CN110300077B - 基于极端学习机的空间相关mimo系统的盲调制识别算法 - Google Patents

基于极端学习机的空间相关mimo系统的盲调制识别算法 Download PDF

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CN110300077B CN201910298916.2A CN201910298916A CN110300077B CN 110300077 B CN110300077 B CN 110300077B CN 201910298916 A CN201910298916 A CN 201910298916A CN 110300077 B CN110300077 B CN 110300077B
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Abstract

基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，包括如下步骤：步骤S1、构建一个具有Nt个发射天线和Nr个接收天线的MIMO系统；发射天线的个数Nt大于等于接收天线的个数Nr；步骤S2、MIMO系统中BS有M根天线、MS有N根天线，使用
Figure DEST_PATH_IMAGE001
矩阵表示窄带MIMO信道；步骤S3、对信号x的N个样本进行特征提取；步骤S4、将N个样本组成训练集，确定期望准确度，隐藏层节点数归零，训练ELM。本发明可以在无需知道传输信道相应参数的情况下对MIMO通信系统进行调制识别，从而应对信号的相关性问题。

Description

基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法
技术领域
本发明属于信号识别技术领域，具体涉及一种基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法。
背景技术
多输入多输出（MIMO）目前被认为是一种具有广泛发展前景的技术，该技术能够利用多个天线实现多发多收，充分开发空间资源，在无需增加频谱资源和天线发送功率的情况下大大提高信道容量。然而在实际传输信道环境中，由于传播环境、天线阵元放置以及天线周围散射体分布等因素会导致各子信道间存在空间上的相关性，因此可能无法始终获得潜在的多天线增益。空间相关性通常被解释为信号的空间方向与平均接收信号增益之间的相关性，这种相关性的存在严重制约了MIMO系统的容量和误码性能。
不论是在民用还是在军事系统中，盲调制识别（MC）都是信号检测和信号解调之间的重要步骤。随着通信和通信对抗技术的发展，通信信号调制盲识别方法的研究及应用日益受到重视。该方法的基本任务是：在没有前导信息的前提下，通过一定的算法判断多信号和噪声干扰的混合信号中通信信号信息加载的位置，即调制方式，为进一步分析和处理信号提供依据。
过去对MIMO系统的研究通常基于独立瑞利衰落信道，很少考虑接收信号的空间相关性。在实际应用中，信道相关性的增加将会直接导致误码率的大幅上升，甚至导致MIMO系统不可用。而传统信号的调制识别算法由于对先验信息的依赖而在信息有效性较低时存在较大的局限性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，可以在无需知道传输信道相应参数的情况下对MIMO通信系统进行调制识别，从而应对信号的相关性问题。
本发明提供一种基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，包括如下步骤：
步骤S1、构建一个具有Nt个发射天线和Nr个接收天线的MIMO系统；发射天线的个数Nt大于接收天线的个数Nr；
步骤S2、MIMO系统中BS有M根天线、MS有N根天线，使用
Figure DEST_PATH_IMAGE002
矩阵表示窄带MIMO信道；
步骤S3、对信号x的N个样本进行特征提取；
步骤S4、将N个样本组成训练集，确定期望准确度，隐藏层节点数归零，训练ELM。
作为本发明的进一步技术方案， 步骤S1中，所述MIMO系统的信道为时不变且频率平坦，则在瞬时k，基带接收到的符号向量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
是第k个接收到的样本，列向量
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
个所传输的第k组符号。
进一步的，步骤S2中，所述MIMO信道为
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，
其中，MIMO信道
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别为接收天线和发射天线的相关矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为独立同分布的瑞利衰落信道，通过调整
Figure DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure DEST_PATH_IMAGE024
产生各类MIMO信道。
进一步的，步骤S2中，对于两根MS天线
Figure DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，其信道增益的相关系数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为第m根BS天线和第n根MS天线之间在第l条路径上的信道系数，若
Figure 206184DEST_PATH_IMAGE032
服从均值为0的复高斯分布，则
Figure DEST_PATH_IMAGE034
服从瑞利分布，定义MS的对称空间相关矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，RMS 的对角元素对应于自相关系数，其值通常为1，即
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
按上述方式可得，BS的空间相关矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
；
若
Figure 153280DEST_PATH_IMAGE032
具有相同的平均功率，则Tx天线
Figure DEST_PATH_IMAGE044
和Rx天线
Figure DEST_PATH_IMAGE046
之间的相关系数近似为：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
且
Figure DEST_PATH_IMAGE052
不等于
