CN110320798B - 一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于自动制造系统控制技术领域，公开了一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法；利用约束独立性分析算法初次简化不等式；提出约束转换定理，基于该定理利用分枝定界法实现对不等式的等价分解；结合约束独立性分析算法和约束等价分解算法，对初次简化得到的不等式组进行再次简化。本发明提出的模型转换算法不仅适用于有界的S⁴R网模型，对于某些有界Petri网模型也同样适用。与原来的控制器简化算法相比，本发明提出的方法不仅可以实现控制器的结构简化，还可以保证受控系统的状态保留度最高，实现对系统行为的优化，提高资源利用率。

Description

一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法

技术领域

本发明属于自动制造系统控制技术领域，尤其涉及一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法。

背景技术

随着制造业的蓬勃发展和自动化技术的水平提高，制造加工技术不断革新和升级以适应和满足竞争日趋激烈的市场和更为多样化和个性化的产品需求。传统的批量制造系统逐步被淘汰，自动制造系统(Automated Manufacturing System，AMS)应运而生。一个庞大的自动制造系统通常由许多相互作用和影响的加工进程或者数控子系统组成，数控子系统之间往往会共享一些有限的系统资源，因此自动制造系统可以认为是一种资源分配系统(RAS)。由于自动制造系统各进程之间存在着资源竞争，任意不恰当的路径规划或者某些资源的不合理分配都有可能让系统出现死锁。

绝大部分的自动制造系统都可以归类为离散事件系统。自动制造系统中的死锁现象不但会降低资源的利用率，还会对系统产生巨大的危害甚至导致系统崩溃，造成许多灾难性和不必要性的损失，是不被人们所期望的状态，必须要被禁止。针对死锁问题的研究，一直是自动制造系统的热点和难点，许多专家学者已经做了大量的研究工作，并获得不少的研究成果。其中具有代表性的是方法基于信标理论，通过使用一种离线的机制控制资源的分配，确保系统在状态演变过程中一直满足人们预期的规范，不会产生死锁现象，因而不需要在系统运行时对系统资源的申请进行控制。根据这个想法，学者们最早提出通过为系统中所有可能被清空的严格极小信标加上一个控制库所，构成一个库所不变式，使该信标不会成为一个被清空的信标，实现预防死锁的目的。应用的Petri网的离散事件系统监督控制由此开始并逐渐发展成为研究的热点。

通常控制器的设计主要考虑三个方面：(1)结构复杂性。结构复杂的控制器在控制策略阶段所需要的软件和硬件成本费用会比较高，相反，结构简单的控制器可以节省成本费用，因而结构复杂性越低越好；(2)行为许可性。设计的控制器如果能保证系统一直运行而不会产生死锁，则认为控制器是许可的。最大许可意味着监控器只会去掉系统中的死锁状态以及其他不好的状态，换言之，就是要确保系统中所有好的状态都被保留下来，保证系统资源率最高，其中不好的状态是指系统中不可避免走向死锁的状态；(3)计算复杂性。在Petri网的实际应用中，由于离散事件系统复杂多样的结构，较大的生产规模，模型中严格极小信标的数量和规模也随之变大，从而导致控制器的结构复杂度变高。因此，如何实现控制器结构的简化成为一个重要的研究方向。科研工作者主要从信标和广义互斥约束两个方向入手，但是目前基于不等式分析提出的结构简化方法往往以牺牲系统中的可达状态为代价，使设计得到的控制器并不是最大许可的即系统在加上监控器后不能够保留最多的可达状态，因而这种方法虽然降低了控制器的复杂度，但没有改善和优化系统的行为反而使系统的资源利用率降低。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有技术往往以牺牲系统中的可达状态为代价，使设计得到的控制器并不是最大许可的即系统在加上监控器后不能够保留最多的可达状态，使系统的资源利用率降低。

解决上述技术问题的难度：如何找到一种创新性的既能简化控制器结构，又尽可能实现最大行为许可的控制策略。

解决上述技术问题的意义：降低控制器的结构复杂性，减少在控制策略阶段所需要的软件和硬件成本费用；同时确保受控系统尽可能拥有最多可达状态，提高系统资源的利用率。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法。

本发明是这样实现的，一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法包括：

第一步：模型转换：在确保动态特性一致的情况下，将有界的S⁴R网转换为安全网；

第二步：提出在安全网上基于不等式分析的控制器结构简化及行为优化方法。

进一步，所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的S⁴R网模型的转换包括：有向弧f＝(p,t_j)的转换算法、资源库所的转换算法、闲置库所和活动库所的转换算法。

进一步，所述有向弧f＝(p,t_j)的转换算法具体包括：

(1)对于N＝(P,T,F,W)是一个纯的有界S⁴R网，

p∈P_X，且f∈F_X，使得f＝(p,t_j)且W(f)≥m，m≥2；

(2)初始化，令i＝0，t_j,0＝t_j，P_X＝φ，T_X＝φ，F_X＝φ，W_X＝φ；

(3)当i＜m时；

(4)令i＝i+1，添加一对变迁和库所即t_j,i和p_j,i，使其满足·p_j,i＝{t_j,i}，p_j,i·＝{t_j,i-1}，·t_j,i＝{p}，p_X＝p_X∪{p_j,i}，T_X＝T_X∪{t_j,i}，F_X∪{(t_j,i,p_j,i)}∪{(p,t_j,i)}∪{(p_j,i,t_j,i-1)}；

(5)添加一个托肯数为一的控制库所p_j,i+1，使其满足·p_j,i+1＝{t_j}，p_j,i+1·＝{t_j,i-1}p_X＝p_X∪{p_j,i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j,p_j,i+1)}∪{(p_j,i+1,t_j,i)}；

(6)添加一个托肯数为一的控制库所p_j,i+1，使其满足·p_j,i+1＝{t_j}，p_j,i+1·＝{t_j,i-1}；

(7)令p_X＝p_X∪{p_j,i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j,p_j,i+1)}∪{(p_j,i+1,t_j,i)}，添加的有向弧权值都为一；

(8)返回这个子网。

进一步，所述有向弧f＝(p,t_j)的转换算法具体包括：

(1)初始化，i＝0，t_j,0＝t_j，P_X＝φ，T_X＝φ，F_X＝φ，W_X＝φ；

(2)当i＜m时，执行以下步骤，否则执行(5)步；

(3)i＝i+1，添加一对变迁和库所即t_j,i和p_j,i，使其满足·p_j,i＝{t_j,i}，p_j,i·＝{t_j,i-1}，·t_j,i＝{p}；

(4)p_X＝p_X∪{p_j,i}，T_X＝T_X∪{t_j,i}，F_X∪{(t_j,i,p_j,i)}∪{(p,t_j,i)}∪{(p_j,i,t_j,i-1)}；

