CN110361693A - 一种基于概率指纹的室内定位方法 - Google Patents

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孙冠宇
兰婷婷
马宏斌
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Abstract

本发明提供一种基于概率指纹的室内定位方法，属于室内定位技术领域。本发明首先在训练阶段，构建三维观测矩阵；利用联合高斯概率密度函数，针对感兴趣的区域获得基于RSS分布的概率无线电地图；在定位阶段，移动设备获取RSS值并计算观测向量；再结合得到的概率无线电地图得到给定参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)；采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)。本发明解决了现有室内定位技术计算复杂、能耗高的问题。本发明可用于智能手机平台上的室内定位。

Description

一种基于概率指纹的室内定位方法
技术领域
本发明涉及室内定位技术领域，具体涉及一种基于概率指纹的室内定位方法。
背景技术
户外定位中GPS应用广泛，在许多环境如城市地区，由于严重衰减和不可预测的多径衰落，它并不总是可用。为此，过去十几年人们研究了多种定位技术，包括WiFi，蓝牙，超宽带等，其中基于WiFi的方法通常用于局域和室内定位。通过感测接入点(AP)辐射的WiFi信号并测量特定量，移动设备能够估计自身位置，最常见的测定量是接收信号强度(RSS)。基于RSS的方法可以通过集成WiFi的智能手机实现，无需任何额外的硬件。WiFi室内定位主要有两种方法：多点定位和指纹识别。其中指纹识别是现在使用较多的一种方法。
指纹识别分两个阶段，第一个是训练(离线)阶段，通过收集信息，获得给定区域中的接收信号强度(RSS)的时空表示。训练以参考点和RSS测量为基础，参考点通常是为了通过统一网格覆盖整个感兴趣区域而选定，RSS测量由移动设备在每个参考点上完成。在给定参考点处，测量的RSS集合用于构建该参考点的指纹。第二步是定位(在线)阶段，移动设备执行在线RSS测量，然后将测量的RSS与每个参考点的参考指纹进行比较。估计的位置对应于其指纹与RSS测量最接近的参考点匹配的坐标或坐标的组合。
指纹识别方法可以进一步分为确定性指纹识别(DeterministicFingerPrinting)和概率性指纹识别(Probabilistic FingerPrinting)。前者通过仅考虑确定性RSS测量来估计位置。即使该方法提供了较多点定位更高的定位精度，但它也忽略了可以从训练数据中提取的大部分信息，影响了定位的准确率；因为RSS在给定位置可以通过更多参数来表征，而不仅仅通过简单的RSS平均值来表征。概率性指纹识别通过更好地利用所获取信号中存在的信息，将RSS测量作为随机过程的一部分来计算位置，因此定位精度高，但是现有采用概率性指纹识别的定位技术计算量比较大，因为每次有新的观测向量，都要进行复杂的计算。为了降低设备的计算负担，通常移动设备只充当传感器，获取RSS值并将其发送到Web服务器组件，由服务器组件负责执行获取该位置所需的所有计算。尽管这种方法可以节省移动设备的CPU，但它需要比简单的机载计算更多的能量，因为无线电传输是移动设备中最耗能的任务之一。
发明内容
本发明为解决现有室内定位技术在线定位阶段计算量大、数据传输能耗高的问题，提供了一种基于概率指纹的室内定位方法。
本发明所述一种基于概率指纹的室内定位方法，通过以下技术方案实现：
步骤一、在训练阶段，构建三维观测矩阵
步骤二、利用联合高斯概率密度函数，针对感兴趣的区域获得基于RSS分布的概率无线电地图；
步骤三、在定位阶段，移动设备获取RSS值并计算观测向量v；RSS表示接收信号强度；
步骤四、结合步骤二中得到的概率无线电地图得到给定参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)；
步骤五、结合p(v|s)，采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)。
作为对上述技术方案的进一步阐述：