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，可得空间相关矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为Kronocker积。
进一步的，步骤S3中，对于信号x的N个样本，阶数为k的高阶矩定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
，则信号x的k阶累积量定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
；
为了消除尺度带来的困扰，将信号y归一为拥有单位能量，则
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，因此，高阶累积量和高阶矩可以归一化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；
其中，m=0,…,k/2，k=2,4,6,…。
进一步的，步骤S4中，训练集由N个样本组成，样本数据由接收信号的高阶矩、高阶累积量和该信号的调制方式组成：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
且
Figure DEST_PATH_IMAGE074
是一个
Figure DEST_PATH_IMAGE076
维的二元向量，表示该信号的特征参数；
则ELM 的训练具体如下：
首先是利用固定数量的随机产生的映射神经元构建隐藏层节点并且激活函数为非线性分段连续函数，非线性分段连续函数包括高斯函数和sigmoid函数；
高斯函数的公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，sigmoid函数的公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE080
；其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为函数参数的映射，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为欧几里德范数；构建一个有
Figure DEST_PATH_IMAGE086
个隐藏节点且激活函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE088
的单隐层前馈神经网络，则建模为：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为该单隐层前馈神经网络中输入节点与第i个隐藏节点的权值向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为连接输出节点和第i个隐藏节点的权值向量，而
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为第i个隐藏节点的阈值。
本发明的优点在于：
1.本发明采用的不是同分布空间独立平坦衰落信道，而是一种更加贴近实际的空间相关MIMO多径衰落信道模型。此模型下由天线产生的负面影响更为贴近实际，也会使信号模式识别变得更为复杂。
2.为了克服信号相关性的影响，本发明使用ELM及其导数来评估MIMO信号数据的有效性。ELM算法十分强大和灵活，为学习和分类问题提供了有效、多样的解决途径。
3.基于特征的方法是极为有效的信号识别方法。本发明应用高阶矩（HOMs）和累积量（HOCs）作为提取特征。所有选定的特征都可以确保后续使用的分类器的实时性。
附图说明
图1为本发明的B-ELM原理框图。
具体实施方式
本实施例提供一种基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，包括如下步骤：
步骤S1、构建一个具有Nt个发射天线和Nr个接收天线的MIMO系统；发射天线的个数Nt大于接收天线的个数Nr；
步骤S2、MIMO系统中BS有M根天线、MS有N根天线，使用
Figure 984095DEST_PATH_IMAGE002
矩阵表示窄带MIMO信道；
步骤S3、对信号x的N个样本进行特征提取；
步骤S4、将N个样本组成训练集，确定期望准确度，隐藏层节点数归零，训练ELM。
步骤S1中，所述MIMO系统的信道为时不变且频率平坦，则在瞬时k，基带接收到的符号向量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
其中，
Figure 120678DEST_PATH_IMAGE006
是第k个接收到的样本，列向量
Figure 789557DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 88646DEST_PATH_IMAGE010
个所传输的第k组符号。
步骤S2中，所述MIMO信道为
Figure 718342DEST_PATH_IMAGE012
，
其中，MIMO信道
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 517670DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 41056DEST_PATH_IMAGE024
分别为接收天线和发射天线的相关矩阵，
Figure 844801DEST_PATH_IMAGE020
为独立同分布的瑞利衰落信道，通过调整
Figure 899476DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 174600DEST_PATH_IMAGE024
产生各类MIMO信道。
步骤S2中，对于两根MS天线
Figure 880387DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 215554DEST_PATH_IMAGE028
，其信道增益的相关系数为：
Figure 944475DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，
Figure 334874DEST_PATH_IMAGE032
为第m根BS天线和第n根MS天线之间在第l条路径上的信道系数，若
Figure 832852DEST_PATH_IMAGE032
服从均值为0的复高斯分布，则
Figure 542182DEST_PATH_IMAGE034
服从瑞利分布，定义MS的对称空间相关矩阵为：
Figure 804405DEST_PATH_IMAGE036
；
其中，
Figure 686910DEST_PATH_IMAGE038
，RMS 的对角元素对应于自相关系数，其值通常为1，即
Figure DEST_PATH_IMAGE040A
；
按上述方式可得，BS的空间相关矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042A
