CN110332881B - 一种入射光偏离猫眼中心对激光追踪系统测量精度影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种入射光偏离猫眼中心对激光追踪系统测量精度影响的方法，本方法包括以下步骤：建立激光追踪测量系统。激光追踪测量系统的光学参数设定。建立入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束模型。建立入射光偏离猫眼中心时对测量光的光程影响的模型。建立猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差模型。在激光追踪测量系统实际应用过程中，当入射光束偏离猫眼反射镜中心时，被猫眼反射镜反射的光束具有一定的发散角。当入射光束偏离猫眼反射镜中心时，激光追踪测量系统的测量精度会受到影响。本发明对激光追踪测量系统的精度提升、可靠性评估具有重要的理论指导意义。

Description

一种入射光偏离猫眼中心对激光追踪系统测量精度影响的 方法

技术领域

本发明涉及一种系统误差模型的建立方法，特别是入射光偏离猫眼中心对激光追踪系统测量精度影响模型的建立方法，属于精密测量领域。

背景技术

随着科学技术的发展，激光跟踪测量技术发挥着日益重要的作用，猫眼反射镜作为激光追踪测量系统中的目标靶镜，具有接收角度大、测量精度高、测量中心稳定、对入射光线方向不敏感、可靠性强等优点，猫眼反射镜由两个具有相同折射率和不同半径的高精度半球组成，两个半球的中心重合，使得经过猫眼反射镜的出射光与入射光平行。

在实际应用中，当入射光偏离猫眼反射镜中心时，被猫眼反射镜反射的光束具有一定的发散角，影响激光追踪测量系统的测量精度。国内外学者对猫眼对测量精度的影响进行了研究。Lin Yongbing等人提出了一种新颖的猫眼参数优化方法，使得猫眼的反射光束具有较小的发散角，提高了入射光束和被猫眼反射光束之间的平行度。O.Hofherr等人设计了一种新型猫眼结构，能够补偿球面像差，与同等规格的传统猫眼相比，将被猫眼反射光束的发散角减小了一个数量级。以上研究中，未研究入射光束偏离猫眼中心时对激光追踪系统测量精度的影响。为此有必要发明一种入射光偏离猫眼中心时对系统测量精度影响的模型的建立方法。

发明内容

本发明的目的在于建立猫眼反射镜在初始测量位置处入射光偏离猫眼中心时对系统测量精度影响的模型，对提高系统的测量精度及性能具有重要意义。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：一种入射光偏离猫眼中心对激光追踪系统测量精度影响的方法，本方法基于激光追踪光学系统测量原理，建立入射光束偏离猫眼反射镜中心导致的系统误差对激光追踪测量系统精度影响的模型，包括以下步骤：

步骤一：建立激光追踪测量系统。图1为激光追踪测量系统光学原理图，由激光器发出的圆偏振光经过检偏器P₁后得到线偏振光，该线偏振光经过进入追踪光路部分和测量光路部分形成参考光束和测量光束，进入到激光追踪测量光学系统的干涉光路部分进行干涉。分别经光电探测器接收和光电处理后得到四路相位依次相差90°的干涉信号。猫眼反射镜在初始测量位置处静止不动，当猫眼反射镜移动时，入射到位置探测器光敏面上的光斑位置发生变化，同时引起激光干涉系统光程差的变化。利用位置探测器测量得到的信号控制电机，进而控制激光追踪光学系统跟随猫眼运动，使得激光追踪光学系统出射的激光束始终入射到猫眼中心，实现追踪测量。

激光追踪仪在测量过程中，猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量L与激光追踪测量光学系统中参考光和测量光的相位差的关系可以表示为：

其中，n₁为空气中的折射率，n₁＝1，λ为激光光源的波长，λ＝632.8nm，参考光和测量光的相位差为Δψ。

步骤二：激光追踪测量系统的光学参数设定。如图2所示的坐标系，猫眼的中心为坐标原点O，水平方向为x轴。

光束的入射方为向z轴，激光束从空气入射到猫眼，入射光偏离猫眼中心的距离为d₀，猫眼的入射光为C₁A₁。A₁为入射光与猫眼前半部分透镜表面的交点，入射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，折射光A₁A₂被猫眼的后半部分反射。A₂为折射光束与猫眼后半部分凹面镜表面的交点。d₁为折射光A₁A₂偏离猫眼中心O的垂直距离，d₂为反射光A₂A₃偏离猫眼中心O的垂直距离。

