CN110348532B - 基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,首先对每个示功图进行工况分析、诊断、分类、标记,再提取每个示功图的特征,训练SVM模型、GBDT模型和残差网络模型,最后将训练得到的SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型整合为组合监测模型,应用于生产监测。采用本发明的显著效果是,本方案相较于现有技术,采用组合模型对示功图的工况进行虚拟分析,提高了虚拟检测结果的准确性,特别适用于长时间处于无人值守状态的油井。
Description
技术领域
本发明涉及有杆泵工况分析方法,具体涉及一种有杆泵工况的虚拟监测方法。
背景技术
随着油田设备与技术的快速发展,人工智能和油田设备已经成为密不可分的关系。抽油机设备作为常用的油田设备,可能由于老化或者井况变化而处于非正常的工作状态。然而现有的大多数抽油设备长时间处于无人值守状态,不利于及时发现异常状况,另一方面,人工检验的准确性还受限于检验人员的自身能力。所以近年出现了许多基于示功图的诊断方法,这里面既有优秀的机器学习方法,也有优秀的卷积网络、RNN网络等深度学习方法。然而组合模型较少,和残差网络结合的组合模型更是没有。
发明内容
为解决以上技术问题,本发明提供一种采用机器学习与残差网络相结合的方法对功图异常情况进行组合判断。既发挥残差网络的高准确率优势,又发挥组合模型的优势。
技术方案如下:
一种基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其关键在于按以下步骤进行:
步骤一、获取多组示功图数据,绘制每组所述示功图数据的示功图,建立示功图集;
步骤二、对每个所述示功图进行工况分析、诊断,将所述示功图进行工况分类,构建基于不同工况下的示功图子集;
步骤三、提取每个所述示功图的特征,以同一个示功图提取到的特征作为输入,对应的工况分类结果为输出,分别训练SVM模型和GBDT模型,得到SVM虚拟监测模型和GBDT虚拟监测模型;
步骤四,将每个示功图转换为灰度图,并将灰度图作为输入,对应的工况分类结果作为输出,训练残差网络模型,得到残差网络虚拟监测模型;
步骤五,将SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型组合为组合监测模型,应用于生产监测;
以实时的示功图的特征作为所述SVM虚拟监测模型和GBDT虚拟监测模型的输入,以实时的示功图的灰度图作为所述残差网络虚拟监测模型的输入,由所述组合监测模型输出最终判定结果。
作为优选技术方案,当所述工况分类为2类时,对所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果取众数,作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出;
当所述工况分类为3类及以上时,如果所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果互不相同,则取所述残差网络虚拟监测模型输出的结果作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出;否则,对所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果取众数,作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出。
进一步的:
示功图的工况的一种分类如下:在所述步骤二中,将所述示功图按工况分为正常和不正常,分别构建正常和不正常的示功图子集,将正常工况的示功图标记为0,将不正常工况的示功图标记为1。
示功图的工况的另一种分类如下:在所述步骤二中,将所述示功图按工况分为正常;油井见水、管线堵、回压大;供液不足;活塞卡死;气体影响;蜡卡;游动阀漏;连抽带喷;固定阀漏;活塞脱筒;游动阀和固定阀同漏;稠油;结蜡;抽油杆断;上碰泵;下碰泵;出砂;17类示功图子集;
将正常工况标记为0;油井见水、管线堵、回压大工况标记为1-1;供液不足工况标记为1-2;活塞卡死工况标记为1-3;气体影响工况标记为1-4;蜡卡工况标记为1-5;游动阀漏工况标记为1-6;连抽带喷工况标记为1-7;固定阀漏工况标记为1-8;活塞脱筒工况标记为1-9;游动阀和固定阀同漏工况标记为1-10;稠油工况标记为1-11;结蜡工况标记为1-12;抽油杆断工况标记为1-13;上碰泵工况标记为1-14;下碰泵工况标记为1-15;出砂工况标记为1-16。
