CN110298495A - 基于改进型差分进化算法的波浪发电装置的阵列优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进型差分进化算法的波浪发电装置的阵列优化方法，对于N个波浪发电装置组成的阵列，将其中一个波浪发电装置的浮子位置设置为坐标系的原点，优化剩余N‑1个波浪发电装置浮子的位置信息，所述波浪发电装置浮子的位置信息是两个维度上的参数矢量，用每个浮子的横坐标和纵坐标表示，阵列优化方法包括下列步骤：初始化种群；个体评价；变异操作，在变异操作中引入自适应变异算子λ用以改进差分进化算法中缩放因子固定所导致的收敛速度和精度低的弊端；交叉操作；选择操作；判断操作；确定优化后各个浮子的坐标。

Description

基于改进型差分进化算法的波浪发电装置的阵列优化方法

技术领域

本发明属于波力发电领域，具体涉及一种基于改进型差分进化算法的波浪发电装置的阵列优化方法。

背景技术

伴随科技的发展和现代化水平的提高，人类对一次能源的消耗量与日俱增。煤、石油、天然气等传统能源经过不断的开采已经趋近枯竭，全球性的能源危机促使世界各国着眼于波浪能、风能等可再生能源。海洋能源储量巨大，约占可再生能源总量的百分之七十以上。其中，海洋能中的波浪能所蕴含的能量密度更大,并且能够得到不断的补充，其能量利用形式相对比较简单，因此成为了新的研究热点。我国海洋资源储量极其丰富，具有很高的开发和利用价值。研究波浪能发电对我国解决沿海地区的电力紧缺局面、建设与保护祖国孤岛以及实现海上强国之梦都具有重要的现实意义。

对于单个的波浪发电装置来说，其不能同时吸收海面不同位置的波浪能，效率较低，并且发电不太稳定，不能满足大规模用电需要，不易于进行规模发电。然而利用多个浮子组成阵列发电可以使单一浮子发电的弊端得到改善。阵列式波浪发电能够大大节省系统系泊、电力传输和设备维护的成本，同时，阵列中的各个波浪发电装置单元通过电气拓扑互联在一起，其输出功率波动相较于单个装置有所减低，总输出功率明显增强，从而提高系统输出功率的平滑性和效率。但是在阵列式波浪能发电装置中，浮子数量不同、浮子间距不同、浮子的位置不同等都会使得整个装置总的效率不同，为此需要找到能获得最大效率的阵列，因此就需要对波浪发电装置阵列进行优化。

发明内容

本发明针对以上问题，提供了一种波浪发电装置阵列的优化方法，该方法采用改进后的差分进化算法来获得一定入射波情况下的最佳阵列配置。该方法不但要保证输出功率最大化，而且要尽可能减低运算时间。本发明的核心是差分进化算法，利用种群的随机生成、变异、交叉和选择操作得到种群的最终适应值即波浪发电装置的最佳配置方式。为了实现较高精度的同时，提高算法的收敛速度，该方法对差分进化算法进行了改进。引入自适应变异算子，通过这一媒介使固定的缩放因子变为随迭代次数变化的参数，从而令缩放因子在早期维持一个较大的值以保持种群的多样性，在后期维持较小的值以确保种群的精度，同时整个过程中也提高了算法的收敛速度。技术方案如下：

1.一种基于改进型差分进化算法的波浪发电装置的阵列优化方法，对于N个波浪发电装置组成的阵列，将其中一个波浪发电装置的浮子位置设置为坐标系的原点，优化剩余N-1个波浪发电装置浮子的位置信息，所述波浪发电装置浮子的位置信息是两个维度上的参数矢量，用每个浮子的横坐标和纵坐标表示，阵列的维度D＝2*(N-1)，设定运算的总迭代次数为G_m，阵列优化方法包括下列步骤：

