CN110323743B - 一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法及装置，将基于电网在线安全分析应用暂态功角稳定评估结果的历史数据作为历史数据样本，按照与每簇基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致且暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值的原则进行聚类，然后采用K‑means算法更新簇的基准方式，再次聚类，直到所有样本簇的数量和每簇的基准方式均不再变化或到达指定迭代次数后为止，最后按照手肘法确定最优解。采用本发明可有效利用暂态功角稳定评估的结果信息，提高暂态功角稳定评估历史数据聚类的正确性和计算效率。

Description

一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法及装置
技术领域
本发明涉及电力系统安全稳定分析技术领域，尤其涉及一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法及装置。
背景技术
基于电网实时运行数据的在线安全稳定分析(DSA)应用功能已在省级及以上调度机构中得到了广泛的应用。DSA应用对电网实时运行方式进行周期性的扫描，从静态、暂态、动态等各个方面评估电网的安全稳定性。以在线暂态稳定分析为例，在线暂态稳定分析主要采用时域仿真法和扩展等面积法(EEAC-Extended Equal-Area Criterion)两类算法，时域仿真法通过全程数字积分来复现系统动态过程，求出描述受扰运动微分方程组的时间解，再根据各发电机转子之间相对角度的变化判断系统的稳定性；基于EEAC的在线暂态稳定分析是一种暂态稳定量化分析方法，不仅能够得出电网暂态是否稳定的定性结论，而且能够得出反映暂态稳定程度的量化指标、暂态稳定的分群模式，以及各设备对暂态稳定的参与因子等量化信息。与此同时，虽然两类算法各有优点，但都需要进行大规模的数字积分计算，通过严格的在线计算和仿真得出稳定性结论。通常省级电网故障集设置为220kV以上输电设备N-1故障、同杆并架N-2故障，以及其它人工指定故障，需计算的故障集数量一般会达到几百至上千个，为保证在5-10分钟内完成一次全网暂态稳定分析的计算性能要求，通常需要部署数百CPU核数的计算资源。随着电网规模的快速扩展，大量风电光伏控制模型以及UPFC等各类新型控制模型的加入，所需的计算资源和计算耗时还将进一步增加。因此，急需提出电力系统在线暂态安全稳定分析中稳定特征的快速提取方法，降低计算的复杂度和减少耗时。
发明内容
本发明的目的在于提供一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法及装置，结合暂态功角量化分析的历史结果，实现对电网稳定特征的快速有效提取，实现相同安全性和相同稳定模式的历史数据聚类，为基于机器学习的暂态功角稳定评估提供技术支撑。
本发明是采用以下技术方案实现的：
一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，包括：
从电网在线安全分析的暂态功角稳定评估结果的历史数据中提取预想故障的领前群和滞后群机组的有功功率和投停状态、以及关键线路的投停状态作为历史数据样本；
对所述历史数据样本按下述聚类原则进行聚类，聚类完成后，计算聚类得到的所有簇的误差平方和；所述聚类原则为：待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致，且暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值的历史数据样本聚成一簇；
根据K均值聚类算法更新所述基准方式，再次聚类，直到满足预设的聚类终止条件；
根据每次聚类完成后的簇的数量和误差平方和，确定聚类的最优解，作为暂态功角稳定评估历史数据的聚类结果。
进一步的，初始聚类时随机选择簇集合为空，第一个历史数据样本归为新生成的第一个簇，同时将该第一个历史数据样本作为第一个簇的基准方式；
初始聚类过程中，若历史数据样本无法归入已有簇，则该历史数据样本单独成为新的一簇，第一个加入该簇的历史数据样本作为该簇的基准方式。
进一步的，根据K均值聚类算法更新所述基准方式，包括：
采用K均值聚类算法计算簇的虚拟中心点；
计算簇中每个历史数据样本与虚拟中心点之间的欧式距离；
将欧式距离最短的历史数据样本作为该簇新的基准方式。
前述的待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的暂态功角稳定性一致，包括：