(5)添加一个托肯数为一的控制库所p_j,i+1，使其满足·p_j,i+1＝{t_j}，p_j,i+1·＝{t_j,i-1}；

(6)p_X＝p_X∪{p_j,i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j,p_j,i+1)}∪{(p_j,i+1,t_j,i)}，添加的有向弧权值都为一；

(7)返回这个子网。

进一步，所述资源库所的转换算法具体包括：

(1)对于一个纯的有界S⁴R网N＝(P,T,F,W)，依次选择资源库所r并判断是否满足M(r)＝k(k＞1)；若满足同时有多个进程

m≥2在竞争该资源r，使得·r＝{t_x,t_x,m}，r·＝{t_y,t_y,m}且

W(f)＝1；其中t_x,i，t_y,i是属于进程

中的变迁，t_x＝{t_x,1,t_x,2,…,t_x,m-1}，t_y＝{t_y,1,t_y,2,…,t_y,m-1}，则进行以下步骤；否则结束该算法；

(2)i＝0；

(3)去掉资源库所r，及它输入输出弧；

(4)While(i＜k-1)do

Begin；

(5)i＝i+1；

(6)if(i＝＝1)；

(7)添加一个托肯数为一的资源库所r_i'和一个空的控制库所p_i'，两个变迁即t_i,1，t_i,2，使其满足·r_i'＝{t_x}∪{t_i,1}，·p_i'＝{t_y}∪{t_i,2}，r_i'·＝{t_y}∪{t_i,2}，p_i'·＝{t_x}∪{t_i,1}；

(8)P_X＝P_X∪{r_i',p_i'}，T_X＝T_X∪{t_i,1,t_i,2}；

(9)F_X＝F_X∪{(t_x,r_i')}∪{(t_i,1,r_i')}∪{(r_i',t_i,2)}∪{(r_i',t_y)}∪{(t_y,p_i')}∪{(t_i,2,p_i')}∪{(p_i',t_x)}∪{(p_i',t_i,1)}；

(10)else：

(11)添加一个托肯数为一的资源库所r_i'和一个空的控制库所p_i'，两个变迁即t_i,1，t_i,2，使其满足·r_i'＝{t_i-1,2,t_i,1}，r_i'·＝{t_i-1,1,t_i,2}，·p_i'＝{t_i-1,1,t_i,2}p_i'·＝{t_i-1,2,t_i,1}；

(12)P_X＝P_X∪{r_i',p_i'}，T_X＝T_X∪{t_i,1,t_i,2}；

(13)F_X＝F_X∪{(t_i,1,r_i')}∪{(t_i-1,2,r_i')}∪{(r_i',t_i,2)}∪{(r_i',t_i-1,1)}∪{(t_i-1,1,p_i')}∪{(t_i,2,p_i')∪{(p_i',t_i-1,2)}∪{(p_i',t_i,1)}；

(14)End：

(15)添加一个托肯数为一的资源库所r_k'和一个空的控制库所p_k'，使得·r_k'＝{t_k-1,2}∪{t_x,m}，r_k'·＝{t_k-1,1}∪{t_y,m}，·p_k'＝{t_k-1,1,t_y,m}，p_k'·＝{t_k-1,2,t_x,m}；

(16)P_X＝P_X∪{r_k',p_k'}，

F_X＝F_X∪{(t_k-1,2,r_k')}∪{(t_x,m,r_k')}∪{(r_k',t_k-1,1)}∪{(r_k',t_y,m)}∪{(t_k-1,1,p_k')}∪{(t_y,m,p_k')}∪{(p_k',t_k-1,2)}∪{(p_k',t_x,m)}；

(17)W(F_X)＝1；

(18)返回子网。

进一步，所述闲置库所和活动库所的转换算法具体包括：

(1)对于一个纯的有界S⁴R网N＝(P,T,F,W)，依次选择闲置库所p_o并判断是否满足M(p_o)＝n(n＞1)；若满足且有·p₀＝{t_x},p₀·＝{t_y}，则执行以下步骤；否则执行(15)；

(2)i＝0；

(3)去掉该闲置库所p₀及它的输入输出弧；

(4)While(i＜n)do；

Begin

(5)i＝i+1；

(6)ifi＝＝1：

(7)添加一个托肯数为一的资源库所p_oi和一个空的控制库所p_oi'，以及一个变迁t_i'，使其满足p_oi'·＝{t_i'},·p_oi＝{t_i'}；

(8)P_X＝P_X∪{p_oi,p_oi'},T_X＝T_X∪{t_i'},F_X＝F_X∪{p_oi',t_i'}∪{t_i',p_oi}；

(9)else:

(10)添加一个托肯数为一的资源库所p_oi和一个空的控制库所p_oi'，以及一个变迁t_i'使其满足p_oi'·＝{t_i'},·p_oi＝{t_i'},p_o(i-1)·＝{t_i'},·p_o(i-1)'＝{t_i'}；

(11)P_X＝P_X∪{p_oi,p_oi'},T_X＝T_X∪{t_i'}；

F_X＝F_X∪{p_oi',t_i'}∪{t_i',p_oi}∪{p_o(i-1),t_i'}∪{t_i',p_o(i-1)'}；

(12)end

(13)添加一个托肯数为一的资源库所p_o(i+1)'和一个空的控制库所p_o(i+2)'，使其满足p_o(i+1)'·＝{t_x}，·p_o(i+1)'＝{t₁'}，p_o(i+2)'·＝{t₁'}，·p_o(i+2)'＝{t_x}，p_oi·＝{t_y}，·p_on'＝{t_y}；

(14)P_X＝P_X∪{p_o(i+1)',p_o(i+2)'}

F_X＝F_X∪{p_o(i+1)',t_x}∪{t₁',p_o(i+1)'}∪{p_o(i+2)',t₁'}∪{t_x,p_o(i+2)'}∪{p_oi,t_y}∪{t_y,p_oi'}；

(15)依次选择闲置库所p，p·＝{t_m},·p＝{t_n}并判断该库所在系统运行是否会出现托肯数大于一的情况，若满足则执行以下步骤；否则结束该算法。

(16)添加一个托肯数为一的资源库所p_c，满足p_c·＝{t_n},·p_c＝{t_m}；

(17)P_X＝P_X∪{p_c}，F_X＝F_X∪{p_c,t_n}∪{t_m,p_c}；

(18)W(F_X)＝1；

(19)返回子网。

进一步，所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的控制器结构简化算法包括：第一步，利用约束独立性分析算法初次简化不等式；第二步，提出约束转换定理，基于该定理利用分枝定界法实现对不等式的等价分解；第三步，结合约束独立性分析算法和约束等价转换(分解)算法，对初次简化得到的不等式组进行再次简化。

