CN110361359B - 一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法 - Google Patents

Abstract

一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法，属于可调谐激光二极管吸收光谱技术领域。该方法基于波长调制理论，在时域上对经过高频调制的激光透过率函数在谱线中心频率处进行泰勒级数展开，在此基础上得到谐波表达式由激光透过率及其导数和频率调制幅度组成，通过分析各次谐波间的关系特征建立了一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法，其测量精度随着所采用谐波阶次的增加而提高。该方法建立了波长调制光谱与吸收率函数之间的关系，解决了传统波长调制光谱应用中由于无法有效测量绝对吸收率需要结合标定实验测量气体参数的问题。

Description

一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法

技术领域

本发明涉及一种可调谐半导体激光器技术中吸收率函数复现方法，特别涉及基于波长调制中偶数次谐波的吸收率函数复现方法，属于气体测量技术领域。

背景技术

众多气体检测技术中，可调谐二极管激光吸收光谱(tunable diode laserabsorption spectroscopy，TDLAS)技术由于谱线选择性好、灵敏度高、非接触测量等优点得到快速发展。TDLAS技术包括直接吸收法(direct absorption spectroscopy，DAS)和波长调制法(wavelength modulation spectroscopy，WMS)，吸收率函数是该技术的核心函数，蕴含了气体温度、压力、浓度和线型函数等信息。DAS物理概念清晰，操作简单，通过对透射光强拟合可得到吸收率函数，但该方法由于容易受到颗粒物浓度、激光强度波动等因素影响，基线拟合会带来很大的测量误差甚至是测量错误。WMS采用高频正弦信号对激光进行调制，根据谐波检测理论，谐波信号幅值只与调制频率有关，无吸收区域的谐波信号为零，与直接吸收法相比具有更高的信噪比，然而由于其无法得到吸收率函数往往需要结合标定实验使用。为了解决波长调制光谱需要标定的难题，自2006年以来，R.K.Hanson课题组基于剩余幅度调制提出了2f/1f免标法，该方法采用一次谐波信号来修正二次谐波，不仅消除了激光强度波动、光电放大系数等因素的影响，并在此基础上推导出了确定气体温度和浓度的表达式。2f/1f免标法并不是通过测量吸收率函数来确定待测气体参数，而是通过比较谐波信号的理论计算与实验测量值来获得，但在实际测量中，谐波信号不仅与气体温度、压力、组分浓度等参数有关，而且与激光光强调制、频率调制以及光强调制与频率调制相位差等参数有关，上述参数的不确定性往往使得谐波信号的理论计算值偏离真实值，进而导致气体参数的测量误差。

考虑到吸收率函数的重要性(可直接确定待测气体温度、浓度以及分子光谱常数等)以及波长调制光谱的优点(抗干扰能力强、信噪比高等)，近年来，科研工作者尝试利用高信噪比的谐波信号复现TDLAS的核心参数——吸收率函数。其中具有代表性的工作有：G.Stewart等在研究中发现当调制系数很小时，一次谐波X或Y轴分量与吸收率函数相似，可实现吸收率函数的近似测量，但其测量误差会随着调制系数的增大而急剧增大。蓝丽娟等“一种基于调制系数的气体吸收率在线测量方法”利用数值模拟获得谱线中心频率处二次与四次谐波比值与线型函数之间的关系，利用不同线型函数在同一调制系数下交于同一固定点的特征实现线型函数的测量，然后利用调制系数为0.94时二次谐波与一次谐波比值和吸收率函数之间的关系实现峰值吸收率的测量，进而得到完整的吸收率函数信息，但该方法一般只适用于单谱线和弱吸收条件下线型函数和峰值吸收率的测量。

发明内容

为了解决目前波长调制法无法有效测量吸收率函数需要结合标定实验使用的问题，本发明提出一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法，建立了波长调制光谱与吸收率函数之间的关系。

