CN110332994A - 基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法，步骤1、根据分焦平面偏振相机获得的12种不同偏振状态下的光强测量值，并利用光强值计算全Stokes矢量；步骤2、推导得到全Stokes矢量估计方差与光强、可旋转波片的旋转角度之间的函数关系，根据光强测量值、各Stokes矢量分量和相位延迟量之间的关系实现波片相位延迟量的自标定，获得解析表达式：同时验证当旋转波片延迟量为126.25度时，Stokes矢量后三个分量的估计方差相等且与待测Stokes矢量无关。本发明不再需要对系统中的旋转波片进行单独额外的标定工作，操作简单快速，易于实现；对于复杂噪声环境的系统同样具有理论上的优化可行性；具有测量方差小、精度高等特点，极大降低了测量系统的成本。

Description

基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法
技术领域
本发明属于偏振测量技术领域，特别是涉及一种全Stokes矢量测量方法。
背景技术
偏振信息作为光波的基本物理信息之一，其测量在许多领域有着十分广泛的应用。Stokes矢量描述了光波的偏振态，包含了最基本的偏振信息，因此针对Stokes矢量的测量作为偏振测量领域的主要方向之一被广泛研究应用。分焦平面偏振相机因其能实时采集获取四个不同偏振状态下的偏振信息，被广泛应用于偏振测量和偏振成像领域。针对基于分焦平面偏振相机的全Stokes矢量测量系统，虽然旋转两次波片角度获取两次光强测量可以实现全Stokes矢量的测量，并且通过优化旋转角度可以最小化测量估计方差。但是优化得到的最终结果与传统的分时测量系统相比，并未达到方差估计下界。另一方面也验证了即使改变偏振相机的前置波片的相位延迟量亦不能进一步降低估计方差。因此考虑通过三次测量并优化前置波片的相位延迟量实现估计测量方差下界。
发明内容
为了克服现有技术存在的上述不足，本发明提供一种基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法，基于分焦平面偏振相机三次光强采集的全Stokes矢量最优测量方法，针对高斯型噪声和泊松型噪声环境下的测量系统实现全Stokes矢量估计方差的理论最小下界，实现全Stokes矢量估计方差和波片相位延迟量的自标定。
本发明的一种基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法，该方法的具体实现步骤如下：
步骤1、根据分焦平面偏振相机获得的12种不同偏振状态下的光强测量值，并利用光强值计算全Stokes矢量；
步骤2、推导得到全Stokes矢量估计方差与光强、可旋转波片的旋转角度之间的函数关系，根据光强测量值、各Stokes矢量分量和相位延迟量之间的关系实现波片相位延迟量的自标定，获得自标定算法的解析表达式如下：
其中，I0～I3表示波片旋转至0度时对应获取的光强值，I4～I7表示波片旋转至60度时对应获取的光强值，I8～I11表示波片旋转至120度时片对应获取的光强值；从而实现了波片相位延迟量的同步自标定，同时验证当旋转波片延迟量为126.25度时，Stokes矢量后三个分量的估计方差相等且与待测Stokes矢量无关。
本发明的有益效果及优点在于：
1、本发明不再需要对系统中的旋转波片进行单独额外的标定工作，操作简单快速，易于实现；
2、除了高斯型噪声和泊松型噪声以外，本发明对于混杂其他类型噪声的复杂噪声环境的系统同样具有理论上的优化可行性；
3、本发明操作简单，具有测量方差小、精度高等特点，极大降低了测量系统的成本。
附图说明
图1为本发明实施例一的基于分焦平面偏振相机和一个可旋转波片所构建的全Stokes矢量测量装置示意图。
图2为分焦平面偏振相机的微偏振片阵列分布图。
图3为本发明实施例二的基于分焦平面偏振相机和两个液晶可变相位延迟器所构建的的全Stokes矢量测量装置图。