步骤S1，初始化种群：所述初始化的过程即设定输入信息，生成第0代种群X(0)＝{X₁(0),X₂(0)…X_N-1(0)}，其中X_i(0)＝(x₁ ⁱ(0),x₂ ⁱ(0))，X(0)即为N-1个浮子的位置信息，X_i(0)即为第i个浮子的横纵坐标值，x₁ ⁱ(0)表示第i个浮子的横坐标，所述x₂ ⁱ(0)表示第i个浮子的纵坐标，以此类推，最初种群位置信息的确定方法是从给定边界约束内的值中随机选择，并且假定对所有随机初始化种群均符合均匀分布概率；

步骤S2，个体评价：个体评价是指计算每个浮子的适应值，浮子的适应值是指浮子在设定位置中的相互作用系数q，第i个浮子的相互作用系数被定义为

式中P_i为第i个浮子在阵列中获取的能量，P₀为单个孤立浮子获取的能量，用于评估整个阵列优劣的相互作用系数q_x被定义为

所述相互作用系数q_x代表每个浮子在阵列中获取的能量之和与N个孤立浮子获取能量总和之比；

步骤S3，变异操作：随机生成3个值r₁、r₂、r₃(，r₁、r₂、r₃均∈1,2,3…N-1)，其中r₁≠r₂≠r₃≠i，对第G次迭代时每个浮子的相互作用系数都进行变异操作，生成第G+1次迭代变异矢量所述变异矢量为：

表示第i个浮子变异操作下生成的横坐标，所述表示第i个浮子变异操作下生成的纵坐标；变异操作过程为：

所述分别为第r₁、r₂、r₃个浮子的位置坐标信息；

在变异操作中引入自适应变异算子λ用以改进差分进化算法中缩放因子固定所导致的收敛速度和精度低的弊端，所述自适应变异算子λ被定义为

式中，G_m表示最大迭代次数，G表示当前迭代次数，F₀表示所设置的缩放因子的系数值；F表示迭代过程的缩放因子，引入的自适应变异算子后的缩放因子F为一个随着迭代过程变化的量，在迭代过程早期处于一个较大的值以保持种群的多样性，在迭代过程的后期处于一个较小的值以获得较快的收敛速度和较高的收敛精度；

步骤S4，交叉操作：所述交叉操作被定义为

式中，j∈1,2，randb(j)表示产生[0,1]之间随机数发生器的第j个估计值，rnbr(i)∈1,2表示一个随机选择的序列，CR表示交叉概率因子，表示第i个浮子经过交叉操作生成第G+1次迭代下的横纵坐标值，所述表示第i个浮子经过变异操作生成第G次迭代下的横纵坐标值，所述表示第i个浮子原始第G次迭代下的横纵坐标值，通过上述交叉操作获得所需的试验矢量为：

rnbr(i)的作用是确保中至少可以从变异操作中的中获得一个参数，并且与第i个波浪发电装置的位置坐标信息X_i(G)不完全一样，所述即为经过交叉变异操作后浮子新的位置坐标信息，所述为经过交叉变异操作后浮子新的横坐标，所述为经过交叉变异操作后浮子新的纵坐标，所述交叉概率因子CR的值设置为0.9；

步骤S5，选择操作：所述选择操作需要计算每个试验矢量的适应值即浮子在新设定的位置中的相互作用系数q_ui，以及每次迭代过程中带入试验矢量后整个阵列的相互作用系数q_u；所述q_u与q_x比较，选择两者中的最小值所对应的浮子位置坐标信息，作为下一次迭代过程中的初始位置坐标信息；所述选择操作即被定义为

所述X_i(G+1)表示第i个浮子第G+1次迭代下的位置信息，所述X_i(G)表示第i个浮子第G次迭代下的位置信息；

步骤S6，判断操作；所述判断操作需要判断新的种群X_i(G+1)所对应的适应值q_x(G+1)的最大值与最小值之差是否小于提前设定好的阈值，若大于阈值且未达到提前设定的最大迭代次数，即G<Gm，则跳入步骤S2，否则跳入步骤S7；

步骤S7，确定优化后各个浮子的坐标。

为了实现上述目的，

本发明的有益效果如下：

1)阵列式波浪发电装置能够克服单个波浪发电装置提取波浪能效率低下和输出电能不能稳定的弊端，从而为大规模供电提供现实基础，进一步促进波浪能发电技术的实用化发展和商业化应用。