本发明的技术方案如下：一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法，本方法包括如下步骤：

1)从光谱数据库中选用待测气体吸收谱线，其中心频率为v₀，调节激光控制器的设置温度及电流，使可调谐半导体激光器发出中心频率为v₀的激光，并使用波长计进行监测；

2)将第一信号发生器产生的高频正弦波和第二信号发生器产生的低频三角波叠加后共同加载于激光控制器，使可调谐半导体激光器发出的激光在谱线中心频率处v₀产生低频扫描和高频调制，则激光瞬时频率v用下式表示：

v＝ν₀+a cos(ωt) (1)

式中：a[cm^-1]为频率调制幅度，定义调制系数m＝a/γ，γ[cm^-1]为谱线半高宽的一半，ω为调制信号的角频率；

3)可调谐半导体激光器发出的激光经过光纤分束器后分为两束，第一束被第一准直器准直后经过待测气室被气体吸收，作为透射光强信号I_t由第一光电探测器接收并传输至数字示波器进行显示和采集；第二束被第二准直器准直后经过参考气室，作为原始光强信号I₀由第二光电探测器接收并传输至数字示波器进行显示和采集；

4)复现吸收率函数α(ν₀)，步骤如下：

a.使用计算机对数字示波器透射光强信号I_t和原始光强信号I₀进行采集和处理，激光透过率信号τ(v)表达式为：

式中H_k为激光透过率函数的k次谐波分量，

为谐波信号对应的相位角，H_k表达式为：

式中θ∈[-π，π]；

b.对激光透过率信号τ(v)进行低通滤波得到零次谐波H₀；

c.对激光透过率信号进行谐波检测，谐波检测时X轴参考信号V_x和Y轴表参考信号V_y达式为：

式中φ为参考信号的相位角，将公式(4)与公式(2)相乘，X轴相乘结果X_k和Y轴相乘结果Y_k为：

对X_k和Y_k经过低通滤波后，X轴谐波信号X_kz和Y轴谐波信号Y_kz为：

调节参考信号的相位角φ，使谐波信号只在X轴上，此时X_kz与H_k相等，便得到偶数次谐波H₂、H₄、H₆...、H_2k；

d.将得到的零次谐波H₀和偶数次谐波H₂、H₄、H₆...、H_2k带入下式得到偶次谐波运算结果fun_p：

e.将偶次谐波运算结果fun_p带入下式：

α(ν₀)＝-ln(fun_p)|_p→∞ (8)

便得到吸收率函数。

本发明方法通过分析波长调制中各次谐波与吸收率函数之间的关系，建立了一种基于偶数次谐波的吸收率函数复现方法，该方法有以下特点：①由于测量过程进行了高频调制和谐波检测，具有较高信噪比；②可通过各偶数次谐波的正负叠加运算得到吸收率函数，进而测得气体参数，省去了传统波长调制法中的标定过程；③该方法测量精度随着采用谐波阶次的增加而提高。

附图说明

图1是本发明基于偶次谐波的吸收率函数复现方法原理图。

图2本发明实施例中激光透过率函数测量结果。

图3是本发明实施例中偶数次谐波检测结果。

图4是本发明实施例中基于偶次谐波的吸收率函数复现结果。

图中：1-第一信号发生器；2-第二信号发生器；3-激光控制器；4-可调谐半导体激光器；5-波长计；6-光纤分束器；7-第一准直器；8-第二准直器；9-待测气室；10-参考气室；11-第一光电探测器；12-第二光电探测器；13-数字示波器；14-计算机。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明提供的一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法原理图，参见图1所示，所述方法包括如下步骤：

1)从光谱数据库选用待测气体吸收谱线，其中心频率为v₀，调节激光控制器3的设置温度及电流，使可调谐半导体激光器4发出中心频率为v₀的激光，并使用波长计5进行监测；