进一步的，步骤一中所述三维观测矩阵由W个S×Q的矩阵组成；W表示RSS测量次数，S表示参考点数目，Q表示AP的总数目；中的元素是第w次RSS测量期间，在第s个参考点处观测到的第q个AP的RSS值；其中，w＝1,…,W；s＝1,…,S；q＝1,…,Q。
进一步的，步骤二中所述获得基于RSS分布的概率无线电地图的具体过程包括：
假设定位区域中每个参考点的所有AP建模RSS变化服从Q维联合高斯概率密度函数，且来自每个AP的信号RSS统计独立，则联合概率密度函数能够表示为Q个高斯概率密度函数的乘积：
其中，NQ(·,·)描述了参考点s处的所有AP的RSS分布；μs是在参考点s处计算的均值向量；Cs是在参考点s处计算的协方差矩阵；是参考点s处第q个AP的概率分布函数；μq,s为参考点s处第q个AP的所有观测值的均值；为参考点s处第q个AP的所有观测值的方差；
由感兴趣的区域内各个参考点处的联合概率密度函数构成了基于RSS分布的概率无线电地图。
进一步的，所述参考点s处第q个AP的概率分布函数具体为：
其中，vq是观测向量v中的元素，v＝[v1,…vQ]。
进一步的，步骤四中所述给定参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)为：
其中，e为自然对数，μq,s为参考点s处第q个AP的所有观测值的均值；为参考点s处第q个AP的所有观测值的方差；
定义变量αs、βs、γs：
则能够将公式(3)转换为：
进一步的，步骤五中所述采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)具体为：
其中，p(v)为观测到指定RSS值的概率；p(s)为观测位置s的概率。
进一步的，所述参考点s处第q个AP的所有观测值的均值μq,s为：
进一步的，所述参考点s处第q个AP的所有观测值的方差为：
本发明最为突出的特点和显著的有益效果是：
本发明所涉及的一种基于概率指纹的室内定位方法，主要思想是构建获得概率性指纹识别所需的过程；更具体地，提出一种新的p(v|s)计算方法，以便能够在训练阶段计算和存储一些数据，不需要在测试阶段每次有新的观测向量，都要重新进行复杂的计算；从而减少了计算的计算量，并节省了时间和能耗；该过程没有采用近似计算，不会降低定位的精度；任何基于高斯分布p(v|s)的定位方法都能够从本发明中受益。本发明方法计算简便、高效、能耗低，适用于在智能手机平台上使用；仿真实验表明，相比传统概率指纹识别定位方法，本发明方法将能耗降低了一个数量级。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为实施例中三设备节省的计算量对比曲线图；
图3为实施例中三设备定位时节省计算p(v|s)的时间对比曲线图；
图4为实施例中本发明方法与传统概率性指纹识别定位方法的能耗对比图；
图5为实施例中本发明方法与传统概率性指纹识别定位方法随AP数量变化的能耗对比图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1对本实施方式进行说明，本实施方式给出的一种基于概率指纹的室内定位方法，具体包括以下步骤：
步骤一、在训练阶段，构建三维观测矩阵
步骤二、在训练阶段结束时，利用联合高斯概率密度函数，针对感兴趣的区域获得基于RSS分布的概率无线电地图(radio map)；
步骤三、在定位阶段，移动设备获取RSS值并计算观测向量v；RSS表示接收信号强度；
步骤四、结合步骤二中得到的概率无线电地图得到给定参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)；
步骤五、结合p(v|s)，采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：
许多定位方案以计算p(v|s)为基础，它表示在固定的参考点s处观测向量v的概率，满足高斯分布。传统概率性指纹识别定位方案是其中之一，它在在线阶段完全计算概率p(v|s)，因此本发明引入了一种新的p(v|s)计算方式，通过减少操作，降低计算复杂度，从而节省了时间和能耗，包括：
步骤一、在训练阶段，构建由W个S×Q的矩阵组成的三维观测矩阵
其中，W表示RSS测量次数，S表示参考点数目，Q表示AP的总数目；中的元素是第w次RSS测量期间，在第s个参考点处观测到的第q个AP的RSS值；其中，w＝1,…,W；s＝1,…,S；q＝1,…,Q。