进一步的，约束独立性算法包括：

输入：一组不等式L·M≤B，L＝[l₁l₂…l_n]^T,B＝[b₁b₂…b_n]^T

输出：独立不等式L_I·M≤B_I

进一步的约束等价转化算法包括：

控制器结构简化及行为优化算法包括：

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的自动制造控制系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明针对控制器的结构简化及系统行为的问题，以Petri网为研究工具，首先创新性地提出在确保动态特性一致并兼顾考虑节点最少的条件下，从初始状态和运行状态两个角度进行考虑，通过有向弧和资源库所的转换，将Petri网模型中的有界S⁴R网转换为对系统描述更为精准的安全网，其次在安全网上设计出一套完整的基于不等式分析的控制器简化策略；利用约束独立性分析算法初次简化不等式；提出约束转换定理，基于该定理利用分枝定界法实现对不等式的等价分解；结合约束独立性分析算法和约束等价转换(分解)算法，对初次简化得到的不等式组进行再次简化。系统的行为优化体现在两个方面，首先安全网较之其他网模型，对系统的描述更准确，能更好的区分好的状态和不好的状态；其次在安全网上设计的一整套约束简化算法并不会牺牲系统的状态，即受控系统拥有可达状态与控制器未简化之前受控系统的可达状态一致。

本发明提出的模型转换算法不仅适用于有界的S⁴R网模型，对于某些有界Petri网模型也同样适用。与原来的控制器简化算法相比，本发明提出的方法不仅可以实现控制器的结构简化，还可以保证受控系统的状态保留度最高，实现对系统行为的优化，提高资源利用率。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法流程图。

图2是本发明实施例提供的一个有界的S⁴R网模型示意图。

图3是本发明实施例提供的S⁴R网对应的安全网模型示意图。

图4是本发明实施例提供的安全网的信标示意图。

图5是本发明实施例提供的信标对应的不等式示意图。

图6是本发明实施例提供的安全网可达状态的仿真结果示意图。

图7是本发明实施例提供的受控安全网可达状态的仿真结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明为解决现有控制器简化算法会牺牲系统状态的问题；提供一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化的方法，使用Petri网作为研究工具，在解决死锁的基础上，考虑到系统要尽可能实现最大许可行为的情况，监督控制策略将保证控制器的结构复杂性大大减小的同时不会牺牲系统的状态，能够高效率的利用资源。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

本发明实施例提供的基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法包括以下步骤：

首先进行模型的转换模型转换：在确保动态特性一致的情况下，将有界的S⁴R网转换为安全网。包括有向弧f＝(p,t_j)的转换算法、资源库所的转换算法、闲置库所和活动库所的转换算法。

其次，在安全网上实现基于不等式分析的控制器结构简化及行为优化。安全网中基于不等式分析的控制器简化主要分为三部分，第一部分利用约束独立性分析算法初次简化不等式；第二部分提出约束转换定理，基于该定理利用分枝定界法实现对不等式的等价分解；第三部分是结合约束独立性分析算法和约束等价转换(分解)算法，对第一部分中初次简化得到的不等式组进行再次简化。

如图1所示，本发明实施例提供的基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法包括以下步骤：

S101：利用约束独立性分析算法初次简化不等式；

S102：提出约束转换定理，基于该定理利用分枝定界法实现对不等式的等价分解；

S103：结合约束独立性分析算法和约束等价转换(分解)算法，对初次简化得到的不等式组进行再次简化。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是以一类共享资源顺序过程系统S⁴R网为主要研究对象，提出将有界的S⁴R网转换为安全网，并在安全网上设计出基于不等式分析的活性控制器结构简化及系统行为优化算法。主要包含两个二方面，分别是模型的转换和控制器的简化，其中有界S⁴R网模型的转换主要包含以下算法：

1.有向弧f＝(p,t_j)的转换算法具体包括：

1.1对于N＝(P,T,F,W)是一个纯的有界S⁴R网，

且f∈F_X，使得f＝(p,t_j)且W(f)≥m，m≥2；

1.2初始化，令i＝0，t_j,0＝t_j，P_X＝φ，T_X＝φ，F_X＝φ，W_X＝φ；

1.3当i＜m时；

1.4令i＝i+1，添加一对变迁和库所即t_j,i和p_j,i，使其满足·p_j,i＝{t_j,i}，p_j,i·＝{t_j,i-1}，·t_j,i＝{p}，P_X＝P_X∪{p_j,i}，T_X＝T_X∪{t_j,i}，F_X∪{(t_j,i,p_j,i)}∪{(p,t_j,i)}∪{(p_j,i,t_j,i-1)}；

1.5添加一个托肯数为一的控制库所p_j,i+1，使其满足·p_j,i+1＝{t_j}，p_j,i+1·＝{t_j,i-1},p_X＝p_X∪{p_j,i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j,p_j,i+1)}∪{(p_j,i+1,t_j,i)}；

1.6添加一个托肯数为一的控制库所p_j,i+1，使其满足·p_j,i+1＝{t_j}，p_j,i+1·＝{t_j,i-1}；

1.7令P_X＝P_X∪{p_j,i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j,p_j,i+1)}∪{(p_j,i+1,t_j,i)}，添加的有向弧权值都为一；

1.8返回这个子网。

2.有向弧f＝(p,t_j)的转换算法

2.1初始化，i＝0，t_j,0＝t_j，P_X＝φ，T_X＝φ，F_X＝φ，W_X＝φ；

2.2当i＜m时，执行以下步骤，否则执行2.5步；

2.3i＝i+1，添加一对变迁和库所即t_j,i和p_j,i，使其满足·p_j,i＝{t_j,i}，p_j,i·＝{t_j,i-1}，·t_j,i＝{p}；

2.4P_X＝P_X∪{p_j,i}，T_X＝T_X∪{t_j,i}，F_X∪{(t_j,i,p_j,i)}∪{(p,t_j,i)}∪{(p_j,i,t_j,i-1)}；

2.5添加一个托肯数为一的控制库所p_j,i+1，使其满足·p_j,i+1＝{t_j}，p_j,i+1·＝{t_j,i-1}；

2.6P_X＝P_X∪{p_j,i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j,p_j,i+1)}∪{(p_j,i+1,t_j,i)}，添加的有向弧权值都为一；

2.7返回这个子网。

3.资源库所的转换算法

3.1对于一个纯的有界S⁴R网N＝(P,T,F,W)，依次选择资源库所r并判断是否满足M(r)＝k(k＞1)。若满足同时有多个进程

m≥2在竞争该资源r，使得·r＝{t_x,t_x,m}，r·＝{t_y,t_y,m}且

W(f)＝1。其中t_x,i，t_y,i是属于进程

中的变迁，t_x＝{t_x,1,t_x,2,…,t_x,m-1}，t_y＝{t_y,1,t_y,2,…,t_y,m-1}，则进行以下步骤；否则结束该算法；

3.2i＝0；

3.3去掉资源库所r，及它输入输出弧；

3.4While(i＜k-1)do

Begin；

3.5i＝i+1；

3.6if(i＝＝1)；

3.7添加一个托肯数为一的资源库所r_i'和一个空的控制库所p_i'，两个变迁即t_i,1，t_i,2，使其满足·r_i'＝{t_x}∪{t_i,1}，·p_i'＝{t_y}∪{t_i,2}，r_i'·＝{t_y}∪{t_i,2}，p_i'·＝{t_x}∪{t_i,1}；