Figure BDA0002141479010000025
其中，Mbi为第i个簇的基准方式的暂态功角裕度，Mj为待聚类的历史数据样本j的暂态功角估算裕度，j∈[1,J]，J表示待聚类的历史数据样本数量；
当W为1时表示两者暂态功角稳定性一致，W为0时表示两者暂态功角稳定性不同。
前述的待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的稳定模式一致需满足以下三个条件：
a)待聚类的历史数据样本j的领前群机组Gadv-j和第i个簇的基准方式的领前群机组Gadv-i中的机组个数，机组名称和机组投停状态完全一致；
b)待聚类的历史数据样本j的滞后群机组Glft-j和第i个簇的基准方式的滞后群机组Glft-i中的机组个数，机组名称和机组投停状态完全一致；
c)待聚类的历史数据样本j的关键线路Lline-j和第i个簇的基准方式的关键线路Lline-i的线路个数，线路名称和投停状态完全一致。
前述的暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值，包括：
Figure BDA0002141479010000021
|Mbi-Mj|≤|Mmax|
其中，
Figure BDA0002141479010000022
表示第i个簇的基准方式中领前群中第n个机组的稳定参与因子，
Figure BDA0002141479010000023
表示第i个簇的基准方式中滞后群中第n个机组的稳定参与因子，
Figure BDA0002141479010000024
表示第i个簇的基准方式中领前群第n个机组的有功功率，
Figure BDA0002141479010000031
表示第i个簇的基准方式中滞后群第n个机组的有功功率，
Figure BDA0002141479010000032
表示第j个历史数据样本中领前群第n个机组的有功功率，
Figure BDA0002141479010000033
表示第j个历史数据样本中滞后群第n个机组的有功功率，Gadv-i表示基准方式样本的领前群机组，Glft-i表示基准方式样本的滞后群机组，Mmax为设定的阈值，β为估算系数。
前述的计算所有簇的误差平方和，包括：
Figure BDA0002141479010000034
其中，SSE表示误差平方和，k为聚类完成后簇的数量，Ci表示第i个簇包含历史数据样本的集合，pij是Ci中的第j个机组有功功率，
Figure BDA0002141479010000035
是Ci中所有机组的有功功率算术均值。
前述的聚类终止条件为：所有历史数据样本簇的数量和每簇的基准方式均不再变化或到达指定迭代次数。
前述的根据每次聚类完成后的簇的数量和误差平方和，确定聚类的最优解，包括：
绘制以升序排列的簇的数量为横坐标，以误差平方和为纵坐标的折线图；
计算折线图中，相邻两条直线所夹的锐角：
Figure BDA0002141479010000036
其中，lz为折线图中第z个点和第z+1个点组成的直线的斜率，θz为lz-1和lz所夹的锐角；
取所有夹角θz最大时对应的k值作为聚类的最优解，其中，k为聚类完成后簇的数量。
一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类装置，包括：历史数据样本筛选模块，基准方式获取模块，聚类模块，聚类迭代模块和最优解确定模块，
所述历史数据样本筛选模块用于从电网在线安全分析的暂态功角稳定评估结果的历史数据中提取预想故障的领前群和滞后群机组的有功功率和投停状态，以及关键线路的投停状态作为历史数据样本；
所述聚类模块用于对所述历史数据样本按下述聚类原则进行聚类，聚类完成后，计算聚类得到的所有簇的误差平方和；所述聚类原则为：待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致，且暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值的历史数据样本聚成一簇；
所述聚类迭代模块用于根据K均值聚类算法更新所述基准方式，再次聚类，直到满足预设的聚类终止条件；
所述最优解确定模块用于根据每次聚类完成后的簇的数量和误差平方和，确定聚类的最优解，作为暂态功角稳定评估历史数据的聚类结果。
本发明所达到的有益效果为：
本发明根据暂态功角量化分析结果的特点，提取影响电网稳定程度参与度较高的不同类型设备(领前群/滞后群的关键机组和关键线路组成设备)作为关键特征量集合，降低了计算维数，再通过将样本安全性和稳定模式一致且估算暂态功角裕度绝对值不大于设定门槛值的样本聚成同类，保证了同类样本的统一性和正确性。
本发明采用欧式距离计算确定新的基准方式，可有效解决随机选择基准方式造成的聚类偏差。