入射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，入射角为i₁，射角为i₂。反射光A₂A₃经猫眼前半部分透镜表面折射后出射。A₃为出射光A₃C₃与猫眼前半部分透镜表面的交点。入射光经猫眼后半部分的透镜表面后发生反射，入射角为i₃，反射角为i₄。C₁为入射光束与分光镜BS₂棱边的交点，反射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，入射角为i₅，折射角为i₆，经过猫眼的出射光线A₂C₃与z轴方向的夹角为θ。分光镜BS₂的棱长为l_BS。猫眼中心与分光镜BS₂的距离为l₀。z轴的反向延长线与分光镜BS₂的交点为C₂。

步骤三：建立入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束模型。猫眼在初始测量位置处入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束如图3所示。透镜Lens的厚度为t。透镜Lens的两个面的曲率半径分别为R₄和R₅。透镜Lens的焦距为f。标准球的半径为R₃。透镜Lens光学表面与标准球表面之间的距离为f。入射光偏离猫眼中心导致入射到激光追踪测量光学系统的干涉部分的参考光和测量光不重合。测量光束经过猫眼反射后，经过标准球反射后可以表示为：

其中,n₃代表透镜折射率；R₁和R₂代表猫眼反射镜两个半球面的曲率半径；t为透镜厚度；d_in1表示透镜Lens的入射光束相对于z轴的偏移位移。θ_in1表示入射到透镜Lens的光束与平行z轴直线的夹角。d_out3表示透镜Lens的出射光束相对于z轴的偏移位移，θ_out3表示激光束离开透镜的角度。

步骤四：建立入射光偏离猫眼中心时对测量光的光程影响的模型。猫眼在初始测量位置处当入射光偏离猫眼中心时，激光追踪测量光学系统的测量光束光程非理想。当从激光器发射的激光束经过偏振分光镜反射后，入射到猫眼反射镜上，光束中心偏离猫眼反射镜的中心的距离为d₀，则产生附加相位

则参考光和测量光的相位差表示为：

其中，

分别为理想条件下的参考光和测量光的相位，

为在测量初始位置处，入射光束中心未与猫眼反射镜的中心重合时，产生的附加相位。

则入射光偏离猫眼中心时对测量光的光程影响的模型为：

其中，l_BS为分光镜BS₂的直径，n_BS为分光镜BS₂的折射率；l_PBS为偏振分光镜PBS₁的直径，n_PBS为偏振分光镜PBS₁的折射率；l₁为分光镜BS₂与偏振分光镜PBS₁之间的距离；l₂为偏振分光镜PBS₁与透镜之间的距离。

步骤五：建立猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差模型。猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差Δl，表示为：

由于

则猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差模型为：

本发明的有益效果为：在激光追踪测量系统实际应用过程中，当入射光束偏离猫眼反射镜中心时，被猫眼反射镜反射的光束具有一定的发散角。因此，当入射光束偏离猫眼反射镜中心时，激光追踪测量系统的测量精度会受到影响。本发明提出一种入射光偏离猫眼中心对激光追踪系统测量精度影响的方法。根据激光追踪光学系统测量原理，建立激光追踪测量系统猫眼在初始测量位置处入射光偏离猫眼中心时对系统测量精度影响的模型，分析了猫眼在初始测量位置处入射光偏离猫眼中心时对激光追踪测量系统精度的影响规律。实验结果表明，当猫眼位于初始位置时，入射光束中心偏离猫眼的中心的大小对激光追踪测量系统的精度影响很大。当入射光偏离猫眼中心的距离为-50μm时，激光追踪测量系统的位移测量误差为3.587μm。当入射光偏离猫眼中心的距离为50μm时，激光追踪测量系统的位移测量误差为3.593μm。入射光束中心偏离猫眼中心产生的猫眼与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量误差降低了系统的测量精度。本发明的提出为有针对性地降低猫眼在初始测量位置处，入射光束中心偏离猫眼中心所产生的测量误差提供了理论基础，对激光追踪测量系统的精度提升、可靠性评估具有重要的理论指导意义。