步骤二、在训练阶段结束时，利用联合高斯概率密度函数，针对感兴趣的区域获得基于RSS分布的概率无线电地图(radio map)：
离线阶段，由于在每个参考点处测量的RSS与所有Q个AP而不是单个AP发送的无线电信号有关，假设定位区域中每个参考点的所有AP建模RSS变化服从Q维联合高斯概率密度函数，且来自每个AP的信号RSS统计独立，则联合概率密度函数能够表示为Q个高斯概率密度函数的乘积：
其中，NQ(·,·)描述了参考点s处的所有AP的RSS分布；μs是在参考点s处计算的均值向量(1×Q)；Cs是在参考点s处计算的协方差矩阵(Q×Q)；N(·)为高斯分布函数；是参考点s处第q个AP的概率分布函数；
μq,s为参考点s处第q个AP的所有观测值的均值；
为参考点s处第q个AP的所有观测值的方差；
所述参考点s处第q个AP的概率分布函数具体为：
其中，vq是观测向量v中的元素，v＝[v1,…vQ]；
在训练阶段结束时，由感兴趣的区域内各个参考点处的联合概率密度函数构成了基于RSS分布的概率无线电地图(radio map)。
步骤三、在定位阶段，移动设备获取RSS值并计算观测向量v＝[v1,…vQ]；RSS表示接收信号强度；
步骤四、结合步骤二中得到的概率无线电地图得到给参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)：
其中，e为自然对数，μq,s为参考点s处第q个AP的所有观测值的均值；为参考点s处第q个AP的所有观测值的方差；vq是观测向量v中的元素；
传统概率性指纹识别定位方法止步于此，因此每次有新的观测向量，都要进行复杂的计算。为了降低设备的计算负担，有时会将移动设备只充当传感器，其获取的RSS值将发送到Web服务器组件，Web服务器组件负责执行获取该位置所需的所有计算；尽管这样可以节省移动设备的CPU，但却需要比简单的机载计算更多的能量，因为无线电传输是移动设备中最耗能的任务之一。
本实施方式进一步将公式(3)展开如下：
然后定义一个新的变量
通过计算，公式(4)能够转换为：
然后将式(6)指数部分的分子进行转化：
其中，i＝i,…,Q；
值得注意的是，对于任意的q，μq,s、的计算不包含在线阶段获得的量。因此，可以在训练阶段计算和存储它们，从而节省计算量，时间和能耗。
以公式(7)为基础，定义变量αs、βs、γs：
αs、βs、γs分别为向量α、β、γ的元素；α＝[α1,…,αs,…,αS]；β＝[β1,…,βs,…,βS]；γ＝[γ1,…,γs,…,γS]；这三个向量长度均为S。由于在训练阶段之后已知和因此可以在不知道观测向量的情况下计算α、β、γ。
则式(7)能够用αs和γs来表示：
其中，是需要在定位(在线)阶段计算，因为涉及到新的观测值，而其他部分均可以在训练(离线)阶段直接计算保存。
结合公式(8)，公式(6)的指数(不考虑符号)能够转换为：
则最终得到p(v|s)的表达式为：
可以预先计算βs，并在训练阶段中将其存储，因此节省计算量，时间和能耗。式(11)没有引入任何近似值，因此最终得到的定位精准。
步骤五、结合p(v|s)，采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)。
步骤五中所述采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)具体为：
其中，p(v)为观测到指定RSS值的概率；p(s)为观测位置s的概率；在p(s)和p(v)确定时，p(s|v)仅取决于在给定参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)。
最终完成定位。
其他步骤及参数与具体实施方式一相同。
实施例
p(v|s)的计算是本发明和传统方法的区别处，因此主要通过比较本发明与传统方法关于p(v|s)的计算负荷。本实施例采用浮点运算的必要次数(FLOP)来比较它们的计算负荷。我们测量了执行求和所需的CPU时间Ds。计算式(3)和式(11)的其他操作所需的CPU时间可以从Ds推导出，Bs表示执行一次代数和所需FLOP的次数，设置为1。
表1给出了执行中计算p(v|s)的基本操作所需的测量时间：求和(Ds)，乘除法(Dm)，幂(Dp)，e指数(De)以及平方根(Dsq)。通过在三台不同的设备上运行单个操作106次并记录平均值。