3.8P_X＝P_X∪{r_i',p_i'}，T_X＝T_X∪{t_i,1,t_i,2}；

3.9F_X＝F_X∪{(t_x,r_i')}∪{(t_i,1,r_i')}∪{(r_i',t_i,2)}∪{(r_i',t_y)}∪{(t_y,p_i')}∪{(t_i,2,p_i')}∪{(p_i',t_x)}∪{(p_i',t_i,1)}；

3.10else：

3.11添加一个托肯数为一的资源库所r_i'和一个空的控制库所p_i'，两个变迁即t_i,1，t_i,2，使其满足·r_i'＝{t_i-1,2,t_i,1}，r_i'·＝{t_i-1,1,t_i,2}，·p_i'＝{t_i-1,1,t_i,2}p_i'·＝{t_i-1,2,t_i,1}；

3.12P_X＝P_X∪{r_i',p_i'}，T_X＝T_X∪{t_i,1,t_i,2}；

3.13F_X＝F_X∪{(t_i,1,r_i')}∪{(t_i-1,2,r_i')}∪{(r_i',t_i,2)}∪{(r_i',t_i-1,1)}∪{(t_i-1,1,p_i')}∪{(t_i,2,p_i')∪{(p_i',t_i-1,2)}∪{(p_i',t_i,1)}；

3.14End：

3.15添加一个托肯数为一的资源库所r_k'和一个空的控制库所p_k'，使得·r_k'＝{t_k-1,2}∪{t_x,m}，r_k'·＝{t_k-1,1}∪{t_y,m}，·p_k'＝{t_k-1,1,t_y,m}，p_k'·＝{t_k-1,2,t_x,m}；

3.16P_X＝P_X∪{r_k',p_k'}，

F_X＝F_X∪{(t_k-1,2,r_k')}∪{(t_x,m,r_k')}∪{(r_k',t_k-1,1)}∪{(r_k',t_y,m)}∪{(t_k-1,1,p_k')}∪{(t_y,m,p_k')}∪{(p_k',t_k-1,2)}∪{(p_k',t_x,m)}；

3.17W(F_X)＝1；

3.18返回子网；

当资源库所当资源库所r满足下述情况：只有一个进程使用该资源r时，·r＝{t_x}，r·＝{t_y}，且

W(f)＝1。则执行算法3.2至3.18，并令库所满足·r_k'＝{t_k-1,2}，r_k'·＝{t_k-1,1}，·p_k'＝{t_k-1,1}，p_k'·＝{t_k-1,2}并添加对应的权值为一的连接弧。

当资源库所r满足下述情况：·r＝{t_x,t_x,m}，r·＝{t_y,t_y,m}，如果

或者

或者以上两种情况都存在时，都有W(f)＞1。

具体来说，在一个S⁴R网中，如果存在一个有向弧f＝(r,t_j)，且满足M(r)＝k(k＞1)，W(f)≥2。则本发明先利用算法1对有向弧f进行转换，再通过算法3将资源库所r转换成为一个宏资源库所。为了确保网的正确运行，本发明需要添加一些有向弧。假设在算法1中本发明添加了变迁t_i'，则在算法3中添加的库所p₁'满足·p₁'＝{t_i'}∪{t_1,2}∪{t_y}并添加对应的连接弧，其余则保持不变。

相应的，在S⁴R网中，如果存在一个有向弧f＝(t_j,r)，且满足M(r)＝k(k＞1)，W(f)＞＝2。本发明先利用算法2转换有向弧，再通过算法3将资源库所r转换成为一个宏资源库所。同样的，为了确保网的正确运行，也需要添加一些有向弧。要注意的是，如果在算法2中本发明添加了变迁t_j'，则本发明要令在算法3中添加的库所p₁'满足p₁'·＝{t_j'}∪{t_1,1}∪{t_x}。当W(t_j,r)≥2和W(r,t_j)≥2同时存在时，则需要同时使用算法1和2进行转换，使得p₁'·＝{t_j'}∪{t_1,1}∪{t_x}，·p₁'＝{t_i'}∪{t_1,2}∪{t_y}，并添加相应的连接弧。

4.闲置库所和活动库所的转换算法

4.1对于一个纯的有界S⁴R网N＝(P,T,F,W)，依次选择闲置库所p_o并判断是否满足M(p_o)＝n(n＞1)。若满足且有·p₀＝{t_x},p₀·＝{t_y}，则执行以下步骤；否则执行4.15。

4.2i＝0

4.3去掉该闲置库所p₀及它的输入输出弧

4.4While(i＜n)do

Begin

4.5i＝i+1

4.6if i＝＝1：

4.7添加一个托肯数为一的资源库所p_oi和一个空的控制库所p_oi'，以及一个变迁t_i'，使其满足p_oi'·＝{t_i'},·p_oi＝{t_i'}；

4.8P_X＝P_X∪{p_oi,p_oi'},T_X＝T_X∪{t_i'},F_X＝F_X∪{p_oi',t_i'}∪{t_i',p_oi}；

4.9else:

4.10添加一个托肯数为一的资源库所p_oi和一个空的控制库所p_oi'，以及一个变迁t_i'使其满足p_oi'·＝{t_i'},·p_oi＝{t_i'},p_o(i-1)·＝{t_i'},·p_o(i-1)'＝{t_i'}；

4.11P_X＝P_X∪{p_oi,p_oi'},T_X＝T_X∪{t_i'}；

F_X＝F_X∪{p_oi',t_i'}∪{t_i',p_oi}∪{p_o(i-1),t_i'}∪{t_i',p_o(i-1)'}；

4.12end

4.13添加一个托肯数为一的资源库所p_o(i+1)'和一个空的控制库所p_o(i+2)'，使其满足p_o(i+1)'·＝{t_x}，·p_o(i+1)'＝{t₁'}，p_o(i+2)'·＝{t₁'}，·p_o(i+2)'＝{t_x}，p_oi·＝{t_y}，·p_on'＝{t_y}；

4.14P_X＝P_X∪{p_o(i+1)',p_o(i+2)'}，F_X＝F_X∪{p_o(i+1)',t_x}∪{t₁',p_o(i+1)'}∪{p_o(i+2)',t₁'}∪{t_x,p_o(i+2)'}∪{p_oi,t_y}∪{t_y,p_oi'}；