每组所述示功图数据包括抽油机在一次完整的冲次过程中,通过示功仪测取的多个数据点;每个所述数据点包括光杆悬点相对于井口的位移值yn和光杆悬点所承受的载荷值xn;
所述数据点按以下方式测得:从下死点开始至一次完整的冲次结束,依次测量并记录所述位移值yn和对应的载荷值xn,得到依次排列的数据序列(y1,x1),…,(yi,xi),…,(yn,xn),n为所述示功仪测取的数据点的数量,n为偶数,n≥100;
以位移为横坐标,载荷为纵坐标绘制每组所述示功图数据的示功图,建立示功图集。
具体的:
所述示功图的特征包括所有载荷值的移动方差、移动能量、偏度、峰度、分段偏度、分段峰度、均值、方差;
所述示功图的特征还包括示功图的面积S和周长C;
载荷的分段偏度按以下方法计算:将所有载荷数据在位移跨度的范围内4等分,分别计算每段位移跨度下的偏度,得到所述分段偏度;
载荷的分段峰度按以下方法计算:将所有载荷数据在位移跨度的范围内4等分,分别计算每段位移跨度下的峰度,得到所述分段峰度;
所述位移跨度=最大位移值ymax-最小位移值ymin;
载荷的均值为所有载荷值的算数平均值;
示功图的面积S=S1-S2;
其中:
Nhalf=n/2;
所述示功图的特征还包括所有载荷值的数据分布估计、过均值点占比、极值点数;
载荷的数据分布估计按以下方法进行:将所有载荷数据在载荷跨度范围内5等分,分别统计并计算每段载荷跨度下的载荷数据量与载荷数据总量的占比;
所述载荷跨度=最大载荷值xmax-最小载荷值xmin;
载荷的过均值点占比按以下方法计算:统计并计算大于所述均值的载荷数据量与载荷数据总量的比例;
载荷的极值点数按以下方法统计:分别统计所有载荷数据中极大值和极小值的数量。
所述示功图的特征还包括示功图的上行段斜率和下降段斜率;
示功图的上行段斜率Kup为第1个到第j个数据点通过线性回归拟合得到;
示功图的下降段斜率Kdown为第Nhalf个到第(Nhalf+j)个数据点通过线性回归拟合得到;
j/n=15~16%。
附图说明
图1为试验例中表1对应的示功图;
图2为正常工况下的典型示功图;
图3为油井见水、管线堵、回压大工况下的典型示功图;
图4为供液不足工况下的典型示功图;
图5为活塞卡死工况下的典型示功图;
图6为气体影响工况下的典型示功图;
图7为蜡卡工况下的典型示功图;
图8为游动阀漏工况下的典型示功图;
图9为连抽带喷工况下的典型示功图;
图10为固定阀漏工况下的典型示功图;
图11为活塞脱筒工况下的典型示功图;
图12为游动阀和固定阀同漏工况下的典型示功图;
图13为稠油工况下的典型示功图;
图14为结蜡工况下的典型示功图;
图15为抽油杆断工况下的典型示功图;
图16为上碰泵工况下的典型示功图;
图17为下碰泵工况下的典型示功图;
图18为出砂工况下的典型示功图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明。
一种基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,按以下步骤进行:
步骤一、获取多组示功图数据,绘制每组所述示功图数据的示功图,建立示功图集;
每组所述示功图数据包括抽油机在一次完整的冲次过程中,通过示功仪测取的多个数据点;每个所述数据点包括光杆悬点相对于井口的位移值yn和光杆悬点所承受的载荷值xn;
所述数据点按以下方式测得:按一次完整的冲次顺序(从下死点开始至上死点,再回到下死点),依次测量并记录所述位移值yn和对应的载荷值xn,得到依次排列的数据序列(y1,x1),…,(yi,xi),…,(yn,xn),n为所述示功仪测取的数据点的数量,n为偶数,n=200;
以位移为横坐标,载荷为纵坐标绘制每组所述示功图数据的示功图,建立示功图集。
步骤二、对每个所述示功图进行工况分析、诊断,将所述示功图进行工况分类,构建基于不同工况下的示功图子集;
根据需求,可将所述示功图按工况分为正常和不正常两类,分别构建正常和不正常的示功图子集,将正常工况的示功图标记为0,将不正常工况的示功图标记为1;
如果需要细分,还可将所述示功图按工况分为正常;油井见水、管线堵、回压大;供液不足;活塞卡死;气体影响;蜡卡;游动阀漏;连抽带喷;固定阀漏;活塞脱筒;游动阀和固定阀同漏;稠油;结蜡;抽油杆断;上碰泵;下碰泵和出砂;17类示功图子集;17类示功图子集中的典型示功图分别如图2-图18所示。