表2给出了每个操作需要的FLOP估计。
表1执行不同概率指纹运算需要的时间估计(ns)
表2执行不同概率指纹运算需要的FLOP估计
考虑到不同方法下的操作总数，给定每个设备的AP数量Q，可以通过考虑传统和本发明方法的定位(在线)阶段期间所需的计算负荷来分析地表达。
关于传统的概率指纹，对于单个参考点RPs，计算式(4)中的概率p(v|s)需要的各类运算次数：
求和：Us＝Q
乘除法：Um＝7Q-1
幂：Up＝3Q
e指数：Ue＝Q
平方根：Usq＝Q
计算p(v|s)所需的FLOP估计∑如下：
∑(Q)＝BsUs+BmUm+BpUp+BeUe+BsqUsq (15)
计算p(v|s)所需的时间用T(Q)表示，可写如下：
D(Q)＝DsUs+DmUm+DpUp+DeUe+DsqUsq (16)
将表2中的数值带入(15)，将表1中的数值带入(16)，可以显式地写入浮点运算的次数和传统方法所需的时间，以计算每个所用设备的p(v|s)，作为所使用的AP的数量M的函数。所获得的函数在表3中给出。
表3 AP数为Q时在线阶段的计算负载估计(传统方法)
本发明中p(v|s)通过式(11)计算：因为2μq,s,和βs在训练阶段预先计算和存储，在线(定位)阶段可以节省大量的操作和时间。计算(11)中的概率p(v|s)，需要各类运算的执行次数如下：
Us＝3Q-1
Um＝2Q+1
Ue＝1
FLOP的次数和需要的时间见式(17)和式(18)。将表2和表1中的值带入式(17)和式(18)，可以得到计算p(v|s)所需的FLOP次数和时间，它们是AP数量Q的函数，函数如表4所示。需要指出，表4未考虑本发明所需的预先计算，仅有与在线计算相关的数量。
∑(Q)＝BsUs+BmUm+BeUe (17)
D(Q)＝DsUs+DmUm+DeUe (18)
表4 AP数为Q时在线阶段的计算负载估计(本发明方法)
由上可知，算法的计算量是AP数量的函数，因此在所有的实施中都选择AP数量作为自变量。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
采用设备1、设备2、设备3三台移动设备，50(Q＝50)个AP分别进行本发明方法与传统概率性指纹识别定位方法的仿真；通过训练阶段收集信息，获得给定区域中的接收信号强度；定位(在线)阶段，移动设备执行在线RSS测量，然后将测量的RSS与每个参考点的参考指纹进行比较。以下对结果进行分析：
图2是理论值，是本发明方法在线阶段计算p(v|s)节省的计算量所占的百分比；将AP数量Q取不同的值带入表3和表4，计算得到图2的曲线；在理论上，只有一个AP时，设备1、2、3的节省的计算量约为77％，82％和86％，随着AP数量的增加，每个设备节省的计算量百分比会迅速增加，并很快收敛到90％左右。在传统方法中，由于计算对CPU负担大，而将其转移到服务器端，但无线传输会消耗大量能量，而移动设备的电量有限，传输耗能导致设备不能长时间支持定位功能，降低了定位程序的可执行性，因此需要对移动设备的计算成本和传输成本进行平衡，当计算成本超过阈值时就需要将计算转移到服务器端，而本发明大大降低了在线阶段的计算量。
图3是三个移动设备上，使用本发明方法在定位时计算p(v|s)节省的时间的实测值，因为在实验中很难测得设备的实际计算量，而计算时间较容易获得，并且可以一定程度反映计算量的大小。三幅图的理论曲线的增长趋势和图2近似，随着AP数的增长，节省的时间百分比迅速增加并达到饱和，收敛值约为90％。在实验中，由于设备和环境因素的影响，两条曲线并不完全一致，但节省的时间百分比也都在80％以上，并和理论曲线几乎同步收敛于90％左右，这证明本发明的创新获得了很好的实测效果。
图4为本发明方法与传统概率性指纹识别定位方法计算p(v|s)的平均能耗比较，具体能耗通过专门的移动设备应用获取。实验中AP数量由3到50周期性变化，进行多次定位取平均能耗作为最终结果，单位为Wh(瓦时)。如图4所示，在同样的实验环境下，和传统方法相比，每个移动设备的能耗都有明显的下降。并且我们获知了三个移动设备的电池容量，计算得知在传统概率性指纹识别定位方法(即图中的传统方法)下，能耗分别为电池容量的3.08％、5.50％、18.7％，而采用本发明方法，能耗所占比例为0.33％、0.54％、1.94％，在不转移计算的情况下，本发明方法将能耗降低了一个数量级。