4.15依次选择闲置库所p，p·＝{t_m},·p＝{t_n}并判断该库所在系统运行是否会出现托肯数大于一的情况，若满足则执行以下步骤；否则结束该算法。

4.16添加一个托肯数为一的资源库所p_c，满足p_c·＝{t_n},·p_c＝{t_m}；

4.17P_X＝P_X∪{p_c}，F_X＝F_X∪{p_c,t_n}∪{t_m,p_c}；

4.18W(F_X)＝1；

4.19返回子网。

通过上面的分析，本发明不难发现，资源库所的转换算法3会包含基于连接弧的转换算法1和2。根据Petri网变迁的使能定义，本发明不难理解一个S⁴R网若包含有向弧f＝(p,t_j)且在初始状态下满足W(p,t_j)≥2，则必然会有M(p)≥W(p,t_j)≥2。同样的，若S⁴R网包含有向弧f＝(t_j,p)，且满足W(t_j,p)≥2，则M(p)≥2也必然成立。相反，若M(p)≥2成立，则不一定会有W(p,p·)≥2和W(·p,p)≥2。因此在模型转换过程中只需要考虑托肯数大于1的库所。

针对基于不等式分析的安全网中控制器结构简化本发明提出以下几个定理和算法：

一个广义互斥约束的一般表达式为

其中，l＝[k₁k₂…k_n]，

k_i＞0，b＞0。

定理1：令不等式1为l_i·M≤b_i，不等式2为l_j·M≤b_j，如果满足以下两个条件，则认为不等式2是冗余的(非独立的)：

1)

且

l_i(k)≥l_j(k)；

2)

∑l_j(k)≤b_j-b_i成立。

定理2：一个不等式k₁·M(p₁)+k₂·M(p₂)+…+k_n·M(p_n)≤b是冗余的，如果满足

引理1：一个加权不等式k₁·M(p₁)+k₂·M(p₂)+…+k_n·M(p_n)≤b，当且仅当存在

该不等式的系数k_w1,k_w2,…,k_wn对应的M(p_w1),M(p_w2),…,M(p_wn)之间存在约束关系。

定理3：加权不等式k₁·M(p₁)+k₂·M(p₂)+…+k_n·M(p_n)≤b，

使得

成立，则该不等式下M(p_wi)之间的约束关系是l·M＝M(p_w1)+M(p_w2)+…+M(p_wn)≤k，其中k＝|||l|||-1。

推论1：一个加权广义互斥约束k₁·M(p₁)+k₂·M(p₂)+…+k_n·M(p_n)≤b能够等价分解成一组形如l·M＝M(p_w1)+M(p_w2)+…+M(p_pw)≤|||l|||-1的非加权不等式。

为了方便说明本发明中的控制器简化算法，将定理1和2称为约束独立性分析定理；将定理2称为约束等价转换定理。下列区分独立不等式和非独立不等式算法5基于约束独立性定理，实现对不等式的初次简化。基于约束独立性定理和约束分解定理，本发明用改进的分枝定界法求解与某个不等式等价的最小加权不等式组，具体可见算法6。结合算法5和算法6，本发明提出控制器简化算法7，实现对不等式组的再次简化。

5.区分独立不等式和非独立不等式算法

6.约束等价转换(分解)算法：

7.控制器结构简化算法

下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。

本发明中给出一个有界的S⁴R网模型，如图2所示。为实现本发明的控制器简化和行为优化目标，本发明给出以下定义：

定义1：一个S⁴R网是一个纯的一般Petri网N＝(P,T,F,W)，其中：

(1)P＝P_A∪P_O∪P_R是一个库所集合，其中：a)P_A、P_O和P_R的元素分别表示活动库所、闲置库所和资源库所；b)

对于任意的

i≠j,P_Ai∩P_Aj＝φ，其中

c)

d)P_R＝{r₁,r₂,…,r_n}，n＞0；

(2)变迁集合

对于全部的

i≠j，T_i∩T_j＝φ；

(3)对于任意一个

子网

由

构成，是一个强连通的状态机，其每条回路都包含

(4)对于资源库所集合中的任意一个资源库所r，存在且只存在一个极小的p-半流

使得{r}＝||I_r||∩P_R，P_R∩||I_r||＝φ并且||I_r||＝1，其中

表示P维向量中的每个元素都属于集合

(5)闲置库所的输出变迁称为源变迁，输入变迁称为汇变迁。

定义2：在一个S⁴R网(N,M₀)中，如果在初始状态满足以下三个条件，本发明则称该初始标识是一个合法标识。(1)每个闲置库所包含的托肯数大于0即

M₀(p_O)≥1，表示正在等待的原材料数量；(2)每个活动库所拥有的托肯数为0即

M₀(p)＝0，表示初始状态下没有任何一个进程正在加工原件；(3)

在初始状态下，加工进程并没有开始，资源没有被占用，此时C₀(r)表示资源库所含有的最大容量。(N,M₀)是一个合理标识的S⁴R网模型。

定义3：令(N,M₀)是一个S⁴R网，r∈P_R是一个资源库所，其持有H(r)＝||I_r||\{r}。

以图2中的S⁴R为例，根据定义本发明可知P_A1＝{p₄,p₅,p₆}，P_A2＝{p₇,p₈,p₉,p₁₀}，P_O＝{p₁,p₂}。该系统的初始状态为进程还没有开始。系统能够加工的最大工件数不超过4个。该模型描述了一个有两个加工进程

正在竞争使用三种资源类型p₁₁,p₁₂,p₁₃的网系统，Petri网的行为即为网从初始状态开始能达到的所有状态数，通过分析，如图2所示的S⁴R模型共有36个可达状态，并且本发明能够发现系统运行过程中出现了一些不被标记的信标，最终导致2个死锁状态的出现；基于不等式分析的控制器的简化首先需要通过分析信标设计活性控制器，在这里本发明给出了信标的概念，通常控制器的设计和简化提到的信标指的是严格极小信标。

定义4：给定一个Petri网N＝(P,T,F,W)，非空集合

若满足

则称该非空集合S为信标(Siphon)。当且仅当S的真子集中不含有其他任何信标时，则该信标是极小信标。若满足

则称该信标是严格信标。

以图2的模型为例，模型共有3个极小信标，分别为：S₁＝{p₆,p₉,p₁₀,p₁₁,p₁₃}，S₂＝{p₅,p₆,p₉,p₁₀,p₁₁,p₁₂}，S₃＝{p₆,p₈,p₉,p₁₂,p₁₃}，对应了3个控制器。

定义5：令(N,M₀)是一个S⁴R网，P是库所集合。一个广义互斥约束(l,b)定义了一个合法标识集：

其中l是一个|P|维的非负整数的权向量，l_i表示库所p_i第i维上对应的权值。b是一个正整数，称为约束常数，表示库所标识加权总和的上限。将满足上述规范的状态称为合法状态，反之称为禁止状态。

每个信标对应一个广义互斥约束，即对应一个不等式。

当S⁴R网的所有信标都被适当控制时，系统在运行过程中才能保证活性，因此可以添加额外的控制器避免信标变得被标记，以此来确保网的活性。为了确保本专利的完整性，本发明在这里引用了以下定义和定理:

定义6：若

满足M(p)≥max_p·，则称该信标在网(N,M₀)的可达状态下是最大标识的。其中max_p·＝max_t∈p·W(p,t)。

定义7：若一个信标在任意可达状态下都是最大标识的，则称该信标S是最大控制的。即

使得M(p)≥max_p·。

定义8：若网(N,M₀)的所有信标都是最大控制的，则称该网具有最大控制信标属性。

定理1：若存在一个p-不变式I满足对于

都有max_P·＝1，

且∑_p∈PI(p)·M₀(p)≥∑_p∈PI(p)·(max_p·-1)，则称该信标S是最大控制的。

根据前面的定理和定义，本发明可以先建立一个p-半流即

引入控制器P_c，就可以得到另一个p-半流即

h_S＝g_S(p)，h_S(p_C)＝1，

对于一个增广网N^*＝(P_A∪P_O∪P_R∪{P_C},T,F^*,W^*)，F^*＝F∪({P_C}×P_C·)∪(·P_C×{P_C})，

M^*(p₀)＝M(p₀)。I_S＝g_S-h_S是该网的一个p-不变式。如果∑_p∈PI_S(p)·M₀(p)＞∑_p∈SI_S(p)·(max_p·-1)成立，则信标S就是最大控制的。

定义9：v是信标S的控制P-矢量，满足：(1)v是一个|P|维向量；(2)||v||＝||g_S||-||g_S||∩||h_S||使得

v(p)＝g_S(p)；否则，v(p)＝0。

定义10：l是信标S的控制P-矢量，满足：(1)l是一个|P|维向量；(2)||l||＝||h_S||-{p_C}使得

l(p)＝h_S；否则，l(p)＝0。

因此，根据前面的陈述以及相关的定理，本发明知道系统的控制策略通过广义互斥约束以不等式的形式给出，且不等式约束的数量是评价控制器结构复杂性的指标。

通常情况下，令b＝M₀(S_R)-∑_p∈SI_S(p)·(max_p·-1)-1，即为公式3-1中的约束常数。

对于上述信标S₁＝{p₆,p₉,p₁₀,p₁₁,p₁₃}，根据上述基于系统活性的分析和定义，本发明可以得到：

由此可以得出

M₀(S₁)＝M₀(p₁₁)+M₀(P₁₃),

则

因此该信标对应的不等式约束为：2M(p₄)+2M(p₅)+M(p₇)+M(p₈)≤3。信标S₂,S₃对应的不等式以同样的方法计算即2M(p₄)+M(p₈)≤2，2M(p₅)+M(p₇)≤2。每个不等式对应一个控制器，将以上3个不等式对应的控制器叠加到S⁴R网结构得到一个受控系统，该受控系统的可达状态有28个，状态保留度为28/36＝77.8％。

本发明使用状态保留度作为评价控制器许可性的指标，状态保留度越高，则许可性更好。在之前的控制器结构简化算法中，只有不等式2M(p₄)+2M(p₅)+M(p₇)+M(p₈)≤2是必要存在的，将该不等式对应的控制器叠加到S⁴R网结构中，受控系统的可达状态有24个，状态保留度为24/36＝66.7％。

在图2所示的S⁴R网模型实例中，包含三个资源库所p₁₁、p₁₂和p₁₃且在初始状态下满足M(p₁₁)＝3＞1，M(p₁₂)＝2＞1，M(p₁₃)＝2＞1。对于资源库所p₁₁和p₁₂，都存在与变迁相连接的有向弧f满足W(f)≥2；对于资源库所p₁₃，系统中有两个进程请求使用它所拥有的资源，且它和变迁之间的连接弧权值均为默认值。因此资源转换过程中，需要对库所p₁₁、p₁₂和p₁₃进行转换。

同时，该模型包含的两个闲置库所p₁和p₂，它们拥有的托肯数在初始状态下都超过了一个，因此本发明可以使用闲置库所的转换算法来实现对闲置库所的转换。另外为了确保任意状态下库所的标识不超过一，本发明根据活动库所的转换算法，为模型示例中的p₇，p₈和p₁₀分别添加一个控制库所。图3为转换后得到的安全网，该安全网产生了21080个可达状态。仿真结果如图6所示。

对图3中的安全网进行信标分析，设计基于广义互斥约束的活性控制器。遍历安全网的结构，本发明得到37个严格极小信标，图4。对于信标S₃₆，p₅₄和p₁₀构成一个结构不变式，由于安全网的特性，p₁₀在任意状态下拥有的托肯数都不超过一个，因而并不需要建立不等式约束。图5是信标对应的不等式，分别对应着36个监控器。

利用算法7，算法8，算法9对上述36个不等式进行简化，最终只有M(p₅)+M(p₇)+M(p₃₁)≤2，M(p₈)+M(p₃₁)≤1，M(p₂₃)+M(p₂₇)≤1是必要存在的。图6为图5中的不等式的化简结果以及对应的控制器。

本发明可以看到不等式由36个缩减为3个，数量大大减小，因而控制器的结构复杂性也大大降低。将上述三个不等式对应的控制器叠加到安全网中，通过分析，受控的安全网共产生了17680个可达状态，仿真结果如图7所示。计算其状态保留度，并与表2中的状态保留度进行比较。在受控的安全网下，系统的状态保留度最高，比受控系统2的状态度保留度高出17.2％，控制器的许可性更大。因此本发明提出的将有界S⁴R网等价转换，在安全网中设计并简化控制器的方法降低控制器复杂度的同时，也实现了对系统行为的优化，提高了系统资源利用率。

表1简化后的控制器

i	l<sub>i</sub>·M≤b<sub>i</sub>	M<sub>0</sub>(p<sub>ci</sub>)	·p<sub>ci</sub>	p<sub>ci</sub>·
					1	M(p<sub>5</sub>)+M(p<sub>7</sub>)+M(p<sub>31</sub>)≤2	2	{t<sub>6</sub>,t<sub>8</sub>}	{t<sub>4</sub>,t<sub>24</sub>}
2	M(p<sub>8</sub>)+M(p<sub>31</sub>)≤1	1	{t<sub>5</sub>,t<sub>9</sub>}	{t<sub>8</sub>,t<sub>24</sub>}
					3	M(p<sub>23</sub>)+M(p<sub>27</sub>)≤1	1	{t<sub>3</sub>,t<sub>9</sub>}	{t<sub>17</sub>,t<sub>23</sub>}

表2受控系统行为的比较

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法，其特征在于，所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法包括：

第一步，模型转换，在确保动态特性一致的情况下，将有界的S⁴R网转换为安全网；

基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的S⁴R网模型的转换包括：有向弧f＝(p，t_j)的转换算法、有向弧f＝(p，t_j)的转换算法、资源库所的转换算法、闲置库所和活动库所的转换算法；