2)基于差分进化算法的波浪发电装置的阵列优化，其操作相对于其他算法更加简单，在简便的同时还能保持较高的优化结果。

3)差分进化算法全局搜索能力强，原理简单、鲁棒性好、易于理解和编程。作为一种随机的并行直接搜索算法，其能够对非线性不可微连续空间函数进行最小化的操作。

4)自适应变异算子的引入能够克服传统差分进化算法在精度和收敛速度上没法两全，甚至出现局部解的弊端。自适应变异算子实际上使传统上固定的缩放因子变为随迭代次数变化的量，并且将缩放因子维持在最佳范围内，从而使优化结果更好。

5)算法中交叉概率因子设置在最佳值，使阵列优化的效率尽可能更高，算法的收敛速度尽可能更快。

6)本发明中引入评估阵列优劣的相互作用系数，通过阵列中波浪发电装置间产生的总功率与N个孤立的波浪发电装置产生的总功率之比作为评估矩阵优劣的方法，利用差分进化算法对其进行优化，这种方法能够对阵列性能进行更优质的评估。

附图说明

图1是基于改进型差分进化算法优化波浪发电装置阵列的流程图。

图2是波浪发电装置的阵列优化结果。

其中，(a)图为改进的差分进化算法优化下的波浪发电装置阵列排布形式，(b)为差分进化算法优化下的波浪发电装置阵列排布形式，(c)为常见波浪发电装置阵列排布形式。图中x表示设定坐标系下装置的横坐标值，单位m；y表示设定坐标系下装置的纵坐标值，单位m；表示波浪发电装置阵列排布形式下的总波浪速度势，单位m²/s。

具体实施方法

图1所示为一种基于改进型差分进化算法优化波浪发电装置阵列的流程图。所述流程图中需要优化的变量是波浪发电装置中浮子的位置坐标，所述浮子的位置坐标是在假设的水面二维坐标系中的横纵坐标。所述流程图主要包括以下步骤：

步骤S1，初始化种群。对于N个波浪发电装置组成的阵列来说，将其中一个波浪发电装置的浮子位置设置为坐标系的原点，优化剩余N-1个波浪发电装置浮子的位置信息。所述波浪发电装置浮子的位置信息是两个维度上的参数矢量，指每个浮子的横坐标和纵坐标表示。因此阵列的维度D＝2*(N-1)，设定运算的总迭代次数为G_m。所述初始化的过程即设定输入信息，其要根据所设定的阈值随机生成第0代种群X(0)＝{X₁(0),X₂(0)…X_N-1(0)}，其中X_i(0)＝(x₁ ⁱ(0),x₂ ⁱ(0))，所述X(0)即为N-1个浮子的位置信息，所述X_i(0)即为第i个浮子的横纵坐标值。所述x₁ ⁱ(0)表示第i个浮子的横坐标，所述x₂ ⁱ(0)表示第i个浮子的纵坐标。所述最初种群位置信息的确定方法是从给定边界约束内的值中随机选择，并且假定对所有随机初始化种群均符合均匀分布概率。

步骤S2，个体评价。所述个体评价是指计算每个浮子的适应值，所述浮子的适应值是指浮子在设定位置中的相互作用系数q，第i个浮子的相互作用系数被定义为q_xi：

式中P_i为第i个浮子在阵列中获取的能量，P₀为单个孤立浮子获取的能量。用于评估整个阵列优劣的相互作用系数q_x被定义为

所述相互作用系数q_x的原理在于每个浮子在阵列中获取的能量之和与N个孤立浮子获取能量总和之比。

步骤S3，变异操作。随机生成3个值r₁、r₂、r₃(r₁、r₂、r₃均∈1,2,3…N-1)，其中r₁≠r₂≠r₃≠i，对所述第G次迭代时每个浮子的相互作用系数都进行变异操作，生成第G+1次迭代变异矢量所述变异矢量为：