将正常工况标记为0;油井见水、管线堵、回压大工况标记为1-1;供液不足工况标记为1-2;活塞卡死工况标记为1-3;气体影响工况标记为1-4;蜡卡工况标记为1-5;游动阀漏工况标记为1-6;连抽带喷工况标记为1-7;固定阀漏工况标记为1-8;活塞脱筒工况标记为1-9;游动阀和固定阀同漏工况标记为1-10;稠油工况标记为1-11;结蜡工况标记为1-12;抽油杆断工况标记为1-13;上碰泵工况标记为1-14;下碰泵工况标记为1-15;出砂工况标记为1-16。
步骤三、提取每个所述示功图的特征,以同一个示功图提取到的特征作为输入,对应的工况分类结果标记为输出,分别训练SVM模型和GBDT模型,得到SVM虚拟监测模型和GBDT虚拟监测模型;
步骤四,将每个示功图转换为灰度图,并将灰度图二次处理为灰度值共生矩阵,以每个所述示功图的灰度值共生矩阵作为输入,对应的工况分类结果标记作为输出,训练残差网络模型,得到残差网络虚拟监测模型;
步骤五,将SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型组合为组合监测模型,应用于生产监测;
以实时的示功图的特征作为所述SVM虚拟监测模型和GBDT虚拟监测模型的输入,以实时的示功图的灰度值共生矩阵作为所述残差网络虚拟监测模型的输入,由所述组合监测模型输出最终判定结果;
所述步骤五中,组合监测模型的输出按以下方式进行:
当所述工况分类为2类(正常或不正常)时,对所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果取众数,作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出;
当所述工况分类为3类及以上时,如果所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果互不相同,则取所述残差网络虚拟监测模型输出的结果作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出;否则,对所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果取众数,作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出。
作为具体的实施方式,步骤三中的示功图的特征提取方法如下:
所述示功图的特征包括所有载荷值的移动方差、移动能量、偏度、峰度、分段偏度、分段峰度、均值、方差,数据分布估计、过均值点占比、极值点数;
载荷的分段偏度按以下方法计算:将所有载荷数据在位移跨度的范围内4等分,分别计算每段位移跨度下的偏度,得到所述分段偏度;
载荷的分段峰度按以下方法计算:将所有载荷数据在位移跨度的范围内4等分,分别计算每段位移跨度下的峰度,得到所述分段峰度;
所述位移跨度=最大位移值ymax-最小位移值ymin;
载荷的均值为所有载荷值的算数平均值;
载荷的数据分布估计按以下方法进行:将所有载荷数据在载荷跨度范围内5等分,分别统计并计算每段载荷跨度下的载荷数据量与载荷数据总量的占比;
所述载荷跨度=最大载荷值xmax-最小载荷值xmin;
载荷的过均值点占比按以下方法计算:统计并计算大于所述均值的载荷数据量与载荷数据总量的比例;
载荷的极值点数按以下方法统计:分别统计所有载荷数据中极大值和极小值的数量。
所述示功图的特征还包括示功图的面积S、周长C、上行段斜率Kup和下降段斜率Kdown;
示功图的面积S=S1-S2;
其中:
Nhalf=n/2;
示功图的上行段斜率Kup为第1个到第j个数据点通过线性回归拟合得到;
示功图的下降段斜率Kdown为第Nhalf个到第(Nhalf+j)个数据点通过线性回归拟合得到;
j/n=15~16%。
下面结合试验例对发明作进一步说明:
以某抽油机的某一次完整的冲次过程的示功图数据为例:从光杆的下死点开始至一次完整的冲次结束,依次测量并记录载荷值xn和对应的位移值yn,得到依次排列的数据序列(x1,y1),…,(xi,yi),…,(x200,y200),如表1所示;根据示功图数据做出的示功图如图1所示,图1所示的示功图显示抽油机的工况正常。
表1、示功图数据