采用本发明提升了训练样本集的有效性和典型性，降低随机抽样的盲目性，提高机器学习的正确性，为后续基于大数据的暂态功角稳定评估提供有力的技术支撑。
附图说明
图1为本发明的暂态功角稳定评估历史数据聚类方法的流程图；
图2为本发明中手肘法确定最优解示例。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
参见图1，本发明提供一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，具体如下：
步骤1，基于电网在线安全分析应用暂态功角稳定评估结果的历史数据作为样本，针对每一个预想故障，分别提取其暂态功角稳定评估结果中领前群和滞后群机组以及关键线路作为关键设备，并取领前群和滞后群机组的有功功率和投停状态，以及关键线路的投停状态作为关键特征量；
步骤2，选取聚类簇的基准方式，按照与基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致，且暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值的原则聚成一簇。所有历史数据样本聚类完成后，计算所有簇的误差平方和。每个历史数据样本包括：领前群和滞后群机组的有功功率和投停状态，以及关键线路的投停状态。
基准方式选取包括：对历史数据样本按照聚类原则进行聚类，若无法归入已有簇，则该历史数据样本单独成为新的一簇，第一个加入该簇的历史数据样本作为该簇的基准方式。初始时随机选择簇集合为空，第一个历史数据样本归为新生成的第一个簇，同时也是作为第一个簇的基准方式。
具体如下：
21)待聚类的历史数据样本j与第i个簇的基准方式的暂态功角稳定性一致按照公式(1)进行识别：
Figure BDA0002141479010000051
式中：Mbi为第i个簇的基准方式的暂态功角裕度；Mj为待聚类的历史数据样本j的暂态功角裕度，其中，j∈[1,J]，J表示待聚类的历史数据样本数量。
当W为1时表示两者暂态功角稳定性一致，为0时表示两者暂态功角稳定性不同。
22)待聚类的历史数据样本j与第i个簇的基准方式的稳定模式一致需满足以下三个条件：
a)待聚类的历史数据样本j的领前群机组Gadv-j和第i个簇的基准方式的领前群机组Gadv-i中的机组个数，机组名称和机组投停状态完全一致；
b)待聚类的历史数据样本j的滞后群机组Glft-j和第i个簇的基准方式的的滞后群机组Glft-i中的机组个数，机组名称和机组投停状态完全一致；
c)待聚类的历史数据样本j的关键线路Lline-j和第i个簇的基准方式的关键线路Lline-i的线路个数，线路名称和投停状态完全一致。
23)与基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致的历史数据样本的暂态功角估算裕度按照公式(2)进行计算，暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的判断条件具体如公式(3)所示：
Figure BDA0002141479010000052
|Mbi-Mj|≤|Mmax| (3)
其中：Mj表示第j个历史数据样本的暂态功角估算裕度，
Figure BDA0002141479010000053
表示第i个簇的基准方式中领前群中第n个机组的稳定参与因子，
Figure BDA0002141479010000054
表示第i个簇的基准方式中滞后群中第n个机组的稳定参与因子，
Figure BDA0002141479010000055
表示第i个簇的基准方式中领前群第n个机组的有功功率，
Figure BDA0002141479010000056
表示第i个簇的基准方式中滞后群第n个机组的有功功率，
Figure BDA0002141479010000057
表示第j个历史数据样本中领前群第n个机组的有功功率，
Figure BDA0002141479010000058
表示第j个历史数据样本中滞后群第n个机组的有功功率，Mmax为设定的阈值，β为估算系数，初始为1，之后每个簇的估算系数通过本簇聚类结果以线性回归方法拟合得出。
24)所有历史数据样本聚类完毕后，获得簇的数量为k，并按照公式(4)计算所有簇的“误差平方和SSE”。
Figure BDA0002141479010000061
其中：k为聚类完成后生成簇的数量，Ci表示第i个簇包含历史数据样本的集合，pij是Ci中第j个机组有功功率，
Figure BDA0002141479010000062
是Ci中所有机组的有功功率算术均值。