所述表示第i个浮子变异操作下生成的横坐标，所述表示第i个浮子变异操作下生成的纵坐标。所述变异操作过程为：

所述分别为第r₁、r₂、r₃个浮子的位置坐标信息。

所述变异操作中创新地引入自适应变异算子λ用以改进原有差分进化算法中缩放因子固定所导致的收敛速度和精度低的弊端。所述自适应变异算子λ被定义为

式中，G_m表示最大迭代次数，G表示当前迭代次数。F₀表示所设置的缩放因子的系数值，F表示迭代过程中代入公式的缩放因子。所述引入的自适应变异算子后的缩放因子F为一个随着迭代过程变化的量，在迭代过程早期处于一个较大的值以保持种群的多样性，在迭代过程的后期处于一个较小的值以获得较快的收敛速度和较高的收敛精度。

步骤S4，交叉操作。所述交叉操作被定义为

式中，j∈1,2，randb(j)表示产生[0,1]之间随机数发生器的第j个估计值，rnbr(i)∈1,2表示一个随机选择的序列，CR表示交叉概率因子。所述表示第i个浮子经过交叉操作生成第G+1次迭代下的横纵坐标值，所述表示第i个浮子经过变异操作生成第G次迭代下的横纵坐标值，所述表示第i个浮子原始第G次迭代下的横纵坐标值。通过上述交叉操作获得所需的试验矢量为：

所述rnbr(i)的作用是确保中至少可以从变异操作中的中获得一个参数，并且与第i个波浪发电装置的位置坐标信息X_i(G)不完全一样。所述即为经过交叉变异操作后浮子新的位置坐标信息，所述为经过交叉变异操作后浮子新的横坐标，所述为经过交叉变异操作后浮子新的纵坐标。所述交叉概率因子CR的值设置为0.9。

步骤S5，选择操作。所述选择操作需要计算每个试验矢量的适应值即浮子在新设定的位置中的相互作用系数以及每次迭代过程中带入试验矢量后整个阵列的相互作用系数q_u。所述q_u与q_x比较，选择两者中的最小值所对应的浮子位置坐标信息，作为下一次迭代过程中的初始位置坐标信息。所述选择操作即被定义为

所述X_i(G+1)表示第i个浮子第G+1次迭代下的位置信息，所述X_i(G)表示第i个浮子第G次迭代下的位置信息。

步骤S6，判断操作。所述判断操作需要判断新的种群X_i(G+1)所对应的适应值q_x(G+1)的最大值与最小值之差是否小于提前设定好的阈值，若大于阈值且未达到提前设定的最大迭代次数(即G<Gm)则跳入步骤S2，否则跳入步骤S7。

步骤S7，确定优化后各个浮子的坐标。

参照图2所示为波浪发电装置的阵列优化结果示意图，以3个浮子为例，展示3种情况下的波浪发电装置的阵列排布方式。所述(a)图为改进的差分进化算法优化下的波浪发电装置阵列排布形式；所述基于改进型差分进化算法优化的波浪发电装置阵列排布方式下的相互作用系数q_x为1.385，迭代次数G为28。所述(b)图为差分进化算法优化下的波浪发电装置阵列排布形式；所述基于差分进化算法优化的波浪发电装置阵列排布方式下的相互作用系数q_x为1.295，迭代次数G为41。所述(c)图为常见波浪发电装置阵列排布形式；所述常见波浪发电装置阵列排布方式下的相互作用系数q_x为0.983。

由此可以看出，基于改进型差分进化算法优化的波浪发电装置阵列，其系统总输出功率大于原始差分进化算法优化的波浪发电装置阵列，同时也大于常见波浪发电装置阵列。此外，改进后的差分进化算法优化阵列的迭代次数小于原始差分进化算法，这说明算法的收敛速度在一定程度上得到了改善。从而显示出本专利优化方法在波能捕获和收敛速度上的优越性。

Claims (1)

1.一种基于改进型差分进化算法的波浪发电装置的阵列优化方法，对于N个波浪发电装置组成的阵列，将其中一个波浪发电装置的浮子位置设置为坐标系的原点，优化剩余N-1个波浪发电装置浮子的位置信息，所述波浪发电装置浮子的位置信息是两个维度上的参数矢量，用每个浮子的横坐标和纵坐标表示，阵列的维度D＝2*(N-1)，设定运算的总迭代次数为G_m，阵列优化方法包括下列步骤：