y<sub>1</sub>-y<sub>40</sub> | x<sub>1</sub>-x<sub>40</sub> | y<sub>41</sub>-y<sub>80</sub> | x<sub>41</sub>-x<sub>80</sub> | y<sub>81</sub>-y<sub>120</sub> | x<sub>81</sub>-x<sub>120</sub> | y<sub>121</sub>-y<sub>160</sub> | x<sub>121</sub>-x<sub>160</sub> | y<sub>161</sub>-y<sub>200</sub> | x<sub>161</sub>-x<sub>200</sub> |
0 | 10.124 | 0.347 | 10.728 | 0.835 | 10.608 | 0.944 | 10.4 | 0.383 | 10.005 |
0 | 10.126 | 0.361 | 10.733 | 0.843 | 10.608 | 0.935 | 10.363 | 0.368 | 9.999 |
0 | 10.13 | 0.376 | 10.739 | 0.853 | 10.605 | 0.925 | 10.32 | 0.355 | 9.995 |
0.001 | 10.136 | 0.391 | 10.74 | 0.862 | 10.601 | 0.918 | 10.275 | 0.341 | 9.992 |
0.003 | 10.144 | 0.404 | 10.735 | 0.869 | 10.598 | 0.908 | 10.235 | 0.326 | 9.991 |
0.003 | 10.148 | 0.418 | 10.721 | 0.877 | 10.594 | 0.896 | 10.2 | 0.311 | 9.993 |
0.005 | 10.15 | 0.433 | 10.7 | 0.887 | 10.593 | 0.884 | 10.168 | 0.298 | 10 |
0.009 | 10.152 | 0.448 | 10.68 | 0.895 | 10.593 | 0.874 | 10.135 | 0.284 | 10.008 |
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0.036 | 10.269 | 0.528 | 10.63 | 0.937 | 10.591 | 0.798 | 9.866 | 0.203 | 10.028 |
0.043 | 10.292 | 0.541 | 10.629 | 0.942 | 10.587 | 0.784 | 9.871 | 0.19 | 10.024 |
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0.103 | 10.542 | 0.629 | 10.649 | 0.997 | 10.559 | 0.678 | 10.065 | 0.113 | 10.048 |
0.113 | 10.578 | 0.642 | 10.645 | 0.997 | 10.553 | 0.663 | 10.055 | 0.102 | 10.053 |
0.125 | 10.615 | 0.654 | 10.64 | 0.999 | 10.551 | 0.648 | 10.034 | 0.092 | 10.056 |
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0.182 | 10.817 | 0.711 | 10.615 | 0.998 | 10.525 | 0.572 | 9.921 | 0.05 | 10.079 |
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0.222 | 10.797 | 0.745 | 10.619 | 0.991 | 10.49 | 0.523 | 9.95 | 0.031 | 10.091 |
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0.261 | 10.736 | 0.777 | 10.631 | 0.98 | 10.46 | 0.478 | 10.009 | 0.016 | 10.102 |
