDOP因子的多卫星导航系统监测站优化选取方法，其特征是：所述预定阀值选定为5％、10％、15％或20％。

Images