附图说明

图1是激光追踪测量系统光学原理图。

图中：1激光器、2检偏器、3第一偏振分光镜即P₁、4第二四分之一波片即QW₂、5第二分光镜即BS₂、6猫眼反射镜、7位置探测器即PSD、8第三四分之一波片即QW₃、9透镜即Lens、10标准球、11第一四分之一波片即QW₁、12第一分光镜即BS₁、13二分之一波片即HW、14第二偏振分光镜即PBS₂、15第三偏振分光镜即PBS₃、16光电接收器1即PD₁、17光电接收器2即PD₂、18光电接收器3即PD₃、19光电接收器4即PD₄。

图2是猫眼坐标系示意图。

图3是入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束图。

图4是猫眼在初始测量位置处入射光偏离猫眼中心时对系统测量精度的影响仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

步骤一：建立激光追踪测量系统。由激光器发出的圆偏振光经过检偏器P₁后得到线偏振光，该线偏振光经过进入追踪光路部分和测量光路部分形成参考光束和测量光束，进入到激光追踪测量光学系统的干涉光路部分进行干涉。分别经光电探测器接收和光电处理后得到四路相位依次相差90°的干涉信号。猫眼反射镜在初始测量位置处静止不动，当猫眼反射镜移动时，入射到位置探测器光敏面上的光斑位置发生变化，同时引起激光干涉系统光程差的变化。利用位置探测器测量得到的信号控制电机，进而控制激光追踪光学系统跟随猫眼运动，使得激光追踪光学系统出射的激光束始终入射到猫眼中心，实现追踪测量。

激光追踪仪在测量过程中，猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量L与激光追踪测量光学系统中参考光和测量光的相位差的关系可以表示为：

其中，n₁为空气中的折射率，n₁＝1，λ为激光光源的波长，λ＝632.8nm，参考光和测量光的相位差为Δψ。

步骤二：激光追踪测量系统的光学参数设定。如图2所示的坐标系，猫眼的中心为坐标原点O，水平方向为x轴。

光束的入射方为向z轴，激光束从空气入射到猫眼，入射光偏离猫眼中心的距离为d₀，猫眼的入射光为C₁A₁。A₁为入射光与猫眼前半部分透镜表面的交点，入射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，折射光A₁A₂被猫眼的后半部分反射。A₂为折射光束与猫眼后半部分凹面镜表面的交点。d₁为折射光A₁A₂偏离猫眼中心O的垂直距离，d₂为反射光A₂A₃偏离猫眼中心O的垂直距离。

入射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，入射角为i₁，射角为i₂。反射光A₂A₃经猫眼前半部分透镜表面折射后出射。A₃为出射光A₃C₃与猫眼前半部分透镜表面的交点。入射光经猫眼后半部分的透镜表面后发生反射，入射角为i₃，反射角为i₄。C₁为入射光束与分光镜BS₂棱边的交点，射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，入射角为i₅，折射角为i₆，经过猫眼的出射光线A₂C₃与z轴方向的夹角为θ。分光镜BS₂的棱长为l_BS。猫眼中心与分光镜BS₂的距离为l₀。z轴的反向延长线与分光镜BS₂的交点为C₂。

步骤三：建立入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束模型。猫眼在初始测量位置处入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束如图3所示。透镜Lens的厚度为t。透镜Lens的两个面的曲率半径分别为R₄和R₅。透镜Lens的焦距为f。标准球的半径为R₃。透镜Lens光学表面与标准球表面之间的距离为f。由于入射光偏离猫眼中心最终导致入射到激光追踪测量光学系统的干涉部分的参考光和测量光不重合。测量光束经过猫眼反射后，经过标准球反射后可以表示为：

