CN110307840B - 一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法 - Google Patents

一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法 Download PDF

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Abstract

一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，首先建立探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统、探测器测距的虚拟高度，使用探测器测距的虚拟高度建立探测器高度和垂向速度的统一线性方程，并得到最优无偏估计，进而得到高度和垂向速度的鲁棒估计，然后建立探测器相对于行星的速度的动力学方程、探测器测速敏感器的测量方程，进而得到探测器速度的统一线性方程及线性无偏估计，最后根据探测器相对于行星的速度的线性无偏估计，借助方差上界理论得到探测器相对于行星速度的鲁棒估计。

Description

一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法
技术领域
本发明涉及火星和深空探测软着陆任务的自主导航领域，特别是一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法。
背景技术
火星探测任务的进入、降落与着陆段(Entry，Descent，and Landing，简称EDL)是火星探测器近7亿千米旅途的最后6、7分钟，是火星表面探测任务的关键阶段，也是最困难的阶段。EDL技术也是火星表面探测任务的关键技术之一。从火星探测器以2万千米每小时的速度进入火星大气开始，经历大气减速，降落伞拖拽，动力减速等一系列的阶段，最终为了确保安全精确地降落在火星表面。
火星探测的失败案例中较多是由于火星着陆器在下降着陆过程中出现意外，导致整个探测任务的失败。苏联的火星-6于1973年08月05日发射，着陆器在下降期间出现故障，失去了与地球的联系；美国1999年01月03日发射的火星极地着陆器，在着陆下降期间通信丧失，着陆器坠毁；欧空局在2003年6月2号发射的火星快车/猎兔犬-2的火星着陆器也在着陆过程中坠毁。可见火星着陆探测EDL过程技术是保证任务成功的关键技术，需要深入展开研究。
EDL过程的导航是决定飞行任务能否成功的关键技术之一。在抛大底之前，由于防热罩的保护作用，着陆器仅能依赖于IMU进行惯性导航，其初始位置在进入前由地面测控给出，初始姿态由姿态敏感器，比如星敏感器给出。由于初始条件误差和IMU测量误差的影响，惯性导航的外推误差会随着时间的推移而增大，如果单纯依靠惯性导航计算，在接触火星表面时的位置和速度误差太大，不能保证着陆安全，因此必须在抛大底以后，引入测距测速修正。
为了获得三维速度信息需要三个波束的速度测量，而为了获得高度信息则需要一个波束的距离测量，而为了提高导航系统的冗余性和可靠性，则一般采用多个波束进行测量。但是这也给测距测速+惯性的融合算法研制带来了挑战，首先由于共有的姿态信息以及测量噪声和状态相关，使得每个波束的测量是彼此相关的，而且这些相关性很难解析计算出来，如果简单的忽略这些相关性去设计融合算法，则有可能会使得滤波发散导致任务失败；其次，采用多个波束势必会增加速度计算量，而星上计算能力有限，很难采取实时的卡尔曼滤波技术进行估计，如何设计计算量小的融合算法也是需要考虑的问题。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，针对火星着陆段的测距和测速修正过程，由于姿态的耦合以及测量噪声其他的影响导致相关未知的情况，提供了一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，实现鲁棒估计。并考虑星上计算约束，实现实时估计。
本发明的技术解决方案是：一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，包括如下步骤：
(1)建立探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统；
(2)根据探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统确定探测器测距的虚拟高度；
(3)使用探测器测距的虚拟高度建立探测器高度和垂向速度的统一线性方程，并得到最优无偏估计；
(4)根据最优无偏估计得到高度和垂向速度；
(5)建立探测器相对于行星的速度的动力学方程；
(6)建立探测器测速敏感器的测量方程；
(7)根据探测器相对于行星的速度的动力学方程、探测器测速敏感器的测量方程得到探测器速度的统一线性方程及线性无偏估计；
(8)根据步骤(7)得到的探测器相对于行星的速度的线性无偏估计，借助方差上界理论得到探测器相对于行星速度的鲁棒估计。
所述的探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统为
Figure BDA0002066521200000031
Figure BDA0002066521200000032
其中，h为探测器的高度，vver为探测器的垂向速度，g为引力加速度，fver为探测器上的加速度计测得的加速度在重力方向的投影，