步骤3，采用K-means(K均值聚类算法)算法计算所有簇的虚拟中心点，再计算该簇中每个历史数据样本与其虚拟中心点之间的欧式距离，并将欧式距离最短的历史数据样本作为该簇新的基准方式，然后再以新的基准方式继续按步骤2进行迭代聚类，直到所有历史数据样本簇的数量和每簇的基准方式均不再变化或到达指定迭代次数后为止。
步骤4，聚类结束后，自动根据手肘法确定聚类簇数量的最优解。该最优解即为暂态功角稳定评估历史数据的相同暂态功角稳定性和相同稳定模式的聚类数量。
具体包含如下步骤：
41)绘制以升序排列的聚类个数k为横坐标，以误差平方和SSE为纵坐标的折线图；参见图2，图2中，横坐标为每次聚类后得到的聚类个数，纵坐标为该聚类个数下计算的误差平方和SSE。
42)从第2个点到第k-1个点分别按照公式(5)计算相邻两条直线所夹的锐角为θz，已知前后两条直线的斜率分别是lz-1和lz，首先根据公式(5)计算第z次和z-1次的夹角。
Figure BDA0002141479010000063
其中，lz为第z个点和第z+1个点组成直线的斜率，θz为lz-1和lz所夹的锐角。
43)取所有夹角θz最大时对应的k值作为聚类簇的数量的最优解。
本发明还提供一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类装置，包括：历史数据样本筛选模块，基准方式获取模块，聚类模块，聚类迭代模块和最优解确定模块，
所述历史数据样本筛选模块用于从电网在线安全分析的暂态功角稳定评估结果的历史数据中提取预想故障的领前群和滞后群机组的有功功率和投停状态，以及关键线路的投停状态作为历史数据样本；
所述聚类模块用于对所述历史数据样本按下述聚类原则进行聚类，聚类完成后，计算聚类得到的所有簇的误差平方和；所述聚类原则为：待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致，且暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值的历史数据样本聚成一簇；
所述聚类迭代模块用于根据K均值聚类算法更新所述基准方式，再次聚类，直到满足预设的聚类终止条件；
所述最优解确定模块用于根据每次聚类完成后的簇的数量和误差平方和，确定聚类的最优解，作为暂态功角稳定评估历史数据的聚类结果。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，包括：从电网在线安全分析的暂态功角稳定评估结果的历史数据中提取预想故障的领前群和滞后群机组的有功功率和投停状态、以及关键线路的投停状态作为历史数据样本；
对所述历史数据样本按下述聚类原则进行聚类，聚类完成后，计算聚类得到的所有簇的误差平方和；所述聚类原则为：待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致，且暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值的历史数据样本聚成一簇；
根据K均值聚类算法更新所述基准方式，再次聚类，直到满足预设的聚类终止条件；所述根据K均值聚类算法更新所述基准方式，包括：
采用K均值聚类算法计算簇的虚拟中心点；
计算簇中每个历史数据样本与虚拟中心点之间的欧式距离；
将欧式距离最短的历史数据样本作为该簇新的基准方式；
根据每次聚类完成后的簇的数量和误差平方和，确定聚类的最优解，作为暂态功角稳定评估历史数据的聚类结果。
2.根据权利要求1所述的一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，
初始聚类时随机选择簇集合为空，第一个历史数据样本归为新生成的第一个簇，同时将该第一个历史数据样本作为第一个簇的基准方式；
初始聚类过程中，若历史数据样本无法归入已有簇，则该历史数据样本单独成为新的一簇，第一个加入该簇的历史数据样本作为该簇的基准方式。
3.根据权利要求1所述的一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，所述待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的暂态功角稳定性一致，包括：
Figure FDA0002532285070000011
其中，Mbi为第i个簇的基准方式的暂态功角裕度，Mj为待聚类的历史数据样本j的暂态功角估算裕度，j∈[1,J]，J表示待聚类的历史数据样本数量；
当W为1时表示两者暂态功角稳定性一致，W为0时表示两者暂态功角稳定性不同。
4.根据权利要求1所述的一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，所述待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的稳定模式一致需满足以下三个条件：