其中,n₃代表透镜折射率；t为透镜厚度；d_in1表示透镜Lens的入射光束相对于z轴的偏移位移。θ_in1表示入射到透镜Lens的光束与平行z轴直线的夹角。d_out3表示透镜Lens的出射光束相对于z轴的偏移位移，θ_out3表示激光束离开透镜的角度。

步骤四：建立入射光偏离猫眼中心时对测量光的光程影响的模型。猫眼在初始测量位置处当入射光偏离猫眼中心时，导致激光追踪测量光学系统的测量光束光程非理想。当从激光器发射的激光束经过偏振分光镜反射后，入射到猫眼反射镜上，光束中心偏离猫眼反射镜的中心的距离为d₀，则产生附加相位

则参考光和测量光的相位差表示为：

其中，

分别为理想条件下的参考光和测量光的相位，

为入射光束中心未与猫眼反射镜的中心重合时，产生的附加相位。

由于入射光偏离猫眼中心引起的测量光的光程变化为：

其中，l_BS为分光镜BS₂的直径，n_BS为分光镜BS₂的折射率；l_PBS为偏振分光镜PBS₁的直径，n_PBS为偏振分光镜PBS₁的折射率。

步骤五：建立猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的模型。猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差Δl，误差为系统误差，会降低激光追踪系统的测量精度，表示为：

由于

则猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差Δl表示为：

为了验证所建立的猫眼反射镜在初始测量位置处入射光偏离猫眼中心时对系统测量精度影响的模型的正确性，进行了仿真实验验证。仿真结果如图4所示。猫眼在初始测量位置处，当入射光偏离猫眼中心时，激光追踪测量系统的测量光束光程的变化Δ_e导致位移测量误差Δl随之增大。当入射光偏离猫眼中心的距离d₀＝0时，激光追踪测量系统测量光束的光程变化Δ_e＝0，位移测量误差Δl＝0。当入射光偏离猫眼中心的距离d₀从-50μm变化到0时，激光追踪测量系统的位移测量误差Δl从3.2μm变化到0。当入射光偏离猫眼中心的距离d₀从0变化到50μm时，激光追踪测量激光追踪测量系统的位移测量误差Δl从0变化到3.15μm。

为了进一步证明模型及仿真实验的正确性，进行了实验验证。SIOS-SP 2000D激光干涉仪作为光源，猫眼固定在Physik Instrumente公司的P-561.3CD定位平台上。激光干涉仪固定在光学平台上。激光干涉仪、猫眼、偏振分光镜、双凸透镜、标准球共轴。标准球固定在双凸透镜的焦平面的位置。标准球的球心与双凸透镜的焦点重合。

以入射光入射到猫眼中心的位置为中心，精密定位平台沿着垂直光轴的方向以10μm间隔正向和反向分别移动50μm，激光干涉仪的测量数据如表1所示。实验结果表明，猫眼在初始测量位置处，当入射光偏离猫眼中心时，激光追踪测量系统的测量光束光程的变化Δ_e导致位移测量误差Δl随之增大。当入射光偏离猫眼中心的距离d₀＝0时，激光追踪测量系统测量光束的光程变化Δ_e＝0，位移测量误差接近于零。当入射光偏离猫眼中心的距离d₀＝-50μm时，激光追踪测量系统的位移测量误差Δl为3.587μm。当入射光偏离猫眼中心的距离d₀＝50μm时，激光追踪测量系统的位移测量误差Δl为3.593μm。实验结果与模型仿真结果一致。

表1激光干涉仪测量的实验数据(单位：μm)

Claims (1)

1.一种入射光偏离猫眼中心对激光追踪系统测量精度影响的方法，本方法基于激光追踪光学系统测量原理，建立入射光束偏离猫眼反射镜中心导致的系统误差对激光追踪测量系统精度影响的模型，包括以下步骤：

步骤一：建立激光追踪测量系统；由激光器发出的圆偏振光经过检偏器P₁后得到线偏振光，该线偏振光经过进入追踪光路部分和测量光路部分形成参考光束和测量光束，进入到激光追踪测量光学系统的干涉光路部分进行干涉；分别经光电探测器接收和光电处理后得到四路相位依次相差90°的干涉信号；猫眼反射镜在初始测量位置处静止不动，当猫眼反射镜移动时，入射到位置探测器光敏面上的光斑位置发生变化，同时引起激光干涉系统光程差的变化；利用位置探测器测量得到的信号控制电机，进而控制激光追踪光学系统跟随猫眼运动，使得激光追踪光学系统出射的激光束始终入射到猫眼中心，实现追踪测量；