步骤S1，初始化种群：所述初始化的过程即设定输入信息，生成第0代种群X(0)＝{X₁(0),X₂(0)…X_N-1(0)}，其中X_i(0)＝(x₁ ⁱ(0),x₂ ⁱ(0))，X(0)即为N-1个浮子的位置信息，X_i(0)即为第i个浮子的横纵坐标值，x₁ ⁱ(0)表示第i个浮子的横坐标，所述x₂ ⁱ(0)表示第i个浮子的纵坐标，以此类推，最初种群位置信息的确定方法是从给定边界约束内的值中随机选择，并且假定对所有随机初始化种群均符合均匀分布概率；

步骤S2，个体评价：个体评价是指计算每个浮子的适应值，浮子的适应值是指浮子在设定位置中的相互作用系数q，第i个浮子的相互作用系数被定义为

式中P_i为第i个浮子在阵列中获取的能量，P₀为单个孤立浮子获取的能量，用于评估整个阵列优劣的相互作用系数q_x被定义为

所述相互作用系数q_x代表每个浮子在阵列中获取的能量之和与N个孤立浮子获取能量总和之比；

步骤S3，变异操作：随机生成3个值r₁、r₂、r₃(，r₁、r₂、r₃均∈1,2,3…N-1)，其中r₁≠r₂≠r₃≠i，对第G次迭代时每个浮子的相互作用系数都进行变异操作，生成第G+1次迭代变异矢量所述变异矢量为：

表示第i个浮子变异操作下生成的横坐标，所述表示第i个浮子变异操作下生成的纵坐标；变异操作过程为：

所述分别为第r₁、r₂、r₃个浮子的位置坐标信息；

在变异操作中引入自适应变异算子λ用以改进差分进化算法中缩放因子固定所导致的收敛速度和精度低的弊端，所述自适应变异算子λ被定义为

式中，G_m表示最大迭代次数，G表示当前迭代次数，F₀表示所设置的缩放因子的系数值；F表示迭代过程的缩放因子，引入的自适应变异算子后的缩放因子F为一个随着迭代过程变化的量，在迭代过程早期处于一个较大的值以保持种群的多样性，在迭代过程的后期处于一个较小的值以获得较快的收敛速度和较高的收敛精度；

步骤S4，交叉操作：所述交叉操作被定义为

式中，j∈1,2，randb(j)表示产生[0,1]之间随机数发生器的第j个估计值，rnbr(i)∈1,2表示一个随机选择的序列，CR表示交叉概率因子，表示第i个浮子经过交叉操作生成第G+1次迭代下的横纵坐标值，所述表示第i个浮子经过变异操作生成第G次迭代下的横纵坐标值，所述表示第i个浮子原始第G次迭代下的横纵坐标值，通过上述交叉操作获得所需的试验矢量为：

rnbr(i)的作用是确保中至少可以从变异操作中的中获得一个参数，并且与第i个波浪发电装置的位置坐标信息X_i(G)不完全一样，所述即为经过交叉变异操作后浮子新的位置坐标信息，所述为经过交叉变异操作后浮子新的横坐标，所述为经过交叉变异操作后浮子新的纵坐标，所述交叉概率因子CR的值设置为0.9；

步骤S5，选择操作：所述选择操作需要计算每个试验矢量的适应值即浮子在新设定的位置中的相互作用系数以及每次迭代过程中带入试验矢量后整个阵列的相互作用系数q_u；所述q_u与q_x比较，选择两者中的最小值所对应的浮子位置坐标信息，作为下一次迭代过程中的初始位置坐标信息；所述选择操作即被定义为

所述X_i(G+1)表示第i个浮子第G+1次迭代下的位置信息，所述X_i(G)表示第i个浮子第G次迭代下的位置信息；

步骤S6，判断操作；所述判断操作需要判断新的种群X_i(G+1)所对应的适应值q_x(G+1)的最大值与最小值之差是否小于提前设定好的阈值，若大于阈值且未达到提前设定的最大迭代次数，即G<Gm，则跳入步骤S2，否则跳入步骤S7；

步骤S7，确定优化后各个浮子的坐标。