；
若
Figure 977077DEST_PATH_IMAGE032
具有相同的平均功率，则Tx天线
Figure 237069DEST_PATH_IMAGE044
和Rx天线
Figure 550370DEST_PATH_IMAGE046
之间的相关系数近似为：
Figure 970987DEST_PATH_IMAGE048
；
其中，
Figure 505874DEST_PATH_IMAGE050
且
Figure 619323DEST_PATH_IMAGE052
不等于
Figure 731504DEST_PATH_IMAGE054
，可得空间相关矩阵：
Figure 955812DEST_PATH_IMAGE056
；
其中，
Figure 640478DEST_PATH_IMAGE058
为Kronocker积。
步骤S3中，对于信号x的N个样本，阶数为k的高阶矩定义为：
Figure 924829DEST_PATH_IMAGE060
，则信号x的k阶累积量定义为：
Figure 275039DEST_PATH_IMAGE062
；
为了消除尺度带来的困扰，将信号y归一为拥有单位能量，则
Figure 303038DEST_PATH_IMAGE064
，因此，高阶累积量和高阶矩可以归一化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066A
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068A
；
其中，m=0,…,k/2，k=2,4,6,…。
步骤S4中，训练集由N个样本组成，样本数据由接收信号的高阶矩、高阶累积量和该信号的调制方式组成：
Figure 689149DEST_PATH_IMAGE070
；
其中，
Figure 878822DEST_PATH_IMAGE072
且
Figure 840962DEST_PATH_IMAGE074
是一个
Figure 407073DEST_PATH_IMAGE076
维的二元向量，表示该信号的特征参数；
则ELM 的训练具体如下：
首先是利用固定数量的随机产生的映射神经元构建隐藏层节点并且激活函数为非线性分段连续函数，非线性分段连续函数包括高斯函数和sigmoid函数；
高斯函数的公式为
Figure 581177DEST_PATH_IMAGE078
，sigmoid函数的公式为
Figure 941752DEST_PATH_IMAGE080
；其中，
Figure 141920DEST_PATH_IMAGE082
为函数参数的映射，
Figure 511721DEST_PATH_IMAGE084
为欧几里德范数；构建一个有
Figure 782078DEST_PATH_IMAGE086
个隐藏节点且激活函数为
Figure 579132DEST_PATH_IMAGE088
的单隐层前馈神经网络，则建模为：
Figure DEST_PATH_IMAGE090A
；
其中，
Figure 125651DEST_PATH_IMAGE092
为该单隐层前馈神经网络中输入节点与第i个隐藏节点的权值向量；
Figure 299144DEST_PATH_IMAGE094
为连接输出节点和第i个隐藏节点的权值向量，而
Figure 309825DEST_PATH_IMAGE096
为第i个隐藏节点的阈值。
除此以外，为了打造更为完善的学习机，还需考虑一些其他的要素。
首先，随机产生的隐藏层神经元
Figure DEST_PATH_IMAGE100
将输入数据空间映射到
Figure 589366DEST_PATH_IMAGE100
维特征空间。我们用
Figure DEST_PATH_IMAGE102
表示输出隐藏层向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
表示连接隐藏层和输出层的输出权值。所得输出可由下式得出：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
；
其次，为了减小预计平方损失误差，我们应最小化下列方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
Figure DEST_PATH_IMAGE110
；
上述问题被转化为正则化最小二乘或岭回归问题。假设梯度为零，我们可以得到
Figure DEST_PATH_IMAGE112
；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE114
。如果矩阵H的行数大于列数，则矩阵H是列满秩矩阵。而训练集的模式数量往往会大于隐藏层神经元数量，因此上述等式不再适用。这种情况下可以使用式(19)的简化等式：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
上式中
Figure DEST_PATH_IMAGE118
是矩阵H的Moore-Penrose广义逆，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
是
Figure DEST_PATH_IMAGE122
维单位矩阵。同时，当训练模式数量小于隐藏层神经元的数量时，我们同样可以得到相应结果：
Figure DEST_PATH_IMAGE124
。
基于以上ELM的原理，本发明使用B-ELM来解决相应模式识别问题。以 下为B-ELM的原理介绍：
B-ELM的基本思想是找到一些的隐藏节点参数(a，b)，可以使神经网络的 残差尽可能快地减少。当隐藏节点的数量N∈{2n+1，n∈Z}时，隐藏节点参数 a，b随机生成，这与I-ELM相同。然而当隐藏节点的数量N∈{2n，n∈Z}时，隐 含节点a，b的参数由引理1获得。
相关文献中有所证明，给定具有任意有界非常数分段连续函数
Figure DEST_PATH_IMAGE134
的SLFN，该函数作用于附加节点或正弦节点，对于任意的连续目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE136
、随机生成的函数序列
Figure DEST_PATH_IMAGE138
以及已知的误差反馈函数序列
Figure DEST_PATH_IMAGE140
，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE142
Figure DEST_PATH_IMAGE144
Figure DEST_PATH_IMAGE146
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE148
为当前具有n个隐藏节点的网络
Figure DEST_PATH_IMAGE150
的残差。内积
Figure DEST_PATH_IMAGE152