图4为本发明的基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法整体流程图。
附图标记：
1、可旋转波片(126.25度延迟量)，2、微偏振片阵列，3、光强探测器(CCD)，4、分焦平面偏振相机，5、45度方向微偏振片，6、90度方向微偏振片，7、135度方向微偏振片，8、0度方向微偏振片，9、10、液晶可变相位延迟器。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明技术方案进行详细描述。。
本发明的理论依据：
在分焦平面偏振相机前通过微纳加工技术将每个单位像素分刻蚀为2x2的微偏振片阵列，对应的偏振角度 分别为：0度、45度、135度和90度，可实现四种不同偏振状态下光强的实时同步测量，从而一次测量实现Stokes矢量中线偏分量(s0,s1,s2)的测量估计。通过在该偏振相机前放置一个可旋转波片并旋转两次可实现全Stokes矢量(s0,s1,s2,s3)的测量估计。
获取的光强矩阵I，表达式为：
I＝W·S (1)
其中，S＝[s0,s1,s2,s3]表示待测的全Stokes矢量，W表示两次测量对应的偏振态分析器PSA测量矩阵，根据四个偏振角度和可旋转波片(相位延迟量为δ)的两次旋转角度θi,i∈[1,3]，将偏振态分析器PSA测量矩阵中的每一行的四个元素对应表示为：
其中，后三个元素的符号由用()1,()2,()3中的正负号决定。特别地，对于第1、5、9行取(+)1、(+)2、(-)3，第2、6、10行取(-)1、(-)2、(+)3，第3、7、11行取(+)1、(+)2、(+)3，第4、8、12行取(-)1、(-)2、(-)3。
反解公式(1)中的光强即可得到待测的全Stokes矢量估计量：
其中，表示测量矩阵W8×4的伪逆矩阵。
当环境噪声是高斯型时，探测得到的光强的每个分量均服从均值为<Iij>、方差为σ2的高斯分布，各个分量的测量相互不影响，则光强的协方差矩阵为主对角元均为σ2的对角阵。进而得到全Stokes矢量的4个分量元素的各个Stokes分量元素方差，即：
当环境噪声为泊松型时，探测得到的光强的方差和其均值相等，即得到全Stokes矢量的4个分量元素的各个Stokes分量元素方差，即：
其中，sj表示Stokes矢量的第j个分量元素，Win和Wnj分别对应PSA测量矩阵中的第i(n)行n(j)列元素，N表示分焦平面相机的测量次数。
通过最小化全Stokes矢量的4个分量元素的估计方差之和，即可得到最优化的旋转角度和波片的相位延迟量。在实际优化过程中，优化的目标函数等价为：
其中s0表示全Stokes矢量的第一分量即光强值，trace{}表示矩阵的迹，其中根据公式(6)，可以看出，第一项等价于高斯噪声对应的方差和，第二项为零时表明估计与待测Stokes矢量无关。因此，最优的估计策略应满足第一项最小，第二项为零。通过优化算法得到最优化结果表明：
1)当三次波片旋转角度分别相差60度时，Stokes矢量的估计方差之和最小。在高斯型噪声环境下，最小方差为10σ2/3，在泊松型噪声环境下，最小方差为5s0/3，同时，两种噪声环境下的方差最小值均为理论最小下界；
2)取得最小方差下界时，最优的波片相位延迟量为(约125.26度)；
3)在最优解的条件下，Stokes矢量后三个分量的估计方差均等，且与待测Stokes矢量真实值无关。
在实际操作中，选取0度，60度，120度作为最优的三次波片旋转角，根据公式(2)求得其对应的PSA测量矩阵。最后待测的Stokes矢量可通过相应的PSA的测量矩阵反解得到。
其中，I0～I3表示波片旋转至0度时，四个微偏振片对应获取的光强值，I4～I7表示波片旋转至60度时，四个微偏振片对应获取的光强值，I8～I11表示波片旋转至120度时，四个微偏振片对应获取的光强值。从而实现了波片相位延迟量的同步自标定。
根据光强值、Stokes各分量元素和波片相位延迟量的关系，得到波片相位延迟量有关光强表示的解析表达式：