Figure BDA0002066521200000033
为探测器的高度h的一阶导数，
Figure BDA0002066521200000034
为探测器的垂向速度vver的一阶导数。
所述的探测器测距的虚拟高度
Figure BDA0002066521200000035
为
Figure BDA0002066521200000036
其中，νhi为测距仪第i个波束测量得到的观测高度
Figure BDA0002066521200000037
对应的观测噪声，探测器上测距仪第i个波束测得的斜距
Figure BDA0002066521200000038
ug为重力方向，ρi为第i个波束指向，νi为第i个波束对应的观测噪声。
所述的探测器高度和垂向速度的统一线性方程为
zhv＝Hhvxhv+whv
其中，xhv＝[h,vver]T，
Figure BDA0002066521200000039
Figure BDA00020665212000000310
为探测器惯导系统预测的探测器状态，whv为zhv对应的噪声，ΔT为惯导系统的积分周期，
Figure BDA00020665212000000311
所述的步骤(3)中的最优无偏估计
Figure BDA00020665212000000312
为
Figure BDA00020665212000000313
其中，
Figure BDA00020665212000000314
Figure BDA00020665212000000315
为探测器惯导系统得到的
Figure BDA00020665212000000316
对应的误差方差，由提供，
Figure BDA00020665212000000317
为探测器高度h的方差，Chvh为探测器惯导与测距的相关矩阵。
所述的步骤(4)根据最优无偏估计得到高度和垂向速度的方法为：
利用
Figure BDA00020665212000000318
的上界矩阵
Figure BDA00020665212000000319
代替
Figure BDA00020665212000000320
其中，
Figure BDA00020665212000000321
I2为2维单位矩阵。
所述的建立探测器相对于行星的速度的动力学方程为
Figure BDA0002066521200000041
其中，ve为探测器相对于行星的速度，
Figure BDA0002066521200000042
Figure BDA0002066521200000043
为本体系到惯性系的姿态转换矩阵，fb为探测器加速度计测得的本体加速度，gi为引力加速度，上标i表示投影在惯性系下。
所述的探测器测速敏感器的测量方程为
Figure BDA0002066521200000044
其中，p(i)为测速敏感器第i个波速的指向，
Figure BDA0002066521200000045
Figure BDA0002066521200000046
为测速敏感器第i个波速的测量值，νv(i)为
Figure BDA0002066521200000047
对应的测量噪声，上标b表示投影在本体坐标系下。
所述的探测器速度的统一线性方程为
Figure BDA0002066521200000048
其中，
Figure BDA0002066521200000049
Figure BDA00020665212000000410
为探测器惯导输出的探测器相对于行星的速度，l为测速敏感器可用的测速波束数目，I3为三维三维矩阵，则惯导输出和波束测量可以写作统一的线性方程，w为探测器惯导可以输出探测器相对于行星的速度
Figure BDA00020665212000000411
对应的噪声；
线性无偏估计为
Figure BDA00020665212000000412
其中，
Figure BDA00020665212000000413
Figure BDA00020665212000000414
为惯导计算的
Figure BDA00020665212000000415
误差方差，
Figure BDA00020665212000000416
为νv(i)的方差，Cwv(i)为探测器惯导与第i个波束误差的相关矩阵。
所述的探测器相对于行星速度的鲁棒估计的方法为：
使用
Figure BDA0002066521200000051
的上界矩阵
Figure BDA0002066521200000052
矩阵来代替
Figure BDA0002066521200000053
得到
Figure BDA0002066521200000054
其中，
Figure BDA0002066521200000055
确定得到探测器相对于行星的速度的线性无偏估计为
Figure BDA0002066521200000056
得到
Figure BDA0002066521200000057
其中，
Figure BDA0002066521200000058
进而得到探测器相对于行星的速度
Figure BDA0002066521200000059
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明基于方差上界理论，给出了测距测速的鲁棒修正算法，提高了算法的稳定和精度。且算法为解析算法，易于星上运算，为软着陆任务的成功实施奠定了基础；