2)将第一信号发生器1产生的高频正弦波和第二信号发生器2产生的低频三角波叠加后共同加载于激光控制器3，使可调谐半导体激光器4发出的激光在谱线中心频率处v₀产生低频扫描和高频调制，则激光瞬时频率v用公式1表示：

v＝ν₀+a cos(ωt) (1)

式中：a[cm^-1]为频率调制幅度，定义调制系数m＝a/γ，γ[cm^-1]为谱线半高宽的一半，ω为调制信号的角频率；

3)可调谐半导体激光器4发出的激光经过光纤分束器6后分为两束，第一束被第一准直器7准直后经过待测气室9被气体吸收，作为透射光强信号I_t由第一光电探测器11接收并传输至数字示波器13进行显示和采集；第二束被第二准直器8准直后经过参考气室10，作为原始光强信号I₀由第二光电探测器12接收并传输至数字示波器13进行显示和采集；

4)复现吸收率函数α(ν₀)，步骤如下：

a.使用计算机14对数字示波器13透射光强信号I_t和原始光强信号I₀进行采集和处理，激光透过率信号τ(v)表达式为：

式中H_k为激光透过率函数的k次谐波分量，

为谐波信号对应的相位角，H_k表达式为：

式中θ∈[-π，π]；

将激光透过率函数τ(ν₀+a cosθ)进行泰勒级数展开可得到：

将公式(4)带入公式(3)，可得偶次谐波的表达式为：

b.对激光透过率信号τ(v)进行低通滤波得到零次谐波H₀；

c.对激光透过率信号进行谐波检测，谐波检测时X轴参考信号V_x和Y轴表参考信号V_y达式为：

式中φ为参考信号的相位角，将公式(6)与公式(2)相乘，X轴相乘结果X_k和Y轴相乘结果Y_k为：

对X_k和Y_k经过低通滤波后，X轴谐波信号X_kz和Y轴谐波信号Y_kz为：

调节参考信号的相位角φ，使谐波信号只在X轴上，此时X_kz与H_k相等，便得到偶数次谐波H₂、H₄、H₆...、H_2k；

d.将得到的零次谐波H₀和偶数次谐波H₂、H₄、H₆...、H_2k带入下式得到偶次谐波运算结果fun_p：

分析公式(9)可知，当k趋近于无穷大时，高阶项为零，即满足：

τ(ν₀)＝exp[-α(ν₀)]＝fun_p|_p→∞ (10)

e.将偶次谐波运算结果fun_p带入下式：

α(ν₀)＝-ln(fun_p)|_p→∞ (11)

便得到吸收率函数。

实施例：

1)从光谱数据库选用CO₂气体吸收谱线，其中心频率为6976.2cm^-1，调节激光控制器3的设置温度及电流，使可调谐半导体激光器4发出中心频率为6976.2cm^-1的激光，并使用波长计5进行监测；

2)将第一信号发生器1产生的高频正弦波(10kHz)和第二信号发生器2(20Hz)产生的低频三角波叠加后共同加载于激光控制器3，使可调谐半导体激光器4发出的激光在谱线中心频率处v₀产生低频扫描和高频调制；

3)可调谐半导体激光器4发出的激光经过光纤分束器6后分为两束，第一束被第一准直器7准直后经过待测气室9被气体吸收，作为透射光强信号I_t由第一光电探测器11接收并传输至数字示波器13进行显示和采集，待测气室长度为52.5cm，冲入浓度为100％，压力为26.7kPa的CO₂气体，调制系数m约为1.42；第二束被第二准直器8准直后经过参考气室，作为原始光强信号I₀由第二光电探测器12接收并传输至数字示波器13进行显示和采集，参考气室内为空气；

4)复现吸收率函数α(ν₀)，步骤如下：

a.使用计算机14对数字示波器13透射光强信号I_t和原始光强信号I₀进行采集和处理，激光透过率信号τ(v)如图2所示，其表达式为：

k＝0，1，2，3...