在实际测量中，本发明实施例通过分别至0度，60度和120度获取三次光强采集共12种不同偏振状态下的光强值，通过理论依据中的公式(7)同步实现全Stokes矢量估计中波片相位延迟量的自标定。
如图1所示，为本发明实施例一的基于分焦平面偏振相机和一个可旋转波片所构建的全Stokes矢量测量装置示意图，其中所选用的光强探测器件是分焦平面偏振相机4，其由微偏振片阵列2和CCD探测器3两部分构成；具有待测全Stokes矢量的光经可旋转波片1后进入分焦平面偏振相机4，分别旋转可旋转波片1至0度、60度和120度，进而实现分焦平面偏振相机4的3次测量，得到12种不同PSA偏振状态下的光强测量值(I0-I11)。该装置及优化后的可旋转波片旋转角度和PSA测量矩阵与传统的测量装置及方法相比，可同步实现全Stokes矢量的理论估计方差下界估计和波片相位延迟量的自标定，操作简单便捷，极大降低了测量系统的成本。
在实际应用中，延迟126.25度的可旋转波片可由两个液晶可变延迟器替代，实现同样的测量估计效果。如图3所示，为本发明实施例二的基于分焦平面偏振相机和两个液晶可变相位延迟器所构建的全Stokes矢量测量装置图。具有待测全Stokes矢量的光经第一、第二液晶可变相位延迟器9、10后进入分焦平面偏振相机4，其他同图1所示的本发明实施例一的测量装置的描述。其对应的最优化得参数分别为：
1、两个液晶可变延迟器得角度分别为90度和45度；
2、三次测量下的液晶可变延迟器得角度分别为：90度/0度、0度/180度、180度/90度。
根据这些光强值可实现具有方差的理论下界的全Stokes矢量估计，同时后三个分量的估计方差相等且与待测的全Stokes矢量无关。该策略还可同步实现波片相位延迟量的自标定。
如图4所示，本发明的基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法，该方法的具体实现步骤如下：
步骤1、采用一个相位延迟量为125.26度的可旋转波片，并将其快慢轴方向分别旋转至0度、60度、120度完成偏振相机得三次光强采集(或者，可旋转波片可由两个液晶可变延迟器替代)，根据分焦平面偏振相机获得的12种不同偏振状态下的光强测量值，并利用光强值计算全Stokes矢量；
步骤2、推导得到全Stokes矢量估计方差与光强、可旋转波片的旋转角度之间的函数关系，根据光强测量值、各Stokes矢量分量和相位延迟量之间的关系实现波片相位延迟量的自标定，获得自标定算法的解析表达式如下：
其中，I0～I3表示波片旋转至0度时4个微偏振片对应获取的光强值，I4～I7表示波片旋转至60度时4个微偏振片对应获取的光强值，I8～I11表示波片旋转至120度时4个微偏振片对应获取的光强值；从而实现了波片相位延迟量的同步自标定，同时验证当旋转波片延迟量为126.25度时，Stokes矢量后三个分量的估计方差相等且与待测Stokes矢量无关。

Claims (1)

1.一种基于偏振相机和优化波片的全Stokes矢量测量方法，其特征在于，该方法的具体实现步骤如下：
步骤1、根据分焦平面偏振相机获得的12种不同偏振状态下的光强测量值，并利用光强值计算全Stokes矢量；
步骤2、推导得到全Stokes矢量估计方差与光强、可旋转波片的旋转角度之间的函数关系，根据光强测量值、各Stokes矢量分量和相位延迟量之间的关系实现波片相位延迟量的自标定，获得自标定算法的解析表达式如下：
其中，I0～I3表示波片旋转至0度时对应获取的光强值，I4～I7表示波片旋转至60度时对应获取的光强值，I8～I11表示波片旋转至120度时片对应获取的光强值；从而实现了波片相位延迟量的同步自标定，同时验证当旋转波片延迟量为126.25度时，Stokes矢量后三个分量的估计方差相等且与待测Stokes矢量无关。
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