(2)本发明采用线性统一估计理论，给出了高度和速度的最优无偏估计，并基于方差上界理论消除了估计与观测之间的未知相关性，解决了现有技术状态估计和观测噪声的未知相关性带来的滤波发散问题，最终给出的估计具备一致性。
附图说明
图1为测距修正和测速修正的估计结果示意图。
具体实施方式
本发明针对火星着陆段的测距和测速修正过程，由于姿态的耦合以及测量噪声其他的影响导致相关未知的情况，提供了一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，实现鲁棒估计。并考虑星上计算约束，实现实时估计，包括如下步骤：
(1)测距修正
(11)根据惯导方程建立高度-垂向速度的二阶动力学方程。
(12)利用姿态信息，根据每个波束的测量量计算高度，将高度作为虚拟的观测量
(13)根据惯导预测的高度、垂向速度和测距得到高度，得到线性统一方程，利用最小方差估计理论可以得到关于高度和垂向速度的最优无偏估计
(14)利用方差上界理论和噪声统计特性，得到噪声方差的上界，以消除未知的相关性，并利用最小方差估计理论得到高度和垂向速度的融合估计
(2)测速修正
(21)根据惯导方程建立本体3维速度的动力学系统
(22)建立测速测量方程
(23)根据惯导方程得到本体速度和测速的测量量得到线性统一方程，利用最小方差估计理论可以得到关于本体3维速度的最优无偏估计，利用方差上界理论和噪声统计特性，得到噪声方差的上界，以消除未知的相关性，并利用最小方差估计理论得到本体三维速度的融合估计。下面结合附图对本发明方法进行更详细的解释和说明。
基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合算法具体计算过程如下：
1)建立探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统
Figure BDA0002066521200000061
Figure BDA0002066521200000062
其中，h和vver分别为探测器的高度和垂向速度；g为引力加速度，可设为常值；fver为探测器上的加速度计测得的加速度在重力方向的投影，重力方向可以由惯性导航计算得到。
2)计算探测器的测距的虚拟高度
探测器上的测距仪的的观测方程为：
Figure BDA0002066521200000063
其中，
Figure BDA0002066521200000071
为测距仪第i个波束测得的斜距，ug为重力方向，ρi为第i个波束指向，νi为第i个波束对应的观测噪声。对式(2)做变换可以得到
Figure BDA0002066521200000072
其中，νhi为测距仪第i个波束测量得到的观测高度
Figure BDA0002066521200000073
对应的观测噪声。
3)建立关于高度和垂向速度的统一线性方程，并得到最小无偏估计
zhv＝Hhvxhv+whv (4)
其中xhv＝[h,vver]T，
Figure BDA0002066521200000074
Figure BDA0002066521200000075
为惯导系统预测的探测器状态，whv为zhv对应的噪声，ΔT为惯导系统的积分周期，
Figure BDA0002066521200000076
对于式(4)组成的线性统一方程，其最优无偏估计
Figure BDA0002066521200000077
为：
Figure BDA0002066521200000078
其中：
Figure BDA0002066521200000079
上式中
Figure BDA00020665212000000710
为
Figure BDA00020665212000000711
的误差方差，由惯导系统提供；
Figure BDA00020665212000000712
为测距，即探测器的高度h的方差；Chvh为探测器的惯导与测距的相关矩阵(未知)。
4)基于
Figure BDA00020665212000000713
方差上界的高度和垂向速度估计
利用
Figure BDA00020665212000000714
的上界矩阵
Figure BDA00020665212000000715
代替
Figure BDA00020665212000000716
其中
Figure BDA00020665212000000717
为
Figure BDA00020665212000000718
其中
Figure BDA00020665212000000719
将式(8)代入到式(6)即可以得到垂向速度和高度的鲁棒估计，即
Figure BDA0002066521200000081
和
Figure BDA0002066521200000082
5)建立速度的动力学方程
假定探测器相对于行星的速度为ve，则其微分方程可以写作
Figure BDA0002066521200000083
其中，
Figure BDA0002066521200000084
为本体系到惯性系的姿态转换矩阵，由惯导系统提供，fb为探测器加速度计测得的本体加速度，gi为引力加速度，上标i表示投影在惯性系下。
6)建立探测器测速敏感器的测量方程
记测速敏感器第i个波速的指向为p(i)，测量值
Figure BDA0002066521200000085
则测速敏感器测量方程可以写作
Figure BDA0002066521200000086
其中ν(i)为