0.276 | 10.719 | 0.788 | 10.631 | 0.975 | 10.453 | 0.461 | 10.022 | 0.013 | 10.109 |
0.29 | 10.711 | 0.795 | 10.628 | 0.97 | 10.449 | 0.444 | 10.03 | 0.009 | 10.111 |
0.303 | 10.711 | 0.805 | 10.623 | 0.964 | 10.446 | 0.429 | 10.034 | 0.005 | 10.114 |
0.318 | 10.715 | 0.816 | 10.619 | 0.959 | 10.441 | 0.414 | 10.026 | 0.003 | 10.117 |
0.334 | 10.721 | 0.826 | 10.613 | 0.951 | 10.428 | 0.398 | 10.015 | 0.0033 | 10.12 |
根据以上示功图数据计算/统计得到的示功图的特征包括:
载荷的移动方差为0.085;移动能量为107.22;偏度为-0.087;峰度为-1.61;分段偏度分别为(-0.45,-0.48,-0.02,0.07);分段峰度分别为(-1.45,-0.59,-1.63,-0.396);均值=10.35;方差=0.08;数据分布估计为(9.99,10.13,10.35,10.57,10.7);过均值点占比为0.51;极大值点数为2;极小值点数为2;
示功图的面积S=0.52;周长C=3.496;上行段斜率Kup=3.85;下降段斜率Kdown=3.37。
在采用以上示功图训练SVM模型和GBDT模型时,以上特征作为输入,工况分类标记“0”为输出;
在采用以上示功图训练残差网络模型时,将图1所示的示功图转化为灰度图,并二值化处理得到灰度值共生矩阵,将灰度值共生矩阵作为输入,工况分类结果标记“0”作为输出;
参照以上方法,采用海量(>20000个)示功图进行训练,得到SVM虚拟监测模型,GBDT虚拟监测模型,残差网络虚拟监测模型;从而最终得到组合监测模型。
评价试验:采用以上方法得到的组合监测模型对油田现场的136井次的示功图进行工况判断。当工况分类为2类(正常或不正常)时,对示功图工况判定的正确率(判定结果正确的示功图数量占示功图总量的百分比)为96.6%;当对不正常工况进行细分,从而将工况分类按以上记载分为17类时,对示功图工况判定的正确率(判定结果正确的示功图数量占示功图总量的百分比)为92.1%。说明采用以上技术方案得到的组合监测模型可以作为油田现场判断井下泵工况的依据。
有益效果:本发明相较于现有技术,采用组合模型对示功图的工况进行虚拟分析,提高了虚拟检测结果的准确性,特别适用于长时间处于无人值守状态的油井。
最后需要说明的是,上述描述仅仅为本发明的优选实施例,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不违背本发明宗旨及权利要求的前提下,可以做出多种类似的表示,这样的变换均落入本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其特征在于按以下步骤进行:
步骤一、获取多组示功图数据,绘制每组所述示功图数据的示功图,建立示功图集;
步骤二、对每个所述示功图进行工况分析、诊断,将所述示功图进行工况分类,构建基于不同工况下的示功图子集;
步骤三、提取每个所述示功图的特征,以同一个示功图提取到的特征作为输入,对应的工况分类结果为输出,分别训练SVM模型和GBDT模型,得到SVM虚拟监测模型和GBDT虚拟监测模型;
步骤四,将每个示功图转换为灰度图,并将灰度图作为输入,对应的工况分类结果作为输出,训练残差网络模型,得到残差网络虚拟监测模型;
步骤五,将SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型组合为组合监测模型,应用于生产监测;
以实时的示功图的特征作为所述SVM虚拟监测模型和GBDT虚拟监测模型的输入,以实时的示功图的灰度图作为所述残差网络虚拟监测模型的输入,由所述组合监测模型输出最终判定结果;
所述步骤五中,当所述工况分类为2类时,对所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果取众数,作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出;