第二步，提出在安全网上基于不等式分析的控制器结构简化及行为优化方法；控制器的简化及优化算法包含：利用约束独立性分析算法初次简化不等式；提出约束转换定理，基于该定理利用分枝定界法实现对不等式的等价分解；结合约束独立性分析算法和约束等价转换算法，对初次简化得到的不等式组进行再次简化；

所述有向弧f＝(p，t_j)的转换算法具体包括：

(1)对于N＝(P，T，F，W)是一个纯的有界S⁴R网，

p∈P_X，且f∈F_X，使得f＝(p，t_j)且W(f)≥m，m≥2；

(2)初始化，令i＝0，t_j，0＝t_j，P_X＝φ，T_X＝φ，F_X＝φ，W_X＝φ；

(3)当i＜m时；

(4)令i＝i+1，添加一对变迁和库所即t_j，i和p_j，i，使其满足·p_j，i＝{t_j，i}，p_j，i·＝{t_j，i-1}，·t_j，i＝{p}，p_X＝p_X∪{p_j，i}，

F_X∪{(t_j，i，p_j，i)}∪{(p，t_j，i)}∪{(p_j，i，t_j，i-1)}；

(5)添加一个托肯数为一的控制库所p_j，i+1，使其满足·p_j，i+1＝{t_j}，p_j，i+1·＝{t_j，i-1}p_X＝p_X∪{p_j，i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j，p_j，i+1)}∪{(p_j，i+1，t_j，i)}；

(6)添加一个托肯数为一的控制库所p_j，i+1，使其满足·p_j，i+1＝{t_j}，p_j，i+1·＝{t_j，i-1}；

(7)令p_X＝p_X∪{p_j，i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j，p_j，i+1)}∪{(p_j，i+1，t_j，i)}，添加的有向弧权值都为一；

(8)返回这个子网；

所述有向弧f＝(p，t_j)的转换算法具体包括：

(1)初始化，i＝0，t_j，0＝t_j，P_X＝φ，T_X＝φ，F_X＝φ，W_X＝φ；

(2)当i＜m时，执行以下步骤，否则执行(5)步；

(3)i＝i+1，添加一对变迁和库所即t_j，i和p_j，i，使其满足·p_j，i＝{t_j，i}，p_j，i·＝{t_j，i-1}，·t_j，i＝{p}；

(4)p_X＝p_X∪{p_j，i}，

F_X∪{(t_j，i，p_j，i)}∪{(p，t_j，i)}∪{(p_j，i，t_j，i-1)}；

(5)添加一个托肯数为一的控制库所p_j，i+1，使其满足·p_j，i+1＝{t_j}，p_j，i+1·＝{t_j，i-1}；

(6)p_X＝p_X∪{p_j，i+1}，F_X＝F_X∪{(t_j，p_j，i+1)}∪{(p_j，i+1，t_j，i)}，添加的有向弧权值都为一；

(7)返回这个子网；

所述资源库所的转换算法具体包括：

(1)对于一个纯的有界S⁴R网N＝(P，T，F，W)，依次选择资源库所r并判断是否满足M(r)＝k，k＞1；若满足同时有多个进程

m≥2在竞争该资源r，使得·r＝{t_x，t_x，m}，r·＝{t_y，t_y，m}且

W(f)＝1；其中t_x，i，t_y，i是属于进程

中的变迁，t_x＝{t_x，1，t_x，2，…，t_x，m-1}，t_y＝{t_y，1，t_y，2，…，t_y，m-1}，则进行以下步骤；否则结束该算法；

(2)i＝0：

(3)去掉资源库所r，及它输入输出弧；

(4)While(i＜k-1)do

Begin；

(5)i＝i+1；

(6)if(i＝＝1)；

(7)添加一个托肯数为一的资源库所r_i′和一个空的控制库所p_i′，两个变迁即t_i，1，t_i，2，使其满足·r_i′＝{t_x}∪{t_i，1}，·p_i′＝{t_y}∪{t_i，2}，r_i′·＝{t_y}∪{t_i，2}，p_i′·＝{t_x}∪{t_i，1}；

(8)P_X＝P_X∪{r_i′，p_i′}，T_X＝T_X∪{t_i，1，t_i，2}；

(9)F_X＝F_X∪{(t_x，r_i′)}∪{(t_i，1，r_i′)}∪{(r_i′，t_i，2)}∪{(r_i′，t_y)}∪{(t_y，p_i′)}∪{(t_i，2，p_i′)}∪{(p_i′，t_x)}∪{(p_i′，t_i，1)}；

(10)else：

(11)添加一个托肯数为一的资源库所r_i′和一个空的控制库所p_i′，两个变迁即t_i，1，t_i，2，使其满足·r_i′＝{t_i-1，2，t_i，1}，r_i′·＝{t_i-1，1，t_i，2}，·p_i′＝{t_i-1，1，t_i，2}p_i′·＝{t_i-1，2，t_i，1}；

(12)P_X＝P_X∪{r_i′，p_i′}，T_X＝T_X∪{t_i，1，t_i，2}；

(13)F_X＝F_X∪{(t_i，1，r_i′)}∪{(t_i-1，2，r_i′)}∪{(r_i′，t_i，2)}∪{(r_i′，t_i-1，1)}∪{(t_i-1，1，p_i′)}∪{(t_i，2，p_i′)∪{(p_i′，t_i-1，2)}∪{(p_i′，t_i，1)}；

(14)End：

(15)添加一个托肯数为一的资源库所r_k′和一个空的控制库所p_k′，使得

·r_k′＝{t_k-1，2}∪{t_x，m}，r_k′·＝{t_k-1，1}∪{t_y，m}，·p_k′＝{t_k-1，1，t_y，m}，p_k′·＝{t_k-1，2，t_x，m}；

(16)P_X＝P_X∪{r_k′，p_k′}，

F_X＝F_X∪{(t_k-1，2，r_k′)}∪{(t_x，m，r_k′)}∪{(r_k′，t_k-1，1)}∪{(r_k′，t_y，m)}∪{(t_k-1，1，p_k′)}∪{(t_y，m，p_k′)}∪{(p_k′，t_k-1，2)}∪{(p_k′，t_x，m)}；

(17)W(F_X)＝1；

(18)返回子网；

所述闲置库所和活动库所的转换算法具体包括：

(1)对于一个纯的有界S⁴R网N＝(P，T，F，W)，依次选择闲置库所p_o并判断是否满足M(p_o)＝n，n＞1；若满足且有·p₀＝{t_x}，p₀·＝{t_y}，则执行以下步骤；否则执行(15)；