Figure BDA0002066521200000087
对应的测量噪声，
Figure BDA0002066521200000088
上标b表示投影在本体坐标系下。
7)建立探测器速度的统一线性方程及线性无偏估计
探测器惯导可以输出探测器相对于行星的速度
Figure BDA0002066521200000089
假设测速敏感器有l个可用的测速波束，则惯导输出和波束测量可以写作统一的线性方程，
Figure BDA00020665212000000810
其中：
Figure BDA00020665212000000811
对于式(11)组成的线性系统，其最优无偏线性估计为
Figure BDA00020665212000000812
其中
Figure BDA0002066521200000091
其中
Figure BDA0002066521200000092
为惯导计算的
Figure BDA0002066521200000093
误差方差，
Figure BDA0002066521200000094
为νv(i)的方差，即Cv(i)v(i)，Cwv(i)为惯导与第i个波束误差的未知相关矩阵，I3为三维单位阵，w为探测器惯导可以输出探测器相对于行星的速度
Figure BDA0002066521200000095
对应的噪声。
8)基于方差上界理论，给出速度修正的鲁棒估计
计算最优无偏线性估计式(13)需要计算
Figure BDA0002066521200000096
但是计算
Figure BDA0002066521200000097
需要考虑惯导输出和各敏感器之间的相关性和各敏感器之间的相关性，但是很难得到这些相关性。因此用一个
Figure BDA0002066521200000098
的上界矩阵
Figure BDA0002066521200000099
矩阵来代替：
Figure BDA00020665212000000910
其中：
Figure BDA00020665212000000911
从而相应的融合估计，即式(13)可以写作
Figure BDA00020665212000000912
经过化简可以得到：
Figure BDA00020665212000000913
其中：
Figure BDA00020665212000000914
可以得到速度的鲁棒估计，即探测器相对于行星的速度为
Figure BDA00020665212000000915
如图1所示为测距修正和测速修正的估计结果，图1的左图为高度估计误差，图1右图为速度估计误差，其中上下边界的实线分别为3σ边界，由图可知3σ边界包含有实际的误差曲线(边界以内的曲线)，这说明给出的最终估计满足一致性，从而验证了算法的有效性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)建立探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统；
(2)根据探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统确定探测器测距的虚拟高度；
(3)使用探测器测距的虚拟高度建立探测器高度和垂向速度的统一线性方程，并得到最优无偏估计；
所述的探测器高度和垂向速度的统一线性方程为
zhv＝Hhvxhv+whv
其中，xhv＝[h,vver]T，
Figure RE-FDA0003074122850000011
Figure RE-FDA0003074122850000012
为探测器惯导系统预测的探测器状态，whv为zhv对应的噪声，ΔT为惯导系统的积分周期，
Figure RE-FDA0003074122850000013
h为探测器的高度，vver为探测器的垂向速度，
Figure RE-FDA0003074122850000014
为探测器测距的虚拟高度；
所述的步骤(3)中的最优无偏估计
Figure RE-FDA0003074122850000015
为
Figure RE-FDA0003074122850000016
其中，
Figure RE-FDA0003074122850000017
Figure RE-FDA0003074122850000018
为探测器惯导系统得到的
Figure RE-FDA0003074122850000019
对应的误差方差，
Figure RE-FDA00030741228500000110
为探测器高度h的方差，Chvh为探测器惯导与测距的相关矩阵；
(4)根据最优无偏估计得到高度和垂向速度；
(5)建立探测器相对于行星的速度的动力学方程；
(6)建立探测器测速敏感器的测量方程；
(7)根据探测器相对于行星的速度的动力学方程、探测器测速敏感器的测量方程得到探测器速度的统一线性方程及线性无偏估计；
所述的探测器速度的统一线性方程为
Figure RE-FDA00030741228500000111
其中，
Figure RE-FDA0003074122850000021
Figure RE-FDA0003074122850000022
为探测器惯导输出的探测器相对于行星的速度，l为测速敏感器可用的测速波束数目，I3为三维矩阵，则惯导输出和波束测量可以写作统一的线性方程，w为探测器惯导可以输出探测器相对于行星的速度
Figure RE-FDA0003074122850000023