图5展示了计算p(v|s)的功耗和定位误差伴随AP数量的变化曲线，其中定位误差通过具有156个参考点的传统方法进行计算。如图5所示，随着AP数量的增加，两条曲线都在上升。当AP数量不超过3个，两种方法的功耗很接近，均不超过0.1mW(毫瓦)。随着AP增加，传统方法的功耗迅速增加，而改良后的曲线上升缓慢。在AP数量为5时，二者的功耗差异约为0.1mW，而当AP数量为10时，二者差异接近0.3mW。高精度需要多的AP数量，例如，如果想要定位误差小于3米，至少需要7个AP，两种方法的功耗分别为0.1mW和0.25mW。当需要更高精度时，AP数量就越多，二者的功耗差异更加明显，室内定位往往需要较高精度，这凸显了本发明相对于传统方法的优势。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤一、在训练阶段，构建三维观测矩阵
步骤二、利用联合高斯概率密度函数，针对感兴趣的区域获得基于RSS分布的概率无线电地图；
步骤三、在定位阶段，移动设备获取RSS值并计算观测向量v；RSS表示接收信号强度；
步骤四、结合步骤二中得到的概率无线电地图得到给定参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)；
步骤五、结合p(v|s)，采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)。
2.根据权利要求1所述一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，步骤一中所述三维观测矩阵由W个S×Q的矩阵组成；W表示RSS测量次数，S表示参考点数目，Q表示AP的总数目；中的元素是第w次RSS测量期间，在第s个参考点处观测到的第q个AP的RSS值；其中，w＝1,…,W；s＝1,…,S；q＝1,…,Q。
3.根据权利要求2所述一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，步骤二中所述获得基于RSS分布的概率无线电地图的具体过程包括：
假设定位区域中每个参考点的所有AP建模RSS变化服从Q维联合高斯概率密度函数，且来自每个AP的信号RSS统计独立，则联合概率密度函数能够表示为Q个高斯概率密度函数的乘积：
其中，NQ(·,·)描述了参考点s处的所有AP的RSS分布；μs是在参考点s处计算的均值向量；Cs是在参考点s处计算的协方差矩阵；是参考点s处第q个AP的概率分布函数；μq,s为参考点s处第q个AP的所有观测值的均值；为参考点s处第q个AP的所有观测值的方差；
由感兴趣的区域内各个参考点处的联合概率密度函数构成了基于RSS分布的概率无线电地图。
4.根据权利要求3所述一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，所述参考点s处第q个AP的概率分布函数具体为：
其中，vq是观测向量v中的元素，v＝[v1,…vQ]。
5.根据权利要求2、3或4所述一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，步骤四中所述给定参考点s处观测向量为v的概率p(v|s)为：
其中，e为自然对数，μq,s为参考点s处第q个AP的所有观测值的均值；为参考点s处第q个AP的所有观测值的方差；vq是观测向量v中的元素，v＝[v1,…,vQ]；
定义变量αs、βs、γs：
则能够将公式(3)转换为：
6.根据权利要求5所述一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，步骤五中所述采用贝叶斯公式计算得到观测向量v对应的参考点在s处的概率p(s|v)具体为：
其中，p(v)为观测到指定RSS值的概率；p(s)为观测位置s的概率。
7.根据权利要求6所述一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，所述参考点s处第q个AP的所有观测值的均值μq,s为：
8.根据权利要求7所述一种基于概率指纹的室内定位方法，其特征在于，所述参考点s处第q个AP的所有观测值的方差为：
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