(2)i＝0；

(3)去掉该闲置库所p₀及它的输入输出弧；

(4)While(i＜n)do；

Begin

(5)i＝i+1；

(6)if i＝＝1：

(7)添加一个托肯数为一的资源库所p_oi和一个空的控制库所p_oi′，以及一个变迁t_i′，使其满足p_oi′·＝{t_i′}，·p_oi＝{t_i′}；

(8)P_X＝P_X∪{p_oi，p_oi′}，T_X＝T_X∪{t_i′}，F_X＝F_X∪{p_oi′，t_i′}∪{t_i′，p_oi}；

(9)else：

(10)添加一个托肯数为一的资源库所p_oi和一个空的控制库所p_oi′，以及一个变迁t_i′使其满足p_oi′·＝{t_i′}，·p_oi＝{t_i′}，p_o(i-1)·＝{t_i′}，·p_o(i-1)′＝{t_i′}；

(11)P_X＝P_X∪{p_oi，p_oi′}，T_X＝T_X∪{t_i′}；

F_X＝F_X∪{p_oi′，t_i′}∪{t_i′，p_oi}∪{p_o(i-1)，t_i′}∪{t_i′，po_(i-1)′}；

(12)end

(13)添加一个托肯数为一的资源库所p_o(i+1)′和一个空的控制库所p_o(i+2)′，使其满足p_o(i+1)′·＝{t_x}，·p_o(i+1)′＝{t_i′}，p_o(i+2)′·＝{t₁′}，·p_o(i+2)′＝{t_x}，p_oi·＝{t_y}，·p_on′＝{t_y}；

(14)P_X＝P_X∪{p_o(i+1)′，p_o(i+2)′}，

F_X＝F_X∪{p_o(i+1)′，t_x}∪{t₁′，p_o(i+1)′}∪{p_o(i+2)′，t₁′}∪{t_x，p_o(i+2)′}∪{p_oi，t_y}∪{t_y，p_oi′}；

(15)依次选择闲置库所p，p·＝{t_m}，·p＝{t_n}并判断该库所在系统运行是否会出现托肯数大于一的情况，若满足则执行以下步骤；否则结束该算法；

(16)添加一个托肯数为一的资源库所p_c，满足p_c·＝{t_n}，·p_c＝{t_m}；

(17)P_X＝P_X∪{p_c}，F_X＝F_X∪{p_c，t_n}∪{t_m，p_c}；

(18)W(F_X)＝1；

(19)返回子网；

所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的控制器的简化及优化算法包含：利用约束独立性分析算法初次简化不等式；包括：

输入：一组不等式L·M≤B，L＝[l₁l₂…l_n]^T，B＝[b₁b₂…b_n]^T

输出：独立不等式组L_I·M≤B_I和冗余不等式组L_D·M≤B_D，其中L_I＝[l_I1l_I2…l_Im]^T，B_I＝[b_I1b_I2…b_Im]^T，L_D＝[l_D1l_D2…l_D(n-m)]^T，B_D＝[b_D1b_D2…b_D(n-m)]^T，

第一步，i＝1，Ψ_I＝φ，Ψ_D＝φ

第二步，While(i≤n)do

Begin

第三步，判断不等式Ψ_i中

是否成立；若成立，则该不等式是冗余的，执行第五步；否则，执行下一步；

第四步，对于不等式l_i·M≤b_i，判断在不等式组中是否存在一个不等式l_j·M≤b_j；

使得

l_j(k)≥l_i(k)成立，且

有∑l_i(k)≤b_i-b_j，若存在这样的不等式，则l_i·M≤b_i是冗余不等式，执行下一步；否则，l_i·M≤b_i为独立不等式，执行第六步；

第五步，Ψ_D＝Ψ_D∪{Ψ_i}；

第六步，i＝i+1

第七步，end

第八步，Ψ_I＝Ψ\Ψ_D，

第九步，返回Ψ_I，Ψ_D对应的不等式组；

所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的约束等价转换算法进一步包括：

输入：不等式k₁·M(p₁)+k₂·M(p₂)+…+k_n·M(p_n)≤b；

输出：不等式k₁·M(p₁)+k₂·M(p₂)+…+k_n·M(p_n)≤b中使得

成立的所有系数；组合及对应的不等式，

第一步，i＝1

第二步，判断

是否成立，若成立，进行下一步；否则，进行第四步；

第三步，该不等式冗余，结束算法；

第四步，将系数k₁，k₂，…，k_n按照从大到小的顺序排列，得到k₁′，k₂′，…，k_n′

第五步，生成n-1个根节点依次表示k₁′，k₂′，…，k_n-1′的解空间树

第六步，While(i＜n)do

begin

第七步，j＝i

第八步，

第九步，判断

是否成立，若是，则跳出循环；否则，执行下一步；

第十步，表示k_j′的非终端节点产生n-j个依次表示k_j+1′，k_j+2′，…，k_n′的子结点；

第十一步，按照广度优先的方法访问树的节点

begin

第十二步，判断每个子节点及其祖先节点表示的系数之和是否大于b；若是，则进行下一步；否则，跳到第十四步；

第十三步，该节点是寻找的目标节点，它与它的祖先节点表示的系数即为目标系数组合；

第十四步，判断该节点及其祖先节点、同层节点表示的系数之和是否超过b；若是，该节点则被认为是一个非终端节点，且产生的子结点表示的系数小于父节点的系数且依次递减；否则，该节点是终端节点，不予以考虑，与其同层的子节点也不予以考虑；

第十五步，end

第十六步，end

第十七步，返回所有目标系数组合和对应的不等式；

所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的控制器结构简化及优化算法具体包括：

输入：一组不等式L·M≤B，L＝[l₁l₂…l_n]^T，B＝[b₁b₂…b_n]^T

输出：独立不等式L_I·M≤B_I

第一步，得到不等式组中的m个独立不等式L_M·M≤B_M，L_M＝[l_m1l_m2…l_mm]^T，B_M＝[b_m1b_m2…b_mm]^T，Ψ＝{Ψ_i}，i∈{m1，m2，…，mm}

第二步，mi＝1，Ψ_I＝φ，Ψ_D＝φ

第三步，判断Ψ_mi∈Ψ_D是否成立，若成立，则执行第十六步；否则，执行下一步；

第四步，While(mi≤m)do

begin

第五步，根据分解第mi个不等式

第六步，j＝1

第七步，While(j≤m)do

begin

第八步，if(j＝＝mi)：

第九步，j＝j+1

第十步，else：

第十一步，不等式l_j·M≤b_j

第十二步，判断分解后得到的非加权不等式组中是否存在一个不等式

l_k·M＝M(p_w1)+M(p_w2)+…+M(p_wn)≤k，k＝|||l_k|||-1，

使得

l_k(k)≥l_i(k)；且

∑l_j(k)≤b_j-k，若存在，则l_j·M≤b_j冗余，执行下一步；否则，进行第十四步；

第十三步，Ψ_D＝Ψ_D∪{Ψ_j}

第十四步，j＝j+1

第十五步，end

第十六步，mi＝mi+1

第十七步，end

第十八步，Ψ_I＝Ψ\Ψ_D

第十九步，返回Ψ_I对应的不等式组。

2.一种应用权利要求1所述基于安全网的控制器结构简化及行为优化方法的自动制造控制系统。

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