对应的噪声；ve为探测器相对于行星的速度；上标i表示投影在惯性系下；
Figure RE-FDA0003074122850000024
为测速敏感器第i个波速的测量值，p(i)为测速敏感器第i个波速的指向，νv(i)为
Figure RE-FDA0003074122850000025
对应的测量噪声；
线性无偏估计为
Figure RE-FDA0003074122850000026
其中，
Figure RE-FDA0003074122850000027
Figure RE-FDA0003074122850000028
为惯导计算的
Figure RE-FDA0003074122850000029
误差方差；
Figure RE-FDA00030741228500000210
为νv(i)的方差，即为Cv(i)v(i)；Cwv(i)为探测器惯导与第i个波束误差的相关矩阵；
(8)根据步骤(7)得到的探测器相对于行星的速度的线性无偏估计，借助方差上界理论得到探测器相对于行星速度的鲁棒估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，其特征在于：所述的探测器高度和垂向速度的二阶动力学系统为
Figure RE-FDA00030741228500000211
Figure RE-FDA00030741228500000212
其中，h为探测器的高度，vver为探测器的垂向速度，g为引力加速度，fver为探测器上的加速度计测得的加速度在重力方向的投影，
Figure RE-FDA00030741228500000213
为探测器的高度h的一阶导数，
Figure RE-FDA00030741228500000214
为探测器的垂向速度vver的一阶导数。
3.根据权利要求2所述的一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，其特征在于：所述的探测器测距的虚拟高度
Figure RE-FDA00030741228500000215
为
Figure RE-FDA00030741228500000216
其中，νhi为测距仪第i个波束测量得到的观测高度对应的观测噪声，探测器上测距仪第i个波束测得的斜距
Figure RE-FDA0003074122850000031
ug为重力方向，ρi为第i个波束指向，νi为第i个波束对应的观测噪声。
4.根据权利要求3所述的一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，其特征在于：所述的步骤(4)根据最优无偏估计得到高度和垂向速度的方法为：
利用
Figure RE-FDA0003074122850000032
的上界矩阵
Figure RE-FDA0003074122850000033
代替
Figure RE-FDA0003074122850000034
其中，
Figure RE-FDA0003074122850000035
I2为2维单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，其特征在于：所述的建立探测器相对于行星的速度的动力学方程为
Figure RE-FDA0003074122850000036
其中，ve为探测器相对于行星的速度，
Figure RE-FDA0003074122850000037
Figure RE-FDA0003074122850000038
为本体系到惯性系的姿态转换矩阵，fb为探测器加速度计测得的本体加速度，gi为引力加速度，上标i表示投影在惯性系下。
6.根据权利要求5所述的一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，其特征在于：所述的探测器测速敏感器的测量方程为
Figure RE-FDA0003074122850000039
其中，p(i)为测速敏感器第i个波速的指向，
Figure RE-FDA00030741228500000310
Figure RE-FDA00030741228500000311
为测速敏感器第i个波速的测量值，νv(i)为
Figure RE-FDA00030741228500000312
对应的测量噪声，上标b表示投影在本体坐标系下。
7.根据权利要求6所述的一种基于多波束测距测速和惯性的着陆段鲁棒融合方法，其特征在于：所述的探测器相对于行星速度的鲁棒估计的方法为：
使用
Figure RE-FDA00030741228500000313
的上界矩阵
Figure RE-FDA00030741228500000314
矩阵来代替
Figure RE-FDA00030741228500000315
得到
Figure RE-FDA00030741228500000316
其中，
Figure RE-FDA0003074122850000041
确定得到探测器相对于行星的速度的线性无偏估计为
Figure RE-FDA0003074122850000042
得到
Figure RE-FDA0003074122850000043
其中，
Figure RE-FDA0003074122850000044
进而得到探测器相对于行星的速度
Figure RE-FDA0003074122850000045
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