a)待聚类的历史数据样本j的领前群机组Gadv-j和第i个簇的基准方式的领前群机组Gadv-i中的机组个数，机组名称和机组投停状态完全一致；
b)待聚类的历史数据样本j的滞后群机组Glft-j和第i个簇的基准方式的滞后群机组Glft-i中的机组个数，机组名称和机组投停状态完全一致；
c)待聚类的历史数据样本j的关键线路Lline-j和第i个簇的基准方式的关键线路Lline-i的线路个数，线路名称和投停状态完全一致。
5.根据权利要求3所述的一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，所述暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值，包括：
Figure FDA0002532285070000021
|Mbi-Mj|≤|Mmax|
其中，
Figure FDA0002532285070000022
表示第i个簇的基准方式中领前群中第n个机组的稳定参与因子，
Figure FDA0002532285070000023
表示第i个簇的基准方式中滞后群中第n个机组的稳定参与因子，
Figure FDA0002532285070000024
表示第i个簇的基准方式中领前群第n个机组的有功功率，
Figure FDA0002532285070000025
表示第i个簇的基准方式中滞后群第n个机组的有功功率，
Figure FDA0002532285070000026
表示第j个历史数据样本中领前群第n个机组的有功功率，
Figure FDA0002532285070000027
表示第j个历史数据样本中滞后群第n个机组的有功功率，Gadv-i表示基准方式样本的领前群机组，Glft-i表示基准方式样本的滞后群机组，Mmax为设定的阈值，β为估算系数。
6.根据权利要求1所述的一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，所述计算所有簇的误差平方和，包括：
Figure FDA0002532285070000028
其中，SSE表示误差平方和，k为聚类完成后簇的数量，Ci表示第i个簇包含历史数据样本的集合，pij是Ci中的第j个机组有功功率，
Figure FDA0002532285070000029
是Ci中所有机组的有功功率算术均值。
7.根据权利要求1所述的一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，所述聚类终止条件为：所有历史数据样本簇的数量和每簇的基准方式均不再变化或到达指定迭代次数。
8.根据权利要求1所述的一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类方法，其特征在于，所述根据每次聚类完成后的簇的数量和误差平方和，确定聚类的最优解，包括：
绘制以升序排列的簇的数量为横坐标，以误差平方和为纵坐标的折线图；
计算折线图中，相邻两条直线所夹的锐角：
Figure FDA00025322850700000210
其中，lz为折线图中第z个点和第z+1个点组成的直线的斜率，θz为lz-1和lz所夹的锐角；
取所有夹角θz最大时对应的k值作为聚类的最优解，其中，k为聚类完成后簇的数量。
9.一种暂态功角稳定评估历史数据的聚类装置，其特征在于，包括：历史数据样本筛选模块，基准方式获取模块，聚类模块，聚类迭代模块和最优解确定模块，
所述历史数据样本筛选模块用于从电网在线安全分析的暂态功角稳定评估结果的历史数据中提取预想故障的领前群和滞后群机组的有功功率和投停状态，以及关键线路的投停状态作为历史数据样本；
所述聚类模块用于对所述历史数据样本按下述聚类原则进行聚类，聚类完成后，计算聚类得到的所有簇的误差平方和；所述聚类原则为：待聚类的历史数据样本与当前簇的基准方式的暂态功角稳定性和稳定模式均一致，且暂态功角估算裕度与实际仿真计算裕度差值的绝对值不大于设定门槛值的历史数据样本聚成一簇；
所述聚类迭代模块用于根据K均值聚类算法更新所述基准方式，再次聚类，直到满足预设的聚类终止条件；所述根据K均值聚类算法更新所述基准方式，具体为：
采用K均值聚类算法计算簇的虚拟中心点；
计算簇中每个历史数据样本与虚拟中心点之间的欧式距离；
将欧式距离最短的历史数据样本作为该簇新的基准方式；
所述最优解确定模块用于根据每次聚类完成后的簇的数量和误差平方和，确定聚类的最优解，作为暂态功角稳定评估历史数据的聚类结果。
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