式中H_k为激光透过率函数的k次谐波分量，

为谐波信号对应的相位角，H_k表达式为：

式中θ∈[-π，π]；

b.对激光透过率信号τ(v)进行低通滤波得到零次谐波H₀；

c.对激光透过率信号进行谐波检测，谐波检测时X轴参考信号V_x和Y轴表参考信号V_y达式为：

式中φ为参考信号的相位角，将公式(4)与公式(2)相乘，X轴相乘结果X_k和Y轴相乘结果Y_k为：

对X_k和Y_k经过低通滤波后，X轴谐波信号X_kz和Y轴谐波信号Y_kz为：

调节参考信号的相位角φ，使谐波信号只在X轴上，此时X_kz与H_k相等，得到偶数次谐波H₂、H₄、H₆得如图3所示；

d.将得到的零次谐波H₀和偶数次谐波H₂、H₄、H_6k带入下式得到偶次谐波运算结果fun_p：

e.将偶次谐波运算结果fun_p带入下式：

α(ν₀)＝-ln(fun_p)

便得到吸收率函数如图4所示，测量结果与直接吸收法进行了对比，可以看出该方法可以实现吸收率函数复现，且其测量精度随着所采用谐波阶次的增加而提高。

Claims (1)

1.一种基于偶次谐波的吸收率函数复现方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

1)从光谱数据库中选用待测气体吸收谱线，其中心频率为v₀，调节激光控制器(3)的设置温度及电流，使可调谐半导体激光器(4)发出中心频率为v₀的激光，并使用波长计(5)进行监测；

2)将第一信号发生器(1)产生的高频正弦波和第二信号发生器(2)产生的低频三角波叠加后共同加载于激光控制器(3)，使可调谐半导体激光器(4)发出的激光在谱线中心频率处v₀产生低频扫描和高频调制，则激光瞬时频率v用公式(1)表示：

v＝v₀+a cos(ωt) (1)

式中：a[cm^-1]为频率调制幅度，定义调制系数m＝a/γ，γ[cm^-1]为谱线半高宽的一半，ω为调制信号的角频率；

3)可调谐半导体激光器(4)发出的激光经过光纤分束器(6)后分为两束，第一束被第一准直器(7)准直后经过待测气室(9)被气体吸收，作为透射光强信号I_t由第一光电探测器(11)接收并传输至数字示波器(13)进行显示和采集；第二束被第二准直器(8)准直后经过参考气室(10)，作为原始光强信号I₀由第二光电探测器(12)接收并传输至数字示波器(13)进行显示和采集；

4)复现吸收率函数α(ν₀)，步骤如下：

a.使用计算机(14)对数字示波器(13)透射光强信号I_t和原始光强信号I₀进行采集和处理，激光透过率信号τ(v)表达式为：

式中H_k为激光透过率函数的k次谐波分量，

为谐波信号对应的相位角，H_k表达式为：

式中θ∈[-π,π]；

b.对激光透过率信号τ(v)进行低通滤波得到零次谐波H₀；

c.对激光透过率信号进行谐波检测，谐波检测时X轴参考信号V_x和Y轴表参考信号V_y达式为：

式中φ为参考信号的相位角，将公式(4)与公式(2)相乘，X轴相乘结果X_k和Y轴相乘结果Y_k为：

对X_k和Y_k经过低通滤波后，X轴谐波信号X_kz和Y轴谐波信号Y_kz为：

调节参考信号的相位角φ，使谐波信号只在X轴上，此时X_kz与H_k相等，便得到偶数次谐波H₂、H₄、H₆…、H_2k；

d.将得到的零次谐波H₀和偶数次谐波H₂、H₄、H₆…、H_2k带入下式得到偶次谐波运算结果fun_p：

e.将偶次谐波运算结果fun_p带入下式：

α(ν₀)＝-ln(fun_p)|_p→∞ (8)

便得到吸收率函数。

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