当所述工况分类为3类及以上时,如果所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果互不相同,则取所述残差网络虚拟监测模型输出的结果作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出;否则,对所述SVM虚拟监测模型、GBDT虚拟监测模型、残差网络虚拟监测模型分别输出的结果取众数,作为最终判定结果,由所述组合监测模型输出。
2.根据权利要求1所述的基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其特征在于:所述步骤二中,将所述示功图按工况分为正常和不正常,分别构建正常和不正常的示功图子集,将正常工况标记为0,将不正常工况标记为1。
3.根据权利要求1所述的基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其特征在于:所述步骤二中,将所述示功图按工况分为正常;油井见水、管线堵、回压大;供液不足;活塞卡死;气体影响;蜡卡;游动阀漏;连抽带喷;固定阀漏;活塞脱筒;游动阀和固定阀同漏;稠油;结蜡;抽油杆断;上碰泵;下碰泵和出砂;17类示功图子集;
将正常工况标记为0;油井见水、管线堵、回压大工况标记为1-1;供液不足工况标记为1-2;活塞卡死工况标记为1-3;气体影响工况标记为1-4;蜡卡工况标记为1-5;游动阀漏工况标记为1-6;连抽带喷工况标记为1-7;固定阀漏工况标记为1-8;活塞脱筒工况标记为1-9;游动阀和固定阀同漏工况标记为1-10;稠油工况标记为1-11;结蜡工况标记为1-12;抽油杆断工况标记为1-13;上碰泵工况标记为1-14;下碰泵工况标记为1-15;出砂工况标记为1-16。
4.根据权利要求1所述的基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其特征在于:每组所述示功图数据包括抽油机在一次完整的冲次过程中,通过示功仪测取的多个数据点;每个所述数据点包括光杆悬点相对于井口的位移值yn和光杆悬点所承受的载荷值xn;
所述数据点按以下方式测得:从下死点开始至一次完整的冲次结束,依次测量并记录所述位移值yn和对应的载荷值xn,得到依次排列的数据序列(y1,x1),…,(yi,xi),…,(yn,xn),n为所述示功仪测取的数据点的数量;
以位移为横坐标,载荷为纵坐标绘制每组所述示功图数据的示功图,建立示功图集。
5.根据权利要求4所述的基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其特征在于:
所述示功图的特征包括所有载荷值的移动方差、移动能量、偏度、峰度、分段偏度、分段峰度、均值、方差;
所述示功图的特征还包括示功图的面积S和周长C;
载荷的分段偏度按以下方法计算:将所有载荷数据在位移跨度的范围内4等分,分别计算每段位移跨度下的偏度,得到所述分段偏度;
载荷的分段峰度按以下方法计算:将所有载荷数据在位移跨度的范围内4等分,分别计算每段位移跨度下的峰度,得到所述分段峰度;
所述位移跨度=最大位移值ymax-最小位移值ymin;
载荷的均值为所有载荷值的算数平均值;
示功图的面积S=S1-S2;
其中:
Nhalf=n/2;
6.根据权利要求4所述的基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其特征在于:所述示功图的特征还包括所有载荷值的数据分布估计、过均值点占比、极值点数;
载荷的数据分布估计按以下方法进行:将所有载荷数据在载荷跨度范围内5等分,分别统计并计算每段载荷跨度下的载荷数据量与载荷数据总量的占比;
所述载荷跨度=最大载荷值xmax-最小载荷值xmin;
载荷的过均值点占比按以下方法计算:统计并计算大于所述均值的载荷数据量与载荷数据总量的比例;
载荷的极值点数按以下方法统计:分别统计所有载荷数据中极大值和极小值的数量。
7.根据权利要求5所述的基于机器学习与残差网络构成的有杆泵工况组合监测方法,其特征在于:所述示功图的特征还包括示功图的上行段斜率和下降段斜率;
示功图的上行段斜率Kup为第1个到第j个数据点通过线性回归拟合得到;
示功图的下降段斜率Kdown为第Nhalf个到第(Nhalf+j)个数据点通过线性回归拟合得到;
j/n=15~16%。
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