激光追踪仪在测量过程中，猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量L与激光追踪测量光学系统中参考光和测量光的相位差的关系可以表示为：

其中，n₁为空气中的折射率，n₁＝1，λ为激光光源的波长，λ＝632.8nm，参考光和测量光的相位差为Δψ；

步骤二：激光追踪测量系统的光学参数设定；猫眼的中心为坐标原点O，水平方向为x轴；

光束的入射方为向z轴，激光束从空气入射到猫眼，入射光偏离猫眼中心的距离为d₀，猫眼的入射光为C₁A₁；A₁为入射光与猫眼前半部分透镜表面的交点，入射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，折射光A₁A₂被猫眼的后半部分反射；A₂为折射光束与猫眼后半部分凹面镜表面的交点；d₁为折射光A₁A₂偏离猫眼中心O的垂直距离，d₂为反射光A₂A₃偏离猫眼中心O的垂直距离；

入射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，入射角为i₁，射角为i₂；反射光A₂A₃经猫眼前半部分透镜表面折射后出射；A₃为出射光A₃C₃与猫眼前半部分透镜表面的交点；入射光经猫眼后半部分的透镜表面后发生反射，入射角为i₃，反射角为i₄；C₁为入射光束与分光镜BS₂棱边的交点，反射光经猫眼前半部分的透镜表面后发生折射，入射角为i₅，折射角为i₆，经过猫眼的出射光线A₂C₃与z轴方向的夹角为θ；分光镜BS₂的棱长为l_BS；猫眼中心与分光镜BS₂的距离为l₀；z轴的反向延长线与分光镜BS₂的交点为C₂；

步骤三：建立入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束模型；在猫眼在初始测量位置处入射光束偏离猫眼中心时被标准球反射的测量光束模型中，透镜Lens的厚度为t；透镜Lens的两个面的曲率半径分别为R₄和R₅；透镜Lens的焦距为f；标准球的半径为R₃；透镜Lens光学表面与标准球表面之间的距离为f；入射光偏离猫眼中心导致入射到激光追踪测量光学系统的干涉部分的参考光和测量光不重合；测量光束经过猫眼反射后，经过标准球反射后可以表示为：

其中,n₃代表透镜折射率；R₁和R₂代表猫眼反射镜两个半球面的曲率半径；t为透镜厚度；d_in1表示透镜Lens的入射光束相对于z轴的偏移位移；θ_in1表示入射到透镜Lens的光束与平行z轴直线的夹角；d_out3表示透镜Lens的出射光束相对于z轴的偏移位移，θ_out3表示激光束离开透镜的角度；

步骤四：建立入射光偏离猫眼中心时对测量光的光程影响的模型；猫眼在初始测量位置处当入射光偏离猫眼中心时，激光追踪测量光学系统的测量光束光程非理想；当从激光器发射的激光束经过偏振分光镜反射后，入射到猫眼反射镜上，光束中心偏离猫眼反射镜的中心的距离为d₀，则产生附加相位

则参考光和测量光的相位差表示为：

其中，

分别为理想条件下的参考光和测量光的相位，

为在测量初始位置处，入射光束中心未与猫眼反射镜的中心重合时，产生的附加相位；

则入射光偏离猫眼中心时对测量光的光程影响的模型为：

其中，l_BS为分光镜BS₂的直径，n_BS为分光镜BS₂的折射率；l_PBS为偏振分光镜PBS₁的直径，n_PBS为偏振分光镜PBS₁的折射率；l₁为分光镜BS₂与偏振分光镜PBS₁之间的距离；l₂为偏振分光镜PBS₁与透镜之间的距离；

步骤五：建立猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差模型；猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差Δl，表示为：

由于

则猫眼反射镜与激光追踪测量光学系统之间位移相对变化量的误差模型为：

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