由下式定义：
Figure DEST_PATH_IMAGE154
。
引理1：给定一个sigmoid或正弦激活函数
Figure DEST_PATH_IMAGE156
以及误差反馈函数序列
Figure DEST_PATH_IMAGE158
。若
Figure DEST_PATH_IMAGE160
是三角函数，则给定归一化函数
Figure DEST_PATH_IMAGE162
；若
Figure DEST_PATH_IMAGE164
为sigmoid函数，则给定归一化函数
Figure DEST_PATH_IMAGE166
。对于任意连续的目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE168
以及随机生成的函数序列
Figure 952094DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
的概率保持为1，条件为：
Figure DEST_PATH_IMAGE172
Figure DEST_PATH_IMAGE174
Figure DEST_PATH_IMAGE176
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
和
Figure DEST_PATH_IMAGE180
表示其相应函数的反函数。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的技术人员应该了解，本发明不受上述具体实施例的限制，上述具体实施例和说明书中的描述只是为了进一步说明本发明的原理，在不脱离本发明精神范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、构建一个具有Nt个发射天线和Nr个接收天线的MIMO系统；发射天线的个数Nt大于接收天线的个数Nr；
步骤S2、MIMO系统中BS基站有M根天线、MS移动台有N根天线，使用M×N矩阵表示窄带MIMO信道；
步骤S3、对信号x的N个样本进行特征提取；
步骤S4、将N个样本组成训练集，确定期望准确度，隐藏层节点数归零，训练ELM极限学习机；
步骤S4中，训练集由N个样本组成，样本数据由接收信号的高阶矩、高阶累积量和该信号的调制方式组成：
Figure FDA0003307866850000011
其中，
Figure FDA0003307866850000012
且yi是一个n0维的二元向量，表示该信号的特征参数；
则ELM的训练具体如下：
首先是利用固定数量的随机产生的映射神经元构建隐藏层节点并且激活函数为非线性分段连续函数，非线性分段连续函数包括高斯函数和sigmoid函数；
高斯函数的公式为g(x；θ)＝exp(-b||x-a||)，sigmoid函数的公式为
Figure FDA0003307866850000013
其中，θ＝{a，b}为函数参数的映射，||·||为欧几里德范数；构建一个有
Figure FDA0003307866850000014
个隐藏节点且激活函数为g(x；θ)的单隐层前馈神经网络oj，则建模为：
Figure FDA0003307866850000015
其中，
Figure FDA0003307866850000016
为该单隐层前馈神经网络中输入节点与第i个隐藏节点的权值向量；
Figure FDA0003307866850000017
为连接输出节点和第i个隐藏节点的权值向量，而bi为第i个隐藏节点的阈值。
2.根据权利要求1所述的基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，其特征在于，所述步骤S1中，所述MIMO系统的信道为时不变且频率平坦，则在瞬时k，基带接收到的符号向量为：
y(k)＝Hx(k)+n(k)
其中，
Figure FDA0003307866850000021
是第k个接收到的样本，列向量
Figure FDA0003307866850000022
为Nt个所传输的第k组符号。
3.根据权利要求1所述的基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，其特征在于，所述步骤S2中，所述MIMO信道为
Figure FDA0003307866850000023
其中，MIMO信道H∈CM×N，ΘRx和ΘTx分别为接收天线和发射天线的相关矩阵，Aiid为独立同分布的瑞利衰落信道，通过调整ΘRx和ΘTx产生各类MIMO信道。
4.根据权利要求1所述的基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，其特征在于，所述步骤S2中，对于两根MS天线n1和n2，其信道增益的相关系数为：
Figure FDA0003307866850000024
其中，
Figure FDA0003307866850000025
为第m根BS天线和第n根MS天线之间在第l条路径上的信道系数，若
Figure FDA0003307866850000026
服从均值为0的复高斯分布，则
Figure FDA0003307866850000027
服从瑞利分布，定义MS的对称空间相关矩阵为：
Figure FDA0003307866850000028
其中，
Figure FDA0003307866850000029
RMS的对角元素对应于自相关系数，其值通常为1，即
Figure FDA00033078668500000210
按上述方式可得，BS的空间相关矩阵为：
Figure FDA0003307866850000031
若
Figure FDA0003307866850000032
具有相同的平均功率，则Tx天线
Figure FDA0003307866850000033
和Rx天线
Figure FDA0003307866850000034
之间的相关系数近似为：
Figure FDA0003307866850000035
其中，n1≠n2且m1不等于m2，可得空间相关矩阵：
Figure FDA0003307866850000036
其中，
Figure FDA0003307866850000037
为Kronocker积。
5.根据权利要求1所述的基于极端学习机的空间相关MIMO系统的盲调制识别算法，其特征在于，所述步骤S3中，对于信号x的N个样本，阶数为k的高阶矩定义为：Mkm(x)＝E[xk-m(x*)m]，则信号x的k阶累积量定义为：
Figure FDA0003307866850000038
为了消除尺度带来的困扰，将信号y归一为拥有单位能量，则C21＝1，因此，高阶累积量和高阶矩可以归一化为：
Figure FDA0003307866850000039
其中，m＝0，...，k/2，k＝2，4，6，...。
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